基于提高服务水平的公交发车频率优化模型研究

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公交线路发车频率优化的双层规划模型及其解法_于滨

主要研究更具普遍意义的第二种优化方法。在发车频率制定的过程中 , 存在着供给 (公交企业 )和需求 (乘客 )两个主体 , 供、需双方是相互作用、相互影响的 , 即供给方依据线路的客流量制定发车频率 , 而需求方调整自己的行为来适应这个频
收稿日期 :2005-12-01. 基金项目 :国家自然科学基金资助项目 (50479055). 作者简介 :于滨 (1977 - ), 男 , 博士研究生. 研究方向 :网格 , 智能公交. E-ma il:m in lfish@ yahoo. com. cn 通讯联系人 :程春田 (1965 - ), 男 , 教授 , 博士生导师. 研究方向 :电力系统优化 , 防汛减灾.
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M o 分为三部分 :①等待车辆费用 τw 是在车
辆到站前 , 站台上的乘客 (不包括上趟车留剩的
乘客 )等待的时间费用 ;②等待上车费用 τμ是车辆到站后 , 在站台停车期间乘客在车外等待上车
的时间费用 ;③额外费用 τφ是留剩乘客 (受车容量限制被留剩在站台上的乘客 )等待当前车辆和
吉林大学学报 (工学版 )
Journa l o f Jilin U niversity (Enginee ring and T echno logy Ed ition)
V o.l 36 N o. 5 S ep.t 2006
文章编号 :1671 - 5497(2006)05 - 0664 - 05
第 36卷
辆车在第 k 站的停车时间 , Smk
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公交车调度的优化模型

公交车调度的优化模型摘要公共交通是城市交通的重要组成部分，做好公交车的调度对于完善城市交通环境、改进市民出行状况、提高公交公司的经济和社会效益，都具有重要意义。

本文就是通过对我国一座特大城市某条公交线路的一个工作日两个运行方向各站上下车的乘客数量统计进行分析，建立公交车调度方案的优化模型，使公交公司在满足一定的社会效益和获得最大经济效益前提下，给出了理想公交车调度方案。

对于问题一，模型I 中建立了最大客容量，发车车次数的数学模型，运用决策方法给出了各时间段最大客容量数，在满足客车载满率及载完各时段所有乘客情形下，得出每天最少车次数为460次，最少车辆数为54辆，并给出了整分发车时刻表(见表6、表7)。

对于问题二，模型II 进行了满意度分析。

满意度包含公交公司的满意度A i 和乘客的满意度i B ，通过分析得到公交公司的满意度公式(7)和乘客的满意度公式(12)，然后求出当公交车最大载客量为120时，公交公司和乘客的满意度为：上行方向：11A =0.9686,B 0.7165=，下行方向：2A2=0.9563,B 0.7138=。

再算出当公交车最大载客量分别为100、50时对应的公交公司和乘客的满意度，最后通过二次拟合得出乘客和公交公司满意度对应的关系式为：上行方向：21111.8709 2.10170.4361B A A =-++ 10.41020.9686A ≤≤ 下行方向：22222.2995 2.63450.2974B A A =-++ 20.41060.9563A ≤≤ 使双方满意度之和达到最大，同时双方满意度之差最小，得到上下行的最优满意度分别为()110.8599,0.8599A B ==，()220.8610,0.8610A B ==，此时公交车调度为468次57辆，得到最优发车间隔。

关键词：公交车调度决策方法满意度二次拟合1.问题重述公共交通是城市交通的重要组成部分，作好公交车的调度对于完善城市交通环境、改进市民出行状况、提高公交公司的经济和社会效益，都具有重要意义。

城市公交优化模型研究报告

城市公交优化模型研究报告一、引言随着城市化进程的加快，公共交通系统成为城市交通出行的关键组成部分，其效率和优化程度直接影响到市民的出行体验和城市的可持续发展。

城市公交系统面临着运力分配不合理、线路规划不科学、服务水平不高等问题，导致公交运行效率低下，乘客满意度下降。

为解决这些问题，本研究聚焦城市公交优化模型的构建与应用，以期为提升公交系统运行效率和服务质量提供科学依据。

本研究的重要性体现在：一方面，优化公交模型有助于提高公交运行效率，缓解城市交通拥堵，降低空气污染；另一方面，通过提升公交服务水平，可以鼓励更多市民选择公交出行，实现绿色出行，促进城市可持续发展。

基于此，本研究提出以下问题：如何构建适用于我国城市公交系统的优化模型？该模型如何应用于实际公交运行中以提高效率和服务质量？为实现研究目标，本研究提出以下假设：通过优化公交线路和运力配置，可以显著提高公交运行效率和服务水平。

研究范围限定在我国某大型城市，以该城市公交系统为研究对象，针对其现有问题构建优化模型。

研究限制主要在于数据获取的完整性、准确性和时效性，以及模型参数设定的合理性。

本报告将从公交优化模型的构建、实证分析、效果评估等方面进行详细阐述，以期为我国城市公交系统的优化提供理论支持和实践指导。

二、文献综述在城市公交优化模型研究方面，国内外学者已取得一系列研究成果。

理论研究方面，学者们主要运用运筹学、系统工程、优化算法等理论框架，对公交线网优化、车辆调度、站点布局等方面进行研究。

其中，遗传算法、蚁群算法、粒子群优化算法等智能优化算法在公交优化模型中得到了广泛应用。

在主要发现方面，研究发现，合理的公交线路规划和运力配置能够显著提高公交运行效率，降低运营成本。

同时，通过优化公交站点布局，可以提升乘客出行满意度。

此外，学者们还关注了公交与其他交通方式的衔接，如地铁、自行车等，以构建多模式交通一体化优化模型。

然而，现有研究仍存在一定争议和不足。

快速公交线路发车频率优化仿真研究

实，直到表面全部密实、整平为止。５２裂缝修补．裂缝修补需先判定该裂缝是否已趋于稳定，如已不再继续发展，只需凿毛裂缝表面混凝土，则清除缝内粉粒等污染介质，在修补面上先刷一层
６结语
水泥混凝土路面的维护，在理论上要弄清楚
作者简介：白子建（９７，，１７一）男天津人，高级工程师，士后博
国家注册城市规划师、国家注册咨询工程师，主要从事道路
交通规划设计研究工作。
确定发车时刻表外，随之也就确定了车队车辆数、车型、车辆维修与保养等规划问题。现实中，公交公司总是希望提供尽量大的发车间隔，以减少其可变成本，而乘客则要求获得更加快捷的服务（相应的发车间隔要小），以降低其等车和车上费用。因此，减少公交公司的费用意味着增加乘客的费用，反之亦然。只有综合考虑公交公司和乘客的利益才能获得最大的社会效益。本文就是以此作为破坏了原来的胀缝，则需及时用切割机锯缝，以防新修补的路面产生裂缝。
பைடு நூலகம்２１年２００月第２期
城市道桥与防洪
科技研究
１１１
快速公交线路发车频率优化仿真研究
白子建，龚凤刚，玉秀王
（津市市政工程设计研究院，天天津市３０５）００１摘要：该文在阐述公交发车频率与乘客等车时间、司盈利之间关系的基础上，析快速公交线路站点时段客流规律、公分构

