江西瑞金一中2012届高中物理竞赛(复赛)模拟试题(一)
2012年全国高中物理竞赛模拟测试带答案
2012年全国高中物理竞赛模拟测试带答案2012年全国高中物理竞赛模拟测试1.在折射率为n 的介质A 中有一半经为R 的球形气泡，气体的折射率为n 0.现在在气泡中再放一个与气泡同心的由透明介质B 构成的球，并令一均匀平行光束射向气泡1）如果任意一条在介质A 中射向气泡表面的入射光线，在通过各介质界面时的入射角和折射角都满足sin θ=θ的条件，且该光线再进入介质A 时能沿原入射光线方向行进，如图，则介质B 的折射率n ’和B 球的半径R ’必须满足什么样的关系式2）如果两球间的介质不是气体而是一种透明液体（折射率n 0），并要求任何入射角和折射角的数值都不大于0.1rad ，则符合此条件的入射光束占射至外球面上的光束的百分比为多少1. n ’=n 0n/[n-(R ’/R)(n-n 0)]2. n>n 0 ,0.01(n 0R ’/nR)2 n<="" 0r="" [nr-r="" p="" ’="" ’(n-n="">2.半径为R 的细圆环上分布有不能移动的电荷，总电量为Q ，若已知环内某直径AOB 上的场强处处为零，试求圆环上电荷线密度λ的分布。
λ=Qsin θ/4R3.一根绳的一端连接于A 点，绳上距A 端为a 处系有一个质量为m 的质点B ，绳的另一端通过固定在C 点的滑轮，A 、C 位于同一水平线上．某人握住绳的自由端，以恒定的速率v 收绳，当绳收至图所示的位置时，质点B 两边的绳与水平线的夹角分别为a 和β，求这时人收绳的力．忽略绳与滑轮的质量以及滑轮的摩擦．F=[mgcos θ/sin(α+β)]+[cos(α+β)/sin 4(α+β)][1+sin βcos(α+β)/si n α]mv 2/a线光射入4.一台激光器发出的激光功率为N=1000W，出射的光束截面积为A=1cm2, ○1当该光束垂直入射到一物体平面上时，可能产生的光压的最大值为多少○2这束光垂直射到温度T为273K，厚度d为2cm 的铁板上，如果有80%的光束能量被激光所照射到的那一小部分铁板所吸收，并使其溶化成与光束等面积的直圆孔，这需要多少时间？已知，对于波长为λ的光束，其每一个光子的动量为p=h/λ,铁：热容量C=26.6J/m ol·k,密度ρ=7.9×103kg/m3,熔点Tm=1798k,溶解热Lm=1.49×104J/mol,摩尔质量μ=56×10-3kg1. 0.0667Pa2. 19.56s5. 直立的气缸内装有一定质量的理想气体。
精品物理竞赛复赛模拟卷01答案个人珍藏就发布一份
何老师高三物理竞赛复赛模拟题（01）参考答案1．（1）由子弹和木块组成的系统,动量守恒，设子弹射击木块时，木块的速度为v ′． 列系统动量守恒方程v m mv mv ′+=22100 ① 041v v =′ 列系统能的转化与守恒方程fl v m v m mv =′+−])2(21)21(21[2122020 ② 对木块列动能定理方程 12)2(21fL v m =′ ③ 把v ′代入②式，求出ffl v m v m mv =+−⋅])41()2(21)21(21[21202020 整理，得 20165mv fl = ④ 20165mv lf = ⑤ 把v ′和f 代入③式，得12020165)41()2(21L mv l v m =⋅ ∴ l L 511= （2）子弹在木块中运动的过程中，由于木块受到传送带的作用力，使子弹和木块组成的系统动量不守恒，所以不能用动量守恒来处理这个问题．子弹在木块中运动的速度v 若达到与传送带的速度相同时，子弹相对木块不再移动，从此以后子弹和木块以共同的速度u 一起运动，这样子弹就射不出木块．由此可以想到：当u 大于某一值时，子弹射不出木块，子弹的速度就是u ；当u 小于或等于某一值时，子弹射出木块，子弹最终的速度不小于u ，而这个参考值一定与子弹的初速度0v 有关．在处理这类问题时，按照子弹射出木块的情形列方程求解，在求出的结果中进行讨论，就能得出两种情形的结果．设子弹射穿木块过程用的时间为t ．取水平向右为列方程的正方向，对子弹列动量定理方程-ft ＝mv -0mv ⑥ fv v m t )(0−= 对子弹列动能定理方程)(2121202ut l f mv mv +−=− ⑦ 把前面求出的fl 、t 代入，整理得0)316(1682002=−+−v uv uv v202085)(v v u u v −−±= ∵ 根据题意v ≥u ∴ 202085)(v v u u v −−+= 上面这个式子要求：085)(2020≥−−v v u ，题中的条件：u ＜0v ． 这样我们得到下面一组不等式 <≥−0202085)(v u v v u这组不等式的解是：04101(v u −≤，即子弹能打穿木块时，要求传送带运动的速度u 要满足这个关系；反之子弹不能打穿木块时，则要求传送带运动的速度u 满足下列的关系 00)4101(v u v <≤− ∴ 解得 =<<−−−+=−≤u v v u v v v u u v v u 时，时，当当0020200)4101(85)()4101(（3）当04101(v u −≤时， 设：子弹在木块中运动的时间为t ，取水平向右为正方向，对子弹列动量定理方程 0mv mv ft −=− fv v m t )(0−= 把20165mv l f =及202085)(v v u u v −−+=代入，得)85)((5162020020v v u u v v l t −−−−= ∴ )85)((61620200202v v u u v v ul ut L −−−−== 当00)4101(v u v <<−时， 设：子弹在木块中运动的时间为t ′，对子弹列动量定理方程0mv mu ft'−=− fu v m t )(0−=′ 把f 代入，得 )(516020u v v l t −=′ ∴ )(516202u v v t u L −=′= 2、在点电荷形成的电场中一点的电势与离开该点电荷的距离成反比。
高中物理竞赛模拟试题+物理竞赛复赛试题及答案
高中物理竞赛模拟试题+物理竞赛复赛试题及答案模拟训练试卷①第一题 (16分)1．天文学家根据观测宣布了如下研究成果：银河系中心可能存在一个大黑洞．黑洞是一种神秘的天体，这种天体的密度极大，其表面的引力如此之强，以至于包括光在内的所有接近黑洞的物体都不能逃脱其引力的作用．人们用口径为3.5m的天文望远镜对猎户座中位于银河系中心附近的星体，进行了长达6年的观测，发现距黑洞6×1012m的星体以2000km ／s的速度绕其旋转．另外，根据相对论知识，光子在运动时有质量．设光子在运动时质量为m0，光子与黑洞间的吸引力同样符合万有引力定律。
由以上知识可以求出黑洞的最大半径R= m．已知引力恒量G=6.67×10-11N•m2／kg2。
计算结果取l位有效数字．2．电子电量为e，质量为m，经过电压为U的加速电场加速后，电子具有的德布罗意波的波长表达式是λ= ．若le=1.6×10-19C，m=9.1×10-31kg，代人数据计算，当U=150V时，λ= m．第二题 (20分)如图所示，半径为r的孤立金属球远离其他物体，通过电阻可以忽略的理想细导线和电阻为R的电阻器与大地连接．电子束从远处以速度v射向金属球面，若稳定后每秒钟落到金属球上的电子数目为n，电子质量为m，电子电量数值为e，不考虑电子的重力势能，试求：1．稳定后金属球每秒钟自身释放的热量Q和金属球所带电量q；2．稳定后每秒钟落到金属球上的电子数目n不会超过多少?第三题 (20分)在水平地面某一固定点用枪射击，射出的子弹在水平地面上落点所能够覆盖的最大面积是A．若在这一固定点正上方高度为h的位置用同一支枪射击．射出的子弹在水平地面上落点所能覆盖的最大面积是多大?不计空气阻力，不计枪支的长度，每次射出的子弹初速度大小相同．第四题 (18分)如图所示，固定在竖直平面内的椭圆环，其长轴沿竖直方向．有两个完全相同的小圆环套在椭圆环上，不计质量的轻线将两个小圆环连接在一起，轻线跨过位于椭圆焦点F的水平轴，小圆环与轻线系统处于平衡状态．不计各处的摩擦，小圆环的大小忽略不计．试分析说明，系统属于哪一种平衡状态?第五题 (20分)摩尔质量是μ、摩尔数是n的单原子理想气体发生了未知的状态变化(我们称之为x过程)．状态变化过程中，可以认为气体在每一状态都处于平衡状态．气体的x过程曲线在P—V图像中，向下平移P0后恰好与温度是T0的等温曲线重合，如图所示．1．试写出x过程中气体体积V随温度T变化的关系式；2．试写出x过程中气体的比热容c与压强P变化的关系式．第六题 (24分)如图所示，真空中平行板电容器水平放置，电容器下极板固定不动，上极板用轻弹簧连接在极板中心位置悬挂起来．已知电容器极板面积是A．当上极板静止不动时，弹簧伸长量为x0，此时两极板间距为d0．现将电容器与电势差为U的电源连接，使两极板充上等量电荷，上面是正电荷，下面是负电荷，上极板会发生小幅度振动．上极板在振动的平衡位置时两极板间距为d l，不计电容器边缘效应，不计电源内阻，试求：1．弹簧的劲度系数k；2．上极板做小幅度振动的周期T；3．若弹簧的劲度系数k为某一确定值，上极板做小幅度振动时，电容器充电电压不会超过多少?第七题 (22分)如图所示，在焦距f=0.15m的凸透镜L主轴上有一小光源S，凸透镜L另一侧有两个反射面相向放置的平面镜OM l和OM2．平面镜OM l和OM2彼此垂直，且与透镜L主轴成45°，两平面镜的交线与透镜主轴垂直．已知小光源中心到两平面镜的交线距离SO=0.9m，透镜到两平面镜的交线距离010=0.3m，试求：1．小光源S在透镜主轴上共成多少个像?2．小光源S在透镜主轴外共成多少个像?分别指出像的虚实、位置及放大率．答案与分析全国中学生物理竞赛复赛试题一、（15分）一半径为R 、内侧光滑的半球面固定在地面上，开口水平且朝上. 一小滑块在半球面内侧最高点处获得沿球面的水平速度，其大小为0v (00≠v ). 求滑块在整个运动过程中可能达到的最大速率. 重力加速度大小为g .二、（20分）一长为2l 的轻质刚性细杆位于水平的光滑桌面上，杆的两端分别固定一质量为m 的小物块D 和一质量为m α（α为常数）的小物块B ，杆可绕通过小物块B 所在端的竖直固定转轴无摩擦地转动. 一质量为m 的小环C 套在细杆上（C 与杆密接），可沿杆滑动，环C 与杆之间的摩擦可忽略. 一轻质弹簧原长为l ，劲度系数为k ，两端分别与小环C 和物块B 相连. 一质量为m 的小滑块A 在桌面上以垂直于杆的速度飞向物块D ，并与之发生完全弹性正碰，碰撞时间极短. 碰撞 时滑块C 恰好静止在距轴为r （r >l ）处. 1. 若碰前滑块A 的速度为0v ，求碰撞过程中轴受到的作用力的冲量；2. 若碰后物块D 、C 和杆刚好做匀速转动，求碰前滑块A 的速度0v 应满足的条件.v三、（25分）一质量为m 、长为L 的匀质细杆，可绕过其一端的光滑水平轴O 在竖直平面内自由转动. 杆在水平状态由静止开始下摆， 1. 令mLλ=表示细杆质量线密度. 当杆以角速度ω绕过其一端的光滑水平轴O 在竖直平面内转动时，其转动动能可表示为k E k L αβγλω=式中，k 为待定的没有单位的纯常数. 已知在同一单位制下，两物理量当且仅当其数值和单位都相等时才相等. 由此求出α、β和γ的值.2. 已知系统的动能等于系统的质量全部集中在质心时随质心一起运动的动能和系统在质心系（随质心平动的参考系）中的动能之和，求常数k 的值.3. 试求当杆摆至与水平方向成θ角时在杆上距O 点为r 处的横截面两侧部分的相互作用力. 重力加速度大小为g .提示：如果)(t X 是t 的函数，而))((t X Y 是)(t X 的函数，则))((t X Y 对t 的导数为d (())d d d d d Y X t Y X t X t=例如，函数cos ()t θ对自变量t 的导数为dcos ()dcos d d d d t t tθθθθ=四、（20分）图中所示的静电机由一个半径为R 、与环境绝缘的开口（朝上）金属球壳形的容器和一个带电液滴产生器G 组成. 质量为m 、带电量为q 的球形液滴从G 缓慢地自由掉下（所谓缓慢，意指在G 和容器口之间总是只有一滴液滴）. 液滴开始下落时相对于地面的高度为h . 