数学之旅作业及答案
数学宝藏寻找之旅(数学谜题解答)
数学宝藏寻找之旅（数学谜题解答）在我们踏上数学宝藏寻找之旅之前，我们先来回顾一下数学的魅力。
数学是一门独特而又神秘的学科，它不仅存在于我们日常生活的方方面面，还深刻地影响着我们的思维方式和创造力。
因此，对于数学的探索和理解是非常重要的。
在这次数学宝藏寻找之旅中，我们将解答一些经典的数学谜题，挖掘数学的宝藏，一起探索数学的奇思妙想。
1. 谜题一：蚂蚁爬杆假设有一根长度为1米的杆子，上面有一只蚂蚁。
蚂蚁每次只能沿着杆子爬行，一次爬行的距离是1厘米，并且每次都会选择向左或者向右爬行，但不会在同一次行动中改变方向。
那么，蚂蚁从杆子中心出发，到达杆子两端的期望时间是多少？解答：我们可以将蚂蚁的行动过程抽象为一个数轴，其中数轴的中点是杆子的中心，左边是负方向，右边是正方向。
蚂蚁每次爬行都会向左或者向右移动1厘米，所以在每一次爬行后，蚂蚁都还停留在原来的位置上。
因此，无论蚂蚁选择向左还是向右，它都需要1厘米的时间来回到杆子的中心。
所以，蚂蚁从杆子中心出发，到达杆子两端的期望时间等于蚂蚁回到杆子中心的时间，即1厘米。
2. 谜题二：三个数的平均数假设有三个整数a、b和c，且它们的和是2019。
如果我们按照以下公式计算它们的平均数：(平均数) = (a + b + c) / 3那么，a、b和c的三个可能的取值分别是多少？解答：根据题意，我们可以列出方程：a +b +c = 2019由于a、b和c都是整数，我们可以观察到，2019除以3的余数只可能是0、1或者2。
因此，我们可以得出结论：- 当余数为0时，即2019能被3整除时，a、b和c可以取任意值，只要它们的和等于2019即可。
- 当余数为1时，假设a为余数为0的情况下，a = 673，那么b和c的和必须等于2018。
在这种情况下，b和c可以取200、818，或者任意其他满足要求的组合。
- 当余数为2时，假设a为余数为0的情况下，a = 674，那么b和c的和必须等于2017。
一年级暑假作业数学答案快乐之旅二
一年级暑假作业数学答案快乐之旅二
1. (1) 填数，使横行、竖行的三个数相加都得11.
答案：分析：要求横行、竖行的3个数相加都得11，则1和3的下面是11-1-3=7，2和3的右侧是11-2-3=6。
(2) 填数，使每条线上的三个数之和都得15.
答案：分析：每条线上的三个数之和都得15，则6和3之间是15-6-3=6，3和8之间是15-3-8=4，6和8之间是15-6-8=1。
2. 把1，2，3，4，5 分别填入下面的圆圈中，分别满足下面条件
分析：本题最重要的是中间的圆，因为它在横行和竖行均被加了1 次，即共被加了2 次，而其它均只被加了1次，且题目要求数字不可重复使用，所以关键求出中间圆所填的数，再采用枚举法求出其它圆所填的数。
(1) 使横行，竖行圆圈里的数加起来都等于8
答案：分析：横行和竖行都等于8，所以两行的和是16，但是所有数字加一起，即1+2+3+4+5=15，说明多算了1，中间的数字被计算两次，所以中间的数字是1，剩下7，根据枚举法可知7=2+5=3+4。
小学一年级数学知识点
1.认识人民币的单位元、角、分和它们的十进关系，认识各种面值的人民币，能看懂物品的单价，会进行简单的计算。
2.结合自己的生活经验和已经掌握的100以内数的知识，学习、认识人民币，一方面初步知道人民币的基本知识和懂得如何使用人民币，提高社会实践能力;另一方面加深对100以内数的概念的理解。
3.体会数概念与现实生活的密切联系。
4.认识各种面值的人民币，并会进行简单的计算。
5.使学生认识人民币的单位元、角、分，知道1元=10角，1角=10分。
6.通过购物活动，使学生初步体会人民币在社会生活、商品交换中的功能和作用并知道爱护人民币。
四年级上册数学追梦之旅铺路卷答案人教版
四年级上册数学追梦之旅铺路卷答案人教版四年级上册数学追梦之旅铺路卷是一个涉及多个数学知识点的综合测验，以下是具体的答案解析，方便学生们掌握和巩固知识。
一、选择题1. 30÷15+3=？答案：5解析：按照四则运算的优先级，先计算除法，30÷15=2，再加上3，结果为5。
2. 175g=_______kg答案：0.175kg解析：将克表示成千克的形式，即175 ÷ 1000 = 0.175。
3. 5362的千位是几？答案：5解析：按照位数的规律，千位是第三位，即5。
4. 300m=______km答案：0.3km解析：将米表示成千米的形式，即300 ÷ 1000 = 0.3。
5. ∆ABC的内角和是多少？答案：180°解析：三角形的内角和为180°，所有的三角形的内角和都是180°。
二、填空题1. 1648÷8=？答案：206解析：按照除法的原则进行计算，商为206。
2. 3045秒=______分钟______秒答案：50分45秒解析：将秒数转换成分钟和秒的形式，即3045 ÷ 60 = 50 ... 45。
3. 已知长方形的长是8cm，宽是5cm，那么它的周长是______cm，面积是______cm²。
答案：26cm，40cm²解析：长方形周长的公式是2 × (长 + 宽)，所以周长是2 × (8 + 5) =26cm；面积的公式是长 ×宽，所以面积是8 × 5 = 40cm²。
4. 23的倍数与6的倍数的最小公倍数是______。
答案：138解析：23的倍数是23、46、69、92等，6的倍数是6、12、18、24等，它们的公倍数中最小的一个是138。
5. 25kg=______g。
答案：25000g解析：将千克表示成克的形式，即25 × 1000 = 25000。
带着数学去旅行数学实践作业
带着数学去旅行数学实践作业一、旅行地点：超市。
1. 价格比较中的数学。
- 在超市里，我发现同一种品牌的薯片有不同的包装规格。
小包装是50克，售价3元；大包装是150克，售价8元。
为了知道哪种更划算，我运用了数学中的单位价格计算方法。
- 小包装的单位价格：3÷50 = 0.06（元/克）。
- 大包装的单位价格：8÷150≈0.053（元/克）。