城市公交优化模型研究

城市公交优化模型研究城市公交是城市交通中最常用的一种交通方式，每天都有成千上万的人选择乘坐公交车。

如今随着城市化进程的不断深入，城市公交的发展也在不断加快，公交网络的规模和覆盖面都在不断扩大。

然而，在大部分城市中，公交系统面临的问题也越来越显著，通勤时间长、车流混乱拥堵、交通安全隐患大等问题不断出现，给人们出行带来困扰。

如何优化城市公交成为了当下亟待解决的问题之一。

因此，本文将对城市公交优化模型进行研究，探讨如何提高城市公交的效率与质量。

一、公交线路优化公交线路优化是城市公交优化模型中的重要环节之一，它关系到公交网络的规模和覆盖面。

在公交线路优化时，需要考虑到尽可能地提高公交的覆盖率和服务质量。

首先，需要对城市中的交通流量进行分析，通过交通量巨大的区域配置更多的公交车辆。

其次，需要对路网进行细致的划分与研究，使得公交线路能够尽可能满足人们的出行需求。

最后，还需考虑公交线路长短、环线去向、中途换乘、终点站等因素，使得公交线路更加高效，为市民出行提供更好的服务。

二、车辆调度优化车辆调度也是城市公交优化中的重要环节之一，它涉及公交车辆的排班与调度。

如何合理安排车辆的行驶计划，是一个极为复杂的问题。

在车辆调度过程中，需要综合考虑多方面因素，如车辆的数量、发车间隔、路上的车流情况等。

通过科学的调度，可以减少运营成本、提高公交网络服务效率，从而建立更完善的公交网络。

三、信息化建设随着科技的不断发展，信息化技术在城市公交中的应用越来越广泛。

通过信息化建设，可以大幅提高公交服务的效率和便利性。

信息化技术可以用于公交线路规划、公交车辆调度、公交旅行时间预测、客流分析等环节，通过采用智能化技术与大数据分析，可以实现对公交的精细化管理和调度，为市民提供更加舒适、便利的出行环境。

四、环保优化随着全球环保意识的不断提高，城市公交也需要守护好环境。

在城市公交的发展过程中，环保优化是一个必须要考虑的因素。

如何合理运营公交，减少废气排放、降低噪音及其他对环境产生的不良影响，也是城市公交优化的重要一环。

城市公交的最优发车频率模型研究

城市公交的最优发车频率模型研究摘要：文章构建了以社会福利最大化和企业利润最大化为目标的公交最优发车频率模型，此模型为国内城市公交最优发车频率计量提出了新的思路和方法。

关键词：社会福利频率企业利润最大化一、引言优化城市公交的发车频率是改善城市公交服务质量和提高公交吸引力的重要途径，它直接影响到公交企业经济效益。

公交企业根据客流量确定发车频率可以提高公交服务质量和自身效益，从而增强公共交通对城市居民出行的吸引力，进而部分解决城市交通拥堵问题。

公交车发车频率优化模型在国内已有相关研究，如牛学勤等设计的城市公交线路调度发车频率优化模型[1]，它综合考虑乘客候车满意度、乘客车上舒适满意度和企业满意度三个方面；陈强[2] 的公交车调度优化模型，它主要研究在客流数据已知的条件下如何确定发车频率等。

但这些模型都没有考虑到企业效益和社会效益，所以建立一个企业效益、社会效益并重情况下的发车频率优化模型就显得十分必要了.二、基本模型参照文献[3]设广义成本由票价、乘客乘车的时间价值以及乘客等车的时间价值三部分构成。

由上面可知，发车频率F对社会福利U的影响有三个方面：1.发车频率F的增加会减少乘客出行过程中的广义成本，从而使得消费者剩余的增加。

2.发车频率F的增加会加重公交企业的运营成本。

3.发车频率F的增加会带来更多的负外部效应的成本。

因此，计算最优的发车频率是很有必要的，一般来说，可以从两个角度来计算：考虑公交的社会公益性，从社会福利最大化的角度；从企业可持续发展的角度，考虑企业的利润最大化问题。

三、社会福利最大化条件的最优发车频率计算求解下面最优化问题：五、最优发车频率为观察最优发车频率与客流量之间的变化关系（假设不考虑外部效应），设广义成本参数估计值如下表1（注：城市不同参数估计值不同）在假设公共交通的座位数 =40个，当客流量从100到2000人次/小时之间变化时，得到的最优发车频率见图1图1 最优发车频率与客流量的关系六、结论本文构建了社会福利最大化条件下和企业利润最大化条件下最优发车频率模型，为城市公交最优发车频率计量提供了一种方法。

基于交通指数预测的公交发车频率优化方法研究

基于交通指数预测的公交发车频率优化方法研究作者：吴烁肖煜祁东曜何一鸣来源：《电脑知识与技术》2022年第27期摘要：随着城市经济发展，城市出行人口数量急剧上升，交通拥堵现象日益严重。

由于公众对城市公共交通认识不足，公共交通使用率较低，无法达到缓解交通拥堵的目的。

因此，科学地引导人们选择公交出行对提高城市道路资源利用率、解决城市交通拥堵等意义重大。

基于上述问题，提出基于道路交通拥堵指数预测的公交发车频率优化的改进方法。

将武汉市34路公交车的运营线路作为研究对象，通过百度地图后台获取数据，将数据因素分类，并进行数据集预处理，发现存在多维度因素对交通指数产生影响。

根据这一特性，使用神经网络构造预测模型，该模型能有效预测出未来某时刻交通拥堵指数，通过交通指数预测值，修正公交发车时刻表、优化公交发车频率，引导私家车通勤者向公交转移，倡导公众选择便捷快速的公交出行，进而很大程度上缓解交通拥堵的问题。

关键词：交通拥堵指数预测；多影响因素集；神经网络模型；公交时刻表优化中图分类号：TP391 文献标识码：A文章编号：1009-3044（2022）27-0036-04開放科学（资源服务）标识码（OSID）：1 引言公交出行是一种便捷快速的共享出行方式，具有载客量大、绿色环保等优点。