设液滴很小，容器足够大，容器在达到最高电势之前进入容器的液体尚未充满容器. 忽略G 的电荷对正在下落的液滴的影响.重力加速度大小为g . 若容器初始电势为零，求容器可达到的最高电势max V .五、（25分）平行板电容器两极板分别位于2dz =±的平面内，电容器起初未被充电. 整个装置处于均匀磁场中，磁感应强度大小为B ，方向沿x 轴负方向，如图所示.1. 在电容器参考系S 中只存在磁场；而在以沿y 轴正方向的恒定速度(0,,0)v （这里(0,,0)v 表示为沿x 、y 、z 轴正方向的速度分量分别为0、v 、0，以下类似）相对于电容器运动的参考系S '中，可能既有电场(,,)xy z E E E '''又有磁场(,,)x y z B B B '''. 试在非相对论情形下，从伽利略速度变换，求出在参考系S '中电场(,,)xy z E E E '''和磁场(,,)x y z B B B '''的表达式. 已知电荷量和作用在物体上的合力在伽利略变换下不变.2. 现在让介电常数为ε的电中性液体（绝缘体）在平行板电容器两极板之间匀速流动，流速大小为v ，方向沿y 轴正方向. 在相对液体静止的参考系（即相对于电容器运动的参考系）S '中，由于液体处在第1问所述的电场(,,)xy z E E E '''中，其正负电荷会因电场力作用而发生相对移动（即所谓极化效应），使得液体中出现附加的静电感应电场，因而液体中总电场强度不再是(,,)xy z E E E '''，而是0(,,)xy z E E E εε'''，这里0ε是真空的介电常数. 这将导致在电容器参考系S 中电场不再为零. 试求电容器参考系S 中电场的强度以及电容器上、下极板之间的电势差. （结果用0ε、ε、v 、B 或（和）d 表出. ）六、（15分）温度开关用厚度均为0.20 mm 的钢片和青铜片作感温元件；在温度为20C ︒时，将它们紧贴，两端焊接在一起，成为等长的平直双金属片. 若钢和青铜的线膨胀系数分别为51.010-⨯/度和52.010-⨯/度. 当温度升高到120C ︒时，双金属片将自动弯成圆弧形，如图所示. 试求双金属片弯曲的曲率半径. (忽略加热时金属片厚度的变化. )七、（20分）一斜劈形透明介质劈尖，尖角为θ，高为h . 今以尖角顶点为坐标原点，建立坐标系如图(a)所示；劈尖斜面实际上是由一系列微小台阶组成的，在图(a)中看来，每一个小台阶的前侧面与xz 平面平行，上表面与yz 平面平行. 劈尖介质的折射率n 随x 而变化，()1n x bx =+，其中常数0b >. 一束波长为λ的单色平行光沿x 轴正方向照射劈尖；劈尖后放置一薄凸透镜，在劈尖与薄凸透镜之间放一档板，在档板上刻有一系列与z 方向平行、沿y 方向排列的透光狭缝，如图(b)所示. 入射光的波面（即与平行入射光线垂直的平面）、劈尖底面、档板平面都与x 轴垂直，透镜主光轴为x 轴. 要求通过各狭缝的透射光彼此在透镜焦点处得到加强而形成亮纹. 已知第一条狭缝位于y =0处；物和像之间各光线的光程相等.1. 求其余各狭缝的y 坐标；2. 试说明各狭缝彼此等距排列能否仍然满足上述要求.图(a)图(b)八、（20分）光子被电子散射时，如果初态电子具有足够的动能，以至于在散射过程中有能量从电子转移到光子，则该散射被称为逆康普顿散射. 当低能光子与高能电子发生对头碰撞时，就会出现逆康普顿散射. 已知电子静止质量为e m ，真空中的光速为 c . 若能量为e E 的电子与能量为E γ的光子相向对碰， 1. 求散射后光子的能量；2. 求逆康普顿散射能够发生的条件；3. 如果入射光子能量为2.00 eV ，电子能量为 1.00´109 eV ，求散射后光子的能量. 已知xm e =0.511´106 eV /c 2. 计算中有必要时可利用近似：如果1x <<»1-12x .第30届全国中学生物理竞赛复赛解答与评分标准一参考解答：以滑块和地球为系统，它在整个运动过程中机械能守恒. 滑块沿半球面内侧运动时，可将其速度v 分解成纬线切向 (水平方向)分量ϕv 及经线切向分量θv .设滑块质量为m ，在某中间状态时，滑块位于半球面内侧P 处，P 和球心O 的连线与水平方向的夹角为θ. 由机械能守恒得2220111sin 222m mgR m m ϕθθ=-++v v v (1)这里已取球心O 处为重力势能零点. 以过O 的竖直线为轴. 球面对滑块的支持力通过该轴，力矩为零；重力相对于该轴的力矩也为零. 所以在整个运动过程中，滑块相对于轴的角动量守恒，故0cos m R m R ϕθ=v v .(2)由 (1) 式，最大速率应与θ的最大值相对应max max ()θ=v v .(3)而由 (2) 式，q 不可能达到π2. 由(1)和(2)式，q 的最大值应与0θ=v 相对应，即max ()0θθ=v . [(4)式也可用下述方法得到：由 (1)、(2) 式得22202sin tan 0gR θθθ-=≥v v .若sin 0θ≠，由上式得220sin 2cos gRθθ≤v .实际上，sin =0θ也满足上式。
高中物理竞赛复赛模拟卷
物理竞赛模拟试题1.试证明：物体的相对论能量E 与相对论动量P 的量值之间有如下关系： 2222E c p E+=2. 在用质子)(11P 轰击固定锂)(73Li 靶的核反应中，（1）计算放出α粒子的反应能。
（2）如果质子能量为1兆电子伏特，问在垂直质子束的方向观测到α粒子的能量有多大？有关原子核的质量如下：H11，1.007825；He42，4.002603；Li73，7.015999.3. 一个处于基态的氢原子与另一个静止的基态氢原子碰撞。
问可能发生非弹性碰撞的最小速度为多少？如果速度较大而产生光反射，且在原速度方向和反方向可以观察到光。
问这种光的频率与简正频率相差多少？氢原子的质量为1.67×10-27kg ，电离能J eV E 181018.26.13-⨯==。
4. 如图11-136所示，光滑无底圆筒重W ，内放两个重量均为G 的光滑球，圆筒半径为R ，球半径为r ，且r<R<2r ，试求圆筒发生倾倒的条件。
5. 两个完全相同的木板，长均为L ，重力均为G ，彼此以光滑铰链A 相连，并通过光滑铰链与竖直墙相连，如图（甲）所示。
为使两木板达水平状态保持平衡，问应在何处施加外力？所施加的最小外力为多大？6. 如图11-505所示，屋架由同在竖直面内的多根无重杆绞接而成，各绞接点依次为1、2……9，其中绞接点8、2、5、7、9位于同一水平直线上，且9可以无摩擦地水平滑动。
各绞接点间沿水平方向上的间距和沿竖直方向上的间距如图所示，绞接点3承受有竖直向下的压力P/2，点1承受有竖直向下的压力P ，求绞接点3和4间杆的内力。
7. 一平直的传送带以速度v=2m/s 匀速运行，传送带把A 点处的零件运送到B 点处，A、B 两点之间相距L=10m ，从A 点把零件轻轻地放到传送带上，经过时间t=6s ，能送到B 点，如果提高传送带的运动速率，零件能较快地传送到B 点，要让零件用最短的时间从A 点传送到B 点处，说明并计算传送带的运动速率至少应多大？如要把求得的速率再提高一倍，则零件传送时间为多少（2/10s m g =）？1p 图51-21 图11-136图11-505 （甲）8. 一物体以某一初速度v 0开始做匀减速直线运动直至停止，其总位移为s ，当其位移为2/3s 时，所用时间为t 1；当其速度为1/3v 0时，所用时间为t 2，则t 1、t 2有什么样的关系？9．一根长为1m 具有小内截面的玻璃管，两端开口，一半埋在水中。
2012年全国高中物理竞赛模拟测试
2012年全国高中物理竞赛模拟测试1.在折射率为n 的介质A 中有一半经为R 的球形气泡，气体的折射率为n 0.现在在气泡中再放一个与气泡同心的由透明介质B 构成的球，并令一均匀平行光束射向气泡1）如果任意一条在介质A 中射向气泡表面的入射光线，在通过各介质界面时的入射角和折射角都满足sin θ=θ的条件，且该光线再进入介质A 时能沿原入射光线方向行进，如图，则介质B 的折射率n ’和B 球的半径R ’必须满足什么样的关系式2）如果两球间的介质不是气体而是一种透明液体（折射率n 0），并要求任何入射角和折射角的数值都不大于0.1rad ，则符合此条件的入射光束占射至外球面上的光束的百分比为多少1. n ’=n 0n/[n-(R ’/R)(n-n 0)]2. n>n 0 ,0.01(n 0R ’/nR)2 n<n 0 ,0.01{n 0R ’/[nR-R ’(n-n 0)]}22.半径为R 的细圆环上分布有不能移动的电荷，总电量为Q ，若已知环内某直径AOB 上的场强处处为零，试求圆环上电荷线密度λ的分布。
λ=Qsin θ/4R3.一根绳的一端连接于A 点，绳上距A 端为a 处系有一个质量为m 的质点B ，绳的另一端通过固定在C 点的滑轮，A 、C 位于同一水平线上．某人握住绳的自由端，以恒定的速率v 收绳，当绳收至图所示的位置时，质点B 两边的绳与水平线的夹角分别为a 和β，求这时人收绳的力．忽略绳与滑轮的质量以及滑轮的摩擦．F=[mgcos θ/sin(α+β)]+[cos(α+β)/sin 4(α+β)][1+sin βcos(α+β)/si n α]mv 2/a4.一台激光器发出的激光功率为N=1000W ，出射的光束截面积为A=1cm 2, ○1当该光束垂线光射出线光射入'R R 'n 0n n BA直入射到一物体平面上时，可能产生的光压的最大值为多少○2这束光垂直射到温度T为273K，厚度d为2cm的铁板上，如果有80%的光束能量被激光所照射到的那一小部分铁板所吸收，并使其溶化成与光束等面积的直圆孔，这需要多少时间？已知，对于波长为λ的光束，其每一个光子的动量为p=h/λ,铁：热容量C=26.6J/mol·k,密度ρ=7.9×103kg/m3,熔点Tm=1798k,溶解热Lm=1.49×104J/mol,摩尔质量μ=56×10-3kg1. 0.0667Pa2. 19.56s5. 直立的气缸内装有一定质量的理想气体。
瑞金一中2012届高中物理竞赛复赛模拟试题
瑞金一中2012届高中物理竞赛（复赛）模拟试题（一）第一题：（20分）光子火箭从地球起程时初始静止质量（包括燃料）为M0，向相距为R=1.8×1061.y.（光年）的远方仙女座星飞行。
要求火箭在25年（火箭时间）后到达目的地。
引力影响不计。
1）、忽略火箭加速和减速所需时间，试问火箭的速度应为多大？2）、设到达目的地时火箭静止质量为M0ˊ，试问M0/ M0ˊ的最小值是多少？第二题．（20分）有一个两端开口、粗细均匀的U型玻璃细管，放置在竖直平面内，处在压强为0p的大气中，两个竖直支管的高度均为h，水平管的长度为2h，玻璃细管的半径为r,r«h，今将水平管内灌满密度为ρ的水银，如图所示。
1．如将U型管两个竖直支管的开口分别封闭起来，使其管内空气压强均等于大气压强，问当U型管向右作匀加速移动时，加速度应多大才能使水平管内水银柱长度稳定为h35。
2．如将其中一个竖直支管的开口封闭起来，使其管内气体压强为1atm，问当U型管绕以另一个竖直支管（开口的）为轴作匀速转动时，转数n应为多大才能使水平管内水银柱长度稳定为h35。
（U型管作以上运动时，均不考虑管内水银液面的倾斜）hh2第三题．（25分）（1）图所示为一凹球面镜，球心为C ，内盛透明液体，已知C 至液面高度CE 为40.0cm ，主轴CO 上有一物A ，物离液面高度AE 恰好为30.0cm 时，物A 的实像和物处于同一高度。
实验时光圈直径很小，可以保证近轴光线成像。
试求该透明液体的折射率n 。
（2）体温计横截面如图所示，已知细水银柱A 离圆柱面顶点O 的距离为2R ，R 为该圆柱面半径，C 为圆柱面中心轴位置。
玻璃的折射率n=3/2，E 代表人眼，求图示横截面上人眼所见水银柱像的位置、虚实、正倒和放大倍数。
第四题（25分）左图为一无限多立方“格子”的电阻丝网络电路，每两节点之间电阻丝的电阻均为R ，其中A 、B 两节点位于网络中部。
2012年物理竞赛试题答案及考纲
本次拟修改的部分用楷黑体字表示，新补充的内容将用“※”符号标出，作为复赛题和决赛题增补的内容；※※则表示原属预赛考查内容，在本次修改中建议改成复赛、决赛考查的内容。
