小学数学解比例教学课件人教版六年级下册
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人教版六年级下册数学《用比例解决问题》比例教学说课复习课件
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后， 平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？
阅读与理解
问题是“原来5 天的用电量，现 在能用几天”。
总用电量是一定的， 也知道现在每天的 用电量，可以用除 法计算。
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后， 平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？
y k （一定） x
探究新知
我们家上个月用了8t 水，水费是28元。
我们家用了10t水。
张大妈
李奶奶
思考：李奶奶家上个月的水费是多少钱？
方法一： 先算出水的单价，再求总价。
张大妈 李奶奶
水量 8t 10t
水费 28元 ？元
28÷8×10 ＝3.5×10 ＝35（元） 答：李奶奶家上个月的水费是35元。
关系是商一定还是积一定； （3）判断：如果商一定，就成正比例；
如果积一定，就成反比例； 如果商和积都不是定量，就不成比例。
1. 小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔，
要用多少钱？
规范解答：
每支圆珠笔的价钱一定
用 比 例 法 解 答
答：小刚要用4.5元钱。
2. 小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m，如果同一时间、 同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？
解这个问题的关键 是找到不变的量。
只要两个量的比值 一定，就可以用正 比例关系解答。
张大妈：我们家上个月用了8t水，水费是28元。 李奶奶：我们家用了10t水。 李奶奶家上个月的水费是多少钱？
回顾与反思 王大爷家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水？
用 比 例 法 解 答
人教版六年级下册数学习题课件-第4单元 第03课时 解比例｜ppt课件
2∶x=3.2∶7.2 x=4.5
(2)两个外项分别是 12 和 0.5,两个内项分别是
x 和������。
������
12∶x=������∶0.5
������
x=18(比例不唯一)
4.迄今为止,全球倾斜度最大的人工建筑——凯 越首都门的高度是160 m,它与意大利比萨斜塔 的高度比是32：11。意大利比萨斜塔的高度是 多少米?
人教版六年级下册数学习题课件-第4 单元 第03课时 解比例｜ppt课件
人教版六年级下册数学习题课件-第4 单元 第03课时 解比例｜ppt课件
作业课件
数学 六年级 下册
人教版
课后练
第四单元 比例
第3课时 解比例 （教材P42例2~3 ）
1.仔细想,认真填。 (1)������：������=( 4 )：3
������������+������������=������
������������+������������ ������
5(7x+35)=8(4x+35) x=35
甲降脂茶:7×35=245(元) 乙降脂茶:4×35=140(元)
解题指导:由题意可得,设这两种降脂茶的 价格原来分别是7x元和5x元,再根据上涨 之后的价格之比为8∶5,即可列比例求解。
x=54
������.������=������.������
������ ������
x=������������
������
������：������=x：������
������ ������
������
x=������
������
3.根据下面的条件列出比例,并解比例。
2024年人教版六年级数学下册《 解比例》PPT课件
能组成比例
5 判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（4）7.5 ∶1 . 3 和 5.7∶3.1
7.5×3.1 = 23.25
1.3×5.7 = 7.41
1.4×40 ≠ 1.3×5.7
能组成比例
不能组成比例
6 小红说得对吗？
我不运动时心脏
45秒跳54次。
那1分钟跳72次。
运用比例知识，看心跳的次数与
②根据比例的基本性质，将比相等转化为积相等；
③解方程，对所求未知数进行验证；
④写出答语。
3
解比例
2.4
6
=
x
1.5
解 : 2.4 x = 1.5×6
1.5
6
2.4
x = ( 3.75 )
把等号两边的分子和分母交叉相乘。
检验x的解是否正确。
将x＝3.75 代入比例，得到2.4∶1.5＝6∶3.75 。
6.4×1.6 ≠ 2×5
不能组成比例
给四个数排序，计算最大数与最小数的积是否
等于其他两个数的积，相等即可组成比例。
2 下面哪组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。
（1）4 ，5 ，12 和 15
15×4＝12×5
可以组成比例
4∶5＝12∶15
4∶12＝5∶15
15∶5＝12∶4
15∶12＝5∶4
1. 超市运来橘子和苹果共152筐，橘子和苹果筐数的比是
5∶3。运来橘子和苹果各多少筐?
解: 设运来橘子x筐，则运来的苹果为(152-x)筐。
x∶ (152-x) ＝5∶3
3x＝5×(152-x)
8x＝760
x＝95
苹果：152-95＝57（筐）
六年级数学解比例课件
六 年 级 数 学 解比例 课件
第一页，共9页。
内容摘要
六年级数学解比例课件。2\3 : 4\5 = x : 1\6。5 : x =36 : 5。解比例的方法和解方程的方法有 什么相同点和不同点呢。8
No Image
第二页，共9页。
怎样求出比例中的未知数 呢?
第三页，共9页。
解比例： 2\3 : 4\5 = x : 1\6 5 : x =36 : 5
第四页，共9页。
解比例的方法和解方程的方法有什 么相同点和不同点呢?
第五页，共9页。
听同学讲《放牛娃巧量树》的 故事，结合解比例的知识，你 想对聪明的放牛娃说些什么？
第六页，共9页。
中午,太阳当头照.小明身高1.5米,他的影子 长0.5米.一棵松树的影子长10米,它的高度是 多少米呢?
