电波传播 第一章

E
=
−
j
λ
∫∫s
E(r
')
exp(− r
jkr)
⋅
cosθ
⋅
ds
以标量场为例，无源空间中标量波满足方程：
∇2φ(r) + k 2φ(r) = 0， k = ω εμ
应用Green函数方法，空间标量波函数解为
Kirchhoff 公
ϕ (r) = ∫∫ ⎡⎣G(r,r ')∇′ϕ (r′) −ϕ (r′)∇G(r,r ')⎤⎦ ⋅dS′
(6) 高频： 用于远距离通信广播，超视距天波及地波雷达，超视距 地-空通信。
(7) 米波： 用于语音广播，移动(包括卫星移动)通信，接力(~50 km 跳距)通信，航空导航信标，以及容易实现具有较高增益系数的天线系统。 (8) 分米波： 用于电视广播，飞机导航、 着陆，警戒雷达，卫星导 航，卫星跟踪、数传及指令网，蜂窝无线电通信
式
S
其中 G(r,r') 为无界空间波动方程
∇2G(r, r') + k2G(r, r') = −δ(r − r')
的解，求解得到：
G(r,r') = 1 exp(− jk r − r' ) 4π r − r'
空间标量波函数为：
球面波幅度因子
φ (r ) =
1 4π
∫∫
S
⎢⎣⎡∇'
φ
(r'
)
+
Rˆ ⎜⎛ jk ⎝
作用：
Z 通信系统设计中，为了对发射机功率和发射天线 增益、接收机灵敏度和接收天线增益提出合理要 求，需计算衰减损耗
Gt
Gr
Lt
Tx Pt0
L0
Lr
Rx
Pr0
公式表达：
L0
=
Pt (Gt Pr (Gr
= 1) = 1)
L0
= 10 lg
Pt Pr
dB
Gt Pt
Lt
Gr Pr
Lr
Tx Pt0
L0
Rx
Pr0
计算
Z 接收点能流密度s
¾ 距发射天线d
s = Pt
4π d 2
Z 有效接受面积：
Ae
=
λ2 4π
Gr
=
λ2 4π
Z 接受功率：
Pr
=
s⋅
Ae
=
Pt
⎛ ⎜⎝
λ 4π d
⎞2 ⎟⎠
Z 自由空间传播损耗
L0
=
⎛ ⎜⎝
4π d λ
⎞2 ⎟⎠
L0
= 10 lg
Pt Pr
=20lg
4π d λ
3.无线电波传播方式
电波传播特性同时取决于媒质结构特性和电 波特征参量。
根据传播路径的不同分为如下的传播方式
Z地面波传播
¾ 沿着地球表面传播 ¾ 频率范围：超长、长、中、短波 ¾ 优点：信号质量好 ¾ 缺点：地面对电波吸收严重
Z天波传播
¾ 经电离层连续折射而返回地面到达接收点 ¾ 频率范围：中波、短波（短波为主） ¾ 优点：能以较小的功率进行可达数千千米的远距传播 ¾ 缺点：受电离层影响衰落现象严重
• 频率范围：长波，超长波或极长波 • 优点：远距离可靠通信 • 缺点：频带窄，发送困难
大气波导传播
• 由于大气折射率梯度的变化，在一定情况下产生大气 波导现象，而在一定范围内形成类似金属波导的传输 通道
• 频率范围：400MHz以上 • 优点：通信距离远，保密性强 • 缺点：特殊通信方式
各种传方式都要受到传播介质的影响。从而 使无线电波的传播产生许多复杂的现象。
Pr Pt
=
L0Gt Gr
=
⎛ ⎜⎝
λ 4π d
⎞2 ⎟⎠
Gt
Gr
=
⎛ ⎜⎝
1 2kd
⎞2 ⎟⎠
GtGr
撑握的知识点
Z自由空间传播损耗概念、公式和特点 Z自由空间传播接收功率 Z自由空间传播接收点场强 Z富莱斯（Friis）传输公式
4.传输媒质对电波的影响
电波与媒质的相互作用
Z 媒质特性
惠更斯-菲涅尔原理
EQ
=
A
exp(− jk ρ) ρ
dE = A exp(− jk ρ) ⋅ A′ exp(− jkr) ⋅ cosθ ⋅ ds
ρ
r
E
=
AA′
exp(−
ρ
jk ρ )
∫∫s
exp(− r
jkr)
⋅
cosθ
⋅
ds
E
=
−
jA
λ
∫∫s
exp[− jk(r
r⋅ρ
+
ρ)] ⋅ cosθ
⋅ ds
微带天线
自适应天线
常用频段
超短波、短波
超短波至超长波 中波至超长波 短波至超长波 超短波至中波
