2017年中考数学复习专题6：一元一次方程(含中考真题解析)

专题06 一元一次方程

☞2年中考

【2015年题组】

1．（2015）一元一次方程410

x+=的解是（）

A．

1

4 B．

1

4

-

C． 4 D．4-

【答案】B．

【解析】

试题分析：41

x=-，所以

1

4

x=-

．故选B．

考点：解一元一次方程．

2．（2015）方程2132

x x

-=+的解为（）

A．x=1 B．x=﹣1 C．x=3 D．x=﹣3

【答案】D．

【解析】

试题分析：移项得：2x﹣3x=2+1，合并得：﹣x=3．解得：x=﹣3，故选D．

考点：解一元一次方程．

3．（2015）学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，今年购置计算机的数量是（）

A．25台 B．50台 C．75台 D．100台

【答案】C．

考点：一元一次方程的应用．

4．（2015）某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元．A．140 B．120 C．160 D．100

【答案】B．

【解析】

试题分析：设商品的进价为每件x元，售价为每件0.8×200元，由题意，得0.8×200=x+40，解得：x=120．故选B．

考点：一元一次方程的应用．

5．（2015永州）永州市双牌县的阳明山风光秀丽，历史文化源远流长，尤以山顶数万亩野生杜鹃花最为壮观，被誉为“天下第一杜鹃红”．今年“五一”期间举办了“阳明山杜鹃花旅游文化节”，吸引了众多游客前去观光赏花．在文化节开幕式当天，从早晨8：00开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1000人，同时每小时走出景区的游客人数约为600人，已知阳明上景区游客的饱和人数约为2000人，则据此可知开幕式当天该景区游客人数饱和

的时间约为（）

A．10：00 B．12：00 C．13：00 D．16：00

【答案】C．

【解析】

试题分析：设开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为x点，则（x﹣8）×（1000﹣600）=2000，解得x=13．即开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为13：00．故选C．

考点：一元一次方程的应用．

6．（2015）红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20%．现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（）

A．562.5元 B．875元 C．550元 D．750元

【答案】B．

考点：一元一次方程的应用．

7．（2015）某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同．2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为（）

A．880元 B．800元 C．720元 D．1080元

【答案】A．

【解析】

试题分析：设1月份每辆车售价为x元，则2月份每辆车的售价为（x﹣80）元，依题意得 100x=（x﹣80）×100×（1+10%），解得x=880．即1月份每辆车售价为880元．故选A．

考点：一元一次方程的应用．

8．（2015）若代数式45

x-与

21

2

x-

的值相等，则x的值是（）

A．1 B．

3

2 C．

2

3 D．2

【答案】B．

【解析】

试题分析：根据题意得：

21

45

2

x

x

-

-=

，去分母得：8x﹣10=2x﹣1，解得：x=

3

2，故选B．考点：解一元一次方程．

9．（2015）某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）

A．54﹣x=20%×108 B．54﹣x=20%（108+x） C．54+x=20%×162 D．108﹣x=20%（54+x）

【答案】B．

【解析】

试题分析：设把x公顷旱地改为林地，根据题意可得方程：54﹣x=20%（108+x）．故选B．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．

10．（2015）方程

32(1)4

x x

+-=的解是（）

A．

2

5

x=

B．

5

6

x=

C．x=2 D．x=1

【答案】C．

考点：解一元一次方程．

二、填空题

11．（2015崇左）4个数a、b、c、d排列成

a b

c d

，我们称之为二阶行列式，规定它的运算法则为：

a b

ad bc

c d

=-

．若

3 3

12

3 3

x x

x x

+-

=

-+

，则x=____．

【答案】1．

【解析】

试题分析：根据规定可得：

22

3 3

(3)(3)1212

3 3

x x

x x x

x x

+-

=+--==

-+

，整理得：1

x=，故答案为：1．

考点：1．解一元一次方程；2．新定义．

12．（2015）已知2

x=是关于x的方程

1

(1)

2

a x a x

+=+

的解，则a的值是．

【答案】

4

5．

【解析】

试题分析：把2

x=代入方程得：

1

32

2

a a

=+

，解得：a=

4

5．故答案为：

4

5．

考点：一元一次方程的解．

13．（2015甘孜州）已知关于x的方程

33

2

x

a x

-=+

的解为2，则代数式221

a a

-+的值是．

【答案】1．

【解析】