同学们，你有什么好办法能迅速算出松树 的高度吗?
第七页，共9页。
第八页，共9页。
谢谢观赏！
2020/11/5
9
第九页，共9页。
第一页，共9页。
内容摘要
六年级数学解比例课件。2\3 : 4\5 = x : 1\6。5 : x =36 : 5。解比例的方法和解方程的方法有 什么相同点和不同点呢。8
No Image
第二页，共9页。
怎样求出比例中的未知数 呢?
第三页，共9页。
解比例： 2\3 : 4\5 = x : 1\6 5 : x =36 : 5
第四页，共9页。
解比例的方法和解方程的方法有什 么相同点和不同点呢?
第五页，共9页。
听同学讲《放牛娃巧量树》的 故事，结合解比例的知识，你 想对聪明的放牛娃说些什么？
第六页，共9页。
中午,太阳当头照.小明身高1.5米,他的影子 长0.5米.一棵松树的影子长10米,它的高度是 多少米呢?
同学们，你有什么好办法能迅速算出松树 的高度吗?
第七页，共9页。
第八页，共9页。
谢谢观赏！
2020/11/5
9
第九页，共9页。
人教版小学六年级数学下册《比例尺2(求实际距离)》优秀课件
商
除数
实际距离＝图上距离÷比例尺
7.8÷
1 400000
＝ 3120000（cm）
3120000 cm＝31.2 km
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2 km。
小结一下用比例尺求实际距离的方法。
1 看比例尺。
注意单位
2 根据比例尺的定义求实际距离。
用图上距离 ÷比例尺
设为x
第四步 我的收获
x ＝7.8×400000
x ＝3120000
答。
因为图上距离的 单位是cm，此处 的单位也要写cm，
单位要一致。
3120000 cm＝31.2 km 解比例的单位是厘米，要换单位
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2 km。
还有别的解答方法吗？
被除数
除数=被除数÷商
图上距离 实际距离
＝ 比例尺
x ＝ 7.8×400000
x ＝ 3120000 3120000 cm＝31.2 km
转换单 位哦！
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2 km。
方法二：关系式法
根据
图上距离 实际距离
＝比例尺，那么，
实际距离＝图上距离÷比例尺。
7.8÷
1 400000
＝
3120000（cm）
3120000cm＝31.2km
3÷601000=180000（ cm）=1800（m） 答：两地的实际距离大约是1800 m。
3.在比例尺是20∶1的地图上量得一种零件的长度为
10 cm，那么这种零件的实际长度是多少厘米？
× 10×20＝200(cm)
答：这种零件的实际长度是200厘米。 辨析：弄错了比例尺的关系式。
六年级数学下册正比例和反比例(复习课)(19张PPT)人教版
人教版 六年级数学下册 第4单元 比例
4.2 正比例和反比例
复习课
学习目标
1.理解正、反比例的意义 2.会判断两种量是否成正、反比例关系 3.会利用正、反比例的关系解决实际问题
一、正比例
判断下面每组题中的两种量是否成正比例关系，并说出理由。
1.长方形的宽一定，它的面积和长。 （ 成正比例 ）
长方形的面积 长方形的长
正比例和反比例的异同点
正比例
反比例
相同点 都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。
变 化 不规 同律 点 关 系 式
变化的方向相同，一种 量扩大(或缩小)，另一 种量也扩大(或缩小)。
y k（一定） x
变化的方向相反，一种 量扩大（或缩小），另 一种量反而缩小（或扩 大）。
xy k（一定）
针对训练
时，一共可以打字多少页？
工作总量
方法一
工作时间
=工作效率（一定） 方法二
解：设一共可以打字x页。
由题意得 x 36 64 6 6x 36 (6 4)
6x 360
解：设4小时可以打字x页。
由题意得 x 36 46
6x 36 4
6x 144
x 60
答：一共可以打字60页。
x 24
36＋24=60（页） 答：一共可以打字60页。
正比例和反比例
找关系
设未知数
反比例 xy k(一定)
两种相关 联的量
相同点
概念
不同点
一种量变化另一 种量也随着变化
变化规律
列比例
判断方法
解比例 答
比值一定 成正比例
关系式
积一定 成反比例
家庭作业 一、选择 1.表示X和y成正比例关系的是（ ）。
4.2 正比例和反比例
复习课
学习目标
1.理解正、反比例的意义 2.会判断两种量是否成正、反比例关系 3.会利用正、反比例的关系解决实际问题
一、正比例
判断下面每组题中的两种量是否成正比例关系，并说出理由。
1.长方形的宽一定，它的面积和长。 （ 成正比例 ）
长方形的面积 长方形的长
正比例和反比例的异同点
正比例
反比例
相同点 都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。
变 化 不规 同律 点 关 系 式
变化的方向相同，一种 量扩大(或缩小)，另一 种量也扩大(或缩小)。
y k（一定） x
变化的方向相反，一种 量扩大（或缩小），另 一种量反而缩小（或扩 大）。
xy k（一定）
针对训练
时，一共可以打字多少页？
工作总量
方法一
工作时间
=工作效率（一定） 方法二
解：设一共可以打字x页。
由题意得 x 36 64 6 6x 36 (6 4)
6x 360
解：设4小时可以打字x页。
由题意得 x 36 46
6x 36 4
6x 144
x 60
答：一共可以打字60页。
x 24
36＋24=60（页） 答：一共可以打字60页。
正比例和反比例
找关系
设未知数
反比例 xy k(一定)
两种相关 联的量
相同点
概念
不同点
一种量变化另一 种量也随着变化
变化规律
列比例
判断方法
解比例 答
比值一定 成正比例
关系式
积一定 成反比例
家庭作业 一、选择 1.表示X和y成正比例关系的是（ ）。
(公开课课件)六年级下册数学《解比例 》(共14张PPT)
温馨提示：别忘了检验！
我会解：
（1） 8︰12＝X︰45
（2） 0.4︰X＝1.2︰2
（3） X︰10 ＝ 1 ︰ 1
43
（4） 1—2 ＝
2.4
—3X
我会做:
餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒 液配成消毒水，如果消毒液与水的比 是1:150，应加入水多少毫升?
