龙门吊结构验算书(midas计算)
60T龙门吊设计计算书midas
附件一：60T龙门吊计算书目录1、计算依据 (2)2、龙门吊总体结构形式 (2)3、设计荷载 (2)3.1．计算荷载 (2)3.2.考虑的运动系数 (3)3.3.工况分析 (5)3.3.1工况一 (5)3.3.2工况二 (5)3.3.2工况三 (5)3.3.2工况四 (5)4、龙门吊各工况详细验算 (5)4.1.工况一 (5)4.2.工况二 (8)4.3.工况三 (10)4.4.工况四 (11)5、龙门吊细部构件验算 (11)5.1．吊具计算 (11)5.2．起吊平车吊梁计算 (11)5.3．龙门吊轨道验算 (12)6、结论 (13)1、计算依据1.1、《钢结构设计规范》（GB50017－2003）；1.2、《起重机设计规范》（GB/T 3811-2008）；1.3、《机械设计手册》；1.4、《钢结构设计手册》。
2、龙门吊总体结构形式60T龙门吊采用轨道行走式，轨道间距43m，净高约12m。
门吊主梁采用三角桁架组拼，三脚架高2.5m，每个主梁采用2排三角架，三角架主桁采用2[20a双拼槽钢,间距80cm；门吊支腿采用钢管结构，主支腿采用φ400×10钢管、副支腿采用Φ219×10钢管，支腿设置三道平联，连杆采用Φ219×10钢管；卷扬机最大输出张力8t，卷扬机与80t滑车组相连，滑车组绕12线；主桁架上的吊梁采用HW428×407型钢，天车轨道采用33#轻轨，龙门支腿采用50#重轨。
龙门吊总体构造见图2-1。
图2-1 60T龙门吊总体构造图3、设计荷载3.1．计算荷载(1)自重荷载PG自重荷载主要包括的结构、机械设备、电气设备以及附设在起重机上的存仓等的重力，在这里主要是指拼装龙门吊的杆件、节点板、螺栓、天顶起吊系统以及行走系统等重量。
根据龙门吊的构造，计算时由midas自行计入。
P=900kNG(2)起升荷载PQ龙门吊最大起升重量600kN ，荷载作用方向为竖直向下。
龙门吊基础Midascivil计算模型
龙门吊基础Midascivil计算模型分析模型与荷载条件图1基础模型荷载条件考虑自重以及顶部压力荷载，顶部压力荷载根据计算所得，在此不做叙述。
使用节点和单元进行建模设定基本功能及输入材料打开文件（）并以任意名称保存（）来建立模型。
所要使用的单位系通过在画面下端的状态条中点击单位选择键（），将其设定为kN与m。
基础的材料特性按以下输入。
图2输入材料的对话窗口图3输入材料数据1、点击材料2、在图三中点击‘添加’3、在一般的材料号中输入栏中确认‘1’4、在类型选项栏选择‘混凝土’5、在混凝土的规范选择栏中选择‘GB（RC）’6、在数据库选择栏中选择‘C30’7、打开截面窗口，点击添加，名称输入‘龙门吊基础’，选择实腹长方形截面，点选用户，H输入‘0.5’，B输入‘0.6’7、点击确认后关闭利用节点建立实体单元首先利用节点建立顶部三道纵梁实体单元1、在模型菜单选择节点-建立，确认初始坐‘0,0,0’，点击适用2、下拉菜单选择‘移动/复制节点’，使用‘窗口选择’刚建立节点‘1’3、选择任意间距，方向选择x，间距输入‘50@2’，适用4、在模型菜单选择单元-建立，单元类型选择梁单元，材料下拉菜单选择‘1：C30’，截面选择‘龙门吊基础’点击节点连接输入栏，然后依次点选节点‘1，51’，生成梁单元图6节点建立图7梁单元建立输入边界条件1、切换到正面视图，右键边界条件-一般支撑，2、选择节点‘1’，勾选Dx、Dy、Dz、Rx，适用3、在旁输入栏输入‘2t50’，回车，取消勾选Dx，适用4、关闭图13单元面选取输入荷载定义荷载工况1、右键荷载-静力荷载工况，名称输入‘自重’，类型选择恒荷载，点击添加2、名称输入‘上部荷载’，类型选择恒荷载，点击添加3、点击关闭图9静力荷载工况定义自重1、右键荷载-自重，工况选择自重，z输入栏输入‘-1’，点击添加2、点击关闭图10自重荷载定义定义上部荷载1、右键节点-移动/复制节点，选择节点‘1’，任意方向，x，间距输入‘28.3,1.1,8.6,1.1,21.8,1.1,8.6,1.1’，勾选在交叉点处分割单元2、点选选择最新建立的个体，删除后输入框内内容，在后输入框内增加输入‘20,3’，回车3、空白处右键荷载-节点荷载，工况选择上部荷载，FZ后输入‘-138’，适用4、关闭图11节点荷载运行分析运行点击运行荷载组合1、点击结果-荷载组合，名称输入‘cb1’2、荷载工况选择上部荷载，系数输入‘1.2’3、再选择自重，系数输入‘1.2’4、名称输入‘cb2’5、荷载工况选择上部荷载，系数输入‘1’6、再选择自重，系数输入‘1’7、关闭图12荷载组合定义查看分析结果1、右键内力-梁单元应力图，荷载工况选择‘cb1’，点选节点平均，成分选择‘My’2、勾选图例选择，点开，图例数值类型选择固定，适用得到弯矩结果3、再点选节点平均，成分选择‘Fz’，适用，得到剪力结果图13梁单元弯矩图（单位：kN·m）图14梁单元剪力图（单位：kN）。
龙门吊受力计算书
龙门吊受力计算书
四合同梁板预制厂的梁板浇筑及搬运采用两台龙门吊，龙门吊跨径21m，横梁由7片321型贝雷片组成；竖杆高9m，由3片321型
贝雷片组成；采用单轨移动,移动轮间距7m。
1、龙门吊内力计算：
龙门吊内力计算按照静定平面钢架进行计算，此
钢架为一简支钢架支座反力只有2个，考虑钢架
的整体平衡
∑X＝0
∑M A＝0
∑Y＝0 V A＝V B＝F/2
当龙门吊搬运16m板时所承受的集中荷载F＝170.04KN
V A＝V B＝85.02KN
弯距计算：根据内力计算法则，各杆端弯距为
M AC＝669.53KN.m（右侧受拉） M CA＝669.53KN.m（左侧受拉）M CD＝669.53KN.m（上侧受拉） M DC＝669.53KN.m（上侧受拉）M DB＝669.53KN.m（右侧受拉） M BD＝669.53KN.m（左侧受拉）M E＝223.18 KN.m（下侧受拉）
