人教版-七年级数学下册-第九章一元一次不等式应用题-培优练习(包含答案)

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人教版七年级数学下册第九章第二节一元一次不等式考试题(含答案) (83)

人教版七年级数学下册第九章第二节一元一次不等式考试题（含答案)不等式4-x ≤2（3-x ）的正整数解有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．无数个【答案】B【解析】分析：首先根据解不等式的方法得出不等式的解，从而得出正整数解．详解：4－x ≤6－2x ，移项可得：2x －x ≤6－4，解得：x ≤2，即正整数解有2个，故选B ．点睛：本题主要考查的是解不等式的方法，属于基础题型．理解不等式的解法是解决这个问题的关键．22．已知关于x 的方程2x-a=x-1的解是非负数，则a 的取值范围为（）A ．1a ≥B ．1a >C ．1a ≤D ．1a < 【答案】A【解析】【分析】本题首先要解这个关于x 的方程，然后根据解是非负数，就可以得到一个关于a 的不等式，最后求出a 的取值范围．【详解】解：原方程可整理为：（2-1）x=a-1，解得：x=a-1，∵方程x 的方程2x-a=x-1的解是非负数，解得：a≥1．故选A．点睛：本题综合考查了一元一次方程的解与解一元一次不等式．解关于x 的不等式是本题的一个难点．23．关于x的方程2a﹣3x=6的解是非负数，那么a满足的条件是（）A．a＞3 B．a≤3 C．a＜3 D．a≥3【答案】D【解析】【分析】此题可用a来表示x的值，然后根据x≥0，可得出a的取值范围．【详解】由2a﹣3x=6得x=（2a﹣6）÷3又∵x≥0∴2a﹣6≥0∴a≥3所以A,B,C错误，D正确.故正确选项为D.【点睛】此题考查的是一元一次方程的根的取值范围，将x用a的表示式来表示，再根据x的取值判断，由此可解出此题．24．x的2倍与5的和不大于它的三倍减去4的差，则x的取值范围是（）。

A．x>9 B．x9≥C．x<9 D．x≤9【答案】B分析：首先根据题意列出关于x的不等式，然后根据不等式的性质求出x 的取值范围．详解：根据题意可得：2x+5≤3x－4，移项可得：2x－3x≤－4－5，合并同类项得：－x≤－9，将系数化为1可得：x≥9，故选B．点睛：本题主要考查的是一元一次不等式的解法，属于基础题型．在解不等式的时候，如果在不等式的两边同时乘以或除以一个负数时，不等符号需要改变．25．函数自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】分析：先根据二次根式的定义列出关于x的不等式，并求出x的取值范围，然后在数轴上表示它的解集.详解：由，得到2x+4≥0，解得：x≥﹣2，表示在数轴上，如图所示：，故选：B．点睛：本题还考查了用数轴表示不等式的解集的方法，要注意“两定”：一是定界点，在数轴上标出界点，定界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：小于向左，大于向右.26．与不等式2x－4≤0的解集相同的不等式是( )A．－2x≤x－1 B．－2x≤x－10C．－4x≥x－10 D．－4x≤x－10【答案】C【解析】分析：先求出不等式2x－4≤0的解集，然后求出分别四个选项的解集，比较即可．详解：2x≤4，∴x≤2．A．－2x≤x－1的解集为：1x≥，故A不符合题意；3B．－2x≤x－10的解集为：10x≥，故B不符合题意；3x≤，故C符合题意；C．－4x≥x－10的解集为：2D．－4x≤x－10的解集为：x≥2，故D不符合题意．故选C．点睛：本题考查了解一元一次不等式：根据不等式的性质解一元一次不等式．27．不等式-4x+9＞0的正整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．无数多个【答案】B【解析】分析：先解不等式-4x+9＞0，求出它的解集，再从解集中找出所有的正整数即可.详解：∵-4x+9＞0，∴-4x>-9,,∴x<94∴不等式-4x+9＞0的正整数解有:1,2共2个.故选B.点睛：本题考查了求不等式的特殊解，解题的关键是正确求出不等式的解集.28．由于油价下调，从2015年1月22日起，北京市取消出租车燃油附加费．出租车的收费标准是：起步价13元（即行驶距离不超过3千米都需付13元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收2.3元（不足1千米按1千米计）．上周某人从北京市的甲地到乙地，经过的路程是x千米，出租车费为36元，那么x的最大值可能是（）A．11 B．12 C．13 D．14【答案】C【解析】分析：根据出租车费≥13+2.3×超出3千米的路程结合出租车费为36元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，取其整数即可得出结论．．详解：设此人从甲地到乙地的路程的为x km，由题意，得13+（x-3）×2.3≤36解得：x≤13．故选C．点睛：本题考查了列一元一次不等式解实际问题的运用，分段计费的方式的运用，解答时抓住数量关系建立不等式是关键．二、填空题29．不等式19﹣5x＞2的正整数解有________个．【答案】3【解析】分析：首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．详解：不等式的解集是x<3.4，故不等式19−5x>2的正整数解为1，2，3.故答案为:3.点睛：考查一元一次不等式的整数解，解题的关键是根据解一元一次不等式的步骤解不等式.30．某种商品的进价为1000元，出售时的标价为1500元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则最多可打__折．【答案】7【解析】【分析】设打x折，根据利润率不低于5%就可以列出不等式，求出x的范围．再求x的最小值.【详解】设打x折销售，根据题意可得：x≥1000（1+5%），1500×10解得：x≥7，x的最小值是7.故要保持利润率不低于5%，则至少可打7折．故答案为7【点睛】本题考核知识点：一元一次不等式的应用. 解题关键点：设好未知数，根据题意找出涉及数量关系，列出不等式，根据不等式的解集求出答案.。

2020-2021人教版七年级数学下册第9章《一元一次不等式的应用》专题训练(附答案)

七年级数学下册第9章《一元一次不等式的应用》专题提升训练（附答案）1．现有甲、乙两种运输车将46吨物资运往A地．甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，每种车都不能超载．已安排甲种车5辆，要一次性完成该物资的运输，则至少安排乙种车（）辆．A．5B．6C．7D．82．五四青年节临近，小强在准备爱心捐助活动中发现班级同学捐赠的一个书包的成本为60元，定价为90元，为使得利润率不低于5%，在实际售卖时，该书包最多可以打（）折．A．8B．8.5C．7D．7.53．三个连续正偶数的和不超过24，这样的正偶数组共有（）A．1组B．2组C．3组D．4组4．疫情复课之前，某校七年级（1）班购置了一批防疫物资，其中有10支水银温度计，若干支额温枪．水银温度计每支5元，额温枪每支230元，如果总费用超过1000元，那么额温枪至少有（）A．3支B．4支C．5支D．6支5．“垃圾分类做得好，明天生活会更好”，学校需要购买分类垃圾桶10个，放在校园的公共区域，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶350元/个，B型分类垃圾桶400元/个，总费用不超过3650元，则不同的购买方式有（）A．2种B．3种C．4种D．5种6．运算程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否＜18”为一次程序操作，若输入x 后程序操作仅一次就停止了，则x的取值范围是（）A．x≤8B．x＜8C．x≥8D．x＞87．某商店为了促销一种定价为3元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分按原价八折付款．如果小明有30元钱，那么他最多可以购买该商品（）A．9件B．10件C．11件D．12件8．某次知识竞赛共有20道题，规定答对一道题得10分，答错或不答一道题扣5分，小明得分要超过140分，则他至少要答对（）道题．A．15B．16C．17D．189．一种导火线的燃烧速度是0.7cm/s，一名爆破员点燃导火线后以5m/s的速度跑到距爆破点130m以外的安全地带，则导火线的长度至少应超过（）A．18cm B．18.2cm C．18.5cm D．19cm10．某闹市区新建一个小吃城，设计一个进口和一个出口，内设n个摊位，预估进口和出口的客流量都是每分钟10人，每人消费25元，摊位的毛利润为40%，若平均每个摊位一天（按10个小时计）的毛利润不低于1000元，则n的最大值为（）A．30B．40C．50D．6011．小方的数学平时成绩为84分，期中成绩为80分，学校按平时、期中、期末成绩之比为3：3：4的比例计算学期的总评成绩，他计划总评成绩要达到85分，则期末考试他至少要得到分．12．某商店的老板销售一种商品，他要以高于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价元商店老板才能出售．13．长方形的一边长是4，另一边长是x+3，它的面积不大于32，则x的取值范围是．14．重庆市某服装厂配套生产一批校服，有领带、衬衫、T恤三种．3月份，该厂家生产的领带、衬衫、T恤的数量比是4：5：6，马上进入4月份，春暖花开，气温骤升，该厂家立刻又生产了一批三种服装，其中衬衫增加的数量占总增加数量的，此时衬衫的总数量将达到三种服装总数量的，此时领带与T恤的数量比是6：13，已知领带、衬衫、T恤这三种服装的成本价格分别是15元，60元，50元，厂家决定领带有作为促销礼物赠送，领带剩余部分按成本价格卖出，其余产品全部售出，最后三种服装的总利润率是50%，衬衫、T恤的销售价格均为正整数且均盈利，那么衬衫的售价最高是元．15．某地区中考，将学生的初二的生物中考卷面成绩（满分100分）乘40%，加上初三的物理、化学卷面成绩（满分200分）乘80%作为该生的最后理科综合最终成绩．某学生生物成绩为90分，若该生理科综合最终成绩想不低于160分，则该生物理、化学卷面成绩至少是分．16．航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过115cm．某厂家准备生产符合规定的行李箱，已知行李箱的宽为20cm，长与高的比为8：11，则该行李箱最高不能超过cm．17．已知a+b+c＝0，a＞b＞c，则的取值范围是．18．疫情过后，地摊经济火爆，张阿姨以每件80元的价格购进50件衬衫，在地摊上以每件100元的价格出售，她至少销售件衬衫，所得销售额才能超过进货总价．19．某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对题．20．世纪公园的门票是每人5元，一次购门票满40张，每张门票可少1元．若少于40人时，一个团队至少要有人进公园，买40张门票反而合算．21．为更好地推进太原市生活垃圾分类工作，改善城市生态环境．某小区准备购买A，B两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元，购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用160元．（1）求每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？（2）该小区物业计划用不多于2100元的资金购买A、B两种型号的垃圾箱共20个（两种都需要购买），则该小区最多可以购买B型垃圾箱多少个？有几种购货方案？22．天鹅湖教育集团在今年3月12日植树节来临之际，共购买甲、乙两种树苗共8000株，用于中国科技大学高新校区附近的蜀西湖绿化，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元．相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%．（1）若集团购买这两种树苗共用去210000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，那么集团至多购买甲种树苗多少株？23．某运输队接到运送物资的任务，该运输队有A、B两种型号卡车，已知每辆卡车每天可运送物资的次数为A型卡车10次，B型卡车8次．且1辆A型卡车和2辆B型卡车每天可运送物资188吨，2辆A型卡车和3辆B型卡车每天可运送物资312吨．（1）A、B型卡车每次可运送物资各多少吨？（2）若该运输队派出A、B型卡车共10辆，需每天至少运送物资626吨，问A型卡车最多派出多少辆？24．为了美化校园，我校欲购进甲、乙两种工具，如果购买甲种3件，乙种2件，共需56元；如果购买甲种1件，乙种4件，共需32元．（1）甲、乙两种工具每件各多少元？（2）现要购买甲、乙两种工具共100件，总费用不超过1000元，那么甲种工具最多购买多少件？25．某校购买甲、乙两种树苗进行绿化，已知甲种树苗每棵30元，乙种树苗每棵20元，且购买乙种树苗的棵数比甲种树苗棵数的2倍多30棵．（1）若购买两种树苗的总费用不超过3400元，最多可以购买甲种树苗多少棵？（2）为保证绿化效果，学校决定再购买甲、乙两种树苗共24棵（两种树苗都要买），总费用不超过500元，问有哪几种可能的购买方案？参考答案1．解：设乙种车安排了x辆，4x+5×5≥46解得x≥．因为x是正整数，所以x最小值是6．则乙种车至少应安排6辆．故选：B．2．解：设在实际售卖时，该书包可以打x折，依题意得：90×﹣60≥60×5%，解得：x≥7．故选：C．3．解：设第一个偶数是2n，则另外两个是2n+2，2n+4，根据题意可知0＜2n+2n+2+2n+4≤24，解得0＜n≤3，因为n为正整数，所以n＝1或2或3，所以这样的正偶数组共有3组．故选：C．4．解：设购进额温枪x支，依题意，得：5×10+230x＞1000，解得：x＞4．又∵x为正整数，∴x的最小值为5．故选：C．5．解：设购买A型分类垃圾桶x个，则购买B型分类垃圾桶（10﹣x）个，依题意，得：350x+400（10﹣x）≤3650，解得：x≥7．∵x，（10﹣x）均为非负整数，∴x可以为7，8，9，10，∴共有4种购买方案．故选：C．6．解：由题意可得：3x﹣6＜18，∴x＜8故选：B．7．解：设可以购买x（x为整数）件这样的商品．3×5+（x﹣5）×3×0.8≤30，解得x≤11.25，则最多可以购买该商品的件数是11，故选：C．8．解：设要答对x道．由题意可得：10x+（﹣5）×（20﹣x）＞140，解得：x＞16，根据x必须为整数，故x取最小整数17，故选：C．9．解：设导火线应有x厘米长，由题意得，＞，解得：x＞18.2，∴导火线的长度至少应超过18.2cm，故选：B．10．解：依题意，得：•n≤10×60×10×25，解得：n≤60．故选：D．11．解：设期末考试他要得到x分，依题意有84×+80×+x≥85，解得x≥89.5．故期末考试他至少要得到89.5分．故答案为：89.5．12．解：设这件商品的进价为x．根据题意得：（1+80%）•x＝360，解得：x＝200．盈利的最低价格为200×（1+20%）＝240，则商店老板最多会降价360﹣240＝120（元）．故答案为：120．13．解：由已知可得：，解得：﹣3＜x≤5．故答案为：﹣3＜x≤5．14．解：设3月份该厂家生产的领带，衬衫，T恤的数量分别为4x，5x，6x；4月份三种服装增加数量为5y，则衬衫增加数量为2y，设4月份领带增加的数量为a，则T恤增加的数量为3y﹣a，此时衬衫的总数量将达到三种服装总数量的，则，解得y＝3x，∵领带与T恤的数量比是6：13，则（4x+a）：（6x+3y﹣a）＝6：13，解得a＝2x，∴4x+a＝6x，5x+2y＝11x，6x+3y﹣a＝13x，∴4月份该厂家生产的领带，衬衫，T恤的数量分别为6x，11x，13x，∵领带、衬衫、T恤这三种服装的成本价格分别是15元，60元，50元，则总成本为：15×6x+60×11x+50×13x＝90x+660x+650x＝1400x，∵厂家决定领带有作为促销礼物赠送，领带剩余部分按成本价格卖出，则领带销售额为：15×5x＝75x；设衬衫，T恤的销售单价分别为b，c，则衬衫销售额为11bx，T恤销售额为13cx，∴领带，衬衫，T恤的总销售额为：75x+11bx+13cx，∴（75x+11bx+13cx）﹣1400x＝700x，75+116+13c＝2100，即11b＝2025﹣13c，∵衬衫、T恤的销售价格均为正整数且均盈利，∴b≥61，c≥51，且b，c均为正整数，∵11b＝2025﹣13c，所以当c取得最小值时b取得最大值，且b，c均为正整数，当c＝51时，b＝不是正整数，不符合题意；当c＝52时，b＝不是正整数，不符合题意；当c＝53时，b＝不是正整数，不符合题意；当c＝54时，b＝不是正整数，不符合题意；当c＝55时，b＝不是正整数，不符合题意；当c＝56时，b＝不是正整数，不符合题意；当c＝57时，b＝不是正整数，不符合题意；当c＝58时，b＝不是正整数，不符合题意；当c＝59时，b＝不是正整数，不符合题意；当c＝60时，b＝不是正整数，不符合题意；当c＝61时，b＝＝112是正整数，符合题意；∴当c＝61时，b取得最大值112．故答案为：112．15．解：设该生物理、化学卷面成绩为x分，依题意得：90×40%+80%x≥160，解得：x≥155．故答案为：155．16．解：设该行李箱的高为xcm，则长为xcm，依题意，得：x+20+x≤115，解得：x≤55．故答案为：55．17．解：∵a+b+c＝0，∴a＞0，c＜0 ①∴b＝﹣a﹣c，且a＞0，c＜0∵a＞b＞c∴﹣a﹣c＜a，即2a＞﹣c②解得＞﹣2，将b＝﹣a﹣c代入b＞c，得﹣a﹣c＞c，即a＜﹣2c③解得＜﹣，∴﹣2＜＜﹣．故答案为：﹣2＜＜﹣．18．解：设销售x件衬衫，依题意有100x＞80×50，解得x＞40，∵x为整数，∴x最小是41．答：她至少销售41件衬衫，所得销售额才能超过进货总价．故答案为：41．19．解：设要答对x题，依题意有10x+（﹣5）×（20﹣x）＞120，10x﹣100+5x＞120，15x＞220，解得：x＞，∵x必须为整数，∴x取最小整数15，即小华得分要超过120分，他至少要答对15题．故答案为：15．20．解：设x人进公园，若购满40张票则需要：40×（5﹣1）＝40×4＝160（元），故5x＞160时，解得：x＞32，则当有32人时，购买32张票和40张票的价格相同，则再多1人时买40张票较合算；32+1＝33（人）．则至少要有33人去世纪公园，买40张票反而合算．故答案为：33．21．解：（1）设每个A型垃圾箱x元，B型垃圾箱y元，依题意有，解得，故每个A型垃圾箱100元，B型垃圾箱120元；（2）设购买B型垃圾箱m个，则购买A型垃圾箱（20﹣m）个，依题意有120m+100（20﹣m）≤2100，解得m≤5．∵两种垃圾箱都要购买，∴0＜m≤5且m为整数，∴m＝1，2，3，4，5，故该小区最多可以购买B型垃圾箱5个，共有5种购货方案．22．解：（1）设购买甲种树苗x株，则购买乙种树苗（8000﹣x）株，由题意，得：24x+30（8000﹣x）＝210000，解得：x＝5000，故8000﹣x＝3000（株）．答：购买甲种树苗5000株，则购买乙种树苗3000株；（2）设购买甲种树苗x株，则购买乙种树苗（8000﹣x）株，由题意，得：85%x+90%（8000﹣x）≥8000×88%，解得：x≤3200，答：甲种树苗至多购买3200株．23．解：（1）设A型卡车每次可运送物资x吨，B型卡车每次可运送物资y吨，依题意得：，解得：．答：A型卡车每次可运送物资6吨，B型卡车每次可运送物资8吨．（2）设派出m辆A型卡车，则派出（10﹣m）辆B型卡车，依题意得：6×10m+8×8（10﹣m）≥626，解得：m≤．∵m为整数，∴m可以取的最大值为3．答：A型卡车最多派出3辆．24．解：（1）设甲种工具每件x元，乙种工具每件y元，依题意得：，解得：．答：甲种工具每件16元，乙种工具每件4元．（2）设甲种工具购买了m件，则乙种工具购买了（100﹣m）件，依题意得：16m+4（100﹣m）≤1000，解得：m≤50．答：甲种工具最多购买50件．25．解：（1）设购买甲种树苗x棵，由题意可得：30x+20（2x+30）≤3400，解得：x≤40，答：最多可以购买甲种树苗40棵；（2）设再购买甲种树苗m棵，则购买乙种树苗（24﹣m）棵，依题意得：30m+20（24﹣m）≤500，解得：m≤2．又∵m为正整数，∴m可以取1，2，∴该园林部门共有2种购买方案，方案1：购买甲种树苗1棵，乙种树苗23棵；方案2：购买甲种树苗2棵，乙种树苗22棵．。