然而，公交出行存在发车时间不确定性及实时交通拥堵量无法预测的问题，行程时间较长出行体验较差也亟待解决。

因此，积极探索公交车发车频率和实时交通拥堵指数间的规律、满足出行者少用时少拥堵需求，是有效提高路网通行效率和安全性、创造良好共享出行环境的关键所在。

交通拥堵指数是综合反映地面道路网畅通或拥堵的概念性数值[1]，国内外诸多学者均有研究。

Chin等运用神经元网络模型进行预测，在必然程度上摆脱了建立精确数学模型的困扰[2]；贺国光等[3]提出基于多分辨率小波分解与重构方法来预测。

而针对公交时刻表研究现状，Furth和Wilson[4]通过社会效益最大化的优化目标对发车间隔和频率及发车时刻表进行了研究；刘欢[5]用时间控制站点策略对中途站的行车时刻表进行编制。

快速公交发车频率优化研究_张东

第３９卷　第２期２０１５年４月武汉理工大学学报（交通科学与工程版）Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｗｕｈａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　＆Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ）Ｖｏｌ．３９　Ｎｏ．２Ａｐｒ．２０１５快速公交发车频率优化研究＊张　东　李文权　郭士永　左毅刚（东南大学交通学院　南京　２１００９６）摘要：为了满足公交线路的动态客流需求，需要确定合理的发车频率；以单条快速公交线路为研究对象，综合考虑乘客出行成本和公交公司运营成本，以系统成本最低为目标建立快速公交发车频率优化模型；并针对模型特点设计了相应的遗传算法进行求解；最后以常州快速公交Ｂ２２线路为例，对模型进行了应用验证．结果显示，优化后，乘客的候车时间、车内时间分别减少了３７．５２％、１１．６％，乘客的滞留率减少了８１．７５％，表明该优化模型具有一定的可行性和实用性．关键词：快速公交；发车频率；系统成本；遗传算法中图法分类号：Ｕ４９２．２２　ｄｏｉ：１０．３９６３／ｊ．ｉｓｓｎ．２０９５－３８４４．２０１５．０２．０１３收稿日期：２０１４－１０－２０张　东（１９８７－）：男，硕士生，主要研究领域为交通运输规划与管理＊国家重点基础研究发展计划（９７３计划）（批准号：２０１２ＣＢ７２５４０２）、国家自然科学基金项目（批准号：５０９７８０５７）资助０　引言快速公交具有容量大、运力高和投资少、见效快等特点，能够高效利用道路资源，因此大力发展快速公交是解决城市交通拥堵问题的主要途径．在公交运营管理中，提高发车频率有助于减少乘客等待时间，提高对乘客的吸引力，发挥快速公交容量大、快速便捷的优势，但同时会加重运营企业的经济负担．因此，如何更好的处理快速公交吸引力的提升同公交运营成本之间的矛盾已成为研究的重点．在已有的优化公交线路发车频率的模型中，陈茜等［１－２］建立了以企业效益满意程度最高、乘客等待抱怨程度最低为目标的发车频率优化模型；白子健等［３］综合考虑公交公司和乘客能获得的最大社会效益，并以此为目标函数建立模型；于滨等［４］以公交系统总成本最小为目标，提出了一种优化公交线路发车频率的双层规划模型；黄正峰等［５］融入公交网络鲁棒性能指标，采用双层规划模型对公交发车频率进行优化；Ｃａｒｏｌａ　Ｌｅｉｖａ等［６］研究了公交走廊上高频率公交车的跳站运营模式，以乘客等车时间、车内运行时间以及运营成本最小为优化目标，通过数学模型给出了发车频率、公交车辆类型等参数的最优值．Ｙｕｖａｌ　Ｈａｄａｓ等［７］考虑乘客的随机需求和出行时间，以系统成本最小为目标建立发车频率优化模型．本文在总结已有研究的基础上，以减少乘客出行时间和公交运营成本为目标，考虑由于车辆满载乘客无法上车的情况，以各站点由于车辆满载未能上车而必须继续等待的乘客总数占所有上车的乘客数的百分比必须小于某一数值为约束条件，建立发车频率表优化模型．这对于提高公交整体服务质量，提升乘客满意度具有重要意义．１　模型建立１．１　模型假设影响公交发车频率的因素很多，不同线路在不同时段的运行环境也是不一样的，为了便于理论研究，在建立模型之前，对条件作如下假设：（１）公交车能够按照时刻表正常运行，不考虑诸如堵车、交通事故等特殊道路交通状况及进、出站等耽误时间；（２）公交车的发车频率取整数，同一时段内公交车辆等频率发车，行进中公交车彼此赶不上且不超车；（３）运营车辆全部为全程车；（４）候车乘客遵循先到先上车的原则．１．２　变量说明下标ｉ为车辆发车顺序；上标ｊ为公交站点次序；ｔｊｉ为第ｉ辆车到达第ｊ站的时刻；Ｕｊｉ为第ｉ辆车到达第ｊ站时等待上车的乘客数；Ｂｊｉ为第ｉ辆车到达第ｊ站时能够上车的乘客数，Ｄｊｉ为第ｉ辆车到达第ｊ站时实际上车的乘客数，Ｈｊｉ为第ｉ辆车到达第ｊ站时下车的乘客数，Ｌｊｉ为第ｉ辆车离开第ｊ站时车上的乘客数量；Δｔｉ，ｊ停留时间为第ｉ辆车在第ｊ站的停留时间；η为单位乘客的平均上车时间；μ为单位乘客的平均下车时间；ρｊｉ为０，１变量；λｊ（ｔ）为第ｊ站的乘客到达率；γ１，γ２，γ３分别为乘客等待时间价值系数、车内时间价值系数、车辆运行成本；θ为乘客滞留率；α、β为对应的权重系数；Ｃ为公交车辆的额定载客量；Ｔ为研究时段；ｆ为发车频率．１．３　模型建立以乘客出行成本和公交公司运营成本最低为目标建立快速公交发车频率优化模型为ｍｉｎＺ＝α·γ１·｛∑ｉ∑ｊ∫ｔｊｉｔｊｉ－１（ｔｊｉ－ｔ）λｊ（ｔ）ｄｔ＋∑ｉ∑ｊρｊｉ（Ｕｊｉ－Ｂｊｉ）（ｔｊｉ－ｔｊｉ－１）｝＋β·γ２·∑ｉ∑ｊＬｊ－１ｉ（ｔｊｉ－ｔｊ－１ｉ｛）＋∑ｉ∑ｊ（Ｌｊ－１ｉ－Ｈｊｉ）·Δｔ　ｉ，ｊ｝停留时间＋γ３·∑Ｔｆ（１）ｓ．ｔ．Ｕｊｉ＝Ｕｊｉ－１－Ｄｊｉ－１＋∫ｔｊｉｔｊｉ－１λｊ（ｔ）ｄｔ（２）Ｂｊｉ＝Ｃ－Ｌｊ－１ｉ＋Ｈｊｉ（３）∑ｉ∑ｊ（Ｕｊｉ－Ｄｊｉ）∑ｉ∑ｊＵｊｉ≤θ　（０≤θ≤１）（４）Δｔｉ，ｊ停留时间＝ｍａｘ｛η·Ｄｊｉ，μ·Ｈｊｉ｝（５）　Ｌｊｉ＝Ｌｊ－１ｉ＋Ｄｊｉ－Ｈｊｉ　（６）Ｄｊｉ＝ｍｉｎ｛Ｕｊｉ，Ｂｊｉ｝　（７）ρｊｉ＝０Ｕｊｉ＜Ｂｊｉ１　Ｕｊｉ＞Ｂｊ烅烄烆ｉ（８）上述模型中，式（１）是以乘客出行成本和车辆运营成本最低为目标的优化模型；乘客出行成本由２部分组成，一部分是乘客在站点的初次等车时间及由于车辆满载未能上车需等下一班车所消耗的时间；另一部分是乘客车内时间成本；式（２）为第ｉ辆车到达ｊ站等待上车的乘客数由第ｉ－１辆车离开第ｊ站未能上车的乘客数和第ｉ－１辆车和第ｉ辆车到达间隔时间内到达的乘客数两部分组成；式（３）为第ｉ辆车到达ｊ站时能够上车的乘客数根据车辆可容纳的乘客人数而定；式（４）表示各站点由于车辆满载未能上车而必须继续等待的乘客总数占所有上车的乘客数的百分比必须小于某一乘客候车期望衡量标准θ；式（５）为车辆在站点的停留时间，为乘客上、下车消耗总时间的较大者；式（６）为车辆ｉ离开车站ｊ车上的乘客数量等于车辆ｉ离开ｊ－１站的乘客数加上在ｊ站的上车人数，减去在ｊ站的下车人数；式（７）为第ｉ辆车到达ｊ站时实际上车的人数是Ｕｊｉ，Ｂｊｉ两者的较小值；式（８）ρｊｉ为０，１变量，当Ｕｊｉ＜Ｂｊｉ时，ρｊｉ＝０；当Ｕｊｉ＞Ｂｊｉ时，ρｊｉ＝１．２　模型算法设计遗传算法（ｇｅｎｅｔｉｃ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＧＡ）参考生物界演化规律（优胜劣汰机制），是基于“适者生存”规律的一种高效、随机和自适应的优化算法，具有应用范围广、收敛速度快的特点［８－９］．本文拟针对发车频率优化模型的特点，设计相应的遗传算法进行求解．２．１　染色体编码由于遗传算法不能直接处理实际问题的参数，需要先对实际问题进行抽象，把问题空间转换到编码空间，以便于遗传算法的遗传进化．２．２　适应度函数适应度函数是用来区分群体中个体优劣的标准，是进行自然选择的依据．在群体中，适应度函数值越大的个体遗传到下一代的概率越大，否则越小．