剪力计算：根据内力计算法则，各杆端剪力为
Q AC＝0 Q CA＝0
Q CD＝85.02KN Q DC＝85.02KN
Q DB＝0 Q BD＝0
Q E＝170.04KN
321型贝雷片允许弯距M0＝975 KN.m，允许剪应力Q0＝3978 KN 满足要求。
2、抗倾覆计算: P
H=9。
0m
L=7。
0m
P=98.52KN
对A点取距
抗倾覆力矩由竖向力P产生,则
M抗=P*L/2=344.82KN.m
倾覆力矩由风力或其他力F产生, 则
M倾=F*H=9F
当M抗= M倾时F最大Fmax=38.31KN
3
吊不使用时，
(见图)。
钢轨。
60T龙门吊设计计算书midas)
灌凤高速公路No.1合同段（K27+000～K47+977.265）60T龙门吊计算书编制：侯兆隆、吴晓栋审核：钱江审批：田连民目录1、计算依据 (1)2、龙门吊总体结构 (1)3、计算荷载 (1)3.1、计算荷载 (1)3.2、荷载组合 (2)4、龙门吊结构计算 (2)4.1、吊具计算 (2)4.2、起吊平车吊梁计算 (2)4.3 、龙门吊主梁、支腿结构计算 (3)4.3.1、模型建立 (3)4.3.2、组合1验算 (4)4.3.3、组合2验算 (5)4、结论 (6)灌阳至凤凰高速公路NO.1合同段 60T 龙门吊计算书·11、计算依据1.1、《灌阳至凤凰高速公路NO.1合同段60T 龙门吊设计图》；1.2、《钢结构设计规范》（GB50017－2003）；1.3、《装配式公路钢桥多用途使作手册》（人民交通出版社）；1.4、《起重机设计规范》（GB/T 3811-2008）；1.5、《机械设计手册》；1.6、《钢结构设计手册》。
2、龙门吊总体结构60T 龙门吊采用轨道行走式，轨道间距25m ，净高约9m 。
门吊主梁采用三角桁架组拼，每个主梁采用2排三角架，门吊支腿采用钢管结构，主支腿采用φ325×10钢管、副支腿采用Φ219×6钢管管；卷扬机最大输出张力8t ，卷扬机与80t 滑车组相连，滑车组绕12线，龙门吊总体构造见图2-1。
图2-1 60T 龙门吊总体构造图3、计算荷载3.1、 计算荷载(1) 结构自重荷载由MIDAS CIVIL2010计算程序自动计算。
(2) 起升荷载：吊重荷载600kN ，吊具30kN ，起吊小车80kN合计：N P Q k 7108030600=++=吊车与轨道接触长度度为1.93m ，故线性荷载Qd=710KN /1.93m=183.94KN/m(3) 起吊小车行走制动荷载：按起升荷载10%取值，KN P P Q T 0.71%10710%10=⨯=⨯=吊车与轨道接触长度度为1.93m ，故线性荷载Qz=710KN /1.93m=18.39KN/m(4) 风荷载：因风荷载对龙门吊影响甚微，故不作考虑3.2、 荷载组合组合1：小车起吊重物在跨中横梁上行走承载力验算：1.1×（1）+1.2×（2）+1.2×（3）变形验算：1.1×（1）+（2）+（3）组合2：小车起吊重物在边跨横梁上行走承载力验算：1.1×（1）+1.2×（2）+1.2×（3）变形验算：1.1×（1）+（2）+（3）4、龙门吊结构计算4.1、吊具计算龙门吊起重设备采用卷扬机起吊，卷扬机最大输出张力8t ，卷扬机与80t 滑车组相连，滑车组绕12线，钢丝绳直径24mm 、最大破断拉力317KN ，取安全系数5，则吊具理论吊装重量317×12/5=760.8KN ＞1.1×(600+30)=693KN ，满足要求。
龙门吊结构验算书(midas计算)
目录1.工程概况 (1)2.计算依据及材料取值 (1)2.1计算依据 (1)2.2材料取值 (2)3.计算荷载模型 (2)3.1计算荷载 (2)3.2荷载工况 (3)3.3.计算模型 (4)4.计算结果 (5)4.1应力计算结果 (5)4.2位移、支座反力及稳定计算结果 (12)4.3工况7整体抗倾覆计算 (13)5.结论和建议 (14)1.工程概况60t门吊主梁采用双主梁桁架结构，支腿采用钢管焊接，采用轨道行走式，轨道间距27m，主梁跨度27m，净高约13.5m，支腿行走轮距6.5m。
门吊主梁采用200型贝雷梁拼装，门吊支腿采用钢管结构，直立支腿采用φ325×10钢管，斜支腿立柱采用φ273×7钢管、平联及斜撑采用φ159×5钢管。
起吊设备采用1台60t起重小车，60t门吊的结构布置形式如图1所示。
图1 60t门吊结构图示2.计算依据及材料取值2.1计算依据（1）60t龙门起重机设计图（2）《钢结构设计规范》（GB50017-2003）（3）《起重机设计规范》（GB3811-2008）2.2材料取值200型贝雷梁材质为Q345钢材，容许正应力按[]240MPa σ=取值，容许剪应力按[]140MPa σ=取值； Q235钢材，容许正应力按[]170MPa σ=取值，容许剪应力按[]100MPa σ=取值。
3.计算荷载模型 3.1计算荷载（1）自重荷载630c P kN =；（2）起升荷载Q P ：天车110Q P a kN =和吊重600Qb P kN =。
（3）电动葫芦走行制动力：按起升荷载的10%取值，60010%60TZ P kN =⨯=。
（4）门吊走行制动力：吊重走行制动()163071010%134MZ P kN =+⨯=；自重走行制动()263011010%74MZ P kN =+⨯=。
（5）风荷载w P ：工作状态时为6级风，基本风压取120Pa ，非工作状态时，基本风压取500Pa 。
45T门式起重机轨道梁计算书迈达斯计算
荷载通过梁作用在冠梁上，冠梁对混凝土梁产生均布的反作用力为
。
将整块混凝土梁反过来，以施加集中力的4个轮子作为基座。以地基反力作为均布荷载作用在体系上，通过力学求解器求解出基座A、B、C、D点的内力，见下图。
受力模型简化
弯矩示意图
剪力示意图
结构为静定,通过力学求解器求得
梁下表面受拉时在产生的最大弯矩为：M=在B、C点产生的剪力最大为V=
施工荷载(CS)
SUM
合计(CS)
