2018年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷
2018年河北中考数学试卷版及答案
2018年河北省初中毕业升学文化课考试数学试卷一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1—10小题各3分；11—16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列图形具有稳定性的是( )A. B. C. D.2.一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为( ) A.4 B.6 C.7 D.103.图1中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线( ) A.l 1 B.l 2 C.l 3 D.l 44.将9.52变形正确的是( )A.2220.599.5+=B.)5.010)(5.010(9.52-+=C.2220.50.5102019.5+⨯⨯-=D.2220.50.5999.5+⨯+= 5.图2中三视图对应的几何体( )6.尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线；Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ.作角的平分线.图3是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是( )A.①－Ⅳ，②－Ⅱ，③－Ⅰ，④－ⅢB.①－Ⅳ，②－Ⅲ，③－Ⅱ，④－ⅠA左视主视俯视B主视左视俯视C 主视左视俯视D 主视左视俯视OBA① lP② BA③ lP④图1l 4l 3l 2l 1图2俯视图主视图左视图图3C.①－Ⅱ，②－Ⅳ，③－Ⅲ，④－Ⅰ D.①－Ⅳ，②－Ⅰ，③－Ⅱ，④－Ⅲ7.有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是( )8.已知：如图4，点P在线段AB外，且PA=PB.求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是( )A.作∠APB的平分线PC交AB于点CB.过点P作PC⊥AB于点C且AC=BCC.取AB中点C，连接PCD.过点P作PC⊥AB，垂足为C9.为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高(单位：cm)的平均数与方差为：13==丙甲xx，15==丁乙xx；3.622==丁甲SS，3.622==丙乙SS.则麦苗又高整齐的是( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁10.图5中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个11.如图6，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为( )A.北偏东30°B.北偏东80°C.北偏西30°D.北偏西50°12.用一根长为a(单位：cm)的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图7的方式向外等距扩1(单位：cm)，得到新的正方形，则这根铁丝需增加( )A.4cmB.8cmC.(a+4)cmD.(a+8)cm13.若22222=+++nnnn，则=n( )A BC D图4PCBA判断(正确打√，错误打×)：①-1的倒数是1. (×)②.(×)④.(√)③1,2,3,3的众数是.(√)⑤.(√)图5图6北东80°50°PB1111图7A.-1B.-2C.0D.4114.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式分简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简，过程如图8所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是( )A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁15.如图9，点I为△ABC的内心，AB=4，AC=3，BC=2，将∠ACB平移使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为( )A.4.5B.4C.3D.216.对于题目“一段抛物线L:)30()3(≤≤+--=xcxxy与直线l：2+=xy有唯一公共点，若c 为整数，确定所有c的值.”甲的结果是c=1，乙的结果是c=3或4，则( )A.甲的结果正确B.乙的结果正确C.甲、乙的结果合在一起才正确D.甲、乙的结果合在一起也不正确二、填空题(本大题有3个小题，共12分，17－18小题各3分；19小题有2个空，每空3分.把答案写在题中横线上)17.计算：312--= .18.若a，b互为相反数，则=-22ba .19.如图10-1，作∠BPC平分线的反向延长线PA，现要分别以∠APB，∠APC，∠BPC为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案.例如，若以∠BPC为内角，可作出一个边长为1的正方形，此时∠BPC=90°，而︒=︒45290是360°(多边形外角和)的81，这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图10-2所示.图10-2中的图案外轮廓周长是；在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是 .三、解答题(本大题有7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20.(本小题满分8分)老师甲乙丙丁图8ICBA图9图10－2图101APCB21.(本小题满分9分)老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图(图11-1)和不完整的扇形图(图11-2)，其中条形图被墨迹遮盖了一部分. (1)求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；(2)在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率； (3)随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了 人.22.(本小题满分9分)如图12，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.尝试：(1)求前4个台阶上数的和是多少？ (2)求第5个台阶上的数x 是多少？ 应用：求从下到上前31个台阶上数的和.发现：试用含k(k 为正整数)的式子表示出数“1”所在的台阶数.图111人数/人65486420读书情况7册6册5册4册图11225%7册6册5册4册x9125图12嘉淇准备完成题目： 发现系数“ ”印刷不清楚.(1)他把“ ”猜成3，请你化简：化简：.(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题 中“ ”是几？如图13，∠A=∠B=50°,P 为AB 中点，点M 为射线AC 上(不与点A 重合)的任意一点，连接MP ，并使MP 的延长线交射线BD 于点N ，设∠BPN=α.(1)求证：△APM ≌△BPN ； (2)当MN=2BN 时，求α的度数；(3)若△BPN 的外心在该三角形的内部，直接写出α的取值范围.24.(本小题满分10分)如图14，直角坐标系xOy 中，一次函数521+-=x y 的图象1l 分别与x ，y 轴交于A ，B 两点，正比例函数的图象2l 与1l 交于点C(m ，4).(1)求m 的值及2l 的解析式； (2)求BOC AOC S S ∆∆-的值；(3)一次函数1+=kx y 的图象为3l ，且1l ，2l ，3l 不能围成三角形，直接写出k 的值.αN MPDCBA图13l 1:l 2yx11O CBA图14如图15，点A 在数轴上对应的数为26，以原点O 为圆心，OA 为半径作优弧AB⌒ ，使点B 在O 右下方，且34tan =∠AOB ，在优弧AB ⌒ 上任取一点P ，且能过P 作直线l∥OB 交数轴于点Q ，设Q 在数轴上对应的数为x ，连接OP .(1)若优弧AB ⌒ 上一段AP ⌒ 的长为π13，求∠AOP 的度数及x 的值； (2)求x 的最小值，并指出此时直线l 与AB ⌒ 所在圆的位置关系； (3)若线段PQ 的长为12.5，直接写出这时x 的值.26.(本小题满分11分)图16是轮滑场地的截面示意图，平台AB 距x 轴(水平)18米，与y 轴交于点B ，与滑道()1 ≥=x xk y 交于点A ，且AB=1米.运动员（看成点）在BA 方向获得速度v 米/秒后，从A 处向右下飞向滑道，点M 是下落路线的某位置，忽略空气阻力，实验表明：M ，A 的竖直距离h (米)与飞出时间t (秒)的平方成正比，且t =1时h =5；M ，A 的水平距离是vt 米.(1)求k ，并用t 表示h ；(2)设5=v ，用t 表示点M 的横坐标x 和y 的关系式(不写x 的取值范围)，及13=y 时运动员与正下方滑道的竖直距离；(3)若运动员甲、乙同时从A 处飞出，速度分别是5米/秒、乙v 米/秒，当甲距x 轴1.8米，且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时，直接写出t 的值及乙v 的范围.图15备用图参考答案1-10、ABCCC DABDA 11-16、ABADB D 17、 2 18、 0 19、14 21 20、21、图1622、23、。
2018年河北省初中毕业生升学文化课数学试卷(电子版含答案)
俯视左视主视俯视左视主视俯视左视主视俯视左视主视2018年河北省初中毕业生升学文化课数学试卷卷Ⅰ（选择题，共42分）一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.下列图形具有稳定性的是（ ）2.一个整数8155500用科学记数法表示为108.155510⨯，则原数中“0”的个数为（ ）A ．4B ．6C ．7D ．103.图1中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（ ）A ．1lB ．2lC ．3lD ．4l 4.将29.5变形正确的是（ ） A ．2229.590.5=+B ．29.5(100.5)(100.5)=+-C.2229.5102100.50.5=-⨯⨯+ D ．2229.5990.50.5=+⨯+ 5.图2中三视图对应的几何体是（ ）1l 2l 3l 4l 图 1图A ．B ． C. D ．6.尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线；Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ.作角的平分线. 图3是按上述要求排乱顺序的尺规作图： 则正确的配对是（ ）A ．①-Ⅳ，②-Ⅱ，③-Ⅰ，④-ⅢB ．①-Ⅳ，②-Ⅲ，③-Ⅱ，④-ⅠC. ①-Ⅱ，②-Ⅳ，③-Ⅲ，④-Ⅰ D ．①-Ⅳ，②-Ⅰ，③-Ⅱ，④-Ⅲ① ② ③ ④7.有三种不同质量的物体，“”“”“”其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不．相等，则该组是（ ） A ．B ．C. D ．8.已知：如图4，点P 在线段AB 外，且PA PB =.求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上.在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不．正确的是（ ） A ．作APB ∠的平分线PC 交AB 于点C B ．过点P 作PC AB ⊥于点C 且AC BC = C.取AB 中点C ，连接PC D ．过点P 作PC AB ⊥，垂足为C图3图4图59.为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm ）的平均数与方差为：13x x ==甲丙，15x x ==乙丁；223.6s s ==甲丁，22 6.3s s ==乙丙.则麦苗又高又整齐的是（ ）A ．甲B ．乙 C.丙 D ．丁10.图5中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（ ） A ．2个 B ．3个 C. 4个 D ．5个11. 如图6，快艇从P 处向正北航行到A 处时，向左转50︒航行到B 处，再向右转80︒继续航行，此时的航行方向为（ ）A ．北偏东30︒B ．北偏东80︒ C.北偏西30︒ D ．北偏西50︒12.用一根长为a (单位：cm )的铁丝，首尾相接围成一个正方形.要将它按图7的方式向外等距扩1（单位：cm )， 得到新的正方形，则这根铁丝需增加（ ） A ．4cm B ．8cm C.(4)a cm + D ．(8)a cm + 13.若22222nnnn+++=，则n =（ ） A.-1B.-2C.0D.1414.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简.规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图8所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁图6图715.如图9，点I 为ABC 的内心，4AB =，3AC =，2BC =，将ACB ∠平移使其顶点与I 重合，则图中阴影部分的周长为（ ） A.4.5 B.4C.3D.216.对于题目“一段抛物线:(3)(03)L y x x c x =--+≤≤与直线:2l y x =+有唯一公共点.若c 为整数，确定所有c 的值.”甲的结果是1c =，乙的结果是3c =或4，则（ ） A.甲的结果正确 B.乙的结果正确C.甲、乙的结果合在一起才正确D.甲、乙的结果合在一起也不正确二、填空题（本大题有3个小题，共12分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空3分.把答案写在题中横线上） 17.计算：123-=- ． 18.若a ，b 互为相反数，则22a b -= ．19.如图101-，作BPC ∠平分线的反向延长线PA ，现要分别以APB ∠，APC ∠，BPC ∠为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案. 例如，若以BPC ∠为内角，可作出一个边长为1的正方形，此时90BPC ∠=︒，而90452︒=︒是360︒（多边形外角和）的18，这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图102-所示.图102-中的图案外轮廓周长是 ；在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是 ．图图8三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）20. 嘉淇准备完成题目：化简：22x x x x++-++发现系数“”印刷不清68)(652)楚.（1）他把“”猜成3，请你化简：22++-++；x x x x(368)(652)（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“”是几？-）和不完整21. 老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图111-），其中条形图被墨迹掩盖了一部分.的扇形图（图112（1）求条形图中被掩盖的数，并写出册数的中位数；（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；（3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了人.22. 如图12，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.尝试（1）求前4个台阶上数的和是多少？ （2）求第5个台阶上的数x 是多少？ 应用 求从下到上前31个台阶上数的和.发现 试用k （k 为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数.23. 如图13，50A B ∠=∠=︒，P 为AB 中点，点M 为射线AC 上（不与点A 重合）的任意一点，连接MP ，并使MP 的延长线交射线BD 于点N ，设BPN α∠=. （1）求证：APM BPN △△≌； （2）当2MN BN =时，求α的度数；（3）若BPN △的外心在该三角形的内部，直．接．写出α的取值范围.图13图1224. 如图14，直角坐标系xOy 中，一次函数152y x =-+的图像1l 分别与x ，y 轴交于A ，B 两点，正比例函数的图像2l 与1l 交于点C (,4)m .（1）求m 的值及2l 的解析式； （2）求AOC BOC S S -△△的值；（3）一次函数1y kx =+的图像为3l ，且1l ，2l ，3l 不能．．围成三角形，直接．．写出k 的值. 25. 如图15，点A 在数轴上对应的数为26，以原点O 为圆心，OA 为半径作优弧AB ，使点B 在O 右下方，且4tan 3AOB ∠=.在优弧AB 上任取一点P ，且能过P 作直线//l OB 交数轴于点Q ，设Q 在数轴上对应的数为x ，连接OP .（1）若优弧AB 上一段AP 的长为13π，求AOP ∠的度数及x 的值； （2）求x 的最小值，并指出此时直线与AB 所在圆的位置关系； （3）若线段PQ 的长为12.5，直接．．写出这时x 的值.26.图16是轮滑场地的截面示意图，平台AB 距x 轴（水平）18米，与y 轴交于点B ，与滑道(1)ky x x=≥交于点A ，且1AB =米.运动员（看成点）在BA 方向获得速度v 米/秒后，从A 处向右下飞向滑道，点M 是下落路线的某位置.忽略空气阻力，实验表明：M ，A 的竖直距离h （米）与飞出时间（秒）的平方成正比，且1t =时5h =；M ，A 的水平距离是vt 米.（1）求k ，并用表示h ；（2）设5v =.用表示点M 的横坐标x 和纵坐标y ，并求y 与x 的关系式（不写x 的取值范围），及13y =时运动员与正下方滑道的竖直距离；（3）若运动员甲、乙同时从A 处飞出，速度分别是5米/秒、v 乙米/秒.当甲距x 轴1.8米，且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时，直接．．写出的值及v 乙的范围.参考答案1-10、ABCCC DABDA 11-16、ABADB D 17、2 18、0 19、14 ;2120、21、22、24、26、。