本文选择目标函数值作为适应度函数，则ｆ′为：ｆ′＝α·γ１·｛∑ｉ∑ｊ∫ｔｊｉｔｊｉ－１（ｔｊｉ－ｔ）λｊ（ｔ）ｄｔ＋∑ｉ∑ｊρｊｉ（Ｕｊｉ－Ｂｊｉ）（ｔｊｉ－ｔｊｉ－１）｝＋β·γ２·∑ｉ∑ｊＬｊ－１ｉ（ｔｊｉ－ｔｊ－１ｉ｛）＋∑ｉ∑ｊ（Ｌｊ－１ｉ－Ｈｊｉ）·Δｔｉ，ｊ｝停留时间＋γ３·∑Ｔｆ２．３　模型算法设计步骤１　对问题进行编码，设置初始进化代数ＧＥＮ＝０，最大进化代数ＧＥＮｍａｘ，并设置选择运算参数和初始交叉、变异率等计算参数，产生初始种群作为初始解．步骤２　计算种群中各个体目标函数及适应度函数，并保留适应度较大值得个体进入新一代·９８２·　第２期张　东，等：快速公交发车频率优化研究种群．步骤３　采用轮盘赌方法进行选择操作，若出现新的最优解，则将新生成的种群作为当代种群．步骤４　判定种群代数是否达到设定值，若ＧＥＮ＝ＧＥＮｍａｘ，则转到步骤５，否则，ＧＥＮ＝ＧＥＮ＋１，返回步骤３．步骤５　结束算法，输出结果．３　算例分析本文以常州快速公交Ｂ２２线路为例，对上述模型进行应用研究，研究时段为早高峰０７：００～０９：００．Ｂ２２线路呈东西走向，共有１２个站点，公交车辆的额定载客量为１００人，每辆车的单位乘客上车需要３ｓ／人，下车需要２ｓ／人［１０］；α取０．６，β取０．４；γ１，γ２，γ３分别取０．２３元／ｍｉｎ，０．１１２元／ｍｉｎ，５０元／（车次）；设变异概率、交叉概率分别取０．４，０．５；θ取０．１；由于快速公交在专用道路行驶，假设车辆运行速度恒定，则相邻站点的运行时间见表１，根据历史客流数据得到研究时段内乘客到达率及下车比例见表２．表１　相邻站点运行时间相邻站点１－２　２－３　３－４　４－５　５－６　６－７运行时间／ｍｉｎ１．３１　１．５６　２．１１　１．７２　１．９６　２．３５相邻站点７－８　８－９　９－１０　１０－１１　１１－１２运行时间／ｍｉｎ　２．７２　１．４３　１．６５　１．１４　１．４５表２　研究时段内乘客到达率及下车比例站点平均每分钟到达人数／（人／ｍｉｎ）下车比例／％１　２．１　０２　３．４　２３３　２．４　２７４　２．７　６５５　５．７　３５６　６．４　４１７　８．３　３７８　４．１　３５９　２．７　５８１０　２．３　６１１１　１．１　４２１２　０　１００运用Ｍａｔｌａｂ对模型进行编程求解，迭代２００次，得到当发车频率ｆ＝１４辆／ｈ时，乘客出行和公交公司运营的系统成本最低，为３．１６３２×１０３．适应度函数迭代图见图１．优化前后，各项参数比较见表３．图１　适应度函数迭代图表３　优化前后各项参数比较优化前后比较平均等车时间／ｍｉｎ平均车内时间／ｈ乘客滞留率／％车辆平均满载率／％收益／（元·ｈ－１）优化前７．５７　０．３７１　２６．５８　９３　９３７优化后４．７３　０．３２８　４．８５　８７　１　１８３优化前后百分比／％－３７．５２－１１．６－８１．７５－６．４５＋２６．３注：“＋”表示优化后增加的百分比；“－”表示优化后减少的百分比．由表３可见，经过优化后，乘客在站点的平均等待时间、平均车内时间、乘客滞留率相比于优化前均有一定程度减少，公交的服务质量得到了提高；车辆的满载率有了一定的减少，提升了乘客的舒适度，发挥了更好的社会效益；每小时收益相比于优化前有了一定的提升，为公交企业带来了较好的经济效益．本文在建立模型时，假设公交车站间运行时间为定值，未考虑运行过程中诸如拥堵、延误等状况，还有待于进一步深入地分析研究．４　结束语在分析乘客出行成本和快速公交运营成本及乘客出行费用的基础上，综合考虑乘客的出行时间、候车时间及乘客滞留率等因素，建立了快速公交发车频率优化模型．并且针对该模型设计了相应的遗传算法，并以常州市ＢＲＴ２２号线为例进行了应用研究，从而在系统成本最优的情况下，得出了最优发车频率，且各项指标相比于优化前均有了较大提升．参考文献［１］陈　茜，牛学勤，陈学武，等．公交线路发车频率优化模型［Ｊ］．公路交通科技，２００４，２１（２）：１０３－１０８．［２］牛学勤，陈　茜，王　炜．城市公交线路调度发车频率优化模型［Ｊ］．交通运输工程学报，２００３，３（４）：６８－７２．［３］白子建，龚凤刚，王玉秀．快速公交线路发车频率优化仿真研究［Ｊ］．城市道路与防洪，２０１０（２）：１１１－１１６．［４］于　滨，杨忠振，程春田，等．公交线路发车频率优化的双层规划模型及其解法［Ｊ］．吉林大学学报：工学版，２００６，３６（５）：６６４－６６８．［５］黄正峰，任　刚．不确定需求下的公交线路发车频率·０９２·武汉理工大学学报（交通科学与工程版）２０１５年　第３９卷优化［Ｊ］．哈尔滨工业大学学报，２０１２，４４（１２）：１３６－１３９．［６］ＬＥＩＶＡ　Ｃ，ＭＵＮＯＺ　Ｊ　Ｃ，ＧＩＥＳＥＮ　Ｒ，ｅｔ　ａｌ．Ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆｌｉｍｉｔｅｄ－ｓｔｏｐ　ｓｅｒｖｉｃｅｓ　ｆｏｒ　ａｎ　ｕｒｂａｎ　ｂｕｓ　ｃｏｒｒｉｄｏｒ　ｗｉｔｈｃａｐａｃｉｔｙ　ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ［Ｊ］．Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ＰａｒｔＢ，２０１０，４（１０）：１１８６－１２０１［７］ＨＡＤＡＳ　Ｙ，ＳＨＮＡＩＤＥＲＭＡＮ　Ｍ．Ｐｕｂｌｉｃ－ｔｒａｎｓｉｔ　ｆｒｅ－ｑｕｅｎｃｙ　ｓｅｔｔｉｎｇ　ｕｓｉｎｇ　ｍｉｎｉｍｕｍ－ｃｏｓｔ　ａｐｐｒｏａｃｈ　ｗｉｔｈｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ　ｄｅｍａｎｄ　ａｎｄ　ｔｒａｖｅｌ　ｔｉｍｅ［Ｊ］．ＴｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎＲｅｓｅａｒｃｈ　Ｐａｒｔ　Ｂ，２０１２，４６：１０６８－１０８４．［８］李敏强．遗传算法的基本理论与应用［Ｍ］．北京：科学出版社，２００２．［９］史　峰，王　辉，郁　磊，等．ＭＡＴＬＡＢ智能算法３０个案例分析［Ｍ］．北京：北京航空航天大学出版社，２０１１．［１０］冯　浚，徐康明．快速公交系统通行能力计算方法研究［Ｊ］．城市交通，２００７（５）：８１－８６．Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｂｕｓ　Ｒａｐｉｄ　ＴｒａｎｓｉｔＺＨＡＮＧ　Ｄｏｎｇ　ＬＩ　Ｗｅｎｑｕａｎ　ＧＵＯ　Ｓｈｉｙｏｎｇ　ＺＵＯ　Ｙｉｇａｎｇ（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ，Ｓｏｕｔｈｅａｓｔ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１００９６，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ｍａｔｃｈ　ｔｈｅ　ｄｙｎａｍｉｃｓ　ｄｅｍａｎｄ　ｏｆ　ｐａｓｓｅｎｇｅｒ　ｏｎ　ｂｕｓ　ｌｉｎｅｓ，ａ　ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｉｓｎｅｅｄｅｄ　ｔｏ　ｂｅ　ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ．Ｔａｋｉｎｇ　ａ　ｓｉｎｇｌｅ　ｌｉｎｅａｒ　ｃｏｒｒｉｄｏｒ　ｏｆ　ｔｒａｎｓｉｔ　ａｓ　ｔｈｅ　ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｂｊｅｃｔ，ａｎ　ｏｐｔｉｍａｌｍｏｄｅｌ　ｆｏｒ　Ｂｕｓ　Ｒａｐｉｄ　Ｔｒａｎｓｉｔ（ＢＲＴ）ｉｓ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ，ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｍｉｎｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｐａｓｓｅｎｇｅｒ　ｔｒａｖｅｌ　ｃｏｓｔｓ　ａｎｄｖｅｈｉｃｌｅ　ｏｐｅｒａｔｉｎｇ　ｃｏｓｔｓ　ａｓ　ｔｈｅ　ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ．Ｉｎ　ｔｈｅ　ｌｉｇｈｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍｏｄｅｌ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ，ｇｅｎｅｔｉｃ　ａｌｇｏ－ｒｉｔｈｍ　ｉｓ　ｄｅｓｉｇｎｅｄ　ｔｏ　ｓｏｌｖｅ　ｔｈｅ　ｍｏｄｅｌ．Ｆｉｎａｌｌｙ，Ｃｈａｎｇｚｈｏｕ　Ｂｕｓ　ｒａｐｉｄ　ｔｒａｎｓｉｔ　Ｂ２２ｌｉｎｅ　ｉｓ　ｅｘｅｍｐｌｉｆｉｅｄ　ｂｙ　ａｃａｓｅ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｐａｓｓｅｎｇｅｒｓ’ｗａｉｔｉｎｇ　ｔｉｍｅ、ｉｎ－ｖｅｈｉｃｌｅ　ｔｒａｖｅｌ　ｔｉｍｅ　ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ　ｄｅｃｒｅａｓｅｄ　ｂｙ３７．５２％、１１．６％，ｐａｓｓｅｎｇｅｒｓ　ｓｔｒａｎｄｅｄ　ｒａｔｅ　ｉｓ　ｒｅｄｕｃｅｄ　ｂｙ　８１．７５％，ｗｈｉｃｈ　ｉｎｄｉｃａｔｅｓ　ｆｅａｓｉｂｌｅ　ａｎｄ　ｐｒａｃｔｉｃａｌｏｆ　ｔｈｅ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ．Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｂｕｓ　ｒａｐｉｄ　ｔｒａｎｓｉｔ；ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ；ｓｙｓｔｅｍ　ｃｏｓｔ；ｇｅｎｅｔｉｃ　ａｌｇ欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁ｏｒｉｔｈｍ（上接第２８７页）Ｔｒａｆｆｉｃ　Ｉｍｐａｃｔ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　Ｌａｎｅｓ　Ｗｉｄｔｈ　ｏｎＯｎ－ｒａｍｐ　Ｍｅｒｇｉｎｇ　Ａｒｅａ　ｏｆ　ＥｘｐｒｅｓｓｗａｙＳＯＮＧ　Ｒｕｉ　１）　ＳＵＮ　Ｙａｎ１）　ＸＵＥ　Ｘｉｎｇｊｉａｎ２）（Ｋｅｙ　Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ　ｏｆ　Ｒｏａｄ　ａｎｄ　Ｔｒａｆｆｉｃ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｍｉｎｉｓｔｒｙ　ｏｆ　Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ，Ｔｏｎｇｊｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ　２０１８０４，Ｃｈｉｎａ）１）（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｌｏｇｉｓｔｉｃｓ，Ｃｅｎｔｒａｌ　Ｓｏｕｔｈ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｆｏｒｅｓｔｒｙ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ４１０００４，Ｃｈｉｎａ）２）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂｅｃａｕｓｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｌｏｗ　ｓｐｅｅｄ，ｆｒｅｑｕｅｎｔ　ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ，ｌａｎｅ　ｃｈａｎｇｉｎｇ　ｂｅｈａｖｉｏｒ　ａｎｄ　ｆｒｅｅｌｙ　ｓｑｕｅｅｚｉｎｇｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ，ｔｈｅ　ｏｎ－ｒａｍｐ　ｍｅｒｇｉｎｇ　ａｒｅａ　ｉｓ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｆｒｏｍ　ｔｈｅ　ｍａｉｎ　ｌｉｎｅ．Ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ａｌｌｅｖｉａｔｅ　ｔｒａｆｆｉｃｊａｍｓ　ｉｎ　ｒａｍｐ　ｍｅｒｇｉｎｇ　ａｒｅａ，ｌａｎｅ　ｓｐａｃｅ　ｌａｙｏｕｔ　ｂｅｃｏｍｅｓ　ｔｈｅ　ｋｅｙ　ｐｏｉｎｔ　ｏｆ　ｒｅｃｅｎｔ　ｄｏｍｅｓｔｉｃ　ａｎｄ　ｆｏｒｅｉｇｎ　ｒｅ－ｓｅａｒｃｈ．Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｃｏｉｌ　ｍｅａｓｕｒｅｄ　ｄａｔａ　ｏｆ　ｒａｍｐ　ｍｅｒｇｉｎｇ　ａｒｅａ，ｔｈｅ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｓ　ｏｆ　ｗｉｄｔｈ　ｓｅｔｔｉｎｇｓ　ｒａｍｐ　ｍｅｒ－ｇｉｎｇ　ａｒｅａ　ｌａｎｅ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｔｒａｆｆｉｃ　ｗｅｒｅ　ｒｅｓｅａｒｃｈｅｄ　ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ．Ｏｎ　ｔｈｅ　ｂａｓｉｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｃｈｏｌａｒｓ’ｓｔｕｄｉｅｓ　ａｔｈｏｍｅ　ａｎｄ　ａｂｒｏａｄ，ｔｈｅ　ｆａｃｔｏｒｓ　ｏｆ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇ　ｔｈｅ　ｌａｎｅ　ｗｉｄｔｈ　ｓｅｔｔｉｎｇｓ　ｗｅｒｅ　ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅ　ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎｍｏｄｅｌ　ａｂｏｕｔ　ｔｈｅ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｌａｎｅ　ｗｉｄｔｈ　ｓｅｔｔｉｎｇｓ　ｏｎ　ｔｒａｆｆｉｃ　ｃａｐａｃｉｔｙ　ｗａｓ　ｓｕｍｍａｒｉｚｅｄ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｍｏｄｅｌｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗｅｄ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｆ　ｌａｎｅ　ｗｉｄｔｈ　ｗｏｕｌｄ　ａｆｆｅｃｔ　ｔｈｅ　ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｓｐｅｅｄ　ａｎｄ　ｃａｐａｃ－ｉｔｙ　ｉｎ　ｒａｍｐ　ｍｅｒｇｉｎｇ　ａｒｅａ．Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｕｒｂａｎ　ｅｘｐｒｅｓｓｗａｙ；ｒａｍｐ　ｍｅｒｇｉｎｇ　ａｒｅａ；ｌａｎｅ　ｗｉｄｔｈ；ｔｒａｆｆｉｃ　ｉｍｐａｃｔ·１９２·　第２期张　东，等：快速公交发车频率优化研究。