M[1]
车辆
2.荷载组合
名称
激活
弹性
描述
合计
承载能力极限状态
No
1.施工阶段法向压应力验算
单元
位置
类型
阶段
验算
Sig_MAX
Sig_ALW
(MPa)
(MPa)
1
I
MY-MAX
二期
OK
0
1
I
MY-MIN
二期
OK
0
1
J
MY-MAX
二期
OK
1
J
MY-MIN
二期
OK
2
I
MY-MAX
300
300
2
J
Rbar-4
OK
0
300
300
3
I
Rbar-1
OK
0
300
300
3
I
Rbar-2
OK
0
300
300
3
I
Rbar-3
OK
0
300
300
3
I
Rbar-4
OK
0
300
300
龙门吊计算书样本
计皆算书第1章计算书 (1)1」龙门吊轨道根本、车挡设计验算 (1)龙门吊走行轨钢轨型号选取计算 (1)龙门吊轨道根本承载力验算 (2)龙门吊轨道根本地基承载力验算 (3)吊装设备及吊具验算 (3)汽车吊选型思路 (3)汽车吊负荷计算 (4)汽车吊选型 (5)钢丝绳选取校核 (5)卸扣选取校核 (6)绳卡选取校核 (7)汽车吊抗倾覆验算 (7)地基承载力验算 (8)第1章计算书龙门吊轨道根本、车挡设计验算MG85-39-11龙门吊，龙门吊跨径改装修整为37m,每台最大起吊能力为85T。
上纵梁为三角桁架，整机运营速度6m/min,小车运营速度5nVmin,整机重量60T。
1#梁场最大梁重137T,设立两台MG85龙门吊，最大起吊能力170T,可以满足使用规定。
本方案地基根本梁总计受力：M=137+60x2=257T2台龙门吊共计有8个支点，那么每个支点受力：P=F/8=315kN85T满负荷运转(吊装170T)时，Pmax= (85+60) Tx9.8N/kg/4=355kN<>龙门吊走行轨钢轨型号选取计算拟定龙门吊走行轨上钢轨，计算方式有两种，两者取较大值：方式_：依照?路桥施工计算手册?计算：gi=2P+v/8=2x3154- (6x60/1000/8) =630kN/m方式二：依照?吊车轨道联结及车挡(合用于混凝土构造)?中“总说明公式(1) 〞计算：Pd= 115=533kN/m ；满负荷运转时：gmm=2x355+ (20x60/1000/8) =710kN/m；Pdmax 二」5x355=600kN。
每种工况下，两者取较大值。
因此本方案中钢轨最小理论重量应为63kg/m,满负荷运转时钢轨最小理论重量为71kg/mo起重机生产厂家推荐使用P43钢轨，经查?GB2585-铁路用热轧钢轨?“表钢轨计算数据〞得到：P43理论米重量为44.65kg/m,不大于QU100理 论重量，综合考虑钢轨专业性用途、此后周转使用及平安性能指标，咱们以为龙门吊制造厂 家意见不利于该龙门吊此后周转使用，不予釆纳。
31.5m-80T龙门吊验算书(横梁36m)
预制场80T龙门吊验算书预制场80t龙门吊采用桁架结构，上横梁为双排三角架形式，每排三角架由1根H390*300*10/16H型钢（加两块6mm钢封板）及2根H294*200*8/12H型钢（加两块6mm钢封板）作为主弦杆，主弦杆间用2［8槽钢连接。
支撑立柱为两边刚性形式，立柱主弦杆采用φ350*8钢管，立柱次弦杆为φ350*8钢管，立柱腹杆采用φ219*8及φ165*4钢管，立柱与横梁间用由2［36槽钢组成的横向次梁连接。
由于本计算书采用MIDAS软件进行辅助验算，所以计算书中材料的长度均为计算模型节点间长度，其具体结构见《80t龙门吊结构设计图》。
一、荷载1、活荷载（1）、龙门吊最大起吊荷载（含天车）：800KN2、恒载（1）桁架：1）、侧桁架：2［8槽钢：(2.37×4×50+2.26×4×2) ×0.084×2=82.67KN/M 2）、底桁架：2［8槽钢、［8槽钢：1.0×2×26×0.084×2+1.76×2×25×0.084=16.13 KN/M3）、上主弦杆：H390*300*10/16H型钢：35.4×1.07×2=75.76KN/Mδ=6mm钢封板：35.4×0.17×4=24.07KN/M4）、下主弦杆：H294*200*8/12H型钢：35.4×0.573×4=81.14KN/Mδ=6mm钢封板：35.4×0.13×8=36.82KN/M5）、端头支撑：［8槽钢：（2.79×2+1.95×2+2.63×2）×2×0.084=2.48 KN/M（2）立柱：1）、φ350*8钢管0.67×（9.11+9.32）×2×2=49.39KN2）、φ219*8钢管0.42×5.88×2=4.94KN3）、φ165*4钢管0.16×（1.14+1.80+3.75+2.33）×2×2=5.77 KN4)、横向次梁2［36槽钢0.48×2.95×2×2=5.66KN3、偶然荷载根据现场实际情况，本龙门吊偶然荷载仅考虑风荷载。
龙门吊验算书
钢筋场10T龙门吊验算书一、荷载1、活荷载（1）龙门吊最大设计吊重：100 KN（2）电动葫芦重量：13 KN（3）吊具2I25a：6.0×2×0.381=4.5 KN2、恒载（1）桁架(总重)：130 KN/M3、偶然荷载根据现场实际情况，本龙门吊偶然荷载仅考虑风荷载。
风荷载按9级风工况进行验算。
（1）、风压计算风压按以下公式计算：W N=K1 K2 K3 K4 W0 (Pa)W N：某级风产生的风压W0：基本风压值，按W0=v2/1.6计算，9级风V＝24M/S；K1：设计风速1频率换算系数，取1.0；K2：风载体型系数。
对于贝雷桁片取1.3；K3：风压高度变化系数，对于高度≤20M，取1.0。
K4：地形、地理条件系数，取1.3。
(2)迎风面积计算：如图：最大迎风面积S=62.1m2(3)风力计算计算公式 F N=W N.SF N=1.0×1.3×1.0×1.3×242/1.6×62.1=37781N=37.8 KN二、龙门吊桁架强度、变形及稳定性验算(一)、强度验算龙门吊桁架强度验算按以下两种工况进行验算：1. 验算工况1：龙门吊在最大设计吊重情况下，吊点居于桁架中点时，桁架的最大跨中弯矩。