分析：
消毒液 ：水 = 1 :150
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/5/32021/5/32021/5/32021/5/35/3/2021
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年5月3日 星期一2021/5/32021/5/32021/5/3
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年5月 2021/5/32021/5/32021/5/35/3/2021
100 : X ＝ 1 :150
侦探柯南之神秘脚印:
一个月黑风高的夜晚，一家珠宝店失 窃了。第二天早上，小侦探柯南经过仔 细勘察，在案发现场发现了一枚犯罪嫌 疑人留下的脚印，根据这枚脚印，柯南 很快判断出了犯罪嫌疑人的身高，你们 知道，他是怎样判断的吗？
侦探柯南之神秘脚印:
科学研究表明：人体身高与脚长的比大 约是7：1，柯南在案发现场测得犯罪嫌疑 人的脚印长 25 厘米，请你帮忙算一算： 这个犯罪嫌疑人的身高约是多少？
解：设罪犯的身高为 X 厘米，
身高：脚长 = 7：1
X ：25 = 7 ：1
X=25×7
X=175
答：罪犯的身高约是175cm.
课堂总结：
通过这节课的 学习，你有哪 些新的收获？
同学们，你们能想办法测量出我们 学校旗杆的高度吗，课下，和你的 小间被决定 。2021/5/32021/5/3Monday, May 03, 2021
我会解：
（1） 8︰12＝X︰45
（2） 0.4︰X＝1.2︰2
（3） X︰10 ＝ 1 ︰ 1
43
（4） 1—2 ＝
2.4
—3X
我会做:
餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒 液配成消毒水，如果消毒液与水的比 是1:150，应加入水多少毫升?
分析：
消毒液 ：水 = 1 :150
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/5/32021/5/32021/5/32021/5/35/3/2021
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年5月3日 星期一2021/5/32021/5/32021/5/3
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年5月 2021/5/32021/5/32021/5/35/3/2021
100 : X ＝ 1 :150
侦探柯南之神秘脚印:
一个月黑风高的夜晚，一家珠宝店失 窃了。第二天早上，小侦探柯南经过仔 细勘察，在案发现场发现了一枚犯罪嫌 疑人留下的脚印，根据这枚脚印，柯南 很快判断出了犯罪嫌疑人的身高，你们 知道，他是怎样判断的吗？
侦探柯南之神秘脚印:
科学研究表明：人体身高与脚长的比大 约是7：1，柯南在案发现场测得犯罪嫌疑 人的脚印长 25 厘米，请你帮忙算一算： 这个犯罪嫌疑人的身高约是多少？
解：设罪犯的身高为 X 厘米，
身高：脚长 = 7：1
X ：25 = 7 ：1
X=25×7
X=175
答：罪犯的身高约是175cm.
