如何用圆规画椭圆(精.选)

椭圆的几种画法

课题2：椭圆的几种画法（本课题适合于高一数学必修课）机型：92-Plus教学过程：例1．已知椭圆的长a，短半轴的长为b。

1．显示直角坐标系，以原点为圆心作二个同心圆，半径分别为a、b。

（见图1）2．过原点作一条射线（F2、6 Ray），此射线交二个圆于M、N（F2、3 Intersection Point）（见图2）（图1）（图2）3．按F4、1 Perpendicular Line，分别过M点作垂直于y轴的直线，过N点作垂直于x轴的直线。

4．两直线的交点为P（F2、3 Intersection Point），隐藏不需要的线。

5．按F7、2 （Trace On/Off），将光标指向P点，按Enter，再将光标指向射线，按住，并配合移动光标方向键，即会出现点P的轨迹——椭圆（长轴在x轴上）。

（见图3）6．在上述过程中，如果过M点作垂直于x轴的直线，过N点作垂直于y轴的直线，则两线的交点P的轨迹（长轴在y轴上）。

（见图4）（图3）（图4）例2．根据椭圆的定义，条件是两个定点，及一条线段AB（线段AB的长大于两个定点间距离）。

方法一：1．在一个新的窗口中，作画两个点F1、F2及一条线段AB。

2．以线段AB的长为半径，以一个定点F1为圆心作一个圆（F4、8 Compass）。

（见图5）3．在作好的圆上取一点P（F2、2），连接PF1（F2、5）（见图6）（图5）（图6）4．作PF2的垂直平分线（F4、4 Perpendicular Bisector），交PF1于M（F2、3），再连接MF2（F2、5），这样使MF2、MF1的和等于定长AB。

（见图7）5．可以按F7、1隐藏不需要的线。

6．按F4、A（Locus），先选择点M，再选择点P，7．等待一会儿，即会出现椭圆的曲线。

（见图8）（图7）（图8）方法二、1．在一个新的窗口中，作画两个点F1、F2（F2、1）并在线段AB上任取一点P。

（见图9）2．以线段PA的长为半径，以F2为圆心，作一个圆，再以PB的长为半径，以F1为圆心，作另一个圆（F4、8 Compass），并按F2、3作出两圆的交点M、M'。

