初中数学不等式单元复习课 课件
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不等式与不等式组复习课_课件
13
2+12m=26 12m=24 m=2
答案为m=2.
解不等式 2x−1>3 x>2
初中数学
（3）关于x的不等式4 x + 4 < 2x − 2 a的解也是不等式1−2x < 1
3
3
6
2
的解，则a的取值范围是
.
解：解不等式4 x + 4 < 2x − 2 a
3
3
得x＞6+a
解不等式 1−2x < 1
.
2 不等式13(x−m)>2−m的解集与2x−1>3的解集相同，则m的值是
.
（3）关于x的不等式4 x + 4 < 2x − 2 a的解也是不等式1−2x < 1的解，则a的取值
3
3
6
2
范围是
.
初中数学
（1）若关于x的不等式x≤m只有4个正整数解，则m的取值范围是_4_≤m_＜5_.
0
1
2
3
4 m5
5
2
6
请按下暂停键，认真解答.
解：6× (3x + 2) − 15 × (4-3x)≥ 5 × (7x-6) 18x+12-60+45x ≥35x-30 63x-48 ≥35x-30 28x ≥18 x≥ 9
14
0 91 2 14
∴最小整数解为1.
初中数学
录复 习 目
不等式
不等关系 一元一次不等式
解不等式组的方法: 首先求出这个不等式组中各个不等式的解集；然后利用数轴求出不等
式的解集的公共部分，即可求出不等式组的解集.
初中数学
解一元一次不等式组的方法和规律:
2+12m=26 12m=24 m=2
答案为m=2.
解不等式 2x−1>3 x>2
初中数学
（3）关于x的不等式4 x + 4 < 2x − 2 a的解也是不等式1−2x < 1
3
3
6
2
的解，则a的取值范围是
.
解：解不等式4 x + 4 < 2x − 2 a
3
3
得x＞6+a
解不等式 1−2x < 1
.
2 不等式13(x−m)>2−m的解集与2x−1>3的解集相同，则m的值是
.
（3）关于x的不等式4 x + 4 < 2x − 2 a的解也是不等式1−2x < 1的解，则a的取值
3
3
6
2
范围是
.
初中数学
（1）若关于x的不等式x≤m只有4个正整数解，则m的取值范围是_4_≤m_＜5_.
0
1
2
3
4 m5
5
2
6
请按下暂停键，认真解答.
解：6× (3x + 2) − 15 × (4-3x)≥ 5 × (7x-6) 18x+12-60+45x ≥35x-30 63x-48 ≥35x-30 28x ≥18 x≥ 9
14
0 91 2 14
∴最小整数解为1.
初中数学
录复 习 目
不等式
不等关系 一元一次不等式
解不等式组的方法: 首先求出这个不等式组中各个不等式的解集；然后利用数轴求出不等
式的解集的公共部分，即可求出不等式组的解集.
初中数学
解一元一次不等式组的方法和规律:
初中数学不等式期末总复习精品ppt课件
二 知识体系
1 不等式的性质 <1> 若a>b, 则a+c>b+c <2>若a>b, c>0 则ac>bc 若c<0, 则ac<bc <3>若a>b, c>d 则a+c>b+d 同向不等式可以相加但不能相减
2 不等式组的解法
若 a>b
b a
大大取大
小小取小
若 若
x>a X>b x<a
则x>a
自主学习
2、（2）解不等式 x 3 x 2 5 2 并把它的解集表示的数轴上。 答案：
20 x 3
其解集在数轴上表示如下图1-40
自主学习
y 1 y 1 y 1 3、解不等式 3 2 6 并把它的解集在数轴上表示出来。 解答：去分母，得 2( y 1) 3( y 1) y 1 答案： y3
的整数解为(
0 ,1
)
8若不等式组
X>3
X>a
的解集是x>a则a的范围是 ( a 3 ) )
A(B D 9如果m<n<0那么下列结论不正确的是
A:m-9<n-9 B:-m>-n C:1/n >1/m D:m/n >1
2x a 10已知关于x的方成 ＝－1的解是非负数，则a x2 的范围正确的是（ A B C ）
∴
自主学习
3x x 9 x2m 1 2 2 与 x 1 m m m 3
7、是否存在整数m，使关于x的不等式
是同解不等式？如果存在，求出整数m和不等式 的解集；如果不存在，请说明理由。 答案：x＞-8
初中七年级数学课件 第九章 不等式与不等式组复习课件iu(优秀课件)
课件在线
14
1.(10资阳市)如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的
解集为x<1,那么a的取值范围是___
A.a>0 B. a<0
C. a >-1
D. a<-1
2.(11聊城市)如果不等式组 3-2x≥0 有解,则m的取值
范围是___
x≥m
• A. m< 3 B. m≤ 3 C. m> 3 D. m≥ 3
A．0
B．—3
C．—2 D．—1
3.(11三明市).已知不等式组 x a 0
有解,则a的取值范围为_C__ 2x 4
（A）a＞-2
（B）a≥-2
（C）a＜2
（D）a≥2 .
