6.1 《从实际问题到方程》 课件 华师大版 (1)
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【华师大版】七年级下册：6.1《从实际问题到方程》ppt课件
A．1 个 B. 2 个 C．3 个 D．4 个
12．下列各方程中，解为 x＝－12的方程是( C ) A．3x＝2－x B．x－2＝2－x C．x－1＝3x D．2x＋1＝－3
13．根据下面所给条件，能列出方程的是( A )
A．一个数的13是 6
B．a 与 1 的差的14
C．甲数的 2 倍与乙数的13 D．a 与 b 的和 60%
10．(9 分)根据题意列出方程． (1)一个数的17与 3 的差等于最大的一位数，求这个数； (2)从正方形的铁皮上，截去 2 cm 宽的一个长方形条，余下的面积是 80 cm2，那么原来 的正方形铁皮的边长是多少？ (3)某商店规定，购买超过 15 000 元的物品可以采用分期付款方式付款，顾客可以先付 3000 元，以后每月付 1 500 元，王叔叔想用分期付款的方式购买价值 19 500 元的电脑，他需 要用多长时间才能付清全部货款？ (1)设这个数为 x，根据题意，得17x－3＝9
(2)(1＋20%)x＝2(x－10)
(3) 把 x ＝ 25 分 别 代 入 方 程 的 左 边 和 右 边 ， 得 左 边 ＝ (1 ＋ 20%)×25＝30，右边＝2×(25－10)＝30，因为左边＝右边， 所以25是方程(1＋20%)x＝2(x－10)的解，这就是说乙班植树的 株数是25株，从上面检验过程可得甲班植树株数是30株，而不 是35株
解：当y= - 10时，左边=11 y – 13= - 123 右边= - 123
左边=右边 ∴ y= - 10 是方程的解
当y= 10时，左边=11 y – 13= 97 右边= 147
左边≠右边 ∴ y= 10不 是方程的解
丢番图的一墓志道铭 难题：
墓中，长眠着一个伟大的人物——丢番图。 他的一生的六分之一时光，是童年时代； 又度过了十二分之一岁月后，他满脸长出了胡须； 再过了七分之一年月时，举行了花烛盛典； 婚后五年，得一贵子。 可是不幸的孩子，他仅仅活了父亲的半生时光，就 离开了人间。 从此，作为父亲的丢番图，在悲伤中度过了四年后， 结束了自己的一生。
12．下列各方程中，解为 x＝－12的方程是( C ) A．3x＝2－x B．x－2＝2－x C．x－1＝3x D．2x＋1＝－3
13．根据下面所给条件，能列出方程的是( A )
A．一个数的13是 6
B．a 与 1 的差的14
C．甲数的 2 倍与乙数的13 D．a 与 b 的和 60%
10．(9 分)根据题意列出方程． (1)一个数的17与 3 的差等于最大的一位数，求这个数； (2)从正方形的铁皮上，截去 2 cm 宽的一个长方形条，余下的面积是 80 cm2，那么原来 的正方形铁皮的边长是多少？ (3)某商店规定，购买超过 15 000 元的物品可以采用分期付款方式付款，顾客可以先付 3000 元，以后每月付 1 500 元，王叔叔想用分期付款的方式购买价值 19 500 元的电脑，他需 要用多长时间才能付清全部货款？ (1)设这个数为 x，根据题意，得17x－3＝9
(2)(1＋20%)x＝2(x－10)
(3) 把 x ＝ 25 分 别 代 入 方 程 的 左 边 和 右 边 ， 得 左 边 ＝ (1 ＋ 20%)×25＝30，右边＝2×(25－10)＝30，因为左边＝右边， 所以25是方程(1＋20%)x＝2(x－10)的解，这就是说乙班植树的 株数是25株，从上面检验过程可得甲班植树株数是30株，而不 是35株
解：当y= - 10时，左边=11 y – 13= - 123 右边= - 123
左边=右边 ∴ y= - 10 是方程的解
当y= 10时，左边=11 y – 13= 97 右边= 147
左边≠右边 ∴ y= 10不 是方程的解
丢番图的一墓志道铭 难题：
墓中，长眠着一个伟大的人物——丢番图。 他的一生的六分之一时光，是童年时代； 又度过了十二分之一岁月后，他满脸长出了胡须； 再过了七分之一年月时，举行了花烛盛典； 婚后五年，得一贵子。 可是不幸的孩子，他仅仅活了父亲的半生时光，就 离开了人间。 从此，作为父亲的丢番图，在悲伤中度过了四年后， 结束了自己的一生。
七年级下册数学课件(华师版)从实际问题到方程
2. 已知x=2是方程2(x－3)+1=x+m的解，则m=（ C ） A 3 B 2 C －3 D －2
A
2(x－1)＋3x＝13
课堂小结
方程的定义
{ 从实际问题到 列方程 方程 方程的街
请同学们思考： （1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？ （2）列方程的依据是什么？
实际问题 抓关键句子找等量关系 设未知数列方程
方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系 列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.
