中职数学数列》单元测试题

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(完整版)中职学校数列单元测试题

中职学校2017—2018学年度第二学期单元考试数列单元测试题班级____________ 姓名____________ 学号______________2(C) 4 (D) 28.已知等比数列｛a n｝的公比为正数，且a3• a9=2 a52，a2=1，则a1=( )一.选择题1 .数列丄，2 A. (1)n2n (本大题10个小题共30分，每小题只有一个正确选项) -,-,丄，的一个通项公式可能是(4 8 161 C.( 1)得D.2.已知数列｛a n｝的通项公式a n n2 3n 4 ( n N* )，则a4等于((B) 2(C) 3 (D) 03 .一个等差数列的第5项等于10, 前3项的和等于3, 那么()(A)它的首项是2，公差是3(B)它的首项是2，公差是(C)它的首项是3，公差是2(D)它的首项是3，公差是4 .设S n是等差数列a n的前n项和，已知a23，a611，则S7等于(D. 63A-1 C. 2 D.219.计算机的成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低-，现在价格为8100元的计3算机，9年后的价格可降为()A . 900 元B . 300 元C . 3600 元 D. 2400 元10.若数列a n的通项公式是a n ( 1)n(3n 2)，则印a2 a20 ()(A) 30(B) 29 (C) -30(D) -29题号12345678910答案A. 13 B . 35 C . 495.等差数列｛a n｝的前n项和为S n，且S3 =6，印=4,贝U公差d等于.填空题(本题共有5个小题，每小题4分，共20分)A. 1B. - 2C. -3D. 36.等比数列｛an｝的前3项的和等于首项的3倍，贝U该数列的公比为(11.已知a 1 ,则a,b的等差中项是等比中项是 _______A.—2 B . 1 C. - 2 或1 D. 2 或一17.设等比数列｛a n｝的公比q 2，前n项和为S n，则鱼 ()a212. ________________________________________________ 若数列｛a n｝满足：a1 1,a n 1 2a.(n N )，则_____________________________________ ;前8 项的和—13. 在等差数列a n 中a s an 40，则a4 a§a6 a? a$ a? ag= ___________14. 已知数列a n 满足：a a 5 , a n 1 2a n 1 (n € N*)，则 & _________________15 •等比数列a n的前10项和为30,前20项和为90,则它的前30项和为17. （12分）已知｛a n｝是一个等差数列，且a2 1，5 .（I）求｛a n｝的通项a n ; （H）求｛a n｝的前n项和S n的最大值. 19. （15分）设等差数列｛a n｝的前n项的和为S n，且S 4 =—62, S 6 =—75,求：（1求数列的通项公式a n （2）求数列的前n项和S n ；（3）求|a 1 |+|a 2 |+|a 3 |+ .... +|a 14 |三、解答题：本大题共4题，共50分，应写出解题过程或演算步骤16.（10 分）一个等比数列a n 中，a i a4 28，a? a312，求这个数列的通项公式18.（13分）已知等差数列a n满足：a37，a5 a726，a n的前n项和为S n .(I)求a n 及S n; (H)令b n=1a n2 1求数列b n的前n项和T n.。

中职数学(基础模块)下册第六章数列单元考试卷(含答案)

中职数学(基础模块)下册第六章数列单元考试卷(含答案)中职数学（基础模块）下册第六章数列单元考试卷含答案一、选择题1.数列{an}的通项公式an=（-1）^3*(n+1)*9，因此a2=9，选B。

2.选A，因为2，6，10，14，18是公差为4的等差数列。

3.已知a1=-3，d=2，所以a5=-3+4*2=5，选B。

4.已知a5=9，d=2，所以a(n)=a5+(n-5)*d=9+(n-5)*2=2n-1，选D。

5.已知a1=-3，d=3，所以S8=(a1+a8)*4/2=（-3+a1+7d）*4/2=（-3+21）*4/2=36，选A。

6.已知a4+a7=16，又a4=a1+3d，a7=a1+6d，所以a1+9d=16，又S10=(a1+a10)*10/2=（a1+a1+9d）*10/2=5(a1+9d)=5*16=80，选B。

7.已知a1=2，q=-3，所以a3=a1*q^2=-18，选A。

8.已知a1=-8，a4=1，所以q=(a4/a1)^(1/3)=2，选A。

9.已知a1=2，q=-3，所以S5=(a1*(1-q^5))/(1-q)=（2*(1-(-3)^5))/(1-(-3))=122，选B。

10.已知2，a，8成等差数列，所以a=5，选C。

11.已知，a，8成等比数列，所以a=-2，选D。

12.“a+c=2b”是“a，b，c组成等差数列”的必要不充分条件，选B。

二、填空题13.公差d=5，an=-1+(n-1)*5=5n-6.14.通项公式an=n+1.15.设a2=x，所以a6=x^3，代入等比数列的通项公式an=a1*q^(n-1)，得到a1*x^5=16，即a1=16/x^5.16.公差d=3.三、解答题17.（1）已知a1=-5，d=6，所以an=-5+(n-1)*6=6n-11.2）S5=(a1+a5)*5/2=(-5+19)*5/2=35.18.设三个数为a-d，a，a+d，根据题意得到以下两个方程：a-d+a+a+d=12，解得a=4；a-d)*a*(a+d)=28，代入a=4，解得d=2；因此三个数为2，4，6.19.题目：已知成等比数列的三个数和为13，积为27，求这三个数。

