对流换热习题解答
第四版传热学第五、六,七 八 章习题解答
第五章复习题1、试用简明的语言说明热边界层的概念。
答：在壁面附近的一个薄层内，流体温度在壁面的法线方向上发生剧烈变化，而在此薄层之外，流体的温度梯度几乎为零，固体表面附近流体温度发生剧烈变化的这一薄层称为温度边界层或热边界层。
2、与完全的能量方程相比，边界层能量方程最重要的特点是什么？答：与完全的能量方程相比，它忽略了主流方向温度的次变化率σα22x A ，因此仅适用于边界层内，不适用整个流体。
3、式（5—4）与导热问题的第三类边界条件式（2—17）有什么区别？答：=∂∆∂-=yyt th λ（5—4）)()(f w t t h h t-=∂∂-λ （2—11）式（5—4）中的h 是未知量，而式（2—17）中的h 是作为已知的边界条件给出，此外（2—17）中的λ为固体导热系数而此式为流体导热系数，式（5—4）将用来导出一个包括h 的无量纲数，只是局部表面传热系数，而整个换热表面的表面系数应该把牛顿冷却公式应用到整个表面而得出。
4、式（5—4）表面，在边界上垂直壁面的热量传递完全依靠导热，那么在对流换热中，流体的流动起什么作用？答：固体表面所形成的边界层的厚度除了与流体的粘性有关外还与主流区的速度有关，流动速度越大，边界层越薄，因此导热的热阻也就越小，因此起到影响传热大小5、对流换热问题完整的数字描述应包括什么内容？既然对大多数实际对流传热问题尚无法求得其精确解，那么建立对流换热问题的数字描述有什么意义？答：对流换热问题完整的数字描述应包括：对流换热微分方程组及定解条件，定解条件包括，（1）初始条件 （2）边界条件 （速度、压力及温度）建立对流换热问题的数字描述目的在于找出影响对流换热中各物理量之间的相互制约关系，每一种关系都必须满足动量，能量和质量守恒关系，避免在研究遗漏某种物理因素。
基本概念与定性分析5-1 、对于流体外标平板的流动，试用数量级分析的方法，从动量方程引出边界层厚度的如下变化关系式：x xRe 1~δ解：对于流体外标平板的流动，其动量方程为：221xy u v dx d y u v x y u ∂+-=∂∂+∂∂ρρ 根据数量级的关系，主流方的数量级为1，y 方线的数量级为δ则有2211111111δρδδv +⨯-=⨯+⨯ 从上式可以看出等式左侧的数量级为1级，那么，等式右侧也是数量级为1级， 为使等式是数量级为1，则v 必须是2δ量级。
习题：对流换热.
h Nu 18179.75 0.0244 221.79W / m2 K
l
2
由热平衡有h(Tw T)=qr解出机翼温度为tw=3.38℃。
重新取定性温度为tm=(tw+ t)/2=1.69℃，与以上所取定 性温度相差不大，空气的物性参数变化甚小，不需重新 计算，故机翼温度为3.38℃。
例4：一通有电流的直径为0.2 mm的金属丝， 被20℃的空气以30 m/s的速度横向垂直吹过。 由金属的电阻推知，金属丝的温度为21.5 ℃。 改变气流速度，使金属丝的温度变成23.6 ℃。 求这时的气流速度。
[解] 流体横掠单管问题
由tm=20.75℃查得空气物性值： =0.0259 w/( m℃)，
=2.4410-2 W/m℃，=13.2810-6 m2/s，Pr =0.707。空气密度=1.293 kg/m3。
空气流过机翼的雷诺数为Re=ul/=15.06106 已进入紊 流边界层。利用流过平板的紊流计算公式:P217,5-35b
Nu 0.037(Re4/5 871) Pr1/3 18179.75
Re
ul
0.5m/s 0.25m 16.96106 m2/s
7.37 103
边界层为 层流。
流动边界层的厚度为
5.0x Re1/2 5.0 0.25m 7.37103 0.5
0.014m 14mm
热边界层的厚度为 t Pr1/3/1.026 14mm0.6991/3 /1.026 15.78mm
Gr Pr 3.43107 得
Num 0.15Gr Pr1/3 48.71
h
l
Num
2.76102 W/(m 0.25m
K)
（高等传热学）对流部分思考题参考答案
对流部分思考题参考答案热动硕士1501 吕凯文1、简述对流换热问题的各种求解方法。
答：对流换热问题的求解方法有：（1）分析法，PDE ，B.L.PDE ，B.L.IDE 等；（2）实验法，相似理论，量纲分析；（3）比拟法，雷诺比拟，切尔顿－柯尔朋比拟，Plant Analogy, 卡门比拟；（4）数值法，差分法，有限元法等。