(1) 计算简图如下：P：为集中活荷载之和。
P＝100+13+4.5＝117.5 KNMq max=PL/4=117.5×23/4=675.6 KN.Mｑ：为龙门吊恒载之和沿龙门吊23M跨径上的均布线荷载，桁架：130/23=5.6 KN/Mq=5.6 KN/M。
Mg max=qL2/8=5.6×232/8=373.7 KN.M(2) 单片贝雷片跨中弯矩荷载组合后跨中最大弯矩：活载取动力系数1.2。
M zmax＝1.0Mg max+1.2Mq max=1184.4 KN.M按每片加强贝雷片均匀承受荷载弯矩考虑，每单片贝雷片跨中最大弯矩为：M dmax= M zmax/4=296.1 KN.M≤[M]=1687.5 KN.M（设计最大值）符合使用要求。
龙门吊基础承载力设计验算书
龙门吊基础承载力设计验算书麻竹高速大悟段共4个预制梁场，每个梁场有100T龙门吊两台，10T龙门吊1台。
一．基本计算参数
1.起吊梁板时龙门吊单边荷载
30小箱梁梁板重量最大为36.7m³×2.6t/m³+8.830=104.25t，由两台100t龙门吊承载，已龙门吊将梁板移到单边时为最不利考虑，则每台龙门吊每边最大荷载G1=1042.5÷2=521.25KN
2.龙门吊自重（一台）按800KN计，则龙门吊单边轨道承载G2 =800÷2=400KN
3轨道和轨道梁偏安全取每延米自重
G3=1×(0.5×0.4+0.8×0.25) ×2.5×10=10KN
二.轨道梁地基承载力验算
轨道采用C25砼，台阶式设置，上部宽0.5m，高0.4m，下部宽0.8m，高为0.25m。
龙门吊脚宽7m，轨道内设置 16钢筋网片，轨道砼应力扩散只考虑两只脚间距离，砼应力部考虑扩散：
轨道梁受压力验算：
P=G1+G2+G3=521.25+400+10=931.25KN
轨道梁砼应力验算：
σ=γοP÷A=1.4×931.25÷7=0.186MPA＜[σ]=30MPa
湖北省麻城至竹溪高速公路大悟境段梁场预制（存）梁台座基础、龙门吊基础承载力验算书地基承载力计算
σ= （G1+G2+G3）/A=931.25÷7÷0.8=166.3MPa
要求地基承载力不小于200Kpa，故满足要求。
湖北长江路桥股份有限公司 1。
预制梁轨道承载力验算
龙门吊轨道承载力验算书2016年10月26日，经总监办、业主、惠清TJ5标项目部三方现场量得已施工的预制梁轨道基础尺寸为80cm厚、130cm宽。
现根据实际结构对对轨道基础承载力进行验算1.1 龙门吊基础验算图7.1 预制场龙门吊立面图（单位mm）1.1.1 受力分析梁场龙门吊属于室外作业，当风力较大或降雨时候应停止施工。
当起吊最重梁板（112.1t）且梁板位于最靠近轨道位置台座的时候为最不利工况。
1、龙门吊自重：m=45tG1=45×103kg×10N/kg＝450KN2、30m边梁重量：m=40.2m³×2.6t/m³+7.6t=112.1tG2=112.1×103kg×10N/kg＝1121KN集中荷载P= G2/2=1121/2=560.5KN均布荷载q= G1/L=450/31=14.52 KN/m当处于最不利工况时，单个龙门吊受力简图如下：图1.1.1 龙门吊受力简图龙门吊竖向受力平衡可得到：N1+N2=q×L+P （1-3）取龙门吊左侧支腿为支点，力矩平衡得到：N2×L=q×L×0.5L+P×3.5 （1-4）由公式（1-3）（1-4）可求得N1=722.28KN，N2=288.34KN龙门吊单边支腿按两个车轮考虑，两个车轮之间距离为7m，对受力较大支腿进行分析，受力简图如下所示：图7.1.1-2 龙门吊侧面受力简图受力较大的单边支腿竖向受力平衡可得N1=N+N （1-5）由公式（1-5）得出在最不利工况下，龙门吊单个车轮所受最大竖向应力为N=361.14KN1.1.2 力学建模根据《路桥施工计算手册》p358可知，荷载板下应力P 与沉降量S 存在如下关系：230(1)10cr P b E s ωυ-=-⨯ (1-6) 其中：E0-----------地基土的变形模量，MPa ；ω-----------沉降量系数，刚性正方形板荷载板ω=0.88；刚性圆形荷载板ω=0.79； ν-----------地基土的泊松比，为有侧涨竖向压缩土的侧向应变与竖向压缩应变的比值；Pcr -----------p -s 曲线直线终点所对应的应力，MPa ；s -------------与直线段终点所对应的沉降量，mm ；b -------------承压板宽度或直径，mm ；不妨假定地基的变形一直处在直线段，这样考虑是比较保守也是可行的。
龙门吊设计计算
府谷煤炭铁路专用线四标龙门吊计算书
编制：
复核：
审核：
中铁七局集团府谷铁路专用线项目部二O一二年四月十五日
龙门吊设计计算
参数选定：
模板重量0.85吨，龙门吊横梁H200*150*8，连接板采用L80*80*10和Φ89*6钢管，连接螺栓M24螺栓。
一、横梁计算
安全系数2.0，F=2*8.5=17KN
按照简支梁检算：集中荷载在中间位置时横梁弯矩最大。
模型如下
最大剪力Q=1/2*17KN=8.5KN
最大弯矩Mmax=1/4*17*6=25.5KNm
二、内力验算
H200*150型钢：A=39.76cm2 Wx=283cm3 Ix=2740cm4
弯矩验算：б=Mmax/W=25500/283=90.1MPa<[б]=170MPa
满足要求
剪力验算：
г=3Q/2A=3*8500/（2*39760）=0.315MPa<[г]=98MPa
满足要求
三、桁架计算
集中荷载移动到指点位置时桁架支腿受力最大，计算模型见下：
计算模型轴力图
最大轴力(压力)N=8.84KN
Φ89*6钢管：A=1564.5mm2
L80*80*10角钢：A=1513mm2
应力б=N/A=8840/1513=5.84MPa<[б]=170MPa 满足要求