河北中考2018年数学试卷(word中考格式版)
2018年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．本试卷总分120分，考试时间为120分钟．卷Ⅰ（选择题，共42分）注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．一、选择题（本大题共16个小题，共42分．1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列图形具有稳定性的是A BA BC C D2．一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为A．4 B．6C．7 D．103．图1中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的A．l1B．l2C．l3D．l44．将9.52变形正确的是A．9.52=92+0.52B．9.52=(10+0.5)(10–0.5)C．9.52=102–2×10×0.5+0.52D．9.52=92+9×05+0.525．图2中三视图对应的几何体是A BC D6．尺规作图要求：I．过直线外一点作这条直线的垂线；II．作线段的垂直平分线；III．过直线上一点作这条直线的垂线；IV．作角的平分线图3是按上述要求排乱顺序的尺规作图：ll图3④③②①BOAPPA B则正确的配对是A．①-IV，②-II，③-I，④-III B．①-IV，②-III，③-II，④-IC．①-II，②-IV，③-III，④-I D．①-IV，②-I，③-II，④-III7．有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不．相等，则该组是8．已知：如图4，点P 在线段AB 外，且P A =PB ．求证：点.P 在线段AB 的垂直平分线上． 在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不．正确确的是 A ．作∠APB 的平分线PC 交AB 于点C B ．过点P 作PC ⊥AB 于点C 且AC =BC C ．取AB 中点C ，连接PC D ．过点P 作PC ⊥AB ，垂足为C9．为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm ）的平均数与方差为：x -甲=x -丙=13，x -乙=x -丁=15；s 2甲=s 2丁=3.6，s 2乙=s 2丙=3.6．则麦苗又高又整齐的是 A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁10．图5中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是 A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个11．如图6，快艇从P 处向正北航行到A 处时，向左转50° 航行到B 处，再向右转80°继续航行，此时的航行方 向为 A ．北偏东30° B ．北偏东80° C ．北偏西30° D ．北偏西50°12．用一根长为a （单位：cm ）的铁丝，首尾相接围成一个 正方形．要将它按图7的方式向外等距扩1（单位：cm ） 得到新的正方形，则这根铁丝需增加A ．4cmB ．8cmC ．(a +4)cmD ．(a +8)cm判断(正确打√，错误打⨯) ①–1的倒数是1.（⨯） ②||–3=3.（⨯）③1，2，3，3的众数是52.（√）④20=1.（√）⑤2m 2÷(–m )＝–2m .（√）13．若2n +2n +2n +2n +2n =2，则n=A ．–1B ．–2C ．0D ．1414．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简．规则是：每人只能石到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简，过程如图8所示接力中，自己负责的一步出现错误的是 A ．只有乙 B ．甲和丁 C ．乙和丙 D ．乙和丁15．如图9，点I 为△ABC 的内心，AB =4，AC =3，BC =2，将∠ACB 平移使其顶点与I 重合，则图中阴影部分的周长为 A ．1.4 B ．1.1 C ．0.8D ．0.516．对于题目“一段抛物线L ：y =–x (x –3)+c (0≤x ≤3)与直线l ：y =x +2有唯一公共点．若c 为整数，确定所有c 的值，”甲的结果是c =1，乙的结果是c =3或4，则 A ．甲的结果正确 B ．乙的结果正确C ．甲、乙的结果合在一起才正确D ．甲、乙的结果合在一起也不正确2018年河北省初中毕业生升学文化课考试数 学 试 卷卷Ⅱ（非选择题，共78分）注意事项：1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚．2．答卷Ⅱ时，将答案用黑色字迹的钢笔、签字笔或圆珠笔直接写在试卷上．题号 二 三20 21 22 23 24 25 26 得分二、填空题（本大题有3个小题，共12分．17~18小题各3分，19小题有2个空，每空3分．把答案写在题中横线上）17．计算：–12–3＝________．18．若a ，b 互为相反数，则a 2–b 2＝_________．19．如图10-1，作∠BPC 平分线的反向延长线P A ，现要分别以∠APB ，∠APC ，∠BPC为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边 形填充不同花纹后成为一个图案例如，若以∠BPC 为内角，可作出一个边长为1的正方形， 此时∠BPC =90°，而90°2=45°是360°(多边形外角和)的18 这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形，填充花纹 后得到一个符合要求的图案，如图10-2所示． 图10-2中的图案外轮廓周长是_________；在所有符合要求的图案中选一个外轮周长最大的定为会 标，则会标的外轮廓周长是_________．总 分 核分人得 分评卷人三、解答题（本大题共7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（本小题满分8分）嘉淇准备完成题目：发现系数“”印明不 清楚．（1）他把“”猜成3，请你化简：(3x 2+6x +8)–(6x +5x 2+2)；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“”是几?得 分评卷人化简：(x 2+6x +8)–(6x +5x 2+2)．老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图11-1）和不完整的扇形图（图11-2），其中条形图被墨迹遮盖了一部分（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；（3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了22．（本小题满分9分）如图12，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的的第1个至第4个台阶上依次标着–5，–2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等，尝试 （1）求前4个台阶上数的的和是多少?（2）求第5个台阶上的数x 是多少?应用 求从下到上前31个台阶上数的和发现 试用含k (k 为正整数)的式子表示出数“1”所在的台阶数如图13，∠A=∠B=50°，P为AB中点，点M为射线AC上（不与点A重合）的任意点，连接MP，并使MP的延长线交射线BD于点N，设∠BPN=α（1）求证:△APM≌△BPN；（2）当MN=2BN时，求a的度数（3）若△BPN的外心在该三角形的内部，直接写出a的取值范围．24．（本小题满分10分）如图14，直角坐标系xOy中，一次函数y=–12x+5的图象分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C（m，4）．（1）求m的值及l2的解析式；（2）求S△AOC–S△BOC的值；（3）一次函数y=kx+1的图象为l3，且l1，l2，l3不能．．围成三角形，直接．．写出k的值得分评卷人如图15，点A在数轴上对应的数为26，以原点O为圆心，OA为半径作优弧AB，使⌒上任取一点P，且能过P作作直线l∥OB交点B在O右下方，且tan∠AOB=4.在优弧AB数轴于点Q，设Q在数轴上对应的数为x，连接OP．（1）若优弧AB上一段AP的长为13π，求∠AOP的度数及x的值；⌒所在圆的位置关系；（2）求x的最小值，并指出此时直线1与AB（3）若线段PQ的长为12.5，直接．．写出这时x的值．26．（本小题满分12分）图16是轮滑场地的截面示意图，平台AB 距x 轴(水平)18米，与y 轴交于点B ，与 滑道y =–k x （x ≥1）交于点A ，且AB =1米.运动员（看成点）在BA 方向获得速度v 米秒后， 从A 处向右下飞向滑道，点M 是下落路线的某位置．忽略空气阻力，实验表明：M ，A 的竖直 距离h （米）与飞出时间t （秒）的平方成正比，且t =1时h =5；M ，A 的水平距离是vt 米（1）求k ，并用t 表示h ；（2）设y =5．用t 表示点M 的横坐标x 和纵坐标y ，并求y 与x 的关系式（不写x 的 取值范围），及y =13时运动员与正下方滑道的竖直距离；（3）若运动员员甲、乙同时从A 处飞出，速度分别5米/秒、v 乙米/秒．当甲距x 轴1.8米，且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时，直接写出t 的值及v 乙的范围．。
2018年河北省初中毕业生升学文化课数学试卷（电子版含答案）
俯视俯视左视左视主视主视俯视俯视左视左视主视主视俯视俯视左视左视主视主视俯视俯视左视左视主视主视2018年河北省初中毕业生升学文化课年河北省初中毕业生升学文化课数学试卷卷Ⅰ（选择题，共42分）一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.1.下列图形具有稳定性的是（下列图形具有稳定性的是（下列图形具有稳定性的是（）2.2.一个整数一个整数8155500用科学记数法表示为108.155510´，则原数中“，则原数中“00”的个数为（”的个数为（） A．4 B．6 C．7 D．103.3.图图1中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（）A．1l B．2l C．3l D．4l4.4.将将29.5变形正确的是（变形正确的是（）A．2229.590.5=+B．29.5(100.5)(100.5)=+-C.2229.5102100.50.5=-´´+ D．2229.5990.50.5=+´+ 5.5.图图2中三视图对应的几何体是（中三视图对应的几何体是（）1l2l3l4l图1图2A ．B ．C. ．6.6.尺规作图要求：Ⅰ尺规作图要求：Ⅰ尺规作图要求：Ⅰ..过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ..作线段的垂直平分线；Ⅲ作线段的垂直平分线；Ⅲ..过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ..作角的平分线作角的平分线. .图3是按上述要求排乱顺序的尺规作图：是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是（则正确的配对是（） A ．①．①--Ⅳ，②Ⅳ，②--Ⅱ，③Ⅱ，③--Ⅰ，④Ⅰ，④--Ⅲ B ．①．①--Ⅳ，②Ⅳ，②--Ⅲ，③Ⅲ，③--Ⅱ，④Ⅱ，④--ⅠC. ①-Ⅱ，②Ⅱ，②--Ⅳ，③Ⅳ，③--Ⅲ，④Ⅲ，④--Ⅰ D ．①．①--Ⅳ，②Ⅳ，②--Ⅰ，③Ⅰ，③--Ⅱ，④Ⅱ，④--Ⅲ① ② ③ ④7.有三种不同质量的物体，有三种不同质量的物体，“”“”“”其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不．相等，则该组是（相等，则该组是（ ） A ． B ．C. D ．8.8.已知：已知：如图4，点P 在线段AB 外，且P A PB =.求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上的垂直平分线上..在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不．正确的是（正确的是（ ） A ．作APB Ð的平分线PC 交AB 于点CB ．过点P 作PC AB ^于点C 且AC BC =C.C.取取AB 中点C ，连接PCD ．过点P 作PC AB ^，垂足为C图39.9.为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm ）的平均数与方差为：13x x ==甲丙，15x x ==乙丁；223.6s s ==甲丁，22 6.3s s ==乙丙则麦苗又高又整齐的是（则麦苗又高又整齐的是（） A ．甲．甲 B B ．乙．乙 C. C.丙 D ．丁．丁10.10.图图5中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（） A ．2个 B ．3个 C. 4个 D ．5个11.11.如图6，快艇从P 处向正北航行到A 处时，向左转50°航行到B 处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（航行，此时的航行方向为（）A ．北偏东30°B ．北偏东80° C.C.北偏西北偏西30° D．北偏西50° 12.12.用一根长为用一根长为a (单位：cm )的铁丝，首尾相接围成一个正方形的铁丝，首尾相接围成一个正方形..要将它按图7的方式向外等距扩1（单位：cm )， 得到新的正方形，则这根铁丝需增加（得到新的正方形，则这根铁丝需增加（） A ．4cm B ．8cm C.(4)a cm + D．(8)a cm + 13.13.若若22222n n n n +++=，则n =（ ）A.-1B.-2C.0D.1414.14.老师设计了接力游戏，老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简用合作的方式完成分式化简..规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简..过程如图8所示：所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是（接力中，自己负责的一步出现错误的是（） A.A.只有乙只有乙只有乙 B. B.