小学圆规练习题

小学圆规练习题题目一：利用圆规画等腰三角形1. 准备：一张白纸、一支铅笔、一把圆规、一支直尺。

2. 步骤：a. 用直尺画一条水平线，作为基准线。

b. 在基准线上选择一个点A，用铅笔做一个点标记。

c. 以点A为圆心，设置圆规的长度，用铅笔在基准线上作两个弧线，与基准线交于点B和点C。

d. 移动圆规的一只脚，以点B为圆心，再次画一个弧线与之前的交点处相交于点D。

e. 以点C为圆心，再次画一个弧线与之前的交点处相交于点E。

f. 将点D和点E连线，即得到一个等腰三角形ABC。

题目二：利用圆规画圆1. 准备：一张白纸、一支铅笔、一把圆规。

2. 步骤：a. 在白纸上选择一个中心点O，并用铅笔做一个点标记。

b. 调整圆规的长度，将一只脚放在点O，并用另一只脚在纸上画圆弧。

c. 围绕点O保持圆规的长度不变，移动圆规的一只脚，画出一条与之前圆弧交于一点的弧线。

d. 再次移动圆规的一只脚，画出另一条与之前两个交点相交的弧线。

e. 重复步骤d，直到画出一个封闭的曲线，即为所求的圆。

题目三：利用圆规画正方形1. 准备：一张白纸、一支铅笔、一把圆规、一支直尺。

2. 步骤：a. 用直尺画一条水平线，作为正方形的底边。

b. 在底边上选择一个点A，用铅笔做一个点标记。

c. 以点A为圆心，设置圆规的长度，用铅笔在直尺上作两个弧线，与直尺交于点B和点C。

d. 移动圆规的一只脚，以点B为圆心，再次画一个弧线与之前的交点处相交于点D。

e. 以点C为圆心，再次画一个弧线与之前的交点处相交于点E。

f. 将点D和点E连线，即得到一个正方形ABCD。

题目四：利用圆规画五边形1. 准备：一张白纸、一支铅笔、一把圆规、一支直尺。

2. 步骤：a. 在白纸上选择一个中心点O，并用铅笔做一个点标记。

b. 设置圆规长度，以点O为圆心，在纸上画一个圆弧。

c. 以刚刚画出的圆弧上的一点作为圆心，再次画一个圆弧。

d. 重复步骤c，共画出五个圆弧，相互交于五个点，形成一个封闭的曲线，即为所求的五边形。

椭圆画法

用曲线板光滑地连接诸点，即得所求的椭圆。
你用鸡蛋比着画应该可以吧。
有同心圆法，四心点法和相似菱形法，同心圆法比较简单。就是按照长短轴画两个圆，无数条直线通过圆心，其实就是若干条，然后大圆交点作垂线和小圆交电作平行线相交，就像个比较宽的直角三角形，交点直角的顶点就是椭圆上的点，然后用曲线板顺次连接，要是画多点就可以找到准确的用圆规画的半径。
椭圆画法
一、四心近似法
已知相互垂直且平分的椭圆长轴和短轴,则椭圆的近似画法(四心近似法)步骤如下所示:
第一步：
画出长轴AB和短轴CD，连接AC；
第二步：
在AC上截取CF，使其等于AO与CO之差CE；
第三步：
作AF的垂直平分线，使其分别交AO和OD（或其延长线）于O1和O2点。以O为对称中心，找出O1的对称点O3及O2的对称点O4，此O1、O2、O3、O4各点即为所求的四圆心。通过O2和O1、O2和O3、O4和O3各点，分别作连线；
很简单。
现在桌面固定好两个点。在把一根细绳的两端系在两个点上，用铅笔把绳等紧，移动铅笔，其走过的痕迹就是一个椭圆。
高中课讲过用一根毛线，长度要求线的两端在十字的水平两端，将线的中间用笔撑直正好在十字的上端点。将两端固定，之后用笔撑着线画就好了。
一、四心近似法
已知相互垂直且平分的椭圆长轴和短轴,则椭圆的近似画法(四心近似法)步骤如下所示:
第四步：（双击恢复）
分别以O2和O4为圆心，O2C（或O4D）为半径画两弧。再分别以O1和O3为圆心，O1A（或O3B）为半径画两弧，使所画四弧的接点分别位于O2O1、O2O3、O4O1和O4O3的延长线上，即得所求的椭圆。
有同心圆法，四心点法和相似菱形法，同心圆法比较简单。就是按照长短轴画两个圆，无数条直线通过圆心，其实就是若干条，然后大圆交点作垂线和小圆交电作平行线相交，就像个比较宽的直角三角形，交点直角的顶点就是椭圆上的点，然后用曲线板顺次连接，要是画多点就可以找到准确的用圆规画的半径。

木工画定尺椭圆法

木工椭圆画法（采用绳子画椭圆的方法）
装修中其实很多的造型都有椭圆，但又有很多人不知道在已知的尺寸下怎么画。

我来用最简单的方法解释下。

在你要画的板子（2400MM*1200MM）上分别取中线，长的我们叫X轴，短的叫Y轴，交点为O点。

比如我们要画长为2000MM，短为800MM的椭圆，那它的一半就是1000MM*400MM。

以O点为起点在Y轴上取400MM长A点，再以A点为起点取需要画的椭圆长轴的一半1000MM画圆与X轴有两个交点（O点左右两边各一点），分别为B、C，在这两点上分别钉一颗钉子，再以O点延X轴左右各取1000MM为D、E，取一没有弹性的绳子，长为以B点经过A点到C点，（AB的长度+AC的长度）把线固定在B、C两个钉子上，用笔绷紧绳划线经过A、E、F、D
详见下面示意图。

【参考借鉴】尺规作图五点定椭圆的方法.docx

尺规作图五点定椭圆的方法徐文平（东南大学南京210096）摘要：已知椭圆上五点，通过确定椭圆圆心、椭圆主轴方向和椭圆长轴短轴位置等三个步骤，尺规作图完成椭圆作图。

椭圆在开普勒行星运行三定律中扮演了重要角色，在机械制图和土木工程领域中也有重要运用。

利用几何画板和cad软件，依据任意五个点的椭圆尺规作图，具有重要意义。

一、引言在几何画板和cad软件中，任意五个点作椭圆，具有意义。

五点定椭圆在卫星轨道，机械制图和土木工程中是有重要用途。

第一步，通过五点寻找椭圆圆心第二步，确定椭圆坐标P、P主轴方向第三步、确定椭圆的长轴a和短轴b1）大狗熊定理1：二次圆锥曲线内接四边形的对边延伸线两交点调和分割对角线两极点。

如图1，椭圆内接四边形KLMN，对边线KN与LM交于A，对边线KL与NM交于B，对角线KM的极点为C，对角线LN的极点为D，KM与LN交于Q点，则A、B、C、D四点共线，且AB调和分割CD，即1/AC+1/AD＝2/AB。

双曲线和抛物线也具有同样性质。

2）命题1：已知椭圆的斜向割线AB，作一条过椭圆圆心O点的任意割线JK，JA、BK交于E点，JB、AK交于F点，确定EF的中点N点，连线NA、NB就是椭圆的切线。

证明：由于割线JK的切线交点极点在无穷远，利用定理1，可以快速证明这个命题。

定理2：圆锥曲线的内接完全四点形的对边三点形是圆锥曲线的自配极三点形。

命题3（高斯定理）：已知椭圆外一点P，过P点作PAB与PCD二条任意椭圆割线，AD、CB交于Q点，AC、BD延长交于R，连线QR与椭圆交于S、T两点，PS、PT就是椭圆的切线。

