数学下册各单元知识树
人教版三年级年级数学下册单元知识树解说
人教版三年级年级数学下册第一单元知识树解说教学重点使学生认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向教学难点使学生能够用给定的一个方向辨认其余的七个方向，并能描述物体所在的方向。
会看简单的路线图，并能描述行走的路线。
易混点使学生会看简单的路线图，并能描述行走的路线。
教材地位学生在日常生活中对东、南、西、北等方向的知识已经积累了一些感性的经验，并通过第一学年的学习，已经会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。
本单元在此基础上，使学生学习辨认东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，并认识简单的路线图。
教学目标总目标通过现实的数学活动，培养学生辨认方向的意识，进一步发展空间观念。
分目标一、结合具体情境，使学生认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。
二、使学生会看简单的路线图，并能描述行走的路线。
教学处理策略课时安排单元课时分配：7课时1．位置与方向5课时2．单元检测与讲评2课时教学方法操作实践、合作交流、自主探究收到效果良好注意事项东、西、南、北、东北、东南、西北、西南这些方位概念对三年级的学生来说，确实比较抽象。
而且由于地域的因素，有些学生在生活中也没有相应的经验支撑。
因此，在教学时要以学生已有的知识和生活经验为基础，创设大量的活动情境，充分调动学生的积极性，让所有的学生都参与到活动中来。
使学生在观察、操作、想像、描述、表示和交流等数学活动中，丰富对方位知识的体验，使学生获得大量的感性支柱和丰富的表象积累。
链接考试考点给定一个方向（东、南、西或北）辨认其余七个方向，并能用这些词语描绘物体所在的方向；会看简单的线路图。
题型填空题、选择题、解决问题（看路线图回答问题）典型题、组题一、填空。
1、我们已经认识的八个方向分别是：（），（），（），（），（），（），（），（）。
数学三年级下册第三单元知识树
数学三年级下册第三单元知识树在数学学习中，知识树是一种常见的学习工具，它以树的形式将不同的知识点有机地连接在一起，帮助学生理清知识脉络，深入理解数学概念和方法。
本文将以数学三年级下册第三单元的知识树为例，为大家介绍如何使用知识树来巩固和拓展数学知识。
1. 知识树的结构数学三年级下册第三单元的知识树包含了多个知识点，它们按照逻辑关系排列，形成了一个完整的结构。
首先是基础知识点，比如“整数”的概念和性质，接着是与整数相关的运算，包括加法、减法、乘法和除法。
在这些运算的基础上，还包括了应用题和解决问题的方法。
2. 基础知识点整数是本单元的基础知识点，学生需要掌握整数的定义、正负号表示法、整数的比较大小等概念。
此外，还需要了解整数在实际生活中的应用，比如温度计中的正负表示、海拔高度的正负表示等等。
3. 四则运算四则运算是数学学习中的重要内容，也是本单元的重点内容。
学生需要掌握整数的加法、减法、乘法和除法运算规则，并能够灵活运用于实际问题中。
在学习四则运算的过程中，可以通过练习题和实际问题来巩固和拓展知识。
4. 应用题和解决问题的方法应用题和解决问题是巩固和应用所学知识的重要手段。
在学习整数运算的同时，学生需要通过解决实际问题来提高数学思维和解决问题的能力。
解决问题的方法包括找规律、列方程、逻辑推理等，学生需要在实际问题中灵活运用所学知识和解决方法。
5. 知识树的使用方法知识树可以作为复习和整理知识的辅助工具，帮助学生理清知识之间的联系和层次关系。
学生可以根据知识树，有针对性地复习和巩固薄弱环节，还可以通过拓展知识树的枝叶，进一步拓宽数学知识面。