中职数列单元测试题及答案

中职数列单元测试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 等差数列的通项公式是：A. $ a_n = a_1 + (n-1)d $B. $ a_n = a_1 + nd $C. $ a_n = a_1 + (n-1) \times 2d $D. $ a_n = a_1 + n \times 2d $2. 等比数列的前n项和公式是：A. $ S_n = a_1 \times \frac{1 - r^n}{1 - r} $B. $ S_n = a_1 \times \frac{1 - r^n}{r - 1} $C. $ S_n = a_1 \times \frac{1 - r^n}{1 + r} $D. $ S_n = a_1 \times \frac{1 - r^n}{r + 1} $3. 已知等差数列的第3项为6，第5项为10，求第1项a1和公差d：A. $ a_1 = 2, d = 2 $B. $ a_1 = 4, d = 1 $C. $ a_1 = 2, d = 1 $D. $ a_1 = 4, d = 2 $4. 等比数列中，若第3项为8，第5项为32，则该数列的公比r为：A. 2B. 4C. 8D. 165. 一个数列的前5项分别为1, 3, 6, 10, 15，这个数列是：A. 等差数列B. 等比数列C. 既不是等差数列也不是等比数列D. 无法确定答案：1-5 A B A B C二、填空题（每题2分，共10分）6. 等差数列中，若第4项为-1，第7项为6，则第10项为________。

7. 等比数列中，若首项为2，公比为3，第5项为__________。

8. 已知数列{an}的通项公式为an = 2n - 1，求第6项a6的值为________。

9. 等差数列的前n项和公式为Sn = n(a1 + an)/2，若S5 = 40，a1 = 4，求第5项a5的值为________。

（完整版）中职数学试卷：数列（带答案）

（完整版）中职数学试卷：数列（带答案）江苏省洪泽中等专业学校数学单元试卷（数列）时间：90分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1.数列-1,1，-1,1，…的一个通项公式是（）．（A ）n n a )1(-= （B ）1)1(+-=n n a （C ）n n a )1(--= （D ）2sin πn a n =2．已知数列{}n a 的首项为1，以后各项由公式给出，则这个数列的一个通项公式是（）．（A）（B）（C）（D）3．已知等差数列1，-1，-3，-5，…，则-89是它的第（）项；（A）92 （B）47 （C）46 （D）45，则这个数列（）4．数列{}n a的通项公式5a=n2+n（A）是公差为2的等差数列（B）是公差为5的等差数列（C）是首项为5的等差数列（D）是首项为n的等差数列5．在等比数列{}n a中，1a =5，1=S=（）．q，则6（A）5 （B）0 （C）不存在（D）306．已知在等差数列{}n a中，=3，=35，则公差d=（）．（A）0 （B）?2 （C）2 （D） 47．一个等比数列的第3项是45，第4项是-135，它的公比是（）．（A ）3 （B ）5 （C ） -3 （D ）-58．已知三个数 -80，G ，-45成等比数列，则G=( )（A ）60 （B ）-60 （C ）3600 （D ）±609.等比数列的首项是-5，公比是-2，则它的第6项是（）（A ） -160 （B ）160 （C ）90 （D ） 1010.已知等比数列,85,45,25…，则其前10项的和=10S （）（A ）)211(4510- （B ）)211(511- （C ）)211(59- （D ）)211(510- 二、填空题（每空2分，共30分）11.数列2,-4,6，-8,10，…，的通项公式=n a12.等差数列3,8,13，…的公差d= ，通项公式=n a ___________，8a = ．13.观察下面数列的特点，填空: -1,21, ，41,51-,61, ，…，=n a _________。

职高数列测试题

职高数列测试题一、选择题（每题3分，共15分）1. 数列1, 1, 2, 3, 5, 8, ... 的通项公式是什么？A. $ a_n = a_{n-1} + a_{n-2} $B. $ a_n = 2a_{n-1} - a_{n-2} $C. $ a_n = a_{n-1} \times a_{n-2} $D. $ a_n = a_{n-1} + 1 $2. 等差数列的首项为2，公差为3，第5项是多少？A. 17B. 14C. 11D. 83. 等比数列的首项为5，公比为2，第3项是多少？A. 40B. 20C. 10D. 54. 已知数列的前3项和为12，且数列是等差数列，若第1项为2，求第3项。