图3二、通过五点寻找椭圆圆心原理：通过已知五点，作椭圆切线，获得割线的极点，将割线的极点和割线中点连接并延伸，必定通过椭圆的圆心。

图4问题1：只有五点，没有坐标轴和原点，椭圆斜的，割线PQ的切线极点如何办？切线方法：帕斯卡定理（五点+一个切点二次）做切线，或者如图5方法作切线。

几何画板探求椭圆轨迹的几种作法

几何画板探求椭圆轨迹的几种作法几何图形的绘制，我们通常是用直尺和圆规，它们的配合几乎可以画出所有的欧氏几何图形。

从某种意义上讲几何画板绘图是欧氏几何“尺规作图”的一种现代延伸。

因为这种把所有绘图建立在基本元素点、线、圆上的做法和数学作图思维中公理化思想是一脉相承的。

用几何画板探求椭圆的轨迹，可进一步理解椭圆的定义以及以动画形式展示动点轨迹如何形成椭圆。

让学生在数学的实验过程中体验数学之美及培养学生的创新能力。

几何画板绘图中，构造轨迹的前提条件是：选定两点，一点是在一条路径上的自由点和能够跟随此点运动的点即被动点。

其中路径可以是任何线（线段、直线、射线）轨迹、函数图象。

一、椭圆的定义椭圆的定义：到两个定点f1，f2的距离和等于常数2a（2a＞f1f2）的点的轨迹叫做椭圆。

这两个定点f1，f2叫做椭圆的焦点。

根据椭圆的定义，在几何画板绘图中，我们要确保动点到两个定点的距离为常数且大于两定点间距离。

以下探求椭圆轨迹的实验环境为几何画板5.0环境下进行实验操作。

方法一：（1）在画板上作线段f1f2。

（2）在画板上作另一条线段ab，使ab＞f1f2。

（3）在线段ab上任取一点c，“构造”线段ac；“构造”线段bc。

（4）以点f1为圆心、线段ac为半径，“构造”圆f1。

（5）以点f2为圆心、线段bc半径，“构造”圆f2。

（6）圆f1与圆f2交于点m、p，并选择“跟踪”点m、p。

（7）选中点c，在编辑菜单下操作类按钮设置为动画，标记为“动点m、p形成轨迹”。

（8）当鼠标点击“动点m、p形成轨迹”按钮时，点m、p运动，运点的轨迹是椭圆。

方法二：（1）在画板上作圆a，在圆内和圆上分别取点b、c，“构造”直线ac，“构造”线段bc。

（2）“构造”线段bc的中点作垂直平分线交直线ac于p。

（3）选定c点和p点，单击菜单命令：【构造】→【轨迹（u）】二、由限定条件作椭圆的轨迹根据椭圆的标准方程：■+■=1（a＞b＞0）或■+■=1（a＞b＞0）可得其参数方程为■=cosα■=sinα或■=cosα■=sinα。