甲和丁甲和丁 C. C.乙和丙乙和丙 D. D.乙和丁乙和丁 图6图715.15.如图如图9，点I 为ABC 的内心，4AB =，3AC =，2BC =，将ACB Ð平移使其顶点与I 重合，则图中阴影部分的周长为（重合，则图中阴影部分的周长为（） A.4.5 B.4 C.3 D.216.16.对于题目对于题目“一段抛物线:(3)(03)L y x x c x =--+££与直线:2l y x =+有唯一公共点有唯一公共点..若c 为整数，确定所有c 的值的值..”甲的结果是1c =，乙的结果是3c =或4，则（，则（） A.A.甲的结果正确甲的结果正确甲的结果正确B.B.乙的结果正确乙的结果正确乙的结果正确C.C.甲、乙的结果合在一起才正确甲、乙的结果合在一起才正确甲、乙的结果合在一起才正确D.D.甲、乙的结果合在一起也不正确甲、乙的结果合在一起也不正确甲、乙的结果合在一起也不正确二、填空题（本大题有3个小题，共12分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空3分.把答案写在题中横线上）17.17.计算：计算：123-=- ． 18.18.若若a ，b 互为相反数，则22a b -= ．19.19.如图如图101-，作BPC Ð平分线的反向延长线P A ，现要分别以APB Ð，APC Ð，BPC Ð为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案. . 例如，若以BPC Ð为内角，可作出一个边长为1的正方形，此时90BPC Ð=°，而90452°=°是360°（多边形外角和）的18，这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图102-所示所示..图102-中的图案外轮廓周长是中的图案外轮廓周长是；在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是大的定为会标，则会标的外轮廓周长是 ．图9图8三、解答题 （本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）20. 嘉淇准备完成题目：化简：嘉淇准备完成题目：化简：2268)(652)x x x x ++-++发现系数“”印刷不清楚.（1）他把“”猜成3，请你化简：22(368)(652)x x x x ++-++；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“”是几？是几？21. 老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图111-）和不完整的扇形图（图112-），其中条形图被墨迹掩盖了一部分，其中条形图被墨迹掩盖了一部分. .（1）求条形图中被掩盖的数，并写出册数的中位数；）求条形图中被掩盖的数，并写出册数的中位数；（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；册的学生的概率；（3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了的中位数没改变，则最多补查了人.22. 如图1212，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次尝试（1）求前4个台阶上数的和是多少？个台阶上数的和是多少？（2）求第5个台阶上的数x 是多少？是多少？应用 求从下到上前求从下到上前31个台阶上数的和个台阶上数的和. .发现 试用试用k （k 为正整数）的式子表示出数“为正整数）的式子表示出数“11”所在的台阶数”所在的台阶数. .23. 如图1313，，50A B Ð=Ð=°，P 为AB 中点，点M 为射线AC 上（不与点A 重合）的任意一点，连接MP ，并使MP 的延长线交射线BD 于点N ，设BPN a Ð=.（1）求证：APM BPN △△≌；（2）当2MN BN =时，求a 的度数；的度数；（3）若BPN △的外心在该三角形的内部，直．接．写出a 的取值范围的取值范围. .图13图1224. 如图1414，，直角坐标系xOy 中，一次函数152y x =-+的图像1l 分别与x ，y 轴交于A ，B 两点，正比例函数的图像2l 与1l 交于点C (,4)m . （1）求m 的值及2l 的解析式；的解析式；（2）求AOC BOC SS -△△的值；的值；（3）一次函数1y kx =+的图像为3l ，且1l ，2l ，3l 不能．．围成三角形，直接．．写出k 的值的值. . 25. 如图1515，点，点A 在数轴上对应的数为2626，以原点，以原点O 为圆心，OA 为半径作优弧AB ，使点B 在O 右下方，且4tan 3AOB Ð=.在优弧AB 上任取一点P ，且能过P 作直线//l OB交数轴于点Q ，设Q 在数轴上对应的数为x ，连接OP .（1）若优弧AB 上一段AP 的长为13p ，求AOP Ð的度数及x 的值；的值；（2）求x 的最小值，并指出此时直线与AB 所在圆的位置关系；所在圆的位置关系；（3）若线段PQ 的长为12.5，直接．．写出这时x 的值的值. .26.26.图图16是轮滑场地的截面示意图，平台AB 距x 轴（水平）轴（水平）1818米，与y 轴交于点B ，与滑道(1)k y x x =³交于点A ，且1AB =米.运动员（看成点）在BA 方向获得速度v 米/秒后，从A 处向右下飞向滑道，点M 是下落路线的某位置是下落路线的某位置..忽略空气阻力，实验表明：M ，A 的竖直距离h （米）与飞出时间（秒）的平方成正比，且1t =时5h =；M ，A 的水平距离是vt 米.（1）求k ，并用表示h ；（2）设5v =.用表示点M 的横坐标x 和纵坐标y ，并求y 与x 的关系式（不写x 的取值范围），及13y =时运动员与正下方滑道的竖直距离；时运动员与正下方滑道的竖直距离；（3）若运动员甲、乙同时从A 处飞出，速度分别是5米/秒、v 乙米/秒.当甲距x 轴1.8米，且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时，直接．．写出的值及v 乙的范围的范围. .参考答案参考答案1-10、ABCCC DABDA 11-16、ABADB D 17、2 18、0 19、14 ;21 20、21、22、23、24、25、26、。
2018年河北中考数学试题及答案
2018年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷卷Ⅰ<选择题，共30分）注意事项：1．答卷I前，考生务必将自己地姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目地答案标号涂黑．答在试卷上无效．一、选择题<本大题共12个小题，1~6小题，每小题2分；7~12小题，每小题3分，共30分．在每小题给出地四个选项中，只有一项是符合题目要求地）1．计算30地结果是地算术平方根是< ）A．3B．30 C．1D．02. 如图1,∠1+∠2等于A．60°B．90°C．110°D．180°3．下列分解因式正确地是–A．–a+a3=–a(1+a2>B．2a–4b+2=2(a–2b>C．a2–4=(a–2>2D．a2–2a+1=(a–1>24．下列运算中，正确地是A．2x–x=1 B．x+x4=x5C．(–2x>3=–6x3 D．x2y÷y=x25．一次函数y=6x+1地图象不经过A．第一象限B．第二象限 C．第三象限D．第四象限6．将图2-1围成图2–2地正方体，则图2-1中地红心“”标志所在地正方形地是正方形是下文体中地Ａ．面CDHEＢ．面BCEFＣ．面ABFG D．面ADHG7．甲、乙、丙三个旅行团地游客人数相等，且每团游客地平均年龄都是32岁，这三个团游客年龄地方差分别是S甲2=27，S乙2=19.6，S丙2=1.6．导游小王最喜欢带游客年龄相近地团队，若在三个团中选择一个，则他应选A．甲团 B．乙团 C．丙团 D．甲团或乙团8．一小球被抛出后，距离地面地高度h<M）和飞行时间t<秒）满足下面函数关系式：h=–5(t–1>2+6，则小球距离地面地最大高度是A．1M B．5M C．6M D．7M9．如图3，在△ABC中，∠C=90°，BC=6，D、E分别在AB、AC上将△ABC沿DE折叠，使点A落在点A´处，若A´为CE地中点，则折痕DE地度A．1M B．5M C．6M D．7M10．已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样地三角形个数为A．2 B．3 C．5 D．1311．如图4，在矩形中截取两个相同地圆作为圆柱地上、下底面，剩余地矩形作为圆柱地侧面，刚好能组合成圆柱．设矩形地长和宽分别为y和x，则y与x地函数图象大致是12.根据图5-1所示地程序，得到了y与x地函数图象，如图5-2.若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥x轴交图象于点P，Q，连接OP，OQ.则以下结论：①x＜0时，y=错误!②△OPQ地面积为定值．③x ＞0时，y 随x 地增大而增大④MQ =2PM⑤∠POQ 可以等于90°.其中正确地是：A ．①②④B ．②④⑤C ．③④⑤D ．②③⑤2018年河北省初中毕业生升学文化课考试 数 学 试 卷卷II <非选择题，共96分）注意事项：1．答卷II 前，将密封线左侧地项目填写清楚．2．答卷II 时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上． 题号 二 三 19 20 21 22 23 24 25 26 得分二、填空题<本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上） 13．错误!，π，–4，0这四个数中，最大地数是_________________14．如图6，已知菱形ABCD ，其顶点A ，B 在数轴上对应地数 分别为–4和1,则BC ＝_____________15．若错误!+错误!=0，则x +y 地值为16．如图7，点O 为优级弧错误!所在圆地圆心，∠AOC＝108°，点D 在AB 延长线上，BD ＝BC ，则∠D ＝__________17. 如图8-1，两个等边△ABD ，△CBD 地边长均为1，将△ABD 沿AC 方向向右平移到△A ´B ´D ´地位置，得到图8-2，则阴影部分地周总 分核分人 得 分 评卷人长为___________.18．如图9，给正五边形地顶点依次编号为1，2，3，4，5.若从某一顶点开始，沿正五边形顺时针方向行走，顶点编号地数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”.如:小宇在编号为3地顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1地顶点；然后从1→2为第二次“移位”. 若小宇从编号为2地顶点开始，第10次“移位”后，则他所处顶点地编号是三、解答题<本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．<本小题满分8分）已知错误!是关于x ，y 地二元一次方程错误!x =y +a 地解.求<a +1）<a –1）+7地值20．<本小题满分8分）如图10，在6 8网格图中，每个小正方形地边长均为1，点O 和△ABC 地顶点均为小正方形地顶点．<1）以O 为位似中心，在网格图中作△A ´B ´C ´，使△A ´B ´C ´和△ABC 位似，且位似比为1：2；<2）连接<1）中地AA ´，求四边形AA ´C ´C 地周长.<结果保留根号）21．<本小题满分8分）. 如图11，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有–1，1，2中地一个数，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，这时，某个扇形会恰好停在指针所指地位置，并相应得到这个扇形上地数<若指针恰好指在等分线上，当做指向右边地扇形）.（1） 若小静转动转盘一次，求得到负数地概率；小宇和小静分别转动转盘一次，若两人得到地数相同，则称两“不谋而合”.用列表法<或画树状图）求两人“不谋而合”地概率.得 分 评卷人 得 分 评卷人 得 分 评卷人22．<本小题满分8分）甲、乙两人准备整理一批新到地实验器材．若甲单独整理需要40分钟完工；若甲、乙共同事理20分钟后，乙需再单独整理20分钟才能完工．<1）问乙单独整理多少分钟完工？<2）若乙因工作需要，他整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？ 23．<本小题满分9分）如图12，四边形ABCD 是正方形，点E ，K 分别在BC ，AB 上，点G 在BA 地延长线上，且CE ＝BK ＝A G ．（1） 求证：①DE ＝DG ；②DE ⊥DG（2） 尺规作图：以线段DE ，DG 为边作出正方形DEFG <要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明）；（3） 连接<2）中KF ，猜想并写出四边形CEFK 是怎样地特殊四边形，并证明你地猜想；当错误!＝错误!时，请直接写出错误!地值． 得 分 评卷人 得 分 评卷人 得 分 评卷人24．<本小题满分9分）已知A、B两地地路程为240千M．某经销商每天都要用汽车或火车将x吨保鲜品一次性由A地运往B地．受各各因素限制，下一周只采用汽车和火车中地一种进行运输，且须提前预订．现有货运收费项目及收费标准表、行驶路程s<千M）与行驶时间t<时）地函数图象<如图13-1）、上周货运量折线统计图<如图13-2）等信息如下：货运收费项目及收费标准表运输工具运输费单价元／<吨·千M）冷藏费单价元／<吨·时）固定费用元／次汽车 2 5 200 火车 1.6 5 2280 <1）汽车地速度为___________千M/时，火车地速度为___________千M/时；<2）设每天用汽车和火车运输地总费用分别为y汽<元）和y火<元），分别求y汽、y火与x地函数关系式<不必写出x地取值范围），及x为何值时y汽＞y火；<总费用＝运输费＋冷藏费＋固定费用）<3）请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前为下周预定哪种运输工具，才能使每天地运输总费用较省？25．<本小题满分10分）如图14-1至14-4中，两平行线AB，CD间地距离均为6，点M为AB上一定点．思考如图14-1，圆心为O地半圆形纸片在AB，CD 之间<包括AB，CD），其直径MN在AB上，MN＝8，得分评卷人点P为半圆上一点，设∠MOP＝α．当α＝_____度时，点P到CD地距离最小，最小值为_______探究一在图14-1地基础上，以点M为旋转中心，在AB，CD之间顺时针旋转该半圆形纸片，直到不能再转动为止，如图14-2，得到最大旋转角∠BMO＝_____度，此时点N到CD地距离是_______．探究二将图14-1中地扇形纸片NOP按下面对α地要求剪掉，使户型纸片MOP绕点M在AB，CD之间顺时外旋转．<1）如图14-3，当α＝60°时，求在旋转过程中，点P到CD地最小距离，并请指出旋转角∠BMO地最大值<2）如图14-4，在扇形纸片MOP旋转过程中，要保证点P能落在直线CD上，请确定α地取值范围．<参考数据：sin49°=错误!，cos41°=错误!，tan37°=错误!）得分评卷人26．<本小题满分12分）如图15，在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，沿x轴向右以每秒1个单位长地速度运动t秒<t＞0），抛物线y=x2+bx+c经过点O和点P．已知矩形ABCD地三个顶点为A<1，0），B<1，–5），D<4，0）．<1）求c，b<用含t地代数式表示）；<2）当4＜t＜5时，设抛物线分别与线段AB，CD交于点M，N．①在点P地运动过程中，你认为∠AMP地大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出∠AMP地值；②求△MPN地面积S与t地函数关系式，并求t为何值时，S＝错误!<3）在矩形ABCD地内部<不含边界），把横、纵坐标都是整数地点称为“好点”．若抛物线将这些“好点”分成数量相等地两部分，请直接写出t地取值范围．申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途.。
河北省2018年中考数学试题(Word版)
. 过程如图 8 所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是（
）
A. 只有乙
B. 甲和丁
C.乙和丙
D.乙和丁
15. 如图 9，点 I 为 ABC 的内心， AB 4 ， AC 3， BC 2 ，将 ACB 平移使其顶点
与 I 重合，则图中阴影部分的周长为（
）
A.4.5
B.4
C.3
D.2
16. 对于题目 “一段抛物线 L : y x(x 3) c(0 x 3) 与直线 l : y x 2 有唯一公共点 .