A. 4B. 6C. 8D. 105. 一个数列的前n项和为S_n，若S_3 = 9，S_5 = 35，求第4项a_4。

A. 8B. 12C. 14D. 16二、填空题（每题2分，共10分）6. 等差数列的前n项和公式为：$ S_n = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n) $，其中a_n = _______。

7. 如果一个数列的通项公式为$ a_n = 3n - 2 $，那么它的第5项a_5是 _______。

8. 等比数列的前n项和公式为：$ S_n = \frac{a_1(1 - r^n)}{1 - r} $，其中r ≠ 1，如果a_1 = 8，r = 2，n = 4，那么S_4是_______。

9. 已知数列1, 4, 7, 10, ... 的第10项a_10是 _______。

10. 一个数列的前10项和为S_10 = 220，如果这是一个等差数列，且首项a_1 = 2，求公差d。

$ d = \frac{S_10 - 10a_1}{10 - 1} = _______ $。

三、解答题（每题5分，共20分）11. 一个等差数列的前5项和为40，第3项为12，求首项和公差。

(完整word版)中职数学《数列》单元测试题

第六章《数列》测试题一．选择题1．数列-3，3，—3,3,…的一个通项公式是( )A ． a n =3（-1）n+1B ． a n =3（-1）nC ． a n =3-(—1)nD ． a n =3+（—1）n2．{a n }是首项a 1＝1，公差为d ＝3的等差数列，如果a n ＝2 005，则序号n 等于( )． A ．667B ．668C ．669D ．6703．在各项都为正数的等比数列｛a n }中，首项a 1＝3，前三项和为21,则a 3＋a 4＋a 5＝（）． A ．33B ．72C ．84D ．1894．等比数列｛a n ｝中,a 2＝9,a 5＝243，则｛a n ｝的前4项和为（ )． A ．81 B ．120 C ．168 D ．192 5．已知等差数列｛a n }的公差为2,若a 1，a 3，a 4成等比数列, 则a 2＝（ )． A ．－4B ．－6C ．－8D ．－106．．公比为2的等比数列{n a } 的各项都是正数，且 3a 11a =16,则5a = （A) 1 （B ）2 （C ） 4 （D ）8 7．在等差数列｛a n ｝中，已知a 4+a 8=16，则a 2+a 10= （A) 12 (B) 16 （C ） 20 (D ）248．设｛n a ｝为等差数列,公差d = —2,n S 为其前n 项和．若1011S S =,则1a =( )A ．18B ．20C ．22D ．24 9在等比数列{a n ｝中，a 2＝8，a 5＝64，,则公比q 为（）A ．2B ．3C ．4D ．810．在等比数列{}n a （n ∈N*）中，若11a =，418a =，则该数列的前10项和为（ ) A ．4122-B ．2122-C ．10122-D ．11122-二．填空题11．在等差数列{}n a 中，(1）已知,10,3,21===n d a 求n a = ；（2）已知,2,21,31===d a a n 求=n ；12．设n S 是等差数列*{}()n a n N ∈的前n 项和,且141,7a a ==，则5______S =；13．在等比数列{a n }中，a 1=12，a 4=—4，则公比q=______________；14．等比数列{}n a 中，已知121264a a a =，则46a a 的值为_____________；15．等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 3+3S 2=0，则公比q =_______．三．解答题 16．（本小题满分12分）已知等差数列{a n }中，a 1=1，a 3=—3． (I ）求数列{a n }的通项公式;（II)若数列｛a n }的前k 项和k S =-35,求k 的值．17．在等差数列{a n }中，解答下列问题：（1）已知a 1＋a 2＋a 312=，与a 4＋a 5＋a 618=，求a 7＋a 8＋a 9的值（2）设10123=a 与3112=n a 且d=70, 求项数n 的值 (3）若11=a 且211=-+n n a a ,求11a18．在等差数列｛a n ｝中，已知74=a 与47=a ，解答下列问题：（1）求通项公式n a（2)前n 项和n s 的最大值及n s 取得最大值时项数n 的值。