圆规的正确使用方法和技巧

圆规的正确使用方法和技巧
圆规是一种常用于尺规作图的工具，用于绘制圆或弦。

正确的使用方法如下:
1. 用量尺或量角器测量圆规两脚之间的距离，将其作为半径。

2. 将带有针的一端固定在一个地方，作为圆心。

3. 将带有铅笔的一端旋转一周，使其在纸上画出圆。

在使用圆规时，需要注意以下几点:
1. 圆规两脚之间的高度要一样。

2. 画圆的过程中圆规要稍微倾斜，使画出的圆的线条流畅。

3. 画圆的过程中带有针的一端 (即圆心) 不能移动。

4. 画圆的过程中两脚距离 (即半径) 不能改变。

此外，圆规还有一些使用技巧:
1. 如果需要绘制较小的圆，可以将圆规两脚之间的距离适当减小。

2. 如果需要绘制较圆的圆，可以将圆规针尖适当抬高，以便更加准确地定位圆心。

3. 在使用圆规绘制圆弧时，需要根据需要调整圆规两脚之间的距离和角度，以便绘制出正确的圆弧。

圆规的正确使用方法和技巧可以帮助更加准确地绘制圆或弦，提高工作效率。

圆规技巧高效学习方法绘制几何形的实用技巧

圆规技巧高效学习方法绘制几何形的实用技巧几何学是数学的一个重要分支，它研究空间和图形的性质以及它们之间的关系。

在几何学中，圆规是一种常用的工具，它能够帮助我们绘制精确的几何图形。

本文将介绍一些使用圆规的高效学习方法和绘制几何形的实用技巧。

一、学会使用圆规的正确姿势和技巧1. 握持圆规：正确握持圆规是使用它的第一步。

将手握住圆规的铅笔尺，手指放在铅笔尺的一侧，另一侧用手指支撑。

这样握持圆规时既能保持稳定，又能够方便地移动和控制。

2. 调整圆规的开口：为了绘制不同大小的圆或弧，需要调整圆规的开口。

将圆规的螺丝旋转，使两脚之间的距离达到所需的大小。

3. 保持圆规垂直：在使用圆规绘制圆或弧时，要保持圆规垂直于纸面。

这样可以避免图形变形和尺寸不准确的问题。

二、绘制基本几何图形的技巧1. 绘制圆：将圆规的一只脚固定在纸上，以此为中心，用另一只脚围绕圆心画圆。

2. 绘制直径：绘制直径时，需要先确定圆的中心，然后使用圆规绘制两个相对的切线，这两个切线的交点即为圆的直径。

3. 绘制半径：绘制半径时，从圆心沿着圆的边缘使用圆规延伸一段距离即可。

4. 绘制弧：绘制弧时，需要确定圆心、半径和弧度。

将圆规的一只脚固定在弧的一个端点上，用另一只脚围绕圆心画弧。

5. 绘制正多边形：绘制正多边形时，可以利用圆规和直尺相结合的方法。

首先绘制一个圆，然后使用直尺连接圆心和圆上的点，将圆分成相等的扇形，最后通过绘制扇形的边界连接相邻的点，即可绘制出正多边形。

三、利用圆规绘制几何形的实用技巧1. 绘制切线：绘制切线时，可以利用圆规的性质。

将圆规的一只脚固定在圆上的一点上，以该点为圆心，调整圆规的开口，使另一只脚刚好与圆相切，然后移动圆规，即可绘制切线。

2. 绘制正弦曲线：绘制正弦曲线时，可以利用圆规和直尺的组合。

首先在纸上绘制一个坐标轴，然后以某个点为圆心，使用圆规绘制正弦曲线上的多个点，再通过直尺连接这些点，就可以绘制出正弦曲线。

3. 绘制相似图形：绘制相似图形时，可以利用圆规的特点。

学画椭圆教案

学画椭圆教案教案标题：学画椭圆教学目标：1. 了解椭圆的定义和特点；2. 能够绘制椭圆的基本形状；3. 掌握椭圆的重要参数和计算方法；4. 运用椭圆的知识解决实际问题。

教学准备：1. 教师准备：黑板、彩色粉笔、投影仪；2. 学生准备：铅笔、橡皮、直尺、圆规。

教学过程：Step 1：引入椭圆概念（10分钟）1. 教师通过投影仪或板书，展示椭圆的图形，并引导学生观察和描述椭圆的形状特点。

2. 教师简要介绍椭圆的定义，即平面上到两个定点的距离之和等于常数的点的集合。

Step 2：绘制椭圆的基本形状（20分钟）1. 教师向学生演示如何用圆规和直尺绘制椭圆的基本形状。

2. 学生跟随教师的示范，使用铅笔、圆规和直尺练习绘制椭圆。

3. 学生互相交流并纠正绘制中可能出现的错误。

Step 3：椭圆的参数和计算（20分钟）1. 教师介绍椭圆的主要参数，包括长轴、短轴、焦点等，并解释它们与椭圆的形状关系。

2. 教师演示如何计算椭圆的长轴、短轴和焦点位置。

3. 学生进行练习，计算给定椭圆的参数，并与同学交流结果。

Step 4：应用椭圆解决问题（20分钟）1. 教师提供一些实际问题，例如椭圆轨迹的运动问题或建筑设计中的应用等。

2. 学生合作小组讨论并尝试解决问题，运用他们所学的椭圆知识。

3. 学生向全班展示他们的解决方案，并进行讨论和评价。

Step 5：总结与拓展（10分钟）1. 教师与学生一起总结椭圆的重要概念和计算方法。

2. 教师鼓励学生进一步拓展应用椭圆的领域，并提供相关资源和参考资料。

教学评估：1. 教师观察学生在绘制椭圆和计算椭圆参数时的表现，并给予及时的反馈和指导。

2. 学生完成课堂练习和问题解决活动，教师评估他们对椭圆知识的理解和应用能力。

拓展活动：1. 学生可以尝试绘制其他椭圆的变体，如扁椭圆、长椭圆等。

2. 学生可以进一步研究椭圆在物理学、天文学等领域的应用，并进行小组报告或展示。

教学反思：通过本节课的教学，学生能够了解椭圆的定义和特点，掌握绘制椭圆的方法和计算椭圆参数的技巧。

徒手画图专题教育课件

机后经过椭圆中心画一竖直轴线，定出锥或柱旳高度。对于圆锥则从锥顶作两直线与
电
椭圆相切，对于圆柱则画一种与下底面一样大小旳上底面，并作两直线与上下椭圆相切。
类
画立体草图应注意下列三点：
专
（1）先定物体旳长、宽、高方向，使高度方向竖直、长度方向和宽度方向各与
业
水平线倾斜30°。（2）物体上相互平行旳直线，在立体图上也应相互平行。
电
类
专
业
机械工程
图1-58 画物体旳立体草图
回节目录
高
职
有旳物体，如图1-58b旳棱台，则能够看成从一种大长方体削去一部分而做成。
高
这时可先徒手画出一种以棱台旳下底为底，棱台旳高为高旳长方体。然后在其顶画出棱台旳顶面，并将下面旳四个角连接起来。
专
画圆锥和圆柱旳草图，如图1-58c所示，可先画一椭圆表达锥和柱旳下底面，然
专
机 5
电
3
3
个
个
个
单
类
单
单
位
位
位
专
5个单位
3个单位
3个单位
业
图1-54 徒手画角度
机
械
工
程
图1-55 徒手画圆
回节目录
高
职
高
专
机
电
类
图1-56 徒手画椭圆
专
徒手画平面图形时，其环节与仪器绘图旳环节相同。不要急于画细部，先要考虑大局，即要注意图形旳长
业与高旳百分比，以及图形旳整体与细部旳百分比是否正确。要尽量做到直线平直、曲线光滑、尺寸完整。初学画草图时，最佳画在方格（坐标）纸上，图形各部分之间旳百分比可借助方格数旳百分比来处理，如图1-57所

