小数乘法知识点汇总

1、小数乘法

1、小数乘法的意义：

（1）当第二个因数比1小时，表示求第一个因数的十分之几，百分之几，千分之几……是多少。

（2）当第二个因数比1大时，表示求第二个因数的几倍是多少。（3）当第二个因数是整数时，表示求(整数）个几(第一个因数）是多少。

习题：说出下面各算式表示的意义：

① 3.25×0.3 ②8.54×1.3 ③1.34×8

2、积的扩大缩小规律：

1）在乘法里

①一个因数扩大a倍；另一个因数不变，积也扩大a倍。

②一个因数缩小b倍；另一个因数不变，积也缩小b倍。

习题：

2）在乘法里：

①一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大b倍，积就扩大a×b倍。

②一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。

习题：

3）在乘法里，如果一个因数扩大a倍,另外一个因数缩小b倍

①当a>b时, 积就扩大a÷b倍

②当a

习题：

3、积不变规律：

在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。

4、小数乘法的计算方法：

1）把小数看作整数。

2）数因数中一共有几位小数。

（例：0.82×3.4，积中有2+1=3位小数）

3）从积的右边起数出几位，点上小数点。

积的处理方法：

①如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。

②积的末尾有0的，要先点小数点，再把0去掉。

习题1：

① 3.5×0.17 ②1.5×0.28 ③0.14×0.25

④3.26×0.27 ⑤1.03×0.25

习题2：

根据97×25=2425，在下面的括号里填上合适的数：

2.425=（）×（）24.25=（）×（）

=（）×（）=（）×（）

=（）×（）=（）×（）5、小数点的位移规律：

把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。

1.2×10 0.0032×100 0.58×1000

把一个小数缩小10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。

1.34÷10

2.85÷100 35.78÷1000

6、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

巧记法：找不同，乘顺除逆。

解释：找出左右不同的数字和积

1）如果不同的数<1,那么积就小。

2）如果不同的数>1，那么积就大。

习题： 328×0.8（）328 328×1.8（）328

0.99 ×39（）39 21.6×1.1（）21.6

23.4×0.05（）23.4 0.98×1.3（)1.3

7、小数的四则混合运算和整数相同，都是先算乘法和除法，再算加法和减法，有小括号的要先算小括号里的。

8、整数乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，应用这些运算定律，可以使计算简便。

乘法交换律 a×b=b×a

乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a×c a×(b—c)=a×b—a×c

a×b+a×c=a×(b+c) a×b—a×ca×(b—c)

习题：用简便算法计算下列各题

①4.8×0.25 ②0.65×20.2 ③0.3×0.25×4

④（1.25-0.125）×8 ⑤1.5×105 ⑥0.8×0.25×0.4×12.5

⑦3.8×9.9+0.38 ⑧0.27×99 ⑨16×3+8×4

⑩102×15.4-2.5×15.4×0.8 ⑪0.453×196+0.804×453

9、积的近似数：保留a位小数，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。

保留整数：表示精确到个位，看十分位上的数；保留一位小数：表示精确到十分位，看百分位上的数；保留两位小数：表示精确到百分位，看千分位上的数；……

1)按题目要求用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求积的近似值。

2)按实际需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求积的近似值。例：一种苹果每千克1.44元，买3个苹果1.67千克。应付多少元?

1.44×1.67＝

2.4048≈2.40(元)

答：应付2.40元。

生活中人民币最小单位常常是“分”，因此以元为单位一般保留两位小数。

3）已知一个近似数（原数比近似数多1位小数），原数最大是在近似数的末尾添上4，最小是在近似数的末尾添上5，前一位减1。

习题：

1、已知一个三位小数的近似数为2.34，原数最大是（），最小是（），这两个数的差是（）

2、一个两位小数保留一位小数是3.2，这个两位小数最大是（），最小是（）。

10.用估算解决实际问题。

估算的两种方法：估大和估小。

例：妈妈带100元去超市购物。她买了2袋大米，每袋30.6元。还买了0.8kg肉，每千克26.5元。剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？够买一盒20元的吗？

1）估大法：一袋米不到31元，2袋不到：31×2=62（元）；

肉不超过27元；买一盒10元的鸡蛋，

总共不超过62+27+10=99（元）。99<100,所以够了。

2)估小法：1袋米超过30元，2袋米超过30×2=60（元）

1kg肉超过25元，0.8kg也就超过0.8×25=20（元）。

如果买20元的鸡蛋，总共超过60+20+20=100（元），所以买20元的不够。