三 方程的解
合作探究 问题 在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁. 就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的
从算式到方程是数学的进步！
二 列方程
典例精析 例1 根据下列问题，设未知数并列出方程 (1)用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形 的边长是多少？
解：设正方形的边长为x cm.
等量关系：正方形边长×4=周长.
列方程： 4x 24.
x
(2)一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h， 经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时 间2450 h？
典例精析
例2 以下各方程后面的括号内分别给出了一组数，从中找 出方程的解.
（1）6x+2=14 (0,1,2,3)
x=2
（2）10=3x+1 (0,1,2,3)
x=3
（3）2x－4=12 (4,8,12)
x=8
随堂练习
1. 方程2(x+3)=x+10的解是 ( C ) A x=3 B x=－3 C x=4 D x=－4
（45+x）= 3（ 13+x ）
A
2(x－1)＋3x＝13
课堂小结
方程的定义
{ 从实际问题到 列方程 方程 方程的街
请同学们思考： （1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？ （2）列方程的依据是什么？
实际问题 抓关键句子找等量关系 设未知数列方程
方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系 列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.
三 方程的解
合作探究 问题 在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁. 就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的
从算式到方程是数学的进步！
二 列方程
典例精析 例1 根据下列问题，设未知数并列出方程 (1)用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形 的边长是多少？
解：设正方形的边长为x cm.
等量关系：正方形边长×4=周长.
列方程： 4x 24.
x
(2)一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h， 经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时 间2450 h？
典例精析
例2 以下各方程后面的括号内分别给出了一组数，从中找 出方程的解.
（1）6x+2=14 (0,1,2,3)
x=2
（2）10=3x+1 (0,1,2,3)
x=3
（3）2x－4=12 (4,8,12)
x=8
随堂练习
1. 方程2(x+3)=x+10的解是 ( C ) A x=3 B x=－3 C x=4 D x=－4
（45+x）= 3（ 13+x ）
七级数学下册 6.1 从实际问题到方程(第1课时)课件 (新版)华东师大版
（1）把题中的未知量用字母表示 （2）把表示数量关系的语言转换为含字母的算式 （3）根据等量关系，列出方程
精选
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9
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精选
检验方程后面大括号内的各数 是否为方程的解 2(y - 2) - 9(1 - y) = 3(4y - 1) { - 10 , 10 }
解：当y= - 10时，左边=11 y – 13= - 123
右边= - 123
左边=右边
∴ y= - 10 是方程的解
当y= 10时，左边=11 y – 13= 97 右边= 147
岁，老师的年龄是 _______ （45+x ） 岁，所
（45+x）= 3（ 13+x ）
但是这个方程不像前面猜年龄问题中的方程 那么容易求解，怎么办呢？
只要将x=1，2，3，4等等代入方程的左右两 边，使得两边相等的那个数就是方程的解，这里 x=3 是方程的解
如果未知数可能取的数很多，或 不一定是整数，或者根本没办法 代入数值时，怎么办呢？
像这样含有未知数的等式 叫做方程
精选 最新精品中小学课件
+5 21 =13 算术法： 2 小辉 +5 21 的由来， 就要用到“列方程”与“解方程 要解释算法： 2 ”