此外，学生还可以将知识树与其他学习方法相结合，比如思维导图、总结法等，提高学习效果。
6. 知识树的拓展知识树不仅仅局限于单元内容，还可以与其他单元或其他学科进行关联，形成一个更大的知识体系。
比如，在数学中，整数的应用可以与图形的划分和面积计算相结合，形成一个更广泛的数学知识树。
(完整版)人教版二年级下册数学知识树
把一些物体平 均分成几份
平均分
一些物体，每几个一份
除法算式的组成和读写
总数÷每份数 =份数
用 2-6 的乘法口 诀求商
除法的初步认识
相关练习
解决问题
单元小结
第
二
相关练习
单
总数÷份数 =每份数
元
表
内 除 法
(一)
义务教育教科书（数学）二年级下册第二单元知识树
根据图形的运动 设计图案剪一剪
轴对称
平移
旋转
简单推理
数据收集整理
义务教育教科书（数学）二年级下册全册知识树
了解统计意义，学会简单收集和整理数 据的方法，了解画“正”字的科学简便。
调查数据
画“正”字
单元小结
数据收集整理
第 一 单 元
数 据 收 集 整 理
义务教育教科书（数学）二年级下册第一单元知识树
平均分求商
乘法口诀求商
2-6 的乘法口诀求商
单元小结 剪一剪
图形的运动（一）
第 三 单 元
图 形 运 动
(一)
义务教育教科书（数学）二年级下册第三单元知识树
平均分求商
乘法口诀求商
7-9 的乘法口诀求商
总数÷每份数 =份数
解决问题
总数÷份数 =每份数
用 7-9 的乘法口 诀求商
第
四
单
相关练习
元
表
内 除 法
(二)
整理复习 单元小结
相关练习
义务教育教科书（数学）二年级下册第四单元知识树
余数与除法的关系
有余数除法的意义
去掉余数， 商加“ 1”
被除数÷除数 =商……余数
除法算式 各部分间的关系
人教版三年级年级数学下册单元知识树解说
青岛版三年级年级数学下册第八单元知识树解说教学重点学习两种新的条形统计图。
根据数据完成统计图。
教学难点根据统计图或统计表的数据，求出平均数。
易混点1、会看、填写统计图，进一步认识统计的作用，体会统计的意义。
2、要明确“平均数”与“平均分”的意义是不完全一样的。
教材地位本单元在学生已有知识的基础之上，让学生认识两种新的条形统计图，并根据统计图表进行简单的数据分析。
此外，教材在这里还介绍了描述数据集中程度的一个统计量：平均数。
通过本单元的学习，使学生理解平均数的含义，学会求平均数的方法。
教学目标总目标使学生初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。
分目标1、向学生介绍两种新的条形统计图，使学生学会看这两种统计图，并能根据统计表中的数据完成统计图。
3、使学生初步理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。
教学处理策略课时安排教学时间：6课时。
1、简单的数据分析。
2课时2、平均数。
2课时3、检测与讲评。
2课时教学方法操作实践、合作交流、自主探究收到效果良好注意事项1、要充分引导学生自主探索、合作交流。
2、要让学生初步了解不同形式的条形统计图的使用条件。
3、适当把握教学要求。
4、因为学生已有了初步的统计知识，会看、填写统计图，教师要充分利用学生的知识基础，抓准知识的生长点，尽量让学生通过自主探索、合作交流的学习方式进行学习，通过迁移类推进行学习。
5、注意让学生进一步认识统计的作用，体会统计的意义。
6、要加强对平均数在统计学上意义的理解，不要过分强调平均数的含义和计算方法。
要明确“平均数”与“平均分”的意义是不完全一样的。
链接考试考点根据统计表填写统计图，绘制条形统计图，根据统计图或统计表的数据，求出平均数。
题型填空题、解决问题。
典型题、组题1、解决问题。