超短波至极长波
微波
超短波至短波
微波至超短波 极长波
微波至超短波 短波至超长波
微波 超短波至短波
2.基本原理与概念
惠更斯-菲涅尔原理
Z 惠更斯：后一级波阵面
是上一级波阵面子波的
T
贡献之和
Z 菲涅尔：空间任一点的 场等于（包围波源的任 一封闭面上）各次级波 源在该点所产生场的叠 加
Z视距传播
¾ 发射天线与接收天线之间的直视的传播方式 ¾ 频率范围：超短波、微波 ¾ 优点：宽带大，可传送大容量数据 ¾ 缺点：传输距离短
散射传播
Z对流层散射 Z电离层散射 Z流星余迹散射
优点： 传播距离远 抗毁性好、保密性强
地-电离层波导传播
• 电波在电离层下缘和地面所组成的同心球壳形波导内 的传播，波跳理论和波导模理论解释
+
1 R
⎟⎞φ
⎠
(r'
)⎥⎦⎤
e − jkR R
⋅ ds′
积分表示界面 所有次波叠加
球面波因子，表示发自 边界面上r ‘ 点的球面波
这正是Huygens-Fresnel原理的数学表达式。 它表示区域内任意点 r 的场是界面上所有 次波源发出 次波在该点干涉叠加的结果。
菲涅尔区、菲涅尔带、菲涅尔半径
为了考察S面上各次级波源对P点的 贡献大小，将S面分成许多环行带： 相邻两带的边缘到观察点之间的距 离相差半波长
菲涅尔区、菲涅尔带、菲涅Fra Baidu bibliotek半径
Z由于划分菲涅尔半波带的球面是任意选取的，改 变其半径时，长度保持不变
菲涅尔半径
菲涅尔带
长度关系不变：
菲涅尔区
各菲涅尔带所产生场En大小的判断：
Z 当r0»λ时，各带面积大致相等，由于各带的辐射路径不 一样，及波阵面法线方向相对于P点传播方向的交角不一 样，因此
¾ 空间结构 ¾ 时空变化 ¾ 电参数（介电常数，磁导
率，电导率）
Z 电波本身的特征
¾ 频率，极化等
传输媒质对电波传播的主要影响
Z传输损耗(衰减) Z衰落现象 Z传输失真 Z传播方向的改变
¾ 折射、反射和绕射等
Z干扰和噪声
传输损耗（传输媒质对电波的衰减）
Z 衰减因子：
¾ 实际传输媒质对电波有吸收作用，如在传输媒质中接收点的场强
⎞2 ⎟ ⎠
≈
d1 (1 +
1⋅ 2
F12 d12
)
+
d
2
(1
+
1⋅ 2
F12 d22
)
第一菲涅尔半径：
Fn =
nd1d2λ
d
Fn max
=
1 2
nd λ
菲涅尔半径随频率的增高而减小 当波长与距离一定时，菲涅尔半径与O点在TR上位置有关
结论：
Z电波传播的主要通道：第一菲涅尔区
¾ 从波源到观察点之间的电波，是通过许多菲涅尔区传 播的。但起主要作用的还是第一菲涅尔区。
dE = A exp(− jk ρ) ⋅ A′ exp(− jkr) ⋅ cosθ ⋅ ds
ρ
r
各菲涅尔带所产生场En正负的判断：
Z 由于路径相差半波长 奇数项拆成两项
电波主要通过第一菲涅尔区传播至观察点。
菲涅尔半径：
1
1
⎛ d1 ⎜1+
⎝
F12 d12
⎞2 ⎟ ⎠
⎛ + d2 ⎜1+
⎝
F12 d22
鞭天线
单极子天线
加顶天线
铁塔天线
框形天线
环天线
磁心环
交叉环
行波天线
菱形天线 终端负载接地天线
开槽天线
喇叭天线
透镜天线
反射面天线
抛物面天线 抛物柱面天线
八木天线阵
同相水平天线阵
倍波天线
对数周期天线
相(频)控扫描天线
合成孔径天线
水平交叉长线阵
圆极化天线(如螺旋天线)
表面波天线(如介质棒天线)
有源天线
超导天线
Z波长与传播通道大小之间的关系
¾ 波长越短，第一菲涅尔区半径越小 ¾ 光学波段－－射线传播
结论应用
¾ 障碍物未进入第一菲涅尔区，
9 观察点就近似能得到自由空间传播时的场强。
¾ 障碍物进入第一菲涅尔区
9 未挡住收、发之间的几何射线， • 接收点的场强已受到影响，不能视为自由空间传播。
9 挡住收、发之间的几何射线，但第一菲涅尔区未被全部遮 挡， • 此时仍能接收到信号。此种现象称为绕射， • 绕射能力与频率的关系。
Gt
Gr
Lt
Lr
取分贝：
Tx Pt0
L0
Rx Pr0=?