人教版七年级数学下册第九章第二节一元一次不等式作业习题(含答案) (26)

人教版七年级数学下册第九章第二节一元一次不等式作业习题（含答案)（1）解方程：312x -＝x +1 （2）解不等式：213x -﹣926x +≤1，并把解集在数轴上表示出来．【答案】（1）x ＝3；（2）x ≥﹣2，图详见解析【解析】【分析】(1)去分母、去括号、移项、合并同类项即可求出答案；(2)去分母、去括号、移项、合并同类项、x 的系数化为1可求出答案．【详解】(1)去分母，得：3x ﹣1=2x +2，移项，得：3x ﹣2x =2+1，合并同类项，得：x =3；(2)去分母，得：2(2x ﹣1)﹣(9x +2)≤6，去括号，得：4x ﹣2﹣9x ﹣2≤6，移项，得：4x ﹣9x ≤6+2+2，合并同类项，得：﹣5x ≤10，系数化为1，得：x ≥﹣2，将不等式解集表示在数轴上如下：【点睛】本题主要考查对解一元一次方程，解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集等知识点的理解和掌握，能熟练地根据不等式的性质和等式的性质解一元一次不等式和一元一次方程是解此题的关键．52．某水果零售商店分两批次从批发市场共购进“红富士”苹果100箱，已知第一、二次进货价分别为每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款400元．（1）求第一、二次分别购进“红富士”苹果各多少箱？（2）商店对这100箱“红富士”苹果先按每箱60元销售了75箱后出现滞销，于是决定其余的每箱靠打折销售完．要使商店销售完全部“红富士”苹果所获得的利润不低于1300元，问其余的每箱至少应打几折销售？（注：按整箱出售，利润＝销售总收人﹣进货总成本）【答案】（1）第一次购进“红富士”苹果40箱，第二次购进“红富士”苹果60箱；（2）其余的每箱至少应打8折销售．【解析】【分析】（1）设第一次购进“红富士”苹果x箱，则第二次购进“红富士”苹果(100)x-箱，根据“总价=单价⨯数量”，结合第二次比第一次多付款400元，即可得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论；（2）设其余的每箱应打y折销售，根据“利润=销售总收人-进货总成本”，结合所获得的利润不低于1300元，即可得出关于y的一元一次不等式，解不等式取其中的最小值即可得出结论．【详解】（1）设第一次购进“红富士”苹果x 箱，则第二次购进“红富士”苹果(100)x -箱由题意得：40(100)50 400x x --=解得：40x =则1001004060x -=-=答：第一次购进“红富士”苹果40箱，第二次购进“红富士”苹果60箱；（2）设其余的每箱应打y 折销售由题意得：607560(10075)(50404060)130010y ⨯+⨯⨯--⨯+⨯≥ 解得：8y ≥答：其余的每箱至少应打8折销售．【点睛】本题考查了一元一次方程和一元一次不等式的实际应用，理解题意，正确建立方程和不等式是解题关键．53．在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得x 分，答错或不答扣y 分，下表记录了其中两个参赛者的得分情况：（1）求出x 和y 的值；（2）若参赛者C 的得分要超过80分，则他至少要答对多少道题？【答案】（1）x 的值为6，y 的值为2；（2）若参赛者C 的得分要超过80分，则他至少要答对16道题.【解析】【分析】（1）根据两位参赛者的得分情况建立一个二元一次方程组，求解即可得；（2）设参赛者C 答对z 道题，则他答错或不答题数为20z -，根据他的得分情况建立不等式，求解即可得.【详解】（1）由题意得：182********x y x y -=⎧⎨-=⎩通过代入消元法解得：62x y =⎧⎨=⎩答：x 的值为6，y 的值为2；（2）设参赛者C 答对z 道题，则他答错或不答题数为20z -结合题（1）的结果可得：62(20)80z z -->解得：15z >由于z 只能为正整数，所以z 的最小值为16答：若参赛者C 的得分要超过80分，则他至少要答对16道题.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用，理解题意列出方程组和不等式是解题关键.54．（1）解不等式：922x x +> （2）解方程：11293331x x =+--【答案】（1）3x <；（2）43x =- 【解析】【分析】（1）按照去分母、移项、合并同类项的步骤求解即可；（2）按照去分母、系数化1的步骤求解即可.【详解】（1）去分母得94x x +>移项、合并得39x ->-解得3x <所以不等式的解集为3x <（2）去分母得1316x =-+ 解得43x =- 经检验，43x =-是分式方程的解．【点睛】此题主要考查不等式以及分式方程的求解，熟练掌握，即可解题.55．在数轴上表示下列不等式：（1）3x >-．（2）x ≥（3） 1.5x <．【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；（3）详见解析【解析】【分析】（1）根据不等式的解集在数轴上表示方法可画出图示；（2）根据不等式的解集在数轴上表示方法可画出图示；（3）根据不等式的解集在数轴上表示方法可画出图示．【详解】（1）如图所示．（2）如图所示．（3）如图所示．【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．56．希望中学为了教育学生，开展了以感恩为主题的有奖征文活动，并为获奖的同学颁发奖品．小红和小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品，若买甲种笔记本20个，乙种笔记本10个，共用110元，且买甲种笔记本30个比买乙种笔记本20个少花10元．（1）求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元？（2）为了奖励更多的同学，学校决定再次购进甲、乙两种笔记本，若买甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的2倍还少10个，且购买这两种笔记本的总金额不超过320元，求这次购买乙种笔记本最多多少个？【答案】（1）3，5 （2）31【解析】【分析】（1）设甲笔记本的单价是x 元，乙笔记本的单价是y 元，根据题意列出方程组求解即可．（2）设乙种笔记本有x 个，根据题意列出不等式求解最大整数解即可．【详解】（1）设甲笔记本的单价是x 元，乙笔记本的单价是y 元2010110301020x y x y +=⎧⎨+=⎩解得35x y =⎧⎨=⎩故甲笔记本的单价是3元，乙笔记本的单价是5元．（2）设乙种笔记本有x 个，由题意得()32105320x x -+≤ 解得93111x ≤ ∵x 为整数∴x 的最大值为31故这次购买乙种笔记本最多31个．【点睛】本题考查了二元一次方程组以及一元一次不等式的实际应用，掌握解二元一次方程组以及一元一次不等式的方法是解题的关键．57．已知32x y =⎧⎨=-⎩与16x y =-⎧⎨=⎩都是方程0ax y b -+=的解．（1）求a 、b 的值；（2）若y 的值不小于0，求x 的取值范围；【答案】（1）2,4a b =-= ；（2）2x ≤【解析】【分析】（1）根据方程的解的概念，将32x y =⎧⎨=-⎩与16x y =-⎧⎨=⎩代入方程0ax y b -+=中即可得到关于a,b 的二元一次方程组，解方程组即可；（2）将a,b 的值代入方程0ax y b -+=中，再根据y 的值不小于0，即可求出 x 的取值范围．【详解】（1）∵32x y =⎧⎨=-⎩与16x y =-⎧⎨=⎩都是方程0ax y b -+=的解， ∴32060a b a b ++=⎧⎨--+=⎩ 解得24a b =-⎧⎨=⎩∴2,4a b =-=；（2）将2,4a b =-=代入方程0ax y b -+=中，有240x y --+= ，则24y x =-+ ，∵y 的值不小于0，∴240y x =-+≥x ．解得2【点睛】本题主要考查二元一次方程的解和不等式，掌握二元一次方程的解的概念是解题的关键．58．某电子产品销售公司专门销售某种品牌的电子产品．该公司给职工的工资由两部分组成：一是基本保障工资，二是销售奖励工资（销售奖励工资＝销售每件产品的奖励金额×销售的件数）．下表是小张、小李两位职工今年11月份的工资情况信息：（1）该公司职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各是多少元？（2）该公司职工小王计划今年12月份获得不少于6000元，那么小王12月份至少应销售多少件产品？【答案】（1）保障工资是2000元，销售每件产品的奖励金额是15元；（2）小王12月份至少应销售267件产品．【解析】【分析】（1）设该公司职工的月基本保障工资为x元，销售每件产品的奖励金额y 元，根据表格所提供的月销售件数和月工资可列出二元一次方程组求解即可；（2）该公司职工小王12月至少应销售z件产品，可根据题意列不等式求解．【详解】（1）设该公司职工的月基本保障工资是x元，销售每件产品的奖励金额是y元，依题意，得2005000,1804700. x yx y+=⎧⎨+=⎩解得2000,15. xy=⎧⎨=⎩故该公司职工的月基本保障工资是2000元，销售每件产品的奖励金额是15元．（2）设小王12月份至少应销售z件产品，依题意，得2000156000z+，解得22663z，故小王12月份至少应销售267件产品．【点睛】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，关键是从表格中提供的数据找到等量关系和根据职工小王12月份的工资不低于6000元这个不等量关系分别列出方程组和不等式求解．59．列一元一次不等式解实际问题为鼓励市民节约用水，某自来水公司规定：若每户用水不超过5m 3，收费标准为1.8元/m 3，若每用户用水量超过5m 3，则超出部分的收费标准是2元/m 3，若小颖家每月水费都不超过11元，求小颖家每月用水量最多是多少．【答案】小颖家每月用水量最多是6m 3．【解析】【分析】设小颖家每月用水量为xm 3，根据每月的水费＝1.8×5+2×超出5m 3的部分结合小颖家每月水费都不超过11元，即可得出关于x 的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论．【详解】设小颖家每月用水量为xm 3，依题意，得：1.8×5+2（x ﹣5）≤11，解得：x ≤6．答：小颖家每月用水量最多是6m 3．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．60．解不等式3136x x -≤-，并把它的解集在数轴上表示出来，写出它的自然数解．【答案】x ≤3，将不等式的解集表示在数轴上见解析；自然数解有0、1、2、3．【解析】【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【详解】去分母，得：2x≤6﹣（x﹣3），去括号，得：2x≤6﹣x+3，移项，得：2x+x≤6+3，合并同类项，得：3x≤9，系数化为1，得：x≤3，将不等式的解集表示在数轴上如下：所以自然数解有0、1、2、3．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．。

