第二章质点运动学1PPT课件

et
当质点做曲线运动时, 质点在某一点的速度方向
就是沿该点曲线的切线方向.
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第二章 质点运动学
v
dx
i
dy
j
v
dt
v
x
i
dt
vy
j
若质点在三维空间中运动,
ห้องสมุดไป่ตู้
力 学dr ds
y v y
v
v x
其速度为
v
dx
i
dy
j
dz
k
o
x
dt dt dt
瞬时速率：速度 v 的大小称为速率
y(t)
r(t)
o
z(t)
z
x(t)
x
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第二章 质点运动学
3、 位移
y
A r B
rA rB
力学
y
yB A r
r y A A
rB
B
yB yA
o
x
o
xA
xB x
xB xA
经过时间间隔t 后, 质点位置矢量发生变化, 由
始位点移矢A量指rB向r终. r点位A 移B 矢的r量有也向简线称段位A移B称r. 为点rBA到rAB 的
[解]
(1)
v
dr
15 j
10tk
(单位m/s , s) z
v(t)
dt
大小
v v
152 (10t )2
225 100t 2
v(0)
y
O
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第二章 质点运动学
方向 cos vx 0 0
vv
力学
cos v y 15
第二章 质点运动学
力学
增量的大小与大小的增量区别
位移
pp
r (t
t)
r (t)
r
位移矢量反映了物体运动中位置
P •
s
r(t) r •P’
( 距离与方位 ) 的变化。
O • r(t t)
讨论
(1) 位位移移是不矢同量于（路有程大小r，有方S 向）
r r
(2) 位移与参照系位置的变化无关
r
(3) 分清 r 与Δr 的区别
质点是经过科学抽象而形成的理想化的物理模 型 . 目的是为了突出研究对象的主要性质 , 暂不考 虑一些次要的因素 .
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第二章 质点运动学
力学
研究飞 机的运 动轨迹 时，飞 机可视 为质点
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第二章 质点运动学
研究卫星 运动轨道 时,卫星可 视为质点； 但研究卫 星姿态控 制时，则 不能视为 质点。
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第二章 质点运动学
又
rrBAxxBAii
yAj yB j
所以位移
r (xB
r rB
xA)i (yB
rA
y
A
)
j
力学
y
yB A r
r y A A
rB
B
yB yA
若质点在三维空间中运动， o xA
xB x
则在直角坐标系 Oxyz 中其位
xB xA
移为 r (xB
第二章 质点运动学
力学
第二章 质点运动学
超导悬浮
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第二章 质点运动学
力学
参考系
为描述物体的运动而选择的参照物叫做参考系. 选取的参考系不同，对物体运动情况的描述不
同，这就是运动描述的相对性.
质点
如果我们研究某一物体的运动，而可以忽略其 大小和形状对物体运动的影响，若不涉及物体的转 动和形变，我们就可以把物体当作是一个具有质量 的点（即质点）来处理 .
vy
t j
平均速度 v 与 r 同方向.
平均速度大小
v
(x)2 (y )2 t t
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2、瞬时速度
力学
当 t 0 时平均速度的极限值叫做瞬时速度,
简称速度
v lim
r
dr
t0 t dt
v
lim
x
i
lim
y
j
t0 t
当 t 0 时,
dtr0tds
v
ds dt
（A）P1P2 两点间的路程
不而位是移唯一r的是, 唯可一以的是.s或 s'
（B） 一般情况, 位移
大小不等于路程.
y
s' s
p1 r
p2
r (t1) r (t2 )
O
（C）什么r情况sr s？ z
x
不改变方向的直线运动; 当 t 0
（D）位移是矢量, 路程是标量.
时
drrdss.
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dr （A） dt
d r
（C）
dt
dr （B） dt
（D）
(dx)2 (dy )2 dt dt
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力学
[例题1]某r 质点10的i 运 1动5t学j 方5t程2k为 (单位m,s)
求:（1）t = 0,1s时质点的速度矢量;
（2）t =0到t =1s质点的平均速度;
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第二章 质点运动学 r 位矢 的方向余弦
cos x r
cos y r
cos z r
2r、(t运) 动x方(t程)i
y(t
)
j
z(t
)k
x x(t)
分量式 y y(t)
z z(t)
从中消去参数 t 得轨迹方程
f (x, y, z) 0
力学
y
r
P
o x
z
yP
力学
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第二章 质点运动学
力学
§2.1 质点的运动学方程
1、位置矢量
确定质点P某一时刻在
y
k
j
坐位标置r系矢里 量x的, i简位称置y位的j 矢物r理zk.量称
y
r
*P
i
z ox
x
式中 i、j 、k 分别为x、y、z
方向的单位矢量. r 位矢 的值为 r r
z
x2 y2 z2
v
ds dt
et
v v (dx )2 (dy )2 (dz )2 v ds
dt dt dt
dt
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第二章 质点运动学
力学
平均速率 v s t
瞬时速率 v ds dt
y
r (t t)
讨论
o
一运动质点在某瞬时位于矢径
r ( x,
B s r
r (t)
A
x
y) 的端点
处，其速度大小为
yj
zk
z
y
s P1 r
P2
r (t1)
r
r (t2 )
O
x P1(x1, y1, z1)
r
x2 y2 z2
P2 (x2 , y2 , z2 )
注意 r r 位矢长度的变化
r x22 y22 z22 x12 y12 z12
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第二章 质点运动学
力学
讨论 位移与路程
位移的大小为
xAr)i
(yB yA) j x2 y2
(zB z 2
z A )k
4 路程（s ）: 质点实际运动轨迹的长度.
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第二章 质点运动学
力学
位移的物理意义
A) 确切反映物体在空 间位置的变化, 与路径无关， 只决定于质点的始末位置.
B）反映了运动的矢量
性和r叠加性xi.
O • O•
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第二章 质点运动学
力学
§2.2 瞬时速度矢量与瞬时加速度矢量
1、平均速度
在t 时间内, 质点从点
A 运动到点 B, 其位移为
y
r (t t)
B
s r
r r (t t) r (t)
A
tv时间内r,
质点的平均速度
x
i
y
j
o
r (t)
x
或
v
t t vxi