Pr0 = 10 lg Pr0 = Pt0 + Gt + Gr − Lt − Lr − L0
注意：由于Lt，Lr和L0小于1，取分贝后为负，但实际使用时常取正值
整个信道的损耗L：
L = Pt0 − Pr0 = −Gt − Gr + Lt + Lr + L0
Z比较标准：自由空间传播
4.自由空间传播
自由空间
Z 均匀、各向同性、非色散的无耗媒质，电导率为 0，相对介电常数、相对磁导率均为1。
Z 电波直线传播
Z 自由空间传播损耗 Z 接收功率 Z 接收场强
自由空间传播损耗
Z 定义：
¾ 电波通过自由空间介质传播时所 生的损耗
Z 原因：
¾ 无线电波在自由空间传播时，其 单位面积中的能量会因为扩散而 减少，而接收天线只能接收到部 分面积上的能量。这种减少，称 为自由空间的传播损耗。
Z 接收点场强： E = E0 ⋅ A =
60PtGt ⋅ A d
微波中继通信的段距为d=50km, 波长为 7.5cm，收发天线的增益都为45dB，馈线损 耗为3.6dB，该路径的衰减因子A＝0.7。若 发射天线的输入功率为10W，求其收信电平。
Pr0 = Pt0 + Gt + Gr − Lt − Lr − L0 − LF
Pt0 = 10 W = 40dBm
Gt = Gr = 45 dB Lt = Lr = 3.6 dB
L0
=
10
lg
⎛ ⎜⎝
4π d λ
⎞2 ⎟⎠
= 138.46
dB
LF
=
20 lg
1 A
=
20 lg
1 0.7
= 3.1
Pr0 = −18.8 dBm=0.132mW
衰落
Z 定义：信号电平随时间的起伏
dB
自由空间传播损耗的特点
Z 一种扩散式的能量损耗
¾ 随着传播距离的增大导致辐射功率分布 在更大的球面上
¾ 与距离d的平方成正比，与波长的平方成 反比，与频率f的平方成正比
¾ 当波长100m，d=50km，此时L0=76db
L0
=
10 lg
⎛ ⎜⎝
4π r λ
⎞2 ⎟⎠
自由空间接收功率
Pr0 = Pt0 LtGt L0Gr Lr
(9) 厘米波： 用于多路语音与电视信道，雷达，卫星遥感，固定及 移动卫星信道。
(10) 毫米波： 用于短路径通信，雷达，卫星遥感。 (11) 亚毫米波： 用于短路径通信。
类型 线天线
面天线 阵列天线 特种天线
主要的天线类型和常用频段
形式
水平半波天线
折合阵子
对称阵子
八木天线 笼形天线
角形天线
锥形天线
第一章 电波传播的基本概念
1. 电磁波谱 2. 基本原理与概念 3. 无线电波的传播方式 4. 无线电波在自由空间的传播 5. 传输媒质对电波传播的影响 6. 无线电系统的信道及传播效应 7. 电波传播的分析方法
1.电磁波谱
3×1012 3.95×1014 7.89×1014 5×1016
7.5×1019
为E，自由空间传播的场强为E0 A = E
Z 衰减损耗：
E0
LF
=
20 lg
1 A
=
20 lg
E0 E
Z 路径传输损耗(基本传输损耗)：
Z 接收功率：
Lb =10lg(
Pt Pr
)
=
L0
+
LF
dB
Pr0 = Pt0 + Gt + Gr − Lt − Lr − L0 − LF
= Pt0 + Gt + Gr − Lt − Lr − Lb
自由空间接收点场强：
Z 面天线，通常关心接收功率
Z 线天线，关心的是接收机输入端的接收电压，电 压为接收点电场乘以天线的有效长度,再扣除接收
机与其天线间的损耗值。
s
=
Pt
4π d
2
Gt
s = 1 E2 = 1 E2
2η 240π
E = 60PtGt d
富莱斯（Friis）传输公式：
Z 发射天线输入功率与接收天线输出功率的关系
无线电波
表1-1-1 无线电波频段的划分
超极高频
L:1-2GHz C:4-8GHz Ku:12-18GHz Ka 27-40GHz
S:2-4GHz X:8-12GHz K:18-27GHz
各频段的典型应用如下： (1)极低频： 典型应用为地质结构(包括孕震效应)探测，电离层与磁 层研究，对潜通信，地震电磁辐射前兆检测。 (2)超低频： 典型应用为对潜通信，地下通信，极稳定的全球通 信，地下遥感，电离层与磁层研究。 (3) 甚低频： 典型应用为Omega(美)、 α(俄)超远程及水下相位差 导航系统，全球电报通信及对潜指挥通信，时间频率标准传递，地质探 测。 (4) 低频： 典型应用为Loran-C(美)及我国长河二号远程脉冲相位差 导航系统，时间频率标准传递，远程通信广播。该频段不易实现定向天 线。 (5) 中频： 用于广播、 通信、 导航(机场着陆系统)。采用多元天线 可实现较好的方向性，但是天线结构庞大。