一.理论基础力学1. 运动学：参考系坐标系直角坐标系※平面极坐标质点运动的位移和路程速度加速度矢量和标量矢量的合成和分解※矢量的标积和矢积匀速及匀变速直线运动及其图像运动的合成与分解抛体运动圆周运动※曲线运动中的切向加速度和法向加速度相对速度伽里略速度变换刚体的平动和绕定轴的转动角速度和角加速度2．牛顿运动定律力学中常见的几种力牛顿第一、二、三运动定律惯性参考系摩擦力弹性力胡克定律※协变和协强※杨氏模量和切变模量万有引力定律均匀球壳对壳内和壳外质点的引力公式(不要求导出) 视重※非惯性参考系※平动加速参考系(限于匀变速直线和匀速圆周运动)中的惯性力※匀速转动参考系中的惯性离心力3．物体的平衡共点力作用下物体的平衡力矩※平行力的合成重心刚体的平衡条件物体平衡的种类4．动量冲量动量质点与质点组的动量定理动量守恒定律※质心※质心运动定理反冲运动及火箭5．※冲量矩※角动量※质点和质点组的角动量定理(不引入转动惯量)※角动量守恒定律6．机械能功和功率动能和动能定理重力势能引力势能质点及均匀球壳壳内和壳外的引力势能公式(不要求导出) 弹簧的弹性势能功能原理机械能守恒定律碰撞恢复系数7．在万有引力作用下物体的运动开普勒定律行星和人造天体的圆轨道运动和※※椭圆轨道运动8．流体静力学静止流体中的压强浮力9．振动简谐振动振幅频率和周期相位振动的图像参考圆振动的速度准弹性力由动力学方程确定简谐振动的频率简谐振动的能量同方向同频率简谐振动的合成阻尼振动受迫振动和共振(定性了解)10 波和声横波和纵波波长频率和波速的关系波的图像※平面简谐波的表示式※ ※波的干涉和衍射(定性) ※驻波声波声音的响度、音调和音品声音的共鸣乐音和噪声※多普勒效应热学1．分子动理论原子和分子的数量级分子的热运动布朗运动※气体分子速率分布律 (定性)温度的微观意义分子力分子的动能和分子间的势能物体的内能2．气体的性质热力学温标气体实验定律理想气体状态方程普适气体恒量理想气体状态方程的微观解释(定性)3．热力学第一定律理想气体的内能热力学第一定律在理想气体等容、等压、等温过程中的应用定容热容量和定压热容量等温过程中的功(不推导) 绝热方程(不推导)※热机及其效率致冷机和致冷系数4．※热力学第二定律※热力学第二定律的定性表述※可逆过程与不可逆过程※宏观过程的不可逆性※理想气体的自由膨胀※热力学第二定律的统计意义5．液体的性质液体分子运动的特点表面张力系数※球形液面下的附加压强浸润现象和毛细现象(定性)6．固体的性质晶体和非晶体空间点阵固体分子运动的特点7．物态变化熔化和凝固熔点熔化热蒸发和凝结饱和气压沸腾和沸点汽化热临界温度固体的升华空气的湿度和湿度计露点8．热传递的方式传导※和导热系数对流辐射※黑体辐射※斯忒番定律9 热膨胀热膨胀和膨胀系数电学1．静电场电荷守恒定律库仑定律静电力常量和真空介电常数电场强度电场线点电荷的场强场强叠加原理匀强电场※无限大均匀带面的场强(不要求导出)均匀带电球壳壳内的场强和壳外的场强公式(不要求导出)电势和电势差等势面点电荷电场的电势公式(不要求导出)电势叠加原理均匀带电球壳壳内和壳外的电势公式(不要求导出)静电场中的导体静电屏蔽电容平行板电容器的电容公式※球形电容器电容器的连接电容器充电后的电能电介质的极化介电常量2．稳恒电流欧姆定律电阻率和温度的关系电功和电功率电阻的串、并联电动势闭合电路的欧姆定律一段含源电路的欧姆定律※基尔霍夫定律电流表电压表欧姆表惠斯通电桥补偿电路3．物质的导电性金属中的电流欧姆定律的微观解释※※液体中的电流※※法拉第电解定律※※气体中的电流※※被激放电和自激放电(定性)真空中的电流示波器半导体的导电特性 p型半导体和n型半导体※P-N结晶体二极管的单向导电性※及其微观解释（定性）三极管的放大作用(不要求机理)超导现象4．磁场电流的磁场磁感应强度磁感线匀强磁场长直导线、圆线圈、螺线管中的电流的磁场分布(定性)※长直导线电流的磁场表示式、圆电流轴线上磁场表示式、无限长螺线管中电流的磁场表示式（不要求导出）真空磁导率安培力洛伦兹力电子荷质比的测定质谱仪回旋加速器霍尔效应5．电磁感应法拉第电磁感应定楞次定律※ 反电动势※感应电场(涡旋电场)※电子感应加速器自感和互感自感系数6．交流电交流发电机原理交流电的最大值和有效值纯电阻、纯电感、纯电容电路感抗和容抗※电流和电压的相位差整流滤波和稳压理想变压器三相交流电及其连接法感应电动机原理7．电磁振荡和电磁波电磁振荡振荡电路及振荡频率电磁场和电磁波电磁波谱电磁波的波速赫兹实验电磁波的发射和调制电磁波的接收、调谐、检波光学1. 几何光学光的直进反射折射全反射光的色散折射率与光速的关系平面镜成像球面镜球面镜成像公式及作图法※球面镜焦距与折射率、球面镜半径的关系薄透镜成像公式及作图法眼睛放大镜显微镜望远镜2．波动光学光程光的干涉双缝干涉光的衍射单缝衍射(定性）※分辩本领(不要求推导)光谱和光谱分析近代物理1．光的本性光电效应爱因斯坦方程光的波粒二象性光子的能量与动量2．原子结构卢瑟福实验原子的核式结构玻尔模型用玻尔模型解释氢光谱玻尔模型的局限性原子的受激辐射激光的产生(定性)和它的特性3. 原子核原子核的量级天然放射现象原子核的衰变半衰期放射线的探测质子中子原子核的组成核反应方程质能方程裂变和聚变4．粒子“基本”粒子※夸克四种作用※实物粒子的波粒二象性※德布罗意波※不确定关系5．※狭义相对论爱因斯坦假设时间膨胀和长度收缩相对论动量相对论能量相对论动量能量关系6．※太阳系，银河系，宇宙和黑洞的初步知识.数学基础1．中学阶段全部初等数学(包括解析几何).2．矢量的合成和分解，极限、无限大和无限小的初步概念.3．※初等函数的微分和积分全国中学生物理竞赛内容提要--实验(2013年开始实行)说明：．本次拟修改的部分用楷黑体字表示，新补充的内容将用“※”符号标出，作为复赛题和决赛题增补的内容；※※则表示原属预赛考查内容，在本次修改中建议改成复赛、决赛考查的内容。
2012年物理模拟试卷.doc
2012年物理模拟试卷一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分） 1、如右图所示，是一位学生在吹奏自制的哨子，他把用筷子制成的 杆上下拉动长短变化时，是在改变声音的（ ） A 、音调 B 、响度 C 、音色 D 、振幅 2、生活中许多物体可以发光，下列物体不属于光源．．．．．的是（ ） A 、水母 B 、萤火虫 C 、月亮 D 、霓虹灯 3、新疆的冬天白雪皑皑，景色十分美丽。
下面关于雪形成说法中正确的是（ ）A 、熔化、放热过程B 、熔化、吸热过程C 、凝华、放热过程D 、凝固、放热过程 4、将下面一个物体与小灯泡串联在电源上，闭合开关后，能使小灯泡发光的是（ ） A 、橡皮 B 、铅笔芯 C 、塑料尺 D 、透明胶带 5、下图四个选项中表示力能使物体的运动状态发生改变的是（ ）6、某同学对下面四个物理量进行了估测，其中符合实际的是（ ） A 、人体的正常体温是410C B 、人不行的速度约为1.1m/s C 、对人体安全的电压只有36V D 、中学生体重约50千克7、如右图所示，导线ab 左右摆动的过程中，电流表指针会发生偏转。
这个现象所反映的物理原理，在下列电器设备中得到应用的是（ ）A 、电动机B 、发电机C 、电磁起重机D 、电磁续电器8．电功率的国际单位是 - - - - -- -（ ）A ．牛顿B ．千瓦时C ．焦耳D ．瓦 8、电视机换台时，实际上是在改变（ ）A 、电视台发射电磁波的频率B 、电视台发射电磁波的波速C 、电视机接收电磁波的频率D 、电视机接收电磁波的波速10．下列做法中，可以防止噪声产生的是 - - - - - - - - -（ ）A.窗户安装双层中空玻璃B. 市内禁止机动车鸣笛C.工厂工人戴防噪声耳罩D. 在马路两旁栽上树木 11．下列事例中描述的“像”，由于光的直线传播形成的是 - - -（ ）A ．小孔成的像B ．用潜望镜看到的物体C ．水面形成的倒影D ．戴眼镜看到的字12．如图所示，一阵大风吹来，伞面可能被“吸”并严重变形。
2012届高三物理模拟试题
2012年高考物理模拟试题（二）班别： ___________ 姓名：____________ 座号：_________ 总分： _____________ 第1卷（34分） 「、单项选择题 （本题包括6小题，每小题 3分，共18分。
每小题四个选项中，只有一项是 符合题目要求的） 1 •图中四幅图片涉及物理学史上的四个重大发现，其中说法不卡文迪许实验示意图 法拉第电磁感应定律 正确的有（奥斯特实验A •卡文迪许通过扭秤实验，测定岀了万有引力常量B •奥斯特通过实验研究，发现了电流周围存在磁场C .法拉第通过实验研究，总结出磁通量的变化引起感应电 动势的结论D •牛顿根据理想斜面实验，提岀力不是维持物体运动的原因 2 •光滑的水平面上固定着一个螺旋形光滑水平轨道，俯视如图所示。
一个小球以 轨道切线方向进入轨道，以下关于小球运动的说法中正确的是（A •B •C .D • 轨道对小球做正功，小球的线速度不断增大； 轨道对小球做正功，小球的角速度不断增大； 轨道对小球不做功，小球的角速度不断增大； 轨道对小球不做功，小球的线速度不断增大。
3 .如图,在粗糙的水平面上放一三角形木块 a,若物体b 在a 的斜面上匀速下滑，则（ a 保持静止，而且没有相对于水平面运动的趋势a 保持静止，但有相对于水平面向右运动的趋势 a 保持静止，但有相对于水平面向左运动的趋势 因未给岀所需数据,无法对a 是否运动或有无运动趋势4•压敏电阻的阻值 R 随所受压力的增大而减小，某兴趣小组利用压敏电阻设计了判断电梯运 动状态的装置，其装置示意图如图甲所示，将压敏电阻平放在电梯内，受压面朝上，在上面 电梯在某次运动过程中，电压表的示数变化情况 ） B •C . 左 tr 放一物体A ，电梯静止时电压表示数为 如图乙所示，下列判断中正确的是（ A •乙图表示电梯可能做匀速下降 B •乙图表示电梯可能匀减速下降 C .乙图表示电梯可能变减速上升D •乙图表示电梯可能变减速下降5.如图所示，物体 A 、B 的质量分别为 m A 、m B ，且m B < m A < 2m B 。
2012物理竞赛复赛模拟试题
物理模拟试题一、（15分）一平凸透镜焦距为f ，其平面上镀了银，现在其凸面一侧距它2f 处，垂直于主轴放置一高为H 的物，其下端在透镜的主轴上（如图预16-5）。
1. 用作图法画出物经镀银透镜所成的像，并标明该像是虚、是实。
2. 用计算法求出此像的位置和大小。
二、（15分）如图预16-4-1所示，电阻121k R R ==Ω，电动势6V =E ，两个相同的二极管D 串联在电路中，二极管D 的D D I U -特性曲线如图预16-6-2所示。
试求：1. 通过二极管D 的电流。
2. 电阻1R 消耗的功率。
三、（20分）一个大容器中装有互不相溶的两种液体，它们的密度分别为1ρ和2ρ（12ρρ<）。
现让一长为L 、密度为121()2ρρ+的均匀木棍，竖直地放在上面的液体内，其下端离两液体分界面的距离为34L ，由静止开始下落。
试计算木棍到达最低处所需的时间。
假定由于木棍运动而产生的液体阻力可以忽略不计，且两液体都足够深，保证木棍始终都在液体内部运动，未露出液面，也未与容器相碰。
四、（15分）将一根长为100多厘米的均匀弦线，沿水平的x 轴放置，拉紧并使两端固定。
现对离固定的右端25cm 处（取该处为原点O ，如图预16-7-1所示）的弦上一点施加一个沿垂直于弦线方向（即y轴方向）的扰动，其位移随时间的变化规律如图预16-7-2所示。
该扰动将沿弦线传播而形成波（孤立的脉冲波）。
已知该波在弦线中的传播速度为2.5cm/s，且波在传播和反射过程中都没有能量损失。
t=时的波形图。
1.试在图预16-7-1中准确地画出自O点沿弦向右传播的波在2.5s2.该波向右传播到固定点时将发生反射，反射波向左传播，反射点总是固定不动的。
这可看成是向右传播的波和向左传播的波相叠加，使反射点的位移始终为零。
由此观点出发，t=时的波形图。
试在图预16-7-1中准确地画出12.5st=时的波形图。
3.在图预16-7-1中准确地画出10.5s五、（20分）某些非电磁量的测量是可以通过一些相应的装置转化为电磁量来测量的。
2012年第29届全国中学生物理竞赛复赛试题+答案与评分标准（word版）..