课堂总结：
通过这节课的 学习，你有哪 些新的收获？
同学们，你们能想办法测量出我们 学校旗杆的高度吗，课下，和你的 小间被决定 。2021/5/32021/5/3Monday, May 03, 2021
人教版六年级下册比例全套ppt课件
所以： 1.4∶2 和 7∶10 可以组成比例．
因为： 1.4 × 10 ＝ 14 2 × 7 ＝ 14
比例的意义：
7∶10 = 0.7
比例的基本性质：
0.7 = 0.7
14 = 14
所以： 1.4∶2 和 7∶10 可以组成比例．
方法三：24 × = 32（人）
方法四：24 ÷ = 32（人）
答：合唱组有女生32人。
答：合唱组有女生32人。
8
15
已知路程和时间，怎样求速度？
速度 = 路程÷时间
已知总价和数量，怎样求单价？
单价 = 总价÷数量
已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
工作效率 = 工作总量÷工作时间
复习
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
验证
16 ∶ 2 = 32 ∶4
外项
内项
内项积是：
2 × 32＝64
外项积是：
16 × 4 ＝ 64
2 × 32＝ 16 × 4
验证：是不是任意一个比例都有这样的规律？
3∶5
＝18∶30
0.4∶0.2
＝1.8∶0.9
5/8∶1/4
＝7.5∶3
(1)
(2)
(3)
请任意写一个比例并验证。
表示两个比相等的式子叫做比例。
注意： 有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。
得出：
你觉得比和比例一样吗？有什么区别？
归纳： 比例由两个比组成，有四个数；比是一个比，有两个数
因为： 1.4 × 10 ＝ 14 2 × 7 ＝ 14
比例的意义：
7∶10 = 0.7
比例的基本性质：
0.7 = 0.7
14 = 14
所以： 1.4∶2 和 7∶10 可以组成比例．
方法三：24 × = 32（人）
方法四：24 ÷ = 32（人）
答：合唱组有女生32人。
答：合唱组有女生32人。
8
15
已知路程和时间，怎样求速度？
速度 = 路程÷时间
已知总价和数量，怎样求单价？
单价 = 总价÷数量
已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
工作效率 = 工作总量÷工作时间
复习
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
验证
16 ∶ 2 = 32 ∶4
外项
内项
内项积是：
2 × 32＝64
外项积是：
16 × 4 ＝ 64
2 × 32＝ 16 × 4
验证：是不是任意一个比例都有这样的规律？
3∶5
＝18∶30
0.4∶0.2
＝1.8∶0.9
5/8∶1/4
＝7.5∶3
(1)
(2)
(3)
请任意写一个比例并验证。
表示两个比相等的式子叫做比例。
注意： 有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。
得出：
你觉得比和比例一样吗？有什么区别？
归纳： 比例由两个比组成，有四个数；比是一个比，有两个数
人教版六年级下册数学《用比例解决问题》比例研讨说课复习课件巩固
25x＝100×5
100×5
x＝
25
x＝20
答：原来5天的用电量现在可以用20天。
用反比例知识解决问题。
（1）根据不变量，判断题中哪两种相关
联的量成反比例关系。
（2）找出两组相对应的数，并设出未知
数，列出比例。
（3）解比例。
（4）检验并写答。
现在30天的用电量原来只够用几天？
解：设现在30天的用电量原来只够用x天。
一个办公大楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能
灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在
可以用多少天？
每天的用电
量和用电天
数
现在和原来每天的用电量
和用电天数的乘积相等
解析：两 个
量
总用电量一定
每天的用电量和用
电天数成反比例关
系
原来每天的用电量×用电天数=原来每天的用电量×用电天数
x＝ 28×10
8
x＝35
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
2 李奶奶家上个月的水费是多少钱？
用户
上个月用水量
水费
张大妈家
8t
10
t
28元
？元
李奶奶家
这些量成什么数
量关系？
水费÷用水量=水的单价
一定
成正比例
教材第61页例
5
下面每题中的两种量成什么比例?
(1)路程一定,速度和时间。
成反比例
(2)单价一定,总价和数量。
新课讲解
张大妈家上个月用了8t水，水费是28元。李奶奶家用了10t水。
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
每吨水的
水费和用
解析：两 个
价钱一样
100×5
x＝
25
x＝20
答：原来5天的用电量现在可以用20天。
用反比例知识解决问题。
（1）根据不变量，判断题中哪两种相关
联的量成反比例关系。
（2）找出两组相对应的数，并设出未知
数，列出比例。
（3）解比例。
（4）检验并写答。
现在30天的用电量原来只够用几天？
解：设现在30天的用电量原来只够用x天。
一个办公大楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能
灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在
可以用多少天？
每天的用电
量和用电天
数
现在和原来每天的用电量
和用电天数的乘积相等
解析：两 个
量
总用电量一定
每天的用电量和用
电天数成反比例关
系
原来每天的用电量×用电天数=原来每天的用电量×用电天数
x＝ 28×10
8
x＝35
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
2 李奶奶家上个月的水费是多少钱？
用户
上个月用水量
水费
张大妈家
8t
10
t
28元
？元
李奶奶家
这些量成什么数
量关系？
水费÷用水量=水的单价
一定
成正比例
教材第61页例
5
下面每题中的两种量成什么比例?
(1)路程一定,速度和时间。
成反比例
(2)单价一定,总价和数量。
新课讲解
张大妈家上个月用了8t水，水费是28元。李奶奶家用了10t水。
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
每吨水的
水费和用
解析：两 个
价钱一样
六年级下册数学比例尺ppt(2)(20张)人教版标准课件
”列方程解答，也可以利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”直接列式计算。
解：设上海到杭州的实际距离是x cm。
数值比例尺，再用直尺量出图中
实际距离。 240÷60＝4（小时）
3120000 cm 31. （选自教材P56 T5）
图上距离5厘米表示实际距离4千米，这幅图的比例尺是（
），如果在这幅图上量得甲、乙两地距离是2.