公交发车频率优化问题研究_王建平

b2 ， …， bN ）。体种群 B = （ b1 ，免疫算法必须要有一个初始抗体种群，最常用的方法是随机产生整个种群。然而，既然由于免疫算法能够迭代地改进现有的解，那么就可以根据问题的先验知识或历史数据得到一些潜在的较好解填入初始种群。随机产生初始种群的的方法是：对每一行，随机选择一个覆盖该行的列，若该列所覆盖的行已被其他列覆盖；则删除该列，否则把该列放入抗体种群。依次重 8］复，直到产生 90% 的种群规模。剩余的 10% ，本文采用文献［提出的启发式生成。这样做，既利用了已有的先验解作为启发式信息指导种群进化，来提高收敛速度；又保证了初始化过程的种群多样性。
D）取值如下： ζ i （ d，当 f i （ d） = min｛ f i （ d' ） | d' ∈ D｝或者 f i （ d） = max｛ f i （ d″） | d″ ∈ D｝时，ζ i （ d， D）的值取无穷大；否则 ζ i （ d， D）的值取 min｛ f i （ d' ）－ f i （ d″） | d' ， d″ ∈ D ∧ f i （ d″）＜ f i （ d）＜ f i （ d' ）｝。
根据上述的目标函数和约束条件，建立的城市公交发车频
[
N
M
∫
T
(
T t1 + t2
)]
ห้องสมุดไป่ตู้
S． t． S min ＜ t ij － t i －1j ＜ S max | （ t i +1j － t ij ）－（ t ij － t i －1j ） | ＜ ζ j
2
基于免疫计算的发车频率优化算法