1．一个书架上第一层放了46本书，第二层和第三层共放了70本书，第四层放了52本书，平均每层放了多少本书？2．一辆汽车，前4小时行驶240千米，后5小时行驶327千米，平均每小时行驶多少千米？3．星期天，少先队员帮助敬老院做衣架，小华做7个，小红和小刚合做了13个，小方做4个，平均每个人做多少个？4．期中考试，，第一小组有男生3名，女生2名，3名男生总分是264分，两名女生的考试成绩分别是93分和98分。
二年级数学知识树
口算两位 数加减两 位数
辩认直 角锐角 钝角
感知平 移旋转
图形变化 规律
数列变化 规律
复式统 计表 条形统 计图
找规律 图形与变换 统计
克和千克的 认识 常用秤的认 识
空间与图形
比较大小 读写数 万以内的认识
统计与概率
克 数 学 下 册 知 识 树
大水坑一小：贺红珍
万 以 内 的 加 法 和 减 法
有多重
物品轻重
解决问题
掌握方法
进行分析
收集整理
填写统计表
复式统 计表
条形统 计图
统 计
大水坑一小：贺红珍
二年级数学下册第八单元知识树
循环排列 规律
排列图案
创造图案
欣赏 图案 设计 图案
找规律
发现规 律运用 规律
等差 数列
欣赏 创造
数列的变化规律
知道小括号的 作用
运 用 运 用
运用乘法 和除法两 步计算
进一步培养学生 用不同方法解决 问题的能力
解 决 问 题
大水坑一小：贺红珍
二年级数学下册第一单元知识树
•
理解乘除 法之间的 关系
表 内 除 法 大水坑一小：贺红珍
•
熟练地运用乘 法口诀求商
一年级下册第二单元
平移 锐角与 钝角 图 形 的 变 换
运用质量知识 解决问题 估计物品质 量
解决问题
总复习
数与形 解决问题
实践活动
人教版小学二年级数学下册全册知识树
大水坑一小：周景章
学会用两步计算 的方法解决问题
1，初步理解数学问题的基 本含义。
2，培养学生认真观察；独 立思考的良好习惯。 思考生活中的数学 问题、掌握步骤和 方法。
三年级数学下册知识结构图(全册)
一位小数
两位小数
读、写小数
整数位相同，就比较 小数点后第一位
对齐小数点
先比较整数位
逐位比较，得出结果
名数比较法
得出结果
然后进行 大小比较
首先化成 统一名数
小数大小比较
小数大小比较
数位比较法
小数加法
小数减法
小数点对齐，然后相减， 退一来十
对齐小数点意义
小数点对齐，然后相加， 满十向前进一
简单的小数加减法
实质是相同单位对齐
三年级数学下册(人教版)知识树
过程 与方法
知识 拓展
开放题
变式题
观察
收集信息
分析信息
解决问题
已知信息
相关问题
直接问题
类型
连除
连乘
混合
乘法
除法
主题图
信息图
未知信息
信息关系
乘法 和加减法
除法 和加减法
无括号
乘除
等量代换
概念
数学思想
方法
生活中的作用
强化练习 巩固方法
重叠问题
概念
集合思想
方法
什么是等量
如何代换
找准中间量
理解 “既……又……”
强化练习 巩固方法
什么是重叠
研究什么
正确处理 “重叠部分”
等量代换
等量代换
方法
找准中间量
强化练习 巩固方法
例题
概念
什么是等量
如何代换
数学思想
模仿练习
口算整十、整百数乘整十数
200×4=800
2000×4=8000
小学五年级下册数学各单元知识树方君
小学数学知识树
五年级下册
2015年3月
半径 奇偶 数 解方程 方 程 分数基 本性质 因数与 倍数
圆的 特征
直径
面积 圆的周长和 面积
空间与图形
五 年 级 数 学 下 册 知 识 树
综合 运用 解决 问题
球 的 反 弹
等式的性质
方程的概念
列一步 计算的 方程
什么是等式
一 等 式 与 方 程
奇 数
偶 数
3的倍数特征
2的倍数 的特征
求一个数的因数
5的倍 数特征
个数无限
求一个数的倍数
倍数和因数 相互依存
因数和倍数的概念
二 因 数 和 倍 数
真 分 数 小 于 1
假分 数的 概念
最大公 因数
约分的 概念
真分数 的概念
最简 分数
最小公 倍数 通分的 概念
分数的产生
三 分 数 的 意 义