根据比例尺和图上距离求实际距离 答：这种零件实际长2毫米。
图上距离 180000 cm＝1800 m “ ”， 答：上海到杭州的实际距离是170 km。 ＝比例尺 请同学们自己动手做一做。 实际距离 右边是北京轨道交通路线示意图。
可以用解比例的方法求出 4 cm，上海到杭州的实际距离是多少？
已知比例尺和图上距离，求实际距离，可以根据“ 请同学们自己动手做一做。
量得图中河西村与汽车站的距离是3cm。
作业1：预习下一课。 8×400000＝3120000（cm）
答：上海到杭州的实际距离是170 km。
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.
x＝180000
请同学们自己动手做一做。
（2）一辆时速为60km的汽车从A城到B城需要多少小时？
240÷60＝4（小时）
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大 约是31.2 km。
方法三
7.8×400000＝3120000（cm） 3120000 cm＝31.2 km 答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约 是31.2 km。
知识提炼
已知比例尺和图上距离，求实际距离，可以
根据“
图上距离 实际距离
＝比例尺 ”列方程解答，也可
（选自教材P56 T5） 河西村与汽车站的距离是多少厘
六年级下册数学教案第四单元1.2解比例_人教新课标
教师个人补充意见：
小结，拓
结。
展延伸。
2.根据比例的基本性质解比例时，应该先把
(5分
比例转化成“两个外项的积二两个内项的积”
钟)
的形式，再解方程。
3.解分数形式的比例时，应遵循“十字相乘”
的原则。
板书设
计
解比例
例2解：设这座模型的高度是x m。
x:320=1:10
10x=320X1
320如x=10
x=32
度：实际的高度=1:
知条件和所求问
10。
x=23
题。
(3)小组讨论、交流，
4.汽车厂生产了一批
(2)引导学生理解
根据相关量之间的关
汽车模型，模型与实际
“1：10”的意义。
系，尝试列出比例：x:
长度之比为1:2。汽车
(3)指导学生根据
320=1：10。
模型长24.92厘米，它
题意写出比例，并
(4)根据比例的基本性
2.明确解比例的意义， 建立知识间的联系，进 入新课的学习。
1.列方程解答。
一个数的3倍减去12
与0.5的积，差是30， 求这个数。
解：设这个数为x。
3x-12X0.5=30
师：3:8=9：() 中的未知项也可 以用x表示，写作3:8=9:x,求比 例中的未知项，叫 作解比例。
x=12
2.在括号里填上适当 的数。
后
比例的意义和基 本性质、解方程—解比例一比例尺、
用比例的知识解 决问题
教学目
标
1.理解解比例的意义，能根据比例的基本性质正确解比例。
2.能用比例的相关知识解决简单的实际问题。
重难点
重点：掌握解比例的方法。
小结，拓
结。
展延伸。
2.根据比例的基本性质解比例时，应该先把
(5分
比例转化成“两个外项的积二两个内项的积”
钟)
的形式，再解方程。
3.解分数形式的比例时，应遵循“十字相乘”
的原则。
板书设
计
解比例
例2解：设这座模型的高度是x m。
x:320=1:10
10x=320X1
320如x=10
x=32
度：实际的高度=1:
知条件和所求问
10。
x=23
题。
(3)小组讨论、交流，
4.汽车厂生产了一批
(2)引导学生理解
根据相关量之间的关
汽车模型，模型与实际
“1：10”的意义。
系，尝试列出比例：x:
长度之比为1:2。汽车
(3)指导学生根据
320=1：10。
模型长24.92厘米，它
题意写出比例，并
(4)根据比例的基本性
2.明确解比例的意义， 建立知识间的联系，进 入新课的学习。
1.列方程解答。
一个数的3倍减去12
与0.5的积，差是30， 求这个数。
解：设这个数为x。
3x-12X0.5=30
师：3:8=9：() 中的未知项也可 以用x表示，写作3:8=9:x,求比 例中的未知项，叫 作解比例。
x=12
2.在括号里填上适当 的数。
后
比例的意义和基 本性质、解方程—解比例一比例尺、
用比例的知识解 决问题
教学目
标
1.理解解比例的意义，能根据比例的基本性质正确解比例。
2.能用比例的相关知识解决简单的实际问题。
重难点
重点：掌握解比例的方法。
总复习第11课时求比值、化简比、解比例、求图上(实际)距离(课件)-数学六年级下册
化简比
比值
基本练习
基本练习
3.填一填。
（1）（Biblioteka 9）÷24=
3 8
= 24 ：（64 ）
=（37.5 ）%
（2）减数相当于被减数的
3 5
（ 2 ）：（ 3）
，那么差与减数比是
（3）把1吨 ：250千克 化成最简整 数比是 （ 4 ）：（ 1 ），它的比值是（ 4 ）。
基本练习
（4）如果2X = 5y，那么 X ：y= （ 5 ）：（ 2 ）
求比值 化简比 解比例 求图上（实际）距离
整理复习
学习目标：
熟练掌握解比例、求比值、化简比的方法，灵 活运用正反比例的知识解决问题，根据比例尺 求图上距离或实际距离。
出示练习：
解比例 12：24 = 3：x
复习指点
认知读书整理并思考， （1）如何求比值、化简比？ （2）求比值和化简比有什么区分？ （3）根据比例尺的意义怎样求图上距
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项， 就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例 中的未知项，叫做解比例。
知识梳理
根据比例尺的意义怎样求图上距离和实际距离？ 要注意哪些问题？
