大学物理考试试题与解答

（ 2011__ 至 2012____ 学年 第__1__学期 ）

课程名称： 大学物理A(2)

考试时间： 80 分钟 课程代码： 7200019 试卷总分： 100

分

考试形式： 闭卷 学生自带普通计算器:

题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二 总分

得分

评卷 教师

一.（10分）一电子绕一带均匀电荷的长直导线以2×104m ·s -1的匀速率作圆周运动．求带电直线上的线电荷密度．(电子质量0m =×10-31kg ，电子电量e =×10-19C) 解: 设均匀带电直线电荷密度为λ，在电子轨道处场强

r

E 0π2ελ

=

电子受力大小 r

e eE F e 0π2ελ

=

= ∴ r

v m r e 2

0π2=ελ

得 132

0105.12π2-⨯==

e

mv ελ1m C -⋅

二．（20分）如图所示，有一带电量为Q=×10-4C, 半径为R=1.00m 的均匀带电细圆环水平放置。在

圆环中心轴线的上方离圆心R 处，有一质量为m=0.50kg 、带电量为q=×10-7C 的小球。当小球从静止下落到圆心位置时，它的速率为多少m/s[重力加速度g=10m/s 2，ε0=×10-12C 2/（）]

图11

序号: 年级专业： 教学班号： 学号： 姓名： 装 订 线

解：设圆环处为重力势能零点，无穷远处为电势能零点。

初始状态系统的重力势能为mgR ，电势能为R

qQ 240πε

末状态系统的动能为22

1

mv ，电势能为R

qQ 04πε

整个系统能量守恒，故

R

qQ mv R

qQ mgR 02042124πεπε+=

+

解得：

4.13/v m s =

=

=

三．（20分）一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱(半径为a )和一同轴的导体圆管(内、外半径分别为

b ,

c )构成，如图所示．使用时，电流I 从一导体流去，从另一导体流回．设电流都是均匀地分布在导体的横截面上，求：(1)导体圆柱内(r ＜a ),(2)两导体之间(a ＜r ＜b )，（3）导体圆筒内(b ＜r ＜c )以及(4)电缆外(r ＞c )各点处磁感应强度的大小.

解：

⎰

∑μ=⋅L

I l B 0d ϖ

ϖ

(1)a r < 22

02R

Ir r B μπ=

2

02R

Ir

B πμ=

(2) b r a << I r B 02μπ=

r

I

B πμ20=

(3)c r b << I b

c b r I r B 02

2

2

202μμπ+---=

)

(2)

(22220b c r r c I B --=

πμ (4)c r > 02=r B π

0=B

四．（10分）如图所示，两条平行长直导线和一个矩形导线框共面，且导线框的一个边与长直导线平行，到长直导线的距离分别为1r 、2r 。已知两导线中的电流为I ，左边导线电流方向向上，右边导线电流方向向下，其中0I 为正常数，t 为时间。导线框长为a 、宽为b ，求任一时刻线圈内所通过的磁通量

解：两个载电流的长直导线在空间任意一点所产生的磁场大小为：

])([2210x

I

r r x I B -+-=

πμ 选逆时针方向为回路正方向 ，则

五.（10分）磁场中某点处的磁感应强度B =－ (T), 一电子以速度v =×106

i +×106

j (m/s)通过该点,求:作

用于该电子上的磁场力F ρ

(写矢量形式) .

F =66

0.510

100.5100.40.200

i j k

ev B e k ⨯=⨯=-⨯-r r r

r r r

六．（10分） 如图所示，平行放置在同一平面内的三条载流长直导线，要使导线AB 所受的安培力

等于零，则x 等于______3a

.

____________。

七.（20分）如图14所示，长直电流1I 附近有一等腰直角三角形线框，通以电流2I ，二者 共面．求△ABC 的各边所受的磁力

图14

解： ⎰⨯=A

B

AB B l I F ϖϖϖd 2

d

a

I I d I a

I F AB πμπμ22210102== 方向垂直AB 向左 ⎰⨯=C

A

AC B l I F ϖϖϖd 2 方向垂直AC 向下，大小为

⎰

++πμ=πμ=a

d d

AC d

a

d I I r I r

I F ln

22d 210102 同理 BC F ϖ

方向垂直BC 向上，大小

⎰

+πμ=a

d d Bc r

I l

I F 2d 1

02

∵ ︒

=45

cos d d r

l I

I 2x

a

A

B