(完整版)职高数列测试题

职高《数列》测试题1、4、三个正数a、b、c成等比数列，则lga、lgb、lgc是（）A、等比数列B、既是等差又是等比数列C、等差数列D、既不是等差又不是等比数列2. 数列-3,3,-3,3,…的一个通项公式是()A. a n =3(-1)n+1B. a n =3(-1)nC. a n =3-(-1)nD. a n =3+(-1)n3、如果a, x1 ,x2, b 成等差数列，a, y1 ,y2 ,b 成等比数列，那么(x1+x2)/y1y2等于( )A、(a+b)/(a-b)B、(b-a)/abC、ab/(a+b)D、(a+b)/ab4、在等比数列{a n}中,a1+a n=66, a2a n-1=128, S n=126，则n的值为( )A、5B、6C、7D、85、若{ a n}为等比数列，S n为前n项的和，S3=3a3,则公比q为( )A、1或-1/2B、-1 或1/2C、-1/2D、1/2或-1/26、一个项数为偶数的等差数列，其奇数项之和为24，偶数项之和为30，最后一项比第一项大21/2，则最一项为( )A 、12B 、10C 、8D 、以上都不对7、在等比数列{a n }中，a n >0,a 2a 4+a 3a 5+a 4a 6=25,那么a 3+a 5的值是A 、20B 、15C 、10D 、58、数列{a n }是公差不为0的等差数列，且a 7,a 10,a 15是一等比数列{b n }的连续三项，若该等比数列的首项b 1=3则b n 等于A 、3·(5/3)n-1B 、3·(3/5)n-1C 、3·(5/8)n-1D 、3·(2/3)n-1二、填空题（5分×5=25分）1、公差不为0的等差数列的第2，3，6项依次构成一等比数列，该等比数列的公比q =2、各项都是正数的等比数列{a n }，公比q ≠1,a 5,a 7,a 8成等差数列，则公比q=3、已知a n =a n-2+a n-1(n ≥3), a 1=1,a 2=2, b n =1+n n a a ,则数列{b n }的前四项依次是 .5. 等比数列{a n }中a 2 =18, a 5 =144, 则a 1 = ,q =三、解答题（12分×4+13分+14=75分）16、有四个数，前三个数成等比数列，其和为19，后三个数为等差数列，其和为12，求此四个数。

中职数学基础模块下册第六单元《数列》word练习题

中职数学基础模块下册第六单元《数列》word练习题第六章数列单元能力测试一、填空题1(在等差数列{a}中，a，3a，a,120，则2a,a的值为--------n18159102a92(在等比数列{a}中，若aaaaa,243，则的值为----------n357911a112f，n，，n*3(设函数f(x)满足f(n，1),(n?N)，且f(1),2，则f(20),------------- 2,,，x1yx14(若a，a，a(a>0，且a?1)成等比数列，则点(x，y)在平面直角坐标系内的轨迹位于-----------5(已知等比数列{a}的公比q<0，其前n项的和为S，则aS与aS的大nn9889小关系是------------ 22xy6(若m，n，m，n成等差数列，m，n，m?n成等比数列，则椭圆，,1mn的离心率为-----------S2nan1007(数列{a}，{b}的前n项和分别为S和T，若,，则,----------- nnnnTb3n，1n1008(首项为1，公差不为0的等差数列{a}中，a，a，a是一个等比数列的n346前三项，则这个等比数列的第四项是---------9(数列{a}中，S为其前n项和，已知S,1，S,2，且S,3S，2S，,nn12n1nn1*,0(n?N且n?2)则此数列为----------------121231234510(已知数列1，，，，，，，，，，…，则是此数列中的第项2132143216aa，，n2n1*(定义:在数列{a}中，若满足,,d(n?N，d为常数)，我们称11naan，n1a2009{a}为“等差比数列”(已知在“等差比数列”{a}中，a,a,1，a,2，则nn123a2006的个位数字是------------S103112(等比数列{an}的首项为a1,1，前n项和为Sn，若,，则公比qS532等于________(13(已知等差数列{a}中，a，a,a，则S,________. n385111214(数列{a}中，a,1，a，a是方程x,(2n，1)x，,0的两个根，则，n1nn1bn 数列{b}的前n项和S等于________( nn二、解答题1115(在等比数列{an}中，已知a3,1，S3,4，求a1与q. 2216(已知数列{a}成等差数列，S表示它的前n项和，且a，a，a,6，Snn1354 ,12.(1)求数列{a}的通项公式a; nn{aS}中，从第几项开始(含此项)以后各项均为正整数, (2)数列nn17(已知等差数列{a}满足:a,7，a，a,26.{a}的前n项和为S. n357nn(1)求a及S; nn1*(2)令b,)，求数列{b}的前n项和T. (n?N2nnna,1n18(已知数列{a}，a,1，a,λa，λ,2(n?2)( ,n1nn1(1)当λ为何值时，数列{a}可以构成公差不为零的等差数列，并求其通项公n式;1(2)若λ,3，令b,a，，求数列{b}的前n项和S. nnnn219(已知等差数列{a}的前3项和为6，前8项和为,4. n(1)求数列{a}的通项公式; n,n1*(2)设b,(4,a)q(q?0，n?N)，求数列{b}的前n项和S. nnnn*20已知数列{a}的前n项和为S，且满足S，n,2a(n?N)( nnnn(1)证明:数列{a，1}为等比数列，并求数列{a}的通项公式; nn(2)若b,(2n，1)a，2n，1，数列{b}的前n项和为T.求满足不等式nnnnT,2n>2010的n的最小值( 2n,1。