- 通过比较单位价格，我发现大包装的薯片每克的价格更便宜，所以如果要大量购买薯片的话，选择大包装更划算。
2. 折扣计算。
- 看到一款洗发水正在做促销活动。
原价是30元一瓶，现在打八折出售。
我很快算出了现在的售价。
- 八折就是原价的80%，那么现在的售价就是30×0.8 = 24元。
- 我还计算了节省的金额，30 - 24=6元。
这让我明白在购物时了解折扣知识可以帮助我们节省不少钱。
3. 购物清单预算。
- 我列了一份简单的购物清单，包括牛奶（25元）、面包（10元）、水果（15元）和刚才提到的洗发水（24元）。
- 我计算出总预算为：25 + 10+15 + 24=74元。
这样我就可以根据自己带的钱数合理安排购物了。
二、旅行地点：公园。
1. 面积计算。
- 公园里有一个长方形的花坛，长是8米，宽是5米。
我利用长方形面积公式S = ab（其中a表示长，b表示宽）计算出花坛的面积。
- 花坛的面积S=8×5 = 40平方米。
这让我对花坛的大小有了更直观的认识。
2. 周长计算。
- 还有一个圆形的池塘，我测量出它的直径是6米。
根据圆的周长公式C=π d （其中d表示直径，π取3.14），我计算出池塘的周长。
- 池塘的周长C = 3.14×6=18.84米。
我可以根据周长计算出绕池塘走一圈大概的距离。
3. 树木排列中的规律。
- 在公园的小道两旁种着树木，我发现这些树木是按照一定规律排列的。
一边是每隔3米种一棵，共种了10棵树。
数学之旅
• 1995的约数共有___ • 所以1995的约数有：1，3，5，7，19， 3×5＝15，3×7＝21，3×19＝57，5×7 ＝35，5×19＝95，7×19＝133，3×5×7 ＝105，3×5×19＝285，3×7×19＝399， 5×7×19＝665， 3×5×7×19＝1995共 16个
• a=8.8+8.98+8.998+8.9998+8.99998 a的整数部分是 ____ • 解法1: • a=(9-0.2)+(9-0.02)+(9-0.002)+(9-0.0002)+(9-0.00002) • =45-0.22222 • =44.77778 • 解法2: • a>8.8X5=44 • a<9X5=45 • 44<a<45
• 由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增 加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。 再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数 的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧 克力糖多少颗？ • 答案 加10颗奶糖,巧克力占总数的60%， 说明此时奶糖占40%,巧克力是奶糖的 60/40=1.5倍 再增加30颗巧克力,巧克力占 75%,奶糖占25%,巧克力是奶糖的3倍 增加 了3-1.5=1.5倍,说明30颗占1.5倍 • 奶糖=30/1.5=20颗 巧克力=1.5*20=30张降低3元, 出售观众增加一半,收入增加五分之一张电 影票原价多少元？
• 解：设一张电影票价x元 • (x-3)×（1+1/2）=(1+1/5)x • (1+1/5)x这一步是什么意思，为什么这么做 (x3){现在电影票的单价}×（1+1/2){假如原来观众 总数为整体1，则现在的观众人数为（1+2/1)} 左 边算式求出了总收入 (1+1/5）x{其实这个算式应 该是：1x*（1+5/1） 把原观众人数看成整体1， 则原来应收入1x元，而现在增加了原来的五分之 一，就应该再*（1+5/1），减缩后得到 （1+1/5x）} 如此计算后得到总收入，使方程左 右相等
数字之旅探险挑战幼儿园大班数学试题
数字之旅探险挑战幼儿园大班数学试题故事开始于一个阳光明媚的早晨，幼儿园大班的小朋友们都聚在一起，准备进行一场精彩的数学试题挑战。
这场挑战被称为“数字之旅探险”，它将带领孩子们进入神奇而有趣的数字世界。
现在，让我们一起来看看这些小朋友们将要面临的试题吧！第一关：数字认知在数字之旅的第一站，小朋友们需要通过认识和理解数字来取得胜利。
考题如下：1. 请你用手指头指一指数字“2”。
孩子们纷纷伸出手指，用力指向空中的数字“2”，每个人都自信满满地完成了这个任务。
2. 请你用手指头指一指比数字“5”大的数字。
这一次，小朋友们看起来有些困惑。
他们认真思考着，然后指向了数字“7”。
大家高兴地领略到了数字的大小关系。
第二关：数字顺序在数字之旅的第二站，小朋友们需要通过掌握数字的顺序来继续前进。
考题如下：1. 请你将下面的数字按照从小到大的顺序排列：8、3、6、5、1。
孩子们紧紧盯着这些数字，然后拿起笔在试题纸上写下了正确的答案：“1、3、5、6、8”。
他们欢呼起来，因为他们已经掌握了数字的顺序。
第三关：数字计数在数字之旅的第三站，小朋友们需要通过学会准确计数来挑战自己的能力。
考题如下：1. 请你数一数桌子上有多少个苹果？小朋友们走到桌子前，仔细看着桌面上的苹果，然后一个个数了出来：“1、2、3、4、5”。
他们开心地发现桌子上共有5个苹果。
2. 请你数一数教室里有多少张椅子？孩子们四处看了看，然后迅速数了起来：“1、2、3、4、5、6、7、8、9、10”。
他们欢呼起来，因为他们成功地数出了教室里的椅子数量。
第四关：数量比较在数字之旅的第四站，小朋友们需要通过学会比较数字的大小来解决难题。
考题如下：1. 请你用“>”、"<"或“=”来填空：3 __ 5。
小朋友们仔细思考后，拿起笔写下了正确的答案：“3 < 5”。
他们对比数字的大小有了更深入的理解。
第五关：简单运算在数字之旅的最后一站，小朋友们需要通过进行简单的数学运算来突破困境。
数学之旅精品文档
概率论的发展：从 古典概率论到现代 概率论的演变
统计学
定义：统计学 是一门研究数 据收集、整理、 分析和推断的
科学
应用领域：经 济学、社会学、 医学、生物学
等
统计学方法： 描述性统计、 推论性统计、
实验设计等