第二种答案：答：①数学解析法：理论求解或数值求解描述对流换热过程的微分方程组，得到精确解或相似解；②模拟实验法：根据相似理论，将描述对流换热过程的微分方程组通过数学、物理简化成准数方程的形式，然后根据实验确定准数方程的具体关系。
2、能量方程的五种表达形式；边界层微分方程的特点和前提条件。
答：能量方程的五种表达形式： ①总能形式的能量方程：W dxdydz q q q dxdydz D De s r +++∙-∇=*)(τρ ②热力学能形式的能量方程：ηφτρ+∙∇-++∙-∇=V P q q q D De s r ③焓形式的能量方程：i=e+P/ρηφττρ++++∙-∇=D DP q q q D Di s r ④定压比热形式的能量方程：ηφτβτρ++++∙-∇=D DP T q q q D DT C s r p P T)(1∂∂-=ρρβ体胀系数 ⑤定容比热形式的能量方程：ηφτρρ+∙∇∂∂-++∙-∇=V T P T q q q D DT C s r v)( 边界层微分方程的特点：前提条件：①流体为不可压缩的牛顿流体，稳定流动；②常物性，无内热源；③忽略由黏性摩擦而产生的耗散热。
3、相似原理理论求解对流换热问题的原理、步骤及应用。
答：原理：凡是相似的物理现象，其物理量的场一定可以用一个统一的无量纲的场来表示；凡是彼此相似的现象，描写该现象的同名特征数——准数对应相等。
步骤：①写出所写研究对象的微分方程组；②根据相似原理，利用置换的方法，找出相似准数；③将所研究的问题用准数方程的形式表示出来；④用物理实验的方法，找出准数函数的具体函数关系；⑤将函数关系推广应用。
传热学对流换热的练习题
h 189.1 0.6415/ 0.02 6064W /(m2 K )
水被冷却时：
Nu f 0.023 39506 3.925 164.9
0.8 0.3
h 164.9 0.6415/ 0.02 5289W /(m K )
2
h加热 h冷却
6064 3.9250.4 1.147 实际上即为 0.3 5289 3.925
因此选用希德-台特公式：
3
.8 1/ 3 0.14 Nu f 0.027 Re 0 Pr ( / ) 0f f f w
，
30℃时水的物性查表得： ρ=995.7kg/m
2 c 4.174 kJ /( kg K ) ， 61.8 10 W /(m k ) p 6 Pr 5.42 801.5 10 kg /(m s)，
分析： 1.根据整个风道的能量平衡得到
q mc p (Tm, L Tm,o )
q 0.05kg / s 1010 J / kg K (77 103)C
q 1313W
2.从热阻回路可以推出x＝L处的热流密度表达式
q ( L)
" s
1/ hx ( L) (1/ ho )
解：（1）这是一个空气自然对流流过水平横管的换热问题，特征尺寸为管外径d。
170 20 tm 95， / m 2 , c p 1.009kJ /( kg K ), 3.17 102W /( m K ), 22.615 106 m 2 / s, Pr 0.689 g td 3 9.81 (170 20) 0.153 7 Grm 3.314 10 2 (20 273) (22.615 10 6 ) 2
《传热学》习题课(对流换热部分)
6
3.3426 106
w
0.04 3.3426 0.9
10 5.4
1
0.698 3
19.6 10 6
1.2
50
21.564 Pa
第五章 对尹流华换杰热专—用习题
5-10．两无限大平板之间的流体，由于上板 运动而引起的层流粘性流动，文献中常称库 埃特流。若不计流体中由于粘性而引起的机 械能的转换。试求解流体的速度与温度分布。 上板温度为tw2，下板温度为tw1。
第六章 单相对流传热的实验关联 式—尹复华习杰题专用
1. 什么叫做两个同类的物理现象相似？相 似的物理现象有什么共性？怎样才能做到两 个物理现象相似？
答：如果两个同类的物理现象，在相应时刻与 相应地点上与现象有关的物理量一一对应成比 例，则称此两物理现象彼此相似。 共性：同名相似特征数相等，单值性条件相似。 在两个同类物理现象的初始条件、边界条件、 几何条件和物理条件相似时，可做到两个物理 现象相似。
u21 p x(y2H)yuH Hy
第五章 对尹流华换杰热专—用习题
速度和温度分布
积分简化能量方程可得：
tf3xyf4x
代入上下面的温度边界条件得：
t
tw2
tw1tw2 H
y
第五章 对尹流华换杰热专—用习题
5-14 实验测得一置于水中的平板某点的切应 力为1.5Pa，如果水温与平板温度分别为15℃ 与60℃，试计算当地的局部热流密度。
第五章 对尹流华换杰热专—用习题
速度和温度分布