用圆规能画椭圆吗

２６１４００
史胜江
这是一件世界上最简单的事情 ” ．书后的答案是： “ 如果你把这张纸裹在圆柱形的瓶子的侧面上，那么用圆规画一下就能画出一个椭圆来 ” ．该方法打破人们在平面上用圆规画圆的思维定势，在曲面上操作，很有创新之意．但是画出的平面图形并非真正的椭圆，只是有些形似而已．下面笔者将给出解释．如图１，在半径为Ｒ的圆柱上，以０为圆心，ｂ（ｂ＜ √ ２Ｒ）为半径，用圆规画圆．以０为原点，过０的母线为Ｙ轴，过０与Ｙ轴垂直的圆弧为轴，建立如图直角坐标系，当圆柱侧面展平之后，便是图３的平面直角坐标系．
图１
图２
在图１中，设Ｐ（，Ｙ）为曲线上任意一点（先研究第一象限中的曲线），ｌＯＰＩ＝ｂ，作Ｐ Ⅳ上轴，垂足为Ｎ，则有
１ＰＮＩ＝ｙ，ＯＮ：一
．
换的代数表示式是线性关系式，而上述画法中，由圆柱侧面展平时，变换ｌＯＮＩ一．０～显然是非线性的，所以最终曲线并非椭圆．假设有一种特殊纸张，如图５，就能用圆规在平面上画一个圆，然后变形（仿射变换）为椭圆．
以得到一组普适性的结论：
２
２
＾，
与椭圆方程的关系吗？（就是把椭圆方程中的和ｌｙ换成

椭圆圆规的制作技术

图片简介:本技术涉及绘图器具领域，具体是一种椭圆圆规，包括：主尺支腿结构，所述主尺支腿结构包括主尺支腿、设有刻度表的主尺，所述主尺靠近刻度尺的一端设有连接座；副尺支腿结构，其包括副尺、刻度尺和绘笔滑块件，所述副尺活动安装在所述主尺上，所述刻度尺与所述副尺连接，所述绘笔滑块件滑动安装在所述刻度尺上，所述绘笔滑块件用于装夹笔芯；以及半径调节结构，用于调节半径的所述半径调节结构与所述连接座、所述主尺支腿活动连接。

本技术的有益效果是：不需要借助辅助工具即可实现多种椭圆以及圆的绘画，应用场景广泛。

技术要求1.一种椭圆圆规，其特征在于，包括：主尺支腿结构，所述主尺支腿结构包括主尺支腿、设有刻度表的主尺，所述主尺靠近刻度尺的一端设有连接座；副尺支腿结构，其包括副尺、刻度尺和绘笔滑块件，所述副尺活动安装在所述主尺上，所述刻度尺与所述副尺连接，所述绘笔滑块件滑动安装在所述刻度尺上，所述绘笔滑块件用于装夹笔芯；以及半径调节结构，用于调节半径的所述半径调节结构与所述连接座、所述主尺支腿活动连接。

2.根据权利要求1所述的一种椭圆圆规，其特征在于，还包括弹性支撑件，所述主尺与所述副尺通过所述弹性支撑件呈“口”型设置。

3.根据权利要求2所述的一种椭圆圆规，其特征在于，所述弹性支撑件包括压紧螺栓和回位弹簧，所述副尺通过所述压紧螺栓安装在所述主尺上，所述回位弹簧套装在所述压紧螺栓上。

4.根据权利要求1所述的一种椭圆圆规，其特征在于，所述主尺上设有合扣卡片，所述合扣卡片用于锁定所述副尺。

5.根据权利要求1所述的一种椭圆圆规，其特征在于，所述主尺支腿包括脚针、脚针轴承，所述脚针安装在所述主尺上，所述脚针轴承设置在所述脚针与所述主尺之间。

6.根据权利要求5所述的一种椭圆圆规，其特征在于，还包括固定轴和轴承套轴，所述轴承套轴套装在所述固定轴上，所述固定轴安装在所述副尺上。

7.根据权利要求1所述的一种椭圆圆规，其特征在于，所述半径调节结构包括半径调节机构外壳、连接架、半环片和刻度盘，所述连接架与所述连接座和所述半径调节机构外壳连接，两个所述半环片相对滑动安装在半径调节机构外壳内组成一个椭圆环，所述刻度盘带动所述椭圆环在所述半径调节机构外壳内运动，实现半径的调节。

