阻抗的串联与并联课件.ppt

X L1 Z1 2
称为该支路的电导 称为该支路的感纳 (单位: 西门子S)
BC1
XC1 Z1 2
称为该支路的容纳
Y1 G12 (BL1 BC1 )2
2021/3/5
称为该支路的导纳模
10
导纳:I
+
U
-
Z1 I1Z2
Y1
1 Z1
R1 Z1 2
j(
XL Z1 2
XC Z1 2
)
I2 G1 j( BL1 BC1 ) Y1 ej 1
3 j4Ω , Z2 8 0V 的电源上;
j6Ω , 求: I1 、I2
+
I
解: Z Z1 Z2 5 53 10 37 Z1 Z2 3 j4 8 j6
U -
50 16
Z1 I1Z2 I2
4.47 26.5Ω
11.8 10.5
I1
U Z1
220 0 A 44 5 53
53A
R1 Z1 2
j(
XL Z1 2
XC Z1 2
)
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G1 j( BL1 BC1 ) Y1 e j 1
9
+
导纳:
I
Y1
1 Z1
R1 Z1 2
j(
XL Z1 2
XC Z1 2
)
U
-
Z1 I1Z2 I2
G1 j( BL1 BC1 ) Y1 ej 1
G1
R Z1 2
BL1
同理：I2
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U Z2
220 0 A 22 10 37
37A
7
I U 220 0 49.2 26.5A Z 4.47 26.5
或 I I1 I2 44 - 53A 22 37A
49.2 26.5A
相量图
26.5
53
I1
37
U
I 注意： I I1 I2
I2
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30
I
4
下列各图中给定的电路电压、阻抗是否正确？
+ 3
U
4 _
V1 6V V2 8V
+ 6
U
8
_
V1 30V V2 40V
(a)
(b)
Z 7Ω U=14V ? Z 10Ω U=70V ?
两个阻抗串联时,在什么情况下:
Z Z1 Z2 成立。
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5
2.5.2 阻抗并联
8.66 j5 10 30Ω U 22030 22 0A
Z 1030
U1 Z1I (6.16 j9) 22V 10.9 55.6 22V
239.8 55.6V
同理：U2 Z2I (2.5 j4) 22V 103.6 58V
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3
或利用分压公式：
+
U
分压公式：
U 1
Z1 Z1 Z2
U
U 2
Z2 Z1 Z2
U
2
2.5 阻抗的串联与并联
例1:有两个阻抗Z1 6.16 j9Ω , Z2 2.5 j4Ω , 它们
串联接在U 220 30V I 并作相量图。
的电源;
求:
I和U
1，U
2
+
U
-
Z1 Z2
+
-U 1
+
U
-
2
解：Z I
Z1 Z2 (6.16 2.5) j(9 4)
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1
2.5 阻抗的串联与并联
2.5.1阻抗的串联 I
+
+
U
Z1 -U1
+
-
Z2
U
-
2
U U 1 U 2 Z 1I Z 2I
(Z 1 Z 2)I
Z Z1 Z2
I U Z
通式: Z Zk Rk j Xk
I + U Z
-
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注意:对于阻抗模一般 Z Z1 Z 2
-
2. 如果某支路的阻抗 Z (8 j6)Ω, 则其导纳
Y (1 j 1)S 对不对?
86
+
3. 图示电路中,已知 X L XC U L C
则该电路呈感性,对不对? -
I Z1
wk.baidu.com
+
-U 1
+
U 1
Z1 Z1 Z2
U
239.8 55.6V
6.16 8.66
j9 j5
220
30V
-
Z2
U
-
2
U 2
Z2 Z1 Z2
U
2.5 j4 220 8.66 j5
30V
103.6 58V
相量图
U 1
58
55.6
U U
2
注意：U U 1 U 2 U U1 U2
用导纳计算并联交流电路时
I2
I
I1
I2
U Z1
U Z2
Y1U Y2U YU
例3: 用导纳计算例2
1
1
Y1
Z1
S 0.2 553
53S
Y2
1 Z2
10
1 S 0.1 37
37S
Y Y1 Y2 0.2 53S 0.1 37S
0.224 26.5S
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I
例3: 用导纳计算例2
+
U -
Z1
I1Z2
I1 Y1U 0.2 - 53 220 I2 44 53A
0A
同理: I2 Y2U 0.1 37 220 0A 22 37A
I YU 0.224 26.5 220 0A
49.2 26.5A
注意：导纳计算的方法适用于多支路并联的电路
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13
下列各图中给定的电路电流、阻抗是否正确？
I I1 I2
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8
导纳：阻抗的倒数 当并联支路较多时，计算等效阻抗比较麻烦，因
此常应用导纳计算。
如：Z1 R1 j X L1 XC1
I
导纳: Y1
1 Z1
1 R1 j( X L1 X C1 )
+
U -
Z1 I1Z2 I2
R1 j( X L1 X C1 ) R12 ( X L1 X C1 )2
I
+
U
-
Z1 I1Z2 I2
I I
I1 U Z
Z
I2
U Z1
11
Z Z1
Z1 Z2
U
Z2
1 Z2
+
U
-
I Z
Z1 Z2
通式:
1 Z
1 Zk
注意：对于阻抗模一般
1 11 Z Z1 Z2
分流公式：I1
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Z2 Z1 Z2
I
I2
Z1 Z1 Z2
I
6
例2: 有两个阻抗Z1 它们并联接在 U 220 和 I 并作相量图。
1
arctan
BL1 BC1 G1
称为该支路电流与电压之 间的相位差
同理：Y2
1 Z2
G2
j( BL2 BC 2 )
Y2 e j 2
因为 1 1 1 Z Z1 Z2
所以 Y Y1 Y2
同阻抗串联
通式: Y Yk Gk j Bk
形式相同
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11
+
U -
I Z1
I1Z2
I
I
4A A1 4A A2
4A A1 4A A2
4 4
4 4
(c)
(d)
Z 2Ω I=8A ?
Z 2Ω I=8A ?
两个阻抗并联时,在什么情况下:
1 1 1 成立。
Z Z1 Z2
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1. 图电示流电表路A1中的,读已数知为X3LA, XC R 2Ω
试问(1)A2和A3的读数为多少? + A1 A2 A3 (2)并联等效阻抗Z为多少? U L R C