b r r rrbr r r'gbr r(0)X b r r¢=- (11) (0)0V = (12) 由(8)至(12)式可求得A b rr¢= (13) j =p (14) 将(10)、(13)和(14)式分别代人(8)和(9)式得()()cos X t b t rw r ¢=+p (15) ()()sin V t gb t r w r¢=-+p (16) 由(15)式可知，物块再次返回到初始位置时恰好完成一个振动周期；但物块的运动始终由(15)表示是有条件的，那就是在运动过程中物块始终没有完全浸没在湖水中. 若物块从某时刻起全部浸没在湖水中，则湖水作用于物块的浮力变成恒力，物块此后的运动将不再是简谐振动，物块再次返回到初始位置所需的时间也就不再全由振动的周期决定. 为此，必须研究物块可能完全浸没在湖水中的情况. 显然，在x 系中看，物块下底面坐标为b 时，物块刚好被完全浸没；由(5)式知在X 系中这一临界坐标值为b 1X X b r r ¢æö==-ç÷èø （17）即物块刚好完全浸没在湖水中时，其下底面在平衡位置以下b X 处. 注意到在振动过程中，物块下底面离平衡位置的最大距离等于振动的振蝠A ，下面分两种情况讨论：I ．b A X £. 由(13)和(17)两式得r r ¢³2 (18) 在这种情况下，物块在运动过程中至多刚好全部浸没在湖水中. 因而，物块从初始位置起，经一个振动周期，再次返回至初始位置. 由(10)式得振动周期 22b T gr wr ¢p ==p(19)物块从初始位置出发往返一次所需的时间从初始位置出发往返一次所需的时间I 2bt T gr r ¢==p(20) II ．bA X >. 由(13)和(17)两式得2r r ¢< (21) 在这种情况下，物块在运动过程中会从某时刻起全部浸没在湖水表面之下. 设从初始位置起，经过时间1t 物块刚好全部浸入湖水中，这时()1b X t X =. 由(15)和(17)式得()1cos 1t r r w rr¢¢+p =-(22) 取合理值，有1arccos 1b t g r r p r r éù¢æö=--êúç÷¢èøëû(23) 由上式和(16)式可求得这时物块的速度为21()1-1V t g b rr r r ¢æö=--ç÷¢èø(24) 此后，物块在液体内作匀减速运动，以a ¢表示加速度的大小，由牛顿定律有a g r r r ¢-¢=¢ (25) 设物块从刚好完全浸入湖水到速度为零时所用的时间为2t ，有()120V t a t ¢-= (26) 由(24)-(26)得2211()b t g rr r r r r r ¢¢æö=--ç÷¢¢-èø(27) 物块从初始位置出发往返一次所需的时间为2II 1222()2arccos 111()b b t t t g g r rr r rp r r r r r r éù¢¢¢æöæö=+=--+--êúç÷ç÷¢¢¢-èøèøëû (28)评分标准：本题17分.（6）式2分，（10）（15）（16）（17）（18）式各1分，（20）式3分，（21）式1分，（23）式3分，（27）式2分，（28）式1分. 二、参考答案： 1. i.i.通通过计算卫星在脱离点的动能和万有引力势能可知，卫星的机械能为负值. 由开普勒第一定律可推知，此卫星的运动轨道为椭圆（或圆），地心为椭圆的一个焦点(或圆的圆心)，如图所示.由于卫星在脱离点的速度垂直于地心和脱离点的连线，因此脱离点必为卫星椭圆轨道的远地点（或近地点）；设近地点（或远地点）离地心的距离为r ，卫星在此点的速度为v .由开普勒第二定律可知()20.80r R w v = (1)式中e (2/)T w p =为地球自转的角速度.令m 表示卫星的质量，根据机械能守恒定律有R0.80R ab()222110.80220.80GMm GMm m mR r Rw -=-v （2） 由（1）和（2）式解得0.28r R » (3)(3)可可见该点为近地点,而脱离处为远地点. 【（3）式结果亦可由关系式：()2210.800.8020.80GMm GMm m R r R Rw -=-+直接求得】同步卫星的轨道半径R 满足22GM R R w = (4)由(3)(3)和和(4)(4)式式并代入数据得 41.210km r »´ (5) 可见近地点到地心的距离大于地球半径，因此卫星不会撞击地球.ii.ii. 由开普勒第二定律可知卫星的面积速度为常量，从远地点可求出该常量为()2s 10.802R s w =(6) 设a 和b 分别为卫星椭圆轨道的半长轴和半短轴，由椭圆的几何关系有 0.280.802R Ra +»(7) 2220.800.282ba R -æö»-ç÷èø(8) 卫星运动的周期T 为sabT p s = (9) 代人相关数值可求出9.5h T » （10）卫星刚脱离太空电梯时恰好处于远地点，根据开普勒第二定律可知此时刻卫星具有最小角速度，其后的一周期内其角速度都应不比该值小，所以卫星始终不比太空电梯转动得慢；换言之，太空电梯不可能追上卫星.设想自卫星与太空电梯脱离后经过1.5T （约14小时），卫星到达近地点，而此时太空电梯已转过此点，这说明在此前卫星尚未追上太空电梯由此推断在卫星脱落后的0-12小时内二者不可能相遇；而在卫星脱落后12-24小时内卫星将完成两个多周期的运动，同时太空电梯完成一个运动周期，所以在12-24小时内二者必相遇，从而可以实现卫星回收. 2.2.根根据题意，卫星轨道与地球赤道相切点和卫星在太空电梯上的脱离点分别为其轨道的近地点和远地点.在脱离处的总能量为2xx x e 1()2GMm GMm m R R R R w -=-+ （1111）） 此式可化为3x x23e e 21eR R GM R R R w æöæö+=ç÷ç÷èøèø (12)这是关于x R 的四次方程，用数值方法求解可得4x e4.7 3.010km R R »»´ （1313）） 【x R 亦可用开普勒第二定律和能量守恒定律求得.令e v 表示卫星与赤道相切点即近地点的速率，则有2e e x R R w =v和22e x e x11()22GMm GMmm m R R R w -=-v 由上两式联立可得到方程得到方程53x x x 2323e e e 220e eR R R GM GMR R R R R w w æöæö--+=ç÷ç÷èøèø 其中除x R 外其余各量均已知, 因此这是关于x R 的五次方程. 同样可以用数值方法解得x R .】 卫星从脱离太空电梯到与地球赤道相切经过了半个周期的时间，为了求出卫星运行的周期T ¢，设椭圆的半长轴为a ¢，半短轴为b ¢，有，有xe 2R R a +¢= (14) 22xe 2R R b a -æö¢¢=-ç÷èø(15) 因为面积速度可表示为因为面积速度可表示为2s x 12R s w ¢= (16) 所以卫星的运动周期为所以卫星的运动周期为s a b T p s ¢¢¢=¢(17) 代入相关数值可得代入相关数值可得6.8T ¢»h (18) 卫星与地球赤道第一次相切时已在太空中运行了半个周期，在这段时间内，如果地球不转动，卫星沿地球自转方向运行180度，落到西经(180110)°-°处与赤道相切. 但由于地球自转，在这期间地球同时转过了/2T w ¢角度，地球自转角速度360/24h 15/h w =°=°，因此卫星与地球赤道相切点位于赤道的经度为西经赤道相切点位于赤道的经度为西经1801101212T w q ¢=°-°+»° （19） 即卫星着地点在赤道上约西经121度处. 评分标准： 本题23分. 第1问16分，第i 小问8分，(1)、(2)式各2分，（4）式2分，（5）式和结论共2分.第ii 小问8分，（9）、（10）式各2分，说出在0-12小时时间段内卫星不可能与太空电梯相遇并给出正确理由共2分，说出在12-24小时时间段内卫星必与太空电梯相遇并给出正确理由共2分.第2问7分，(11)式1分，分， (13)式2分，（18）式1分，（19）式3分. （数值结果允许有5%的相对误差）的相对误差）三、三、参考解答： 解法一解法一如图1所示，建直角坐标Oxy ，x 轴与挡板垂直，y 轴与挡板重合. 碰撞前体系质心的速度为0v ，方向沿x 轴正方向，轴正方向，以以P表示系统的质心，表示系统的质心，以以Px v 和Pyv 表示碰撞后质心的速度分量，J 表示墙作用于小球C 的冲量的大小. 根据质心运动定理有根据质心运动定理有Px 033J m m -=-v v （1）Py 030m =-v （2）由（1）和（）和（22）式得）式得0Px33mv J m-=v （3）Py 0=v （4）可在质心参考系中考察系统对质心的角动量. 在球C 与挡板碰撞过程中，质心的坐标为与挡板碰撞过程中，质心的坐标为P c o s x l a=- （5） P 1s i n 3y l a =- （6）球C 碰挡板前，三小球相对于质心静止，对质心的角动量为零；球C 碰挡板后，质心相对质心参考系仍是静止的，三小球相对质心参考系的运动是绕质心的转动，若转动角速度为w ，则三小球对质心P 的角动量的角动量222AP BP CP L m l m l m l w w w =++ （7）式中AP l 、BP l 和 CP l 分别是A 、B 和C 三球到质心P 的距离，由图1可知可知22222AP 1cos sin 9l l l a a =+ （8）222BP 1sin 9l l a = （9）22222CP 4cos sin 9l l l a a =+ （10）由（由（77）、（8）、（9）和（）和（101010）各式得）各式得）各式得222(12cos )3L ml w a =+ （11）在碰撞过程中，质心有加速度，质心参考系是非惯性参考系，在质心参考系中考察动力学问题时，题时，必须引入惯性力必须引入惯性力. 但作用于质点系的惯性力的合力通过质心，但作用于质点系的惯性力的合力通过质心，对质心的力矩等于零，不对质心的力矩等于零，不A BCaOxyP CP lb图1 影响质点系对质心的角动量，故在质心参考系中，相对质心角动量的变化仍取决于作用于球C 的冲量J 的冲量矩，即有的冲量矩，即有 2sin3J l L a = （12）【也可以始终在惯性参考系中考察问题，即把桌面上与体系质心重合的那一点作为角动量的参考点，则对该参考点(12)式也成立】式也成立】由（11）和（12）式得）式得2sin (12cos )J ml aw a =+ (13) 球C 相对于质心参考系的速度分量分别为（参考图1）CPx CP P sin (sin ||)l l y w b w a =-=--v (14) CPy CP cos cos l l w b w a =-=-v (15) 球C 相对固定参考系速度的x 分量为分量为Cx CPx Px =+v v v（16） 由（3）、（6）、（1313）） 和 （1616）各式得）各式得）各式得Cx 02(12cos )J m a =-++v v （17） 根据题意有据题意有0Cx =v （18）由（由（171717）和（）和（）和（181818）式得）式得）式得20(12cos )J m a =+v （19） 由（1313）和（）和（）和（191919）式得）式得）式得sin la w =v （20） 球A 若先于球B 与挡板发生碰撞，则在球C 与挡板碰撞后，整个系统至少应绕质心转过p/2角，即杆AB 至少转到沿y方向，如图2所示. 系统绕质心转过p/2所需时间所需时间12t pw = （21） 在此时间内质心沿x 方向向右移动的距离方向向右移动的距离 Px x t D =v （22） 若P P y x x D +> （23） 则球B 先于球A 与挡板碰撞. 由（5）、（6）、（14）、（16）、（18）、（21）、（22）和（23）式得）式得3arctan 1a >+p（24）即36>a (25) 评分标准： 本题25分（1）、（2）、（11）、（12）、（19）、（20）式各3分，（21）式1分，（22）、（23）式各2分.