由于两板无限大，稳态情况下压力沿x方向的变化 率为常数，积分简化动量方程可得：
u y 1 p x y f1 x u 2 1 p x y 2 f1 x y f2 x
传热学第五第1-4章习题解答
《传热学》（第五版）第0章-第3 章习题解答第0章 绪论0-4、解答题略。
0-6 答:对流换热和对流不是同一现象.热对流是指:若流体有宏观运动，且内部存在温差，则由于流体各部分之间发生相对位移，冷热流体相互掺混而产生的热量传递现象，简称对流.如热空气往上升时,把热量传给上部空间的冷空气的流动属于对流.对流换热是指流体在与它温度不同的壁面上流动时，二者之间（流体与壁面之间）产生的热量交换现象。
它是导热与热对流同时存在的复杂热传递过程。
如暖气片周围的空气受热后,沿着教室墙壁的流动;热水在热力管道内的流动等属于对流换热.0-6 答:首先,冬季和夏季的最大区别在于室外温度的不同.夏季室外温度比室内温度高,因此通过墙壁的热量传递是由室外传向室内.而冬季室外气温比较比室内低, 通过墙壁的热量传递是由室内传向室外.因此冬季和夏季墙壁内表面的温度不同,夏季高而冬季低.因此人体在冬季通过辐射而与墙壁的散热比夏季高很多.人对冷暖感觉的衡量指标是散热量的大小而不是温度的高低,即当人体散热量少时感到热, 人体散热量多时感到冷.拉上窗帘后顿觉暖和,是因为窗帘起到了保温层的作用,减少了通过窗户向外散失的热量,故顿觉暖和!0-9 答:真空玻璃夹层:阻止热传导和对流换热;夹层内镀银:反射辐射热;热量如何通过瓶胆传到外界: 略瓶胆的玻璃尖嘴打破变得很差,因为空气进入夹层后,会由于空气与瓶胆壁面之间的对流换热而引起热量散失. 0-13：解： 61.0124161.036.08711121=++=++=h h R k λδ(m 2·K)/W 64.1610.011===k R k W/(m 2·K) 92.45)1018(64.1)(21=+=-=f f t t k q W/m 2 ∵)(111w f t t h q -= ∴47.178792.4518111=-=-=h q t t f w ℃ 又∵)(222f w t t h q -= ∴63.912492.4510222-=+-=+=h q t t f w ℃38.292.45⨯⨯==ΦqA =385.73 W0-14：解：4104.723452.0-⨯=⨯⨯==A R A λδ K/W (面积为A 2的平板表面上的热阻) 3104.4452.0-⨯===λδR (m 2·K)/W （单位面积热阻）431007.3104.4150285⨯=⨯-=∆=-R t q W/m 2 541084.161007.3⨯≈⨯⨯==ΦqA W0-15：解： ∵)(f w t t h q -= ∴15573511085=+=+=h q t t f w ℃ W7.20065.214.31050511023=⨯⨯⨯⨯=⋅⋅==Φ-lR q qA π0-17：解： （1）012.0851500011121=+=+=h h R (m 2·K)/W 3.83012.011===R k W/(m 2·K) 90963624)45500(3.83=⨯-⨯=∆=ΦtA k W（2）92820024)45500(85'=⨯-⨯=∆=ΦtA k W误差%2909636909636928200%100'≈-=⨯ΦΦ-Φ=ε （3）可以忽略，因为厚度很小，金属的导热系数较大，则导热热阻λδ很小。
《传热学》课后习题答案-第一章
传热学习题集第一章思考题1． 试用简练的语言说明导热、对流换热及辐射换热三种热传递方式之间的联系和区别。
答：导热和对流的区别在于：物体内部依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，称为导热；对流则是流体各部分之间发生宏观相对位移及冷热流体的相互掺混。
联系是：在发生对流换热的同时必然伴生有导热。
导热、对流这两种热量传递方式，只有在物质存在的条件下才能实现，而辐射可以在真空中传播，辐射换热时不仅有能 量的转移还伴有能量形式的转换。
2． 以热流密度表示的傅立叶定律、牛顿冷却公式及斯忒藩－玻耳兹曼定律是应当熟记的传热学公式。
试写出这三个公式并说明其中每一个符号及其意义。
答：① 傅立叶定律：，其中，－热流密度；－导热系数；－沿x方向的温度变化率，“－”表示热量传递的方向是沿着温度降低的方向。
② 牛顿冷却公式：，其中，－热流密度；－表面传热系数；－固体表面温度；－流体的温度。
③ 斯忒藩－玻耳兹曼定律：，其中，－热流密度；－斯忒藩－玻耳兹曼常数；－辐射物体的热力学温度。