统计学工具： Excel、SPSS、
SAS等
Part Three
数学的思维方法
演绎推理
多实际问题
数学教育普及 化，提高全民
数学素养
感谢观看
汇报人：XX
归纳推理
定义：从个别 到一般的推理
方法
特点：从具体 实例出发，得
出普遍结论
应用：在数学、 科学、哲学等 领域广泛应用
示例：归纳法 在数学证明中
的应用
类比推理
类比推理：通过比较两个事物的相似性来推导结论 归纳推理：从个别到一般的推理方法 演绎推理：从一般到个别的推理方法 反证法：通过否定假设来证明命题的方法
数学建模
定义：将实际问题转化为数学模型的过程 目的：通过建立数学模型来解决问题 方法：抽象化、符号化、公式化 作用：帮助人们更好地理解问题，预测未来，优化决策
Part Four
数学与生活
数学在生活中的应用
金融：数学在金融 领域的应用，如概 率统计、精算等
科学计算：数学在 物理、化学、生物 等领域的计算和分 析
金融数学：金融数学是 数学与金融学的交叉学 科，用于评估金融风险、 制定投资策略等。
数学在保险业中的应用： 数学方法在保险业中用 于精算风险、制定保费 和理赔评估等。
数学在商业决策中的应 用：数学方法在商业决 策中用于数据分析、市 场预测和供应链管理等。
数学与物理的关系
数学是物理学的语言 和工具，用来描述和 解决物理问题。
数学趣味拓展之旅拓展数学知识的练习题
数学趣味拓展之旅拓展数学知识的练习题
数学是一门奇妙的学科，它既有严谨的逻辑，又蕴含着无穷的趣味。
为了拓展数学知识，并增加学习的趣味性，下面为大家准备了一些数
学题目，让我们一起来进行数学趣味拓展之旅吧！
1. 假设今天是星期一，你乘坐一辆每隔2天经过一次的公交车去上学，问你下次乘坐这辆公交车是星期几？
2. 请画出一个完美的正方形，使得其中的两个顶点坐标分别为(2,3)
和(5,7)。
3. 把一个直径为8cm的圆形面积平均分成4份，每份最大面积是多少？
4. 有一只蜗牛爬上了一口深度为8米的井，白天它每小时爬2米，
晚上休息不爬升。
蜗牛需要多长时间才能爬出井口？
5. 请计算以下等式的解：
2x + 7 = 15
6. 已知一个直角三角形的斜边长为10，一条直角边长为6，求另一
条直角边的长度。
7. 从1至100，有多少个数是3的倍数且是5的倍数？
8. 把一个面积为36平方厘米的长方形切成两块，其中一块的长度
是5厘米，求另一块的面积。
9. 一对夫妇有3个孩子，其中有两个男孩，问至少有个男孩的概率是多少？
10. 某超市原价卖出一件衣服，利润率为20%。
现在对这件衣服进行5次打折，每次打折20%，请问现在衣服售价是多少？
这些题目是数学的一小部分，通过解答这些有趣的题目，我们可以巩固数学知识，培养逻辑思维能力，同时也能感受到数学的魅力和趣味性。
希望这些数学题目能够带给大家愉快的学习体验，让大家在数学趣味拓展之旅中不断进步！。
苏教版六年级数学下册数学下册旅游中的数学问题综合练习题1(附答案)
答：地图上应画5厘米。
【解析】类问题先读图，找出单位“1”以及给出的数据，然后由问题找出合适的数据，再根据基本的数量关系解决问题。
6．解：设甲乙两城共x千米。．
210：3=x：（3+4.5）
3x=7.5×210
x=525；
答：甲乙两城共525千米。
【解析】解答此题的关键是弄清题意，再根据速度，路程，时间三者的关系，判断哪两种量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。
【解析】根据路程，速度，时间的关系可以求出返回的时间，再根据求平均数的方法，即可求出平均速度。
5．（1）2000÷（1-45%-30%），
=2000÷25%，
=8000（元）；
答：旅游共花费8000元。
（2）5千米=500000厘米，
设图上距离为x厘米，根据比例尺可得：
x：500000=1；100000，
答：该单位这次共有30名员工旅游。
【解析】设该单位这次共有x名员工去旅游，根据每增加1人，人均旅游费用降低20元，且共支付旅游费用27000元，可列出方程求解，根据人均旅游费用不得低于700元，判断解是否合理。
9．解：（1）215×3×2，
=645×2，
=1290（元）；
答：这次旅游一共花了1290元钱。
小明、爸爸、妈妈一家去从甲地去乙地旅游，买了3张火车票，每张215元，回来还乘火车，这次旅游一共花了多少钱？
在比例尺是1：2000000的地图上，量得两地距离是38厘米，这两地的实际距离是多少千米。
10．下列问题与旅游有关，请回答。
小明一家从甲地到乙地旅行，去时每小时行60千米，4.5小时到达，返回时每小时多行15千米，返回出发地点用了多长时间？（用比例解）
数学之旅作业及答案完整版
数学之旅作业及答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】第一单元客观题1、爱因斯坦创立广义相对论时用到了下列什么重要的数学工具（C ）A、数论B、欧式几何C、黎曼几何D、线性代数2、下面这个方程有没有整数解？方程有没有整数解（A ）A、有B、没有3、下列哪个是孪生素数对（ B）A、(11,17)B、(17,19)C、(7,9)D、(11,19)4、圆与椭圆在下列哪个数学分支中可看作一样（ B）A、代数B、拓扑C、几何D、分析5、具有同样周长的下列图形哪个面积更大（ B）A、正三角形B、圆C、正六边形D、正四边形6、以下汉字哪一个可以一笔不重复地写出（ D）A、甲B、目C、田D、日7、偶数与正整数哪个多（D ）A、无法确定B、正整数C、偶数D、一样多8、数列极限趋于0的直观定义的弱点是下面哪一点（ C）A、骂人不带脏字B、过于代数化C、缺乏可操作性D、没提到09、课程中费曼的故事告诉我们懂得一件事情最重要的是下面列出的哪一条（ C）A、大象比茶杯高B、记得数字C、找到感觉D、恐龙24英尺高10、超弦理论中蜷缩的空间可以用下面那个空间来描述（ B）A、Euclid空间B、Calabi-Yau空间C、Minkowski空间D、Hilbert空间第一单元思考题1、哈密顿周游世界问题这是以英国数学家哈密顿名字命名的一个游戏，在一个正十二面体的二十个顶点（为什么是二十个顶点）上分别标上一个城市名，问可否设计一条路线，沿着正十二面体不重复周游二十个城市（如图），为什么？解，如图所示图中所示的路线就可以实现不重复周游二十个城市。