（equation）
3
在课外活动中，张老师 发现同学们的年龄大多是13 岁。就问同学：“我今年45 岁，几年以后你们的年龄是 我年龄的三分之一？”
一年后年龄：老师 46岁 同学 14岁 二年后年龄：老师 47岁 同学 15岁 三年后年龄：老师 48岁 同学 16岁 不是老师的 1
1 也不是老师的 3 3
1 恰好是老师的 3
你会列方程来解 决这个问题吗？
《从实际问题到方程》精品课件1 华东师大版 七年级下
③根据已知数和未知数 的数量关系，列出方程
例4：根据下列条件列出方程：
（1）某数与3的和等于5 （2）45比某数的1/4多5
1 45 x 5 4
x3 5
（3）某数的5倍比某数的2倍小4
5x 2 x 4
或
2 x 5x 4
分析：题中的“某数”是未知数，可用字 母x表示，然后根据和、差、倍、分等数 量关系转化为含x的算式，最后根据等量 关系，列出方程。
判断： 下列各式是方程的指出未知数；不是的说明理由
1 3 x 1 y 4 5
5 5 10
5x2 x 3
思考：如何判断一个式子是不是方程
（1）：看是不是等式；
（2）：看是不是含有未知数。
方程的解： 使方程左、右两边的值相等的未 知数的值
44 x 64 328
思 考
x=5是方程的解吗?那x=6呢?来自代 入 法结论：
检验一个数是不是方程的解，只要将这个数 代替方程中的未知数，分别计算左右两边的 值。如果左右两边的值相等，这个就是方程 的解；如果两边的值不相等，则这个数就不 是方程的解。
例2：检验下列各个x的值是不是方程 5x=4+3x的解？
（1）x=-2 （2）x=2
6.1从实际问题到方程
28届雅典奥运会上，中国运动员夺金 摘银，荣获金牌榜第二。奥运健儿骄人成 绩来自于勤奋，夺冠的秘诀在于过硬的技 术。我们有能力、有决心承办好2008北京 奥运。
那么我们有能力、有决学把数学学好吗？
巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧 三百六十四只碗，看看用尽不差争 三人共食一碗饭，四人共吃同碗羹 请问先生明算者，算出寺内几多僧
x 2是方程5x 4 3x的解
例4：根据下列条件列出方程：
（1）某数与3的和等于5 （2）45比某数的1/4多5
1 45 x 5 4
x3 5
（3）某数的5倍比某数的2倍小4
5x 2 x 4
或
2 x 5x 4
分析：题中的“某数”是未知数，可用字 母x表示，然后根据和、差、倍、分等数 量关系转化为含x的算式，最后根据等量 关系，列出方程。
判断： 下列各式是方程的指出未知数；不是的说明理由
1 3 x 1 y 4 5
5 5 10
5x2 x 3
思考：如何判断一个式子是不是方程
（1）：看是不是等式；
（2）：看是不是含有未知数。
方程的解： 使方程左、右两边的值相等的未 知数的值
44 x 64 328
思 考
x=5是方程的解吗?那x=6呢?来自代 入 法结论：
检验一个数是不是方程的解，只要将这个数 代替方程中的未知数，分别计算左右两边的 值。如果左右两边的值相等，这个就是方程 的解；如果两边的值不相等，则这个数就不 是方程的解。
例2：检验下列各个x的值是不是方程 5x=4+3x的解？
（1）x=-2 （2）x=2
6.1从实际问题到方程
28届雅典奥运会上，中国运动员夺金 摘银，荣获金牌榜第二。奥运健儿骄人成 绩来自于勤奋，夺冠的秘诀在于过硬的技 术。我们有能力、有决心承办好2008北京 奥运。
那么我们有能力、有决学把数学学好吗？
巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧 三百六十四只碗，看看用尽不差争 三人共食一碗饭，四人共吃同碗羹 请问先生明算者，算出寺内几多僧
x 2是方程5x 4 3x的解
华师大版数学七年级下：《从实际问题到方程》ppt
▪
12、人乱于心，不宽余请。***Thursday, July 01, 2021
▪
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。21.7.121.7.1**Jul y 1, 2021
▪
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年7月1日 星期四* *21.7.1
▪
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年7月 *21.7.1*Jul y 1, 2021
一.创设情境
观察下图,答下列问题：
20g
1.在天平左右两边各放一个形状、大小完全 相同的小球，天平平衡了，为什么？
2.天平如图放置又平衡了，又说明了什么？ 你能求出小球的质量吗？
二 .合作探究
问题一：在天平问题中，你能用方程求出小球的质量吗？ 如果设两个相同小球的质量都是xg，那么可得方程 _______________.