完整版人教版七年级数学下册一元一次不等式应用题培优练习含答案

2018年七年级数学下册一元一次不等式应用题培优练习1.为了参加2011年西安世界园艺博览会，某公司用几辆载重为8吨的汽车运送一批参展货物.若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不空也不满.请问：共有多少辆汽车运货？2.某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零价，其中西红柿与西兰花的批发价格与零售价格如表．（1）第一天该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元．这两种蔬菜当天全部售完后，一共能赚多少钱？（请列方程组求解）（2）第二天该经营户用1520元仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发多少千克的西红柿？3.六一”儿童节将至，益智玩具店准备购进甲、乙两种玩具，若购进甲种玩具80个，乙种玩具40个，需要800元，若购进甲种玩具50个，乙种玩具30个，需要550元．（1）求益智玩具店购进甲、乙两种玩具每个需要多少元？（2）若益智玩具店准备1000元全部用来购进甲，乙两种玩具，计划销售每个甲种玩具可获利润4元，销售每个乙种玩具可获利润5元，且销售这两种玩具的总利润不低于600元，那么这个玩具店需要最多购进乙种玩具多少个？4.陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元．”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了．”（1）王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；（2）陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本．但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？5.某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元.(1)该水果店两次分别购买了多少元的水果?(2)在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3%的损耗，第二次购进的水果有5%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元?6.公司为了运输的方便，将生产的产品打包成件，运往同一目的地．其中A产品和B产品共320件，A产品比B产品多80件．（1）求打包成件的A产品和B产品各多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批产品全部运往同一目的地．已知甲种货车最多可装A产品40件和B产品10件，乙种货车最多可装A产品和B产品各20件．如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元．则公司安排甲、乙两种货车时有几种方案？并说明公司选择哪种方案可使运输费最少？7.某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：一户居民每月用电量x（单位：度）电费价格（单位：元/度）a200 x≤0＜b ≤400 200＜x0.92400x＞（1）已知李叔家四月份用电286度，缴纳电费178.76元；五月份用电316度，缴纳电费198.56元，请你根据以上数据，求出表格中a，b的值．（2）六月份是用电高峰期，李叔计划六月份电费支出不超过300元，那么李叔家六月份最多可用电多少度？8.某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表．已知购进60双甲种运动鞋与50双乙种运动鞋共用10000元运动鞋价格甲乙mm ﹣进价（元/双） 20160双） 240/售价（元（1）求m的值；（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价﹣进价）超过21000元，且不超过22000元，问该专卖店有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，专卖店准备决定对甲种运动鞋每双优惠a（50＜a＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？9.某物流公司承接A．B两种货物运输业务，已知5月份A货物运费单价为50元/吨，B货物运费单价为30元/吨，共收取运费9500元；6月份由于油价上涨，运费单价上涨为：A货物70元/吨，B货物40元/吨；该物流公司6月承接的A种货物和B种数量与5月份相同，6月份共收取运费13000元．（1）该物流公司月运输两种货物各多少吨？（2）该物流公司预计7月份运输这两种货物330吨，且A货物的数量不大于B货物的2倍，在运费单价与6月份相同的情况下，该物流公司7月份最多将收到多少运输费？10.少儿部组织学生进行“英语风采大赛”，需购买甲、乙两种奖品.购买甲奖品3个和乙奖品4个，需花64元；购买甲奖品4个和乙奖品5个，需花82元.(1)求甲、乙两种奖品的单价各是多少元？(2)由于临时有变，只买甲、乙一种奖品即可，且甲奖品按原价9折销售，乙奖品购买6个以上超出的部分按原价的6折销售，设购买x个甲奖品需要y元，购买x个乙奖品需要y元，请用x 分别表示出y和y；2211(3)在(2)的条件下，问买哪一种产品更省钱？11.一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示：销售方式粗加工后销售精加工后销售2000每吨获利（元） 1000已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行．受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完．（1）如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工．①试求出销售利润W元与精加工的蔬菜吨数m之间的函数关系式；②若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多获得多少利润？此时如何分配加工时间？12.商场某柜台销售每台进价分别为160元、120元的A．B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售数量销售收入销售时段种型号 B种型号 A 1200元第一周 3台 4台元 6台台 1900 第二周 5 销售收入﹣进货成本）（进价、售价均保持不变，利润= ．B两种型号的电风扇的销售单价；）求（1A种型号的电风扇最多能台，求）若商场准备用不多于27500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50A （采购多少台？元的目标？若能，请给出相应1850台电风扇能否实现利润超过50）的条件下，商场销售完这2）在（3（．的采购方案；若不能，请说明理由．13.为了更好改善河流的水质，治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．A型 B型b /台）a 价格（万元180240处理污水量（吨/月）（1）求a，b的值；（2）治污公司经预算购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．14.某商场用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元．其中甲种商品每件进价120元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售价120元．（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元？15. “五?一”黄金周期间，某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60座客车的租金每辆为460元．（1）若学校单独租用这两种车辆各需多少钱？（2）若学校同时租用这两种客车8辆（可以坐不满），而且要比单独租用一种车辆节省租金．请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案．参考答案1.解：设有x辆汽车，则有(4x+20)吨货物.由题意，可知当每辆汽车装满8吨时，则有(x﹣1)辆是装满的，所以有方程，解得5＜x＜7.由实际意义知x为整数.所以x=6.. 6答：共有辆汽车运货2.3. 元，y元，乙种玩具每个x）设甲种玩具每个1（【解答】解：根据题意，得：，解得：，答：甲种玩具每个元．5元，乙种玩具每个10 ，（个）2a﹣=200个，则甲种玩具a）设购进乙种玩具2（．根据题意，得：4+5a≥600，解得：a≤66，∵a是正整数，∴a的最大值为66，答：这个玩具店需要最多购进乙种玩具66个．4.解：（1）设单价为8.0元的课外书为x本，得：8x+12=1500﹣418，解得：x=44.5（不符合题意）．∵在此题中x不能是小数，∴王老师说他肯定搞错了；（2）设单价为8.0元的课外书为y本，设笔记本的单价为b元，依题意得：0＜1500﹣[8y+12+418]＜10，解之得：0＜4y﹣178＜10，即：44.5＜y＜47，∴y应为45本或46本．当y=45本时，b=1500﹣[8×45+12+418]=2，当y=46本时，b=1500﹣[8×46+12+418]=6，即：笔记本的单价可能2元或6元．5.6.解:（1）设打包成件的A产品有x件，B产品有y件，根据题意得x+y=320,x-y=80，解得x=200,y=120，答：打包成件的A产品有200件，B产品有120件；（2）设租用甲种货车x辆，根据题意得40x+20(8-x)≥200,10x+20(8-x)≥120，解得2≤x≤4，而x为整数，所以x=2、3、4，所以设计方案有3种，分别为：所以方案①运费最少，最少运费是29600元．7.，解得：）根据题意得：1（解：．（2）设李叔家六月份最多可用电x度，根据题意得：200×0.61+200×0.66+0.92（x﹣400）≤300，解得：x≤450．答：李叔家六月份最多可用电450度．8.解：（1）依题意得：60m+50（m﹣20）=10000，解得m=100；（2）设购进甲种运动鞋x双，则乙种运动鞋（200﹣x）双，，根据题意得，解不等式①得，x＞，解不等式②得，x≤100，所以，不等式组的解集是＜x≤100，∵x是正整数，100﹣84+1=17，∴共有17种方案；（3）设总利润为W,则W=（240﹣100﹣a）x+80（200﹣x）x+16000）a﹣60（= ），100≤x≤（．①当50＜a＜60时，60﹣a＞0，W随x的增大而增大，所以，当x=100时，W有最大值，即此时应购进甲种运动鞋100双，购进乙种运动鞋100双；②当a=60时，60﹣a=0，W=16000，（2）中所有方案获利都一样；③当60＜a＜70时，60﹣a＜0，W随x的增大而减小，所以，当x=84时，W有最大值，即此时应购进甲种运动鞋84双，购进乙种运动鞋116双．9.解：（1）设A种货物运输了x吨，设B种货物运输了y吨，，解之得：．依题意得：答：物流公司月运输A种货物100吨，B种货物150吨．（2）设A种货物为a吨，则B种货物为（330﹣a）吨，依题意得：a≤（330﹣a）×2，解得：a≤220，设获得的利润为W元，则W=70a+40（330﹣a）=30a+13200，根据一次函数的性质，可知W随着a的增大而增大当W取最大值时a=220，即W=19800元．所以该物流公司7月份最多将收到19800元运输费．10.解:(1)设甲种奖品的单价为x元/个，乙种奖品的单价为y元/个，:.:根据题意得，解得答:甲种奖品的单价为8元/个，乙种奖品的单价为10元/个.(2)根据题意得:y=8×0.9x=7.2x；1当0≤x≤6时，y=10x，当x＞6时，y=10×6+10×0.6(x﹣6)=6x+24，22=.∴y2(3)当0≤x≤6时，∵7.2＜10，∴此时买甲种产品省钱；当x＞6时，令y＜y，则7.2x＜6x+24，解得:x＜20；21令y=y，则7.2x=6x+24，解得:x=20；21令y＞y，则7.2x＞6x+24，解得:x＞20.:当x＜20时，选择甲种产品更省钱；21综上所述当x=20时，选择甲、乙两种产品总价相同；当x＞20时，选择乙种产品更省钱.11.12.（1）设A型电风扇单价为x元，B型单价y元，则，解得：， 150型单价元；A型电风扇单价为200元，B答：（≤a：得解，7500≤）a﹣50160a+120则，台a购采扇风电型A设）2（．，则最多能采购37台；（3）依题意，得：（200﹣160）a+（150﹣120）（50﹣a）＞1850，解得：a＞35，则35＜a≤，∵a是正整数，∴a=36或37，方案一：采购A型36台B型14台；方案二：采购A型37台B型13台．13.解：（1）购买A型的价格是a万元，购买B型的设备b万元，A=b+2,2a+6=3b，解得：a=12,b=10．故a的值为12，b的值为10；（2）设购买A型号设备m台，12m+10（10﹣m）≤105，解得：m≤2.5，故所有购买方案为：当A型号为0，B型号为10台；当A型号为1台，B型号为9台；当A型号为2台，B型号为8台；有3种购买方案；（3）由题意可得出：240m+180（10﹣m）≥2040，解得：m≥4，由（1）得A型买的越少越省钱，所以买A型设备4台，B型的6台最省钱．14. 件，根据题意得：y件，乙种商品x）设商场购进甲种商品1解：（．，解得：．答：该商场购进甲种商品200件，乙种商品120件．（2）设乙种商品每件售价z元，根据题意，得120（z﹣100）+2×200×（138﹣120）≥8160，解得：z≥108．答：乙种商品最低售价为每件108元．15.。

人教版数学七年级下册第九章 9.2一元一次不等式习题练习(附答案)

人教版数学七年级下册第九章 9.2一元一次不等式习题练习（附答案）一、选择题1.若关于x 、y 的二元一次方程组{3x −y =−1−a,x −3y =3的解满足x －y ＞－2，则a 的取值范围是( ) A ．a ＜4B ． 0＜a ＜4C ． 0＜a ＜10D ．a ＜102.若不等式ax －2＞0的解集为x ＜－2，则关于y 的方程ay ＋2＝0的解为( )A ．y ＝－1B ．y ＝1C ．y ＝－2D ．y ＝23.小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，如果每枝钢笔5元，每个笔记本2元，那么小明最多能买多少枝钢笔．( )A ． 11B ． 12C ． 13D ． 144.某市出租车的收费标准是：起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收2.6元(不足1千米按1千米计)，某人从甲地到乙地经过的路程是x 千米，出租车费为21.5元，那么x 的最大值是( )A ． 11B ． 8C ． 7D ． 55.初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知拍一张底片需要5元，洗一张相片需要0.5元．拍一张照片，在每位同学得到一张相片的前提下，平均每人分摊的钱不足1.5元，那么参加合影的同学人数为( )A ．至多6人B ．至少6人C ．至多5人D ．至少5人6.定义运算：a *b ，当a ＞b 时，有a *b ＝a ，当a ＜b 时，有a *b ＝b ，如果(x ＋3)*2x ＝x ＋3，那么x 的取值范围是( )A ．x ＜3B ．x ＞3C ．x ＜1D ． 1＜x ＜37.不等式|x －2|＞1的解集是( )A ．x ＞3或x ＜1B ．x ＞3或x ＜－3C ． 1＜x ＜3D ．－3＜x ＜3二、填空题8.关于x 的方程3(x ＋2)＝k ＋2的解是正数，则k 的取值范围是________．9.若－3是关于x 的方程x−a 3－2−x 4＝1的解，则x−a 3－2−x 4≥1的解集是__________．10.为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室．经预算，一共需要筹资30 000元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊．筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍，最多用____________资金购买书桌、书架等设施．11.一个工程队计划用6天完成300土方的工程，实际上第一天就完成了60方土，因进度需要，剩下的工程所用的时间不能超过3天，那么以后几天平均至少要完成的土方数是_________． 12.若关于x 的不等式(a －2)x ＞a －2解集为x ＜1，化简|a －3|＝______.三、解答题13.已知方程组{x −y =2a,2x +3y =5−a的解为非负数，求整数a 的值． 14.若关于x 的方程2x －3m ＝2m －4x ＋4的解不小于78－1−m 3，求m 的最小值．15.为了对学生进行爱国主义教育，某校组织学生去看演出，有甲、乙两种票，已知甲、乙两种票的单价比为4：3，单价和为42元．(1)甲、乙两种票的单价分别是多少元？(2)学校计划拿出不超过750元的资金，让七年级一班的36名学生首先观看，问甲种票最多买多少张？16.解方程|x －1|＋|x ＋2|＝5.由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和－2的距离之和为5的点对应的x 的值．在数轴上，1和－2的距离为3，满足方程的x 对应点在1的右边或－2的左边，若x 对应点在1的右边，由图可以看出x ＝2；同理，若x 对应点在－2的左边，可得x ＝－3，故原方程的解是x ＝2或x ＝－3.参考阅读材料，解答下列问题：(1)方程|x ＋3|＝4的解为________．(2)解不等式|x －3|＋|x ＋4|≥9；(3)若|x －3|＋|x ＋4|≥a 对任意的x 都成立，求a 的取值范围．17.解不等式：5x+12－x−24>5x−16＋x−33.答案解析1.【答案】D【解析】在关于x 、y 的二元一次方程组{3x −y =−1−a①,x −3y =3②中， ①＋②，得4x －4y ＝2－a ，即x －y ＝12－a 4，∵x －y ＞－2，∴12－a 4＞－2，解得a ＜10，故选D.2.【答案】D【解析】ax －2＞0，移项，得ax ＞2，∵解集为x ＜－2，则a ＝－1，则ay ＋2＝0，即－y ＋2＝0，解得y ＝2.故选D.3.【答案】C【解析】设买x 支钢笔，则笔记本有(30－x )本，则有5x ＋2(30－x )≤100，即3x ≤40，解得x ≤1313.因此最多能买13支钢笔．故答案为13.4.【答案】B【解析】根据题意得8＋2.6(x －3)≤21.5，解得x ≤8.19，∵不足1千米按1千米计，∴x 的最大值是8.故选B.5.【答案】B【解析】设参加合影的同学人数为x 人，则有5＋0.5x ＜1.5x ，解得x ＞5，∵x 取正整数，∴参加合影的同学人数至少为6人．故选B.6.【答案】A【解析】∵(x ＋3)*2x ＝x ＋3，∴x ＋3＞2x ，x ＜3，故选A.7.【答案】A【解析】∵|x －2|＞1，∴x －2＞1或x －2＜－1；所以解集为x ＞3或x ＜1；故选A.8.【答案】k ＞4【解析】由方程3(x ＋2)＝k ＋2去括号移项，得3x ＝k －4，∴x ＝k−43， ∵关于x 的方程3(x ＋2)＝k ＋2的解是正数，∴x ＝k−43＞0，∴k ＞4. 9.【答案】x ≥－3【解析】把x ＝－3代入方程x−a 3－2−x 4＝1，可得a ＝－394，把a ＝－394代入x−a 3－2−x 4≥1，解得x ≥－3，故答案为x ≥－3.10.【答案】7 500元【解析】设用于购买书桌、书架等设施的资金为x 元，则购买书籍的有(30 000－x )元，根据题意得30 000－x ≥3x ，解得x ≤7 500.即最多用7 500元购买书桌、书架等设施；故答案是7 500元．11.【答案】80【解析】设以后几天平均每天完成x 土方．由题意得：3x ≥300－60，解得x ≥80答：以后几天平均至少要完成的土方数是80土方．故答案为80.12.【答案】3－a【解析】∵关于x 的不等式(a －2)x ＞a －2解集为x ＜1，∴a －2＜0，即a ＜2，∴原式＝3－a .故答案为3－a .13.【答案】解：{x −y =2a①,2x +3y =5−a②,①×3＋②，得5x ＝6a ＋5－a ，即x ＝a ＋1≥0，解得a ≥－1；②－①×2，得5y ＝5－a －4a ，即y ＝1－a ≥0，解得a ≤1；则－1≤a ≤1，即a 的整数值为－1,0,1.【解析】用加减消元法解方程组，求出x 和y (x 和y 均为含有a 的代数式)，再根据x 、y 的取值即可列出关于a 的不等式组，即可求出a 的取值范围，进一步即可求解．14.【答案】解：关于x 的方程2x －3m ＝2m －4x ＋4的解为x ＝5m+46，根据题意，得5m+46≥78－1−m 3，去分母，得4(5m ＋4)≥21－8(1－m )，去括号，得20m ＋16≥21－8＋8m ，移项，合并同类项，得12m ≥－3，系数化为1，得m ≥－14.所以当m ≥－14时，方程的解不小于78－1−m 3，m 的最小值为－14. 【解析】首先求解关于x 的方程2x －3m ＝2m －4x ＋4，即可求得x 的值，根据方程的解的解不小于78－1−m 3，即可得到关于m 的不等式，即可求得m 的范围，从而求解．15.【答案】解：(1)设甲票价为4x 元，乙为3x 元，∴3x ＋4x ＝42，解得x ＝6，∴4x ＝24,3x ＝18，答：甲乙两种票的单价分别是24元、18元；(2)设甲种票有y 张，则乙种票(36－y )张，根据题意得24y ＋18(36－y )≤750，解得y ≤17，答：甲种票最多买17张．【解析】(1)设甲票价为4x元，乙为3x元，根据单价和为42元得到关于x的一元一次方程，解方程得x的值，然后分别计算4x与3x即可；(2)设甲种票有y张，则乙种票(36－y)张，根据购买的钱不超过750元得到不等式，求出解集中的最大整数即可．16.【答案】解：(1)方程|x＋3|＝4的解就是在数轴上到－3这一点，距离是4个单位长度的点所表示的数，是1和－7.故解是1和－7；(2)由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与3和－4的距离之和为大于或等于9的点对应的x的值．在数轴上，即可求得x≥4或x≤－5.(3)|x－3|＋|x＋4|即表示x的点到数轴上与3和－4的距离之和，当表示对应x的点在数轴上3与－4之间时，距离的和最小，是7.故a≤7.【解析】(1)根据已知条件可以得到绝对值方程，可以转化为数轴上，到某个点的距离的问题，即可求解；(2)不等式|x－3|＋|x＋4|≥9表示到3与－4两点距离的和，大于或等于9个单位长度的点所表示的数；(3)|x－3|＋|x＋4|≥a对任意的x都成立，即求到3与－4两点距离的和最小的数值．17.【答案】解：去分母得6(5x＋1)－3(x－2)＞2(5x－1)＋4(x－3)，去括号得30x＋6－3x＋6＞10x－2＋4x－12，移项得30x－3x－10x－4x＞－2－12－6－6，合并同类项，得13x＞－26，系数化为1，得x＞－2.【解析】利用不等式的基本性质，即可求得原不等式的解集．。