图上距离＝实际距离×比例尺 实际距离＝图上距离÷比例尺
基本练习
1.求比值和化简比。
比 25 ∶100 4.2∶1.4
收获？
测一测
加工一批帽子，已加工1000顶，占总数的。还有多 少顶没有加工？你能想出什么方法解答？说说你的想 法。
（3）在一幅地图上，用5厘米的距离表示实际距
离1500千米。在这幅地图上量得A、B两地的距离是
3.5厘米，A、B两地的实际距离是（ ）千米。一
条640千米的高速公路，在这幅地图上是（
人教版六年级数学下册第四单元 比例复习课件
城市之间高速公路的距离是5.5cm。在另一幅比例尺是
1:5000000的地图上，这条公路的图上距离是多少？
（教材P66第3题）
5.5×2000000= 11000000（cm）
1
11000000÷
= 2.2（cm）
5000000
答：这条公路的图上距离是2.2 cm。
3
同一时间、同一地点测得旗杆高度和影长的数据如下表。
7 ：14 和 6 ：12
0.4 ：1.6 和 3 ：12
0.5
0.5
7 ：14 = 6 ：12
0.25
0.25
0.4 ：1.6 = 3 ：12
0.5 ：2 和
0.25
1
4
1
：
16
1
3
1
：
4
和
4
3
4
1
3
1
：
4
=
1
6
1
：
8
4
3
1
1
：
6
8
2
解比例。
0.6 1.5
=
12
解：0.6x = 1.5×12
1.5×12
01 计算表中两种量的比值或乘积。
若两种量的比值一定，则成正比例；
02
若两种量的乘积一定，则成反比例。
（1）从甲地到乙地的路程是240km，汽车行驶的速度与时间如下表。
速度/(千米/时)
40
50
60
80
100
时间/时
6
4.8
4
3
2.4
（1）40×6 = 50×4.8 = 60×4=80×3 = 100×2.4 = 240
1:5000000的地图上，这条公路的图上距离是多少？
（教材P66第3题）
5.5×2000000= 11000000（cm）
1
11000000÷
= 2.2（cm）
5000000
答：这条公路的图上距离是2.2 cm。
3
同一时间、同一地点测得旗杆高度和影长的数据如下表。
7 ：14 和 6 ：12
0.4 ：1.6 和 3 ：12
0.5
0.5
7 ：14 = 6 ：12
0.25
0.25
0.4 ：1.6 = 3 ：12
0.5 ：2 和
0.25
1
4
1
：
16
1
3
1
：
4
和
4
3
4
1
3
1
：
4
=
1
6
1
：
8
4
3
1
1
：
6
8
2
解比例。
0.6 1.5
=
12
解：0.6x = 1.5×12
1.5×12
01 计算表中两种量的比值或乘积。
若两种量的比值一定，则成正比例；
02
若两种量的乘积一定，则成反比例。
（1）从甲地到乙地的路程是240km，汽车行驶的速度与时间如下表。
速度/(千米/时)
40
50
60
80
100
时间/时
6
4.8
4
3
2.4
（1）40×6 = 50×4.8 = 60×4=80×3 = 100×2.4 = 240
人教版六年级数学下册第四单元比例PPT教学课件全套
4．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)在比例里，两个外项的积与两个内项的积的差等于0。 ( √ )
(2)已知xy＝32，则可以有比例x:4＝8:y。 (3)2:3和4:5可以组成比例。 ( ( √) ) ×
(4)如果5a＝8b，那么a:b＝5:8。
(5)8:4
1 3 和12:7 可以组成比例。 8 4
6∶ 4＝ 3 ∶ 2
1 1 所以， 2 : 3 和6∶4可以组成比 1 1 例，所以， : ＝6:4 。 2 3
方法提示：
判断两个比能不能组成比例，关键看它们的比值是否相等。
比例的意义：
1.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
2.判断两个比能否组成比例的方法：根据比例的 意义，看两个比的比值是否相等，相等就能组 成比例。
夯实基础 （选题源于《典中点》）
1．填空。
2 在比例 3 :2＝0.2:0.6里，( 0.9 18 ＝ 40 里，( 2
2 3
)和( 0.6 )是外项；在
2
)和( 18
)是内项。
2．指出下面比例的外项和内项。 (1) 4.5:2.7=10:6 4.5和6是外项，2.7和10是内项。 (2)
x 1.2 = 25 75
像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
提示： 写比例时，组成比例的两个比既可以写成带比号
的形式，也可以写成分数的形式，但读法相同。
国旗长5m，宽
10 m。 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。 3
想一想，在上图的三面国旗的尺寸中， 还有哪些比可以组成比例？
归纳总结：
1.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
(3) (
易错辨析 （选题源于《典中点》）
最新人教版数学六年级下册《比例尺》优质课件
16
课堂练习 4.一种机械手表上的螺丝直径是5mm，画在图纸上的长度是 2.5cm。这张图纸的比例尺是多少？
2.5cm=25mm 25：5=5：1 答：这张图纸的比例尺是5：1。
17
课堂练习
5.判断题。
（1）小华在绘制学校操场平面图时，用20厘米的线段表示地面
上40米的距离，这幅图的比例尺为1：2。
9
新课讲解
认识比例尺
比例尺 1：5000000
比例尺
1 5000000
比例尺 2：1
为了方便计算，一般把比例尺写成前项或后项是1 的形式！ 比例尺与一般的尺不同，它是一个比，没有计量单位。
