北师大版数学七年级下册第五章综合测试卷含答案

北师大版数学七年级下册第五章综合测试卷

【总分：100 考试时间：90分钟】

姓名：分数：

一单项选择（共5题，每题2分，共10分）

1.在下列四组线段中，能组成三角形的是( ).

A.2,2,5

B.3,7,10

C.3,5,9

D.4,5,7

2.已知一个三角形的两条边分别为：x,y,则第三边z的取值范围为( ).

A.x ＜ z ＜y

B.z ＜ x ＜y

C.x-y ＜ z ＜x+y

D.x+y ＜ z ＜x-y

3.已知△ABC，∠A=2∠C，∠B=∠A-40°，则∠A+∠C=( ).

A.28°

B.132°

C.84°

D.92°

4.已知△ABC≌△EFG，∠A=50°，∠B=60°，则∠G+∠B=( ).

A.120°

B.70°

C.50°

D.130°

5.如右图所示，已知方格纸由4个相同的正方形组成，则∠1+∠2+∠3=

（）.

A.135°

B.180°

C.125°

D.120°

二填空题（共8题，10空，每空2分，共20分）

6.若一个等腰三角形的两边长分别是：3cm,6cm,则这个三角形的周长为____cm.

7.若∠A=2∠C=∠B，则△ABC是______三角形.（填“锐角”“直角”或“钝角”）

8.以下有关三角形的结论中，正确的有____________（填序号即可）.

①三个内角对应相等的三角形全等.

②三条边对应相等的三角形全等.

③两边和任意一角对应相等的三角形全等.

④两内角极其任意一边对应相等的三角形全等.

⑤两边和它们夹角对应相等的三角形全等.

9．如下图所示,已知AB∥CF，∠A=∠C，要使得△ABE≌△CFD，则还需添加条件：___________________________（填两个即可）

10. 如图(3),∠1=27°,∠2=83°,∠3=47°，则∠4=____°.

11.∠α+∠β=180

°，则∠β的余角为__________.

12.如下图所示，在△ABC 中，AB=AC，BC=8,BD是AC上的中线，△ABD与△BDC的周长差为2，则AB=________.

第12题图第13题图

13.如右上图所示,△ABC≌△DEF，∠B=30°，∠D=70°，则∠ACB=_____.则AB∥DE的理由是_________________.这两个角是______________.

三操作题（共2小题，第一题6分，第二题4分，共10分）（请用铅笔作答）

14.(1)已知a,b,c三条线段，按要求作图.作△ABC，使得：AC=a,CB=b,AB=c.

(2)作出△XYZ的三条高.

四解答题（共6题，第15，16题每题6分，第17，18题8分，第19，20题10分，21题12分，共60分）

15.如右图所示，在△ABC中，试证明：∠A+∠B+∠C=180°.

第10题图

16.在一个直角三角形中，一个锐角比另一个锐角的3倍多10°，求这两个锐角的度数.

17.如下图所示，∠C=∠D=90°，AC=BD ，AD 和BC 相交于点E.（1）求证：AE=BE.（2）若∠AEC=45°，AC=1，求CE 的长.

18.如下图所示,AB=AD,BC=DC,BD 相交于E ，由这些条件你能得出哪些结论？请写出4个.（注意：不可添加题目中未标出的字母，不写推理过程，只写结论）

（1）___________________________

（2）___________________________

（3）___________________________

（4）___________________________

19.如图所示，已知△ABC ，BD 平分∠ABC ，CD 平分∠ACB ，BD 和CD 交于点D ，试证明： ∠BDC=90°+21∠A.

20.如右图所示,AB=CD,BE=DF,AE=CF.求证EO=FO.

21.如右下图所示，AB=AC，AD=AE，点E在AC上，已知∠BAD=20°，求∠CDE的度数.

说明：这套试卷的难度很小，以基础题为主，适合成绩中等或中等偏下的学生。 参考答案

一 1.D 2.C 3.B 4.D 5.A

二 6. 15

7. 直角

8.②④⑤

9.答案不唯一，例：AB=CF

10. 43°

11.∠α-90°

12. 6或10

13. 80°；内错角相等，两直线平行；∠B 和∠E

三 略.

四

15.解析：方法不唯一；例如：过A 点作BC 的平行线l ，根据两直线线平行，内错角相等的定理，得到∠B ，∠C ，∠A 组成了一个平角，故其和为180°.也可以过点B 作直线l 平行于AC ，或者过点C 作直线l 平行于AB ，方法相近.

16.解析：设两锐角中其中一个锐角度数为x ，则另一个锐角的度数为103+x ，根据三角形的内角和为180°，列出方程18090)103(=+++x x ，解得20=x ，则其中一个锐角为20°，另一个锐角为7010320=+⨯°.

17.解析：

（1）易证Rt △ACE 全等于Rt △BDE （角角边），所以AE=BE.

（2）当∠AEC=45°时，△ACE 为等腰直角三角形，则AC=CE=1.

18.答案有很多，这里给出4种：

（1）△DAC 全等于△BAC （2）△DEA 全等于△BEA

（3）AC 垂直平分DB （4）∠BDC=∠DBC.

19.解析：设∠A 的度数为x ，则∠ABC+∠ACB=（180-x ）°，因为BD 平分∠ABC ，CD

平分∠ACB ，所以∠DBC+∠DCB=

)180(21x -°=)2

190(x -°，所以∠BDC=180°-（∠DBC+∠DCB ）=180°-)2190(x -°=)2190(x +°，即∠BDC=A ∠+︒2190.