人教版七年级下第九章不等式与不等式组(一元一次不等式)同步练习题含答案

人教版七年级下第九章不等式与不等式组（一元一次不等式）同步练习题含答案学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．关于x 的不等式ax <-b 的解集x <2，则关于y 的不等式by >a 的解集为____2．已知关于x 的方程2(23)20mx m x m ---+=有两个不相等的实数根，那么实数m 的取值范围是__________．3．已知3a ≤，则负整数=a _____．4．已知关于x ，y 的二元一次方程组235423x y a x y a +=⎧⎨+=+⎩满足0x y ->，则a 的取值范围是____．5．已知函数y ＝（2m ﹣4）x +m 2﹣9（x 是自变量）的图象只经过二、四象限，则m ＝_____． 6．若方程33122x x x-+=--的解使关于x 的不等式()230-->a x 成立，则实数a 的取值范围是________．二、单选题7．在二元一次方程12x ＋y ＝8中，当y ＜0时，x 的取值范围是（）．A ．23x <B ．23x >-C ．23x >D ．23x <- 8．已知x a <的解中最大的整数解为3，则a 的取值范围为（）A ．34x <<B ．34x <≤C ．34x ≤<D ．34x ≤≤ 9．下列结论：①一个数和它的倒数相等，则这个数是±1和0；①若﹣1＜m ＜0，则21m m m<<；①若a +b ＜0，且0b a >，则33a b a b +=--；①若m 是有理数，则|m |+m 是非负数；①若c ＜0＜a ＜b ，则(a ﹣b )(b ﹣c )(c ﹣a )＞0；其中正确的有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个10．下列解方程变形：①由3x ＋4＝4x －5，得3x ＋4x ＝4－5；①由1132x x +-=，去分母得2x －3x ＋3＝6； ①由()()221331x x ---=，去括号得4x －2－3x ＋9＝1；①由344x =，得x ＝3．其中正确的有（） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个11．若关于x 的一元二次方程2210ax x -+=有实数根，则a 应满足（）A ．1a ≤B ．1a ≥C ．1a ≥-且0a ≠D ．1a ≤且0a ≠ 12．已知方程3a 1a a 44a--=--，且关于x 的不等式a x b <≤只有4个整数解，那么b 的取值范围是（）A ．23b <≤B ．34b <≤C ．23b ≤<D ．34b ≤<三、解答题13．在数轴上有A ，B 两点，其中点A 所对应的数是a ，点B 所对应的数是1．已知A ，B 两点的距离小于3，请你利用数轴．（1）写出a 所满足的不等式；（2）数﹣3，0，4所对应的点到点B 的距离小于3吗.14．解方程：-314x x +＝．15．比较大小：4；12．参考答案：1．12y <- 【分析】根据不等式的性质可得b a-2=，0a >，进而可得0b <，据此即可求解．【详解】解：①关于x 的不等式ax <-b 的解集x <2， ①b x a<-，b a -2=，0a >， 0b ∴<，∴关于y 的不等式by >a 的解集为a y b<， 2b a=-， ①1=2a b - ∴关于y 的不等式by >a 的解集为12y <-．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，确定a b ，的符号以及2b a=-是解题的关键． 2．m ＜94且m ≠0##m ≠0且m ＜94 【分析】根据判别式①＞0时一元二次方程有两个不相等的实数根求解不等式即可．【详解】解：①关于x 的方程2(23)20mx m x m ---+=有两个不相等的实数根， ①①=（2m -3）2-4m （-2+m ）=-4m +9＞0，且m ≠0，解得：m ＜94且m ≠0，故答案为：m ＜94且m ≠0．【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式、解一元一次不等式，熟练掌握一元二次方程根与判别式的关系是解答的关键，注意二次项系数不为0．3．1-，2-，3-．【分析】直接根据绝对值的概念可得a 的取值范围，然后列举出负整数即可．【详解】①3a ≤，①33a -≤≤．①a 为负整数，①a 为1-，2-，3-．故答案为：1-，2-，3-．【点睛】此题主要考查绝对值的概念及一元一次不等式组的整数解，正确理解绝对值的概念是解题关键．4．1a >．【分析】根据题目中方程组的的特点，将两个方程作差，即可用含a 的代数式表示出x y -，再根据0x y ->，即可求得a 的取值范围，本题得以解决．【详解】解：235423x y a x y a +=⎧⎨+=+⎩①② ①-①，得33x y a -=-①0x y ->①330a ->，解得1a >，故答案为：1a >．【点睛】本题考查解一元一次不等式，二元一次方程组的解，熟悉相关性质是解答本题的关键．5．-3【分析】根据解析式是关于x 的一次函数，只经过二、四象限可知函数为正比例函数，k ＜0，b =0,列方程与不等式求解即可．【详解】解：函数y ＝（2m ﹣4）x +m 2﹣9是关于x 的一次函数，①函数y ＝（2m ﹣4）x +m 2﹣9（x 是自变量）的图象只经过二、四象限，①224090m m -⎧⎨-=⎩＜，解得23m m ⎧⎨=±⎩＜， ①m =3＞2舍去，m =-3＜2,满足条件，①m=-3，故答案为-3．【点睛】本题考查一次函数的性质，正比例函数，解不等式，直接开平方法解一元二次方程，掌握一次函数的性质，正比例函数，解不等式，直接开平方法解一元二次方程是解题关键．6．1a <-【分析】先解分式方程得1x =，再把1x =代入不等式计算即可．【详解】33122x x x-+=-- 去分母得：323x x -+-=-解得：1x =经检验，1x =是分式方程的解把1x =代入不等式()230-->a x 得：230a -->解得1a <-故答案为：1a <-【点睛】本题综合考查分式方程的解法和一元一次不等式的解法，解题的关键是熟记相关运算法则．7．C【解析】略8．B【分析】根据x a <的解中最大的整数解为3，则3x =是不等式的解，则3a >，同时4x =不是不等式的解，则4a ≤，从而求解．【详解】解：①x a <的解中最大的整数解为3，①3x =是不等式的解，则3a >，又①同时4x =不是不等式的解，则4a ≤，①34a <≤，故选B ．【点睛】本题主要考查了不等式的整数解，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．9．C【分析】根据绝对值的性质，倒数的性质，不等式的性质，有理数的运算法则依次判断即可．【详解】①0没有倒数，①①错误．①﹣1＜m ＜0， ①1m＜0，2m ＞0， ①①错误．①a +b ＜0，且0b a ＞，①a ＜0，b ＜0，①a +3b ＜0，①|a +3b |＝﹣a ﹣3b ．①①正确．①|m |≥﹣m ，①|m |+m ≥0，①①正确．①c ＜0＜a ＜b ，①a ﹣b ＜0，b ﹣c ＞0，c ﹣a ＜0，①（a ﹣b ）（b ﹣c ）（c ﹣a ）＞0正确，①①正确．故选：C ．【点睛】本题考查绝对值，倒数，不等式的性质，有理数的运算法则，正确掌握相关法则是求解本题的关键．10．B【分析】根据解一元一次方程的步骤进行逐一求解判断即可．【详解】解：①由3x +4=4x -5，得3x -4x =-5-4；方程变形错误，不符合题意；①由1132x x +-=，去分母得2x -3x -3=6；方程变形错误，不符合题意； ①由()()221331x x ---=，去括号得4x -2-3x +9=1；正确，符合题意；①由344x =，得x =163．方程变形错误，不符合题意；综上，正确的是①，只1个，故选：B ．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次方程的方法．11．D【分析】方程为一元二次方程，故a ≠0，再结合根的判别式：当24b ac -≥0时，方程有实数根；即可求解．【详解】解：①原方程为一元二次方程，且有实数根，①a ≠0，24b ac -≥0时，方程有实数根；①2(2)40a --≥，解得：a ≤1，①1a ≤且0a ≠，故选：D【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，熟练地掌握根的判别式与根的关系是解题的关键．当24b ac -≥0时，方程有实数根，当24b ac -<0时，方程无实数根． 12．D【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到a 的值，代入不等式组确定出b 的范围即可．【详解】解：分式方程去分母得：3-a -a 2+4a =-1，即a 2-3a -4=0，分解因式得：（a -4）（a +1）=0，解得：a =-1或a =4，经检验a =4是增根，分式方程的解为a =-1，当a =-1时，由a ＜x ≤b 只有4个整数解，得到3≤b ＜4．故选：D ．【点睛】此题考查了解分式方程，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．(1) −2<a<4;(2) 小于3【分析】根据数轴上两点之间的距离为这两个数差的绝对值，列出不等式并解出结果．【详解】解：(1)根据题意得：|a −1|<3，得出−2<a <4，(2)由(1)得：到点B 的距离小于3的数在−2和4之间，①在−3，0，4三个数中，只有0所对应的点到B 点的距离小于3.【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离为两个数差的绝对值，以及解不等式，难度适中．14．x ＝32 或x ＝﹣54【分析】利用绝对值的性质，将方程转化为314x x +﹣＝或314x x +﹣＝﹣，再分情况讨论：当3x +1＞0时可得到|3x +1|=3x +1；当3x +1＜0时可得到|3x +1|=-3x -1，分别求出对应的方程的解即可．【详解】解：原方程式化为-314x x +＝或31-4xx +﹣＝，当3x +1＞0时，即x ＞﹣13，由-314x x +＝得-3-14x x ＝，①x ＝﹣52与x ＞﹣13 不相符，故舍去；由-31-4x x +＝得314x x ﹣﹣＝﹣，①x ＝32，符合题意；当3x +1＜0时，即x ＜﹣13，由-314x x +＝得314x x ++＝，①x ＝34与x ＜﹣13不相符，故舍去；由-31-4x x +＝得314x x ++＝﹣，①x ＝﹣54，符合题意；故原方程的解是x ＝32或x ＝﹣54．【点睛】本题主要考查的是含有绝对值符号的一元一次方程的解法．分类讨论是解题的关键．15．4<12<【分析】（1）根据无理数的估算即可得；（22，由此即可得．（1）<，解：1216<<．4（2）<，解：34<2<，<-11121<，1<．2【点睛】本题考查了实数的大小比较、无理数的估算，熟练掌握无理数的估算是解题关键．。

人教版数学七年级下册第九章不等式与不等式组 9.3 一元一次不等式组同步练习(含答案)

，解不等式组得 a>- ，故 a 的
取值范围为 a>- .点拨：先解方程组求 x，y，再根据 x，y 的取值范围建立不等式组从而确定 a•的取值范围．
21、解：（1）
（元）
所以一个书包的价格是 30 元．
（2）设还能为 x 名学生每人购买一个书包和一件文化衫，根据题意得：
5/7
解之得：
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
A．x＜4
B．x＜2
C．2＜x＜4
D．x＞2
4、若不等式组
的解集为
，则的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
5、在平面直角坐标系中，若点 P(
，
)在第三象限，则的取值范围为
A．
B．
C．
D．
6、若不等式组
有实数解，则实数的取值范围是（
）
（）
A．
B．
C．
D．
7、不等式组
的正整数解有：（）
Ａ、1 个Ｂ、2 个Ｃ、3 个Ｄ、4 个
7/7
依题意得
解得
．
即学校每天的用电量，应控制在 21～22 度（不包括 21 度）范围内．
24、（1）设加工一般糕点 x 盒，则加工精制糕点（50－x）盒.根据题意，x 满足不等式组：
解这个不等式组，得 24≤x≤26.因为 x 为整数，所以 x＝24，25，26.因此，加工方案有三种：加工一般糕点 24 盒、精制糕点 26 盒；加工一般糕点 25 盒、精制糕点 25 盒；加工一般糕点 26 盒、精制糕点 24 盒.（2）由题意知，显然精制糕点数越多利润越大，故当加工一般糕点 24 盒、精制糕点 26 盒时，可获得最大利润.最大利润为：24×1.5+26 ×2＝88（元）.