算步骤 . ）
20. 嘉淇准备完成题目：化简： (
清楚 .
x2 6x 8) (6x 5x2 2) 发现系数“
”印刷不
（1）他把“ ”猜成 3，请你化简： (3x2 6x 8) (6 x 5x2 2) ；
（2）他妈妈说：“你猜错了， 我看到该题标准答案的结果是常数 .”通过计算说明原题中 “ ”
是几？
在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不 ．正确的是（ ）
A．作 APB 的平分线 PC 交 AB 于点 C B．过点 P 作 PC AB 于点 C 且 AC BC
C.取 AB 中点 C ，连接 PC D．过点 P 作 PC AB ，垂足为 C
9. 为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗
17. 计算： 12
．
3
18. 若 a ， b 互为相反数，则 a2 b 2
．
19. 如图 10 1，作 BPC 平分线的反向延长线 PA ，现要分别以 APB ， APC ， BPC
为内角作正多边形，且边长均为 1，将作出的三个正 为内角，可作出一个边长为 1 的正方形，此时
2018年河北省中考数学试卷含答案
2018年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．卷Ⅰ<选择题，共42分）注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．b5E2RGbCAP2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．一、选择题<本大题共16个小题，1~6小题，每小题2分；7~16小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）p1EanqFDPw1．气温由-1℃上升2℃后是A．－1℃B．1℃C．2℃D．3℃答案：B解读：上升2℃，在原温度的基础上加2℃，即：－1＋2＝1，选B。
2. 截至2018年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人.将4 230 000用科学记数法表示为DXDiTa9E3dA．0.423×107B．4.23×106C．42.3×105 D．423×104答案：B解读：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．4 230 000＝4.23×106 RTCrpUDGiT3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是答案：C解读：A是只中心对称图形，B、D只是轴对称图形，只有C既是轴对称图形又是中心对称图形。
4．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是A．a(x－y>＝ax－ayB．x2+2x+1＝x(x+2>+1C．(x+1>(x+3>＝x2+4x+3D．x3－x＝x(x+1>(x－1>答案：D解读：因式分解是把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，所以，A、B、C都不符合，选D。
2018年河北中考数学试卷WORD版及答案(可编辑修改word版)
东东2018 年河北省初中毕业升学文化课考试数学试卷一、选择题(本大题有 16 个小题，共 42 分.1—10 小题各 3 分；11—16 小题各 2 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 下列图形具有稳定性的是()A. B . C . D .2.一个整数 815550…0 用科学记数法表示为 8.1555×1010，则原数中“0”的个数为( )A .4B .6C .7D .103. 图 1 中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线( )A. l 1B .l 2C .l 3D .l 44. 将 9.52 变形正确的是()l 1l 2lA . 9.52 92 0.52B . 9.52 (10 0.5)(10 0.5) l 4C . 9.52 102 210 0.5 0.52D . 9.52 92 9 0.5 0.52东 15. 图 2 中三视图对应的几何体()东东东A东东东东B东东东东东东东东东东东东 2C东 D6. 尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线；东东东东3Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ.作角的平分线.图 3 是按上述要求排乱顺序的尺规作图：ll O①②③④图 3则正确的配对是( )A.①－Ⅳ，②－Ⅱ，③－Ⅰ，④－ⅢB.①－Ⅳ，②－Ⅲ，③－Ⅱ，④－ⅠC.①－Ⅱ，②－Ⅳ，③－Ⅲ，④－ⅠD.①－Ⅳ，②－Ⅰ，③－Ⅱ，④－Ⅲ7.有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是( )A BC D8.已知：如图4，点P在线段A B外，且P A=P B.求证：点P在线段A B的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是( ) PA.作∠A P B的平分线P C交A B于点CB.过点 P 作PC⊥AB于点 C 且AC=BCC.取 AB 中点 C，连接 PCACB东 4D.过点 P 作PC⊥AB，垂足为 C9.为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高(单位：c m)的平均数与方差为：x x 13 ，x x 15 ；S 2 S 2 3.6 ，S 2 S 2 6.3 .则甲丙乙丁甲丁乙丙麦苗又高整齐的是( )A.甲图5ABPA BP判断(正确打√，错误打×)：② - 3 = 3 .(×)③1,2,3,3 的众数是5.(√)④20=1 .(√)⑤2m2÷(-m) =-2m .(√)x 2 - 2x ÷ x 2x -1 1- x x 2 - 2x ⋅ x 2 x -1 1- xx 2 - 2x ⋅1- x x -1 x 2x (x - 2) ⋅1- xx -1 x 2x - 2 280°B50°东 6PB. 乙C. 丙D. 丁10. 图 5 中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是()A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个东11. 如图 6，快艇从 P 处向正北航行到 A 处时，向左转 50°航行东到 B 处， 再向右转 80° 继续航行， 此时的航行方向为 ()AA. 北偏东 30°B .北偏东 80°C .北偏西 30°D .北偏西 50°12. 用一根长为 a (单位：c m )的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图 7 的方式向外等距扩 1(单位：c m )，得到新的正方形，则这根铁丝需增加()A. 4c mB .8c mC .(a +4)c mD .(a +8)c m13.若2n 2n 2n 2n 2 ，则n () 东 7A .-1B .-2C .0D . 1414. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式分简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简，过程如图 8 所示：老师甲 乙 丙 丁图 81111123P接力中，自己负责的一步出现错误的是( )C A .只有乙B .甲和丁C .乙和丙D .乙和丁15. 如图 9，点 I 为△A BC 的内心，A B =4，A C =3，BC =2，将东 9∠A CB 平移使其顶点与 I 重合，则图中阴影部分的周长为( )A .4.5B .4C .3D .216. 对于题目“一段抛物线 L: y x (x 3) c (0 x 3) 与直线 l ： y x 2 有唯一公共点，若 c 为整数，确定所有 c 的值.”甲的结果是 c=1，乙的结果是 c=3 或 4，则( )A .甲的结果正确B .乙的结果正确C .甲、乙的结果合在一起才正确D .甲、乙的结果合在一起也不正确二、填空题(本大题有 3 个小题，共 12 分，17－18 小题各 3 分；19 小题有 2 个空，每空 3 分. 把答案写在题中横线上)17.计算：= .18. 若a ， b 互为相反数，则a 2 b 2.19. 如图 10-1，作∠B P C 平分线的反向延长线 P A ，现要分别以∠A P B ，∠A P C ， BC∠BPC 为内角作正多边形，且边长均为 1，将作出的三个正多边形填充 不同花纹后成为一个图案.A 东 10 1例如，若以∠B P C 为内角，可作出一个边长为 1 的正方形，此时∠B P C =90°， 而 90 452是360°(多边形外角和)的 1 ，这样就恰好可作出两个边长均为18的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图 10-2 所示.图 10-2 中的图案外轮廓周长是；在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标， 则会标的外轮廓周长是.图 10－2三、解答题(本大题有 7 个小题，共 66 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)IAB20.(本小题满分 8 分)嘉淇准备完成题目： 化简： ( 清楚.x 2 6x 8) (6x 5x 2 2) .发现系数“ ”印刷不(3x26x 8) (6x 5x22)(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题21.(本小题满分 9 分)老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图(图 11-1)和不完整的扇形图(图 11-2)，其中条形图被墨迹遮盖了一部分.(1) 求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；(2) 在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过 5 册的学生的概率； (3) 随后又补查了另外几人，得知最少的读了 6 册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了人.东 东 /东8 642东 11 1东 东 东 东东 11 222.(本小题满分 9 分)如图 12，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第 1 个至第 4 个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.尝试：(1)求前 4 个台阶上数的和是多少？6东25%7东5东4东64 5Pαx91 2 5(2)求第 5 个台阶上的数 x 是多少？应用：求从下到上前 31 个台阶上数的和.发现：试用含 k(k 为正整数)的式子表示出数“1”所在的台阶数.东 1223.(本小题满分 9 分)如图 13，∠A=∠B =50°,P 为 A B 中点，点 M 为射线 A C 上(不与点 A 重合)的任意一点，连接 M P ，并使 M P 的延长线交射线 B D 于点 N ，设∠B P N = α .(1) 求证：△A P M ≌△B P N ； (2) 当 MN=2BN 时，求α 的度数；(3) 若△B P N 的外心在该三角形的内部，直接写出α 的取值范围.C MABN D东 1324.(本小题满分 10 分)如图 14，直角坐标系 xOy 中，一次函数 y 1 x 5 的图象l 分别与 x ， y 轴交于 A ，B 两点，21yBl 2C1 O 1Al 1: y 1 x 5x1 2 AB 2 正比例函数的图象l 与l 交于点 C (m ，4).(1) 求m 的值及l 的解析式；(2) 求S ∆AOC S ∆BOC 的值；(3) 一次函数 y kx 1 的图象为l ，且l ， l ， l 不能围成三角形，直接写出 k 的值.3123东 1425.(本小题满分 10 分)如图 15，点 A 在数轴上对应的数为 26，以原点 O 为圆心，OA 为半径作优弧⌒，使点 B在 O 右下方，且tan AOB 4 ，在优弧⌒上任取一点 P ，且能过 P 作直线l ∥O B 交数轴于点 Q ，设 Q3AB在数轴上对应的数为 x ，连接 OP .⌒ ⌒(1) 若优弧AB 上一段A P 的长为13π ，求∠A O P 的度数及 x 的值；⌒(2)求 x 的最小值，并指出此时直线l 与AB 所在圆的位置关系；(3) 若线段 P Q 的长为 12.5，直接写出这时 x 的值.乙东 15东东东26.(本小题满分 11 分)图 16 是轮滑场地的截面示意图，平台 AB 距 x 轴(水平)18 米，与 y 轴交于点 B ，与滑道y kx交于点 A ，且 AB=1 米.运动员（看成点）在 BA 方向获得速度v 米/秒后，从 A 处向右下飞向滑道，点 M 是下落路线的某位置，忽略空气阻力，实验表明：M ，A 的竖直距离 h (米) 与飞出时间 t (秒)的平方成正比，且 t =1 时 h =5；M ，A 的水平距离是vt 米.(1) 求 k ，并用 t 表示 h ；(2) 设v 5 ，用 t 表示点 M 的横坐标 x 和 y 的关系式(不写 x 的取值范围)，及 y 13 时运动员与正下方滑道的竖直距离；(3) 若运动员甲、乙同时从 A 处飞出，速度分别是 5 米/秒、v 米/秒，当甲距 x 轴 1.8 米，且乙位于甲右侧超过 4.5 米的位置时，直接写出 t 的值及v 的范围.yB Avt18h13 M1.8O1x东 16参考答案OA26BPAOQ 26Bl乙1-10、ABCCC DABDA 11-16、ABADB D 17、2 18、0 19、14 21 20、21、22、23、24、25、26、。
(完整版)2018年河北中考数学试卷WORD版及答案