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13
1.(09青海)已知点M(3a-9,1-a)在第三象限,且它
们的坐标都是整数,则a=___
A. 1 B. 2
呵护儿童健康成长
讲课人：优质老师
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1
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2
本考点是中考的必考内容之一:
中考题型及分值:
主要有选择题,填空题和解答题, 分值约占3―12分.
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3
一. 基本概念:
1. 不等式 2. 不等式的解 3. 不等式的解集 4. 解不等式
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4
不等式的基本性质(3条):
1、不等式两边都加上(或减去)同一个数
8
练习一
1.(09安徽)不等式组
x 2 0
x
Байду номын сангаас
3
0
的解集为_x_>2_.
2.(10广州市)不等式组
x x
1 1
七年级数学【人教版】课标下册第九章 不等式与不等式组复习课 (共28张ppt)
3
的整数解.
(1)求不等式 3x+1≥4x-5的正整数解．
解: 移项得: 3x﹣4x≥-5-1 合并同类项得: ﹣x ≥-6
化系数为1得: x≤6 所以不等式 的正整数解为： 1、2、3、4、5、6
2x 1 5
(2)求不等式组
1 2
(x
2)
3
的整数解.
解: 由不等式①得: x＞2
5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了?
同乘最简 公分母12,
移项得: 8x-15x≥-60+4
方向不变
合并同类项得: -7x≥-56
化系数为1得:
x≤8
把不等式的解集在数轴上表示如下
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
同除以-7, 方向改变
2.解不等式组:
2x 1 5 x 5
3
4
2(x 4) 3x 3
解: 由不等式①得: x≤8
2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。 3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。
4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。 5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了?
人教版七年级数学下册教学课件《不等式及其解集》
已知一支圆珠笔x元，签字笔与圆珠笔相比每支贵y元. 小华想 要买3支圆珠笔和10支签字笔，若付50元仍找回若干元，则如
何用含x，y的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的
关系？
解: 3x+10(x+y)<50.
课堂小结
9.1 不等式
解、解集
↓
不等式 → 实际问题中不等式的表示 ↓
概念
课后作业
例如：100是x>50的解.
代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用 的方法.
探究新知
9.1 不等式
判断下列数中哪些是不等式 2 x 50 的解：60，73，
3
74.9，75.1，76，79，80，90.你还能找出这个不等式的其
他解吗？这个不等式有多少个解？ 无数个
x 60 73 74.9 75.1 76 79 80 90
探究新知
考点 2
用不等式表示数量关系 用不等式表示:
（1） a与1的和是正数;
（2）y的2倍与1的和小于3;
（3） y的3倍与x的2倍的和是非负数
（4） x乘以3的积加上2最多为5.
解：（1） a+1>0; （2）2y+1<3;
（3）3y+2x≥0; （4）3x+2≤5.
9.1 不等式
巩固练习
9.1 不等式
解 ： （1）（2）（5）（6）是不等式； （3）（4）不是不等式.
课堂检测
5.直接写出下列不等式的解集.
x+3>6的解集是 x>3
；
2x<18的解集是 x<9 ；
x-2>0的解集是 x>2
.
人教初中数学七下 9.1.2 不等式的性质课件1 【经典初中数学课件 】
【例】利用不等式的性质解下列不等式：
(3) 2 x﹥50；
3
不等式的两边都除以
2
，不等号的方向不变，得
3
x﹥75
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示:
０
75
【例】利用不等式的性质解下列不等式： (4)-4x﹥3.
不等式两边都除以_-_4__，不等号的方向_改__变___，得
x﹤－ 3 4
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
B
C
D
E
三、巩固提高
一、平面上利用有序数对确定物体位置的方法
• 1、行列定位法： 例如： 座位
• 2、方格纸定位法： 例如： 棋盘
• 3、经纬定位法 例如：地图
• 4、区域定位法 例如：探究四的简图
四、概括整合
生活中还有哪些确定位置的其他方法？
（1）如果全班同学站成一列做早操，现在教师 想找某个同学，是否还需要用2个数据呢？
根据发现的规律填空:当不等式两边加或减 同一个数(正数或负数）时,不等号的方向_不__变___.
