高中数学直线与方程复习课公开课PPT课件

∠C所对边的边长，则直线sinA·x+ay+c＝0
与bx-sinB·y+sinC＝0的位置关系是( A )
A．垂直
B．平行
C．重合
D．无法确定
例4 直线l : y 2x 4绕着它与x轴的交点
逆时针旋转
2
后得到l1，求l1
的方程
x2y2 0
例5 已知直线l1: x +(1+m)y+m－2=0 , l2: 2mx+4y+16=0 ，当m为何值时l1与l2 分别有下列关系？(1) l1⊥l2 (2) l1∥l2
| P1P2 | ( x2 x1)2 ( y2 y1)2
2.点 P(x0,y0)到直线 l : Ax By C 0的距离
d Ax0 By0 C A2 B2
3.两条平行直线间的距离公式:
l1 : Ax By C1 0
l2 : Ax By C2 0
d | C1 C2 | A2 B2
它的倾斜角
1400
练习：若直线l 沿x轴负方向平移3个单位， 再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到了 原来的位置，求直线l 的斜率 1
3
例3 已知l1过A(2,0)和B(1,3a)，l2过P(0, 1)
和Q(a, 2a)，且l1 l2，求a a=1或0
练习：设a,b,c分别是△ABC中∠A，∠B，
例1 经过点A(m,3), B(m, 2m 5)的直线的 倾斜角为1350，求m
例32 已知l1过A(2,0)和B(1,3a)，l2过P(0, 1) 和Q(a, 2a)，且l1 l2，求a
练例习3 ：若直线l 沿x轴负方向平移3个单位， 再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到了 原来的位置，求直线l 的斜率
(1) m 2 3
(2) m 1
例6 求过A(1,2)且在两坐标轴上的截距 相等的直线的方程
x y 3 0或2x-y=0
变式：求过A(1,2)且在两坐标轴上的截 距的绝对值相等的直线的方程
x y 3 0或2x-y=0或x-y+1=0
例7 一条直线l 被两条直线
l1: 4x+y+4=0和l2：3x-y-6=0截得的线段 的中点恰好是坐标原点, 求直线l 的方程。
例4 已知直线l1: x +(1+m)y+m－2=0 , l2: 2mx+4y+16=0 ，当m为何值时l1与l2 分别有下列关系？(1) l1⊥l2 (2) l1∥l2
例5 求与直线3x+4y+12=0平行，且与 坐标轴围成的三角形的面积是24的直线 的方程
例6.试在直线 x-y+4=0上求一点P,使它 到点M(-2,4),N(4,6)的距离相等.
例7.已知实数x,y满足关系式2x-y+3=0,
求 (x 1)2 y2 的最小值.
例1 经过点A(m,3), B(m, 2m 5)的直线的
倾斜角为1350，求m
1
2
练习：已知A(a, 2), B(5,1),C(4, 2a)，若
A, B,C三点共线，求a的值 2或 7 2
练习：已知直线l : y tan 400 gx b，求
6x 5y 0
例8 求与直线3x+4y+12=0平行，且与 坐标轴围成的三角形的面积是24的直线 的方程
y 3 x 6 3x 4y 24 0 4
练习：1.将一张坐标纸对折一次，使得 点A(0,2)与点B(4,0)重合，点P(7,3)与
点Q(m,n)重合，则m+2n=__1__3__
2、已知过点P（2，-4）且在坐标轴上的 截距之和为5的直线方程。
(3)若方程组有无数多解,则两条直线重合.
3.经过两条直线 l1 : A1 x B1 y C1 0, l2 : A2 x B2 y C2 0
交点的直线系方程为:
A1 x B1 y C1 ( A2 x B2 y C2 ) 0
(不包括直线l2)
五、距离公式：
1.两点P1(x1,y1),P2(x2 ,y2 )间的距离公式
二、两直线的平行与垂直：
直 线l1 : y k1x b1 直 线l2 : y k2x b2
l1 ∥ l2
k1 k2 ,b1 b2
l1 ⊥ l2 l1 与 l2相交 l1 与 l2重合
k1 • k2 1 k1 k2 k1 k2 ,b1 b2
二、两直线的平行与垂直：
直线l1 :A1x+B1y+C1=0 直线l2 :A2x+B2y+C2=0
斜截式 y kx b
直线在y轴上的截距和 斜率；斜率存在
截距式
x y 1 ab
直线在两轴上的截距； 两截距存在且都不为零
两点式
y y1 = x x1 直线上的两点坐标； y2 y1 x2 x1 直线的斜率存在且不为零
一般式
Ax By C 0 ( A、B不全为0)
只要能确定常数A、B、C;
A2 B2 C2 0
l1 ∥ l2
A1 A2
B1 B2
Βιβλιοθήκη Baidu
C1 C2
l1 ⊥ l2
A1 A2 B1 B2 0
l1 与 l2 相交
A1 A2
B1 B2
l1 与 l2 重合
A1 A2
B1 B2
C1 C2
三、直线与方程：
形式
方程
已知条件及适用范围
点斜式
y y0 k( x x0 )
斜率和直线上一点； 斜率存在
任意情况
四、两条直线的交点：
1。已知两条直线 l1 : A1 x B1 y C1 0,
l2 : A2 x B2 y C2 0
相交,交点的坐标 就是这两条直线的 方程组成的方程组的解.
2:两条直线位置关系的判断方法 (1)若方程组有唯一解,则两条直线相交,此解就 是交点坐标; (2)若方程组无解,则两条直线无公共点,此时两 直线平行;
直线与方程复习课(一)
一、倾斜角与斜率：
1. 倾斜角的定义及范围： [00 ,1800 ) 2. 斜率的两种计算方式：
直线l 过两点P1(x1, y1), P2 (x2 , y2 )(x1 x2 ),且
y2 y1
倾斜角为，则kl _t_a_n___ ____x2___x_1 __
当x1 x2时,倾斜角为__9_0__0_，则kl 不__存___在_ 当y1 y2时,倾斜角为___0_0__，则kl _=__0___