完整版)中职数学《数列》单元测试题

完整版)中职数学《数列》单元测试题Chapter 6 Test of SequencesI。

Multiple-choice ns1.What is a general formula for the sequence -3.3.-3.3. A。

an3(-1)n+1B。

an3(-1)nC。

an3 - (-1)nD。

an3 + (-1)n2.{anXXX sequence with the first term a11 and common difference d = 3.If an2005.what is the value of n?A。

667 B。

668 C。

669 D。

6703.In a geometric sequence {anwhere all terms are positive。

a13.and the sum of the first three terms is 21.what is the value of a3a4a5A。

33 B。

72 C。

84 D。

1894.In a geometric sequence {anif a29 and a5243.what is the sum of the first four terms of {anA。

81 B。

120 C。

168 D。

1925.If the common difference of an arithmetic sequence {a nis 2 and a1a3and a4form a geometric sequence。

what is the value of a 2A。

-4 B。

-6 C。

-8 D。

-106.If all terms of a geometric sequence {anwith a common。

of 2 are positive and a3a1116.what is the value of a5A。

职高数学《数列》章节测试(含答案)

《数列》章节沖关一、选择题(本大题共15小题,每题3分,共45分)1.数列()1111,,,,26121n n +的前n 项和n S 为（）A .()11n +B . ()11n n +C . ()1n n +D . ()121n n +2.在等差数列{}n a 中,14727a a a ++=，3699a a a ++=，则9S =（） A . 72 B . 54 C . 36 D .273.若{}n a 为等比数列,n S 为前项和,333S a =,则公比q 为( )A . 11-22或B . 11-2-或C . 11-2或D .1-24.等差数列{}n a 中,14a =,33a =则当n 取（）时,n S 最大 A . 7 B . 8 C . 9 D . 8或95.在等差数列{}n a 中,已知前13项和1365S =,则7a =（） A . 15 B .52C .5D .10 6.已知1234,,,a a a a 成等差数列,且23,a a 是方程22520x x -+=的两个根,则14a a +=（）A . 1 B . 52 C . -1 D .52-7.在等差数列{}n a 中,公差d =1,且134,,a a a 成等比数列,则该数列中为0的项是第（）项A. 4 B . 5 C . 6 D . 0不是该数列的项8.如果椭圆的短轴长、焦距、长轴长依次成等差数列,则这个椭圆的离心率为( ) A .45 B .35 C .34 D .239.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若363,7,S S ==则9S =( ) A . 10 B . 11 C . 12 D . 1310.在等比数列{}n a 中,102048,60S S ==则30S =( )A . 75B . 68C . 63D . 5411.在等差比数列{}n a 中,若283736,15a a a a =+=,则公差d 为（）A .32-B .32C .32-或32D .23-或2312.已知数列{}n a ,11a =且1331n n a a +-=,则301a 等于( ) A .100 B .101 C .102 D .10313. 在等比数列{}n a 中,前n 项和Sn ,若267,91,S S ==,则4S =( ) A. 18 B . 20 C . 26 D . 28 在等比数列{}n a 中,14. 0n a >,若569a a =,则313233310log a log a log a log a ++++=(A .325log +B .8C .10D .12 15.等差数列的公差12d =,前100项的和100145S =,则它的前100项中所有奇数项的 A .85 B .1452C .70D .60ニ、填空题(本大题共12小题,每题3分,共36分) 16.等差数列84,80,76,┄┄的前________项为正数 17. 数列24816,,,,12233445--⨯⨯⨯⨯,的一个通项公式为_______18.已知数列{}n a 的前n 项和23n n S =+,则n a =______19.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和,若51010,5S S ==,则公差d =_______20.在83和272之间插入三个数,使这五个数成等比数列,则插入的三个数的乘积为_______21.在等比数列{}n a 中,若5421108,4a a a a -=-=,则n a =——— 22.在等差数列{}n a 中,前n 项和22n S n n =-,则567a a a ++=———— 23.公差d ≠0的等差数列{}n a 中,1216,,a a a 依次成等比数列,则公比q =_______ 24.已知{}n a 为等比数列且0n a >,24354625a a a a a a ++=,那么35a a +=______25.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和,若10a >且190S =,则当n =______时n S 最大26.在等比数列中,13a =,2q =,则6S =_______ 27.在等比数列中,284a a =,则5a =________三、解答题(本大题共4小题,第28题9分,第29、30、31题每题10分,共39分)28.在等差数列{}n a 中,132,12a S == (1)求数列{}n a 的通项公式(2)令3n a n b =,求数列{}n b 的前n 项和 29.在等差数列{}n a 中,1311130,a S S == (1)求公差d(2)试问该数列的前几项和最大?最大是多少?30.已知实数,,a b c 成等差数列,114a b c +++、、成等比数列,且15a b c ++=,求,,a b c31.在等比数列{}n a 中,若1221,n n a a a ++⋯+=-求22212n a a a ++⋯+的值.《数列》章节冲关答案一、选择题1.C2.B3.C4.D5.C6.B7.B8.A9.C 10.C 11.C 12.B 13.D 14.C 15.D 二、填空题16.21 17.a n =(-1)n 2(1)n n n + 18.a n =15(1)2(2)n n n -=⎧⎨⎩ 19.35- 20.21621.a n =2×13n - 22.63 23.14 24.5 25.9或10 26.189 27. ±2 三、解答题28.解:(1)因为a 1=2,a 1+a 2+a 3=12=3a 1+3d ,所以d =2,所以a n =2n . (2)因为b n =3an =32n =9n ,b n +1=9n+1,1199n n n n b b ++==9,所以{bn }是等比数列,b 1=91=9, q =9,b n 的前n 项和S n =9(19)19n ⨯--=1998n +-.29.解:(1)因为{a n }是等差数列,S 3=S 1,所以a 4+a 5+a 6+…+a 11=4(a 4+a 11)=0,即2a 1+13d =0. 又因为a 1=130,所以d =-20. (2)S n =130n +(20)(1)2n n --=-10n 2+140n =-10((n -7)2+490所以当n =7时取最大值,最大值为490.30.解:因为a 、b 、c 成等差数列,且a +b +c =15=3b ,所以b =5. 设a 、b 、c 的公差为d ,则a =5-d ,c =5+d .又因为a +1、b +1、c +4成等比数列,即6-d 、6、9+d 成等比数列,所以36=(6-d )(9+d )) 得d =-6或3.当d =-6时,a =11,b =5,c =-1; 当d =3时,a =2,b =5,c =8.31.解:因为{a n }是等比数列,且a 1+a 2+…+a n =2n -1=S n ,所以a n = S n -S n -1= (2n-1)-(2n -1-1)= 12n -,所以a n 2=(2n -1)2=222n -,得a n+12=22n,因此212n na a +=22=4,得{a n 2}是等比数列,且首项为a 12=S 12=1,公比是4,所以22212na a a +++=1(14)14n ⨯--=413n -.。

