第四章习题解答

第四章 相平衡

思考题答案

一、是非题

1、×

2、√

3、×

4、×

5、×

6、× 二、选择题

1、A

2、D

3、D

4、A

5、C

6、B 三、填空题

1、 f =C-P +2 , 2 , 3 , 1

2、*A p ＞p ＞*

B p ,B y ＜B x

3、)(l x B ＜总）(B x ＜)(g x B ，恒沸混合物

习题解答

1. 指出下列平衡系统中的物种数、组分数、相数和自由度数。

（1）NH 4HCO 3（s ）在真空容器中，部分分解成 NH 3（g ），CO 2（g ）和H 2O （g ）达平衡；

（2）Ag 2O （s ）在真空容器中部分分解为Ag （s ）和O 2（g ），达平衡； （3）纯水与蔗糖水溶液在只允许水分子通过的半透膜两边达渗透平衡； （4） kPa 下NaOH 水溶液与 H 3PO 4水溶液混合。

解：（1）S=4(NH 4HCO 3（s ）, NH 3（g ），CO 2（g ）和H 2O （g ）)

R =1(NH 4HCO 3（s ）==== NH 3（g ）+CO 2（g ）+H 2O （g ）) R ’=1 (p(NH 3）=p(CO 2）=p(H 2O ）） C= S-R-R ’ =4-1-1 =2 P= 2

f=C-P+2=2-2+2 = 2

（2）S=3( Ag 2O （s ）,Ag （s ）,O 2（g ）)

R =1 (Ag 2O （s ）==== Ag （s ）+O 2（g ）)

R ’=0

C= S-R-R ’ =3-1 =2 P=3

f=C-P+2=2-3+2 = 1 （3）S=2(水,蔗糖)

C=2 P=2

f=C-P+2=2-2+2=2

(4）S=3(NaOH,H 3PO 4,水)或S=6 ((Na +,OH -,H +,PO 43-,H 2PO 4-,HPO 42-)

C=3 P=1 f ’=C-P+1=3

2. 硫酸与水可形成H 2SO 4·H 2O （s ），H 2SO 4·2H 2O （s ），H 2SO 4·4H 2O （s ）三种水合物，问在101325Pa 的压力下，能与硫酸水溶液及冰平衡共存的硫酸水合物最多可有几种

解：硫酸与水可形成三种水合物，则有下列三种反应

H 2SO 4+H 2O====H 2SO 4·H 2O(s) H 2SO 4+2H 2O====H 2SO 4·2H 2O(s) H 2SO 4+4H 2O====H 2SO 4·4H 2O(s) S=5,R=3

则 C=5-3=2

在一定压力下，f ＊

=C-P +1,当自由度最小时，则相数最大，即

f ’=0, C-P+1=0

则 P=3

已经存在硫酸水溶液和冰两相，所以能与硫酸水溶液及冰平衡共存的硫酸水合物最多只有1种.

3. 固态氨的饱和蒸气压与温度的关系有 K

T Pa p 3754

92.27)ln(-= 液态氨的饱和蒸气压与温度的关系为

K

T Pa p 3063

38.24)ln(-

= 试求：（1）氨的三相点的温度和压力；（2）氨的气化热，升华热和熔化热。

解：(1)三相点时，固态氨的饱和蒸气压与液态氨的饱和蒸气压相等，则有下式成立

T T 3063

38.24375492.27-

=-

)(2.19538

.2492.273063

3754K T =--=

三相点时的蒸气压为：

688.82

.1953754

92.27375492.27)(ln =-=-

=T s p 解得 p =5932Pa

(2)根据克~克方程可得：

3063-=-

R

H m

vap ∆

47.253063=⨯=R H m vap ∆kJ ·mol -1

3754-=-

R

H m

sub ∆

21.313754=⨯=R H m sub ∆kJ ·mol -1

根据氨的汽化热，升华热和熔化热三者之间的关系可有下式成立：

m fus m sub m vap H H H ∆∆∆-=

则 m vap m sub m fus H H H ∆∆∆-== kJ ·mol -1

4. 在303 K 时，以60g 水和40g 酚混合，此时系统分为两层，在酚层中含酚为70﹪，在水层中含水92﹪，试计算酚层和水层各有若干克

解：设酚层为m 1克，水层为m 2克 物系点：ω酚=40﹪，ω水=60﹪

酚层：ω酚=70﹪，ω水=30﹪ 水层：ω酚=8﹪，ω水=92﹪ m 1+m 2 = 100g 根据杠杆规则可知：

m 1( 60﹪-30﹪)=m 2(92﹪-60﹪)

由此可得：m 1=克，m 2=克

5. 水和一有机物构成完全不互溶的混合物系统，在外压为×104Pa 下于℃沸腾。馏出物中有机液的质量分数为。已知℃时，水的饱和蒸气压为×104Pa ，试求：

（1）℃时该有机液体的饱和蒸气压； （2）该有机物的摩尔质量。

解：（1）该系统是完全不溶的双液系，则

Pa p p p 4

1079.9(((⨯=+=**有机）水）总）

Pa p p 4

4

1078.2(-1079.9(⨯=⨯=*

*

水）有机）

(2)根据题意已知：

70((.m m m =+水）

（有机）有机）

则 水）

有机）(3

7

(m m =

对于完全不互溶的双液系则有：

（水）有机）

（有机）

水）有机水）M m M m p p ⨯⨯=*

*(()(( 所以 1

44

.106(1078.23701.181001.7(((((-*

*=⨯⨯⨯⨯⨯=⋅⋅⋅=mol g m m m p m M p M 水）

（水）

水）（有机）有机）水）水）有机） 6. 25℃丙醇（A ）-水（B ）系统气、液两相平衡时，两组分蒸气分压与液相组成的关系

（1）画出完整的压力-组成图（包括蒸气分压及总压，液相线及气相线）；

（2）组成为3.0=B x 的系统平衡压力16.4=p kPa 下气、液两相平衡，求平衡时气相组成B y 及液相组成B x ；

（3）上述系统5mol ，在16.4=p kPa 下达平衡时，气相、液相的量各为多少摩尔气相中含丙酮和水各多少摩尔

（4）上述系统10kg ，在16.4=p kPa 下达平衡时，气相、液相的量各为多少千克 解：(1)根据题中的要求,则还需要不同液相组成所对应的系统总压力p 和气相组成B y 即B A p p p +=，p

p y B

B =

，利用题中数据计算结果如下表所示：