八年级数学上册第二章实数2平方根第1课时算术平方根ppt课件新版北师大版

z2=
，w2=
。
x、y、z、w中哪些是有理数？ 哪些是无理数？
因为没有任何整数或分数的平方等于2，3， 5，所以x、y、z不是有理数，而是无理数，
即 x 2， y 3， w 5 .
因为22=4.所以z=2，是有理数.
结论
若一个正数x的平方等于a，即x2=a，则这
个正数x就叫做a的算术平方根.记为“ a ”，
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三、自由下落的物体的高度h（米）与下落时间t（秒 ）的关系为h=4.9t2有一铁球从19.6米高的建筑物上自 由下落，到达地面需要多长时间？
解： h 4.9t2 t2 19.6 4.9 4 t 2s
上节课我们学习了无理数、了解到无理数产 生的实际背景和引入的必要性，掌握了无理数的 概念，知道有理数和无理数的区别是：
有理数是有限小数或无限循环小数，无理数 是无限不循环小数.
我们以前学过： 若x2=a，则a叫做x的平方，反过来x叫a的什么呢？
请大家根据勾股定理，结合图形填空。
x2=
，y2=
，
4 3
.
25 9
4. (-1.44)2的算术平方根为 1.2 .
二、求下列各数的算术平方根，并用符号表示出来：
（1）（7.4）2；（2）（- 3.9）2；（3）3.25；（4）2 1 . 4
（1）（7.4）2 7.4 （3） 3.25 13
2
（2）（ 3.9）2 3.9 （4） 2 1 3
读作“根号a”.这就是算术平方根的定义.
特别地，规定0的算术平方根是0， 0 =0.
例1 求下列各数的算术平方根： （1）900；（2）1；（3）49 ；（4）14.
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在求算术平方根时是借助于平方来求的.在例题中的步骤 采取语言叙述和符号表示相互补充的做法，目的是让大 家在计算中进一步体会一个正数的平方与求算术平方根 是互为逆运算，在以后的步骤中可以简化.
1. 求下列各数的算术平方根：
36, 9 ,17, 0.81,104. 16
2. 在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=5.求AB的长.
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一、填空题.
1.若一个数的算术平方根是 5 ，则这个数是 5 .
4
2
2. 9 的算术平方根是 3 .
3. 正数
12 5
的平方为 144 ，1 7 算术平方根为