9.2一元一次不等式培优训练-2020-2021学年人教版七年级数学下册(附答案)

第9章不等式与不等式组第2节《一元一次不等式》同步培优训练一、选择。

1．根据下列数量关系，列出相应的不等式，其中错误的是（） A ．x 的23减去4小于1：2413x -< B ．x 与5的差不大于9：59x -<C ．y 与5的和的3倍是一个负数：()350y +<D ．x 的2倍与2的差不小于零：220x -≥2．关于x 的不等式22x a -+≥的解集如图所示，则a 的值是（）A ．0B ．2C ．2-D ．4- 3．下列说法正确的是( )．A ．x ＝1是不等式－2x ＜1的解集B ．x ＝3是不等式－x ＜1的解集C ．x ＞－2是不等式112x -<的解集 D ．不等式－x ＜1的解集是x ＜－14．x 的4倍与7的差不小于－1，可列关系式为( )A ．4x －7≤－1B ．4x －7＜－1C ．4x －7＝－1D ．4x －7≥－1 5．下列不等式的解集，不包括－4的是( )A ．x≤－4B ．x≥－4C ．x ＜－6D ．x ＞－6 6．解不等式3211722x x -+≤的过程如下： ①去分母，得3x －2≤11x ＋7，②移项，得3x －11x≤7＋2，③合并同类项，得－8x≤9，④系数化为1，得98x ≤-．其中造成错误的一步是（）A ．①B ．②C ．③D ．④ 7．小明拿40元购买雪糕和矿泉水，已知每瓶矿泉水2元，每支雪糕1.5元，他买了5瓶矿泉水，x 支雪糕，则列出关于x 的不等式正确的是（）A ．2 1.5540x +⨯<B ．2 1.5540x +⨯≤C ．25 1.540x ⨯+≥D ．25 1.540x ⨯+≤ 8．某运输公司要将300吨的货物运往某地，现有A ，B 两种型号的汽车可调用，已知A 型汽车每辆可装货物20吨，B 型汽车每辆可装货物15吨．在每辆汽车不超载的情况下，要把这300吨货物一次性装运完成，并且A 型汽车确定要用7辆，至少调用B 型汽车的辆数为( )A ．10B ．11C ．12D ．139．甲、乙两人从相距24km 的A 、B 两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的两倍，如果要保证在2小时以内相遇，则甲的速度( ) A ．小于8km/h B ．大于8km/h C ．小于4km/h D ．大于4km/h 10．某车间工人刘伟接到一项任务，要求10天里加工完190个零件，最初2天，每天加工15个，要在规定时间内完成任务，以后每天至少加工零件个数为( )A ．18B ．19C ．20D ．21二、填空。

七年级数学下册《第九章一元一次不等式》练习题及答案(人教版)

七年级数学下册《第九章一元一次不等式》练习题及答案(人教版）班级:___________姓名：___________考号：_____________一、选择题1. “x的3倍与5的差不大于4”用不等式表示是( )A. 3x+5≤4B. 3x+5<4C. 3x−5<4D. 3x−5≤42. 若x+|x|=0，则x的取值范围是．( )A. x≤0B. x<0C. x>0D. x≥03. 不等式x+1≥2x−1的解集在数轴上表示为( )A. B.C. D.4. 下列不等式中，属于一元一次不等式的是( )A. 4>1B. 3x−16<4C. 1x<2 D. 4x−3<2y−75. 不等式x−72+1<3x−22的负整数解有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6. 若(m−1)x>m−1的解集是x<1，则m的取值范围是( )A. m>1B. m≤−1C. m<1D. m≥17. 若关于x的方程3m(x+1)+1=m(3−x)−5x的解是负数，则m的取值范围是．( )A. m>−54B. m<−54C. m>54D. m<548. 设a，b是常数，不等式xa +1b>0的解集为x<15，则关于x的不等式bx−a>0的解集是( )A. x>15B. x<−15C. x>−15D. x<159. 对于不等式x−12−x+38>1，给出了以下解答：①去分母，得4(x−1)−(x+3)>8；②去括号，得4x−4−x+3>8；③移项、合并同类项，得3x>9；④两边都除以3，得x>3．其中错误开始的一步是( )A. ①B. ②C. ③D. ④10. 某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶6个，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶500元/个，B型分类垃圾桶550元/个，总费用不超过3100元，则不同的购买方式有( )A. 2种B. 3种C. 4种D. 5种二、填空题11. 若(k−1)x|k|+3≥0是关于x的一元一次不等式，则k的值为______．12. 不等式3−2x>7的解集为______．13. 关于x的不等式−k−x+6>0的正整数解是1，2，3，则k的取值范围是__________．14. 当x时，3(x−2)5不大于0．15. 某种商品的进价为800元，标价为1200元.由于商品积压，商家准备打折销售，但要保证利润不低于20%，则至少可以打折.16. 某次数学测验中，老师出了16道选择题，评分办法是：答对一道题得6分，答错一道题扣2分，不答得0分．某学生有一道题未答，那么这个学生至少要答对道题，成绩才能在60分以上．三、解答题17. 解下列不等式：(1)−3x>3;(2)x−1>3x+5;(3)5x+2≥7x+20;(4)12x≤2+13x.18.已知关于x 的方程3x +a =x −7的解是正数，求实数a 的取值范围．19.已知3x−25与1的和不小于2x+14，求x 的取值范围．20. 下面是小英解不等式x+52−2<3x+22的过程：①去分母，得x +5−2<3x +2②移项、合并同类项，得−2x <−1③两边都除以−2，得x >12．先阅读以上解题过程，然后解答下列问题．(1)小英的解题过程从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号______ ；(2)错误的原因是______ ；(3)第③步的依据是______ ；(4)该不等式的解集应该是______ ．21.若不等式2(x +1)−5<3(x −1)+4的最小整数解是方程13x −ax =5的解，求代数式a 2−2a −11的值．22.为庆祝伟大的中国共产党成立100周年，发扬红色传统，传承红色精神，某学校举行了主题为“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”的党史知识竞赛，一共有25道题，满分100分，每一题答对得4分，答错扣1分，不答得0分．(1)若某参赛同学只有一道题没有作答，最后他的总得分为86分，则该参赛同学一共答对了多少道题？(2)若规定参赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于90分才可以被评为“学党史小达人”，则参赛者至少需答对多少道题才能被评为“学党史小达人”？23.每年的6月5日为世界环保日，为提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新机器，现有甲、乙两种型号的机器可选，其中每台的价格、产量如下表：甲型机器乙型机器价格(万元/台)a b产量(吨/月)240180经调査：购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多12万元，购买2台甲型机器比购头3台乙型机器多6万元．(1)求a、b的值；(2)若该公司购买新机器的资金不超过216万元，请问该公司有哪几种购买方案？(3)在(2)的条件下，若公司要求每月的产量不低于1890吨，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案．参考答案1. D2.A3.B4.B5.A6.C7.A8.C9.B10.B11.−112.x<−213.2≤k<314.≤215.八16.1217.【1】x<−1【2】x<−3【3】x≤−9【4】x≤1218.解：3x+a=x−7则3x−x=−a−7解得：x=−a−72∵关于x的方程3x+a=x−7的解是正数∴−a−72>0解得：a<−7．19.解：由题意得：3x−2 5+1≥2x+144(3x−2)+20≥5(2x+1)12x−8+20≥10x+512x−10x≥5+8−202x≥−7x≥−3.5．20.①去分母时，不等式左边第二项没有乘2不等式的基本性质2x>−12 21.解：解不等式2(x+1)−5<3(x−1)+4，得x>−4∵大于−4的最小整数是−3∴x=−3是方程13x−ax=5的解．把x=−3代入13x−ax=5中，得：13×(−3)−a×(−3)=5解得a =2．当a =2时，a 2−2a −11=22−2×2−11=−11．∴代数式a 2−2a −11的值为−11．22.解：(1)设该参赛同学一共答对了x 道题，则答错了(25−1−x)道题依题意得：4x −(25−1−x)=86解得：x =22．答：该参赛同学一共答对了22道题．(2)设参赛者需答对y 道题才能被评为“学党史小达人”，则答错了(25−y)道题依题意得：4y −(25−y)≥90解得：y ≥23．答：参赛者至少需答对23道题才能被评为“学党史小达人”．23.解：(1)由题意得：{a −b =122a −3b =6解得：{a =30b =18．(2)设购买节省能源的新设备甲型设备x 台，乙型设备(10−x)台则：30x +18(10−x)≤216∴x ≤3∵x 取非负整数∴x =0，1，2∴有4种购买方案：3台甲种机器，7台乙种机器；2台甲种机器，8台乙种机器；1台甲种机器，9台乙种机器；10台乙种机器．(3)由题意：240x +180(10−x)≥1890∴x ≥1.5∴1.5≤x ≤3∴x 为2或3．当x =2时，购买费用为：30×2+18×8=204(万元)当x=3时，购买费用为：30×3+18×7=216(万元)∴最省钱的购买方案是应选购甲型设备2台，乙型设备8台．。

七年级数学下册《第九章-一元一次不等式组》练习题及答案(人教版)

第 1 页共 4 页七年级数学下册《第九章-一元一次不等式组》练习题及答案(人教版)班级:___________姓名：___________考号：_____________一、单选题 1．一个不等式组中两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集是（）A．01x ≤< B ．01x << C ．01x ≤≤ D ．01x <≤2．如图，数轴上表示的是某个不等式组的解集，则该不等式组可能是（）A ．1020x x +≥⎧⎨->⎩B ．1020x x +≤⎧⎨->⎩C ．1020x x +≤⎧⎨-≥⎩D ．1020x x +≥⎧⎨-≥⎩3．赣州市2020年8月1日的气温是t ℃，这天的最高气温是35℃，最低气温是23℃，则当天该市气温()t ℃的变化范围是（）A ．35t >B ．23t <C ．2335t <<D ．2335t ≤≤ 4．不等式组214x xx ≥-⎧⎨+⎩＜的解集是（）A ．1x ≥B ．13x ≤<C ．13x ≤≤D ．3x <5．在直角坐标系中，点A （﹣m ，m ﹣1）在第二象限则点B （﹣m ﹣2，m ﹣4）的位置是（）A ．在第一或二象限B ．在第二或三象限C ．在第三或四象限D ．在第一或四象限6．不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（）A ．21x x ≥-⎧⎨<⎩B ．21x x >-⎧⎨≤⎩C ．21x x >-⎧⎨<⎩D ．21x x <-⎧⎨≥⎩ 7．若关于x 的不等式组43124x x a ->⎧⎨+<⎩无解，则实数a 的取值范围是（）A．B．C．D．2⎩A．B．C．D．--321x x第2页共4页二、填空题11．不等式组23141xx+≥⎧⎨-≥⎩的解集是______．12．若关于x的不等式组3xx a>⎧⎨<⎩有解，则a的取值范围是______．13．满足不等式组25010xx-≤⎧⎨->⎩的整数解是____________．14．不等式组39362xx->⎧⎪⎨+<⎪⎩的解为__________．15．不等式2217xx>⎧⎨+≤⎩的正整数解为______．三、解答题16．解不等式组3110112xx x+<⎧⎪⎨-<⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来．17．解不等式组312324x xx x-≤+⎧⎨+>⎩①②请结合题意填空，完成本题的解答. （Ⅰ）解不等式①，得___________；（Ⅱ）解不等式②，得___________；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为___________.18．解不等式组：3(2)42113x xxx-≥-⎧⎪+⎨>-⎪⎩．19．x取哪些正整数值时，不等式35x-≤与()219x->都成立？20．解不等式组202(3)53xx x+>⎧⎨+>-⎩,并把它的解集在数轴上表示出来.第3页共4页第 4 页共 4 页参考答案1．A2．A3．D4．B5．B6．A7．D8．A9．B10．D11．﹣1≤x≤312．a ＞313．214．3x <-15．316．-2＜x ＜317．（Ⅰ）x 4≥-（Ⅱ）x 2<（Ⅲ）见解析（Ⅳ）4x 2-≤< 18．14x ≤<19．6，7，820．不等式组的解集是－2<x ＜3。

人教版七年级数学下册第九章第二节一元一次不等式考试习题(含答案) (24)

人教版七年级数学下册第九章第二节一元一次不等式考试题（含答案)(1)解方程：133x x=-； (2)解不等式：2(x －6)＋4≤3x －5，并将它的解集在数轴上表示出来．【答案】（1）x ＝92；（2）x ≥－3. 【解析】分析：（1）首先找出最简公分母，再去分母进而解方程得出答案；（2）首先去括号，进而解不等式得出答案．详解：（1）去分母得：x=3（x-3），解得：x=92，检验：x=92时，x （x-3）≠0，则x=92是原方程的根；（2）2（x-6）+4≤3x-52x-12+4≤3x-5，解得：x ≥-3，如图所示：．点睛：此题主要考查了解分式方程以及解不等式，正确掌握解题步骤是解题关键．32．解不等式：2（x+1）﹣1 ≥ 3x+2，并把不等式的解集表示在数轴上。