(24)或(25)式2分. x OPAC B 图2 y解法二解法二如图1所示，建直角坐标系Oxy ，x 轴与挡板垂直，y 轴与挡板重合，以Ax v 、Ay v 、Bx v 、By v 、Cx v 和 Cy v 分别表示球C 与挡板刚碰撞后A 、B 和C 三球速度的分量，根据题意有根据题意有Cx 0=v （1） 以J 表示挡板作用于球C 的冲量的大小，其方向沿x 轴的负方向，根据质点组的动量定理有的负方向，根据质点组的动量定理有A xB x 03J m m m-=+-v v v （2） A y By Cy 0m m m =++v v v （3） 以坐标原点O 为参考点，根据质点组的角动量定理有为参考点，根据质点组的角动量定理有()A y By 0sin cos cos cos sin Jl m l l m l m l a a a a a =+++v v v （4） 因为连结小球的杆都是刚性的，故小球沿连结杆的速度分量相等，故有为连结小球的杆都是刚性的，故小球沿连结杆的速度分量相等，故有Ax Bx =v v （5）Cy By Bx sin sin cos a a a =-v v v （6） Ax A y Cy cos sin sin q q q -=-v v v （7）（7）式中q 为杆AB 与连线AC 的夹角. 由几何关系有由几何关系有22cos cos 13cos aq a =+ （8）2sin sin 13cos aq a =+ （9） 解以上各式得解以上各式得20(12cos )J m a =+v （10）2Ax 0sin a =v v （11）A y 0sin cos a a =v v （12）2Bx 0sin a =v v （13） By 0=v （14）Cy 0sin cos a a =-v v （15）ABC C aOxyAyvAx v Bx v By vCy vP图1 按题意，自球C 与挡板碰撞结束到球A (也可能球B )碰撞挡板墙前，整个系统不受外力作用，系统的质心作匀速直线运动. 若以质心为参考系，则相对质心参考系，质心是静止不动的，A 、B 和C 三球构成的刚性系统相对质心的运动是绕质心的转动. 为了求出转动角速度，可考察球B 相对质心的速度相对质心的速度..由(11)(11)到到(15)(15)各式，在球各式，在球C 与挡板碰撞刚结束时系统质心P 的速度的速度2Ax Bx Cx Px 02sin 33m m m m a ++==v v vv v （16）A y By CyPy 03m m m m++==v v v v （17）这时系统质心的坐标为这时系统质心的坐标为P c o s x l a=- （18） P 1sin 3y l a =- （19）不难看出，此时质心P 正好在球B 的正下方，至球B 的距离为P y ，而球B 相对质心的速度相对质心的速度2B P x B x P x 01s i n 3a =-=v v v v （20） BPy0=v （21）可见此时球B 的速度正好垂直BP ，故整个系统对质心转动的角速度，故整个系统对质心转动的角速度0sin BPx P y law ==v v （22）若使球A 先于球B 与挡板发生碰撞，则在球C 与挡板碰撞后，整个系统至少应绕质心转过π/2角，即杆AB 至少转到沿y 方向，如图2所示. 系统绕质心转过π/2所需时间所需时间 1π2t w=（23） 在此时间内质心沿x 方向向右移动的距离方向向右移动的距离Px x t D =v （24） 若P P y x x D +> （25） 则球B 先于球A 与挡板碰撞. 由以上有关各式得由以上有关各式得 3arctan 1a >+p（26） 即36>a (27) 评分标准：本题25分. （2）、（3）、（4）、（5）、（6）、（7）式各2分，（10）、（22）式各3分，（23）式1分，（24）、（25）式各2分，（26）或(27)式2分. xOPAC B 图2 y四、四、参考解答：1．虚线小方框内2n 个平行板电容器每两个并联后再串联，其电路的等效电容t1C 满足下式 t112n C C =（1） 即t12CC n= （2） 式中4S C kdp =（3） 虚线大方框中无限网络的等效电容t 2C 满足下式t 211112248C C C C æö=+++×××ç÷èø（4）即t 22CC =（5）整个电容网络的等效电容为t 1t 2tt 1t 224C C C C C C n ==++ （6）等效电容器带的电量（即与电池正极连接的电容器极板上电量之和）t t (4)2S q C n kdee p ==+ （7）当电容器a 两极板的距离变为2d 后，2n 个平行板电容器联成的网络的等效电容t1C ¢满足下式t111223n C C C -=+¢ （8） 由此得t1631CC n ¢=+ （9）整个电容网络的等效电容为t1t 2tt1t 26313C C C C C C n ¢¢==¢++ （10）整个电容网络的等效电容器带的电荷量为t t 3(313)2S q C n kd ee p ¢¢==+ （11）在电容器a 两极板的距离由d 变为2d后，等效电容器所带电荷量的改变为t t t (313)(4)2S q q q n n kdep ¢D =-=-++ （12）电容器储能变化为e p e e S S 2d x e2211100R R æö-ç÷èøl 2 l 1 I 1 I 2 a b I c d 圆环接触的两点之间的长度L 可视为不变，近似为12R .将（2）式代入（1）式得，在金属杆由ab 滑动到cd 过程中感应电动势大小始终为过程中感应电动势大小始终为12BR e =v （3） 以I 、1I 和2I 分别表示金属杆、杆左和右圆弧中的电流，方向如图1所示，以ab U 表示a 、b 两端的电压，由欧姆定律有两端的电压，由欧姆定律有ab 110U I l r = （4） ab 220U I l r = （5） 式中，1l 和2l 分别为金属杆左、右圆弧的弧长分别为金属杆左、右圆弧的弧长..根据提示，1l 和2l 中的电流在圆心处产生的磁感应强度的大小分别为感应强度的大小分别为111m21I l B k R = （6）222m21I l B k R = （（7） 1B 方向竖直向上，2B 方向竖直向下方向竖直向下..由（4）、（5）、（6）和（7）式可知整个大圆环电流在圆心处产生的磁感应强度为）式可知整个大圆环电流在圆心处产生的磁感应强度为 0210B B B =-= （8）无论长直金属杆滑动到大圆环上何处，上述结论都成立，于是在圆心处只有金属杆的电流I 所产生磁场所产生磁场..在金属杆由ab 滑动到cd 的过程中，金属杆都处在圆心附近，故金属杆可近似视为无限长直导线，由提示，金属杆在ab 位置时，杆中电流产生的磁感应强度大小为位置时，杆中电流产生的磁感应强度大小为3m12100IB k R = （9） 方向竖直向下方向竖直向下..对应图1的等效电路如图2，杆中的电流，杆中的电流 I R R R R R e=++右左右左 （10）其中R 为金属杆与大圆环两接触点间这段金属杆的电阻，R 左和R 右分别为金属杆左右两侧圆弧的电阻，由于长直金属杆非常靠近圆心，故常靠近圆心，故a b 1112,=R R r R R R rp »»右左 （11） 利用（3）、（9）、（10）和（11）式可得）式可得m 3110800(4)k B B R r r p =+v （12）由于小圆环半径21R R <<，小圆环圆面上各点的磁场可近似视为均匀的，小圆环圆面上各点的磁场可近似视为均匀的，且都等于长直金且都等于长直金属杆在圆心处产生的磁场. 当金属杆位于ab 处时，穿过小圆环圆面的磁感应通量为处时，穿过小圆环圆面的磁感应通量为2ab 23R B f p = （13） 当长直金属杆滑到cd 位置时，杆中电流产生的磁感应强度的大小仍由(13)式表示，但方向相反，故穿过小圆环圆面的磁感应通量为反，故穿过小圆环圆面的磁感应通量为2cd 23()R B f p =- （14） 在长直金属杆以速度v 从ab 移动到cd 的时间间隔t D 内，穿过小圆环圆面的磁感应通量的改变为的改变为2c d a b 232R B f f f p D =-=- （15）I I 2 I 1 b a R 左图 2 εR ab R 右由法拉第电磁感应定律可得，在小圆环中产生的感应电动势为大小为由法拉第电磁感应定律可得，在小圆环中产生的感应电动势为大小为223i 2R B t tp f e D =-=D D （16） 在长直金属杆从ab 移动cd 过程中，在小圆环导线中产生的感应电流为过程中，在小圆环导线中产生的感应电流为23i i2002R B I R r r t e p ==D （17）于是，利用（12）和（17）式，在时间间隔t D 内通过小环导线横截面的电荷量为内通过小环导线横截面的电荷量为 23m 2i01010800(4)R B k BR Q I t r R r r r p =D ==+v （（18）评分标准：本题25分. （3）式3分，（4）、（5）式各1分， （8）、（10）式各3分，（12）式3分, （15）式4分，（16）、（17）式各2分，（18）式3分. 六、六、参考解答：设重新关闭阀门后容器A 中气体的摩尔数为1n ，B 中气体的摩尔数为2n ，则气体总摩尔数为12n n n =+ （1）把两容器中的气体作为整体考虑，设重新关闭阀门后容器A 中气体温度为1T ¢，B 中气体温度为2T ，重新关闭阀门之后与打开阀门之前气体内能的变化可表示为()()111221U n C T T n C T T ¢D =-+- （2）由于容器是刚性绝热的，按热力学第一定律有0U D = （3）令1V 表示容器A 的体积, 初始时A 中气体的压强为1p ，关闭阀门后A 中气体压强为1p a ，由理想气体状态方程可知111p V n RT =（4） 1111()p Vn RT a =¢（5）由以上各式可解得()112111a a ¢-=¢-T T T T T由于进入容器B 中的气体与仍留在容器A 中的气体之间没有热量交换，因而在阀门打开到重新关闭的过程中留在容器A 中的那部分气体经历了一个绝热过程，设这部分气体初始时体积为10V (压强为1p 时)，则有11011()C R C R C Cp Vp V a ++= （6）利用状态方程可得1101111()p V p V T T a =¢（7） 由（1）至（7）式得，阀门重新关闭后容器B 中气体质量与气体总质量之比222RC C R C RR C Rn na a a a +++--=-- （8）评分标准：本题15分. （1）式1分，（2）式3分，（3）式2分，（4）、（5）式各1分，（6）式3分，（7）式1分，（8）式3分. 七、七、答案与评分标准： 1. 19.2 1. 19.2 (4分，填19.0至19.4的，都给4分)10.2 10.2 (4分，填10.0至10.4的，都给4分)2. 20.3 2. 20.3 (4分，填20.1至20.5的，都给4分) 4.2 (4分，填4.0至4.4的，都给4分) 八、八、参考解答：在相对于正离子静止的参考系S 中，导线中的正离子不动，导电电子以速度0v 向下匀速运动；在相对于导电电子静止的参考系S ¢中，导线中导电电子不动，正离子以速度0v 向上匀速运动.下面分四步进行分析. 第一步，在参考系S ¢中，考虑导线2对导线1中正离子施加电场力的大小和方向.若S 系中一些正离子所占据的长度为l ，则在S ¢系中这些正离子所占据的长度变为l +¢，由相对论中的长度收缩公式有221+¢=-l l c v （1） 设在参考系S 和S ¢中，每单位长度导线中正离子电荷量分别为l 和l+¢，由于离子的电荷量与惯性参考系的选取无关，故l l l l ++¢¢= （2） 由（1）和（2）式得221-c v设在S 系中一些导电电子所占据的长度为l ，在S ¢系中这些导电电子所占据的长度为l -¢，则由相对论中的长度收缩公式有2021-¢=-l l cv （4） 同理，由于电子电荷量的值与惯性参考系的选取无关，便有 2021l l -¢-=-cv （5）式中，l -和l-¢分别为在参考系S 和S ¢中单位长度导线中导电电子的电荷量. 在参照系S ¢中，导线2单位长度带的电荷量为220022220022()111ll l l l l +-¢¢¢=+=+--=--c c c cv v v v （6） 它在导线1处产生的电场强度的大小为 2e e 02202221l l ¢¢==-k k E ac a cv v （7）电场强度方向水平向左.导线1中电荷量为q 的正离子受到的电场力的大小为 2e 0e 220221l +¢¢==-k q f qE c a cv v （8）电场力方向水平向左. 第二步，在参考系S ¢中，考虑导线2对导线1中正离子施加磁场力的大小和方向.在参考系S ¢中，以速度0v 向上运动的正离子形成的电流为2021l l +¢¢==-I cv v v （9）导线2中的电流I ¢在导线1处产生磁场的磁感应强度大小为 m 0m 202221l ¢¢==-k k I B a a c v v（10） 磁感应强度方向垂直纸面向外.导线1中电荷量为q 的正离子所受到的磁场力的大小为221-a c ve kk =。