四、连接螺栓检算
螺栓位置主要承受剪力作用，最大剪力Q=2.43KN按摩擦性螺栓计算：
普通螺栓抗剪计算：A=452.16mm2
г=3*Q/(2*A)=2430/452.16=8.05MPa<[г]=98MPa
满足要求
五、龙门吊示意图。
龙门吊轨道承载力验算书(2018)
G1=45X103kg义10N/kg= 450KN
2、30m边梁重量：m=40.2m3X2.6t/m3+7.6t=112.1t
G2=112.1X 103kg X10N/kg = 1121 KN
集中荷载P= G2/2=1121/2=560.5KN
均布荷载q=Gi/L=450/31=14.52KN/m
龙门吊轨道承载力验算书
2018年10月26日，经总监办、业主、惠清TJ5标项目部三方现场量得已施工的预 制梁轨道基础尺寸为80cm厚、130cm宽。现根据实际结构对对轨道基础承载力进行验 算1.1 Nhomakorabea门吊基础验算
集中应力
图7.1预制场龙门吊立面图(单位mm)
1.1.1受力分析
梁场龙门吊属于室外作业，当风力较大或降雨时候应停止施工。当起吊最重梁板(112.1t)且梁板位于最靠近轨道位置台座的时候为最不利工况。
当处于最不利工况时，单个龙门吊受力简图如下：
北门吊自直均布荷载14.52 KN加
I
支履勋悭
3100
图1.1.1龙门吊受力简图
龙门吊竖向受力平衡可得到：
N1+N2=qXL+P(1-3)
取龙门吊左侧支腿为支点，力矩平衡得到：
N2XL=qXLX0.5L+P义3.511-4)
由公式(1-3) (1-4)可求得N1=722.28KN, N2=288.34KN
图7.1.1-2龙门吊侧面受力简图
受力较大的单边支腿竖向受力平衡可得
N1=N+N(1-5)
由公式(1-5)得出在最不利工况下，龙门吊单个车轮所受最大竖向应力为
N=361.14KN
1.1.2力学建模
龙门吊轨道基础验算书
龙门吊轨道基础验算初步设计：龙门吊轨道基础截面尺寸暂定高*宽=0.4*0.6，纵向上下各布置3根Φ16通长钢筋，箍筋选用φ10钢筋间距25cm布置，选用C20砼1、荷载计算，荷载取80t龙门吊提一片16m空心板移动时的的荷载空心板混凝土取a=9m³空心板钢筋d=1.4t80T龙门吊自重取b=30t混凝土容重r=26KN/m³安全系数取1.2，动荷载系数取1.4集中荷载F=1.2*1.4（a*r+b*10+d*10）=1.2*1.4（9*26+30*10+1.4*10）=920.64KN龙门吊轮距为L=6.6m，计算轮压为F1=920.64/4=230.16KN均布荷载为钢轨和砼基础自身重量，取1m基础计算其对应地基承载力P0=（0.1*10+0.6*0.4*26）*1.2=7.24KPa我们采用“弹性地基梁计算程序2.0”计算基底反力和弯矩，忽略钢轨对荷载分布的影响，在龙门吊轮子处简化为集中荷载230.16KN“弹性地基梁计算程序2.0”界面图地基压缩模量Es取35MPa，地基抗剪强度指标CK取40当龙门吊运行到轨道末端时，取10m轨道基础计算，计算结果：此时基底最大反力为端头处144.9KN，其所受压强P1=144.9/（0.6*1.1）=219.5KPa此处填方为宕渣填筑，承载力取300KPa＞P0+P1此时为基础顶面受拉，最大弯矩为228.4抗拉钢筋配筋计算公式为As=M/(0.9H0*fy)As——钢筋截面积M ——截面弯矩H0——有效高度Fy——二级钢筋抗拉强度取335MPa一级钢筋抗拉强度为235 MPa代入计算得As=228.4/（0.9*0.37*335*1000）=0.002047㎡=2047mm²考虑到基础顶面布置有截面积为1493mm²的钢轨，我们在顶面布置3根Φ16钢筋当龙门吊运行在正常区间内时，取16.6m基础进行计算，计算结果为：此时基底作用力均小于P1，最大正弯矩为153.71，考虑到顶面17cm高的钢轨，底层钢筋有效高度取0.54m，顶层钢筋有效高度取0.20m。
龙门吊检算书
5T龙门吊检算书我合同段龙门吊是以桁式支架形式拼装而成，双腹杆和横杆以多斜杆形式拼装而成，腹杆主杆以16根Q235-B 75mm等边角钢，以平行四边形形式布设，斜杆间距40cm，以Q235-B 50mm角钢作斜杆。
横杆主梁：1根I28工字钢，采用1根140mm槽钢，2根75mm 等边角钢拼成加强杆，以等边三角形形式拼装而成，等边三角形高1m；横杆斜杆以Q235-B 70角钢拼装而成，间距100cm。
龙门吊高度9m，跨度22m，设计最大承重5T，用于混凝土浇筑时吊装混凝土和安装模板（我合同段混凝土箕斗1.2m3，以2.5Kg/1m3约为3.25T，模板约为2.5T）。
I28工字钢连接加强杆和连接钢板采用20cm/2m贴角焊缝，同时采用Φ2cm/2m螺栓连接，上下以10×10×2cmQ235钢板作垫板，斜杆角钢采用用Φ2cm/2m螺栓连接。
全部采用T506焊条焊接。
一、横杆主梁检算：（反算法检算）受力图如下：最大荷载为5T横梁上最大荷载：q=1.135KN/m梁的自重为0.43KN/m则设计最大荷载值为：Q=q+0.43=1.56KN/m梁跨中最大弯距为：M max =1/8×1.135×222=68.36Kg/m横梁截面选定：W= M max/［σw］=163.5/145×103=0.165m3=1.65×105mm3选用I28 《查路桥施工计算手册》可得，Ix=7.48×108/mm3Wx=5.34×105/mm3 Sx=3.12×105/mm3Ix/Sx=1.71mm σ壁厚=10.5mm截面验算：梁自重产生的弯距设计值为：Mg=1/8×0.43×222=26.05Kg/m总弯距正应力：Q=68.36×106/5.34×105=128.015MPa〈145 MPa满足要求梁的跨中挠度验算：F=（5×q×l4）/（384×E×Ix）=（5×1.135×220004）/（384×2.1×105×7.48×108）=22.04mm〈l/600=36.7mm承重最大时挠度22mm，平时承重挠度8-10mm完全满足要求。