Hale Waihona Puke ▪16、业余生活要有意义，不要越轨。* *7/1/2021
▪
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。*** 21.7.1
谢谢大家
▪
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。21.7.121.7.1T hursday, July 01, 2021
▪
10、低头要有勇气，抬头要有低气。* **7/1/2021 6:02:31 PM
谁 做
5、小明买书用了48元钱，付款时恰好用了1元和5元 的纸币12张，设所用的1元的纸 23 币为x张，则可列方程为
6、学校一年级举行足球友谊赛，规定：胜一场记3分
的 又 快 又 好
，平一场记1分，负一场记0分，一年级一班在第一轮比
？ ）
赛中共记8分，其中胜的场数与平的场数相同，负的场
华师大版数学七年级下册第6章《从实际问题到方程》优质公开课课件1
•
合作探究，解决问题
1、师生共同解决自学指导中的有关问题。
2、在学生自学过程中，遇到解决不了的疑难 问题，师生共同讨论、探究，加以解决。
在课外活动中，张老师发现 同学们的年龄大多是13岁。就问 同学：“我今年45岁，几年以后 你们的年龄是我年龄的三分之 一？”
一年后年龄：老师 46岁 同学 14岁 二年后年龄：老师 47岁 同学 15岁 三年后年龄：老师 48岁 同学 16岁
你知道丢番图活了多少岁吗？
我们可以列方程解决：
分析：等量关系是各段的年数和＝丢番图的年龄
如果设的年龄是x，由题意，得：
1 6
x
1 12
x
1 7
x
5
1 2
x 4
x
你会解这个方程 吗？
通过下节课的学 习，你就会了！
畅谈收获，分享成果
1、通过本节课的学习，你有什么收获？ 2、在本节课中，你学会了哪些解决实际问题
的方法？
1.方程是解决实际问题的有效方法； 2.方程是刻画现实世界的一个有效的数学 模型
（1）把题中的未知量用字母表示 （2）把表示数量关系的语言转换为含字母的算式 （3）根据等量关系，列出方程
作业
P4 习题6.1 第1，3题
（4）x辆44座的汽车加上2辆23座的汽车最多可以坐
-
44x+64 人。
2、阅读教材第2—3页。
3、问题1中，你有哪些解决的方法？
4、问题2中，你还有其他的方法来解决吗？
5、通过小敏解决问题的方法，你怎样找到一个方程的
解？
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/7/232021/7/23Friday, July 23, 2021
合作探究，解决问题
1、师生共同解决自学指导中的有关问题。
2、在学生自学过程中，遇到解决不了的疑难 问题，师生共同讨论、探究，加以解决。
在课外活动中，张老师发现 同学们的年龄大多是13岁。就问 同学：“我今年45岁，几年以后 你们的年龄是我年龄的三分之 一？”
一年后年龄：老师 46岁 同学 14岁 二年后年龄：老师 47岁 同学 15岁 三年后年龄：老师 48岁 同学 16岁
你知道丢番图活了多少岁吗？
我们可以列方程解决：
分析：等量关系是各段的年数和＝丢番图的年龄
如果设的年龄是x，由题意，得：
1 6
x
1 12
x
1 7
x
5
1 2
x 4
x
你会解这个方程 吗？
通过下节课的学 习，你就会了！
畅谈收获，分享成果
1、通过本节课的学习，你有什么收获？ 2、在本节课中，你学会了哪些解决实际问题