[vip专享]2012年全国中学生物理竞赛(江西赛区)获奖名单
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附件42012年全国中学生物理竞赛（江西赛区）获奖名单一等奖（44名）姓名学校姓名学校王子阳万年中学聂智勇江西省高安中学郑涤非江西省鹰潭市第一中学郑昊天南昌市第二中学殷极江西师范大学附属中学陈钊南昌市第二中学张越玉山县第一中学邹杨豫新江西师范大学附属中学张歆哲江西师范大学附属中学王浩贵溪市第一中学陈晨旭贵溪市第一中学陈骏杰贵溪市第一中学岑川江西省高安中学晏超江西省吉安市第一中学刘乐乐江西省宜春中学梁园江西省吉安市第一中学李聪贵溪市第一中学周志伟江西省吉安市第一中学徐选普江西省乐平中学孙祥敏江西省九江第一中学俞川江西师范大学附属中学程宇波江西师范大学附属中学谢彬江西省吉安市第一中学刘珏高安市第二中学桑启迪江西师范大学附属中学郑巍山江西省鹰潭市第一中学刘子璇江西省高安中学胡俊杨江西师范大学附属中学仇涵江西省九江第一中学吕东晟江西省九江第一中学彭至浩南昌市第二中学邓鑫南昌市第二中学徐哲强九江市同文中学陈观喜江西省于都中学蒋昱航江西省新干中学孔博源江西省峡江中学蒋雨良江西省吉安市第一中学刘宇邦景德镇一中谭成蹊南昌市第二中学杨颐江西师范大学附属中学贺超江西省临川第一中学徐志斌贵溪市第一中学艾鹏亚江西省余江县第一中学章顺良南昌市第二中学二等奖（132人）姓名学校姓名学校尹逸轩江西师范大学附属中学徐河赣州市第一中学张建强景德镇一中邓元俊江西省临川第一中学艾方洲贵溪市第一中学潘文峰江西省余江县第一中学李仕豪万年中学张佳伟江西省鹰潭市第一中学张懿江西省吉安市第一中学简昱高安市第二中学蔡奕奇江西省宜丰中学张璇玉山县第一中学周浔江西省九江第一中学刘为阳南昌市第十中学喻历明南昌大学附属中学邹诗浩南昌市第二中学陈书洁景德镇一中邹之雄贵溪市第一中学王剑雄南昌市第二中学谢星星进贤县第一中学蒋超南昌市第二中学刘凯鉴江西师范大学附属中学黄耀江西省九江第一中学吴宇飞景德镇一中汪渊赣州中学马誉高 信丰中学廖佳文江西省高安中学邹志华赣州中学王兵江西省余江县第一中学唐思晴江西省峡江中学雷璟赣州市第三中学聂世琳赣州市第三中学汪方周九江市同文中学应鹏飞江西省鹰潭市第一中学郑俊超江西师范大学附属中学席瑶嘉江西省高安中学周丹薇江西省新干中学张海南昌外国语学校官建标万年中学熊风扬江西省九江第一中学刘熠江西省吉安市第一中学冯汉仁景德镇浮梁一中黎焕明南昌市第二中学张泽宇景德镇二中彭婧江西省高安中学李鸣金江西省吉水中学吴刚江西省余江县第一中学刘佳俊江西省吉安市第一中学彭恩鸿江西省鹰潭市第一中学钟鸿豪江西省南康中学祝屹达江西师范大学附属中学黄钰豪赣州市第三中学陈沐春江西省瑞金第一中学徐彤贵溪市第一中学熊光辉新建县第二中学熊天赐丰城中学陈煦玉山县第一中学廖临谷江西省新余市第四中学王阳江西省乐平中学陈鑫雨景德镇一中冯志睿江西省临川第一中学郭晨安远县第一中学邱诗凯贵溪市第一中学梁宇江西省临川第一中学彭超江西省宜丰中学尹晨曦江西省临川第二中学邓弋云飞江西省万载中学袁杨江西省永丰中学陈维江西省高安中学王涛旺江西省永丰中学吴雨钊万年中学胡志涛江西省新干中学熊鹏南昌市第二中学李章胜江西省于都中学刘易鑫江西师范大学附属中学艾超江西省鹰潭市第一中学孔维瑞江西省九江第一中学徐礼超新建县第二中学赖亚卿赣州中学徐睿南昌市第十中学陈兴生赣州市第三中学魏正威江西师范大学附属中学李孟栖江西省新余市第一中学徐昊江西省九江第一中学程宇轩南昌市第二中学李彪江西省吉安县立中学罗逸轩江西师范大学附属中学叶恢辉 信丰中学唐博浩江西师范大学附属中学陈楠高安市第二中学胡鸿江西省永丰中学陈江舟高安市第二中学胡旻杰江西省崇义中学谭远华余干中学刘子超贵溪市第一中学陈宇翔万年中学田成根江西省万载中学吴俊江西省九江第一中学邓俊江西省高安中学叶成骥江西省大余中学袁德政南昌市第二中学项大爱贵溪市第一中学徐雪祥江西省九江第一中学万江涛新建县第二中学李逸恒丰城中学吴其远江西师范大学附属中学胡一凡江西师范大学附属中学胡杰赣州中学朱敏超江西省临川第一中学黄炎琦江西省临川第二中学郑宇江西省高安中学曹世凯江西省高安中学黄建华上饶县中学周雄峰江西省高安中学邹恒斐南昌市第二中学钟健伟江西省新余市分宜中学吴韶强南昌市第二中学吴志鹏余干中学李沛南昌市第二中学王智雄江西省临川第一中学潘超江西师范大学附属中学吴雨霏南昌市第二中学潘应鑫江西省九江第一中学孔昆江西省九江第一中学宋志威江西省乐平中学吴泽浩景德镇一中蒋凯文江西省新干中学孙宁江西省乐平中学胡梁栋婺源紫阳中学刘美浪江西省乐平中学李钟灵江西师范大学附属中学汪兆丰江西省乐平中学三等奖（232人）肖嘉鑫江西省萍乡中学陈海鸥江西省高安灰埠中学赖自成江西省萍乡中学冷思文修水县琴海学校胡彬彬江西省高安中学钱伸彭泽县第二高级中学王奇翔丰城中学许明明余干县新时代学校范志赟江西省鹰潭市第一中学叶毅铭万年中学姜思宸余干中学江志敏铅山县致远中学郑瑞门万年中学虞儒鄱阳县第一中学苏凯横峰中学段旭辉鄱阳县博文中学沈凯仁江西省瑞昌市第一中学陈昌健彭泽县第一中学李卓颖江西省九江第一中学董建成万年中学李鹏江西省新干中学曹昱华都昌第二中学黄志伟江西省黎川县第一中学谢小山寻乌中学祝献捷江西省鹰潭市第一中学余伟信丰中学熊力维江西省新余市第四中学邹磊江西省南康中学邹伟广丰县一中曾金华会昌中学缪新轲南昌市第二中学计嘉佳鄱阳县第一中学舒圣明江西师范大学附属中学徐江英湖口中学高子静江西省吉安市第一中学刘鑫信丰县第二中学蒙鑫鑫赣州中学朱宾会昌中学曾凌云江西省乐安县第二中学余财文丰城市第二中学兰晟江西省高安中学贺金华江西省任弼时中学郭野贵溪市第一中学李远沐兴国平川中学黄科乐贵溪市第一中学黄海颖全南中学蒋子阳万年中学李金韬全南中学余鹏南昌外国语学校谢婧江西省大余中学马壹南昌市第二中学龚松丰城市第二中学王鹏江西省于都中学曾晴万年中学柳习金江西省上栗中学夏林安九江市同文中学兰武江西省上栗中学曾琼颖全南中学黄满江西省上高二中赖雨辰赣州市第三中学熊义涛丰城中学刘源江西省南康中学孙星林江西省鹰潭市第一中学彭荣炜寻乌中学简逸旻江西省新余市新钢中学许志敏湖口县第二中学杨玉雯上饶中学黄子文丰城拖船中学韩景晔广丰中学罗宁江西省吉安市第一中学周豪南昌市第二中学冷艇高安石脑中学汪鸿锋江西师范大学附属中学李凯薇德兴市铜矿中学李瑞安江西省九江第一中学陈思清新建县第二中学申小龙赣州市第一中学吴文阳新建县第二中学江峰江西省南城县第一中学徐志敏南昌县莲塘第一中学徐伟平江西省临川第二中学胡发成江西省南丰县第一中学张杨凡江西省抚州第一中学刘鑫江西省新余市第四中学陈逸之江西省东乡县第一中学刘坤元南昌市第十中学聂岑高江西省高安中学胡柄中进贤县第一中学郭烜臻江西省鹰潭市第一中学黄炟超赣州市第三中学刘春晖婺源天佑中学谢欣进贤县第一中学刘磊江西省吉安县立中学段雨柔江西师范大学附属中学胡斯特江西省临川第二中学刘星煌彭泽县第一中学兰晗辉江西省高安中学李佩霖江西省新余市新钢中学高瞻江西省高安中学熊志强永修一中金超江西省高安中学熊忠明九江县第一中学张辰贵溪市第一中学王鹏景德镇乐平三中徐梦之广丰中学袁振坤永修一中熊坤江西师范大学附属中学黄文路景德镇一中白韡江西师范大学附属中学罗文承江西省抚州第一中学王瑞灯江西省乐平中学朱丹阳贵溪市第一中学沈明鑫江西省乐平中学周钲人九江三中陈友旺赣州中学许都九江三中胡方凯江西省峡江中学熊娅萍九江三中李粮江西省莲花中学陈贤鑫景德镇二中彭鹏江西省宜春中学邓利军江西省新干二中徐新懿江西师范大学附属中学肖翔天江西省遂川中学周子龙江西省泰和中学熊毅江西省瑞金第一中学尹松江西省吉安市第一中学黄隆江西省金溪县第一中学李石滨江西省吉安市第一中学艾涵江西省余江县第一中学刘艺璁江西省白鹭洲中学占浩民景德镇一中李称赣州中学罗世洋江西省宜黄县第一中学白健坤赣州中学陈焕昌江西省泰和中学何其玮赣州中学翟世铭万年中学叶曦安远县第一中学黎记显鄱阳中学罗赖昊江西省临川第二中学刘述旺都昌第一中学袁宇阳江西省萍乡中学许鑫颖德安一中叶萌江西省樟树中学李世豪鄱阳中学刘薏江西省宜春中学吴成辉鄱阳中学毛青洋余干中学钟劲修水县第一中学刘孝男横峰中学祝英杰景德镇一中黄针新建县第二中学周永东江西省任弼时中学徐逸翰南昌市第二中学欧阳磊江西省安福中学饶斌九江三中宋俊霖江西省瑞金第一中学蔡祥林景德镇昌江一中赖文彬江西省大余中学肖荷江西省吉安县立中学方若愚江西省乐平中学邓亦奇江西省吉安市第一中学李伟刚江西省乐平中学陈扬戬江西省于都中学赵忞之江西省吉安市第一中学钱雨鑫江西省临川第一中学李舟江西省吉安市第一中学张强江西省新余市第一中学谢杰赣州中学佟皓江西省新余市第一中学祝海杰江西省崇仁县第一中学熊江浩 南昌县莲塘第一中学汤丽峰江西省莲花中学张扬南昌市第二中学蔡龙建江西省余江县第一中学王露萌江西省九江第一中学钟雪松江西省新余市第一中学王晓旻江西省九江第一中学徐盛福玉山县第一中学熊隽江西省吉安市第一中学周哲伟弋阳县第一中学周斌杰江西省临川第一中学黄阳弋阳县第一中学吴昊江西省临川第一中学姚贵斌万年中学俞利健婺源紫阳中学孙杰万年中学付熹新建县第二中学陈明惠上饶中学杨潇翎南昌县莲塘第一中学马骞南昌市第二中学丁宇晨南昌外国语学校闻泽阳江西省九江第一中学邝明南昌市第十中学杨盛景德镇一中罗怡宁南昌市第二中学李源平江西省崇义中学石垒成彭泽县第二高级中学刘陶钧赣州市第一中学周方伟江西省乐平中学钟晶安远县第一中学许赟泉兴国县第一中学聂臣江西省南城县第一中学陈远流江西省崇义中学李梦舒江西省樟树中学过悦康江西省南丰县第一中学邱荣江西省宜春中学段文斌江西省广昌县第一中学黄浩江西省奉新一中彭鹏江西省吉安县立中学严淑琴江西省九江第一中学傅宇文江西省新余市第一中学邹龙江西省乐平中学王运玉山县第一中学郭文毅 信丰中学程旻杰德兴市铜矿中学陈奕辛江西省石城中学黄豪豪南昌县莲塘第一中学刘鑫赣州市第三中学戴隆康南昌市第二中学舒欣伟江西省萍乡中学周自超南昌大学附属中学汪达明贵溪市第一中学杨志强进贤县第一中学何杭峰婺源天佑中学黄沄江西师范大学附属中学万子尧南昌县莲塘第一中学李佳洺江西师范大学附属中学郭诚南昌市第二中学童乐棋江西师范大学附属中学徐俊杰江西省九江第一中学余光鹏九江市同文中学吴浩江西省九江第一中学罗嗣国景德镇一中蔡庆元景德镇一中程智凌景德镇二中彭雅歆景德镇浮梁一中胡海波江西省宜春中学彭嗣翔江西省泰和中学何客彰余干县蓝天实验学校方可江西省吉安市第一中学袁云龙鄱阳县实验中学。
2012年全国中学生物理竞赛(江西赛区)获奖名单