【答案】x ≤-1【解析】分析：不等式去括号、移项合并、系数化为1即可求出不等式的解集，再在数轴上表示出不等式的解集即可．详解：去括号得：2x+2﹣1≥3x+2，移项得：2x﹣3x≥2﹣2+1，合并同类项得：﹣x≥1，系数化为1得：x≤﹣1．这个不等式的解集在数轴上表示为：点睛：本题考查了一元一次不等式的解法，在数轴上表示不等式的解集，＞，≥向右画；＜，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．33．到2002年底，沿海某市共有未被开发的滩涂约510万亩，在海潮的作用下，如果今后二十年内，滩涂平均每年以2万亩的速度向东淤长增加．为了达到既保护环境，又发展经济的目的，从2003年初起，每年开发0.8万亩．（1）问多少年后，该市未被开发的滩涂总面积可超过528万亩？（2）由于环境得到了保护，预计该市的滩涂旅游业每年将比上一年增加收入200万元；开发的滩涂，从第三年起开始收益，每年每万亩可获收入400万元．问：要经过多少年，仅这两项收入将使该市全年的收入比2002年多3520万元？【答案】（1）15年；（2）8年【解析】试题分析：（1）本题可根据每年增长的滩涂的面积﹣每年开发的滩涂的面积+原有的滩涂的面积＞528万亩来列不等式求解．（2）如果设经过的时间是y 年，那么这y 年旅游业增加的收入应该是200y 万元，从第三年开始开发的滩涂一共收益了（y ﹣2）万元，因此根据这几年旅游业增加的收入+开发滩涂的收益额=3520万元，可得出y 值．试题解析：解：（1）设x 年后，未被开发的滩涂总面积可超过528万亩，则：2x +510﹣0.8x ＞528解得：x ＞15．故15年后，未被开发的滩涂总面积可超过528万亩．（2）设经过y 年，该市滩涂旅游和已开发的滩涂全年收入将比2002年多3520万元，则200y +0.8×400×（y ﹣2）=3520，解得：y =8．故经过8年，该市滩涂旅游和已开发的滩涂全年收入将比2002年多3520万元．点睛：解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．34．解不等式：3136x x --＞【答案】x ＞3【解析】：分析：根据解一元一次不等式的步骤解不等式即可. 详解：31,36x x ->- 去分母得，()263,x x >--去括号得，263,>-+x x移项得，263,x x+>+合并同类项得,39,x>x>系数化为1得， 3.点睛：考查解一元一次不等式，解一元一次不等式的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1.35．解不等式：2x-3≥5【答案】x≥4【解析】分析：根据解一元一次不等式的步骤解不等式即可.详解：235,x-≥移项得，253,x≥+合并同类项得,28,x≥x≥系数化为1得， 4.点睛：考查解一元一次不等式，解一元一次不等式的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1.36．某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分．某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对多少道题，成绩才能在60分以上？【答案】同学至少要答对12道题，成绩才能在60分以上．【解析】分析：找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．得到不等式6x-2（15-x ）>60，求解即可．详解：设这个同学要答对x 道题，成绩才能在60分以上，则6x-2（15-x ）＞60，x ＞454，经检验：不等式的整数解符合题意.答：这个同学至少要答对12道题，成绩才能在60分以上．点睛：本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意列出不等式关系式即可求解.37．（本题10分）（1）解方程组： 4{?25x y x y -=+=；（2）解不等式：2132x x ->-．【答案】（1）3{1x y ==-；（2）x ＞125．【解析】分析：（1）用加减消元法求出方程组的解．（2）根据一元一次不等式的解法，去分母，去括号，移项，合并，系数化为1即可得解．详解：（1）4{25x y x y -=+=①②，①+②得：3x=9，x=3，代入①得：3﹣y=4，y=﹣1．则原方程组的解为： 3{1x y ==-．（2）去分母得，2x ＞6﹣3（x ﹣2），去括号得，2x ＞6﹣3x+6，移项、合并得，5x ＞12，系数化为1得，x ＞125．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式，熟练掌握解二元一次方程组的方法，解一元一次不等式的方法及注意事项是关键.38．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来 112x x -+≥ 【答案】x ≤1【解析】分析：不等式两边都乘以2，注意整式部分不厅漏乘，再去括号，移项，合并同类项，系数化为1.详解：去分母得，(x －1)＋2≥2x去括号得，x －2x ≥－1移项，合并同类项得，－x ≥－1系数化为1得，x ≤1.不等式的解集在数轴上表示为：点睛：解不等式通常按以下步骤进行：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．容易出问题的地方是在“系数化为1”时，如果不等式的两边除以的都是负数时，要注意不等号的方向改变．在数轴上表示解集时，大于向右画，小于向左画，含等号取实心点，不含等号取空心圆圈.39．若代数式2x 1532-+的值不小于3x 12+，试求x 的取值范围,并把结果在数轴上表示出来。

人教版数学七年级下册第九章 9.3一元一次不等式组习题练习(附答案)

人教版数学七年级下册第九章 9.3一元一次不等式组习题练习（附答案）一、选择题1.若不等式组{x +8<4x −1,x >m的解集是x ＞3，则m 的取值范围是( ) A ．m ＞3B ．m ≥3C ．m ≤3D ．m ＜32.若不等式{x −b <0,x +a >0的解集为2＜x ＜3，则a ，b 的值为( ) A ．－3,2B ． 2，－3C ． 3，－2D ．－2,33.若不等式组{2x −a <1,x −2b >3的解集为－1＜x ＜1，则(a －3)(b ＋3)的值为( ) A ． 1B ．－1C ． 2D ．－24.不等式组{x +2≥1,x −3<−1中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是( )A ．B ．C ．D ． 5.宜宾市某化工厂，现有A 种原料52千克，B 种原料64千克，现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件．已知生产1件甲种产品需要A 种原料3千克，B 种原料2千克；生产1件乙种产品需要A种原料2千克，B 种原料4千克，则生产方案的种数为( )A ． 4B ． 5C ． 6D ． 76.万州区的出租车起步价是8元(2千米及2千米以内为起步价)，以后每千米收费是1.6元，不足1千米按1千米收费，小明乘出租车到达目的地时计时器显示为14.4元，则此出租车行驶的路程可能为( )A ． 6.9千米B ． 5.5千米C ． 4.1千米D ． 3.5千米二、填空题7.已知关于x 的不等式组{x <2,x >−1,x >a无解，则a 的取值范围是__________．8.写出不等式组{3x −1<2(x +1),x+32≥1的解集为____________． 9.工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产A 、B 两种产品50件．已知生产一件A 种产品需要甲种原料9千克，乙种原料3千克；生产一件B 种产品需要甲种原料4千克，乙种原料10千克．则安排A 、B 两种产品的生产件数有______种方案．10.当x 取正整数________时，不等式x ＋3＞6与不等式2x －1＜10都成立．三、解答题11.若不等式组{x +a ≥0,1−2x >x −2,①有解；②无解．请分别探讨a 的取值范围． 12.我们用[a ]表示不大于a 的最大整数，例如：[3.5]＝3，[4]＝4，[－1.5]＝－2；用{a }表示大于a 的最小整数，例如：{3.5}＝4，{1}＝2，{－2.5}＝－2.解决下列问题：(1)[－5.5]＝______，{2.5}＝______.(2)若[x ]＝3，则x 的取值范围是__________；若{y }＝－2，则y 的取值范围是________．(3)已知x ，y 满足方程组{[x ]+3{y }=2[x ]−4{y }=−5，求x ，y 的取值范围． 13.如果点P (x ，y )的坐标满足{x +2y =3m −2n −5,2x −y =m +n −10.(1)求点P 的坐标．(用含m ，n 的式子表示x ，y )(2)如果点P 在第二象限，且符合要求的整数只有两个，求n 的范围．(3)如果点P在第二象限，且所有符合要求的整数m之和为9，求n的范围．14.解不等式组：{5x−1<3(x+1),2x−13−5x+12≤1,并把解集在数轴上表示出来．15.某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1 080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元．(1)A、B两种商品的单价分别是多少元？(2)已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，如果需要购买A、B两种商品的总件数不少于32件，且该商店购买的A、B两种商品的总费用不超过296元，那么该商店有哪几种购买方案？答案解析1.【答案】C【解析】①x ＋8＜4x －1，－3x ＜－9，x ＞3，②x ＞m ，∵不等式组的解集为x ＞3，∴m ≤3，故选C.2.【答案】D【解析】解不等式组{x −b <0,x +a >0的解集为－a ＜x ＜b ，因为不等式{x −b <0,x +a >0的解集为2＜x ＜3，所以a ＝－2，b ＝3，故选D. 3.【答案】D【解析】解不等式2x －a ＜1，得x ＜1+a 2，解不等式x －2b ＞3，得x ＞2b ＋3， ∵不等式组的解集为－1＜x ＜1，∴1+a 2＝1,2b ＋3＝－1，解得a ＝1，b ＝－2，当a ＝1，b ＝－2时，(a －3)(b ＋3)＝－2×1＝－2，故选D. 4.【答案】D【解析】{x +2≥1①,x −3<−1②,由①得x ≥－1，由②得x ＜2，故不等式组的解集为－1≤x ＜2.在数轴上表示为故选D.5.【答案】B【解析】设生产甲产品x 件，则乙产品(20－x )件，根据题意得{3x +2(20−x)≤52,2x +4(20−x)≤64,解得8≤x ≤12， ∵x 为整数，∴x ＝8,9,10,11,12，∴有5种生产方案：方案1，A 产品8件，B 产品12件；方案2，A 产品9件，B 产品11件；方案3，A 产品10件，B 产品10件；方案4，A 产品11件，B 产品9件；方案5，A 产品12件，B 产品8件；故选B.6.【答案】B【解析】解设出租车行驶的路程为s 千米，由已知得{8+1.6×(s −2)>14.4−1.6,8+1.6×(s −2)≤14.4,解得5＜s ≤6.故选B.7.【答案】a ≥2【解析】{x <2①，x >−1②，x >a③，把不等式①、②的解集在数轴上表示出来：由于不等式组无解，因此在数轴上没有公共部分，所以a ≥2.8.【答案】－1≤x ＜3【解析】不等式①的解集为x ＜3，不等式②的解集为x ≥－1，所以不等式组的解集为－1≤x ＜3.故答案为－1≤x ＜3.9.【答案】3【解析】(1)设生产x 件A 种产品，则生产B 产品(50－x )件，由题意得{9x +4(50−x)≤360,3x +10(50−x)≤290,解得30≤x ≤32， ∵x 为整数，∴x ＝30,31,32，∴有3种生产方案：方案1，A 产品30件，B 产品20件；方案2，A 产品31件，B 产品19件；方案3，A 产品32件，B 产品18件．故答案为3.10.【答案】4或5【解析】解不等式{x +3>6,2x −1<10,得3＜x ＜5.5，所以正整数x 为4或5，故答案为4或5.11.【答案】解{x +a ≥0(1),1−2x >x −2(2),解(1)得x ≥－a ，解(2)得x ＜1.①不等式组有解，则－a ＜1，解得a ＞－1；②不等式组无解，则－a ≥1，解得a ≤－1.【解析】首先解不等式组中的每个不等式，然后根据不等式组解的情况得到关于a 的不等式，从而求解．12.【答案】解：(1)∵[a ]用表示不大于a 的最大整数，∴[－5.5]＝－6，∵{a }表示大于a 的最小整数，∴{2.5}＝3.故答案为－6,3；(2)∵[x ]＝3，∴x 的取值范围是3≤x ＜4；∵{y }＝－2，∴y 的取值范围是－3≤y ＜－2；故答案为3≤x ＜4；－3≤y ＜－2；(3){[x ]+3{y }=2,[x ]−4{y }=−5,解得{[x ]=−1,{y }=1,则－1≤x ＜0,0≤y ＜1. 【解析】(1)根据已知定义分别得出[－5.5]与{2.5}的值；(2)利用[a ]用表示不大于a 的最大整数，{a }表示大于a 的最小整数，进而得出x ，y 的取值范围；(3)首先解方程组，进而得出x 、y 的取值范围．13.【答案】解：(1)∵解方程组{x +2y =3m −2n −5,2x −y =m +n −10,得{x =m −5,y =m −n, ∴点P 的坐标(m －5，m －n )；(2)∵点P 在第二象限，且符合要求的整数只有两个，由{m −5<0,m −n >0,得n ＜m ＜5，∴2≤n ＜3 (3)∵点P 在第二象限，且符合要求的整数之和为9，由{m −5<0,m −n >0,得n ＜m ＜5∴m 的整数值为－1,0,1,2,3,4，∴－2≤n ＜－1. 【解析】(1)把m 、n 当作已知条件，求出x 、y 的值即可；(2)先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后根据已知得出关于n 的不等式组，求出即可．(3)先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后根据已知得出关于n 的不等式组，求出即可．14.【答案】解：解不等式①，得x ＜2，解不等式②，得x ≥－1，在数轴上表示为：∴不等式组的解集为－1≤x ＜2.【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了，确定不等式组的解集．15.【答案】解：(1)设A 种商品的单价为x 元、B 种商品的单价为y 元，由题意得{60x +30y =1080,50x +20y =880,解得{x =16,y =4. 答：A 种商品的单价为16元、B 种商品的单价为4元．(2)设购买A 商品的件数为m 件，则购买B 商品的件数为(2m －4)件，由题意得{m +2m −4≥32,16m +4(2m −4)≤296,解得12≤m ≤13， ∵m 是整数，∴m ＝12或13，故有如下两种方案：方案(1)：m ＝12,2m －4＝20，即购买A 商品的件数为12件，则购买B 商品的件数为20件；方案(2)：m ＝13,2m －4＝22，即购买A 商品的件数为13件，则购买B 商品的件数为22件．【解析】(1)设A 种商品的单价为x 元、B 种商品的单价为y 元，根据等量关系：①购买60件A 商品的钱数＋30件B 商品的钱数＝1 080元，②购买50件A 商品的钱数＋20件B 商品的钱数＝880元，分别列出方程，联立求解即可．(2)设购买A 商品的件数为m 件，则购买B 商品的件数为(2m －4)件，根据不等关系：①购买A 、B 两种商品的总件数不少于32件，②购买的A 、B 两种商品的总费用不超过296元，可分别列出不等式，联立求解可得出m 的取值范围，进而讨论各方案即可．。

人教版数学七年级下册第九章不等式与不等式组解一元一次不等式组及其应用专题训练题 (含详细答案)