(2020年整理)中职数学《数列》单元测试题.doc

第六章《数列》测试题一．选择题1．数列-3,3,-3,3,…的一个通项公式是( )A ． a n =3(-1)n+1B ． a n =3(-1)nC ． a n =3-(-1)nD ． a n =3+(-1)n2．{a n }是首项a 1＝1，公差为d ＝3的等差数列，如果a n ＝2 005，则序号n 等于( )．A ．667B ．668C ．669D ．6703．在各项都为正数的等比数列{a n }中，首项a 1＝3，前三项和为21，则a 3＋a 4＋a 5＝( )．A ．33B ．72C ．84D ．1894．等比数列{a n }中，a 2＝9，a 5＝243，则{a n }的前4项和为( )．A ．81B ．120C ．168D ．1925．已知等差数列{a n }的公差为2，若a 1，a 3，a 4成等比数列, 则a 2＝( )．A ．－4B ．－6C ．－8D ．－106．．公比为2的等比数列{n a } 的各项都是正数，且 3a 11a =16，则5a =（A ） 1 （B ）2 （C ） 4 （D ）87．在等差数列{a n }中，已知a 4+a 8=16，则a 2+a 10=(A) 12 (B) 16 (C) 20 (D)248．设{n a }为等差数列，公差d = -2，n S 为其前n 项和．若1011S S =，则1a =（）A ．18B ．20C ．22D ．249在等比数列{a n }中，a 2＝8，a 5＝64，，则公比q 为（）A ．2B ．3C ．4D ．810．在等比数列{}n a （n ∈N*）中，若11a =，418a =，则该数列的前10项和为（）A ．4122-B ．2122-C ．10122-D ．11122-二．填空题11．在等差数列{}n a 中，（1）已知,10,3,21===n d a 求n a = ；（2）已知,2,21,31===d a a n 求=n ；12．设n S 是等差数列*{}()n a n N ∈的前n 项和，且141,7a a ==，则5______S =；13．在等比数列{a n }中，a 1=12，a 4=-4，则公比q=______________； 14．等比数列{}n a 中，已知121264a a a =，则46a a 的值为_____________；15．等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 3+3S 2=0，则公比q =_______．三．解答题16．（本小题满分12分）已知等差数列{a n }中，a 1=1，a 3=-3．（I ）求数列{a n }的通项公式；（II ）若数列{a n }的前k 项和k S =-35，求k 的值．17．在等差数列{a n }中，解答下列问题：（1）已知a 1＋a 2＋a 312=，与a 4＋a 5＋a 618=，求a 7＋a 8＋a 9的值（2）设10123=a 与3112=n a 且d=70, 求项数n 的值（3）若11=a 且211=-+n n a a ，求11a18．在等差数列{a n }中，已知74=a 与47=a ，解答下列问题：（1）求通项公式n a（2）前n 项和n s 的最大值及n s 取得最大值时项数n 的值。