附件42012年全国中学生物理竞赛（江西赛区）获奖名单一等奖（44名）姓名学校姓名学校王子阳万年中学聂智勇江西省高安中学郑涤非江西省鹰潭市第一中学郑昊天南昌市第二中学殷极江西师范大学附属中学陈钊南昌市第二中学张越玉山县第一中学邹杨豫新江西师范大学附属中学张歆哲江西师范大学附属中学王浩贵溪市第一中学陈晨旭贵溪市第一中学陈骏杰贵溪市第一中学岑川江西省高安中学晏超江西省吉安市第一中学刘乐乐江西省宜春中学梁园江西省吉安市第一中学李聪贵溪市第一中学周志伟江西省吉安市第一中学徐选普江西省乐平中学孙祥敏江西省九江第一中学俞川江西师范大学附属中学程宇波江西师范大学附属中学谢彬江西省吉安市第一中学刘珏高安市第二中学桑启迪江西师范大学附属中学郑巍山江西省鹰潭市第一中学刘子璇江西省高安中学胡俊杨江西师范大学附属中学仇涵江西省九江第一中学吕东晟江西省九江第一中学彭至浩南昌市第二中学邓鑫南昌市第二中学徐哲强九江市同文中学陈观喜江西省于都中学蒋昱航江西省新干中学孔博源江西省峡江中学蒋雨良江西省吉安市第一中学刘宇邦景德镇一中谭成蹊南昌市第二中学杨颐江西师范大学附属中学贺超江西省临川第一中学徐志斌贵溪市第一中学艾鹏亚江西省余江县第一中学章顺良南昌市第二中学二等奖（132人）姓名学校姓名学校尹逸轩江西师范大学附属中学徐河赣州市第一中学张建强景德镇一中邓元俊江西省临川第一中学艾方洲贵溪市第一中学潘文峰江西省余江县第一中学李仕豪万年中学张佳伟江西省鹰潭市第一中学张懿江西省吉安市第一中学简昱高安市第二中学蔡奕奇江西省宜丰中学张璇玉山县第一中学周浔江西省九江第一中学刘为阳南昌市第十中学喻历明南昌大学附属中学邹诗浩南昌市第二中学陈书洁景德镇一中邹之雄贵溪市第一中学王剑雄南昌市第二中学谢星星进贤县第一中学蒋超南昌市第二中学刘凯鉴江西师范大学附属中学黄耀江西省九江第一中学吴宇飞景德镇一中汪渊赣州中学马誉高信丰中学廖佳文江西省高安中学邹志华赣州中学王兵江西省余江县第一中学唐思晴江西省峡江中学雷璟赣州市第三中学聂世琳赣州市第三中学汪方周九江市同文中学应鹏飞江西省鹰潭市第一中学郑俊超江西师范大学附属中学席瑶嘉江西省高安中学周丹薇江西省新干中学张海南昌外国语学校官建标万年中学熊风扬江西省九江第一中学刘熠江西省吉安市第一中学冯汉仁景德镇浮梁一中黎焕明南昌市第二中学张泽宇景德镇二中彭婧江西省高安中学李鸣金江西省吉水中学吴刚江西省余江县第一中学刘佳俊江西省吉安市第一中学彭恩鸿江西省鹰潭市第一中学钟鸿豪江西省南康中学祝屹达江西师范大学附属中学黄钰豪赣州市第三中学陈沐春江西省瑞金第一中学徐彤贵溪市第一中学熊光辉新建县第二中学熊天赐丰城中学陈煦玉山县第一中学廖临谷江西省新余市第四中学王阳江西省乐平中学陈鑫雨景德镇一中冯志睿江西省临川第一中学郭晨安远县第一中学邱诗凯贵溪市第一中学梁宇江西省临川第一中学彭超江西省宜丰中学尹晨曦江西省临川第二中学邓弋云飞江西省万载中学袁杨江西省永丰中学陈维江西省高安中学王涛旺江西省永丰中学吴雨钊万年中学胡志涛江西省新干中学熊鹏南昌市第二中学李章胜江西省于都中学刘易鑫江西师范大学附属中学艾超江西省鹰潭市第一中学孔维瑞江西省九江第一中学徐礼超新建县第二中学赖亚卿赣州中学徐睿南昌市第十中学陈兴生赣州市第三中学魏正威江西师范大学附属中学李孟栖江西省新余市第一中学徐昊江西省九江第一中学程宇轩南昌市第二中学李彪江西省吉安县立中学罗逸轩江西师范大学附属中学叶恢辉信丰中学唐博浩江西师范大学附属中学陈楠高安市第二中学胡鸿江西省永丰中学陈江舟高安市第二中学胡旻杰江西省崇义中学谭远华余干中学刘子超贵溪市第一中学陈宇翔万年中学田成根江西省万载中学吴俊江西省九江第一中学邓俊江西省高安中学叶成骥江西省大余中学袁德政南昌市第二中学项大爱贵溪市第一中学徐雪祥江西省九江第一中学万江涛新建县第二中学李逸恒丰城中学吴其远江西师范大学附属中学胡一凡江西师范大学附属中学胡杰赣州中学朱敏超江西省临川第一中学黄炎琦江西省临川第二中学郑宇江西省高安中学曹世凯江西省高安中学黄建华上饶县中学周雄峰江西省高安中学邹恒斐南昌市第二中学钟健伟江西省新余市分宜中学吴韶强南昌市第二中学吴志鹏余干中学李沛南昌市第二中学王智雄江西省临川第一中学潘超江西师范大学附属中学吴雨霏南昌市第二中学潘应鑫江西省九江第一中学孔昆江西省九江第一中学宋志威江西省乐平中学吴泽浩景德镇一中蒋凯文江西省新干中学孙宁江西省乐平中学胡梁栋婺源紫阳中学刘美浪江西省乐平中学李钟灵江西师范大学附属中学汪兆丰江西省乐平中学三等奖（232人）肖嘉鑫江西省萍乡中学陈海鸥江西省高安灰埠中学赖自成江西省萍乡中学冷思文修水县琴海学校胡彬彬江西省高安中学钱伸彭泽县第二高级中学王奇翔丰城中学许明明余干县新时代学校范志赟江西省鹰潭市第一中学叶毅铭万年中学姜思宸余干中学江志敏铅山县致远中学郑瑞门万年中学虞儒鄱阳县第一中学苏凯横峰中学段旭辉鄱阳县博文中学沈凯仁江西省瑞昌市第一中学陈昌健彭泽县第一中学李卓颖江西省九江第一中学董建成万年中学李鹏江西省新干中学曹昱华都昌第二中学黄志伟江西省黎川县第一中学谢小山寻乌中学祝献捷江西省鹰潭市第一中学余伟信丰中学熊力维江西省新余市第四中学邹磊江西省南康中学邹伟广丰县一中曾金华会昌中学缪新轲南昌市第二中学计嘉佳鄱阳县第一中学舒圣明江西师范大学附属中学徐江英湖口中学高子静江西省吉安市第一中学刘鑫信丰县第二中学蒙鑫鑫赣州中学朱宾会昌中学曾凌云江西省乐安县第二中学余财文丰城市第二中学兰晟江西省高安中学贺金华江西省任弼时中学郭野贵溪市第一中学李远沐兴国平川中学黄科乐贵溪市第一中学黄海颖全南中学蒋子阳万年中学李金韬全南中学余鹏南昌外国语学校谢婧江西省大余中学马壹南昌市第二中学龚松丰城市第二中学王鹏江西省于都中学曾晴万年中学柳习金江西省上栗中学夏林安九江市同文中学兰武江西省上栗中学曾琼颖全南中学黄满江西省上高二中赖雨辰赣州市第三中学熊义涛丰城中学刘源江西省南康中学孙星林江西省鹰潭市第一中学彭荣炜寻乌中学简逸旻江西省新余市新钢中学许志敏湖口县第二中学杨玉雯上饶中学黄子文丰城拖船中学韩景晔广丰中学罗宁江西省吉安市第一中学周豪南昌市第二中学冷艇高安石脑中学汪鸿锋江西师范大学附属中学李凯薇德兴市铜矿中学李瑞安江西省九江第一中学陈思清新建县第二中学申小龙赣州市第一中学吴文阳新建县第二中学江峰江西省南城县第一中学徐志敏南昌县莲塘第一中学徐伟平江西省临川第二中学胡发成江西省南丰县第一中学张杨凡江西省抚州第一中学刘鑫江西省新余市第四中学陈逸之江西省东乡县第一中学刘坤元南昌市第十中学聂岑高江西省高安中学胡柄中进贤县第一中学郭烜臻江西省鹰潭市第一中学黄炟超赣州市第三中学刘春晖婺源天佑中学谢欣进贤县第一中学刘磊江西省吉安县立中学段雨柔江西师范大学附属中学胡斯特江西省临川第二中学刘星煌彭泽县第一中学兰晗辉江西省高安中学李佩霖江西省新余市新钢中学高瞻江西省高安中学熊志强永修一中金超江西省高安中学熊忠明九江县第一中学张辰贵溪市第一中学王鹏景德镇乐平三中徐梦之广丰中学袁振坤永修一中熊坤江西师范大学附属中学黄文路景德镇一中白韡江西师范大学附属中学罗文承江西省抚州第一中学王瑞灯江西省乐平中学朱丹阳贵溪市第一中学沈明鑫江西省乐平中学周钲人九江三中陈友旺赣州中学许都九江三中胡方凯江西省峡江中学熊娅萍九江三中李粮江西省莲花中学陈贤鑫景德镇二中彭鹏江西省宜春中学邓利军江西省新干二中徐新懿江西师范大学附属中学肖翔天江西省遂川中学周子龙江西省泰和中学熊毅江西省瑞金第一中学尹松江西省吉安市第一中学黄隆江西省金溪县第一中学李石滨江西省吉安市第一中学艾涵江西省余江县第一中学刘艺璁江西省白鹭洲中学占浩民景德镇一中李称赣州中学罗世洋江西省宜黄县第一中学白健坤赣州中学陈焕昌江西省泰和中学何其玮赣州中学翟世铭万年中学叶曦安远县第一中学黎记显鄱阳中学罗赖昊江西省临川第二中学刘述旺都昌第一中学袁宇阳江西省萍乡中学许鑫颖德安一中叶萌江西省樟树中学李世豪鄱阳中学刘薏江西省宜春中学吴成辉鄱阳中学毛青洋余干中学钟劲修水县第一中学刘孝男横峰中学祝英杰景德镇一中黄针新建县第二中学周永东江西省任弼时中学徐逸翰南昌市第二中学欧阳磊江西省安福中学饶斌九江三中宋俊霖江西省瑞金第一中学蔡祥林景德镇昌江一中赖文彬江西省大余中学肖荷江西省吉安县立中学方若愚江西省乐平中学邓亦奇江西省吉安市第一中学李伟刚江西省乐平中学陈扬戬江西省于都中学赵忞之江西省吉安市第一中学钱雨鑫江西省临川第一中学李舟江西省吉安市第一中学张强江西省新余市第一中学谢杰赣州中学佟皓江西省新余市第一中学祝海杰江西省崇仁县第一中学熊江浩南昌县莲塘第一中学汤丽峰江西省莲花中学张扬南昌市第二中学蔡龙建江西省余江县第一中学王露萌江西省九江第一中学钟雪松江西省新余市第一中学王晓旻江西省九江第一中学徐盛福玉山县第一中学熊隽江西省吉安市第一中学周哲伟弋阳县第一中学周斌杰江西省临川第一中学黄阳弋阳县第一中学吴昊江西省临川第一中学姚贵斌万年中学俞利健婺源紫阳中学孙杰万年中学付熹新建县第二中学陈明惠上饶中学杨潇翎南昌县莲塘第一中学马骞南昌市第二中学丁宇晨南昌外国语学校闻泽阳江西省九江第一中学邝明南昌市第十中学杨盛景德镇一中罗怡宁南昌市第二中学李源平江西省崇义中学石垒成彭泽县第二高级中学刘陶钧赣州市第一中学周方伟江西省乐平中学钟晶安远县第一中学许赟泉兴国县第一中学聂臣江西省南城县第一中学陈远流江西省崇义中学李梦舒江西省樟树中学过悦康江西省南丰县第一中学邱荣江西省宜春中学段文斌江西省广昌县第一中学黄浩江西省奉新一中彭鹏江西省吉安县立中学严淑琴江西省九江第一中学傅宇文江西省新余市第一中学邹龙江西省乐平中学王运玉山县第一中学郭文毅信丰中学程旻杰德兴市铜矿中学陈奕辛江西省石城中学黄豪豪南昌县莲塘第一中学刘鑫赣州市第三中学戴隆康南昌市第二中学舒欣伟江西省萍乡中学周自超南昌大学附属中学汪达明贵溪市第一中学杨志强进贤县第一中学何杭峰婺源天佑中学黄沄江西师范大学附属中学万子尧南昌县莲塘第一中学李佳洺江西师范大学附属中学郭诚南昌市第二中学童乐棋江西师范大学附属中学徐俊杰江西省九江第一中学余光鹏九江市同文中学吴浩江西省九江第一中学罗嗣国景德镇一中蔡庆元景德镇一中程智凌景德镇二中彭雅歆景德镇浮梁一中胡海波江西省宜春中学彭嗣翔江西省泰和中学何客彰余干县蓝天实验学校方可江西省吉安市第一中学袁云龙鄱阳县实验中学。
瑞金一中2011物理竞赛复赛模拟试题及答案(三)
瑞金一中2012届高中物理竞赛（复赛）模拟试题（三）一、长为L 的杆AO 用铰链固定在O 点，以角速度ω围绕O 点转动，在O 点的正上方有一个定滑轮B ，一轻绳绕过B 滑轮的一端固定在杆的A 端，另一端悬挂一质量为M 的重物C ，O 、B 之间的距离为h ，求： （1）当AB 绳与竖直方向成θ角时，重物的运动速度； （2）此时绳上的力为多少？二、有一汽缸，除底部外都是绝热的。
上面是一个不计重量的活塞，中间是固定的导热隔板，把汽缸分成相等的两部分A 和B ，上下各有1mol 氮气，现从底部将350J 的热量传送给气体，求： （1）A 、B 的气体温度各改变了多少？ （2）它们各吸收了多少热量？若是将中间的隔板变成一个导热的活塞其他条件不变，则A 、B 的温度又是多少？（不计一切摩擦）C A三、四、两个绝缘的相距较远的球形导体，半径分别为r1、r2，带电后电势分别为ν1和ν2，若用细导线将两个球连接起来，求在导线上放出的电量。
五、一个正方形的导线框ABCD ，边长为，每边的电阻为R ，在它中点处接一个小一些的正方形线框EFGH ，然后在各边中点在接一个更小的正方形导线框一直下去，直至无穷。
如果所有正方形导线框用的导线都是相同的，所有接触点接触良好。
求： （1）A 、C 两点之间的电阻 （2）A 、B 两点之间的电阻六、如图所示，两个薄凸透镜L 1、L 2与1个平面镜及物屏共轴放在光具座上，每个凸透镜的两表面的曲率半径均为R ，L 1、L 2的焦距分别为f 1、f 2，它们之间的距离用d 表示，且L 1更靠近物屏，物屏上开有1个箭形小孔，若左右移动物屏，同时改变d 的大小，发现在物屏上可多次得到倒立的清晰像，且左右移动平面镜对像无影响。
问在物屏上能有几次得到这样的像，定量分析得到这些像的条件（不考虑2次以上的反射成像）HGF EDB A七、如图所示，为一个英国作家提出的一个登天缆绳的设想：用一根足够长的缆绳，竖在赤道上空，这根绳不会飞离地球，因此可以通过这根缆绳向地球卫星运送物品，甚至沿绳爬到太空去游览。
瑞金一中2012届高三物理日考试题(15)
灯泡hS瑞金一中2012高三物理日考试题 2012-2-28班级 姓名 学号一、选择题(本题包括8小题，每题6分，共48分．每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 14、下列关于力和加速度的说法正确的是 （ ） A ．作用力和反作用力作用在同一物体上 B ．摩擦力总是阻碍物体的运动C ．太阳系中的行星均受到太阳的引力作用D ．运行的人造地球卫星的加速度时刻在改变15、据《新消息》报道，北塔公园门前，李师傅用牙齿死死咬住长绳的一端，将停放着的一辆卡车缓慢拉动．小华同学看完表演后做了如下思考，其中正确的是（ ）A ．李师傅选择斜向上拉可以减少车对地面的正压力，从而减少车与地面间的摩擦力B ．李师傅选择斜向上拉可以减少人对地面的正压力，从而减少人与地面间的摩擦力C ．车被拉动的过程中，绳对车的拉力大于车对绳的拉力D ．若将绳系在车顶斜向下拉，要拉动汽车将更容易16、2010年广州亚运会上，我国田径选手劳义勇夺男子100米的冠军。