第九章不等式与不等式组解一元一次不等式组及其应用专题训练题1．对于不等式组⎩⎪⎨⎪⎧13x －6≤1－53x ，3（x －1）<5x －1，下列说法正确的是( )A ．此不等式组的正整数解为1，2，3B ．此不等式组的解集为－1＜x≤76C ．此不等式组有5个整数解D ．此不等式组无解 2. 不等式组－2≤x＋1＜1的解集是__________________． 3. 解不等式组： (1)⎩⎪⎨⎪⎧3x －3≤6，2x －13≥3x －46；(2)⎩⎪⎨⎪⎧3x －（x －2）>4，2x ＋13>x －1.4. 解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3（x －2）≥x－4，x ＋113>x ＋1，并把它的解集在数轴上表示出来．5. 求不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1<3x ，x ＋15－x －22≥0的所有整数解．6. 先阅读理解下面的例题，再按要求解答：例题：解不等式(x ＋3)(x －3)＞0.解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有①⎩⎪⎨⎪⎧x ＋3>0，x －3>0或②⎩⎪⎨⎪⎧x ＋3<0，x －3<0，解不等式组①，得x ＞3.解不等式组②，得x ＜－3.故不等式(x ＋3)(x －3)＞0的解集为x ＞3或x ＜－3.问题：求不等式5x ＋12x －3＜0(2x －3≠0)的解集．7. 我们用[a]表示不大于a 的最大整数，例如：[2.5]＝2，[3]＝3，[－2.5]＝－3；用＜a ＞表示大于a 的最小整数，例如：＜2.5＞＝3，＜3＞＝4，＜－2.5＞＝－2.根据上述规定，解决下列问题：(1)[－4.5]＝_______，＜3.01＞＝____；(2)若x 为整数，且[x]＋＜x ＞＝2 017，求x 的值；(3)若x ，y 满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧3[x]＋2<y>＝3，3[x]－<y>＝－6求x ，y 的取值范围．8. 学校开展植树活动，如果每人植树3棵，那么还剩8棵；如果每人植树5棵，那么最后一人分得一些，但不足3棵，问共有多少人？共要植树多少棵？9. 为节约用电，某校于本学期初制定了详细的用电计划．如果实际每天比计划多用2度电，那么本学期的用电量将会超过2 530度；如果实际每天比计划节约2度电，那么本学期的用电量将会不超过2 200度．若本学期的在校时间按110天计算，那么学校每天用电量应控制在什么范围内？10．为绿化环境，汇川区园林局引进了A，B两种树苗，若购进A种树苗4棵，B 种树苗2棵，需要1 600元；若购进A种树苗3棵，B种树苗4棵，需要1 700元，问：(1)A，B两种树苗的单价各是多少？(2)若计划用不超过8 300元购进A，B两种树苗共30棵，其中A种树苗至少比B 种树苗的2倍多2棵，问有几种采购方案？哪种方案最节约？11. 绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20 t，桃子12 t．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4 t和桃子1 t，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2 t.(1)王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性运到销售地？有几种方案？(2)若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？12. 一次数学竞赛共有20道选择题．评分标准为：对1题给5分，错1题扣3分，不答题不给分也不扣分．小华有3题未做．则他至少答对几道题，总分才不会低于65分？13. 某商店为了对某种商品促销，将定价为5元的商品以下列方式优惠销售：若购买不超过4件，按原价付款；若一次性购买4件以上，超过部分打八折，现有37元钱，最多可以购买该商品多少件？14. 油电混合动力汽车是一种节油、环保的新技术汽车，某品牌油电混合动力汽车与普通汽车的相关成本数据估算如下表：李老师计划购入一辆该品牌的油电混合动力汽车，在只考虑车价和燃油成本的情况下，李老师预估了未来10年的用车成本，发现10年中平均每年行驶总里程达到一定公里数时，选择油电混合动力汽车的成本不高于普通汽车．李老师预估的10年中平均每年行驶的总里程数至少为多少公里？15. 某校计划购买一批篮球和足球，已知购买2个篮球和1个足球共需320元，购买3个篮球和2个足球共需540元．(1)求每个篮球和每个足球的售价；(2)如果学校计划购买这两种球共50个，总费用不超过5 500元，那么最多可购买多少个足球？16. 在推进城乡义务教育均衡发展工作中，我市某区政府通过公开招标的方式为辖区内全部乡镇中学采购了某型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑，其中，A乡镇中学更新学生用电脑110台和教师用笔记本电脑32台，共花费30.5万元；B乡镇中学更新学生电脑55台和教师用笔记本电脑24台，共花费17.65万元． (1)求该型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑单价分别是多少万元？(2)经统计，全部乡镇中学需要购进的教师用笔记本电脑台数比购进的学生用电脑台数的15少90台，在两种电脑的总费用不超过预算438万元的情况下，至多能购进的学生用电脑和教师用笔记本电脑各多少台？17. 某县大力发展农村旅游事业，全力打造“洞庭之心湿地公园”，其中罗文村的“花海、涂鸦、美食”特色游享誉三湘，游人如织．去年村民罗南洲抓住机遇，返乡创业，投入20万元创办农家乐(餐饮＋住宿)，一年时间就收回投资的80%，其中餐饮利润比住宿利润的2倍还多1万元．(1)求去年该农家乐餐饮和住宿的利润各为多少万元？(2)今年罗南洲把去年的餐饮利润全部用于继续投资，增设了土特产的实体店销售和网上销售项目．他在接受记者采访时说：“我预计今年餐饮和住宿的利润比去年会有10%的增长，加上土特产销售的利润，到年底除收回所有投资外，还将获得不少于10万元的纯利润．”请问今年土特产销售至少有多少万元的利润？18. 五一期间，某校4名教师带领若干名学生组成旅游团到A 地旅游，甲旅行社的收费标准是：教师无优惠，学生按原价七折优惠；乙旅行社的收费标准是：5人以上(含5人)可购团体票，团体票按原价的八折优惠．这两家旅行社的全票价均为每人300元．则学生人数在什么范围内时，选择乙旅行社更省钱？19. 某工厂为了扩大生产，决定购买6台机器用于生产零件，现有甲、乙两种机器可供选择．其中甲型机器每日生产零件106个，乙型机器每日生产零件60个，经调査，购买3台甲型机器和2台乙型机器共需要31万元，购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多2万元．(1)求甲、乙两型机器每台各多少万元？(2)如果该工厂买机器的预算资金不超过34万元，那么你认为该工厂有哪几种购买方案？(3)在(2)的条件下，如果要求该工厂购进的6台机器的日产量能力不能低于380个，那么为了节约资金，应该选择哪种方案？答案：1. A2. －3≤x＜03. (1) 解：⎩⎪⎨⎪⎧3x －3≤6，①2x －13≥3x －46，②由①得x≤3；由②得x≥－2，∴不等式组的解集为－2≤x≤3.(2) 解：⎩⎪⎨⎪⎧3x －（x －2）>4，①2x ＋13>x －1，②由①得x ＞1；由②得x ＜4，∴不等式组的解集为1＜x ＜4.4. 解：∵解不等式3(x －2)≥x－4，得x≥1；解不等式x ＋113＞x ＋1，得x ＜4.∴不等式组的解集为1≤x＜4，在数轴上表示为：5. 解：⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1<3x ，①x ＋15－x －22≥0，②解不等式①，得x ＞1；解不等式②，得x≤4.∴不等式组的解集为1＜x≤4，故不等式组的整数解为2，3，4.6. 解：仿阅读材料，由有理数的除法法则“两数相除，异号得负”，有①⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋1>0，2x －3<0或②⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋1<0，2x －3>0，解不等式组①，得－15＜x ＜32；解不等式组②，得不等式组②无解．故不等式5x ＋12x －3＜0(2x －3≠0)的解集为－15＜x ＜32.7. (1) －5 4(2) ∵[x]≤x，且x 为整数，∴[x]＝x ，∵＜x ＞＞x ，且x 为整数，∴＜x ＞＝x ＋1.∵[x]＋＜x ＞＝2 017，∴x ＋(x ＋1)＝2 017，解得x ＝1 008.(3)解原方程组，得⎩⎪⎨⎪⎧[x]＝－1，<y>＝3，又∵[x]表示不大于x 的最大整数，＜y ＞表示大于y 的最小整数，∴－1≤x ＜0，2≤y ＜3.8. 解：设共有x 人，依题意，有⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋8>5（x －1），3x ＋8<5（x －1）＋3，解得5＜x ＜6.5.∵x 为整数，∴x ＝6，∴3x ＋8＝26.∴共有6人，共要植树26棵．9. 解：设学校计划每天用电x 度，依题意，可得⎩⎪⎨⎪⎧110（x ＋2）>2 530①，110（x －2）≤2 200②，解不等式①，得x ＋2＞23，即x ＞21；解不等式②，得x －2≤20，即x≤22.∴不等式组的解集为21＜x≤22.∴学校每天用电量应控制在21～22度(不包括21，包括22)． 10. 解：(1)设A 种树苗每棵x 元，B 种树苗每棵y 元，根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋2y ＝1 600，3x ＋4y ＝1 700，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝300，y ＝200.∴A 种树苗每棵300元，B 种树苗每棵200元． (2)设购进A 种树苗m 棵，则购进B 种树苗(30－m)棵，根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧300m ＋200（30－m ）≤8 300，m －2（30－m ）≥2，解得2023≤m≤23.又∵m 是整数，∴m＝21，22或23.故有3种方案：方案一：购进A 种树苗21棵，B 种树苗9棵；方案二：购进A 种树苗22棵，B 种树苗8棵；方案三：购进A 种树苗23棵，B 种树苗7棵．∵购树费用＝300m ＋200(30－m)＝100m ＋6 000，∴购树费用随着m 的增大而增大，∴购进A 种树苗21棵，B 种树苗9棵最节约． 11. 解：(1)设安排甲种货车x 辆，则安排乙种货车(8－x)辆，依题意，得⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋2（8－x ）≥20，x ＋2（8－x ）≥12，解得2≤x≤4.∵x 是正整数，∴x 可取的值为2，3，4.∴安排甲、乙两种货车有三种方案：(2)方案一所需运输费为300×2＋240×6＝2 040(元)；方案二所需运输费为300×3＋240×5＝2 100(元)；方案三所需运输费为300×4＋240×4＝2 160(元)．∵2 040＜2 100＜2 160，∴王灿应选择方案一使运输费最少，最少运输费是2 040元． 12. 解：设他至少答对x 道题，总分才不会低于65分，根据题意，得5x －3(20－x －3)≥65 ，解得x≥14.5.∴他至少答对15道题，总分才不会低于65分． 13. 解：∵37＞4×5，∴可以购买的商品一定超过4件，设可以购买x(x 为整数)件这样的商品.4×5＋(x －4)×5×0.8≤37，解得x≤814，∴最多可以购买该商品8件．14. 解：设李老师预估的10年中平均每年行驶的总里程为x 公里．根据题意，得174 800＋10×0.31x≤159 800＋10×0.46x，解得x≥10 000.∴李老师预估的10年中平均每年行驶的总里程数至少为10 000公里．15. 解：(1)设每个篮球和每个足球的售价分别为x 元，y 元，根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝320，3x ＋2y ＝540，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝100，y ＝120.则每个篮球和每个足球的售价分别为100元，120元．(2)设购买篮球a 个，则购买足球(50－a)个，根据题意，得100a ＋120(50－a)≤5 500，解得a≥25，∴50－a≤25，则最多可购买25个足球．16. 解：(1)设该型号的学生用电脑的单价为x 万元，教师用笔记本电脑的单价为y 万元，依题意，得⎩⎪⎨⎪⎧110x ＋32y ＝30.5，55x ＋24y ＝17.65，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0.19，y ＝0.3.∴该型号的学生用电脑的单价为0.19万元，教师用笔记本电脑的单价为0.3万元．(2)设能购进学生用电脑m 台，则能购进教师用笔记本电脑(15m －90)台．依题意，得0.19m ＋0.3×(15m －90)≤438，解得m≤1 860，则15m －90＝15×1 860－90＝282(台)．∴最多能购进学生用电脑1 860台，教师用笔记本电脑282台． 17. 解：(1)设去年餐饮的利润为x 万元，住宿的利润为y 万元，依题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝20×80%，x ＝2y ＋1，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝11，y ＝5，∴去年餐饮的利润为11万元，住宿的利润为5万元．(2)设今年土特产利润为m 万元，依题意，得16＋16×(1＋10%)＋m －20－16≥10，解得m ≥7.4，∴今年土特产销售至少有7.4万元的利润．18. 解：设学生人数是m 人时，选择乙旅行社更省钱．依题意，得4×300＋300×0.7m＞300×0.8(4＋m)，解得m ＜8.∴当学生人数是0＜m ＜8人时，选择乙旅行社更省钱．19. 解：(1)设甲型机器每台x 万元，乙型机器每台y 万元，由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝31，x －y ＝2，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝7，y ＝5，∴甲型机器每台7万元，乙型机器每台5万元． (2)设购买甲型机器a 台，乙型机器(6－a)台．由题意，得7a ＋5(6－a)≤34，解得a≤2.∵a 是整数，且a≥0，∴a ＝0或1或2，∴有三种购买方案，①购买甲型机器0台，乙型机器6台；②购买甲型机器1台，乙型机器5台；③购买甲型机器2台，乙型机器4台．(3)①的费用为6×5＝30(万元)，日产量能力为60×6＝360(个)；②的费用为7＋5×5＝32(万元)，日产量能力为106×1＋60×5＝406(个)；③的费用为2×7＋4×5＝34(万元)，日产量能力为106×2＋60×4＝452(个)，综上所述，购买甲型机器1台，乙型机器5台满足条件．。

人教版七年级下册第九章一元一次不等式(组)应用题及答案

一元一次不等式（组）应用题1、某种商品的进价为15元，出售时标价是22.5元。

由于市场不景气销售情况不好，商店准备降价处理，但要保证利润率不低于10％，那么该店最多降价多少元出售该商品？2、班级组织有奖知识竞赛，小明用100元班费购买笔记本和钢笔共30件，已知笔记本每本2元，钢笔每支5元，那么小明最多能买钢笔多少支？3、（分配问题）若干学生住宿，若每间住4人则余20人，若每间住8人，则有一间不空也不满，问宿舍几间,学生多少人？4、（分配问题）将若干练习本分给若干名同学，如果每人分４本，那么还余２０本；如果每人分８本，那么最后一名同学分到的不足８本，求学生人数和练习本数。

5、（分配问题）课外阅读课上，老师将43本书分给各小组，每组8本，还有剩余；每组9本却又不够。

问有几个小组？6、（分配问题）某车间原计划30天生产零件165个。

在前8天，共生产出52个零件，由于工期调整，要求提前5天超额完成任务，问以后平均每天至少要生产多少个零件？7、（分配问题）一群女生住若干间宿舍，每间住４人，剩９人无房住；每间住６人，有间宿舍住不满，可能有多少间宿舍，多少学生？8、（金融问题）某校组织部分师生到甲地考察，学校到甲地的全程票价为２５元，对集体购票，客运公司有两种优惠方案供选择：方案１：所有师生按票价的８８％购票；方案２：前２０人购全票，从第２１人开始，每人按票价的８０％购票。

你若是组织者，请你根据师生人数讨论选择哪种方案更省钱？9、（节算讨论金融问题）小明想在两种灯中选购一种，其中一种是10瓦（即0.01千瓦）的节能灯，售价50元，另一种是100瓦（即0.1千瓦）的白炽灯，售价5元，两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时内）节能灯售价高，但较省电，白炽灯售价低，但用电多，电费0.5元/千瓦·时（1）照明时间500小时选哪一种灯省钱？（2）照明时间1500小时选哪一种灯省钱？（3）照明多少时间用两种灯费用相等？10、（节算讨论金融问题）某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞。

人教版七年级下册第九章不等式与不等式组 9.3 一元一次不等式组同步练习(含答案)