的分 计数 算加 方减 法法
分数加法 的含义
整数的加法运算定 律对分数同样适用
四 分 数 的 加 法
感受到数学在日常生 活中的广泛应用，尝 试用数学方法解决实 际生活中的简单问题
六 数 学 广 角
四年级数学下第一单元知识树
宽松和谐
教学 形式
学习 方式
课堂 氛围
师生 关系
师生 心情
教材内容
素材
发展空间
观念
算式多样化
0的 运算
数学思考
积极参与 数学活动
掌握运算定律
解决问题 情感态度
知识与技能
含括号的运算 0的运算
引导总结
情景串联
知识结构
单元编 写特点
融合
小组合作
宽松和谐 宽松和谐
教学形式
学习方式 课堂氛围 平等朋友型
计系 师生心情
轻松愉快
教材编 写特点
同级运算
两级 运算
实践与 综合应用
解决问题
三步式题
两商（积） 之和（差）
混合运算
运算顺序
知识拓展
教 学 内 容
加强学生的合作 交流，给学生 创造一个充分
展示自己的机会。
重视空间思维 的培养
把握计算教学的要求 恰当评价
学生对计算的掌握情况
充分利用情境图， 引导学生提出问题
重视情景式教学， 激发学生的学习兴趣。
乘除混 合运算
积商之和（差） 两商（积）之和
混合运算
（差）混合运算
三步式题
加减混合运算
解决问题
把握计算教学的 要求恰当评价学生 对计算的掌握情况
重视情景式教学 激发学生的 学习兴趣
重视空间思维 的培养
教材编 写特点
加强学生的合作 交流，给学生 创造一个充分 展示自己的机会
充分利用情境图， 引导学生提出问题
教材内容
建议和策 略
教学
研
目标
说
理想课堂
流
程
0的 运算
三年级下册数学一二单元知识树
知识树是数学学科中一个非常重要的概念，它是基于学科的整体结构和发展规律而建立的一个知识体系。
它既是学科内容的系统总和，又体现了学科内部各个知识点之间的逻辑关系和发展脉络。
通过梳理知识树，能够更好地指导学生学习，帮助他们理清知识脉络，形成完整的知识网络。
在三年级下册数学教学中，数学知识树一二单元是学生认识数学世界的起点，构建数学概念的基础，为学生未来更深入的数学学习奠定了良好的基础。
一、知识树的构建1.1 从零开始认识数数学是一门关于数量、结构、空间及变化的学科，而认识数的概念是数学学习的第一步。
在三年级下册数学一二单元中，学生将从认识数字0-100开始，了解数字的大小、多少等概念，并学会对数字进行认知和积累。
在这一阶段，教师需要引导学生通过实物或图片进行比较，培养他们对数字的感知和理解，逐步形成对数的认识。
1.2 认识和使用小数在三年级下册数学一二单元中，学生还将开始接触小数的概念。
小数是介于两个整数之间的数，通常以小数点分隔整数部分和小数部分。
通过实际生活中的例子，学生可以理解小数的概念和意义，并学会使用小数进行计算和表达。
教师需要设计生动、有趣的教学活动，引导学生探索小数的特点，激发他们的学习兴趣。
1.3 探究简单的分数另外，在三年级下册数学一二单元中，学生还将开始学习简单的分数概念。
分数是一种表示部分与整体关系的数，通常由分子和分母两部分组成。
通过实际事例和图形的引导，学生可以逐步理解分数的含义和运用，掌握分数的基本知识和计算方法。
教师需要灵活运用教学手段，促进学生对分数的理解和掌握，培养他们对数学的兴趣和自信心。
二、知识树的延伸2.1 多样化教学手段的运用在三年级下册数学一二单元的教学过程中，教师可以根据学生的实际情况和学习特点，灵活运用多样化的教学手段，帮助他们更好地理解和掌握数学知识。
通过游戏、实物等教学手段，引导学生主动参与，培养他们的学习兴趣和能动性；通过故事、情景教学等手段，激发学生的学习动力和创造力，提高他们的学习效果和水平。
五年级数学下册总体及分单元知识树PPT课件
数加法
（例1） 同分母分 数加减法
异分母分 数加减法
分数加减
混合运算
不带括号的分数 加建混合运算 例1（1）
带括号的分数加 建混合运算 例1（2）