2、（如图）一个黑白相间的8*8的国际象棋棋盘，去掉左上角和右下角的两个白颜色的格子，给31张多米诺骨牌，骨牌的大小正好盖住两个格子，那我们可否用这31张骨牌盖住整个棋盘呢？1、不可以，31张骨牌能盖住62个格子，其中一定是31个黑格子和31个白格子；而棋盘除掉两个角后，也是剩下62个格子，但是其中有32个黑格子，30个白格子； 3、所以骨牌不能将黑格子盖完，即不能盖住剩下的整个棋盘。
数学探险之旅幼儿园大班数学试题
数学探险之旅幼儿园大班数学试题一、数学探险之旅幼儿园大班数学试题欢迎大家来到幼儿园大班数学试题的数学探险之旅！在这次探险中，我们将通过一系列有趣的数学问题和活动，让幼儿们在游戏中学习数学知识，培养数学思维和解决问题的能力。
本次数学试题适合幼儿园大班的孩子们，希望你们可以在参与过程中享受数学的乐趣！二、整数探险1. 小猴子找香蕉小猴子在森林中找到了一串香蕉，每天会吃掉其中一部分。
第一天吃掉了2根香蕉，第二天吃掉剩下的一半加1根，以后每天都吃掉剩下的一半加1根。
请问第5天小猴子还剩下几根香蕉？2. 数字小猫咪小明养了一只数字小猫咪，每天给它喂食。
第一天喂了1颗鱼干，第二天喂了2颗，以后每天都比前一天多1颗。
请问第10天小猫咪一共吃了多少颗鱼干？三、几何探险1. 形状宝箱小红和小明在玩一个形状宝箱游戏。
宝箱中有一些图形，他们需要猜宝箱里都有哪些图形。
请你根据以下描述猜一猜：- 这个图形有三条边。
- 它的三条边都一样长。
- 它的三个角都是直角。
请问这个图形是什么？2. 建造积木塔小杰正在用积木建造一个塔，他一共用了8块积木。
下面是他用积木建造塔的规律：- 第一层用1块积木。
- 第二层用3块积木。
- 以后每一层都比前一层多用2块积木。
请问小杰的塔总共有多少层？四、数量探险1. 谁的蛋糕多？小明和小红一起烤蛋糕。
小明用了5个鸡蛋，小红用了2个鸡蛋。
请问他们一共用了多少个鸡蛋？2. 果汁分一半小熊家里有一瓶果汁，小熊自己喝掉了一半，剩下的给了小兔子。
小兔子又喝掉了一半，最后剩下100毫升。
请问一开始小熊家里有多少毫升的果汁？五、时钟探险1. 数字时钟小明家里有一个数字时钟，显示的是24小时制。
请你根据以下描述告诉他，指示的是几点几分：- 小时数是两位数。
- 分钟数是一位数。
- 小时数乘以分钟数等于24。
2. 时间拼图小红和小明一起玩拼图游戏。
他们需要把一张时间的拼图拼好，但是拼图上的数字被打乱了。
请你帮他们拼出正确的时间：- 时针指向的数字是2。
小学五年级快乐数学乐园(暑假作业3)
数学智慧乐园之旅（一）日期：一、口算：123×3= 200×20= 124×20= 6×150=330×30= 80×50= 420×20= 60×40=305×7= 109×6= 132×3= 500×3=30×200= 23×3= 540-310=4×220=8×15= 4×25= 800÷4= 600÷30=790-98= 0×186= 180÷20= 630÷70=720÷90= 45+45= 1.2+2.9= 4-5.5=二、笔算：126×57= 209×35 = 352×29=589×45= 215×65= 150×80=三、趣味数学：1、明明想买一套140元的英语课外书，从7月1日开始每天存2元钱，到9月1日开学能存够买英语课外书的钱吗？2、用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9可以组成一个十位数（每个数字不重复）。
如果十万位上的数字是5，千万位上的数字是8，那么这个十位数最大是（），最小是（）。
自我评价：家长评价：数学智慧乐园之旅（二）日期：一、口算：70×3= 16×3= 36×20= 18×40=50-43= 60×30= 98×100= 50×22=120×30= 12×70= 19×30= 30×40=14×60= 24×30= 55+4= 27+30=300÷5= 40÷40= 50÷2= 16×40=16-15= 30×26= 18×50= 50×3=70×60= 75×80= 28×20= 14×70=二、笔算：48×206 = 126×57= 209×35 =352×29= 589×45= 215×65=三、趣味数学：1、一辆汽车上午8：00出发，计划下午2：00达到目的地。
小学五年级西师版数学追梦之旅铺路卷答案
小学五年级西师版数学追梦之旅铺路卷答案一、填空题。
1.13.65扩大到原来的( )倍是;6.8缩小到原来的( )是0.。
2.把8.留存整数约就是( ),准确至千分位约就是( )。
3.4.09×0.05的积有( )小数,5.2×4.76的积有( )位小数。
4.根据13×28=,很快地写下下面各式的积。
1.3×2.8=( )0.13×0.28=( )13×2.8=( )0.×28=( )0.13×2.8=( )1.3×0.=( )二、判断题。
(正确的画“√”,错误的画“×”)1.0.03与0.04的积是0.12。
( )2.一个数的16.5倍一定大于这个数。
( )3.53.78留存一位小数就是53.8。
( )4.一个数乘小数,积一定小于这个数。
( )三、选择题。
(把恰当答案的序号填上在括号里)1.两个数相乘,一个因数扩大到原来的倍,另一个因数缩小到原来的 ,则积( )。
a.不断扩大至原来的10倍b.扩大到原来的倍c.不断扩大至原来的倍2.下面各式得数小于0.85的`是( )。
a.0.85×1.01b.0.85×0.99c.0.85×13.4.8×37+4.8×63=4.8×(37+63)就是应用领域了( )a.乘法交换律和结合律b.乘法分配律c.乘法交换律四、在○里填入“>”“<”或“=”。
57×0.9○57×0.7 6.3×1.01○6.32.3×0○1 0.58×5.5○5.5×20.23×1○0.23 0.23×1.1×0.9○0.23五、计算题。