龙门吊地梁基础迈达斯计算书
龙门吊基础计算1.计算模型场内基础模拟为弹性地基，反力系数取30kPa/mm。
取龙门吊一个立柱的8个轮子作用于轨道梁上，轮子间距1.5m，单个轮压282kN。
轨道梁为倒T形C30钢筋混凝土梁，梁高1.0m，腹板厚40cm，底板宽1.2m，底板厚20cm。
场内天然地基的承载力达120~130kPa，又基础拟采用CFG桩加强处理，承载力易于满足，地基承载力此处不再计算。
h0=920mm 。
受压区高度：mm a mm x s 802383.14/400/300)8041520('=<=×−=受弯承载力：m kN mm N M u −=−×=−××=3.401103.401)40920(30015206 m kN M m kN M u −=≤−=×=3.4017.3473.3869.00γ受弯满足。
受拉钢筋配筋率：%2.0%41.0400/920/1520≥==ρ抗剪，因：kNV N bh f t 1.2453.2729.0104.36892040043.17.07.0030=×=≥×=×××=γ只需按构造配箍。
4.轨道梁底板分布钢筋验算取沿轨道梁长度方向取1m 板跨计算，板根部弯矩设计值为：m kN M −=×××=4.174.07.155214.12A.不配筋若底板采用不配分布钢筋方式，底板厚取35cm 。
则素混凝土受弯承载力：mm N bh f M ctu −×=×××××==622109.1935010006143.155.024.161γ m kN Mu m kN M −=≤−=×=9.197.154.179.00γ表明底板厚35cm 时不需要配筋。
B.配筋厚度取20cm ，配筋为d12@200mm （As=565mm2/m ），h0=120mm 。
80T龙门吊验算书1
附二：80T龙门吊验算书一、概况惠东至东莞高速公路第一合同段42米T梁吊运施工使用二台80吨龙门吊车，每台龙门长为12.5m（净跨11.0m），宽为3m，由贝雷架拼装而成，贝雷架系由湖南郴州筑路机械厂生产。
42米T梁最大吊重为120吨，每台龙门吊设计的吊梁导梁由六排、每排五片、共30片贝雷架组成，两支腿处的一端由12片贝雷架拼装组成，在支腿处与行走部位用型钢方桁架固定；导梁、支腿和行走部位连接形成一个整体，以提高整机稳定性；龙门吊行走动力由八台同步波箱式电机驱动，每台电机的功率为1.1kW。
二、龙门吊横梁总受力计算1、龙门吊横梁构件重量如下表*注：贝雷架的重量参数由《公路施工手册—桥涵》（下册）查得。
龙门吊横梁构件总重量为：8100+180+21.5+1118+250+504+1920=12093.5kg综合各构件后每延米贝架重量为：G1=12093.5÷〔15×6〕= 134.37kg/m=1.32kN/m。
2、横梁重量：G2=12.5×6×1.32=99.0kN3、支腿重量：G3=3×4×1.32=15.84kN4、龙门吊行走车重量：G4=850（kg/台）×2(台)=1700kg=16.66kN5、吊梁天车重量：G5=460kg/台×2(台)=920kg=9.02kN6、卷扬机重量（含钢丝绳）：G6=2780kg=27.25kN7、每台龙门吊对支腿行走部位荷载：G7=G2+G3+G4+G5+G6= 99.0+15.84+16.66+9.02+27.25=167.77kN8、42米T 梁的重量G T ＝41.47m 3×2600㎏/ m 3＝107822㎏=1056.66kN 。
42米T 梁动载时的重量可计为G T1＝1056.66 kN ×1.10＝1162.3kN 。
(其中1.1为安全系数)三、龙门吊受力分析当42米T 梁起吊时，当天车行走到居中位置时的弯距和挠度达到最大值，受力图示如下：G 吊=G2+（G5+G6+ G T1）/2=99.0+（9.02+27.25+1162.3）÷2=698.3kNa=6.25mb=6.25mL=a+b=12.5m1、横梁挠度校核因贝雷架的结构特征是用16锰铁特殊钢材贝雷桁架连接成整体，一般情况下贝雷架使用在材料的弹性范围内，故其变形为线弹性变形f1，另一部分变形主要是由于销钉与桁架销孔间的间隙而产生的特殊的非线性累加变形，其变形为非线性挠曲变形，系由销子与贝雷架阴阳节头间隙而引起的，实际属于刚体间的位移，当贝雷架安装完成后，在其自重作用下，销结挠曲变形认为已全部完成。
龙门吊基础计算
龙门吊基础计算28m/120吨跨龙门吊基础计算龙门吊基础按照宽度0.8m，高0.6m条形基础计算，换填0.5m深，1.5m宽卵石土，根据地质报告，地基承载力按100 kPa。
(1)换填地基承载力计算根据midas建模，各个内力如下:结果位移(mm) 弯矩(KN.m) 剪力(KN) 反力(KN) 基床系数 300(正) 7 264.9 71.9 137.8(负) 25000kN/m3基床系数 278(正) 257.8 68.1 6 332500kN/m 1118.7(负)基床系数 261(正) 252 81 5 340000kN/m 103.6(负)计算出地基反力为81KN，则:基础底面最大的竖向压应力为:Pkmax=81/0.5x0.8=202.5kPa采用换填法地基，换填材料采用卵石土，换填后压实系数λ>0.97地基承载力特征值大于200 kPa，换填深度为1.5m，厚度0.8m，基础埋深0.6m，扩散角ζ=30?耕植图的天然重度按18kN/m3计算，基底土自重压力为:Pz=b(Pk –Pc)/(b+2ztanζ)=0.8x(202.5-18x0.6)/(0.8+2x1.5 tan30)=60.58 kPaPcz=18x1.5=27kPa垫层地面进行深度修正后的承载力特征值:as = ƒak+εdγm(d-0.5)=100+1x18x(1.5-0.5)=118 kPaPz+Pcz=60.58+27=87.58 kPa<ƒa=118 kPa因此地基处理换填深度为1.5m，换填厚度为0.8m，基础埋深0.6m的卵石土满足要求，要求换填压实系数λ>0.97，换填宽度为b’=b+2ztanζ= 0.8+2x1.5 tan30=2.5m.