电路邱关源第五版12第十二章

U A UB UC 2UC

UA

I 0
电源中将会产生环流
I


U总 U B
UC
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2. 相电流和线电流的关系
①Y联接
IA

– N – –
+
IB IC

UA

Z Z Z N’
+ +
UB UC


IN

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结论 Y联接时，线电流等于相电流。
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（2）三角形联接(联接)
Z A
UA

C Y –
C
Y
注意
三角形联接的对称三相电源没有中点。
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–
UB

+
X
+
B
UC

X
–
+
UB

UC

Z –
+ UA

A
B
C
3. 三相负载及其联接
三相电路的负载由三部分组成，其中每一部分 称为一相负载，三相负载也有二种联接方式。 (1) 星形联接 A' N' B' C' ZB ZA ZC A' B' C' N' ZA ZB ZC
也为对 称电压
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C U120 o U CN U

AN U A U U A I φ Z Z |Z | 计算电流： BN U B U U B I 120 o φ Z Z |Z | CN U C U U C I 120 o φ Z Z |Z | 结论

+
– –








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A
N
+ IA UA –


aN 3 U A 3U U A I φ Z /3 Z |Z | Z/3 1 3U o I ab I A 30 30o φ N’ |Z | 3
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②联接 + IA A' Z/3 I ab UA Z I B B' Z/3



–

UC
+

+ –
UB

Z I bc I ca IC C' Z/3



Z N’
AN 3U AN U A I Z /3 Z
AB 3 (U 3) 300 Z
U A I ab Z
且其中电流为零。这样便可将三相电路的计算化为 UA 单相电路的计算。 IA – A Z + UB IA IB AN Z U – UA – N’ Z N UC N N’ IC Z – A相计算电路


+




+ +


o U AN U A U0 负载侧相电压： B U 120 o U BN U
'
A , I B , I C 线电流：流过端线的电流。I
a , I b , I c 相电流：流过每相负载的电流。 I
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ab , I bc , I ca I
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2. 相电压和线电压的关系 – U A
①Y联接
设 U AN U A U0



相序的实际意义： A 1 B 2 C 3 D A 1 C 2 B 3 反转 D 三相电机
正转
以后如果不加说明，一般都认为是正相序。
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2. 三相电源的联接
（1）星形联接(Y联接) +
UA

A
X Y
–
–
A B C N
+
UA

UC

UB

+
N
B
UB UC


Z –
+
C
X, Y, Z 接在一起的点称为Y联接对称三相 电源的中性点，用N表示。

A

UB U 120 o UC U120 o





–
–






用于对称星型负载和三角型负载。
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②联接电源始端末端要依次相连。 正确接法
UA UC

U A UB UC 0



I

I =0
UB

电源中不会产生环流
UC

错误接法

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结论 ①负载上相电压与线电压相等，且对称。
②线电流与相电流对称。线电流是相电流的 3 倍，相位落后相应相电流30°。 ③根据一相的计算结果，由对称性可得到其余两 相结果。 U A + a a 解法2 Z/3 IA I ab Z UB – + I B b Z/3 Z b N’ Z UC I bc I ca IC c Z/3 c
结论 △联接的对称电路：
(1) 线电流大小等于相电流 的 3倍, 即I l 3I p .
(2) 线电流相位滞后对应相电流30o。
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–
U 3 A 300 Z
0 3I ab 30
13.3
对称三相电路的计算
对称三相电路由于电源对称、负载对称、线路 对称，因而可以引入一特殊的计算方法。
1. Y–Y联接(三相三线制）
– – N –
UA

IA IB IC


设 U A U0
Z Z Z N’


o
+
UB

UB U 120 UC U120 Z | Z | φ
返 回
o
o
UC
+ +
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–
UA

IA IB IC


+

以N点为参考点，对N’ UB – 点列写结点方程： N UC –

Z Z Z N’
1 1 1 1 1 1 ( )U NN U A U B U C Z Z Z Z Z Z 3 1 BU C) 0 NN 0 U NN (U A U U Z Z
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+ +
NN U
结论 因N，N’两点等电位，可将其短路，
U AB U AN UBC U BN U CA U CN
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②联接
IA

设 U A U0o

Z –
+
+ U A UA B UCA U AB U A U0o o X I B UBC UB U 120 UC B + U CA UC U120 o UB U BC 线电压等于对应的相电压 Y C IC 注意 ①以上关于线电压和相电压的关系也适
④对称三相电源的特点