1.直接写出得数。
0.6×0.8= 3×0.9=2.5×0.4=3.6×0.4=12.5×8= 50×0.04=80×0.3= 1.1×9=2.用竖式排序。
数学奇遇之旅(数学谜题解答)
数学奇遇之旅（数学谜题解答）在数学的世界里，有着许多令人着迷的谜题和难题。
探索数学的奇妙之旅，就如同踏入了一个充满谜团和惊喜的梦幻世界。
在本文中，我将为你解答数学奇遇之旅中的一些数学谜题，带你一同领略数学的魅力。
1. 赛跑问题在一个田径场上，两名运动员同时开始从同一地方向前跑。
他们的速度一样，但是一个运动员每跑10米，另一个运动员只跑9米，之后又是一样的规律。
问，当其中一个运动员跑完全程时，另一个运动员刚好跑了多少米？解答：假设两名运动员分别为A和B，设田径场的周长为L。
设A运动员跑了x圈，那么B运动员跑了(9/10)x圈。
则A运动员跑了xL米，B运动员跑了(9/10)xL米。
由此可得(9/10)xL = L，解得x = 10/9。
所以当A运动员跑完一圈时，B运动员跑了10/9 * L = 10/9 * 10 = 100/9米。
2. 乘法谜题两个不为0的两位数相乘，得到的乘积是一个三位数，且这个三位数的百位、十位、个位数字相加的和等于两位数的十位数字。
问，这两个两位数分别是多少？解答：设两个两位数分别为xy，ab，其中x、y、a、b为0-9的数字。
则乘积为10x+y与10a+b的积，即(10x+y)(10a+b) = 1000x + 100y + 10( x+y )。
化简方程得到：100x( a - 1 ) + y( 10a - 90 ) = 0，进而可得 y = 9a/( a - 1 )。
由此可知，当 a - 1 = 9 时， y = 9；当 a - 1 = 3 时， y = 3；当 a - 1 = 1 时， y = 1。
所以可能的两位数为93与39，33与99，11与99。
3. 算式推理下面的算式中，每个字母代表一个0-9的数字，相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字。
请将数字代入字母，使得等式成立。
AB× C______ABABABCBAB解答：观察等式可知，C必须为1，因为A乘以1最大可以是9，所以AB 的个位数必须是1。
探索数学之旅小学生数学习题练习
探索数学之旅小学生数学习题练习一、加法与减法1. 小明有5个苹果，他又买了3个苹果，请问他一共有多少个苹果？2. 从7中减去4的结果是多少？3. 爸爸给小明买了10支铅笔，他用掉了6支，请问他还剩下多少支铅笔？4. 一根绳子长12米，小红用掉了5米，请问还剩下多长的绳子？二、乘法与除法1. 一盒饼干里有6块饼干，小熊共有4盒，请问小熊一共有多少块饼干？2. 从15中减去3倍的5的结果是多少？3. 爸爸有24个糖果，他想平均分给3个小朋友，请问每个小朋友能分到几个糖果？4. 一包糖有20粒，小华每天吃3粒，请问这包糖可以吃几天？三、图形与几何1. 请在下图中给方块标上数字，使得每个横、竖、对角的四个数字之和都相等。
2 7 14 3 x2. 请用不同颜色的粉笔连起下列图形中的同类线段：- 正方形（S）- 长方形（R）- 圆（C）- 三角形（T）四、时间与空间1. 小明从家到学校需要15分钟，小华从家到学校需要20分钟，请问谁用的时间更短？2. 爸爸开车从A地到B地需要1个小时，妈妈骑自行车从A地到B 地需要2个小时，请问谁的速度更快？3. 请你画出时针指向9点、分针指向12点的时钟图。
五、逻辑与推理1. 请你找出下列数字的规律，并写出下一个数是多少：2, 4, 6, 8, ...2. 在下面的数独方格中，每行、每列和对角线上的数字之和都等于15。
请填写空格中的数字，使得每行、每列和对角线上的数字之和都等于15。
x 9 xx x x以上是一些数学习题练习，希望能够帮助小学生在数学学习中更好地探索和理解数学的奥秘。
通过这些练习，小学生们可以提高他们的加减法、乘除法运算能力，培养他们的几何思维和逻辑思维能力，同时也加强他们对时间和空间的理解。
数学不仅仅是一门学科，更是一种思维方式和解决问题的能力。
希望小学生们能够喜欢数学，愿你们在探索数学之旅中取得更大的进步！。
【五年级】小学生数学作文400字 数学之旅
【五年级】小学生数学作文400字数学之旅数学之旅五年级数学课上，老师提出了一个有趣的话题：数学之旅。
同学们都很激动，纷纷表示要参加这次数学之旅。
第一站是“数学的小世界”。
我们来到了一个巨大的图形世界，有圆形、三角形、正方形、长方形等各种各样的图形。
我们要根据提示，找出不同种类的图形，并且解释每个图形的特点。
这一站让我们发现了数学在现实生活中的无处不在。
第二站是“数学的游乐园”。
我们来到了一个充满了数学游戏的乐园。
有数字跳跳球，我们需要在限定时间内，根据规则打出对应的数字；还有拼图游戏，我们要找出数字的规律，将乱序的数字拼出正确的顺序等等。
这一站让我们感受到了数学的趣味性和智慧性。
第三站是“数学的物理实验室”。
我们参观了一个物理实验室，里面展示了很多与数学有关的实验。
我们通过对物体下落时间的测量和计算，验证了重力加速度的大小；通过对水温的测量和计算，验证了水的沸点；通过对摩擦力的测量和计算，验证了摩擦力的存在等等。
这一站让我们体会到数学与物理的紧密联系。
第四站是“数学的思维训练”。
我们参加了一个数学竞赛，要在规定的时间内解决一系列的数学问题。
题目涵盖了数的四则运算、几何图形的计算、等式的推理等等。
这一站让我们锻炼了数学思维和应对压力的能力。
最后一站是“数学的探险之旅”。
我们来到了一个神秘的岛屿，上面布满了数学谜题和挑战。
我们需要通过解答谜题和完成挑战，才能得到通关的密码，继续探险下去。
这一站让我们感受到了数学的无穷魅力和喜悦。
这次数学之旅让我们对数学有了更深的了解和认识。
数学原来如此有趣、有用，不再是我们想象中的那么无趣和难懂。
我们发现数学无处不在，它是我们生活中不可或缺的一部分。
我们要更加努力学习数学，掌握好数学知识和技巧，将来成为科学家、工程师、医生等需要数学知识的职业。
数学之旅结束了，但我们对数学的热爱和探索精神将永不止步。