2018年河北省初中毕业升学文化课考试数学试卷一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1—10小题各3分；11—16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列图形具有稳定性的是( )A. B. C. D.2.一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为( ) A.4 B.6 C.7 D.103.图1中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线( ) A.l 1 B.l 2 C.l 3 D.l 44.将9.52变形正确的是( )A.2220.599.5+=B.)5.010)(5.010(9.52-+=C.2220.50.5102019.5+⨯⨯-=D.2220.50.5999.5+⨯+= 5.图2中三视图对应的几何体( )6.尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线；Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ.作角的平分线.图3是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是( )A.①－Ⅳ，②－Ⅱ，③－Ⅰ，④－ⅢB.①－Ⅳ，②－Ⅲ，③－Ⅱ，④－ⅠA左视主视俯视B主视左视俯视C 主视左视俯视D 主视左视俯视OBA① lP② BA③ lP④图1l 4l 3l 2l 1图2俯视图主视图左视图图3C.①－Ⅱ，②－Ⅳ，③－Ⅲ，④－Ⅰ D.①－Ⅳ，②－Ⅰ，③－Ⅱ，④－Ⅲ7.有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是( )8.已知：如图4，点P在线段AB外，且PA=PB.求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是( )A.作∠APB的平分线PC交AB于点CB.过点P作PC⊥AB于点C且AC=BCC.取AB中点C，连接PCD.过点P作PC⊥AB，垂足为C9.为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高(单位：cm)的平均数与方差为：13==丙甲xx，15==丁乙xx；3.622==丁甲SS，3.622==丙乙SS.则麦苗又高整齐的是( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁10.图5中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个11.如图6，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为( )A.北偏东30°B.北偏东80°C.北偏西30°D.北偏西50°12.用一根长为a(单位：cm)的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图7的方式向外等距扩1(单位：cm)，得到新的正方形，则这根铁丝需增加( )A.4cmB.8cmC.(a+4)cmD.(a+8)cm13.若22222=+++nnnn，则=n( )A BC D图4PCBA判断(正确打√，错误打×)：①-1的倒数是1. (×)②.(×)④.(√)③1,2,3,3的众数是.(√)⑤.(√)图5图6北东80°50°PB1111图7A.-1B.-2C.0D.4114.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式分简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简，过程如图8所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是( )A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁15.如图9，点I为△ABC的内心，AB=4，AC=3，BC=2，将∠ACB平移使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为( )A.4.5B.4C.3D.216.对于题目“一段抛物线L:)30()3(≤≤+--=xcxxy与直线l：2+=xy有唯一公共点，若c 为整数，确定所有c的值.”甲的结果是c=1，乙的结果是c=3或4，则( )A.甲的结果正确B.乙的结果正确C.甲、乙的结果合在一起才正确D.甲、乙的结果合在一起也不正确二、填空题(本大题有3个小题，共12分，17－18小题各3分；19小题有2个空，每空3分.把答案写在题中横线上)17.计算：312--= .18.若a，b互为相反数，则=-22ba .19.如图10-1，作∠BPC平分线的反向延长线PA，现要分别以∠APB，∠APC，∠BPC为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案.例如，若以∠BPC为内角，可作出一个边长为1的正方形，此时∠BPC=90°，而︒=︒45290是360°(多边形外角和)的81，这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图10-2所示.图10-2中的图案外轮廓周长是；在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是 .三、解答题(本大题有7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20.(本小题满分8分)老师甲乙丙丁图8ICBA图9图10－2图101APCB21.(本小题满分9分)老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图(图11-1)和不完整的扇形图(图11-2)，其中条形图被墨迹遮盖了一部分. (1)求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；(2)在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率； (3)随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了 人.22.(本小题满分9分)如图12，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.尝试：(1)求前4个台阶上数的和是多少？ (2)求第5个台阶上的数x 是多少？ 应用：求从下到上前31个台阶上数的和.发现：试用含k(k 为正整数)的式子表示出数“1”所在的台阶数.图111人数/人65486420读书情况7册6册5册4册图11225%7册6册5册4册x9125图12嘉淇准备完成题目： 发现系数“ ”印刷不清楚.(1)他把“ ”猜成3，请你化简：化简：.(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题 中“ ”是几？如图13，∠A=∠B=50°,P 为AB 中点，点M 为射线AC 上(不与点A 重合)的任意一点，连接MP ，并使MP 的延长线交射线BD 于点N ，设∠BPN=α.(1)求证：△APM ≌△BPN ； (2)当MN=2BN 时，求α的度数；(3)若△BPN 的外心在该三角形的内部，直接写出α的取值范围.24.(本小题满分10分)如图14，直角坐标系xOy 中，一次函数521+-=x y 的图象1l 分别与x ，y 轴交于A ，B 两点，正比例函数的图象2l 与1l 交于点C(m ，4).(1)求m 的值及2l 的解析式； (2)求BOC AOC S S ∆∆-的值；(3)一次函数1+=kx y 的图象为3l ，且1l ，2l ，3l 不能围成三角形，直接写出k 的值.αN MPDCBA图13l 1:l 2yx11O CBA图14如图15，点A 在数轴上对应的数为26，以原点O 为圆心，OA 为半径作优弧AB⌒ ，使点B 在O 右下方，且34tan =∠AOB ，在优弧AB ⌒ 上任取一点P ，且能过P 作直线l∥OB 交数轴于点Q ，设Q 在数轴上对应的数为x ，连接OP .(1)若优弧AB ⌒ 上一段AP ⌒ 的长为π13，求∠AOP 的度数及x 的值； (2)求x 的最小值，并指出此时直线l 与AB ⌒ 所在圆的位置关系； (3)若线段PQ 的长为12.5，直接写出这时x 的值.26.(本小题满分11分)图16是轮滑场地的截面示意图，平台AB 距x 轴(水平)18米，与y 轴交于点B ，与滑道()1 ≥=x xk y 交于点A ，且AB=1米.运动员（看成点）在BA 方向获得速度v 米/秒后，从A 处向右下飞向滑道，点M 是下落路线的某位置，忽略空气阻力，实验表明：M ，A 的竖直距离h (米)与飞出时间t (秒)的平方成正比，且t =1时h =5；M ，A 的水平距离是vt 米.(1)求k ，并用t 表示h ；(2)设5=v ，用t 表示点M 的横坐标x 和y 的关系式(不写x 的取值范围)，及13=y 时运动员与正下方滑道的竖直距离；(3)若运动员甲、乙同时从A 处飞出，速度分别是5米/秒、乙v 米/秒，当甲距x 轴1.8米，且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时，直接写出t 的值及乙v 的范围.图15备用图参考答案1-10、ABCCC DABDA 11-16、ABADB D 17、 2 18、 0 19、14 21 20、21、图1622、23、24、25、26、。
2018年河北省中考数学试卷(含答案与解析)
数学试卷 第1页（共28页）数学试卷 第2页（共28页）绝密★启用前河北省2018年初中毕业升学文化课考试数 学(考试时间120分钟,满分120分)第Ⅰ卷(选择题 共42分)一、选择题(本大题共16小题,共42分.1～10小题每小题3分,11～16小题每小题2分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.下列图形具有稳定性的是( )A B C D 2.一个整数815550…0用科学记数法表示为108.155510⨯,则原数中“0”的个数为( ) A .4B .6C .7D .103.如图是由“○”和“□”组成的轴对称图形,该图形的对称轴是直线 ( )A .1lB .2lC .3lD .4l(第3题)4.将29.5变形正确的是 ( ) A .2229.590.5=+B .2(100.5)(109..505)=+-C .2229.5102100.50.5=-⨯⨯+D .2229.5990.50.5=+⨯+ 5.如图所示的三视图对应的几何体是( )ABCD(第5题)6.尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线；Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ.作角的平分线. 如图是按上述要求,但排乱顺序的尺规作图：(第6题)则正确的配对是( )A .①—Ⅳ,②—Ⅱ,③—Ⅰ,④—Ⅲ B.①—Ⅳ,②—Ⅲ,③—Ⅱ,④—Ⅰ C.①—Ⅱ,②—Ⅳ,③—Ⅲ,④—Ⅰ D.①—Ⅳ,②—Ⅰ,③—Ⅱ,④—Ⅲ 7.有三种不同质量的物体,“”“”“”,其中,同一种物体的质量都相等.现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体,只有一组左右质量不相等,则该组是 ( )ABCD8.已知,如图,点P 在线段AB 外,且PA PB =.求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上.在证明该结论时,需添加辅助线,则作法不正确的是( )A .作APB ∠的平分线PC 交AB 于点CB .过点P 作PC AB ⊥于点C ,且AC BC = C .取AB 中点C ,连接PCD .过点P 作PC AB ⊥,垂足为点C(第8题)9.为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势,在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗,获得苗高的平均数(单位：cm)与方差分别为：13x x ==甲丙,15x x ==乙丁；22 3.6s s ==甲丁,226.3s s ==乙丙.则麦苗又高又整齐的是( )A .甲B .乙C .丙D .丁毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共28页）数学试卷 第4页（共28页）10.如图所示的手机截屏内容是某同学完成的作业,他做对的题的个数是 ( )A .2B .3C .4D .5(第10题)(第11题)11.如图,快艇从P 处向正北航行到A 处时,向左转50︒航行到B 处,再向右转80︒继续航行,此时的航行方向为( )A .北偏东30B .北偏东80C .北偏西30D .北偏西5012.用一根长为cm a 的铁丝,首尾相接围成一个正方形.要将它按图所示的方式向外等距扩1cm ,得到新的正方形,则这根铁丝需增加( )A .4cmB .8cmC .(4)cm a +D .(8)cm a + (第12题) 13.若22222n n n n +++=,则n =( )A .1-B .2-C .0D .1414.老师设计了接力游戏,用合作的方式完成分式化简.规则是：每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简.过程如图所示：(第14题)接力中,自己负责的一步出现错误的是 ( )A .只有乙B .甲和丁C .乙和丙D .乙和丁15.如图,点I 为ABC △的内心,4AB =,3AC =,2BC =,将ACB ∠平移使其顶点与I重合,则图中阴影部分的周长为 ( )A .4.5B .4C .3D .2(第15题)16.对于题目：“一段抛物线:(3)(03)L y x x c x =--+≤≤与直线:2l y x =+有唯一公共点.若c 为整数,确定所有c 的值.”甲的结果是1c =,乙的结果是3c =或4,则( )A .甲的结果正确B .乙的结果正确C .甲、乙的结果合在一起才正确D .甲、乙的结果合在一起也不正确第Ⅱ卷(非选择题 共78分)二、填空题(本大题共3小题,共12分.17～18小题每小题3分；19小题有2个空,每空3分)17.计算：123-=- . 18.若a ,b 互为相反数,则22a b -= .19.如图1,作BPC ∠平分线的反向延长线PA ,现要分别以APB ∠,APC ∠,BPC ∠为内角作正多边形,且边长均为1,将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案.(第19题)例如,若以BPC ∠为内角,可作出一个边长为1的正方形,此时90BPC ∠=,而90452=是360(多边形外角和)的18,这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形,填充花纹后得到一个符合要求的图案,如图2所示.图2中的图案外轮廓周长是 ；在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标,则会标的外轮廓周长是 .数学试卷 第5页（共28页）数学试卷 第6页（共28页）三、解答题(本大题共7小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20.(本小题满分8分)嘉淇准备完成题目：“化简：(2268)(652)x x x x ++-++.”发现系数“”印刷不清楚. (1)他把“”猜成3,请你化简：22(368)(652)x x x x ++-++.(2)他妈妈说：“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“”是几.21.(本小题满分9分)老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况,绘制成条形图(如图1)和不完整的扇形图(如图2),其中条形图被墨迹掩盖了一部分.(第21题)(1)求条形图中被掩盖的数,并写出册数的中位数.(2)在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想,求选中读书超过5册的学生的概率. (3)随后又补查了另外几人,得知最少的读了6册,将其与之前的数据合并后,发现册数的中位数没改变,则最多补查了 人.22.(本小题满分9分)如图,阶梯图的每个台阶上都标着一个数,从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着5-,2-,1,9,且任意相邻4个台阶上数的和都相等. 尝试 (1)求前4个台阶上数的和.(2)求第5个台阶上的数x .应用 求从下到上前31个台阶上数的和.发现 试用含k (k 为正整数)的式子表示出数“1”所在的台阶数.23.(本小题满分9分)如图,50A B ∠=∠=,P 为AB 中点,点M 为射线AC 上(不与点A 重合)的任意一点,连接MP ,并使MP 的延长线交射线BD 于点N ,设BPN α∠=. (1)求证：APM BPN △△≌. (2)当2MN BN =时,求α的度数.(3)若BPN △的外心在该三角形的内部,直接写出α的取值范围.(第23题)-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________________________ _____________数学试卷 第7页（共28页） 数学试卷 第8页（共28页）24.(本小题满分10分)如图,在直角坐标系xOy 中,一次函数152y x =-+的图象1l 分别与x 轴、y 轴交于A ,B 两点,正比例函数的图象2l 与1l 交于点C (,4)m . (1)求m 的值及2l 的解析式.(2)求AOC BOC S S -△△的值.(3)一次函数1y kx =+的图象为3l ,且1l ,2l ,3l 不能围成三角形,直接写出k 的值.(第24题)25.(本小题满分12分)如图,点A 在数轴上对应的数为26,以原点O 为圆心,OA 为半径作优弧AB ,使点B 在点O 右下方,且4tan 3AOB ∠=.在优弧AB 上任取一点P ,且能过P 作直线l OB ∥交数轴于点Q ,设点Q 在数轴上对应的数为x ,连接OP . (1)若优弧AB 上一段AP 的长为13π,求AOP ∠的度数及x 的值. (2)求x 的最小值,并指出此时直线l 与优弧AB 所在圆的位置关系. (3)若线段PQ 的长为12.5,直接写出这时x 的值.(第25题)26.(本小题满分11分)如图是轮滑场地的截面示意图,平台AB 距x 轴(水平)18m ,与y 轴交于点B ,与滑道(1)ky x x =≥交于点A ,且1m AB =.运动员(看成点)在BA 方向获得速度m/s v 后,从A 处向右下飞向滑道,点M 是下落路线的某位置.