一元一次不等式组同步练习一．选择题（共12小题）1．如果关于x的不等式组无解，那么m的取值范围是（）A．m＞1B．m≥1C．m＜1D．m≤12．不等式组的解集是（）A．-7＜x＜3B．x＞-7C．x＜3D．x＜-7或x＞33．不等式组的正整数解的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．有一两位数，其十位上的数字比个位上的数字小2，已知这个两位数大于10小于30，则这个数为（）A．13B．24C．13或24D．31或425．在直角坐标系中，点P（x-2，x-4）在第三象限，则x的取值范围是（）A．x＞4B．x＜2C．2＜x＜4D．无解6．如果不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a＞1B．a≥1C．a＜1D．a≤17．若不等式组的整数解有5个，则a的取值范围（）A．a＜-3B．a＞-4C．a＞-3D．-4＜a≤-38．如果关于x的不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数对（m，n）共有（）A．49对B．42对C．36对D．13对9．若方程组的解x，y满足2＜x+y＜4，则k的取值范围是（）A．7＜k＜21B．0＜k＜7C．7＜k＜14D．14＜k＜21 10．不等式组所有整数解的和是（）A．-1B．0C．1D．211．若干学生分苹果，每人4个余20个，每人8个有一人分得的不够8个，则学生数为（）A．5个B．6人C．7人D．8人12．如果一辆汽车每天行使的路程比原来多19km，那么它8天的行程就超过2200km，如果他每天的行程比原来少12km，那么他行同样多的路程就得花9天多的时间，那么这辆汽车原来每天行程的千米数x的范围是（）A．259＜x＜260B．258＜x＜260C．256＜x＜260D．257＜x＜260二．填空题（共5小题）13．若不等式组的解集是-1＜x＜1，则（a+b）2012=14．不等式组的解集是x≤3，那么a的取值范围15．已知不等式组，x的整数解是1、2、3，则最大整数解b和最小整数a的差为16．已知关于x的不等式组的整数解共有2个，则a的取值范围是17．定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[-π]=-4．如果=4，那么x的取值范围是三．解答题（共7小题）18．已知关于x的不等式组（1）若a=2，求这个不等式组的解集；（2）若这个不等式组的整数解有3个，求a的取值范围．19．k取什么值时，解方程组得到的x，y的值都大于1．20．已知不等式组的解集为-1＜x＜1，则（m+n）2014的值等于多少？21．每年3月12日是植树节，某学校植树小组若干人植树，植树若干棵．若每人植4棵，则余20棵没人植，若每人植8棵，则有一人比其他人植的少（但有树植），问这个植树小组有多少人？共有多少棵树？22．某市为了提升菜篮子工程质量，计划用大、中型车辆共30辆调拨不超过190吨蔬菜和162吨肉制品补充当地市场．已知一辆大型车可运蔬菜8吨和肉制品5吨；一辆中型车可运蔬菜3吨和肉制品6吨．（1）符合题意的运输方案有几种？请你帮助设计出来；（2）若一辆大型车的运费是900元，一辆中型车的运费为600元，试说明（1）中哪种运输方案费用最低？最低费用是多少元？23．某蔬菜种植基地为提高蔬菜产量，计划对甲、乙两种型号蔬菜大棚进行改造，根据预算，改造2个甲种型号大棚比1个乙种型号大棚多需资金6万元，改造1个甲种型号大棚和2个乙种型号大棚共需资金48万元．（1）改造1个甲种型号和1个乙种型号大棚所需资金分别是多少万元？（2）已知改造1个甲种型号大棚的时间是5天，改造1个乙种型号大棚的时间是3天，该基地计划改造甲、乙两种蔬菜大棚共8个，改造资金最多能投入128万元，要求改造时间不超过35天，请问有几种改造方案？哪种方案基地投入资金最少，最少是多少？24．某校计划组织240名师生到红色教育基地开展革命传统教育活动．旅游公司有A，B两种客车可供租用，A型客车每辆载客量45人，B型客车每辆载客量30人．若租用4辆A 型客车和3辆B型客车共需费用10700元；若租用3辆A型客车和4辆B型客车共需费用10300元．（1）求租用A，B两型客车，每辆费用分别是多少元；（2）为使240名师生有车坐，且租车总费用不超过1万元，你有哪几种租车方案？哪种方案最省钱？参考答案1-5：DADCB 6-10:CDBAB 11-12:BC13、114、a＞115、3016、-2.5＜a≤-1.517、7≤x＜918、：（1）解不等式①，得x≤6-a，解不等式①，得x＞-2，当a=2时，不等式组的解集是-2＜x≤4．（2）因为该不等式组的整数解有3个，所以这三个整数解应是-1，0，1，所以1≤6-a＜2，所以a的取值范围是4＜a≤5．19、解：①+①，得x=k+2①-①，得y=k-2①x＞1，y＞1①解之得：k＞3即：当k＞3时，解方程组得到的x，y的值都大于120、解不等式2x-m＞n-1，得：x＞①不等式组的解集为-1＜x＜1，①①m+n=-1，则（m+n）2014=（-1）2014=1．21、设个植树小组有x人去植树，共有y棵树．由“每人植4棵，则余20棵没人植”和“若每人植8棵，则有一人比其他人植的少（但有树植）”得：将y=4x+20代入第二个式子得：0＜4x+20-8（x-1）＜8，5＜x＜7．答这个植树小组有6人去植树，共有4×6+20=44棵树．22、：（1）设安排x辆大型车，则安排（30-x）辆中型车，依题意，得：解得：18≤x≤20．①x为整数，①x=18，19，20．①符合题意的运输方案有3种，方案1：安排18辆大型车，12辆中型车；方案2：安排19辆大型车，11辆中型车；方案3：安排20辆大型车，10辆中型车．（2）方案1所需费用为：900×18+600×12=23400（元），方案2所需费用为：900×19+600×11=23700（元），方案3所需费用为：900×20+600×10=24000（元）．①23400＜23700＜24000，①方案1安排18辆大型车，12辆中型车所需费用最低，最低费用是23400元．23、：（1）设改造1个甲种型号大棚需要x万元，改造1个乙种型号大棚需要y万元，依题意，得：解得：答：改造1个甲种型号大棚需要12万元，改造1个乙种型号大棚需要18万元．（2）设改造m个甲种型号大棚，则改造（8-m）个乙种型号大棚，依题意，得：解得：①m为整数，①m=3，4，5，①共有3种改造方案，方案1：改造3个甲种型号大棚，5个乙种型号大棚；方案2：改造4个甲种型号大棚，4个乙种型号大棚；方案3：改造5个甲种型号大棚，3个乙种型号大棚．方案1所需费用12×3+18×5=126（万元）；方案2所需费用12×4+18×4=120（万元）；方案3所需费用12×5+18×3=114（万元）．①114＜120＜126，①方案3改造5个甲种型号大棚，3个乙种型号大棚基地投入资金最少，最少资金是114万元．24、：（1）设租用A，B两型客车，每辆费用分别是x元、y元，知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。

2022年人教版七年级下册数学同步培优第九章不等式与不等式组第3节一元一次不等式组

9.3 一元一次不等式组
基础巩固
能力提升
拓展突破
-14-
解:(1) x－y＝－a－1, ① 2x－y＝－3a. ②
②－①,得 x＝－2a+1, 将 x＝－2a+1 代入①,得 y＝－a+2, 所以方程组的解为 x＝－2a+1,
y＝－a+2.
9.3 一元一次不等式组
基础巩固
能力提升
拓展突破
-15-
5(x－1)>3x－1, ②
解:不等式组的解集是2<x≤4. 解集在数轴上的表示略.
9.3 一元一次不等式组
基础巩固
能力提升
拓展突破
-9-
10.若关于 x 的一元一次不等式组 6－3(x+1)<x－9,的解集是 x－m>－1
x>3,则 m 的取值范围是( D )
A.m>4 B.m≥4 C.m<4 D.m≤4
A.x>1 B.x≥1 C.x>3 D.x≥3
9.3 一元一次不等式组
基础巩固
能力提升
拓展突破
-4-
4.把不等式组 xx≤≥2－, 1的解集在数轴上表示正确的是( B )
9.3 一元一次不等式组
基础巩固
能力提升
拓展突破
-5-
5.下列四个不等式组中,其解集在数轴上的表示如图所示的是 (D)
x≥2
x≤2
取值范围是 6<a≤8 .
12.某小区前有一块空地,现准备将其建成一块面积大于48米2, 周长小于34米的矩形绿化草地.已知此矩形绿化草地的一条边长为8米,则其邻边长(取整数)为 7或8 米.
9.3 一元一次不等式组
基础巩固

人教版七年级下册第九章不等式与不等式组 9.2 一元一次不等式同步练习(含答案)

一元一次不等式同步练习一．选择题（共10小题）1．若不等式的解集是x≤-4，则a的值是（）A．34B．22C．-3D．02．不等式的正整数解的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．已知关于x，y的方程组的解x，y满足x+y≥0，则m的取值范围是（）A．m≥B．m≤C．m≤1D．≤m≤14．小颖准备用21元钱买笔和笔记本．已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买（）支笔．A．1B．2C．3D．45．某商场销售一种商品，规定在利润不低于进价20%的价格下才能出售，但为了获取更多的利润，商场以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的商品，按商场规定最多能降低（）A．80元B．100元C．120元D．160元6．某种笔记本原售价是每本6元，凡一次购买两本或以上可享受优惠价格，第1种：两本按原价，其余按七折优惠；第2种：全部按原价的八折优惠，若想在购买相同数量的情况下，要使第1种比第2种更优惠，则至少购买笔记本是（）A．7本B．6本C．5本D．4本7．某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n 应满足（）A．n≤m B．n≤ C．n≤D．n≤8．已知在卡乐芙超市内购物总金额超过190元时，购物总金额有打八折的优惠，安妮带200元到卡乐芙超市买棒棒糖．若棒棒糖每根9元，则她最多可买多少根棒棒糖（）A．22B．23C．27D．289．为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买（）A．16个B．17个C．33个D．34个10．对于有理数a、b，定义min{a，b}的含义为：当a＜b时，min{a，b}=a，例如：min{1，-2}=-2．已知min{，且a和b为两个连续正整数，则a-b的立方根为（）A．-1B．1C．-2D．2二．填空题（共5小题）11．若不等式（2a-3）x＜1的解集是x＞，则a的取值范围是．12．不等式的非负整数解是13．某次知识竞赛共有20题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少答对道．14．商店购进一批文具盒，进价每个4元，零售价每个6元，为促销决定打折销售，但利润率仍然不低于20%，那么该文具盒实际价格最多可打折销售．15．用一根铁丝围成一个长方形，使长方形的一边长为6厘米且长方形的面积不小于12平方厘米，则该铁丝至少长厘米．三．解答题（共5小题）16．x取哪些非负整数时，的值大于与1的差．17．去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果今年（365天）这样的比值要超过70%，那么今年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少天？18．规定：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a-b）+1，比如：2⊕5=2×（2-5）+1=2×（-3）+1=-6+1=-5．若3⊕x的值小于13，求x的取值范围．19．某市出租车的收费标准如下：此外，每辆出租车均加收1元燃油附加费．今天下大雨，小华想从学校打车回家，他身上只带了22元钱，经过计算，够打车到家．请问小华家到学校最多多远？20．为了更好治理河流水质，保护环境，某市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如表：经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多3万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少3万元．（1）求a，b的值；（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过100万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理的污水量不低于1880吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．参考答案1-5：BDADC 6-10:ABCAA11、a<12、0，1，2，3，413、1314、815、1616、由题意得：，解得x＜4，⊕x取0，1，2，3．17、设今年比去年空气质量良好的天数增加了x天，依题意，得x+365×60%＞365×70%解这个不等式，得x＞36.5．由x应为正整数，得x≥37．答：今年空气质量良好的天数比去年至少要增加37，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70%．18、：⊕3⊕x＜13，⊕3（3-x）+1＜13，9-3x+1＜13，解得：x＞-1．19、设小华家到学校xkm，根据题意可得：9+2.4（x-3）+1≤22，解得：x≤8，答：小华家到学校最多8km．20、：（1）根据题意得得（2）设购买污水处理设备A型设备x台，B型设备（10-x）台，根据题意得，12x+9（10-x）≤100，⊕x≤，⊕x取非负整数，⊕x=0，1，2，3⊕10-x=10，9，8，7⊕有四种购买方案：⊕A型设备0台，B型设备10台；⊕A型设备1台，B型设备9台；⊕A型设备2台，B型设备8台．⊕A型设备3台，B型设备7台；（3）由题意：220x+180（10-x）≥1880，⊕x≥2，又⊕x≤，⊕x为2，3．当x=2时，购买资金为12×2+9×8=96（万元），当x=3时，购买资金为12×3+9×7=99（万元），⊕为了节约资金，应选购A型设备2台，B型设备8台。

人教版七年级数学下册第九章第二节一元一次不等式考试习题(含答案) (64)

人教版七年级数学下册第九章第二节一元一次不等式考试题（含答案)下列各式中是一元一次不等式的是（）A ．5+4x ＞8B ．2x+1C ．2x=5D ．2x+x ＜0 【答案】A【解析】【分析】根据一元一次不等式的定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式是一元一次不等式对选项逐一判断即可.【详解】A 、该不等式符合一元一次不等式的定义，是一元一次不等式，故本选项正确；B 、该不等式中没有不等号，故本选项错误；C 、该式是一元一次方程不是不等式，故本选项错误；D 、该不等式属于分式不等式，故本选项错误；故选：A ．【点睛】题考查不等式的定义，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式是一元一次不等式.32．不等式1()33x m m ->-的解集为1x >，则m 的值为（） A ．1B ．1-C ．4D ．4-【答案】C【分析】先根据一元一次不等式的解法求解不等式，然后根据不等式的解集为x ＞1，得出9-2m=1，求出m 的值．【详解】解：13(x －m)＞3－m ，去分母得：x-m ＞3（3-m ），去括号得：x-m ＞9-3m ，移项，合并同类项得：x ＞9-2m ，∵此不等式的解集为x ＞1，∴9-2m=1，解得：m=4．故选C.【点睛】本题考查了解一元一次不等式，关键是掌握解一元一次不等式的步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．33．不等式2x 62-≥-的解集是( )A ．x 2≤B ．x 2=-C ．x 2≥D ．x 2≤-【答案】C【解析】【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得．2x62-≥-，≥-+，移项，得：2x26合并同类项，得：2x4≥，系数化为1，得：x2≥，故选C．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键．34．不等式-x-5<0的解集在数轴上表示正确的是( )A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】先解不等式-x-5<0，再找出合适的表示方法.【详解】-x-5<0x5-<>-x5故选D【点睛】此题重点考查学生对不等式的解在数轴上的表示，掌握不等式的解在数轴上的表示方法是解题的关键.35．下面列出的不等式中，正确的是( )A ．a 不是负数，可表示成a ＞0B ．x 不大于3，可表示成x ＜3C ．m 与4的差是负数，可表示成m －4＜0D ．x 与2的和是非负数，可表示成x ＋2＞0【答案】C【解析】【分析】根据各选项的表述列出个不等式，与选项中所表示的比对即可得出答案．【详解】A 、a 不是负数，可表示成a ≥0，故本选项错误；B 、x 不大于3，可表示成x ≤3，故本选项错误；C 、m 与4的差是负数，可表示成m-4＜0，故本选项正确；D 、x 与2的和是非负数，可表示成x+2≥0，故本选项错误．故选：C ．【点睛】本题考查不等式的定义，解决本题的关键是理解非负数用数学符号表示是“≥0”．36．不等式3x 4x +≥的解集是( )A ．x 2≥-B ．x 1≥C ．x 2≤-D ．x 1≤【答案】A【解析】【分析】不等式移项合并，把x系数化为1，即可求出解集．【详解】-≥-，解：移项，得：3x x4≥-，合并同类项，得：2x4≥-，系数化为1，得：x2故选：A．【点睛】此题考查了解一元一次不等式，注意不等式两边除以负数时，不等号要改变方向．二、解答题3x−1≤2x+1．37．解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来{−2x<8【答案】-4＜x≤2；答案见解析.【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】解不等式3x-1≤2x+1，得：x≤2，解不等式-2x＜8，得：x＞-4，所以不等式组的解集是：-4＜x≤2，表示在数轴上如下：【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．38．列方程解应用题:水果店第一次用500元购进某种水果，由于销售状况良好，该店又用1650元购进该品种水果，所购数量比第一次增加200千克，但进货价每千克上涨了10%．（1）第一次所购水果的进货价是每千克多少元？（2）水果店以相同价格销售这些水果，若该水果店售完这些水果获利不低于1450元，则该种水果的售价至少应为多少元？【答案】（1）5；（2）9；【解析】【分析】（1）设第一次所购水果的进货价是每千克多少元，由题意可列方程求解．（2）求出两次的购进千克数，根据利润=售价-进价，可求出结果．【详解】(1)设第一次购水果x千克,则第二次购进水果(x+200)千克。

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