圆规的正确使用方法和技巧

圆规的正确使用方法和技巧圆规是一种用来画圆和测量长度的工具。

下面是圆规的正确使用方法和技巧：1.准备工作：确保你选择的圆规是合适的，即可以滑动并保持在位。

检查圆规的铰链是否松动，并确保脚和尖端是尖锐的。

2.画圆：放置尖锐的中间针在纸张上，其中一只脚固定在中心点，然后用另一只脚沿着纸张转动，以画出所需的圆。

3.测量长度：将一只脚固定在起始点上，然后用另一只脚测量所需的长度，然后将脚固定在结束点上。

4.使用刻度：某些圆规上有刻度，可以用来测量圆的直径或其他长度。

确保正确对齐刻度，并读取结果。

5.绘制弧线：将一只脚固定在一点上，然后用另一只脚绘制所需的弧线。

在绘制弧线时，可以使用圆规的指示尺度来调整半径。

6.绘制正多边形：以一点为中心，将脚固定在该点上，然后用另一只脚绘制连接到该点上的线段。

以此类推，将脚固定在每根线段的末端上，再绘制下一个线段。

7.制作悬垂线：将一只脚固定在一个点上，在纸上旋转另一只脚，使其落在一条线上。

然后以固定点为中心，将脚在该线上滑动，绘制出一条垂直于该线的线。

8.绘制平行线：将一只脚固定在一条直线上，然后用另一只脚绘制出与该直线平行的线。

一些使用圆规的技巧包括：-使用铅笔：为了避免在纸张上划出可见的痕迹，可以使用铅笔进行标记，然后再使用圆规进行绘制或测量。

-利用铅笔穿孔：如果需要绘制大圆，则可以使用一支削尖的铅笔在纸张上刺洞，并以此为中心使用圆规。

-不应用太大力气：使用圆规时，不要用太大的力气，以免损坏铅笔的尖端或纸张。

-运用锁紧螺母：对于需要保持稳定的尺寸时，可以使用圆规上的螺母来锁紧圆规。

-练习：使用圆规需要一些技巧和熟练度，因此可以多练习以提高技能。

总结起来，正确使用圆规需要稳定的手，练习良好的绘图技巧，并谨慎使用力气。

同时，掌握绘制圆、测量长度、绘制弧线等技巧可以使使用圆规更加方便和准确。

如何用直尺与圆规作椭圆的切线

如何用直尺与圆规作椭圆的切线?郑观宝(安徽省歙县中学，安徽歙县245200)李超老师在文[1 ]中从一道文科高考试题出发,找到了过平面内一点（此点在抛物线/ => 0)上或左侧）作抛物线切线的尺规作法，为方便读者，这里给出点户在拋物线/ => 〇)左侧时的主要步骤：(1)如图1，过点P 作对称轴的垂线，垂足为点M ，作点M 关于顶点0的对称点y v ;(2) 过点P 作y 轴的垂线，交抛物线于点C ，作点Z 2 3关于点C 的对称点Z );(3) 设直线交抛物线于4、B 两点，则直线/M 、即为所求作的切线.上述作法主要是利用抛物线的两条性质：(1)点M 的关于顶点0的对称点T V 在切点弦上；(2) 切点弦/I f i 的中点Z )与点P 的连线，平行(或重合）于对称轴，且线段被抛物线平分.笔者读后深受启发，但也意犹未尽，有一些想法：(1) 椭圆和双曲线有类似的性质吗？(2) 圆锥曲线的这些统一性质的“源头” 在哪里？(3)过平面内一点如何作椭圆和双曲线的切线？下面以椭圆为例，谈谈本人的几点看法.探究1:抛物线的性质（1)在椭圆中的对应性质22如图2,设点/*(;*。

，y 。

）在椭圆1=abl (a > 6 > 0)外，过点P 作a :轴的垂线，垂足为点M ，过点P 作椭圆的两条切线,切点分别为点 A, B.图2(1) 点7V 的性质很明显，点M 关于原点0的对称点不在切点弦上，点M 关于左右顶点的对称点也不在切点弦上.我们发现，在椭圆中,切点弦的方程为七+菩=1，当尸〇时得％，可见切点弦a b x 02与X 轴的交点就是，即与点M (a s 。

，〇)对应的点应该是Y .，〇卜由此可见，与抛物线类似，椭圆中的点W 也具有特殊的性质.同理可得，双曲线也具有类似的性质，其证明方法与椭圆完全类似，限于篇幅，这里略去.综上所述，切点弦与x 轴的交点#是圆锥曲线的统一性质.(2) 利用直尺和圆规作出点yv因为％ =[，所以a2 = I、丨1%I，可见a尤〇是丨〜I、1^1的比例中项，利用直尺和圆规很容易作出第四比例项1%I，具体过程，这里略去.探究2:抛物线的性质（2)在椭圆中的对应性质如图3,设P U。