(3) 6＞2, 6×5__﹥__2×5 , 6×（-5）_﹤___2×（-5） ;
(4)–2<3, (-2)×6_﹤__3×6 , (-2) ×（-6）_﹥__3×（-6 ） 当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向_不__变__; 而乘同一个负数时,不等号的方向_改__变__;
这个不等式的解集在数轴上的表示为：
0
33
【例】利用不等式的性质解下列不等式： (2)3x<2x+1； 解：不等式两边都减去_2_x__，不等号的方向_不__变__，得
3x-2x﹤2x+1-2x x﹤1
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
不等式复习课件优秀课件
g (x )
a a f(x)<g(x) a a 0<a<1 log f ( x ) log g ( x ) 0< f(x)<g(x)
f(x)>g(x)>0 |x|<a -a<x<a |x|>a整理 x>a或x<-a 江西省赣州一中刘利剑 heishu800101@
b b a>0，x> ；a<0，x< a a
不 等 式 的 解 法
(x-x1)(x-x2) · · · · · · (x-xn)<0 (>0)
-
+
+- + - + -
f(x) g(x) f(x)<g2(x) ， f(x)≥0 ，g(x)>0 g (x) f(x)
f(x )
g(x) 0 g ( x ) 0 或 2 g (x) f (x) f ( x ) 0
正确解法一 正确解法二 “1”代换法 三角代换法
02.04.2019
江西省赣州一中刘利剑 整理 heishu800101@
19、一个人的理想越崇高，生活越纯洁。 20、非淡泊无以明志，非宁静无以致远。 21、理想是反映美的心灵的眼睛。 22、人生最高之理想，在求达于真理。 便有了文明。 24、生当做人杰，死亦为鬼雄。 25、有理想的、充满社会利益的、具有明确目的生活是世界上最美好的和最有意义的生活。 26、人需要理想，但是需要人的符合自然的理想，而不是超自然的理想。 27、生活中没有理想的人，是可怜的。 28、在理想的最美好的世界中，一切都是为美好的目的而设的。 29、理想的人物不仅要在物质需要的满足上，还要在精神旨趣的满足上得到表现。 30、生活不能没有理想。应当有健康的理
a a f(x)<g(x) a a 0<a<1 log f ( x ) log g ( x ) 0< f(x)<g(x)
f(x)>g(x)>0 |x|<a -a<x<a |x|>a整理 x>a或x<-a 江西省赣州一中刘利剑 heishu800101@
b b a>0，x> ；a<0，x< a a
不 等 式 的 解 法
(x-x1)(x-x2) · · · · · · (x-xn)<0 (>0)
-
+
+- + - + -
f(x) g(x) f(x)<g2(x) ， f(x)≥0 ，g(x)>0 g (x) f(x)
f(x )
g(x) 0 g ( x ) 0 或 2 g (x) f (x) f ( x ) 0
正确解法一 正确解法二 “1”代换法 三角代换法
02.04.2019
江西省赣州一中刘利剑 整理 heishu800101@
19、一个人的理想越崇高，生活越纯洁。 20、非淡泊无以明志，非宁静无以致远。 21、理想是反映美的心灵的眼睛。 22、人生最高之理想，在求达于真理。 便有了文明。 24、生当做人杰，死亦为鬼雄。 25、有理想的、充满社会利益的、具有明确目的生活是世界上最美好的和最有意义的生活。 26、人需要理想，但是需要人的符合自然的理想，而不是超自然的理想。 27、生活中没有理想的人，是可怜的。 28、在理想的最美好的世界中，一切都是为美好的目的而设的。 29、理想的人物不仅要在物质需要的满足上，还要在精神旨趣的满足上得到表现。 30、生活不能没有理想。应当有健康的理
第9章不等式与不等式组复习课件(共19张PPT) 2023-2024学年人教版七年级数学下册
初中数学 中考命题点2不等式（组）的解集及数轴表示
1. 解不等式3(x-1)≤ x 4 ,并把它的解集在数轴上表示出来. 2
讲授新课
解析 去分母,得6(x-1)≤x+4, 去括号,得6x-6≤x+4, 移项、合并同类项,得5x≤10, 系数化为1,得x≤2. 将解集表示在数轴上如图.