忽略空气阻力,实验表明：点M ,A 的竖直距离(m)h 与飞出时间(s)t 的平方成正比,且1t =时,5h =；点M ,A 的水平距离是m vt . (1)求k ,并用t 表示h .(2)设5m/s v =.用t 表示点M 的横坐标x 和纵坐标y ,并求y 与x 之间的关系式(不写x 的取值范围),及13y =时,运动员与正下方滑道的竖直距离.(3)若运动员甲、乙同时从A 处飞出,速度分别是5m/s 、m/s v 乙,当甲距x 轴1.8m ,且乙位于甲右侧超过4.5m 的位置时,直接写出t 的值及v 乙的范围.(第26题)5/14河北省2018年初中毕业文化课考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题 1.【答案】A【解析】A 项是三角形，具有稳定性，故A 项正确.B 项是四边形，C 项有四边形D 项是六边形，均不具有稳定性．【考点】三角形具有稳定性，四边形和其他多边形不具有稳定性. 2.【答案】B【解析】∵108.155510⨯表示的原数为81555000000，∴原数中“0”的个数为6， 故选：B ．【考点】科学记数法. 3.【答案】C【解析】该图形的对称轴是直线3l ， 故选：C ．【考点】轴对称图形的概念和性质． 4.【答案】C【解析】22229.5(100.5)102100.50.5=-=⨯⨯+-， 故选：C ．【考点】完全平方公式和平方差公式的运用． 5.【答案】C【解析】A 项，俯视图不符合题意.B 项，主视图和左视图均不符合题意.C 项，正确.D 项，俯视图不符合题意.【考点】立体图形与三视图的关系． 6.【答案】D【解析】Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线；Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线． 如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：6则正确的配对是：①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ． 故选：D ．【考点】基本的尺规作图． 7.【答案】A 【解析】设的质量为x ，的质量为y ，的质量为a ，假设A 正确，则 1.5x y =，此时B ，C ，D 选项中都是2x y =，故A 选项错误，符合题意． 故选：A ．【考点】等式的性质. 8.【答案】B【解析】A 、利用SAS 判断出PCA PCB △≌△，∴CA CB =，90PCA PCB ∠=∠=，∴点P 在线段AB 的垂直平分线上，符合题意；C 、利用SSS 判断出PCA PCB △≌△，∴CA CB =，90PCA PCB ∠=∠=，∴点P 在线段AB 的垂直平分线上，符合题意；D 、利用HL 判断出PCA PCB △≌△，∴CA CB =，∴点P 在线段AB 的垂直平分线上，符合题意，B 、过线段外一点作已知线段的垂线，不能保证也平分此条线段，不符合题意；故选：B ． 【考点】等腰三角形的三线合一. 9.【答案】D【解析】∵1513＞，∴乙和丁的麦苗较高.∵3.6 6.3＜，∴甲和丁的麦苗较整齐.∴麦苗又高又整齐的是丁. 【考点】平均数和方差的概念及应用. 10.【答案】B【解析】①1-的倒数是1-，原题错误，该同学判断正确；②|33|-=，原题计算正确，该同学判断错误； ③1、2、3、3的众数为3，原题错误，该同学判断错误；④021=，原题正确，该同学判断正确；⑤22()2m m m ÷-=-，原题正确，该同学判断正确；故选：B ．【考点】倒数、绝对值和众数的概念及整式运算. 11.【答案】A7/14【解析】如图，AP BC ∥，∴2150∠=∠=．342805030∠=∠-∠=-=，此时的航行方向为北偏东30， 故选：A ．【考点】平行线的性质和方位角. 12.【答案】B【解析】∵原正方形的周长为cm a ，∴原正方形的边长为 cm 4a ，∵将它按图的方式向外等距扩1cm ，∴新正方形的边长为(2)cm 4a +，则新正方形的周长为4(2)(a 8)cm 4a +=+， 因此需要增加的长度为88cm a a +-=． 故选：B ．【考点】正方形的周长和整式的加减运算. 13.【答案】A【解析】∵22222n n n n +++=，∴422n =，∴221n =，∴121n +=，∴10n +=，∴1n =-． 故选：A ．【考点】整式的加减及乘方运算． 14.【答案】D【解析】甲负责的一步正确.乙负责的一步错误，错在将第二个分式的分子1x -直接变为1x -，与原式相差一个负号.丙负责的一步正确.丁负责的一步错误，错在第一个分式的分子x 与第二个分式的分母2x 约分后分母应为x ，不是2. 【考点】分式的乘除法. 15.【答案】B【解析】连接AI 、BI ，8∵点I 为ABC △的内心， ∴AI 平分CAB ∠， ∴CAI BAI ∠=∠， 由平移得：AC DI ∥， ∴CAI AID ∠=∠， ∴BAI AID ∠=∠， ∴AD DI =， 同理可得：BE EI =，∴DIE △的周长4DE DI EI DE AD BE AB =++=++==， 即图中阴影部分的周长为4， 故选：B ．【考点】三角形的内心及平行线的性质． 16.【答案】D【解析】∵抛物线:(3)(03)L y x x c x =--+≤≤与直线:2l y x =+有唯一公共点， ∴①如图1，抛物线与直线相切，联立解析式(3)2y x x cy x =--+⎧⎨=+⎩得2220x x c -+-=2(2)4(2)0c ∆=---=解得1c =②如图2，抛物线与直线不相切，但在03x ≤≤上只有一个交点，此时两个临界值分别为(0,2)和(3,5)在抛物线上，∴min 2c =，但取不到，max 5c =，能取到 ∴25c ＜≤ 又∵c 为整数 ∴3,4,5c = 综上，1,3,4,5c =9/14故选：D ．【考点】二次函数和一次函数的图象及性质.第Ⅱ卷二、填空题 17.【答案】22，故答案为：2． 【考点】二次根式的化简. 18.【答案】0【解析】∵a ，b 互为相反数， ∴0a b +=，∴22()()0a b a b a b -=+-=． 故答案为：0． 【考点】因式分解. 19.【答案】14 21【解析】题中图2图案的外轮廓周长为(82)2214-⨯+=.当60BPC ∠=时，中间为等比三角形，而60302=是360的112，这样就恰好可以作出两个边长均为1的正十二边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，此时的图案外轮廓周长最大，周长为(122)2121-⨯+=. 【考点】正多边形的外角和等于360，每个外角等于360n. 三、解答题20.【答案】（1）原式22236865226x x x x x =++---=-+. （2）设方框内的数字为a ，则原式22268652(5)6ax x x x a x =++---=-+.10∵结果为常数，∴50a -=，解得5a =. 【解析】（1）原式去括号、合并同类项即可得； （2）设“”是a ，将a 看做常数，去括号、合并同类项后根据结果为常数知二次项系数为0，据此得出a 的值．【考点】整式的加减．21.【答案】解：（1）625%24÷=（人），245649---=（人）， 则条形图中被遮盖的数为9.将读书册数按从小到大的顺序排列后，位于中间的两个数据均为5册，故册数的中位数为5册. （2）由题意，得总人数为24人，超过5册的学生人数为6410+=（人）， 故642412P +5==. （3）3【解析】（1）用读书为6册的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，再用总人数分别减去读书为4册、6册和7册的人数得到读书5册的人数，然后根据中位数的定义求册数的中位数； （2）用读书为6册和7册的人数和除以总人数得到选中读书超过5册的学生的概率； （3）根据中位数的定义可判断总人数不能超过27，从而得到最多补查的人数． 【考点】扇形统计图，条形统计图，中位数，概率公式． 22.【答案】解：尝试 （1）5(2)193-+-++=. （2）由题意，得(2)193x -+++=，解得5x =-. 应用 ∵31473÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅， ∴37(5)(2)115⨯+-+-+=.发现 找规律发现，数“1”所在的台阶数为3，7，11，15，…，∴数“1”所在的台阶数为41k -（k 为正整数）.【考点】图形的变化规律．23.【答案】（1）证明：∴P 为AB 的中点， ∴AP BP =.在APM △和BPN △中，∴,,,A B AP BP APM BPN ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴APM BPN △≌△.11/14（2）解：由（1）知，APM BPN △≌△，∴PM PN =，∴2MN PN =.∴2MN BN =，∴BN PN =，∴50BPN B α=∠=∠=.（3）解：4090α＜＜【解析】（1）根据AAS 证明：APM BPN △≌△；（2）由（1）中的全等得：2MN PN =，所以PN BN =，由等边对等角可得结论；（3）三角形的外心是外接圆的圆心，三边垂直平分线的交点，直角三角形的外心在直角顶点上，钝角三角形的外心在三角形的外部，只有锐角三角形的外心在三角形的内部，所以根据题中的要求可知：BPN △是锐角三角形，由三角形的内角和可得结论．【考点】三角形和圆的综合题．24.【答案】解：（1）∴点(,4)C m 在1l 上， ∴1542m -+=，∴2m =.∴(2,4)C .设2l 的解析式为(0)y kx k =≠，∴点(2,4)C 在2l 上，24k =，∴2k =∴2l 的解析式为2y x =.（2）由题意可知，A ，B 两点分别是11:542l y m =-+=与x 轴、y 轴的交点，∴(10,0),(0,5)A B ，即10,5OA OB ==. ∵111042022AOC c S OA y ==⨯⨯=△， 1152522BOC c S OB x ==⨯⨯=△， ∴15AOC BOC S S -=△△.（3）12k =-或2k =或32k =. 【解析】（1）先求得点C 的坐标，再运用待定系数法即可得到2l 的解析式；（2）过C 作CD AO ⊥于D ，CE BO ⊥于E ，则4CD =，2CE =，再根据(10,0),(0,5)A B ，可得10,5OA OB ==，进而得出AOC BOC S S -△△的值；（3）分三种情况：当3l 经过点(2,4)C 时，32k =；当2l ，3l 平行时，2k =；当1l ，3l 平行时，12k =-；故k 的值为32或2或12-． 【考点】两条直线相交或平行问题.25.【答案】解：（1）如图1，以OA 为半径的圆的周长为2π2652π⨯=， ∴13π3609052πAOP ∠=⨯=. ∵PQ OB ∥，∴PQO AOB ∠=∠，∴4tan tan 3PQO AOB ∠=∠=， 即2643OP OQ x ==，∴19.5x =. 故x 的值为19.5.（2）如图2，当直线l 与优弧AB 所在圆相切于数轴下方时，x 的值最小，此时OP PQ ⊥.∵PQ OB ∥，∴PQO AOB ∠=∠，∴4tan tan 3PQO AOB ∠=∠=， 即43OP PQ =. 设4,3OP a PQ a ==，在Rt OPQ △中，5OQ a =.13/14∴5544OQ a OP a ==. ∵26OP =， ∴532.54OQ OP ==.故x 的值为32.5-.（3）x 的值为31.5或16.5-或31.5-.【解析】（1）利用弧长公式求出圆心角即可解决问题；（2）如图当直线PQ 与O 相切时时，x 的值最小．（3）由于P 是优弧AB 上的任意一点，所以P 点的位置分三种情形，分别求解即可解决问题．【考点】圆综合题，平行线的性质，弧长公式，解直角三角形．26.【答案】解：（1）根据题意，得点A 的坐标为(1,18)，将其代入k y x =，得18k =. 设2h mt =，当1t =时，5h =，∴5m =.∴25h t =.（2）根据题意，得1x vt =+，当5v =时，51x t =+①.根据题意，得18y h =-.∵25h t =，∴2185y t =-②. 由①，得15x t -=③. 将③代入②，得21185()5x y -=-. 化简，得21(1)185y x =--+. 当13y =时，即21(1)18135x --+=，解得126,4x x ==-（舍去）.将6x =代入18y x=，得3y =. ∴13310(m)-=.∴13y =时，运动员与正下方滑道的竖直距离为10m .（3） 1.8s,7.5m /s t v =乙＞.【解析】（1）用待定系数法解题即可；（2）根据题意，分别用t 表示x 、y ，再用代入消元法得出y 与x 之间的关系式；（3）求出甲距x 轴1.8米时的横坐标，根据题意求出乙位于甲右侧超过4.5米的v 乙．【考点】二次函数和反比例函数的待定系数法，函数图象上的临界点问题.。
2018年河北省初中毕业生升学文化课考试 一 数学
2018年河北省初中毕业生升学文化课考试 一数 学 试 卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分：卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．本试卷总分120分，考试时间120分钟．卷Ⅰ(选择题，共42分)注意事项：1.答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上．考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．一、选择题(本大题共16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的)1. 计算|－7|的结果为( )A. 7B. －7C. 17D.－172. 下列计算正确的是( )A. 4×10－4＝－160B. 3xy ＋2x ＝5x 2yC. 4a 2×3a ＝12a 2D. (34x 3y)2＝916x 6y 23. 将一个正方形纸片对折两次后，再打出一个心形小孔，将其展开铺平后的图案如图1所示，则其对应的对折方式及打心形小孔位置正确的是( )图1ABCD4. 若方程组⎩⎪⎨⎪⎧2a －3b ＝13 3a ＋5b ＝29的解是⎩⎪⎨⎪⎧a ＝8b ＝1，则方程⎩⎪⎨⎪⎧2（x ＋2）－3（y －1）＝133（x ＋2）＋5（y －1）＝29的解是( ) A. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝8y ＝1 B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝10y ＝1 C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6y ＝2 D. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝10y ＝0 5. 如图2－1是一种雪球夹，通过一个固定夹体和一个活动夹体的配合巧妙完成夹雪、投雪的操作，不需人手直接接触雪，使用方便，深受小朋友的喜爱．图2－2是其简化结构图，当雪球夹闭合时，测得∠AOB ＝60°，OA ＝OB ＝14 cm ，则此款雪球夹从O 到直径AB 的距离为( )A ．14 cm B. 14 3 cm C. 7 cm D. 7 3 cm图2－1 图2－26. 将图3所示的正方体的展开图进行折叠后可以围成正方体，则正方体中EF 的位置正确的是( )图37. 点P 、Q 、M 在数轴上的位置如图4所示，则点P 、Q 、M 所表示的数分别可能是( )图4A. －321，21，13 B. －3212，8，19 C. －3213，11，18 D. 3213，15，178.如图5，在4×4网格图中，A、B、C是三个格点，每个小正方形的边长为1，则△ABC的内心可能是()图5A. M点B. N点C. P点D. Q点9. 若（a－2）2＋|3－b|＝0，则代数式－a2－3ab＋b2的值为()A. 7B. 11C. －13D. －610. 如图6，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，AE⊥EF，则S△ABE∶S△ECF等于()图6A. 1∶2B. 1∶4C. 2∶1D. 4∶111. “共享单车”是指在公共服务区提供单车共享服务，是共享经济的一种新形态．