用圆规画出美丽图案的方法步骤

用圆规画出美丽图案的方法步骤圆规是一种绘图工具，在绘制美丽图案时可以发挥出其独特的作用。

下面是使用圆规画出美丽图案的方法步骤。

1. 准备材料：一支圆规、一张绘图纸、绘图铅笔、橡皮擦和颜料或彩铅等绘图工具。

2. 创建基础形状：首先，使用绘图铅笔在绘图纸上画一些基础形状。

可以画一些圆形、椭圆形、正多边形等，这些形状将作为美丽图案的基础。

3. 选择基础形状：根据自己所要表达的主题或意境，选择一个基础形状作为主要图案，其他形状将作为辅助图案。

4. 画出主要图案：使用圆规的两只针脚，调整合适的距离，固定其中一只针脚，将另一只针脚放在准备好的绘图纸上，并围绕着固定的针脚旋转，画出一个完美的圆形或椭圆。

这个圆形或椭圆形将成为主要图案的轮廓。

5. 添加细节：在主要图案的基础上，使用圆规画出其他辅助图案。

可以使用不同大小的圆形或椭圆形，围绕主要图案画出更多的轮廓线条。

可以根据需要，调整圆规的距离，以画出不同大小的辅助图形，以丰富整个图案的层次感。

6. 根据需求调整：根据需要，可以通过调整圆规的半径、角度和间距等参数，对图案进行进一步的调整。

这样可以使整个图案更加美观和协调。

7. 着色：当你满意于图案的线条后，可以开始着色。

使用颜料、彩铅或其他绘图材料，为图案填充不同的颜色。

可以根据图案的主题和意境来选择适合的色彩搭配，以增强图案的美感。

8. 最后修饰：完成着色后，可以仔细检查一遍图案是否完美。

根据需要，可以对绘图纸进行剪裁，去掉不必要的部分，以使图案更加整洁。

使用圆规绘制美丽图案需要耐心和细心。

在绘制的过程中，要注意保持手的稳定和准确性。

使用圆规时，要确保圆规针脚的位置和距离的准确调整，这样才能画出准确的形状，并最终呈现出美丽的图案。

除了基本的绘图技巧外，还可以尝试一些特殊的绘画技巧来增加图案的美感。

例如，使用渐进色彩或阴影效果来增加图案的立体感；运用重复、对称等元素来打造统一和谐的图案等等。

随着不断的探索和实践，你会发现越来越多使用圆规画出美丽图案的技巧和方法，从而绘制出令人惊叹的作品。

几何画板探求椭圆轨迹的几种作法

几何画板探求椭圆轨迹的几种作法几何图形的绘制，我们通常是用直尺和圆规，它们的配合几乎可以画出所有的欧氏几何图形。

从某种意义上讲几何画板绘图是欧氏几何“尺规作图”的一种现代延伸。

因为这种把所有绘图建立在基本元素点、线、圆上的做法和数学作图思维中公理化思想是一脉相承的。

用几何画板探求椭圆的轨迹，可进一步理解椭圆的定义以及以动画形式展示动点轨迹如何形成椭圆。

让学生在数学的实验过程中体验数学之美及培养学生的创新能力。

几何画板绘图中，构造轨迹的前提条件是：选定两点，一点是在一条路径上的自由点和能够跟随此点运动的点即被动点。

其中路径可以是任何线（线段、直线、射线）轨迹、函数图象。

一、椭圆的定义椭圆的定义：到两个定点F1，F2的距离和等于常数2a（2a＞F1F2）的点的轨迹叫做椭圆。

这两个定点F1，F2叫做椭圆的焦点。

根据椭圆的定义，在几何画板绘图中，我们要确保动点到两个定点的距离为常数且大于两定点间距离。

以下探求椭圆轨迹的实验环境为几何画板5.0环境下进行实验操作。

方法一：（1）在画板上作线段F1F2。

（2）在画板上作另一条线段AB，使AB＞F1F2。

（3）在线段AB上任取一点C，“构造”线段AC；“构造”线段BC。

（4）以点F1为圆心、线段AC为半径，“构造”圆F1。

（5）以点F2为圆心、线段BC半径，“构造”圆F2。

（6）圆F1与圆F2交于点M、P，并选择“跟踪”点M、P。

（7）选中点C，在编辑菜单下操作类按钮设置为动画，标记为“动点M、P 形成轨迹”。

（8）当鼠标点击“动点M、P形成轨迹”按钮时，点M、P运动，运点的轨迹是椭圆。

方法二：（1）在画板上作圆A，在圆内和圆上分别取点B、C，“构造”直线AC，“构造”线段BC。

（2）“构造”线段BC的中点作垂直平分线交直线AC于P。

（3）选定C点和P点，单击菜单命令：【构造】→【轨迹（U）】二、由限定条件作椭圆的轨迹根据椭圆的标准方程：■+■=1（a＞b＞0）或■+■=1（a＞b＞0）可得其参数方程为■=cosα■=sinα或■=cosα■=sinα。

圆规的使用方法介绍有哪些来源

圆规的使用方法介绍有哪些来源圆规在数学和制图里，是用来绘制圆或弦的工具，常用于尺规作图。

我们有不少的同学表示不是很会用圆规。

今天小编就与大家分享圆规的使用方法，仅供大家参考!圆规的使用方法1、用尺子量出圆规两脚之间的距离，作为半径。

2、把带有针的一端固定在一个地方，作为圆心。

3、把带有铅笔的一端旋转一周。

圆规的发明与历史圆规的发明最早可追溯至中国夏朝，《史记.夏本记》载大禹治水“左准绳，右规距”，公元前15世纪的甲骨文中，已有规、矩二字，当时称为“ 规”，即今日的圆规，《周礼.考工记.匠人》记载：“匠人建国，平地以悬，置槷以悬，视以景。

为规，识日出之景与日入之景。

昼参诸日中之景，夜考之极星，以正朝夕。

”。

山东嘉祥武梁祠内有“东汉伏羲女娲砖刻像”，其中女娲执规，伏羲执矩，这里的规是古式梁规，形状与甲骨文“癸”的字形相似。

绘圆用的绘图工具。

有两只脚，上端铰接，下端可随意分开或合拢，以调整所绘圆弧半径的大小。

一只脚的末端为针尖，另一只脚的末端可装入绘铅笔线或墨线的脚。

有的圆规装上延伸杆，可画出较大的圆。

有梁规、弹簧小圆规和活心小圆规等。

在希腊神话中，圆规发明者则为代达罗斯的弟子塔洛斯。

圆规的结构圆规由笔头、转轴、圆规支腿、格尺、折叶、笔体、笔尖、圆规尖、小耳构成，它的笔头的下端插入连接在笔体的上端，笔体的下端螺纹连接在笔尖的上端，小耳的平齐端焊接在圆规支腿的外侧中间，圆规支腿的下端夹紧连接在圆规尖的上端。