C U
120°
o

120°
UA
120°
B U
A U B U
uA uB uC 0 U A U B U C 0
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⑤对称三相电源的相序 三相电源各相经过同一值(如最大值)的先后顺序。 B 正序(顺序)：A—B—C—A C A A C 负序(逆序)：A—C—B—A B
为对称 电流
①电源中点与负载中点等电位。有无中线对电路情 况没有影响。 ② 对称情况下，各相电压、电流都是对称的，可 采用一相（A相）等效电路计算。其它两相的电 压、电流可按对称关系直接写出。
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③Y形联接的对称三相负载，根据相、线电压、电 AB 3U AN30 , I A I a 流的关系得： U
Y
Y
负载
电源
△ Y △ △
负载
注意
当电源和负载都对称时，称为对称三相电路。
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–
UA

A B C
+ + +
Z Z Z
三相四线制 N’
N –
–
UB UC


Y
Y
–
– –
UA

A
B C
三相三线制 Z Z Z
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+ + +
Y
△
UB

12.2
X
线电压(电流)与相电压(电流)的关系

–
A

IA



Z –
A










U AB, UBC, UCA ④线电压：端线与端线之间的电压。
A , I B , I C ⑤线电流：流过端线的电流。I
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–
–

+







A'
B' C'
IA

U + BN ' '
ZA
a I
A' B'
IA

ZAB ZBC



o
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相电流：
线电流：

U ab 3U I ab 30 o φ Z |Z | U bc 3U I bc 90 o φ Z |Z | U ca 3U I ca 150 o φ Z |Z |

2. Y–联接
设 U A U 0

0
– – –
UA


A B C
a Z b Z Z c
+
UB U 120o UC U120o Z | Z | φ
UB

解法1
UC 负载上相电压与线电压相等：
+ +
U ab U AB 3U30 o U bc U BC 3U 90 U ca U CA 3U150 o
IA

o
– –
UB UC

+

A
UCA B

UA B
IB

+

UBN UB U 120 o UCN UC U120

U BC
IC

+
o
C
U AB U AN UBN U0o U 120 o 3U30o UBC UB N UCN U 120 o U120 o 3U 90o U CA UCN UA N U120 o U0o 3U150 o
第12章 三相电路
本章重点
12.1
12.2 12.3 12.4 12.5 三相电路 线电压(电流)与相电压(电流)的关系 对称三相电路的计算
不对称三相电路的概念
三相电路的功率 首页
重点
1.三相电路的基本概念 2.对称三相电路的分析 3.不对称三相电路的概念 4.三相电路的功率
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①瞬时值表达式 A B C + + + uC uA uB – – – X ②波形图
ab I
' '
ZB ZC
ZCA U CA +
' ' ' '
,U ,U U AN BN CN 负载的相电压：每相负载上的电压。 U ,U ,U AB BC CA
'
N'
C'
'
'
'
'
'
'
'
,U ,U 负载的线电压：负载端线间的电压。 U AB BC CA
' ' ' ' '
uA (t ) 2U cos t o uB (t ) 2U cos(t 120 ) uC (t ) 2U cos(t 120 o )
A、B、C 三端称为始端，
Y
u
Z
X、Y、Z 三端称为末端。
uC
uA uB
o
返 回
t
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③相量表示
U A U0o UB U 120 UC U120 o


o
线电压对称(大小相等， 相位互差120o)
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U CA 3 U CN 30 o
结论
对Y联接的对称三相电源
(1) 相电压对称，则线电压也对称
(2) 线电压大小等于相电压的 3倍, 即U l 3U p
(3) 线电压相位领先对应相电压30o。 所谓的“对应”：对应相电压用线电压的 第一个下标字母标出。
当 Z A ZB ZC 称三相对称负载
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(2) 三角形联接 A' ZAB B' C' ZBC A'
ZCA
B'
ZAB ZBC
ZCA
当 Z AB ZBC ZCA
C' 称三相对称负载
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4. 三相电路
三相电路就是由对称三相电源和三相负载联 接起来所组成的系统。工程上根据实际需要可以 组成： 电源

I A I ab I ca 3 I ab 30 I B I bc I ab 3 I bc 30 I C I ca I bc 3 I ca 30


o o
IB
30o

I ca



IC
30o


Uab
UA


o
I bc
I ab ca I IA

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利用相量图得到相电压和线电压之间的关系：

UCN
30
o

UCA
30
o
U AN

BN U
U AB


UCN UBC UBN


UCA U AN U AB


UBN

30o
UBC


一般表示为：
U AB 3 U AN 30 o UBC 3 U BN 30
A B C A
1. 名词介绍
–
– Z –
+
Y
UA

Z –
+ UA

N ①端线(火线)：始端A, B, C 三端引出线。 ②中线：中性点N引出线， 连接无中线。
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UC
Y
–

+
UB

UC

X
– +
UB

+ +
B
C
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X
IA

+ UA B UCA UA U A UA B UCA Y IB B X I B – U C B U BC UB + C UB U Z – BC IC Y UC C N IC UA, UB, UC ③相电压：每相电源的电压。 + + +