3． 导热系数、表面传热系数及传热系数的单位各是什么？哪些是物性参数，哪些与过程有关？答：① 导热系数的单位是：W/(m.K)；② 表面传热系数的单位是：W/(m 2.K)；③ 传热系数的单位是：W/(m 2.K)。
这三个参数中，只有导热系数是物性参数，其它均与过程有关。
4． 当热量从壁面一侧的流体穿过壁面传给另一侧的流体时，冷、热流体之间的换热量可以通过其中任何一个环节来计算（过程是稳态的），但本章中又引入了传热方程式，并说它是“换热器热工计算的基本公式”。
试分析引入传热方程式的工程实用意义。
答：因为在许多工业换热设备中，进行热量交换的冷、热流体也常处于固体壁面的两侧，是工程技术中经常遇到的一种典型热量传递过程。
5． 用铝制的水壶烧开水时，尽管炉火很旺，但水壶仍然安然无恙。
而一旦壶内的水烧干后，水壶很快就烧坏。
试从传热学的观点分析这一现象。
化工过程传递答案第8章对流传热
第八章1. 试述层流边界层和湍流边界层流体与固体壁面之间的传热机理（不计自然对流的影响），并分析两种边界层流体与壁面之间传热机理的异同点。
答：层流边界层传热是分子传热，即导热；湍流边界层传热主要是涡流传热，即由微团旋涡运动引起的传热。
共同点：湍流边界层中也存在一层流内层，该层中的传热方式与层流相同；不同点：层流边界层不存在缓冲层和湍流核心，所以无涡流传热。
2. 不可压缩流体在平板层流边界层中进行二维稳态流动和二维稳态传热，试应用有关微分方程说明“精确解”方法求解对流传热系数h 的步骤。
解：对平板层流边界层中稳态二维流动、二维传热描述的微分方程有普兰德边界层方程 22x x xx y u u u u u x y y ν∂∂∂+=∂∂∂ （1） 连续性方程 0yx u u x y ∂∂+=∂∂ （2）边界层能量方程 22x y t t tu u x y yα∂∂∂+=∂∂∂ （3）求解h 的步骤：（1）用无量纲变量η和无量纲流函数()f η将普兰德边界层方程式（1）和（2）化为常微分方程，即0]20x y u u f u f f ff f ηη'''''''==-=+=，，（2）求解上述常微分方程，得到层流边界层内的速度分布； （3）引入*0sst t T t t -=-和η；化简并求解能量方程（3），得到边界层内的温度分布； （4）由00x y s k dt h t t dy==-解出x h 。
3. 常压和30℃的空气，以10m/s 的均匀流速流过一薄平板表面。
试用精确解求距平板前缘10cm 处的边界层厚度及0/0.516x u u =处的x u 、y u 、y u x ∂∂、壁面局部曳力系数Dx C 、平均曳力系数D C 的值。
设临界雷诺数5510cx Re =⨯。
解：查物性常数表得，常压和30℃空气的物性为351.165kg/m 1.8610Pa s ρμ-==⨯⋅，∵ 4050.110 1.165 6.26101.8610c x x xu Re Re ρμ-⨯⨯===⨯<⨯ ∴ 为层流边界层1/241/35.0 5.00.1(6.2610)2010mxx R e δ---==⨯⨯⨯=⨯当0.516xu u =时，查表4-1得 1.6()0.42032()0.29667f f ηηη''===，，030.5160.51610 5.16m /s'()()]1 1.60.5160.42032]28.110m /sx y u u u f f ηηη-==⨯==-=⨯-=⨯0001(')''107422.7s 0.1x u u f u u f f y yy xη-∂∂∂===∂∂∂=⨯=4. 常压和394 K 的空气由光滑平板壁面流过。
工程热力学和传热学16对流换热计算
q
t 1 Rt
t
1
1 2
20 (20) 257.65W m 2 1 0.4 10－2 1 10 0.762 20
Q＝Fq 100 80 10－4 257. ＝20：传热系数 k 1 1
C 和 m 的值见下表。
叉排或顺排、管间距不同时，C、m的选取
Nu C Re
m
排数的影响见教材P202
表16－2
第二节
自然对流换热
流体受壁面加热或冷却而引起的自然对流换热 与流体在壁面附近的由温度差异所形成的浮升力有 关。不均匀的温度场造成了不均匀的密度场，由此 产生的浮升力成为运动的动力。在热壁面上的空气 被加热而上浮,而未被加热的较冷空气因密度较大而 下沉。所以自然对流换热时,壁面附近的流体不像受 迫对流换热那样朝同一方向流动。一般情况下，不 均匀温度场仅发生在靠近换热壁面的薄层之内。在 贴壁处，流体温度等于壁面壁面温度tW，在离开壁 面的方向上逐步降低至周围环境温度。