中职数学高教版基础模块下册《第六章数列》2023年单元测试卷

高教版基础模块下册《第六章数列》2023年单元测试卷一、基础知识题（本题满分50分，每题5分）二、数学能力题（本题满分40分，每题10分）1．（5分）直线3x +2y =1上的点P 到点A （2，1），B （1，-2）的距离相等，则点P 的坐标是．2．（5分）已知|ax -3|≤b 的解集是[-12，72]，则a +b = ．3．（5分）一只小船以10m /s 的速度由南向北匀速驶过湖面，在离湖面高20米的桥上，一辆汽车由西向东以20m /s 的速度前进，如图，现在小船在水面P 点以南的40米处，汽车在桥上Q 点以西30米处（其中PQ⊥水面），则小船与汽车间的最短距离为米（不考虑汽车和小船本身的大小）．4．（5分）已知无穷等比数列首项为2，公比为负数，各项和为S ，则S 的取值范围为．5．（5分）不等式log 13x +42x −3<log 13（8-x ）的解集是．6．（5分）若f （x ）是R 上周期为5的奇函数，且满足f （7）=9，则f （2020）-f （2018）= ．7．（5分）已知实数a ,b ,c ,满足5a =4，4b =3，3c =2，2d =5，则（ abcd ）2018= ．8．（5分）在8个数字2，4，6，7，8，11，12，13中任取两个组成分数，这些分数中有个既约分数．9．（5分）已知等差数列{a n }的前n 项的和为60，则|a 1|+|a 2|+⋯+|a n |的最小值为．A ．B ．C ．D ．10．（5分）函数y =lncosx (−π2<x <π2)的图象是（）三、数学应用题（本题满分30分，每题10分）11．（10分）解不等式：log 14|x |<log 12|x +1|．12．（10分）设x ,y ,z >0，且x 2+y 2+z 2=1，试求S =xyz +yzx +zxy 的最小值．13．（10分）已知a ，b 都是非零向量，且a +3b 与7a -5b 垂直，a -4b 与7a -2b 垂直，求a 与b 的夹角．→→→→→→→→→→→→14．（10分）如图，D 、E 分别是△ABC 的AC 及BC 边上的点，且∠ACB =∠BAE =50°，∠DBC =20°，∠ABD =∠CAE =30°，∠B DE =θ，试求θ的度数．15．（10分）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减--半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了多少里．16．（10分）一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元，此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元，年产量为x （x ∈N *）件．当x ≤20时，年销售总收入为（33x ﹣x 2）万元；当x >20时，年销售总收入为260万元．记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为y 万元，（1）y （万元）与x （件）的函数关系式为？（2）该工厂的年产量为多少件时，所得年利润最大，并求出最大值．（年利润=年销售总收入﹣年总投资）17．（10分）向阳中学的甲、乙两同学利用暑假到某县进行社会实践，对该县的养鸡场连续六年来的规模进行调查研究，得到如下两个不同的信息图：（A ）图表明：从第1年平均每个养鸡场出产1万只鸡上升到第6年平均每个养鸡场出产2万只鸡；（B ）图表明：由第1年养鸡场个数30个减少到第6年的10个．即杨辉三。

中职复习——数列

二、填空题 10.(2013年)已知{an}为等差数列,且a1+a3=8,a2+a4=12,则an=
.
【答案】2n a2 a4 (a1 d ) (a3 d ) a1 a3 2d ,
12 8 2d,d 2. 又 a1 a3 a1 (a1 2d ) 2a1 2d 8, a1 2, an a1 (n 1)d 2 (n 1) 2 2n, 故an 2n.
11.(2015年)若等比数列{an}满足a1=4,a2=20,则{an}的前n项和 Sn= .
【答案】 5n 1
因为q a2 20 5, a1 4
所以Sn
a1(1 qn ) 1 q
4(1 5n ) 15
5n
-1,
故Sn 5n -1.
12.(2011年)已知等比数列{an}满足a1+a2+a3=1,a4+a5+a6=-2,则 {an}的公比q= .
(2) f (x) x 1, an1 3 f (an ) -1 3(an 1) -1, 即an1 1 3(an 1), 又a1 1 2,故数列{an 1}是首项为2,公比为3的等比数列. an 1 2 3n1,即an 2 3n1 1, n N*.
(3)cn
an an 1
2 3n1 1 2 3n1
1 3
,
log 3
a2
log3
a3
log3 (a2
a3 )
log3
1 3
1.
故选A.
已知数列{an}为等差数列, 且a1=2,公差d 2,若a1, a2, ak成等比数列,则k
A.4 B.6 C.8 D.10
【答案】A a1 2,公差d 2,
a2 a1 d 2 2 4, ak a1 (k 1)d 2 (k 1)2 2k. 若a1, a2 , ak成等比数列, a22 a1ak ,即42 2 2k, 解得k =4. 故选A.