10
新课讲解
认识线段比例尺
在图上附有一条有数量的线段表示和实际相对应的距离， 这样的比例尺叫做线段比例尺。
0 50km
（× ）
（2）某机器零件设计图纸所用的比例尺为1：1，说明了该零件
的实际长度与图上长度是一样的。
（√ ）
（3）一幅图的比例尺是6：1，这幅图所表示的实际距离大于图
上距离。
（× ）
18
课堂练习
6.一张地图上，用3cm表示实际距离600m，你知道这张地图的 比例尺是多少吗？
3cm：600m =3cm：60000cm =1：20000 答：这张图纸的比例尺是1：20000。
1千米=（ 100000）厘米 3000000厘米=（ 30 ）千米
5千米=（ 500000）厘米 60000000厘米=（ 600 ）千米
4
情境导入
北京到上海的距离大约是 1200千米，可是一只小青虫 从北京到上海只用了5秒钟， 这是为什么？
因为小青虫是在地图上爬。
北京
上海
课堂练习 4.一种机械手表上的螺丝直径是5mm，画在图纸上的长度是 2.5cm。这张图纸的比例尺是多少？
2.5cm=25mm 25：5=5：1 答：这张图纸的比例尺是5：1。
17
课堂练习
5.判断题。
（1）小华在绘制学校操场平面图时，用20厘米的线段表示地面
上40米的距离，这幅图的比例尺为1：2。
9
新课讲解
认识比例尺
比例尺 1：5000000
比例尺
1 5000000
比例尺 2：1
为了方便计算，一般把比例尺写成前项或后项是1 的形式！ 比例尺与一般的尺不同，它是一个比，没有计量单位。
10
新课讲解
认识线段比例尺
在图上附有一条有数量的线段表示和实际相对应的距离， 这样的比例尺叫做线段比例尺。
0 50km
（× ）
（2）某机器零件设计图纸所用的比例尺为1：1，说明了该零件
的实际长度与图上长度是一样的。
（√ ）
（3）一幅图的比例尺是6：1，这幅图所表示的实际距离大于图
上距离。
（× ）
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课堂练习
6.一张地图上，用3cm表示实际距离600m，你知道这张地图的 比例尺是多少吗？
3cm：600m =3cm：60000cm =1：20000 答：这张图纸的比例尺是1：20000。
1千米=（ 100000）厘米 3000000厘米=（ 30 ）千米
5千米=（ 500000）厘米 60000000厘米=（ 600 ）千米
4
情境导入
北京到上海的距离大约是 1200千米，可是一只小青虫 从北京到上海只用了5秒钟， 这是为什么？
因为小青虫是在地图上爬。
北京
上海
2024年新人教版六年级数学下册《第4单元第3课时 解比例》教学课件
义务教育（2024年）新人教版 六年级数学下册 第4单元 比例 单元整体课件
义务教育人教版六年级下册
第4单元 比 例 1.比例的意义和基本性质 第 3 课时 解比例
复习导入
1.什么是比例？什么是比例的基本性质？ 表示两个比相等的式子叫作比例。 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，
这叫作比例的基本性质。
（1）12和5的比等于4和x的比。
12∶5＝4∶x
解： 12x＝5×4
x＝
5 3
（2）在一个比例里，两个外项分别是3和7.5， 两个内项分别是x和5。
3∶x＝5∶7.5 解： 5x＝7.5×3
x＝4.5
4.在一个比例中，两个外项互为倒数，已知一个内项 是3，另一个内项是多少？
两个外项的乘积为1
1÷3＝
2.用比例的基本性质判断下面哪一组的两个比可以 组成比例。
18∶20和7.2∶8 可以组成比例
100∶0.2和10∶0.002 不可以组成比例
谁能很快说出下面比例中缺少的项各是几？ 14∶21＝2∶（ 3 ） 1.25∶（ 2 ）＝2.5∶4
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何 三项，就可以求出这个比例中的那个未知项。
求比例中的未知项，叫作解比例。
探究新知
2 长征五号运载火箭总长约为57m。
有一个长征五号运载火箭的模型， 它的总长与火箭总长的比是1∶10。 这个模型总长约为多少米？
模型总长∶实际总长＝1∶10
模型总长∶实际总长＝1∶10
解：设这个模型总长约为 x m。
x∶57＝1∶10
10x＝57×1
x＝
57×1 10
（教材P40 做一做T2）
2.餐馆给餐具消毒，要用100mL消毒液配成消 毒水，如果消毒液与水的比是1∶150，应加入 多少升水？ 解：设应加入水 x mL。
义务教育人教版六年级下册
第4单元 比 例 1.比例的意义和基本性质 第 3 课时 解比例
复习导入
1.什么是比例？什么是比例的基本性质？ 表示两个比相等的式子叫作比例。 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，
这叫作比例的基本性质。
（1）12和5的比等于4和x的比。
12∶5＝4∶x
解： 12x＝5×4
x＝
5 3
（2）在一个比例里，两个外项分别是3和7.5， 两个内项分别是x和5。
3∶x＝5∶7.5 解： 5x＝7.5×3
x＝4.5
4.在一个比例中，两个外项互为倒数，已知一个内项 是3，另一个内项是多少？
两个外项的乘积为1
1÷3＝
2.用比例的基本性质判断下面哪一组的两个比可以 组成比例。
18∶20和7.2∶8 可以组成比例
100∶0.2和10∶0.002 不可以组成比例
谁能很快说出下面比例中缺少的项各是几？ 14∶21＝2∶（ 3 ） 1.25∶（ 2 ）＝2.5∶4
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何 三项，就可以求出这个比例中的那个未知项。