我们相信，随着我们的不断努力，我们一定能在数学的世界里探索出更多的奇迹。
数字之旅练习题激发小学生通过旅行游戏探索数学知识与技巧的好奇心与探索欲望
数字之旅练习题激发小学生通过旅行游戏探索数学知识与技巧的好奇心与探索欲望数字之旅练习题是一种创新的教育方法，旨在通过旅行游戏的方式激发小学生对数学知识与技巧的好奇心与探索欲望。
这种教学模式将学生置身于一个充满数学元素的旅行场景中，通过解决一系列与旅行相关的数学问题，帮助他们巩固数学知识，提高解题能力，并培养他们的逻辑思维和团队合作能力。
在数字之旅练习题中，学生将扮演探险家的角色，他们需要面对各种与数学有关的挑战和问题。
比如，在一次穿越丛林的旅行中，学生可能需要计算出剩余的食物和水能够支持他们在丛林中生存多长时间；或者在一次海底探险中，学生需要通过计算水下的水压来确定他们能够潜水的最大深度。
这些练习题既有趣又具有挑战性，能够激发学生的求知欲望，让他们从游戏中体验到数学的奥妙与乐趣。
通过数字之旅练习题，学生能够提高他们的数学技能并应用于实际生活中。
他们不再把数学看作是一种抽象的概念，而是将其与实际情境相结合，更好地理解和运用。
比如，在旅行中学习距离和速度的概念，可以帮助学生更好地规划旅行路线和交通工具的选择；在计算食物和水的消耗时，学生能够培养节约与合理利用资源的意识。
此外，数字之旅练习题还能够培养学生的团队合作能力。
在旅行游戏中，学生需要与同伴进行合作，共同解决问题。
这样的合作能够促进学生之间的交流与合作，培养他们的团队合作精神和互助意识。
同时，通过群组讨论和共同制定解题策略，学生能够互相学习和借鉴，拓宽思维，提高解决问题的能力。
数字之旅练习题不仅能够激发学生对数学的兴趣与热爱，还可以提高他们的学习动力和积极性。
相比传统的数学教学方法，数字之旅练习题更加生动有趣，能够吸引学生的注意力，使他们更加主动地参与到学习中来。
通过与同伴的竞争和比较，学生能够找到自己的不足之处并不断进步，形成良性的学习竞争氛围。
总之，数字之旅练习题是一种创新的教育模式，通过旅行游戏来激发小学生对数学知识与技巧的好奇心与探索欲望。
【五年级】小学生数学作文400字 数学之旅
【五年级】小学生数学作文400字数学之旅数学之旅
五年级的数学课是我最喜欢的一门课。
每当我投入数学的世界，我的思维变得更加活跃，我可以找到不同的解题方法，感受到数学的魅力。
数学之旅开始了，我和同学们来到了满是数学知识的乐园。
这个乐园里有许多有趣的
数学游戏和挑战。
我第一个选取的游戏是脑筋急转弯，这个游戏考验的是我们的逻辑思维
能力。
通过解答一个个问题，我感受到了数学逻辑的奥妙之处。
接着，我又参加了一个关于面积的挑战。
我们需要在规定的时间内计算不规则图形的
面积。
看似简单的题目，却需要我们用数学知识来结合实际进行计算，我们通过多次实践，不断改进策略，最终顺利完成了任务。
在数学乐园的角落里，还有一个有趣的数学笔记本展示区，同学们可以将自己平时学
到的数学知识记录在笔记本上，这样既可以加深对知识的理解，又能培养我们的写作能力。
我也在笔记本上写下了一些自己的数学心得，既是对过去所学的回顾和总结，也是对未来
学习的规划和期许。
乐园中还有一个数学实践区，同学们可以亲手体验数学知识。
我选择了一个有关分数
的实践任务。
我们需要将一个个不同的分数相加，通过实际操作，我更深刻地理解了分数
的概念和运算。
数学之旅虽然结束了，但我对数学的兴趣和热爱却一直都在。
数学让我变得更加自信
和聪明，通过数学可以培养出很多好的品质，比如逻辑思维能力、创造力和耐心。
我相信
在未来的学习中，数学会给我带来更多的惊喜和成长。
数学之旅小学数学练习题分享
数学之旅小学数学练习题分享近年来，数学教育在全球范围内备受重视。
数学作为一门基础学科，对学生的思维能力和逻辑推理能力的培养有着重要的作用。
为了帮助小学生提高数学水平，本文将分享一些有趣且具有挑战性的小学数学练习题。
一、数与代数1. 将以下数按照从小到大的顺序排列：8，15，3，10。
2. 两个数字之和为80，它们之差为40，求这两个数字。
3. 已知a + b = 7，a - b = 1，求a和b的值。
4. 如果a = 3，b = 4，求a^2 + b^2的值。
二、几何与空间1. 如图所示，ABCD是一个矩形，AE是一个高，且AE = ED。
如果AB = 6cm，BC = 4cm，求AE的长度。
[请插入矩形图]2. 如果一个长方形的周长为18cm，宽度为3cm，求其长度。
3. 已知一个正方形的周长为20cm，求其面积。
4. 如图所示，正方形ABCD的边长为6cm，E是BC的中点，连线AE。
求三角形AEC的面积。
[请插入正方形图]三、数据分析与概率1. 小明一周的零花钱是10元，他记录下了每天的花费如下：3元，2元，4元，1元，0元。
求小明一周的平均每天花费。
2. 有一个有10个红球和10个蓝球的袋子。
小明从袋子里随机摸出一个球，然后放回。
他连续摸了3次，每次都是红球。
他下一次摸到红球的概率是多少？3. 夏天，某冰淇淋店每天的销售情况如下：45个，36个，38个，40个，41个。
求这个冰淇淋店夏天平均每天销售多少个冰淇淋。
4. 一个骰子每个面上的数字从1到6。
小明掷了50次骰子，其中有15次的结果是5点。
小明下一次掷到5点的概率是多少？通过以上的数学练习题，我们可以锻炼小学生在数学方面的思维能力和解决问题的能力。
在解题过程中，小学生们不仅需要灵活运用所学的数学知识，还需要通过逻辑思维和推理来得出正确的答案。
同时，这些练习题也能够培养小学生对数学的兴趣，让他们在数学之旅中感受到无穷的乐趣。
希望本文提供的小学数学练习题能够对小学生们的数学学习有所帮助。
数字列车的加减旅程题
数字列车的加减旅程题旅行是一段令人期待的经历，而在数字列车的加减旅程中，我们将迈入一段有趣的数学探索之旅。
本文将通过一系列加减旅程题，展示数字列车带给我们的乐趣和启发。
1. 班级郊游小明的班级决定去郊游，租了一辆数字列车。
列车一共有30个座位，已经有17人坐在列车上了。