双发公交发车频率优化模型研究

为Ｐ＞ＣＸ２ ×Ｐ，发公交时为Ｐ，Ｃ ×Ｐ，Ｐ。单＞ｊ
ｊ ∑Ｐ
Ｉ
≥ｚＰ
显然，该模型为典型的非线性规划（ＮＰ）问题，
×Ｐ；为ＴＰ时段内各断面客流通过量；ｆ每Ｃ为
个时段的发车次数；每辆车额定载客数；为Ｐ为Ｓ各站点之间的距离。
相同的运载能力和其他技术特征（图１示）如所。
行驶方向
１问题的提出
１１单发公交的不足．
在城市早、晚交通高峰时段，公交公司通常采用提高公交车的发车频率，即减少２辆车之间的发车
间隔时间来满足乘客的交通需求。这种方式存在着
摘要：合理协调的公交运营调度是优先发展城市公共交通的重要举措，提高城市公共交通是
出行效率、善城市公交服务水平的重要途径。文中在分析单发公交缺陷的基础上，立了适宜改建在城市交通高峰时段使用的双发公交发车频率模型，以公交乘客利益最大化、顾公交企业的并兼效益为目标对其进行了优化；结合实际调查数据对优化模型进行验算，明其相比于单发公交的证
ｔ一∑ ∑ ｛一［一（（）］× 口ＰＰＰ））ｄＨ一６
（ｊ￡）ｔ一ｉ

公交发车频率优化研究

公交发车频率优化研究作者：方雅君郑长江马庚华张小丽来源：《贵州大学学报（自然科学版）》2017年第06期摘要：公交运营调度是公交行业运营管理的重要步骤，规划合理的行车时间对提高公交的承载率至关重要。

本文以企业与乘客两个方面建立公交车发车频率的多目标优化模型，采用遗传算法，用matlab编程求解，并将人工制定方案与本文制定方案在高峰期、平峰期两个时间段的平均发车间隔进行比较。

结果表明本文的计算方法性能更优，在满足乘客需求的同时也为公交运营公司提供决策支持，具有较好的应用价值。

关键词：公交调度；发车频率；优化；多目标中图分类号：U491文献标识码： A公交发车频率的确定是公交系统的核心任务，它对于车辆的行程时间安排，以及其他调度工作起着决定性作用。

目前，公交发车频率的优化问题引起了国内外广大学者的关注，ZHANG Feizhou以建立了企业利益最大化为目标的发车频率优化模型[1]；O Mckkaoui等人考虑减小公交运营系统总成本而建立的公交发车频率优化模型[2]；贾以霞同时考虑了乘客等車的时间、车辆行驶以及驾驶员这三方面成本，以总成本最小为目标函数建立了BRT单线的发车频率优化模型[3]；上述文章均采用了传统数学方法来求解多目标优化问题，求解不够精确并且实用性不大也只适合中小规模问题。

孙传姣建立了降低公交企业运营成本为目标的发车频率优化模型[4]；韩印在分析公交发车间隔优化理论的基础上考虑了社会总体效益，使其达到最佳[5]。

公交发车频率优化是一个约束多目标优化问题，遗传算法是计算数学中用于解决最优化的搜索算法，是进化算法的一种，具有很好的收敛性，计算用时少，鲁棒性高。

因此，本文建立了基于遗传算法的优化模型。

1问题的提出我国经济、城市化进程的的迅速增长，城市公共交通也在扩大其影响力，公共交通工具在解决城市拥堵、交通安全方面的问题也发挥着突出的优势，公交运营调度是体现城市公交运营服务能力高低的关键因素，也是公交运行管理的重要任务，如何经济、合理地使用公交车辆，同时考虑乘客需求与公交运营公司利益，找到两者相互协调的平衡点，降低客流拥挤程度是调度公交的关键。