后排管受前排管尾流的扰动作用对平均表面传热系数的影 响直到10排以上的管子才能消失。 这种情况下，先给出不考虑排数影响的关联式，再采用管 束排数的因素作为修正系数。 气体横掠10排以上管束的实验关联式为
Nu C Rem
式中：定性温度为 tr (tw tf )/ 2; 特征长度为 管外径d， Re 数中的流速采用整个管束中最窄截面处 的流速。 实验验证范围： Ref 2000 ~ 40000。
边界层的成长和脱体决定 了外掠圆 管换热的 特征 。
可采用以下分段幂次关联式：
; 式中：C及n的值见下表；定性温度为 (tw t )/ 2 特征长度为管外径； Re 数的特征速度为来流速度 u 。
第五章对流换热
第五章对流换热思考题1、在对流换热过程中，紧靠壁面处总存在一个不动的流体层，利用该层就可以计算出交换的热量，这完全是一个导热问题，但为什么又说对流换热是导热与对流综合作用的结果。
答：流体流过静止的壁面时，由于流体的粘性作用，在紧贴壁面处流体的流速等于零，壁面与流体之间的热量传递必然穿过这层静止的流体层。
在静止流体中热量的传递只有导热机理，因此对流换热量就等于贴壁流体的导热量，其大小取决于热边界层的厚薄，而它却受到壁面流体流动状态，即流动边界层的强烈影响，故层流底层受流动影响，层流底层越薄，导热热阻越小，对流换热系数h也就增加。
所以说对流换热是导热与对流综合作用的结果。
2、试引用边界层概念来分析并说明流体的导热系数、粘度对对流换热过程的影响。
答：依据对流换热热阻主要集中在热边界层区域的导热热阻。
层流边界层的热阻为整个边界层的导热热阻。
紊流边界层的热阻为层流底层的导热热阻。
导热系数越大，将使边界层导热热阻越小，对流换热强度越大；粘度越大，边界层（层流边界层或紊流边界层的层流底层）厚度越大，将使边界层导热热阻越大，对流换热强度越小。
3、由对流换热微分方程知，该式中没有出现流速，有人因此得出结论：表面传热系数h与流体速度场无关。
试判断这种说法的正确性?答：这种说法不正确，因为在描述流动的能量微分方程中，对流项含有流体速度，即要获得流体的温度场，必须先获得其速度场，“流动与换热密不可分”。
因此表面传热系数必与流体速度场有关。
4、试引用边界层概念来分析并说明流体的导热系数、粘度对对流换热过程的影响。
答：依据对流换热热阻主要集中在热边界层区域的导热热阻。
层流边界层的热阻为整个边界层的导热热阻。
紊流边界层的热阻为层流底层的导热热阻。
导热系数越大，将使边界层导热热阻越小，对流换热强度越大；粘度越大，边界层（层流边界层或紊流边界层的层流底层）厚度越大，将使边界层导热热阻越大，对流换热强度越小。
5、对管内强制对流换热，为何采用短管和弯管可以强化流体的换热?答：采用短管，主要是利用流体在管内换热处于入口段温度边界层较薄，因而换热强的特点，即所谓的“入口效应”，从而强化换热。
化工原理换热习题答案
化工原理换热习题答案化工原理换热习题答案换热是化工过程中非常重要的一环，通过换热可以实现能量的传递和转化。
在实际的工程应用中，我们常常会遇到一些与换热相关的习题。
本文将为大家提供一些常见的换热习题答案，希望能够帮助读者更好地理解和应用换热原理。
一、传热方式的选择1. 问题描述：在某个化工过程中，需要将高温的流体A与低温的流体B进行换热。
根据实际的工艺要求，我们需要选择一种合适的传热方式。
请问，在以下几种传热方式中，应该选择哪一种？(1) 对流传热(2) 辐射传热(3) 导热传热答案解析：根据问题描述，我们需要将高温的流体A与低温的流体B进行换热。
在这种情况下，我们通常会选择对流传热。
对流传热是通过流体的运动来实现能量的传递，可以快速有效地完成换热过程。
辐射传热主要依靠物体表面的热辐射来传递能量，适用于高温物体的换热。
导热传热则是通过物体内部的热传导来实现能量的传递，适用于固体材料的换热。
在这个问题中，由于我们需要将两种流体进行换热，因此对流传热是最合适的选择。
二、换热器的热效率计算2. 问题描述：某个换热器的进口温度为150℃，出口温度为70℃，冷却介质的进口温度为20℃，出口温度为40℃。
请问该换热器的热效率是多少？答案解析：热效率是指换热器中传递的热量与输入的热量之比。
根据题目中的信息，我们可以计算出热量的传递量和输入量。
热量的传递量可以通过计算两种流体的热量差来获得，即：热量的传递量 = 热量的输入量 - 热量的输出量热量的输入量 = 进口流体A的热量 - 出口流体A的热量热量的输出量 = 进口流体B的热量 - 出口流体B的热量进口流体A的热量 = 流体A的质量流量× 流体A的比热容× (进口温度 - 出口温度)进口流体B的热量 = 流体B的质量流量× 流体B的比热容× (进口温度 - 出口温度)根据以上公式，我们可以计算出热量的传递量和输入量。