他采用蹲踞式起跑，在发令枪响后，左脚迅速蹬离起跑器，在向前加速的同时提升身体重心。
如图所示，假设质量为m 的运动员，在起跑时前进的距离S 内，重心升高量为h ，获得的速度为v ，阻力做功的数值为W 阻，则在此过程中（ ） A ．运动员的机械能增加了221mv B ．运动员的机械能增加了m gh m v +221C ．运动员的重力做功为m gh W =重D ．运动员自身消耗的能量为阻W m gh m v ++22117、2011年2月25日美国“发现号”航天飞机从肯尼迪航天中心发射升空，这是航天飞机的最后一次服役。
发现”号此行的任务期为11天，将为空间站运送一个永久多功能舱以及“机器人宇航员2号”，后者是首个进入太空的机器人，并将成为空间站永久居民。
下列关于发现号航天飞机和空间站对接的说法正确的是( ) A. 航天飞机先到达和空间站相同的轨道然后加速对接 B. 航天飞机先到达比空间站的轨道小的轨道然后加速对接 C. 航天飞机先到达比空间站的轨道大的轨道然后加速对接 D. 航天飞机先到达和空间站相同的轨道然后减速对接18、如图所示，外电路接一个滑动变阻器，电源的电动势为E 、内阻为r ，当滑动变阻器的滑片P 由A 向B 滑动时，电源消耗的总电功用W 1表示，滑动变阻器消耗的总电功用W 2表示，流过电源的电荷量用q 表示。
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江西瑞金一中2012届高中物理竞赛（复赛）模拟试题（一）第一题：（20分）光子火箭从地球起程时初始静止质量（包括燃料）为M0，向相距为R=1.8×1061.y.（光年）的远方仙女座星飞行。
要求火箭在25年（火箭时间）后到达目的地。
引力影响不计。
1）、忽略火箭加速和减速所需时间，试问火箭的速度应为多大？2）、设到达目的地时火箭静止质量为M0ˊ，试问M0/ M0ˊ的最小值是多少？第二题．（20分）有一个两端开口、粗细均匀的U型玻璃细管，放置在竖直平面内，处在压强为0p的大气中，两个竖直支管的高度均为h，水平管的长度为2h，玻璃细管的半径为r,r«h，今将水平管内灌满密度为ρ的水银，如图所示。
1．如将U型管两个竖直支管的开口分别封闭起来，使其管内空气压强均等于大气压强，问当U型管向右作匀加速移动时，加速度应多大才能使水平管内水银柱长度稳定为h35。
2．如将其中一个竖直支管的开口封闭起来，使其管内气体压强为1atm，问当U型管绕以另一个竖直支管（开口的）为轴作匀速转动时，转数n应为多大才能使水平管内水银柱长度稳定为h35。
（U型管作以上运动时，均不考虑管内水银液面的倾斜）第三题．（25分）（1）图所示为一凹球面镜，球心为C，内盛透明液体，已知C至液面高度CE为40.0cm，主轴CO上有一物A，物离液面高度AE恰好为30.0cm时，物A的实像和物处于同一高度。
实验时光圈直径很小，可以保证近轴光线成像。
试求该透明液体的折射率n。
（2）体温计横截面如图所示，已知细水银柱A离圆柱面顶点O的距离为2R，R为该圆柱面半径，C为圆柱面中心轴位置。
玻璃的折射率n=3/2，E代表人眼，求图示横截面上人眼所见水银柱像的位置、虚实、正倒和放大倍数。
第四题（25分）左图为一无限多立方“格子”的电阻丝网络电路，每两节点之间电阻丝的电阻均为R，其中A、B两节点位于网络中部。
右图电路中的电源电动势（内阻为0）均为 ，电阻均为r。
若其中的a、b两节点分别与左图所示的电路中的A、B两节点相连结，试求流入电阻丝无限网络的电流。
第五题. （25分）如图所示，正方形均质板重G ，用4根轻质杆铰链水平悬挂，外形构成边长为a 的立方体，现将方板绕铅垂对称轴旋转θ角度，再用一细绳围绕四杆的中点捆住，使板平衡于θ角位置。
试求绳内的张力。
第六题．（20分）为了近距离探测太阳并让探测器能回到地球附近，可发射一艘以椭圆轨道绕太阳运行的携带探测器的宇宙飞船，要求其轨道与地球绕太阳的运动轨道在同一平面内，轨道的近日点到太阳的距离为百分之一AU （AU 为距离的天文单位，表示太阳和地球之间的平均距离，m AU 1210495.11⨯=），并与地球具有相同的绕日运行周期（为简单计算，设地球以圆轨道绕太阳运动）。
试问从地球表面应以多大的相对于地球的发射速度u(发射速度是指在关闭火箭发动机，停止对飞船加速时飞船的速度)发射此飞船，才能使飞船在克服地球引力作用后，仍在地球绕太阳运行轨道附近（也就是说克服了地球引力作用的飞船仍可看作在地球轨道上）进入符合要求的椭圆轨道绕日运行？已知地球半径m R 61037.6⨯=,地面处的重力加速度280.9-⋅=s m g ，不考虑空气阻力。
第七题. （25分）如图所示，两个固定的均匀带电球面A 和B 分别带电4Q 和Q （Q >0）。
两球心之间的距离d 远大于两球的半径，两球心的连线MN 与两球面的相交处都开有足够小的孔，因小孔而损失的电量可以忽略不计。
一带负电的质点静止地放置在A 球左侧某处P 点，且在MN 直线上。
设质点从P 点释放后刚好能穿越三个小孔，并通过B 球的球心。
试求质点开始时所在的P 点与A 球球心的距离x 应为多少？模拟试题（一）参考答案第一题分析：光子火箭是一种设想的飞行器，它利用“燃料”物质向后辐射定向光束，使火箭获得向前的动量。
求解第1问，可先将火箭时间a 250=τ（年）变换成地球时间τ，然后由距离R 求出所需的火箭速度。
火箭到达目的地时，比值0M M '是不定的，所谓最小比值是指火箭刚好能到达目的地，亦即火箭的终速度为零，所需“燃料”量最少。
利用上题（本章题11）的结果即可求解第2问。
解：1）火箭加速和减速所需时间可略，故火箭以恒定速度υ飞越全程，走完全程所需火箭时间（本征时间）为a 250=τ（年）。
利用时间膨胀公式，相应的地球时间为221c υττ-=因υτR=故221c Rυτυ-=解出()10220222021096.0111-⨯-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-≈+=c R c c Rc c ττυ可见，火箭几乎应以光速飞行。
（2）、火箭从静止开始加速至上述速度υ，火箭的静止质量从M 0变为M ，然后作匀速运动，火箭质量不变。
最后火箭作减速运动，比值0M M '最小时，到达目的地时的终速刚好为零，火箭质量从M 变为最终质量0M '。
加速阶段的质量变化可应用上题（本章题11）的（3）式求出。
因光子火箭喷射的是光子，以光速c 离开火箭，即u=c ，于是有21011⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=ββM M （1） c βυ=为加速阶段的终速度，也是减速阶段性的初速度。
对减速阶段，可应用上题（本章题11）的（4）式，式中的m 0以减速阶段的初质量M 代入。
又因减速时必须向前辐射光子，故u=-c ，即有21011⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-=ββM M （2）由（1）、（2）式，得1020222022010441411⨯=≈-=-+='ττββc R c R M M第二题解：1、当U 型管向右加速移动时，水平管内的水银柱将向左边的竖直支管中移动，其稳定的位置是留在水平管内的水银柱所受的水平方向的合力等于使其以恒定加速度a 向右运动时所需的力。
由于竖直支管内空气在膨胀或压缩前后的温度相等，根据气态方程有右管： hS p hS p 1034=左管： hS p hS p 2032=S 为管的截面积，图24-54（b ）中，A 、B 两处压强分别为： ghp p A ρ312+=1p p B = 而留在水平管内的水银柱质量hS m ρ35=其运动方程为 a m S p p B A ⋅=-)(由以上各式可得)20/()49(0h gh p a ρρ+=2．当U 型管以开口的竖直支管为轴转动时，水平管内的水银柱将向封闭的竖直支管中移动，其稳定位置是水平管内的水银柱所受的水平方向的合力，正好等于这段水银柱作匀速圆周运动所需的向心力。
由于封闭竖直支管内空气在压缩前后的温度相等，根据气态方程有hS hS p ρ320=S 为管的截面积。
图24-54（c ）中A 、B 两处的压强分别为ghp p A ρ31+=0p p B = 留在水平管内的水银柱的质量hS m ρ35=其运动方程为mR n R m S p p B A 2224)(πω==- 其中h R 67=由以上各式可得[]21220)140/()69(h gh p n ρπρ+=第三题分析：（1）通过折射定律和光圈足够小的条件可求出液体的折射率。
（2）注意在近轴条件下的近似，再通过几何知识即可求解。
解：（1）主轴上物A 发出的光线AB ，经液体界面折射后沿BD 方向入射球面镜时，只要BD 延长线过球心C ，光线经球面反射后必能沿原路折回。
按光的可逆性原理，折回的光线相交于A （图33-100）。
对空气、液体界面用折射定律有r n i sin sin ⋅=CB BE ABBE r i n //sin sin ==当光圈足够小时，E B →，因此有33.10.300.40===AE CE n(2) 先考虑主轴上点物A 发出的两条光线，其一沿主轴方向ACOE 入射界面，无偏折地出射，进入人眼E 。
其二沿AP 方向以入射角i 斜入射界面P 点，折射角为r 。
折射光线PQ 要能进入人眼E ，P 点应非常靠近O 点，或者入射角i 和折射角r 应很小。
若角度以弧度量度，在小角（近轴）近似下，折射定律r i n sin sin =可写为ni r =。
这两条光线反向延长，在主轴上相交于A '，A '即为物A 之虚像点（图33-101）。
对A AP '∠用正弦定律，得P A iP A i A A PA A '='-=''∠sin )sin(sin π在小角（近轴）近似下：i i i ni PA A PA A =-='∠='∠sin ,sinO A P A '=' 上式可写为 O A iRO A i ni '=-'-2 解上式得 RRn R O A 42/32222=-=-='为了分析成像倒立和放大情况，将水银柱看成有一定高度的垂轴小物体AB ，即然A A '~是一对共轭点，只要选从B 发出的任一条光线经界面折射后，反向延长线与过A '点垂轴线相交于B '，B '是点物B 虚像点，即B A ''是物AB 之正立虚像。
选从B 点发出过圆柱面轴心C 的光线BC 。
该光线对界面来说是正入射（入射角为零），故无偏折地出射，反向延长BC 线交过A '垂轴线于B '，从C B A ''∆∽ΔABC 得图33-100图33-101放大率 33=='=''R RAC C A AB B A第四题（25分）本题可用戴维宁定理求解，图4电路可视为有源二端网络；图3电路可视为无源二端网络。
1、先计算无源二端网络的等效电阻由对称性可将中间的两根竖直电阻线去掉，简化后的电路如图7（a ）所示。
电路进一步化简为图（b ）、（c ）、（d ）。
（c ）由（b ）上下对折得到，下面先讨论图（d ）所示无限网络，设其电阻为R′。
根据无限性，在该网络前再加一级，其电阻仍为R′，即：R R R R R R R '='+'++)/()2/()2/( ① 可解得： )31(21R R +='②因此，由图（c ）可得A 、B 间的等效电阻为： R R R R R R AB 33)/(='+'= ③ 2、再计算有源二端网络等效电压源的电动势对图4电路，应用回路电流法或支路电流法，可计算出流经rb a ε支路的电流为 r I rb a 3/4εε=④因此： /3r ab U εε==⑤3、然后计算有源二端网络等效电压源的内阻εr 为： 3/r r =ε⑥4、流入电阻丝无限网络的电流aA I 为： /()/)aA r AB I R r r εεε=+=+⑦第五题分析：初看此题，一般都会觉的比较复杂，因为题中铰链就有8个，加上4根轻质杆与绳子有4个接触点，一共有12个受力点，而且初看甚至想象不出木板旋转θ角度以后整个系统是什么样子，即使把各个受力点的力逐个画出来也无济于事。