初中数学 中考命题点2不等式（组）的解集及数轴表示
解：(1)设A奖品的单价为x元,B奖品的单价为y元,
根据题意,得
3x 5x
2y 4y
120, 210.
解得
x 30,
y
15.
所以A奖品的单价为30元,B奖品的单价为15元.
初中数学
中考命题点4不等式的应用
(2)设购买A奖品a个,则购买B奖品(30-a)个,共需w元, 根据题意,得w=30a+15(30-a)=15a+450. ∵15>0,∴当a取最小值时,w有最小值.
(1)求该车间的日废水处理量m; (2)为实现可持续发展,走绿色发展之路,工厂合理控制了生产规模,使得每天废水处理的平均费用不超过 10元/吨,试计算该厂一天产生的工业废水量的范围.
初中数学
中考命题点4不等式的应用
(1) ∵工厂产生工业废水35吨,共花费废水处理费370元,
又∵
370 30 68 = >8,
一元一次不等式
一元一次方程的解法
一元一次不等式组 不等式（组）的应用 一元一次方程的应用
初中数学
不
等
一
式
次
及
方
不
程
等
式
组
解方程与不等式 函数及其性质
统计与概率 几何图形中的数量关系
人教版七年级下册数学 第九章不等式与不等式组 复习课课件【22张PPT】
第九章 不等式与不等式组 复习课
学习导航
学习目标 知识结构 知识梳理 典型例题 当堂检测 课堂总结
一、学习目标
1.进一步理解不等式的概念及其基本性质； 2.掌握一元一次不等式和一元一次不等式组的概念与解法；(重点) 3.能运用一元一次不等式(组)解决相关的数学问题和简单的 实际问题.
二、知识结构
三、知识梳理
（四）用数轴表示一元一次不等式（组）的解集
a
b
x>b
同大取大
a
b
a<x<b
大小小大中间找
a
b
x<a
同小取小
a
b
无解
大大小小无处找
三、知识梳理
（五）利用一元一次不等式（组）解决实际问题
1.根据题意，适当设出未知数； 2.找出题中能概括数量间关系的不等关系； 3.用未知数表示不等关系中的数量； 4.列出不等式(组)并求出其解集； 5.检验并根据实际问题的要求写出符合题意的解或解集，并写出答案.
四、典型例题
例1.若a＞b，则下列结论错误的是( D )
A．a－5＞b－8 C. a b
22
B．5＋a＞b＋5 D．－4a＞－4b
解析：根据不等式的基本性质3，不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数， 不等号的方向改变，故D选项错误，应为－4a<－4b.
【当堂检测】
1. 已知a<b，则下列各式不成立的是（ B ）
三、知识梳理
5. 几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组叫做一元 一次不等式组. 6. 这几个一元一次不等式解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式 组的解集.
三、知识梳理
（三）解一元一次不等式（组） 解一元一次不等式的一般步骤： ①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤将未知数系数化为1. 注意：在利用不等式的基本性质3时，一定要改变不等号的方向． 解一元一次不等式组的一般步骤： ① 分别解每一个不等式；② 在同一数轴上表示每个不等式的解集； ③ 找出各不等式解集的公共部分.
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学习目标 知识结构 知识梳理 典型例题 当堂检测 课堂总结
一、学习目标
1.进一步理解不等式的概念及其基本性质； 2.掌握一元一次不等式和一元一次不等式组的概念与解法；(重点) 3.能运用一元一次不等式(组)解决相关的数学问题和简单的 实际问题.
二、知识结构
三、知识梳理
（四）用数轴表示一元一次不等式（组）的解集
a
b
x>b
同大取大
a
b
a<x<b
大小小大中间找
a
b
x<a
同小取小
a
b
无解
大大小小无处找
三、知识梳理
（五）利用一元一次不等式（组）解决实际问题
1.根据题意，适当设出未知数； 2.找出题中能概括数量间关系的不等关系； 3.用未知数表示不等关系中的数量； 4.列出不等式(组)并求出其解集； 5.检验并根据实际问题的要求写出符合题意的解或解集，并写出答案.
四、典型例题
例1.若a＞b，则下列结论错误的是( D )
A．a－5＞b－8 C. a b
22
B．5＋a＞b＋5 D．－4a＞－4b
解析：根据不等式的基本性质3，不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数， 不等号的方向改变，故D选项错误，应为－4a<－4b.