然后，将热量的传递量除以热量的输入量，即可得到换热器的热效率。
对流换热部分习题
将
代入后可得
d d 1 u u udy u 2 dx 0 dx 6 u u y y 0 d 6 dx u
积分后得
12x 12 x 2 u Re x
2Leabharlann 12 x Re x
1 2
3.46 x Re x
1 2
例三：20kN/m2、5℃的空气以1.5m/s的速 度进入一个直径为2.5cm的圆管，试应用平 板的分析，计算从进口到流动充分发展的 距离。
空气 u r r0 X=? D=2.5cm
1.5mls
5℃ 20kN/m2
解：在T＝5℃＝278°K时，空气的密度
max
例13 利用数量级分析的方法，对流体外掠平板的流动， 从动量微分方程导出边界层厚度的如下变化关系式
其中
解 由外掠平板流动的微分动量方程
由于
而由连续方程
可知 因此，动量微分方程(5-30a)式中各项的数量级如下
在边界层内，粘性力项与惯性力项具有相同数量级，即
4个不同的区域 1、单相自然对流区域。此时Δt<4℃。在加热表面上没有气泡产生。
Rem
由5-42b得：
Num 0.037 Re 871 Pr
5
ul 45 0.6 9.71105 5 105 6 27.8 10
4
1
3
0.037 9.71106 0.8 871 0.684 13 1260
3.49 102 1260 h Nu 73.29W / m 2 ℃ l 0.6
n m
一般情况下，对流换热m>n，即n-m<0，所以粘 度增加时，Nu数减少，即h减小。
换热器传热学试题答案
换热器传热学试题答案一、填空题1. 换热器中传热的基本方式有________、________和________。
2. 热传导的定律是________，其数学表达式为________。
3. 对流传热的基本原理是________作用下的热量传递。
4. 在换热器设计中，常用的传热系数关联式是________。
5. 影响传热效果的主要因素包括________、________、________和________。
二、选择题1. 换热器中，提高传热效率最有效的方法是________。
A. 增加传热面积B. 提高流体流速C. 改变流体性质D. 改变传热介质2. 以下哪种流体的对流传热效果最好？A. 水B. 空气C. 油D. 气体3. 热辐射的传热方式不依赖于________。
A. 温度差B. 介质C. 表面积D. 以上都不是4. 在换热器的操作中，防止结垢的目的是为了________。
A. 减少维护成本B. 保证传热效率C. 延长设备寿命D. 以上都是5. 以下哪个参数不是计算换热器传热量所必需的？A. 流体的热容B. 流体的密度C. 传热温差D. 传热系数三、计算题1. 某换热器使用水作为热媒，水从20℃升温到80℃，流体的热容为4.18 kJ/(kg·K)，质量流率为2 kg/s，求换热器每小时传递的热量。
2. 一块金属板的热导率为0.15 W/(m·K)，板厚为25 mm，两侧温差为100 K，求单位时间内通过1 m²面积的热量。
3. 一台空气-水换热器，空气侧的对流传热系数为20 W/(m²·K)，水侧的对流传热系数为1000 W/(m²·K)，空气从25℃升温到50℃，水从80℃降温到60℃，若换热器面积为2 m²，求达到热平衡时的传热量。
四、简答题1. 请简述换热器的工作原理及其在工业生产中的应用。
2. 描述对流换热与导热换热的区别，并举例说明各自的应用场景。
对流传热例题
“对流传热”例题例题1：一流体流过平壁位置x处的温度分布为2210)(y a y a a y t ++=，式中0a 、1a 和2a 是常数。
已知流体与壁面间温度差为t ∆，试求局部对流换热系数x h 的表达式。
解 根据对流传热的基本微分方程式得y xx )(=∂∂∆-=y tt h λ将温度分布2210)(y a y a a y t ++=代入得ta ty a a y tt h ∆-=∆+-=∂∂∆-===λλλ10y 210y xx )2()(因此若贴壁处温度分布已知，较容易求得对流换热系数，这正是理论求解对流换热系数的基本思路。
例题2：一流体沿特别粗糙的平壁表面流动并与之发生对流换热，实验测得平壁某位置x 处的局部对流换热系数满足1.0)(-=kx x h x ，式中k是实验系数，x 是实验位置点距平壁前缘的距离。
试求平壁x 长度上的平均对流换热系数h 与位置x 处的局部对流换热系数x h 间的关系式。