请问还有多少个座位是空着的？解答：我们知道，已经有17人坐在列车上了，所以空着的座位数量等于总座位数减去已经坐的人数。
因此，空着的座位数量为30 - 17= 13。
2. 乘车换乘小红从A市乘坐数字列车到B市，途中需要换乘。
她在A市上车时，列车上有23人，到C市时下车，这时列车上还剩下17人。
请问从A市到C市这段旅程上有多少人下了车？解答：我们可以将这段旅程分解为两段：从A市到换乘站和从换乘站到C市。
在第一段旅程中，已知上车人数为23人，在第二段旅程中，已知下车人数为17人。
因此，整个旅程上下车的人数差为23 - 17 = 6人。
3. 高峰时刻在某座城市的地铁高峰时刻，每辆数字列车上都有40个座位。
小王乘坐了2辆列车，第一辆列车上有27人，第二辆列车上有36人。
请问两辆列车上一共有多少个座位被占用了？解答：我们可以将两辆列车上座位的数量相加，即27 + 36 = 63。
因此，两辆列车上一共有63个座位被占用了。
4. 均匀分配一辆数字列车上有50个座位。
有4个车厢，每个车厢上座位的数量相等。
请问每个车厢上有多少个座位？解答：我们可以将总座位数50均匀分配到4个车厢上。
由于每个车厢座位的数量相等，所以计算每个车厢上的座位数量为50除以4，即50 ÷ 4 = 12.5。
因此，每个车厢上有12个座位。
5. 超负荷运输一辆数字列车上有35个座位。
某次旅程中，列车上坐了42个人。
假设每个座位只能容纳一个人，请问有多少人没有座位坐？解答：我们可以计算没有座位坐的人数，通过已坐的人数减去座位的数量。
已坐的人数为42，座位的数量为35。
因此，没有座位坐的人数为42 - 35 = 7人。
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数学之旅作业及答案The document was prepared on January 2, 2021第一单元客观题1、爱因斯坦创立广义相对论时用到了下列什么重要的数学工具（C ）A、数论B、欧式几何C、黎曼几何D、线性代数2、下面这个方程有没有整数解？方程有没有整数解（A ）A、有B、没有3、下列哪个是孪生素数对（ B）A、(11,17)B、(17,19)C、(7,9)D、(11,19)4、圆与椭圆在下列哪个数学分支中可看作一样（ B）A、代数B、拓扑C、几何D、分析5、具有同样周长的下列图形哪个面积更大（ B）A、正三角形B、圆C、正六边形D、正四边形6、以下汉字哪一个可以一笔不重复地写出（ D）A、甲B、目C、田D、日7、偶数与正整数哪个多（D ）A、无法确定B、正整数C、偶数D、一样多8、数列极限趋于0的直观定义的弱点是下面哪一点（ C）A、骂人不带脏字B、过于代数化C、缺乏可操作性D、没提到09、课程中费曼的故事告诉我们懂得一件事情最重要的是下面列出的哪一条（ C）A、大象比茶杯高B、记得数字C、找到感觉D、恐龙24英尺高10、超弦理论中蜷缩的空间可以用下面那个空间来描述（ B）A、Euclid空间B、Calabi-Yau空间C、Minkowski空间D、Hilbert空间第一单元思考题1、哈密顿周游世界问题这是以英国数学家哈密顿名字命名的一个游戏，在一个正十二面体的二十个顶点（为什么是二十个顶点）上分别标上一个城市名，问可否设计一条路线，沿着正十二面体不重复周游二十个城市（如图），为什么？解，如图所示图中所示的路线就可以实现不重复周游二十个城市。
2、（如图）一个黑白相间的8*8的国际象棋棋盘，去掉左上角和右下角的两个白颜色的格子，给31张多米诺骨牌，骨牌的大小正好盖住两个格子，那我们可否用这31张骨牌盖住整个棋盘呢？1、不可以，31张骨牌能盖住62个格子，其中一定是31个黑格子和31个白格子；而棋盘除掉两个角后，也是剩下62个格子，但是其中有32个黑格子，30个白格子；3、所以骨牌不能将黑格子盖完，即不能盖住剩下的整个棋盘。
第二单元客观题1、下面哪一位人物用穷竭法证明了圆的面积与其直径平方成正比（ D）A、刘徽B、欧几里得C、阿基米德D、欧多克索斯2、以下什么成果是阿基米德首先得到的（C )A、圆的面积与其直径的平方成正比B、穷竭法C、抛物线弓形的面积D、圆周率的值3、阿基米德求几何级数的和用的是什么方法（C）A、平衡法B、穷竭法C、几何的方法D、代数的方法4、欧多克索斯、阿基米德和刘徽等人对微积分的贡献主要体现在什么方面（C ）A、函数B、不定积分C、定积分D、微分学5、《一种发展连续不可分量的新几何学的方法》是下列哪位数学家的着作（C ）A、伽利略B、开普勒C、卡瓦列里D、牛顿6、现在我们一直在用的“函数（function）”这个词是谁引进的（C）A、牛顿B、费马C、莱布尼兹D、卡瓦列里7、本课程提到的最美的风景点是指（C）A、流数术B、不可分量C、牛顿-莱布尼兹公式D、加百列号角8、一直沿用至今的ε-δ语言是哪位数学家引入的（C）A、康托尔B、牛顿C、魏尔斯特拉斯D、傅立叶9、康托尔所创立的什么理论是实数以至整个微积分理论体系的基础（C ）A、群论B、虚数理论C、集合论D、量子理论10、下面关于黎曼可积和勒贝格可积的论述那一项是正确的（C）A、两种积分函数类都是不完备的B、黎曼可积函数类是完备的，勒贝格可积函数类是不完备的C、黎曼可积函数类是不完备的，勒贝格可积函数类是完备的D、两种积分函数类都是完备的第二单元客观题1、试用阿基米德的方法求下面几何级数的和。
2、计算下述问题并解释。
计算加百列号的表面积与体积，并解释为何在这个号角里面灌满油漆，油漆的体积是有限的，但它却能够涂满无限的表面积？3、举例说明黎曼积分中积分号和极限号有时不可交换，并给出可交换时需要的条件。