的方法？
1.方程是解决实际问题的有效方法； 2.方程是刻画现实世界的一个有效的数学 模型
（1）把题中的未知量用字母表示 （2）把表示数量关系的语言转换为含字母的算式 （3）根据等量关系，列出方程
作业
P4 习题6.1 第1，3题
（4）x辆44座的汽车加上2辆23座的汽车最多可以坐
-
44x+64 人。
2、阅读教材第2—3页。
3、问题1中，你有哪些解决的方法？
4、问题2中，你还有其他的方法来解决吗？
5、通过小敏解决问题的方法，你怎样找到一个方程的
解？
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/7/232021/7/23Friday, July 23, 2021
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情境 1
一本作业本1.2元.小红有6元钱，那么 她最多能买到几本这样的作业本呢？
情境 2
请根据我班男、女同学的人数编一道 应用题，并和同学交流一下.
问题 1
问题 2
在课外活动中，张老师发现同学们 的年龄大多是13岁，就问同学：“我今 年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄 的三分之一?
小敏同学很快说出了答案。“三年”。 他是这样算的： 1年后，老师46岁，同学们的年龄是14岁， 不是老师的三分之一;
( x 3, x 4)
3 (2) 2 y ( y 1) 3 ( y 1, y ) 2 (3) 5( x 1)(x 2) 0 ( x 1, x 2)
小结：
本节课我们主要学习了怎样列方程 解应用题的方法，解决一些实际问题。 谈谈你的学习体会。
作业：
ห้องสมุดไป่ตู้
课本第3页，习题6.1第1、3题
2年后，老师47岁，同学们的年龄是15岁， 也不是老师的三分之一;
3年后，老师48岁，同学们的年龄是16岁， 恰好是老师的三分之一。 你能否用列方程的方法来解呢？
巩固练习一
课本P3的练习第1.2两题.
巩固练习二
检验下列方程后面的括号内所列各数 是否为相应方程的解：
(1) x 3( x 2) 6 x
一本作业本1.2元.小红有6元钱，那么 她最多能买到几本这样的作业本呢？
情境 2
请根据我班男、女同学的人数编一道 应用题，并和同学交流一下.
问题 1
问题 2
在课外活动中，张老师发现同学们 的年龄大多是13岁，就问同学：“我今 年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄 的三分之一?
小敏同学很快说出了答案。“三年”。 他是这样算的： 1年后，老师46岁，同学们的年龄是14岁， 不是老师的三分之一;
( x 3, x 4)
3 (2) 2 y ( y 1) 3 ( y 1, y ) 2 (3) 5( x 1)(x 2) 0 ( x 1, x 2)
小结：
本节课我们主要学习了怎样列方程 解应用题的方法，解决一些实际问题。 谈谈你的学习体会。
作业：
ห้องสมุดไป่ตู้
课本第3页，习题6.1第1、3题
2年后，老师47岁，同学们的年龄是15岁， 也不是老师的三分之一;
3年后，老师48岁，同学们的年龄是16岁， 恰好是老师的三分之一。 你能否用列方程的方法来解呢？
巩固练习一
课本P3的练习第1.2两题.
巩固练习二
检验下列方程后面的括号内所列各数 是否为相应方程的解：
(1) x 3( x 2) 6 x