解 对于局部对流换热系数x h 仅沿x 方向变化的平壁对流换热，则⎰=xx )(1dx x h x h 将关系式1.0)(-=kx x h x 代入得1.09.0x 01.0 11.19.0 1--===⎰x k x x k dx x k x h 即x 11.1h h =因为局部对流换热系数x h 随x 而减小，故平均对流换热系数h 较之要大。
例题3：证明两个无相变对流换热现象相似，努塞尔Nu 数相等。
解 根据对流换热的基本微分方程式可得现象A 0y xx)(=''∂'∂'∆'-='y t t h λ (a)现象B 0y xx)(='''''∂''∂''∆''-=''y t t h λ (b)现象A 和B 彼此相似，它们的各同名物理量场也对应成同一比例，即h h C h '''=/；λλλ'''=/C ；t t C '''=/t ；y y C '''=/L (c)将式(c)代入式(a)，有y xx L )(C ='''''∂''∂''∆''-=''yt t h C C h λλ (d)比较式(d)和式(b)，可得1c L=λC C h (e)式(e)表达了两个无相变对流换热过程中，其相似倍数之间的制约关系。
对流传热例题
“对流传热”例题例题1：一流体流过平壁位置x 处的温度分布为2210)(y a y a a y t ++=，式中0a 、1a 和2a 是常数。
已知流体与壁面间温度差为t ∆，试求局部对流换热系数xh 的表达式。
解 根据对流传热的基本微分方程式得y xx )(=∂∂∆-=y tt h λ将温度分布2210)(y a y a a y t ++=代入得ta ty a a y tt h ∆-=∆+-=∂∂∆-===λλλ10y 210y xx )2()(因此若贴壁处温度分布已知，较容易求得对流换热系数，这正是理论求解对流换热系数的基本思路。
例题2：一流体沿特别粗糙的平壁表面流动并与之发生对流换热，实验测得平壁某位置x 处的局部对流换热系数满足1.0)(-=kx x h x ，式中k 是实验系数，x 是实验位置点距平壁前缘的距离。
试求平壁x 长度上的平均对流换热系数h 与位置x 处的局部对流换热系数xh 间的关系式。
解 对于局部对流换热系数x h 仅沿x 方向变化的平壁对流换热，则⎰=x0x )(1dx x h xh将关系式1.0)(-=kx x h x 代入得1.09.0x 01.0 11.19.0 1--===⎰x k x x k dx x k x h即x 11.1h h =因为局部对流换热系数x h 随x 而减小，故平均对流换热系数h 较之要大。
例题3：证明两个无相变对流换热现象相似，努塞尔Nu 数相等。
解 根据对流换热的基本微分方程式可得现象A 0y xx)(=''∂'∂'∆'-='y t t h λ (a)现象B 0y x x)(='''''∂''∂''∆''-=''y t t h λ (b)现象A 和B 彼此相似，它们的各同名物理量场也对应成同一比例，即h h C h '''=/；λλλ'''=/C ；t t C '''=/t ；y y C '''=/L (c)将式(c)代入式(a)，有y xx L )(C ='''''∂''∂''∆''-=''y t t h C C h λλ (d)比较式(d)和式(b)，可得1c L=λC C h (e)式(e)表达了两个无相变对流换热过程中，其相似倍数之间的制约关系。
高等传热学对流练习题
hx
=
qw Tw − Tb
=
35 17b
Nux
=
hx
( 4b )
=
140 17
=
8.235
5. Pr 1，常物性不可压缩流体的惯性力相对很小，可以忽略不计。若采用无量纲坐标
=
y x
Grx 4
14
Pr
，
f
=
4(Grx Pr
4)1
4
a
，
=
T Tw
− T − T
证明：描述该流体竖壁自然对流边界层流动和换热的常微分方程为：
qw = const ，求热充分发展时壁面 Nu。
解：由于对称性，取两平板中心线为 x 轴，垂直平板方向为 y 轴。对于充分发展的均匀热流边界条件问题，
轴向导热为零， T x
=
dTb dx
= const
， 2T x2
= 0 。可得能量方程和边界条件为：
能量方程：
T 2T u x = cp y2
边界条件：
3
4
y
2
b
−
1 8
y b
2
−
5
8
由面平均概念得：
b
b
udy udy
ub =
−b b
dy
=
−b
2b
−b
b
Tb =
uTdy
−b b
udy
=
1 2bub
b
uTdy
−b
−b
将 u、T 代入上式：
Tb
=
1 2bub
