06实验六：窄带随机信号仿真与分析

实验五：窄带随机信号仿真与分析
【实验目的】
产生窄带随机信号，提取窄带随机信号的各个分量随机信号，测量窄带随机信号及其各个分量随机信号的参数，验证窄带随机信号及其各个低频分量随机信号的性质。

本实验安排在窄带信号课程之后来学习，使学生对窄带随机信号及其特性有个更直观和深入的了解。

【实验器材】
1．设备：一台计算机
2．软件：MATLAB6.5.1
【实验原理】
将理想白噪声 ()0n t 通过高频窄带系统可形成高频窄带噪声：
()()()()()cos cos sin n t V t wt t x t wt y t wt θ=+=+⎡⎤⎣⎦
(其中 w 是窄带噪声的中心频率)
高频窄带噪声()n t 与其两个低频正交分量()()x t y t 、具有相同的均值和方差，两个低频正交分量()()x t y t 、具有相同的相关函数和功率谱密度；高斯窄带噪声的包络随机信号()V t 的一维分布服从瑞利分布，而其相位随机信号()t θ服从均匀分布。

【实验内容】
1. 通过示波器观察高斯白噪声()0n t 的样本波形，并测量其“相关函数和功率谱、分布律”；
2. 通过示波器观察高斯窄带噪声()n t 的样本波形，并测量其“相关函数和功率谱、分布律”；
3. 通过示波器观察高斯窄带噪声()n t 的两个低频正交分量()()x t y t 、 的样本波形，并测量其“相关函数和功率谱、分布律”；
4. 通过示波器观察高斯窄带噪声()n t 的包络随机信号()V t 和相位随机信号()t θ的样本波形，并测量其“分布律”。

注意： 本实验中窄带随机信号的形成滤波器和BPF 和()()x t y t 、的形成滤波器LPF1、LPF2的类型（Butterworth 、Chebyshev 、Elliptic 、
Bessel）和参数都可设置
【实验方法】
先利用matlab仿真白噪声序列，然后构造一个窄带系统，使白噪声通过窄带系统形成高频窄带噪声，再提取高频窄带噪声的各个随机分量，研究高频窄带噪声和其各个低频随机分量的性质。

整个实验平台采用matlab 中的simulink.实现的simulink模块如下图所示：
图一,窄带高斯随机信号实验simulink模型
【实验步骤】
1.打开matlab,在File-set path 菜单下将含有awgn.mdl文件的目录设为缺省
目录,本机上,该目录为d:\rsexperiment\narrowband
2.打开simulink仿真器的模型编辑器,在其中打开awgn.mdl模型,此模型如图
一.
3.按不同时间运行此模型,每次运行后,点击个带颜色的功能模块,观察弹出窗
口的各种描述相应统计数据的模型.
【实验记录】
存储所测得的各种波形和数据，并分析：
1. 分析高斯白噪声和 ()no t 窄带高斯噪声 ()n t 的相关函数和功率谱、分布律有何异同？
2. 分析窄带高斯噪声 ()n t 的两个低频正交分量()()x t y t 、 “相关函数和功率谱、分布律” 有何异同？
3. 分析窄带高斯噪声 ()n t 和其两个低频正交分量()()x t y t 、 “相关函数和功率谱、分布律” 有何异同？
4. 分析窄带高斯噪声 ()n t 的包络随机信号()V t 和相位随机信号()t θ 的“分布律”又如何？
5. 分析窄带高斯噪声 ()n t 和其包络随机信号()V t 的样本波形有什么关系？
【思考题】
1．功率谱密度为0/2N 的零均值理想白噪声的相关函数是什么？其不同时刻的
随机变量是否正交、互不相关、相互独立？
2．理想白噪声通过理想低通系统和理想带通系统后输出信号的自相关函数和功
率谱密度是什么？。