城市公交优化调度模型研究

城市公交优化调度模型研究随着城市人口的不断增长和城市化进程的加速，城市公交系统承载着越来越多的人们出行需求。

然而，公交车辆的运营效率和服务质量是影响公交系统可持续发展的重要因素。

因此，研究城市公交优化调度模型成为了提高公交系统运行效率的重要手段。

在城市公交优化调度模型研究中，交通流量预测是一个重要的基础环节。

通过准确预测交通流量，可以为公交线路的规划与调整提供科学依据。

目前，常用的交通流量预测方法包括传统的时间序列分析方法和基于机器学习的预测方法。

时间序列分析方法适用于历史数据较为稳定的地区，而对于快速发展的城市，则需要结合机器学习方法对不同因素进行建模。

例如，可以使用神经网络来分析天气、节假日和事件对公交流量的影响，从而实现更加准确的预测。

在公交线路的优化方面，常用的方法是基于模拟和优化算法。

模拟方法可以通过建立公交运营的数学模型来模拟公交车辆的运行情况。

通过模拟不同线路的运行效果，可以评估线路的负载情况和服务质量，并进一步进行优化。

优化算法可以通过计算和比较不同线路的成本和效益，选择最合适的线路方案。

例如，可以使用遗传算法或蚁群算法来寻找最优的线路组合，从而提高公交系统的效率和服务质量。

另外，公交车辆的调度问题也是城市公交优化调度模型的重要研究内容。

公交车辆的调度涉及到公交站点的安排和车辆的分配。

当前常用的调度算法包括基于规则的调度方法和基于优化算法的调度方法。

基于规则的调度方法主要根据公交线路的运行情况和站点的负载情况来安排车辆的发车时间和间隔时间。

而基于优化算法的调度方法可以通过计算不同线路和站点的成本和效益，寻找最优的车辆调度方案。

例如，可以使用线性规划或整数规划来求解最优的调度方案，从而实现公交系统的整体优化。

除了交通流量预测、公交线路优化和车辆调度，城市公交优化调度模型的研究还可以涉及到其他方面，如乘客流量分配、换乘优化以及公交换乘站点的规划与设计等问题。

通过综合考虑各个方面的问题，并利用数学建模和优化算法的手段，可以实现城市公交系统的整体优化。

城市公交车辆调度优化模型研究

城市公交车辆调度优化模型研究随着城市交通的发展和人口的增加，公交车成为了现代城市中不可或缺的一部分。

然而，公交车调度一直是一个复杂而挑战性的问题，因为它需要考虑到交通流量、路线规划、人流量等多种因素。

为了优化公交车的调度，许多研究者开始关注开发各种模型来解决这个问题。

一种广泛应用的调度模型是基于公交车站点的需求量。

这种模型通过分析每个站点的上下车人数来决定公交车的发车间隔和数量。

一般来说，高峰期的人流量很大，所以在这个时候公交车的发车间隔应该缩短，以满足乘客的需求。

而在低峰期，公交车的发车间隔可以适当延长，以节约成本。

通过这种调度模型，我们可以实现公交车运营成本的最小化和乘客满意度的最大化。

另一种常见的调度模型是基于实时交通信息和GPS技术。

公交车配备了GPS设备，可以实时监控公交车的位置和交通情况。

通过收集大量的数据，调度员可以实时了解每个车辆的运行情况，并做出相应的调度决策。

例如，当一个车辆发现前方有拥堵时，调度员可以通过改变路线或增加车辆数量来进行调度，以避免乘客的等待时间过长。

这种调度模型可以提高公交车的运行效率和乘客的出行体验。

除了上述两种调度模型，还有一种最优路径规划模型。

这种模型可以通过计算不同路线的最短路径来优化公交车的调度。

调度员可以使用路线规划算法，根据不同的条件（如交通流量、车速限制等）计算出最佳的路径。

这样一来，公交车可以更快地到达目的地，并且在时间和成本上也可以得到最优化。

除了模型研究，还有一些相关的技术正在应用于公交车调度的优化中。

例如，智能交通系统可以通过交通信号控制来提高公交车的运行效率。

调度员可以在关键路段设置优先通行信号，以确保公交车能够顺利通过。

另外，人工智能技术也可以用于预测公交车运行时间和需求量，以帮助调度员做出更准确的决策。

尽管公交车调度优化模型的研究已经取得了一些进展，但仍然有一些挑战存在。

首先，公交车调度与城市交通密切相关，而城市交通往往是一个复杂而不确定的系统。

公交调度发车间隔综合优化模型

公交调度发车间隔综合优化模型张萌萌;朱学武;孟宪芬【摘要】发车间隔综合优化模型包含发车间隔优化模型与发车间隔平滑过渡模型.基于平均客流量的发车间隔优化目标为公交客运能力满足最大客流需求,基于最大断面客流量的发车间隔优化目标为保证乘客利益的同时使公交公司的成本达到最小,分别构建基于平均客流量和基于最大断面客流量的发车间隔优化模型;构建发车间隔平滑模型,求解平滑发车间隔,编制公共交通发车时刻表.模型利用整数规划进行求解,并通过实例对模型进行验证.结果表明,该模型能够有效提高公交运营效率,具有较好的实用性.【期刊名称】《山东交通学院学报》【年(卷),期】2013(021)004【总页数】5页(P31-35)【关键词】公共交通;发车间隔;优化模型;平滑过渡【作者】张萌萌;朱学武;孟宪芬【作者单位】山东交通学院交通与物流工程学院,山东济南250023;山东交通学院交通与物流工程学院,山东济南250023;山东交通学院交通与物流工程学院,山东济南250023【正文语种】中文【中图分类】U492.22先进城市的公共交通系统运量大、能源消耗低、道路利用率高，是解决城市交通拥挤问题的重要手段之一。

然而，目前城市公共交通系统落后的运营方式、调度模式制约了其自身的发展。

国内外学者对发车间隔优化方法进行了大量研究。

文献[1]基于站点调查数据和跟车调查数据确定公交发车间隔，是目前我国公交企业普遍采用的确定发车间隔的方法；文献[2]提出了考虑选择其它线路概率的发车间隔优化模型。

文献[3]应用准指派问题模型讨论了单场站单车型的车辆调度问题，并采用贪婪算法对模型进行求解；文献[4]对多场站模型和基于特殊多场站调度问题的单场站模型进行了比较；文献[5]引入断面客流不均衡系数用以确定公交车辆的调度形式；文献[6]建立关于大站快车调度问题的优化模型，并用实例验证了模型的可行性；文献[7]基于准实时信息情况下建立公共交通调度优化系统；文献[8]构建了公共交通调度优化模型，并应用基本遗传算法对模型进行求解，但效率相对较低，且目标函数考虑不够全面；文献[9]综合考虑了乘客和公共交通公司运营两部分费用，但所建优化模型较为复杂，不易求解。

公交发车频率优化研究报告

公交发车频率优化研究报告公交发车频率优化研究报告一、研究目的公交发车频率的优化对于提高城市公共交通系统的效率和服务质量具有重要意义。

本研究旨在通过分析市民出行需求和公交线路运行情况，找到适宜的公交发车频率，以提高公交系统的运营效率和满足市民的出行需求。

二、研究方法1. 数据收集：收集市民出行数据、公交线路运行数据等相关数据；2. 数据分析：通过对收集到的数据进行处理和分析，了解市民出行需求和公交线路运行情况；3. 模型建立：建立公交发车频率优化模型，考虑市民出行需求和公交线路运行情况，确定适宜的公交发车频率；4. 模型求解：利用数学优化方法，求解优化模型得到最优发车频率。

三、研究结果经过对市民出行数据和公交线路运行数据的分析，我们发现市民出行需求存在高峰和低谷时段，公交线路运行情况与市民出行需求存在一定的偏离，导致公交系统的效率较低。

我们根据市民出行需求和公交线路运行情况建立的优化模型，求解得到了最优的公交发车频率。

优化结果显示，在高峰时段，公交发车频率应适当增加，以满足更多市民的出行需求；在低谷时段，公交发车频率应适当减少，以提高运营效率。

四、研究建议1. 制定灵活的发车计划：根据市民出行需求和公交线路运行情况，制定灵活的发车计划，适时调整公交发车频率，以满足市民的出行需求。

2. 引入实时调度系统：引入实时调度系统，通过监测市民出行需求和公交线路运行情况，动态调整公交发车频率，提高公交系统的运营效率和服务水平。

3. 加强数据分析能力：加强对市民出行数据和公交线路运行数据的收集和分析能力，不断改进优化模型，提高公交发车频率的优化效果。

五、研究结论公交发车频率的优化对于提高城市公共交通系统的效率和服务质量具有重要意义。

本研究通过分析市民出行需求和公交线路运行情况，建立了优化模型，并根据模型求解结果提出了相应的建议。

这些建议有助于改善公交系统的运营效率，提高市民对公共交通的满意度，促进城市可持续发展。

考虑实时公交信息的发车频率优化模型研究

考虑实时公交信息的发车频率优化模型研究
周家中
【期刊名称】《科学技术创新》
【年(卷),期】2022()31
【摘要】建立以乘客广义出行成本和公交线网运营成本之和最小为目标的公交发车频率优化模型,并将乘客出行前获得的实时公交信息对其出发时刻和出行路径选择的影响融入公交客流分配中,以实现对乘客公交出行行为决策的真实描述。

运用改进的遗传算法求解所提出的优化模型。

以国内某城市区域内的公交网络为案例,结果表明提出的方法能够在有效控制公交线网运营成本的同时提高公交乘客的整体服务水平,并强调了在规划模型中考虑实时公交信息的必要性。

【总页数】4页(P78-81)
【作者】周家中
【作者单位】中铁第四勘察设计院集团有限公司线路站场设计研究院
【正文语种】中文
【中图分类】U491.1
【相关文献】
1.公交信号优先和发车频率优化的双层规划模型
2.双发公交发车频率优化模型研究
3.基于提高服务水平的公交发车频率优化模型研究
4.基于感知的公交调度发车频率和车型优化模型
5.考虑用户选择的公交发车频率优化模型
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