(2)基础配筋计算1)抗弯钢筋根据表中最大弯矩，基础截面底部配置二级钢HRB335级7Ф22,顶部配置4Ф22,相对界限受压区高度:δb=β1/(1+ƒz/Esξcu)=0.8/(1+300/200000x0.00355)=0.56混凝土保护层厚度30mm，受压钢筋和受拉钢筋到截面边缘的距离:as=a’s=30+10=40mmAs=2659.58mm2 A’s=1519.76mm2Ho=600-50=550mm根据力的平衡方程:a1 ƒcbx= ƒyAs- ƒ’yA’s求得x=29.89mm<δb Ho=0.56x550=308mmx< 2as =80mmρ= As/b Ho=0.00265958/0.8x0.55=0.604%>ρmin=0.2%该截面可以承受的正弯矩值M= ƒyAs(h- as-a’s)=300x1000x0.00265958x(0.55-2x0.04)=375 KN.m>300 KN.m由于基础顶部钢筋少于基础底部钢筋，顶部受弯承载力为:M= ƒyA’s(h- as-a’s)=300x1000x0.00151976x(0.55-2x0.04)=214.29 KN.m>137.8 KN.m基础满足抗弯要求。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
目录1.工程概况 (1)2.计算依据及材料取值 (1)2.1计算依据 (1)2.2材料取值 (2)3.计算荷载模型 (2)3.1计算荷载 (2)3.2荷载工况 (3)3.3.计算模型 (4)4.计算结果 (5)4.1应力计算结果 (5)4.2位移、支座反力及稳定计算结果 (12)4.3工况7整体抗倾覆计算 (13)5.结论和建议 (14)1.工程概况60t门吊主梁采用双主梁桁架结构，支腿采用钢管焊接，采用轨道行走式，轨道间距27m，主梁跨度27m，净高约13.5m，支腿行走轮距6.5m。
门吊主梁采用200型贝雷梁拼装，门吊支腿采用钢管结构，直立支腿采用φ325×10钢管，斜支腿立柱采用φ273×7钢管、平联及斜撑采用φ159×5钢管。
起吊设备采用1台60t起重小车，60t门吊的结构布置形式如图1所示。
图1 60t门吊结构图示2.计算依据及材料取值2.1计算依据（1）60t龙门起重机设计图（2）《钢结构设计规范》（GB50017-2003）（3）《起重机设计规范》（GB3811-2008）2.2材料取值200型贝雷梁材质为Q345钢材，容许正应力按[]240MPa σ=取值，容许剪应力按[]140MPa σ=取值； Q235钢材，容许正应力按[]170MPa σ=取值，容许剪应力按[]100MPa σ=取值。
3.计算荷载模型 3.1计算荷载（1）自重荷载630c P kN =；（2）起升荷载Q P ：天车110Q P a kN =和吊重600Qb P kN =。
（3）电动葫芦走行制动力：按起升荷载的10%取值，60010%60TZ P kN =⨯=。
（4）门吊走行制动力：吊重走行制动()163071010%134MZ P kN =+⨯=；自重走行制动()263011010%74MZ P kN =+⨯=。
（5）风荷载w P ：工作状态时为6级风，基本风压取120Pa ，非工作状态时，基本风压取500Pa 。
风荷载的计算按《起重机设计规范》(GB3811-2008)进行。
风压计算公式为：q CK q h =0上式中，K h 为风压高度变化系数，正常工作状态下K h ＝1。
龙门吊高度小于20m ，非工作状态时的风压取值K h 为1.23。
C 为风力系数；q 为计算风压。
对钢管，C 为0.7，则：正常工作状态时的风压为：00.7112084q Pa =⨯⨯=非工作状态时00.7 1.23500431q Pa =⨯⨯=对桁架，C 为1.6，则：正常工作状态时的风压为：0 1.61120192q Pa =⨯⨯=非工作状态时的风压为K h 为1.23，0 1.6 1.23500984q Pa =⨯⨯=受风面积的计算按《起重机设计规范》(GB3811-2008) 进行。
对于n 片贝雷梁的迎风面积，按《起重机设计规范》(GB3811-2008)第2.2.10.5条规定1n n A A ηϕ-=,单片贝雷梁的迎风面积计算结果如表1所示。
表1 单片贝雷梁迎风面积计算3.2荷载工况门吊结构计算考虑以下七种荷载工况，其中门吊起重工况对起吊荷载考虑1.1倍的冲击系数。
工作状态组合：工况1：天车在跨中起吊（1）＋Qa P +1.1Qb P +（5）（顺门吊走行方向的工作风）工况2：天车在一侧支腿处起吊（1）+Qa P +1.1Qb P +（5）（顺门吊走行方向的工作风）工况3：天车在横梁上走行（靠跨中）（1）+（2）+（3）+（5）（顺门吊走行方向的工作风）工况4：天车在一侧支腿走行（1）+（2）+（3）+（5）（顺门吊走行方向的工作风）工况5：吊重在跨中情况下门吊走行（1）+（2）+（4）+（5）（顺门吊走行方向的工作风）工况6：吊重在一侧支腿情况下门吊走行（1）+（2）+（4）+（5）（顺门吊走行方向的工作风）非工作状态工况：工况7：（1）＋P＋（5）（顺门吊走行方向的非工作风）Qa3.3.计算模型建立如下图所示的60t门吊计算模型。
计算程序为通用计算软件MIDAS，所有杆件均采用梁单元模拟。
X方向为电动葫芦走行方向， Y方向为门吊走行方向，Z方向为门吊高度方向。
边界条件为在立柱底部约束X、Y、Z三个方向的位移,由于贝雷梁之间为销轴连接，因此在计算中将销轴连接处的弯矩释放，模拟铰接。
图2 60t门吊结构计算模型4.计算结果4.1应力计算结果工况1计算结果如图3所示。
