高职高考数学主要知识点版

高职高考数学主要知识

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高职高考数学主要知识点

：

1. 集合的子集个数：

2. 集合的运算：

交集；}

|{B x A x x B A ∈∈=⋂且

并集：}|{B x A x x B A ∈∈=⋃或

补集：},|{A x U A U x x A C U ∉⊆∈=且

3. 命题的充分条件：、原命题成立，逆命题不成立

命题的必要条件：逆命题成立，原命题不成立。

命题的充要条件：原命题成立，逆命题成立。

4. 函数的定义域的求法：分式要保证分母不为0；开二次方根要保证补开

方数大于或等于0；对数的真数大于0，底数大于0且不等于1。

值域的求法：二次函数用配方法、换元法、一次分式函数用求反函数的定义域的方法、二次分式函数用判别式法。二次根式函数要保证函数值大于或等于0，指数函数值大于0等等。

5. 增函数：函数值随自变量的增大而增大，减少而减小。

减函数：函数值随自变量的增大而减小，减少而增大。

奇函数：定义域关于原点对称，自变量取相反值时函数值与原函数值相反。图象关于原点对称。

偶函数：定义域关于原点对称，自变量取相反值时函数值与原函数值相同。图象关于y轴对称。

反函数：原函数的定义域是反函数的值域，原函数的值域是反函数的定义域。图象关于直线y＝x轴对称。

6.二次函数的图象及性质

7.指数的运算法则：

8.对数的运算法则：

9.指数函数的图象及性质：

10.对数函数的图象及性质：

11.

一元一次不等式的解法：

12.

一元一次不等式组的解法：

13.

一元二次不等式的解法：

14.

含有绝对值的不等式的解法：

15.

均值定理

定理1：时取等号当且公当则若b a ab b a

R b a =≥+∈2,,22

推论1：时取等号当且公当则若b a ab b a R b a =≥+∈+

2,,

变式：时取等号当且公当则若b a b a ab R b a =+≤∈+

2

)2

(

,, 定理2：时取等号当且公当则若c b a abc c b a R

c b a ==≥++∈+

3,,,333

推论2：时取等号当且公当则若c b a abc c b a R c b a ==≥++∈+

3

3,,,

变式：

时取等号当且公当则若b a c b a abc R c b a =++≤∈+

3

)3

(,,, 16.

三角函数的比值关系式

17.

同角的三角函数的关系式

商数关系： 倒数关系：

平方关系：

18.

特殊角的三角函数值：

1

sec cos sec 1

cos 1

csc sin csc 1

sin 1cot tan cot 1

tan =⇒==⇒==⇒=

ααααααααααααααα

ααα222222csc cot 1sec tan 11cos sin =+=+=+

19.诱导公式

诱导公式一：诱导公式二：

诱导公式三：诱导公式四：诱导公式五：

20.三角函数的图象及性质

21.三角函数图象的变换

22.两角和与差的三角函数

23.余角公式

余角公式一：余角公式二：余角公式三：余角公式四：

24.二倍角公式

25.降幂公式

26.半角公式

27.正弦定理、余弦定理、三角形面积公式

正弦定理：

余弦定理：C

ab b a c B ac c a b A

bc c b a cos 2cos 2cos 2222222-+=-+=-+=

三角形面积公式： 28.

等差数列、等比数列的定义、通项公式、中项公式、求和公式

等差数列的定义：一个数列从第二项开始，后项减前项为一个常数就是等差数列。

等差通项公式：d m n a d n a a m n )()1(1-+=-+= 等差数列中项公式：2

后

前中＝

a a a +

等差数列求和公式：d n n na a a n S n n 2

)

1(2)(11-+=+=

等比数列的定义：一个数列从第二项开始，后项与前项的比为一个不为0的常数就是等比数列。

等比数列通项公式：m n m n n q a q a a --==11 等比数列中项公式：后前中＝a a a ±

等比数列求和公式：q

q

a a q q a S n n n --=-=11)1(11－ 29.

已知数列的前n 项和公式如何求通项公式

向量相加： 向量相减： R C

c

B b A a 2sin sin sin ===111sinA sinB sin 222

S bc ac ab C ∆===),(2121y y x x b a ++=+

)

,(2121y y x x b a --=-

实数与向量相乘：

平面向量的模的公式：2

121||y x a +=→

平面向量的相等公式：2121,,y y x x b a ===→

→

则若 平面向量平行公式:0,//1221=-→

→

y x y x b a 则若 平面向量垂直公式:0,2121=+⊥→

→

y y x x b a 则若 30.

内积公式及其变形公式:

平面向量的运算法则：

31. 向量的平移公式

32.

直线的倾斜角、斜率公式、直线的方程

斜率坐标公式： 点斜式：

斜截式：

两点式：

截距式：

一般式： （a,b 不能同时为0）

b

a b a b a b a b b a b a a b a a a a b b a a

⊥⇒=⇒-=++><±=±===⋅0||||)5(|

|,cos |||2||||)4(||)3()2(00)1(222

)

,(11y x a λλλ=

1`2`{a x x a

y y +=+=21

21

y y k x x -=-00(x x )y y k -=-y kx b

=+11

2121

y y x x y y x x --=

--1212(,)

x x y y ≠≠1x y a b

+=(0,b 0)

a ≠≠0ax by c ++=