求比例中的未知项，叫作解比例。
探究新知
2 长征五号运载火箭总长约为57m。
有一个长征五号运载火箭的模型， 它的总长与火箭总长的比是1∶10。 这个模型总长约为多少米？
模型总长∶实际总长＝1∶10
模型总长∶实际总长＝1∶10
解：设这个模型总长约为 x m。
x∶57＝1∶10
10x＝57×1
x＝
57×1 10
（教材P40 做一做T2）
2.餐馆给餐具消毒，要用100mL消毒液配成消 毒水，如果消毒液与水的比是1∶150，应加入 多少升水？ 解：设应加入水 x mL。
相关主题
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四、课堂小结
求比例中的未知项叫做解比例。 解比例无论在书写格式还是验算方法上它与解方程都是相同 的。解比例时，先根据比例的基本性质把比例转化为方程，再按 解方程的方法进行解答。
ห้องสมุดไป่ตู้ 五、课后练习
不能组成比例 不能组成比例
能组成比例，30:2=120:8 能组成比例，100:5=200:10
4. 李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是0.5公顷 和0.8公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75 吨和6吨。 （1）两块水稻田的产量与面积之比，是否可以组成 比例？
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04
02
12..54＝
6 x
。
解： 2.4x＝1.5×6
在将分数形式的比例改写 成等式时，一般要把含有x 的乘积写在等号的左边。
x ＝ ( 1.5 )×( 6 ) ( 2.4 )
x ＝ 3.75
想一想括号里应该填什么？
三、巩固练习
1.解比例。 （1）x:10=
1 4
:
1 3
解：x=
15 2
（2）0.4:x=1.2:2
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解：设每枚白鳍豚纪念币的价格x元。
50:x＝2:3 2x＝50×3
2x＝150 x＝75
答:每枚白鳍豚纪念币的价格是75元。
4. 中午，太阳当头照。小明身高1.5m，他的影子长0.5m。 一棵松树的影子长10m，它的高度是多少米呢？
想一想，这道题还 有其他的解法吗？
解：设它的高度是x m。
x:10＝1.5:0.5 0.5x＝10×1.5 0.5x＝15 x＝30
注意：解方程要写“解”， 那么解比例也要写“解”。
怎样解这个方程？
根据乘法各部分间的关系， 把x看做一个因数，根据一个 因数=积÷另一个因数，可以 求出x。
解：设这座模型的高度是x m
x∶320=1∶10 10x=320×1 x 3201 10 x=32
答：这座模型的高度是32m。
3 解比例
解：设这座模型的高度是x m 可以列出式子： x∶320=1∶10
x∶320=1∶10，你能 试着计算出来吗？
怎样把比例式转化为方 程式？
根据比例的基本性质 转化。
解：设这座模型的高度是x m 可以列出式子： x∶320=1∶10
10x=320×1
这样解比例就变成解方程了，利 用以前学过的解方程的方法就可 以把方程解出来。
六年级数学下册（RJ） 教学课件
第 4 单元 比例
1. 比例的意义和基本性质 第 3 课时 解比例
一、新课导入
这节课，我们就要继续学习有关 比例的知识，就是解比例。
根据比例的基本性质，如 果已知比例中的任何三项，就可 以求出这个比例中的另外一个未 知项。
二、探索新知
2 法国巴黎的埃菲尔铁塔高
度约320m。北京的世界公园里 有一座埃菲尔铁塔的模型，它 的高度与原塔高度的比是1:10. 这座模型的高多少米？
内项 外项
答：比例的内项是0.8和3.75，比例的 外项是0.5和6。
√
×
×
√
3:8=9:24
3:9=8:24
解：设化成水的体积是ｘdm3 9:10=ｘ：50 ｘ=45
答：化成水后的体积是45dm3
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04
0.5:0.8＝3.75:6 0.5×6＝3 0.8×3.75＝3
答：两块水稻田的产量与面积之比， 可以组成比例。
4. 李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是0.5公顷 和0.8公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75 吨和6吨。 （2）如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。
0.5:0.8＝3.75: 6
解：x=
2 3
（3）
12 2.4
=
3 x
解:x=0.6
2.餐馆给餐具消毒，要用100mL消毒液配成消毒水，如果消毒 液与水的比是1:150,应加入水多少毫升？
解：设应加入水x 毫升。 100 :x=1:150 x=150×100 x=15000
答：应加入水15000毫升。
3. 2013年5月22日，中华鲟纪念币和白鳍豚纪念币的价格比 是2:3，每枚中华鲟纪念币的价格是50元，每枚白鳍豚纪念 币的价格是多少元？
答:它的高度是30m。
5.甲乙两个车间原有工人的比是4:3，甲车间的人数减少48 人后，甲乙两个车间人数比是2:3，甲乙两个车间原有多少 人？
解：设甲车间原有4x人，乙车间原有3x人，则 （4x-48）：3x=2：3
2×3x=3×（4x-48） 6x=12x-144 x=24
4x=96 3x=72 答：甲车间原有96人，乙车间原有72人。