第三单元客观题1、下列四个定义中，哪个不能作为Rn中的度量(距离)（ D）A、B、C、D、2、度量的三个基本属性中不包括下列哪一个（ D）A、三角不等式B、对称性C、正定性D、连续性3、下列关于度量和范数的说法中正确的是（ A）A、由距离可以定义范数，但由范数不可以定义距离B、由范数可以定义距离，但由距离不可以定义范数C、由范数不可以定义距离，由距离也不可以定义范数D、由范数可以定义距离，由距离也可以定义范数4、下列说法中不正确的是？对，若为的范数，则下列说法中不正确的是（）A、对，,有B、对，有C、若为实数，则有D、若，则5、以下现象可以用什么原理来解释？在三维空间中，波的传播有清晰的前后阵面，但是在二维空间中却没有（）A、惠更斯原理B、叠加原理C、泊松原理D、达朗贝尔原理6、下列选项中正确的是？以下向量组中哪个不能构成的基向量（）A、（0，1，1），（2，1，1），（1，0，0）B、（1，0，-1），（2，1，1），（1，1，1）C、（0，1，1），（-1，1，0），（1，2，1）D、（1，0，0），（0，1，1），（0，0，1）7、下列哪个选项是正确的？若向量a=（1，0，5，2），b=（3，-2，3，-4），c=（-1，1，t，3）线性相关，那么t 的值为（）A、1B、2C、4D、38、下列选项正确的是？向量和的夹角为（）A、 B、 C、 D、9、下列说法哪一个是正确的？向量组线性无关的充分必要条件是（）A、齐次线性方程组只有零解B、齐性线性方程组有非零解C、齐性线性方程组有无穷多个非零解D、齐性线性方程组有不唯一解10、下列哪个属性不是内积所具有的（）A、三角不等式B、对称性C、对第一个变元的线性性D、正定性第三单元思考题1、试验证下列问题给定一个集合，试验证下面两个集族是否构成集合M上的拓扑？1).2).2、验证下述问题。
随着网络的迅速发展，人们越来越多的使用e-mail联系和交流。
试通过任意两人之间在一段时间内的e-mail交流的次数来定义一个距离，使得交流多的距离近，交流少的距离远，并验证它满足度量（距离）的三条属性。
第四单元客观题1、函数(x)=x2?+5x+4在实数域上的不动点是什么（B）A、-4；B、-2；C、-1；D、0。
2、假如你正在一个圆环形（注意是圆环形）的公园内游玩，手里的公园地图不小心掉到了地上，问此时地图上是否有一点，使得这个点下面的地方刚好就是它在地图上所表示的位置？（ A）A、有；B、没有；C、不确定。
3、慢慢搅动咖啡，当它再次静止时，问咖啡中是否有一点在搅拌前后位置相同（ A）A、有；B、没有；C、不确定。
4、定义在[0,1]上的连续函数空间是几维的（ D）A、1维；B、3维；C、11维；D、无限维。
5、若把一圆周绕着圆心旋转90°，问在圆周上是否有不动点（A ）A、有；B、没有；C、不确定。
6、美籍法裔经济学家G. Debreu由于什么贡献而获得了1983年的诺贝尔经济学奖（C ）A、创立了一般均衡理论；B、在非合作博弈的均衡理论方面做出了开创性贡献；C、运用不动点理论进一步发展了一般均衡理论；D、对资产价格的实证分析。
7、下列哪种体现了压缩映像的思想（ D）A、搅动咖啡；B、显微成像；C、压缩文件；D、合影拍照。
8、电影“A beautiful mind”中男主人公的原型既是一位经济学家，又是一位大数学家，他的名字是（B ）A、G. Debreu；B、. Nash；C、. Kantorovich；D、Adam Smith。
9、假如你正在一个圆形的公园内游玩，手里的公园地图不小心掉到了地上，问此时你能否在地图上找到一点，使得这个点下面的地方刚好就是它在地图上所表示的位置（ A）A、能；B、不能；C、不确定。
10、下列陈述哪一项是正确的（B ）A、任意维空间中的有界无穷集合必有收敛子列；B、有限维空间中的有界无穷集合必有收敛子列，无穷维则不然；C、任意维空间中的有界无穷集合不一定有收敛子列；D、无穷维空间中的有界无穷集合必有收敛子列，有穷维则不然。
第四单元思考题1、试述均衡的方法。
假设消费者甲有6辆自行车，0台计算机，消费者乙有3辆自行车，6台计算机。
甲和乙都想1/2用于自行车，1/2用于计算机，请找到一种定价方式使之达到供求均衡？解：设自行车定价为X,计算机定价为Y.并设最终甲有自行车k辆，计算机L台，则乙最终有自行车9-k辆计算机6-L台.基于条件可列如下等式：对甲：6X=kX+LY;kX=LY=6X*1/2;得到k=3,L=3X/Y.对乙：3X+6Y=(9-k)X+(6-L)Y;(9-k)X=(6-L)Y=(3X+6Y)*1/2;代入k=3得L=2,3X=2Y.可记X=2t,Y=3t(t>0).综上所述，在自行车定价为2t计算机定价3t条件下可使供求达到平衡.此时，甲有自行车3辆计算机2台，乙有自行车6辆计算机4台。
2、（双煎饼问题）有两张形状任意的煎饼，任意重叠在一起，问能够一刀切下去，同时将两煎饼二等分吗，如果能，请说明理由。
解：能。
（以下把煎饼抽象成平面上的封闭凸域）理由如下：先给个简单小引理：即对一个煎饼，不论相对形状如何，必可切一刀，使它面积二等分。
（请见附件咯）再应用连续函数的介值定理即可（对于凹域可以转化为多个凸域证明）。
三煎饼问题证明（不重叠情形）：如图（请见附件），在两封闭凸域P,Q间任取一点O，作一水平轴作参考系，将0X逆时针旋转到OX0 与两图形相交。
证明过程请见附件第五单元客观题1、拟微分算子在20世纪60年代成为了一种系统的数学理论，它的集大成者为下列哪位数学家？（ A）A、；B、；C、Shing-Tung Yau；D、.2、有一段声乐可以用y=a sin(bt)来表示，那么这段声乐的音量是由其中哪个数值决定的（ A）A、a；B、b；C、ab；D、a/b。
3、间断函数能不能由Fourier级数表出（C ）A、无法确定；B、不能；C、能。
4、式子的值为（A ）A、0；B、1；C、-1；D、π。
5、一个音叉振动的位移与时间的关系式为y=πt，那么这个音叉的振动的振幅和频率分别为（A）A、，200 ；B、，400；C、，200 ；D、，400。
6、频率表示的是物体每单位时间（每秒）振动的次数，它是以什么为单位的（A ）A、赫兹；B、库仑；C、特斯拉；D、欧姆。
7、光的三原色是什么（D ）A、红蓝黄；B、蓝绿黄；C、红绿黄；D、红蓝绿。
8、下列哪个着作可视为调和分析的发端（ B）A、《自然哲学的数学原理》；B、《热的解析理论》；C、《代数几何原理》；D、《几何原本》。
9、振动快的波相对于振动慢的波称为什么波（ B）A、低频波；B、高频波。
10、分数阶导数可以由什么理论来定义（ B）A、不动点原理；B、Fourier分析；C、泰勒级数；D、超弦理论。