图3工况1计算结果吊重荷载作用位置挠度结果（mm）贝雷梁弦杆的最大拉应力为124.2MPa，最大压应力为126.9MPa；贝雷梁竖杆的最大拉应力为113.4MPa；最大压应力为170.0MPa 贝雷梁斜杆的最大拉应力为51.9MPa，最大压应力为52.5MPa；I25a的最大拉应力为29.1MPa，最大压应力为17.3MPa；HW400×400的最大拉应力为32.4MPa，最大压应力为33.9MPa；Φ钢管最大压应力87.1MPa，无拉应力；325Φ钢管最大拉应力65.6MPa ，无压应力；273Φ钢管的最大拉应力25.1MPa，最大压应力27.4MPa。
159工况2计算结果如图4所示。
图4工况2计算结果吊重荷载作用位置挠度结果（mm）贝雷梁弦杆的最大拉应力为55.2MPa，最大压应力为59.1MPa；贝雷梁竖杆的最大拉应力为95.1MPa；最大压应力为171.6MPa；贝雷梁斜杆的最大拉应力为64.5MPa，最大压应力为73.8MPa；I25a的最大拉应力17.7MPa，最大压应力-28.3MPa；HW400×400的最大拉应力为31.3MPa，最大压应力为30.9MPa；Φ钢管最大压应力88.4MPa，无拉应力；325Φ钢管最大拉应力37.6MPa ，无压应力；273Φ钢管的最大拉应力15.8MPa；最大压应力19.4MPa。
159工况3计算结果如图5所示。
图5工况3计算结果吊重荷载作用位置挠度结果（mm）贝雷梁弦杆的最大拉应力为116.3MPa，最大压应力为119.2MPa；贝雷梁竖杆的最大拉应力为133.5MPa；最大压应力为183.2MPa；I25a的最大拉应力为32.4MPa，最大压应力为18.7MPa；HW400×400的最大拉应力为35.1MPa，最大主压应力为36.8MPa；Φ钢管最大压应力为94.5MPa，无拉应力；325Φ钢管最大拉应力为76.1MPa，无压应力；273Φ钢管最大拉应力为28.9MPa，最大压应力为31.4MPa。
159工况4计算结果如图6所示。
图6工况4计算结果吊重荷载作用位置挠度结果（mm）贝雷梁竖杆的最大拉应力为83.3MPa；最大压应力为148.1MPa；贝雷梁斜杆的最大拉应力为58.5MPa，最大压应力为65.4MPa；I25a的最大拉应力为30.8MPa，最大压应力为31.4MPa；HW400×400的最大拉应力为25.4MPa，最大压应力为24.5MPa；Φ钢管最大压应力为72.3MPa，无拉应力；325Φ钢管最大拉应力为43.9MPa，无压应力；273Φ钢管最大拉应力为16.4MPa，最大压应力为18.8MPa。
159工况5计算结果如图7所示。
图7工况5计算结果荷载形式挠度结果（mm）贝雷梁弦杆的最大拉应力为162.1MPa，最大压应力为174.9MPa；贝雷梁斜杆的最大拉应力为56.5MPa，最大压应力为57.3MPa；I25a的最大拉应力为42.8MPa，最大压应力为41.5MPa；HW400×400的最大拉应力为64.8MPa，最大压应力为63.1MPa；Φ钢管最大压应力为105.1MPa，无拉应力；325Φ钢管最大拉应力为63.5MPa，无压应力；273Φ钢管最大拉应力为37.6MPa，最大压应力为50.3MPa。
159工况6计算结果如图8所示。
图8工况6计算结果荷载形式挠度结果（mm）贝雷梁弦杆的最大拉应力为93.3MPa，最大压应力为106.7MPa；贝雷梁斜杆的最大拉应力为62.4MPa，最大压应力为71.7MPa；I25a的最大拉应力为37.2MPa，最大压应力为44.1MPa；HW400×400的最大拉应力为64.4MPa，最大压应力为67.6MPa；325Φ钢管最大压应力为94.7MPa，无拉应力；Φ钢管最大拉应力为38.5MPa，无压应力；273159Φ钢管最大拉应力为36.5MPa，最大压应力为51.2MPa。
工况7计算结果如图9所示。
图9工况7计算结果挠度结果（mm）贝雷梁弦杆的最大拉应力为43.4MPa，最大压应力为45.3MPa；贝雷梁竖杆的最大拉应力为27.8MPa，最大压应力为59.7MPa；贝雷梁斜杆的最大拉应力为19.9MPa，最大压应力为20.5MPa；I25a的最大拉应力为10.5MPa，最大压应力为9.5MPa；HW400×400的最大拉应力为18.5MPa，最大压应力为17.6MPa；Φ钢管最大压应力为39.1MPa，无拉应力；325273Φ钢管最大拉应力为21.6MPa，无压应力；Φ钢管最大拉应力为31.0MPa，最大压应力为16.0MPa。
1594.2位移、支座反力及稳定计算结果各个工况计算得到的最大支反力和最小支反力，横梁竖向挠度及结构整体稳定系数如表1所示表1支反力、挠度及稳定系数结果由上表可知，在以上各个工况中最大支座反力为622kN ，最小支座反力为42.1kN ，均不出现拉应力，说明在上述工况中支架底部不会脱空，结构在中跨起吊情况下的最大挠度为45.9mm ，小于规范容许的4002700040067.5l mm ==。
结构的最小整体稳定系数为6.22。
立柱稳定计算：钢管受到的最大压力为649.5kN ，弯矩My=21.7kN-m 。
根据《钢结构设计规范》（GB50017-2003）第5.2.5条，拉弯构件和压弯构件稳定性按以下两个公式计算。
110.8m xx x x Ex M N A N W N βσϕγ=+⎛⎫- ⎪'⎝⎭325mm φ钢管，计算长度L 5m =，x y i i 0.11m ==，L 45.5iλ==， 查表得0.928ϕ=。
x 1.0γ=；m =1.0β；2232(0.3250.305)9.9104A m π--==⨯ 2'6EX 2xEA N =9.010N 1.1πλ=⨯[]34310.64950.0217649.50.9289.91017.61010.810.8910101.0170m xx x x Ex M N A N W N MPa MPaβσϕγσ--=+=+⨯⨯⎛⎫⎛⎫⨯⨯-⨯- ⎪ ⎪⨯'⎝⎭⎝⎭=<= 立柱稳定性满足要求。