若某城区有四辆共享单车，其位置及对应序号如图7所示，任取两辆共享单车(既可以是相邻也可以是相对两辆)相互交换它们的位置，交换一次后能使①、②两辆共享单车在相对位置上的概率是( )图7A. 13B. 12C. 23D. 3412. m 2＋2m m 2－4÷m 2m 2－4m ＋4的值可能等于( ) A. －1 B. 0 C. 1 D. 213. 如图8，在平面直角坐标系中，点P 是反比例函数y ＝2x (x>0)图象上一点，过点P 作垂线，与x 轴交于点Q ，直线PQ 交反比例函数y ＝k x (k ≠0)于点M ，若PQ ＝4MQ ，则k 的值为( )图8A. ±4B. －12 C. 4 D. ±1214. 如图9，有一张菱形纸片的对角线长分别为2和4，将它们分别沿着虚线剪开后，得到四个三角形，现在甲、乙两个同学要用这四个三角形各拼一个与原来面积相等的几何图形，甲、乙两个同学观点如下：图9甲：既可以拼成一个正方形也可以拼成一个六边形；乙：既可以拼成一个矩形(非正方形)也可以拼成一个直角三角形．对于两人的观点，下列说法正确的是()A. 甲、乙两人都对B. 甲对，乙不对C. 甲不对，乙对D. 甲、乙两人都不对15. 已知过原点的抛物线y＝ax2＋23ax与x轴的另一个交点为A，顶点D在x轴上方，对称轴与x轴交于点E，若∠ADE＝12∠DOE，则a的值为()A. －1B. －2C. －3D. －416. 如图10－1，已知∠AOB＝30°与线段a，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹，如图10－2.(1)以O为圆心，线段a为半径画弧，分别交OA，OB于点M，N；(2)在弧MN上任取一点P，以点M为圆心，MP为半径画弧，交弧MN于点C；(3)以点N为圆心，NP为半径画弧，交弧MN于点D；(4)连接CD，MN，OC，OD，OP.下列叙述正确的是()A. ∠COM＝∠DONB. CD∥MNC. MN＝12a D. △COD是等边三角形图10－1图10－2二、填空题(本大题有3个小题，共10分.17～18小题各3 分；19小题有2个空，每空2分．把答案写在题中横线上)17. 计算9＋(2－1)0＝________．18. 如图11，已知正五边形ABCDE，AF∥CD，交DB的延长线于点F，则∠F＝________度．图11图1219. 如图12，A、B是直线MN上两点，直线l1、l2与直线MN 重合，将l1绕点A顺时针以每秒10°的速度旋转，将l2绕点B逆时针以每秒5°的速度旋转，且两条直线从重合位置同时开始旋转，设旋转时间为n秒(n是正整数)，当n＝1时，设l1、l2的交点为C1；当n＝2时，设l1、l2的交点为C2; 当n＝3时，设l1、l2的交点为C3，…，当n ＝1时，l1、l2相交所得的钝角是________，当C n落在MN上方时，n 的最小值是________．二、解答题(本大题有7个小题，共68分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20. (本小题满分9分)用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝ab2＋2ab＋a，如：1☆3＝1×32＋2×1×3＋1＝16.(1)求(－2)☆3的值；(2)若(a ＋12☆3)＝8，求a 的值．21. (本小题满分9分)如图13，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，D 为AC 上一点，DE ⊥AB于点E ，BC ＝3，cos ∠ADE ＝35.(1)求AC 的长；(2)当DE ＝DC 时，求AD 的长．图1322. (本小题满分9分)在春季运动会上，某学校教工组和学生组进行定点投篮比赛，每组均派五名选手参加，每名选手投篮十次，投中记1分，不中记零分，3分以上(含3分)视为合格，比赛成绩绘制成条形统计图如下：投篮成绩条形统计图图14(1)请你根据条形统计图中的数据填写表格：(2)如果小亮认为教工组的成绩优于学生组，你认为他的理由是什么？小明认为学生组成绩优于教工组，他的理由又是什么？(3)若再让一名体育教师投篮后，六名教师成绩平均数大于学生组成绩的中位数，设这名体育教师命中m分，求m的值．23. (本小题满分9分)如图15，已知一次函数y＝kx＋3－2k(k≠0), 点A(－2，1)，点B(1，－3)，点C(－2，－3)．(1)求证：点M(2，3)在直线y＝kx＋3－2k(k≠0)上；(2)当直线y＝kx＋3－2k(k≠0)经过点C时，P是直线y＝kx＋3－2k(k≠0)上一点，若S△BCP＝2S△ABC，求P点的坐标；(3)当直线y＝kx＋3－2k(k≠0)与△ABC有公共点时，直接写出k 的取值范围．24. (本小题满分10分)如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，△AEF为等边三角形，且点B在直线EF上运动．(1)如图16－1，当点B在线段EF上时，∠ADF－∠BAF的度数为________；(2)如图16－2，当点B在EF的延长线上时，写出∠ADF，∠BAF，∠AFE之间的数量关系，并说明理由；(3)在(2)的条件下，求线段BF、AB、BE之间的数量关系．25. (本小题满分10分)某企业计划研发和生产某种产品，根据调研得到如下信息：该产品的每件成本为100元，售价可达130元，月销售量为2000件；实际实施时，为了满足市场需要，该产品每件成本增加比例为x(0＜x＜1)，售价、月销售量也相应增加，设月利润为y(元)．(1)若售价相应提高比例为0.7x ，月销售量相应提高的比例为0.5x. ①请写出x 与y 的函数关系式；②求当x 为何值，y 取最大值，最大值是多少？(2)若月销售量提高的比例和售价提高的比例相同，都是成本增加比例的0.5倍，请通过计算说明此时月利润能否提高到原计划的0.5倍．【注：月利润＝(每件产品的售价－每件产品的成本)×月销售量】26. (本小题满分12分)如图17－1，将长为10的线段OA 绕点O 旋转90°得到OB ，点A 的运动轨迹为AB ︵，P 是半径OB 上一动点，Q 是AB ︵上的一动点，连接PQ.发现：∠POQ ＝________时，PQ 有最大值，最大值为________；思考：(1)如图17－2，若P 是OB 中点，且QP ⊥OB 于点P ，求BQ︵的长；(2)如图17－3，将扇形AOB 沿折痕AP 折叠，使点B 的对应点B′恰好落在OA 的延长线上，求阴影部分面积；探究：如图17－4，将扇形OAB 沿PQ 折叠，使折叠后的弧QB′恰好与半径OA 相切，切点为C ，若OP ＝6，求点O 到折痕PQ 的距离．。
2018年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷
2018年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷卷Ⅰ（选择题，共42分）一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列图形具有稳定性的是（ ）A ．B ．C ．D ．2.一个整数8155500用科学记数法表示为108.155510⨯，则原数中“0”的个数为（ ）A ．4B ．6C ．7D ．103.图1中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（ ）A ．1lB ．2lC ．3lD ．4l4.将29.5变形正确的是（ ）A ．2229.590.5=+B ．29.5(100.5)(100.5)=+- C.2229.5102100.50.5=-⨯⨯+ D ．2229.5990.50.5=+⨯+5.图2中三视图对应的几何体是（ ）A． B．C. D．6.尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线；Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ.作角的平分线.图3是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是（）A．①-Ⅳ，②-Ⅱ，③-Ⅰ，④-Ⅲ B．①-Ⅳ，②-Ⅲ，③-Ⅱ，④-ⅠC. ①-Ⅱ，②-Ⅳ，③-Ⅲ，④-Ⅰ D．①-Ⅳ，②-Ⅰ，③-Ⅱ，④-Ⅲ7.有三种不同质量的物体，“”“”“”其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不．相等，则该组是（ ） A ． B ． C. D ．8.已知：如图4，点P 在线段AB 外，且PA PB =.求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上.在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不．正确的是（ ）A ．作APB ∠的平分线PC 交AB 于点CB ．过点P 作PC AB ⊥于点C 且AC BC =C.取AB 中点C ，连接PCD ．过点P 作PC AB ⊥，垂足为C9.为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm ）的平均数与方差为：13x x ==甲丙，15x x ==乙丁；22 3.6s s ==甲丁，22 6.3s s ==乙丙.则麦苗又高又整齐的是（ ）A ．甲B ．乙 C.丙 D ．丁10.图5中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（ ）A ．2个B ．3个 C. 4个 D ．5个11.如图6，快艇从P 处向正北航行到A 处时，向左转50︒航行到B 处，再向右转80︒继续航行，此时的航行方向为（ ）A ．北偏东30︒B ．北偏东80︒C.北偏西30︒ D ．北偏西50︒12.用一根长为a (单位：cm )的铁丝，首尾相接围成一个正方形.要将它按图7的方式向外等距扩1（单位：cm )， 得到新的正方形，则这根铁丝需增加（ ）A ．4cmB ．8cm C.(4)a cm + D ．(8)a cm +13.若22222n n n n+++=，则n =（ ）A.-1B.-2C.0D.1414.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简.规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图8所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁15.如图9，点I 为ABC 的内心，4AB =，3AC =，2BC =，将ACB ∠平移使其顶点与I 重合，则图中阴影部分的周长为（ ）A.4.5B.4C.3D.216.对于题目“一段抛物线:(3)(03)L y x x c x =--+≤≤与直线:2l y x =+有唯一公共点.若c 为整数，确定所有c 的值.”甲的结果是1c =，乙的结果是3c =或4，则（ ）A.甲的结果正确B.乙的结果正确C.甲、乙的结果合在一起才正确D.甲、乙的结果合在一起也不正确二、填空题（本大题有3个小题，共12分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空3分.把答案写在题中横线上）17.计算：123-=- ． 18.若a ，b 互为相反数，则22a b -= ．19.如图101-，作BPC ∠平分线的反向延长线PA ，现要分别以APB ∠，APC ∠，BPC ∠为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案.例如，若以BPC ∠为内角，可作出一个边长为1的正方形，此时90BPC ∠=︒，而90452︒=︒是360︒（多边形外角和）的18，这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图102-所示.图102-中的图案外轮廓周长是 ；在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是 ．三、解答题 （本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）20. 嘉淇准备完成题目：化简：(2268)(652)x x x x ++-++发现系数“”印刷不清楚.（1）他把“”猜成3，请你化简：22(368)(652)x x x x ++-++；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“”是几？21. 老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图111-）和不完整的扇形图（图112-），其中条形图被墨迹掩盖了一部分.（1）求条形图中被掩盖的数，并写出册数的中位数；（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；（3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了 人.22. 如图12，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.尝试（1）求前4个台阶上数的和是多少？（2）求第5个台阶上的数x 是多少？应用 求从下到上前31个台阶上数的和.发现 试用k （k 为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数.23. 如图13，50A B ∠=∠=︒，P 为AB 中点，点M 为射线AC 上（不与点A 重合）的任意一点，连接MP ，并使MP 的延长线交射线BD 于点N ，设BPN α∠=.（1）求证：APM BPN △△≌；（2）当2MN BN =时，求α的度数；（3）若BPN △的外心在该三角形的内部，直．接．写出α的取值范围. 24. 如图14，直角坐标系xOy 中，一次函数152y x =-+的图像1l 分别与x ，y 轴交于A ，B 两点，正比例函数的图像2l 与1l 交于点C (,4)m .（1）求m 的值及2l 的解析式；（2）求AOC BOC S S -△△的值；（3）一次函数1y kx =+的图像为3l ，且1l ，2l ，3l 不能．．围成三角形，直接．．写出k 的值. 25. 如图15，点A 在数轴上对应的数为26，以原点O 为圆心，OA 为半径作优弧AB ，使点B 在O 右下方，且4tan 3AOB ∠=.在优弧AB 上任取一点P ，且能过P 作直线//l OB 交数轴于点Q ，设Q 在数轴上对应的数为x ，连接OP .（1）若优弧AB 上一段AP 的长为13π，求AOP ∠的度数及x 的值；（2）求x 的最小值，并指出此时直线l 与AB 所在圆的位置关系；（3）若线段PQ 的长为12.5，直接．．写出这时x 的值. 26.图16是轮滑场地的截面示意图，平台AB 距x 轴（水平）18米，与y 轴交于点B ，与滑道(1)k y x x=≥交于点A ，且1AB =米.运动员（看成点）在BA 方向获得速度v 米/秒后，从A 处向右下飞向滑道，点M 是下落路线的某位置.忽略空气阻力，实验表明：M ，A 的竖直距离h （米）与飞出时间t （秒）的平方成正比，且1t =时5h =；M ，A 的水平距离是vt 米.（1）求k ，并用t 表示h ；（2）设5v =.用t 表示点M 的横坐标x 和纵坐标y ，并求y 与x 的关系式（不写x 的取值范围），及13y =时运动员与正下方滑道的竖直距离；（3）若运动员甲、乙同时从A 处飞出，速度分别是5米/秒、v 乙米/秒.当甲距x 轴1.8米，且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时，直接．．写出t 的值及v 乙的范围.。
2018年河北省数学中考试卷
l 2l 1l 3l 42018年河北省初中毕业升学文化课考试本试卷分卷I 和卷II 两部分：卷I 为选择题，卷II 为非选择题。
卷I 〔选择题，共42分〕注意事项：1：答卷I 前，考生务必将自己的、准考证号，科目填图在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。
2：每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效。
一、选择题〔本大题有16个小题，共42分，1~10小题各3分，11~16小题各2分。