整数加法运 算定律推广 到分数例2
第六单元知识树
众数的意义 及特点例1
应用知识 解决问题
根据复式折线 统计图回答简
单的问题
认识复式折 线统计图
根据数据的变化 进行数据分析和
分数或整数 最大公
例4
因数 约分
真分数 例1
带分数
约分
例3 分数的基
通分
最小公 倍数
分数的 意义
真分数和 假分数
本性质
分数的基 本性质
通分
小数化
分数
分数化 小数
分数的 产生
分数和小 数的互化
第五单元知识树
同分母分
数减法
（例2） 同分母分
连加连减 （例3）
பைடு நூலகம்
异分母分 数加法例 异分母分 1（1） 数减法例
长、正方体 的表面积
长、正方体 的关系
体积计 算公式
体积和体 积单位
体积单位 间的进率
容积和容 积单位
不规则物 体的体积
整理复习
长、正方体 的特征
综合练习
第四单元知识树
例1 ： 1÷3
分数 单位
分数的 意义
单位1
例2 ： 3÷4
分数与 除法
例3：求一个数 是另一个数的几
假分数化带
分之几
假分数 例2
数的运算 认识带分数
测量
探索规律
空间与 体积计算 统计与
图形
概率
图形与变换
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教学目标
体会解决生活中 数学问题的乐
24时教计学时过程法
解答用除法 计算问题
教学重点
教学难点
感受数学在日常
解
生活中的作用
决
问
题
9
解决一些简单的实 际问题和数学问题
教学重难点新知识点 Nhomakorabea利用集合的思想方法 解决简单的实际问题
教学目标
初步体会集合和等量 代换的数学思想方法
在解决问题的过程 中体会等量代换的思想
数 学 广 角
10
用乘法验算除法 有关0的除法 商的中间或末尾有0（1 ）（一位数除三位数、 商三位数）2）（一位数 除三位数、商三位三数 ）
位 数除 的数 除是 法一
3
能够清楚的表明 各种数量的多少 便于对比
能够根据条形统计 图进行数据公析。
统 计
4
2月28天 365天 29天366天
平年、闰年的 判断方法
242时4时计计时时法法
使学生会看简单的路线 图（八个方向），并能 描述行走的路线。
位 置 与 方 向
2
使学生学会估算的方法 。 能够估算一位数的除法 ，为今后学习试商打下 基础。
用一位数除商是整十、 整百、整千的数 用一位数除几百几十或 几千几百。
一位数除两位数（被除 数各位上的数都能被整 除）一位数除两位数（ 被除数十位上的数不能 被整除）一位数除三位 数（商是两位数且有余 数）
1年=12个月
认识年月日
大月31天
2月29天或28天 小月30天
年 月 日
一日以内经过 的时间
计算简单的 经过时间
时间与时刻 的区分
5
估算
24笔时算计乘时法法
一日以内经过 的时间
整十、整百数 乘整十数
口算乘法
解决问题
时间与时刻 的区分
两 位 数 乘 两 位 数
6
正方形面积= 边长*边长
长方形面积=长*宽
人教版三年级数学 单元知识树
三年级（下册）
1
使学生会看简单的路线 图（四个方向），并能 描述行走的路线。
使学生认识东、南、西、北四 个方向，能够用给定的一个方 向辨认其余的三个方向，并能 用这些词语描述物体所在的方 向。使学生知道地图上的方向 。
使学生认识东北、东南、西北 、西南四个方向，能够用给定 的一个方向（东、南、西或北 ）辨认其余的七个方向，并能 用这些词语描述物体所在的方 向。
平方米 平方分米 平方厘米
正方形长和 方形面积
面积和面积单位
物体表面
封闭图形
2面4积时单计位时进法率
土地面积
面 积
公顷 平方千米
7
小数的写法
小数大小 的比较
一位小数的加法
小数的读法 认识小数
小数加减法
一位小数的减法
小 数 的 初 步 认 识
8
学会解答用除法 计算问题
学会解答两步 乘法计算问题
解答两步乘法 计算问题