中职数学数列试卷

职业中专《数学》试卷题号一二三总分得分一、选择题：1．等比数列的第5项是（）．（A ）（B ）（C ）（D ）2．数列的通项公式为，那么=（）．（A ）−12 （B ） 12 （C ）−81 （D ） 81 3．数列的一个通项公式是（）．（A ）（B ）（C ）（D ）4．数列的通项公式为，以下四个数为数列的某一项的是（）．（A ）9 （B ） 15 （C ）20 （D ） 285．数列的一个通项公式是（）．（A ）（B ）（C ）（D ）6．在数列2，5，9，14，20，,…中，的值应该是（）. (A)24 (B) 25(C)26 (D) 277．在等比数列中，已知=12，=18，则=（）．（A ）（B ）（C ）（D ）8．,,是等比数列，则（）．（A ） 6 （B ）（C ）（D ）9．在等比数列中，，且=5，则=（）．（A ）405 （B ）（C ）（D ） 13510．数列中，有，，则数列为（）．（A ）等比数列（B ）等差数列（C ）即是等差数列又是等比数列（D ）即不是等差数列又不是等比数列二、填空： 1．在等比数列中，=2，=26则q= 。

班级学号姓名----------------------------------------密----------------------------封---------------------------线--------------------2．等比数列中，=3，=24，=45，则n=。

3．等比数列的首项是1，公比是-2，则= 。

4．在等比数列中，=192，=768，则= 。

5．已知数列{}的通项公式为，求= ．6．差数列的通项公式为,求其前20项和= 。

7．一个屋顶的某一个斜面成等腰梯形，最上面一层铺了21块瓦片，往下每一层多铺一块瓦片，斜面上铺了20层瓦片，共铺了块瓦片．8．等差数列的通项公式：前n项和公式：9. 等差数列的通项公式：前n项和公式：10.在等差数列中，已知，则=。

职业中专数学考试试题(数列)(含答案)

数学试卷适用班级：命题教师：班级：姓名：得分：一、单项选择题1. 集合A 中有12个元素，集合B 中有8个元素，集合A ∩B 中有5个元素，则集合A ∪B 中的元素个数是 A ．10B ．15C ．20D ．252. 下列函数中是指数函数的是A ．21x y =B ．y=(-3)x C.xy ⎪⎭⎫ ⎝⎛=52 =3×2x3. 下列函数中是对数函数的是A. 12y x = B. y = log x 2 C. 3y x = D. 2log y x = 4. 数列{a a }的通项公式a a ＝2n ＋7，则此数列的第10项是A ．9B ．27C ．5 D. -245. 在等差数列{a a }中，a 2 = -5,d =3,则a 1为A. -96.已知一个等比数列的前4项为1,-2,4,-8则其前6项的和为 C.−217. 在等差数列{a a }中，已知a 1=50，d =-2，a a =0，则n= C.47 8.常数列4,4,4,4，…是A.公差为0的等差数列，但不是等比数列B.公比为1的等比数列，但不是等差数列C.公差为0的等差数列，也是公比为1的等比数列D. 以上都不对9. 设数列{a a }的前n 项和a a ＝n ²+3n ＋1，则a 1，a 2的值依次为,5 ,6 ,6 ,710.已知数列{a a }的递推公式为 a a +1=2a n + 1，且a 1=21，则这个数列的第5项是A ．43B ．87C ．175 D. 351 二.填空题11.观察以下数列的特点，用适当的数填空：（1）2, 5， ,17, 26,…; （2）1, √2, ,2, √5, …. 12.数列 -3，-6，-9，-12，…的一个通项公式是 . 13设等差数列{a a }的公差为d ，则其通项公式为：a a = . 14.设等比数列{a a }的公比为q ，则其通项公式为：a a = . 15.在等差数列{a a }中，已知 a 1+a 2+a 3+a 4+a 5=20，则a 3 = . 三.解答题16. 在等差数列{a a }中，a 20= 18，d = -3，求a 10 .17. 已知等差数列{a a }的通项公式为 a a ＝6n -10，求其前n 项和公式及a 10 .18.在2和54之间插入两个数，使得这四个数成等比数列，求插入的两个数.19. 在等比数列{a a }中，已知a 1= 12 ，a a =2432，a a ＝182，求q 和n 的值.数学参考答案一、单项选择题二.填空题11. （1） 10 （2）√312. a a=-3n13.14.15.a3 = 4三.解答题16. a10= 4817.a a＝3n²-7n；a10＝230.18. 插入的两个数分别为 6和18.19. q=3，n =6《。