在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的〕1.以下图形具有稳定性的是 〔 〕2.一个整数8155550……0用科学记数法表示为8.1555Ｘ1010，则原数中的“0”的个数 〔 〕 A ． 4 B. 6 C. 7 D. 10 难度0.6 七年级科学记数法3.图1中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图的对称轴是直线〔 〕 A ． l 1 B. l 2 C. l 3 D. l 44.将9.52变形正确的选项是 〔 〕A ．9.52=92+0.52 B. 9.52=（10−0.5）（10−0.5） C. 9.52=102−2×10×0.5+0.52 D. 9.52=92+9×0.5+0.525.图2 三视图对应的几何体是 〔 〕A B C D6.尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线；Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ作角的平分线。
图3 是按上述要求排乱顺序的尺规作图： 〔 〕则正确的配对是 〔 〕 A ．①--Ⅳ，②--Ⅱ，③--Ⅰ，④--Ⅲ B. ①--Ⅳ，②--Ⅲ，③--Ⅱ，④--Ⅰ C ．①--Ⅱ，②--Ⅳ，③--Ⅲ，④--Ⅰ D. ①--Ⅳ，②--Ⅰ，③--Ⅱ，④--Ⅲ图3① ② ③ ④图27.有三种同质的物体“”“”“”其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不．相等，，则该组是〔〕8.已知：如图4，点P在线段AB外，且PA=PB。
2018年河北省数学中考试卷
l 2l 1l 3l 42018年省初中毕业升学文化课考试本试卷分卷I 和卷II 两局部：卷I 为选择题，卷II 为非选择题。
卷I 〔选择题，共42分〕考前须知：1：答卷I 前，考生务必将自己的、号，科目填图在答题卡上，考试完毕，监考人员将试卷和答题卡一并收回。
2：每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效。
一、选择题〔本大题有16个小题，共42分，1~10小题各3分，11~16小题各2分。
在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的〕 1.以下图形具有稳定性的是〔〕AB C D2.一个整数8155550……0用科学记数法表示为8.1555Ｘ1010，那么原数中的“0〞的个数〔〕A ． 4 B. 6 C. 7 D. 10 难度0.6 七年级科学记数法3.图1中由“○〞和“□〞组成轴对称图形，该图的对称轴是直线〔〕 A ． B. C.D.4.将9.52变形正确的选项是〔〕 A ．B. C.D.5.图2 三视图对应的几何体是〔〕A B C D6.尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线；Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ作角的平分线。
图3 是按上述要求排乱顺序的尺规作图：〔〕那么正确的配对是〔〕图3① ② ③ ④AOBlPA BlP图2A．①--Ⅳ，②--Ⅱ，③--Ⅰ，④--Ⅲ B. ①--Ⅳ，②--Ⅲ，③--Ⅱ，④--ⅠC．①--Ⅱ，②--Ⅳ，③--Ⅲ，④--Ⅰ D. ①--Ⅳ，②--Ⅰ，③--Ⅱ，④--Ⅲ7.有三种同质的物体“〞“〞“〞其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不．相等，，那么该组是〔〕8.：如图4，点P在线段AB外，且 PA=PB。
求证：点P在线段AB的垂直平分线。
在证明该结论时，需添加辅助线，那么作法不．正确的选项是〔〕A．作的平分线PC交AB于点CB . 过点P作于点C且AC=BCC．取AB中点C,连接PC A BD．过点P作，垂足为C9.为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取局部麦苗，获得苗高〔单位：cm〕的平均数与方差为：，；，，那么麦苗又高又整齐的是〔〕A．甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁10.图5中的手机截屏容是某同学完成的作业，他做对的题数是〔〕A .2个B. 3个图5C. 4个D. 5个11.如图6，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转航行到B处，再向右转继续航行，此时的航行方向为〔〕A.北偏东B.北偏东C.北偏西D.北偏西80o50oB东AP北12.用一根长为a 〔单位：cm 〕的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图7的方式向外等距扩1〔单位：cm 〕，得到新的正方形，那么这根铁丝需要增加〔〕A.4cmB.8cmC.(a+4)cmD.(a+8)cm111113.假设,那么n=( )A. B. C. 0 D.14.教师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简.规那么是：每图6图7人只能看到前一人给的式子，并进展一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图8所示：接力中，自己负责的一步出现错误的选项是〔 〕 A. 只有乙 B. 甲和丁 C. 乙和丙 D. 乙和丁15、如图9，点I 为的心，，，，将平移使其顶点与I 重合，那么图中阴影局部的周长为〔 〕A.4.5B.4C.3D.216、对于题目“一段抛物线与直线有唯一公共点.假设为整数，确定所有的值.〞甲的结果是，乙的结果是或4，那么〔 〕A.甲的结果正确B.乙的结果正确C.甲、乙的结果合在一起才正确D.甲、乙的结果合在一起也不正确教师 甲 乙 丙 丁AI图92018年省初中毕业生升学文化课考试数学试卷卷Ⅱ〔非选择题，共78分〕考前须知：1.答卷Ⅱ前，将密封线左侧的工程填写清楚。
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2018年河北省初中毕业生升学文化课考试
数学试卷
卷Ⅰ（选择题，共42分）
一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各
2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.下列图形具有稳定性的是（）
A．B． C ．D．
2
. 一个整数815550 0用科学记数法表示为8.15551010，则原数中“0”的个数为（）A．4 B．6C．7D．10
3
. 图1 中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线
（）
A．l1 B ．l2C．l3 D ．l4
4
. 将9.52变形正确的是（）
A．9.52920.52B．9.52(10 0.5)(10 0.5)
C.9.52102210 0.5 0.52 D ．9.529290.5 0.52 5
. 图2中三视图对应的几何体是（）
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A． B ．
C. D ．
6.尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线；Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ.作角的平分线.
图3是按上述要求排乱顺序的尺规作图：
则正确的配对是（）
A．①-Ⅳ，②-Ⅱ，③-Ⅰ，④-ⅢB．①-Ⅳ，②-Ⅲ，③-Ⅱ，④-Ⅰ
C.①-Ⅱ，②-Ⅳ，③-Ⅲ，④-Ⅰ D ．①-Ⅳ，②-Ⅰ，③-Ⅱ，④-Ⅲ
7.有三种不同质量的物体，“”“”“”其中，同一种物体的质量都相等，现左右完美格式可编辑版
手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（）
．
A． B ．
C. D ．
8.已知：如图4，点P在线段AB外，且PAPB.求证：点P在线段AB的垂直平分线上.
在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不．正确的是（）
A．作APB的平分线PC交AB于点C
B．过点P作PC AB于点C且ACBC
C.取AB中点C，连接PC
D．过点P作PC AB，垂足为 C
9.为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗
高（单
位：cm）的平均数与方差为：x甲x丙13，x乙x丁15；s甲2s丁2 3.6，
s乙2s丙2 6.3 .则麦苗又高又整齐的是
（）
A．甲 B ．乙C.丙 D ．丁
10.图5中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是
（）完美格式可编辑版
A．2个B．3个C.4 个D．5个
11.如图6，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50航行到B处，再向右转80继续航行，此时的航行方向为（）
A．北偏东30 B ．北偏东80
C.北偏西30 D ．北偏西50
12.用一根长为a(单位：cm)的铁丝，首尾相接围成一个正方形.要将它按图7的方式向外
等距扩1（单位：cm)，得到新的正方形，则这根铁丝需增加（）
A．4cm B ．8cm C. (a4)cmD．(a8)cm
13.若2n2n2n2n 2 ，则n （）
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1
A.-1
B.-2
C.0
D.
4
14.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简.规则是：每人只能看到前一人给的式
子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图8所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是（）
A.只有乙
B.甲和丁
C.乙和丙
D.乙和丁
15.如图9，点I为ABC的内心，AB 4，AC 3，BC 2，将ACB平移使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为（）
A.4.5
B.4
C.3
D.2
16.对于题目“一段抛物线L:y x(x3) c(0 x3)与直线l:y x2有唯一公共点. 若c为整数，确定所有 c的值.”甲的结果是c1 ，乙的结果是c3 或4，则（）
A.甲的结果正确
B.乙的结果正确
C.甲、乙的结果合在一起才正确
D.甲、乙的结果合在一起也不正确
二、填空题（本大题有3个小题，共12分.17～18小题各3分；19小题有2个
空，每空3分.把答案写在题中横线上）
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17
. 计算：12
．3
18
. 若a，b互为相反数，则a2b2．
19
. 如图10 1，作BPC平分线的反向延长线PA，现要分别以APB，APC，BPC
为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图
案.
例如，若以BPC为内角，可作出一个边长为1的正方形，此时BPC90，而9045
1，这样就恰好可作出两个边长均为2
是360（多边形外角和）的1的正八边形，填充花纹
8
后得到一个符合要求的图案，如图102所示.
图10 2中的图案外轮廓周长是；在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最
大的定为会标，则会标的外轮廓周长是．
三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演
算步骤.）
20.嘉淇准备完成题目：化简：(x26x 8) (6x5x22)发现系数“”印刷不清楚.
（1）他把“”猜成3，请你化简：(3x26x 8)(6x 5x22)；
（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是
常数.”通过计算说明原题中“”
是几？
21.老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图
（图11 1）和不完整完美格式可编辑版
的扇形图（图11 2），其中条形图被墨迹掩盖了一部分 .
（1）求条形图中被掩盖的数，并写出册数的中位数；
（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；（3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数
的中位数没改变，则最多补查了人.
22. 如图12，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.
尝试（1）求前4个台阶上数的和是多少？
（2）求第5个台阶上的数x是多少？
应用求从下到上前31个台阶上数的和.
发现试用k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数 .
23. 如图13， A B 50，P为AB中点，点M为射线AC上（不与点A重合）的任意一点，连接 MP，并使MP的延长线交射线BD于点N，设BPN .
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（1）求证：△APM≌△BPN；
（2）当MN 2BN时，求的度数；
（3）若△BPN 的外心在该三角形的内部，
直
．．
的取值范围.
接写出
24.如图14，直角坐标系xOy中，一次函数y 1x5的图像l1分别与x，y轴交于A，
2
B两点，正比例函数的图像l2与l1交于点C(m,4).
（1）求m的值及l2的解析式；
（2）求S△AOC S△BOC的值；
（3）一次函数y kx1的图像为l
3，且l ，l ，l不能围成三角形，直接写出
k
的值.
1 2 3 ．．．．
25.如图15，点A在数轴上对应的数为26，以原点O为圆心，OA为半径作优弧AB，使
4
.在优弧AB上任取一点P，且能过P作直线l//OB交
点B在O右下方，且tanAOB
3
数轴于点Q，设Q在数轴上对应的数为x，连接OP.
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（1）若优弧 AB上一段AP的长为13 ，求AOP的度数及x的值；
（2）求x的最小值，并指出此时直线l与AB所在圆的位置关系；
（3）若线段PQ的长为12.5，直接写出这时x的值.
．．
26.图16是轮滑场地的截面示意图，平台AB距x轴（水平）18米，与y轴交于点B，与
滑道y k(x1)交于点A，且AB1米.运动员（看成点）在BA方向获得速度v米/秒后，x
从A处向右下飞向滑道，点M是下落路线的某位置.忽略空气阻力，实验表明：M，A的
竖直距离h（米）与飞出时间t（秒）的平方成正比，且 t 1时h 5；M，A的水平距离
是vt米.
（1）求k，并用t表示h；
（2）设v 5.用t表示点M的横坐标x和纵坐标y，并求y与x的关系式（不写x的取值范围），及y 13时运动员与正下方滑道的竖直距离；
（3）若运动员甲、乙同时从A处飞出，速度分别是5米/秒、v乙米/秒.当甲距x轴1.8米，且乙位于甲右侧超过 4.5米的位置时，直接写出t的值及v 的范围.
．．乙
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工程部维修工的岗位职责1、严格遵守公司员工守则和各项
规章制度，服从领班安排，除完成日常维修任务外，有计划地承担其它工作任务;2、努力学习技术，熟练掌握现有电气设备的
原理及实际操作与维修;3、积极协调配电工的工作，出现事故时无条件地
迅速返回机房，听从领班的指挥;4、招待执行所管辖设备的检修计划，按时按质按
量地完成，并填好记录表格;5、
严格执行设备管理制度，做好日夜班的交接班工作;6、交班时发生故障，上一班
必须协同下一班排队故障后才能下班，配电设备发生事故时不得离岗;7、请假、补休需在一天前报告领班，
并由领班安排合适的替班人.
宁可累死在路上，也不能闲死在家里！宁可去碰壁，也不能面壁。
是狼就要练好牙，是羊就要练好腿。
什么是奋斗？奋斗就是每天很难，可一年一年却越来越容易。
不奋斗就是每天都很容易，可一年一年越来越难。
能干的人，不在情绪上计较，只在做事上认真；无能的人！不在做事上认真，只在情绪上计较。
拼一个春夏秋冬！赢一个无悔人生！早安！—————献给所有努力的人
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