高中物理图像和追击问题专题

1. 某同学为研究物体运动情况，绘制了物体运动的x-t图象，如图所示。图中纵坐标表示物体的位移x，横坐标表示时间t，由此可知该物体做()

A．匀速直线运动B．变速直线运动

C．匀速曲线运动D．变速曲线运动

答案 B

解析x-t图象所能表示出的位移只有两个方面，即正方向与负方向，所以x-t图象所能表示的运动也只能是直线运动。x-t图线的斜率反映的是物体运动的速度，由图可知，速度在变化，故B项正确，A、

C、D错误。

2. 如图所示的v-t图象，此图象对应的函数表达式为v＝v0＋at，则a、v0分别为()

A ．a ＝1 m/s 2，v 0＝0.5 m/s

B ．a ＝0.5 m/s 2，v 0＝1 m/s

C ．a ＝0.5 m/s 2，v 0＝3 m/s

D ．a ＝－0.5 m/s 2，v 0＝1 m/s

答案 B

解析 v -t 图线的斜率等于物体的加速度，故a ＝Δv Δt ＝3－14

m/s 2＝0.5 m/s 2。物体的初速度为t ＝0时的速度，故v 0＝1 m/s 。故B 正确。

3．如图甲所示，一物块在水平地面做直线运动，图乙为其v -t 图象，假定向右为运动的正方向，则该物块在前3 s 内平均速度的大小和方向分别为( )

A ．1 m/s ，向右

B ．1 m/s ，向左

C ．0.5 m/s ，向右

D ．0.5 m/s ，向左

答案 C

解析 物体在前2 s 内的位移为x 1＝12

×2×2 m ＝2 m ，在第3 s 内的位移为x 2＝12

×1×(－1) m ＝－0.5 m ，所以物体在前3 s 内的位移为x ＝x 1＋x 2＝1.5 m ，因此物块在前3 s 内的平均速度为v ＝x t ＝1.53

m/s ＝0.5 m/s ，方向向右。

4. (多选)在平直公路上行驶的汽车a 和b 的速度—时间(v -t )图线，分别如图中曲线a 和b 所示，若t ＝t 1时刻两车刚好运动到同一位置，

则以下说法正确的是( )

A ．在t ＝t 1时刻，两车加速度方向相反

B ．在t ＝0时刻，b 车位于a 车的前方

C ．在0～t 1时间内，两车的速度方向相反

D ．在0～t 1时间内，b 车的平均速度比a 车大

答案 AD

解析 a 、b 两车速度方向在0～t 1时间内均为正方向，C 项错误；在v -t 图象中，图线的斜率表示加速度，所以在t 1时刻，两图线的斜率正负不同，两车加速度方向相反，A 项正确；t ＝t 1时刻两车刚好运动到同一位置，在0～t 1时间内由图象和t 轴所围成的面积可知b 的位移大于a 的位移，则在t ＝0时刻，b 车位于a 车后方，B 项错误；v ＝x t ，由于0～t 1时间内x b ＞x a ，故v b ＞v a ，D 项正确。

5．如图所示的x -t 图象和v -t 图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是( )

A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动

B．0～t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程

C．0～t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远

D．0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等

答案 C

解析在x-t图象中表示的是做直线运动的物体的位移随时间的变化情况，而不是物体运动的轨迹，由于甲、乙两车在0～t1时间内做单向的直线运动，故在这段时间内两车通过的位移和路程均相等，A、B均错误。在v-t图象中，t2时刻丙、丁速度相等，故两者相距最远，C正确。由图线可知，0～t2时间内丙的位移小于丁的位移，故丙的平均速度小于丁的平均速度，D错误。

6. (多选)如图所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移—时间(x-t)图线，由图可知()

A．在时刻t1，a车追上b车

B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反

C ．在t 1到t 2这段时间内，b 车的速率先减小后增加

D ．在t 1到t 2这段时间内，b 车的速率一直比a 车大

答案 BC

解析 在时刻t 1，b 车追上a 车，A 错误。根据位移图象的斜率表示速度可知，在时刻t 2，直线a 和曲线b 的斜率一正一负，故a 、b 两车运动方向相反，B 正确。在t 1到t 2这段时间内，曲线b 的斜率先减小后变大，故b 车的速率先减小后增加，C 正确，D 错误。

7. (多选)甲、乙两质点从同一位置出发，沿同一直线路面运动，它们的v -t 图象如图所示。对这两质点在0～3 s 内运动的描述，下列说法正确的是( )

A ．t ＝2 s 时，甲、乙两质点相遇

B ．在甲、乙两质点相遇前，t ＝1 s 时，甲、乙两质点相距最远

C ．甲质点的加速度比乙质点的加速度小

D ．t ＝3 s 时，乙质点在甲质点的前面

答案 BD

解析 由图可知，甲的加速度a 甲＝－23

m/s 2，做匀减速直线运 动，乙的加速度a 乙＝0.5 m/s 2，做匀加速直线运动，|a 甲|>a 乙，C 错

误；开始时甲速度大，甲在前，乙追甲的过程中，t＝1 s前两者距离在增大，t＝1 s时，两者速度相等，甲、乙两质点距离最大，故B正

确；t＝2 s时，分别求它们的位移x甲＝2×2 m－1

2×2

3×2

2 m＝8

3m，

x乙＝1×2 m＋1

2×0.5×2

2m＝3 m，这时乙已在甲前面，A错误，D

正确。

8. 高空跳水是一项惊险刺激的体育运动项目。自某运动员离开跳台开始计时，在t2时刻运动员以速度v2落水，选向下为正方向，其速度随时间变化的规律如图所示，下列结论正确的是()

A．该运动员在0～t2时间内加速度大小先减小后增大，加速度的方向不变

B．该运动员在t2～t3时间内加速度大小逐渐减小，方向竖直向下

C．在0～t2时间内，平均速度v1＝v1＋v2

2

D．在t2～t3时间内，平均速度v2＝0＋v2 2

答案 C

解析由图象可知，在0～t2时间内运动员的加速度一直不变，A 项错误。在t2～t3时间内图线上各点切线的斜率的大小逐渐减小，则