b −b
3 2 ub
1 −
y b
2
Tw
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9-2 水以/s k 8.0g q m =的流量在内径mm 25=d 的管内流动，管子内表面温度90=w t ℃，进口水的温度20'
=f t ℃，试求水被加热到40℃时所需管长。
解：该换热属于管内强制对流换热。
定性温度：()
()℃3040202121"
'=+=+=f f f t t t 查取物性参数：()K m W 618.0⋅=f λ，/s m 10805.026-⨯=f ν，42.5Pr =f ，37.995m kg
=ρ 平均流速：s m d q u m 64.17
.995025.014.38.04422=⨯⨯⨯==ρπ 计算已定准则：463
1009.510
805.0102564.1Re ⨯=⨯⨯⨯==--νud f 选取实验关联式：()()6.26342.51009.5023.0Pr Re 023.04.08.044.08.0=⨯⨯⨯==f
f f Nu 计算表面传热系数：()
K m W/2.65161025618.06.26323⋅=⨯⨯==-d Nu f
f λα 修正系数：1.19.3145.80111.011.0=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=w f t c μμ
()
K m W/82.71671.1*2.65161025618.06.26323⋅==⨯⨯==-d Nu f
f λα 计算管子长度，根据热平衡原理有：
()()
f w f f p m t t dl t t c q -=-=Φαπ'
"
()())(97.160025.014.382.71672041748.0'"m t t
d t t c q l f w f f p m =⨯⨯⨯⨯⨯=--=απ
9-5 外径76mm 的暖气管，横掠穿过室内，管表面温度为100℃，室内温度为20℃，计算管壁自由流动换热表面传热系数及单位管长散热量。
解：确定换热类型：自然对流换热 计算定性温度：()()60201002
121=+=+=w f m t t t ℃
查取物性参数：()K m W 029.0⋅=m λ /s m 1097.1826-⨯=f ν 696.0Pr =f 计算已定准则：()()()
62632323
10875.21097.1827360076.08081.9⨯=⨯⨯+⨯⨯=∆=∆=-ννβm T tl g tl g Gr 计算公式：()
()93.19696.010875.253.0Pr 53.04/164/1=⨯⨯⨯=⨯=Gr Nu 计算表面传热系数：()
K m W/6.7076.0029.079.662⋅=⨯==
l Nu λα 散热量： ()()
()m W
09.145201001076.014.36.71=-⨯⨯⨯⨯=-=-=Φ∞f w w t t dl t t A απα
9-8 90℃的饱和蒸汽以0.125kg/s 的凝结率，在高为1m ，直径为25mm ，温度为50℃的一些竖管的外表面上凝结。
试问这个凝汽器需要多少根管子？ 解：
()()7050902
121=+=+=w s m t t t ℃ ()K m W 668.0⋅=m λ kg/m .s 101.4066-⨯=l μ 3m kg
8.977=l ρ kg kJ 7.2282=s r
W 5.285337125.02282700=⨯==Φr q m
4
1324122)5090(10004061.0668.08.977228270081.913.1)(13.1⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=w s l l l t t H gr μλρα ()K m W/50302⋅=α
根）(1.1840
025.014.350305.285337=⨯⨯⨯=∆Φ=
t A n α
9-10 电加热器管子直径16mm ，长4m ，加热功率3kW ，试求在标准大气压下沸腾时加热器管的表面温度及换热表面传热系数。
解：
该换热属于沸腾对流换热
234.149284
016.014.33000m W dl A q =⨯⨯=Φ=Φ=π ℃.44.263510132534.1492856.056.0215.07.015.07.0m W
p q =⨯⨯=⨯⨯=α )(s w t t q -=α
℃66.10510044.263534
.14928
=+=+=s w t q
t α。