其特征是：笔体的一面粘贴连接在折叶的一面，折叶的另一面粘贴连接在格尺的一端中间，笔体的夹缝上端两侧插入连接在转轴的两端，转轴的轴体穿套连接在圆规支腿的上端。

圆规使用的注意事项1、圆规两脚之间的高度要一样。

2、画圆的过程中圆规要稍微倾斜25度左右，使画出的圆的线条流畅。

3、画圆的过程中带有针的一端(即圆心)不能移动。

4、画圆的过程中两脚距离(即半径)不能改变。

圆规的种类[1] 多圆调度式扁圆规[技术摘要]多圆调度式扁圆规它由三部分组成。

画椭圆ppt课件

02
椭圆的绘制方法
使用数学公式绘制椭圆
通过数学公式，我们可以精确地绘制出椭圆。
首先，我们需要了解椭圆的数学公式。椭圆的数学公式是 (x/a)^2 + (y/b)^2 = 1，其中a 和b是椭圆的半长轴和半短轴。然后，我们可以在坐标系上标出椭圆的中心，并使用数学公式来绘制椭圆。
注意事项：使用数学公式绘制椭圆需要一定的数学基础，并且需要精确地计算出椭圆的半长轴和半短轴。
椭圆的参数方程
参数方程
椭圆上任意一点的坐标可以用参数方程表示，其中参数t表示点在椭圆上的位置。
参数方程的优点
通过参数方程可以方便地描述椭圆上的点，便于计算和分析。
椭圆在几何中的应用Fra bibliotek01椭圆在几何中有着广泛的应用，例如在解析几何、代数几何等领域中都有重要的应用。
02
椭圆的性质和参数方程在解决实际问题中也有着广泛的应用，例如在物理学、工程学等领域中都有应用。
03
注意事项：使用几何方法绘制椭圆需要一定的耐心和技巧，并且需要确保所有的线条都平滑且准确。
使用绘图软件绘制椭圆
通过绘图软件，我们可以方便地绘制出椭圆。
首先，我们需要打开一个绘图软件，如PowerPoint、Photoshop等。然后，我们可以在软件中选择椭圆工具，并在画布上拖动鼠标来绘制椭圆。最后，我们可以对绘制的椭圆进行编辑和调整。
雕塑作品中采用椭圆形状可以增加作品的动态感和立体感，使作品更加生动和有趣。
05
练习与思考
绘制不同参数的椭圆
总结词
掌握椭圆的绘制方法
详细描述
通过PPT课件中的绘图工具，尝试绘制不同参数的椭圆，包括长轴长度、短轴长度以及旋转角度。观察椭圆的形状变化，理解参数对椭圆形状的影响。

圆规的正确使用方法和技巧

圆规的正确使用方法和技巧圆规是一种常用的绘图工具，用于绘制和测量圆和曲线。

正确使用圆规需要掌握一些技巧和方法，以确保绘制出准确和美观的图形。

以下是圆规的正确使用方法和技巧的详细解释：1.圆规的组装和调整：-将两臂放在一起，并确保它们紧密结合并能自由移动。

-调整圆规的铰链以确保圆心在两臂交汇处。

可以通过调节铰链的紧固螺母来实现。

-确保两臂的两个针尖对齐，针尖应清晰锋利。

2.绘制圆形：-将两臂张开至所需的半径长度。

-将其中一个针尖作为圆心，另一个针尖作为半径，固定在纸上。

-轻轻旋转圆规，以确定所需的圆的位置和大小。

3.绘制弦：-调整圆规至所需的弦长度。

-将一个针尖定位在弦的其中一个端点上，并在另一点上固定另一个针尖。

-旋转圆规以绘制弦。

4.绘制切线：-将圆规的一个针尖放在要绘制切线的圆上，另一个针尖在切点上。

-调整圆规的半径长度，使其与相切的直线平行。

-旋转圆规，切口会自动绘制切线。

5.绘制圆弧：-将圆规的一个针尖放在圆心上，另一个针尖在圆弧上。

-调整圆规的半径长度以适应所需的圆弧。

-旋转圆规以绘制圆弧。

6.测量和校准：-使用圆规可以测量和校准长度、直径和半径等尺寸。

-将圆规的一个针尖定位在起点上，另一个针尖定位在目标点上，然后将圆规平移到尺寸刻度上进行测量。

7.注意事项：-使用圆规时要小心，避免针尖划伤纸张或皮肤。

-在使用圆规时要保持手的稳定，以确保绘制的图形准确且美观。

-在测量尺寸时，圆规的两个针尖必须牢固地固定在起点和目标点上，以获得准确的结果。

-在使用圆规时要避免扭曲或损坏其中的铰链，以确保其正常运作。

总结起来，正确使用圆规的关键在于组装和调整圆规，并掌握不同绘制和测量技巧。

通过熟练掌握这些技巧和方法，可以有效地使用圆规绘制各种圆形、曲线和测量不同尺寸。