电机铁芯损耗曲线的拟合

电机铁芯损耗曲线的拟合

作者：池海钰

来源：《科技创新导报》2011年第15期

摘要:文章提出了在电机电磁设计中用公式计算铁芯损耗,这样在计算铁芯损耗的时候,省去了通过磁密查曲线的过程,根据计算得到的磁密,通过公式就可以直接得到,大大简化了编程及计算过程。

关键词:电机铁耗拟合曲线

中图分类号:TP2 文献标识码:A 文章编号:1674-098X(2011)05(c)-0116-01

概述

随着电机功率的提高,从电磁设计到机械加工,都具有很高的难度,众所周知,随着电机容量的增大,电磁负荷增加,电机的发热及冷却成为电机设计最为关心的问题。电机发热主要由铁芯产生的热量和绕组产生的热量。

1 铁心损耗的计算原理

铁耗是由交变磁场在铁心内产生的。目前工程上普遍采用的是由Bertotti等人首先提出的铁心损耗分离理论,它根据铁磁材料在交变磁场作用下产生损耗发热的机理不同,进而进行分离后分别考虑,最后叠加求得铁磁材料总损耗。因此,对导磁又导电的材料,根据 Bertotti铁耗分离理论,铁耗一般由3部分组成,即磁滞损耗、涡流损耗和附加损耗,如式(1)。

(1)

式中:式中,为单位重量铁心总损耗;为单位重量磁滞损耗;为单位重量涡流损耗;为单位重量附加损耗。

根据Steinmetz方程,磁滞损耗和附加损耗可以统称为Steinmetz损耗,可以用式(2)表示:

(2)

式中,、和是取决于材料性能的常数,当时,表示不考虑附加损耗,只考虑钢片在工频下的损耗。

在一般电机的频率范围内,磁场在钢片上可以认为均匀分布的,涡流损耗可以通过解析方法计算得到,单位重量内的涡流损耗为

(3)

式中,为钢片的电阻率,为钢片的密度,为钢片的厚度。

由上式可知,涡流损耗系数与磁通密度、频率及材料厚度的平方成正比。在厚度一定的情况下,

(4)

其中

(5)

一般情况下,附加损耗比较小,计算中不予考虑。因此,式(1)又可简化为

(6)

对电机中常用的硅钢薄板,当频率不是很高时,如工频或几百赫兹以下,铁耗可简化为:

(7)

式中,为硅钢片在1T、50Hz情况下的单位重量的铁心损耗,一般由硅钢片制造厂商提供。

从以上分析可以看出,式(7)较简单,一般在工程上使用。式(6)是计算铁芯损耗较为准确的公式,但式中出现了、、和四个未知数。我们可以通过实验,在不同频率下测得这种硅钢片材料损耗的一系列曲线,然后用式(6)拟合出这条曲线,从而得到这四个未知参数的值。这样,计算铁芯损耗的时候,就可以省去通过磁密查曲线的过程,根据计算得到的磁密,通过式(6)就可以直接得到,大大简化了编程及计算过程。

2 损耗参数的计算

从式(6)可以看出,为确定各参数的值,需要一系列的铁芯损耗实验值作为已知条件拟合得到。根据数学理论可以知道,符合这些实验值的参数值有很多,为比较准确分离Steinmetz损耗和涡流损耗,需要不同频率、不同厚度时的铁损值做曲线拟合,拟合得到的参数值能比较正确地模拟铁芯损耗的实际情况。本文以M250-50硅钢片为例,介绍各损耗系数的求解方法。附表为

M250在厚度为0.5mm和0.35mm时的损耗曲线。

根据前面的分析,附表的数据应满足式(6),因此,根据附表就可以拟合出各个参数的值。本例采用专业的曲线拟合软件1stOpt进行数据拟合,需要做以下方面的工作:

(1)定义s、f、B为自变量,P为因变量,、、和为参数,以式(6)作为拟合函数;

(2)以实验测得的结果作为已知数据,如附表;

(3)使用“标准麦夸特法+通用全局优化法”,修正参数值,进行拟合迭代,不断比较近似度,最后达到设定的收敛标准。

经过反复迭代,最后得到各参数值如下:

3 结论

图1即为硅钢片M250-50在频率为50Hz时损耗曲线拟合前后的对照,从图1可以看出,拟合程度很高,可以用该公式及计算出来的参数代替原曲线。

需要注意的一点,由于上述曲线是在径向磁场的作用下测得,对于铁芯来讲,由于电机漏磁场的作用,还会在铁芯表面产生周向涡流,因此,实际的铁芯损耗应该比计算的结果大。

参考文献

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