【当堂检测】
1. 已知a<b，则下列各式不成立的是（ B ）
三、知识梳理
5. 几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组叫做一元 一次不等式组. 6. 这几个一元一次不等式解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式 组的解集.
三、知识梳理
（三）解一元一次不等式（组） 解一元一次不等式的一般步骤： ①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤将未知数系数化为1. 注意：在利用不等式的基本性质3时，一定要改变不等号的方向． 解一元一次不等式组的一般步骤： ① 分别解每一个不等式；② 在同一数轴上表示每个不等式的解集； ③ 找出各不等式解集的公共部分.
2021年初中数学七年级下册 9.1.2 不等式的性质 课件(人教版)
4
(5)a2___＞__0; (6)a3__＜____0; (7)a-1_＜____0； (8)|a|__＞____0．
新课讲解
思考: 等式有对称性及传递性，那么不等式具有对 称性和传递性吗?
已知x>5,那么5<x吗? x>5 5<x
性质4（对称性）:如果a>b,那么b<a. 由8<x,x<y,可以得到8<y吗? 如：8<10，10<15 ，8 < 15.
新课讲解
知识点3 利用不等式的性质解简单的不等式
例4 利用不等式的性质解下列不等式：
(1) x-7＞26； (3) 2 x＞50；
3
(2) 3x<2x+1； (4) -4x＞3.
思路：
解未知数为x 的不等式
目标
化为x＞a或x﹤a的形式
方法：不等式基本性质1~3
新课讲解
(1) x-7＞26； 解 (1)为了使不等式x-7＞26中不等号的一边变为x，
由不等式基本性质1，得 a-5 < b-5 .
新课讲解
练一练 用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式
的哪一条性质： (1)若x＋3＞6，则x__>____3， 根据_不__等__式__性__质__1___； (2)若a－2＜3，则a__<____5， 根据_不__等__式__性__质__1_．
新课讲解
（2）已知 a>b，则-a < -b . 因为 a>b，两边都乘-1， 由不等式基本性质3，得 -a < -b.
新课讲解
（3）已知 a<b，则 -a32 > -b32 .
因为 a<b，两边都除以-3，
(5)a2___＞__0; (6)a3__＜____0; (7)a-1_＜____0； (8)|a|__＞____0．
新课讲解
思考: 等式有对称性及传递性，那么不等式具有对 称性和传递性吗?
已知x>5,那么5<x吗? x>5 5<x
性质4（对称性）:如果a>b,那么b<a. 由8<x,x<y,可以得到8<y吗? 如：8<10，10<15 ，8 < 15.
新课讲解
知识点3 利用不等式的性质解简单的不等式
例4 利用不等式的性质解下列不等式：
(1) x-7＞26； (3) 2 x＞50；
3
(2) 3x<2x+1； (4) -4x＞3.
思路：
解未知数为x 的不等式
目标
化为x＞a或x﹤a的形式
方法：不等式基本性质1~3
新课讲解
(1) x-7＞26； 解 (1)为了使不等式x-7＞26中不等号的一边变为x，
由不等式基本性质1，得 a-5 < b-5 .
新课讲解
练一练 用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式
的哪一条性质： (1)若x＋3＞6，则x__>____3， 根据_不__等__式__性__质__1___； (2)若a－2＜3，则a__<____5， 根据_不__等__式__性__质__1_．
新课讲解
（2）已知 a>b，则-a < -b . 因为 a>b，两边都乘-1， 由不等式基本性质3，得 -a < -b.
新课讲解
（3）已知 a<b，则 -a32 > -b32 .
因为 a<b，两边都除以-3，
湘教版八年级上册 4.2不等式的基本性质(2)课件(共15张PPT)
复习巩固
不等式基本性质1的内容是什么？
不等式基本性质1 不等式的两 边都加上（或都减去）同一个数或 同一个代数式，不等号的方向不变.
即，如果a>b，那么 a + c > b + c, 且 a-c>b-c.
情境导入
大家知道，等式有两条基本性质，类比等式 的基本性质1我们得到了不等式的基本性质1，那 么我们能不能类比等式的基本性质2：
填空： 5×1（＞）3×1， 5×2（＞）3×2， 5×3（＞）3×5÷2（＞）3÷2，
5÷3（＞）3÷3，
5÷4（＞）3÷4， 你有什
…
么发现？
不等式的基本性质2 不等式的两边都乘以 （或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
新知探究
探究三 将不等式5＞3的两边都乘以或除以同一 个负数，比较所得结果，用“＜”或“＞” 填空：
5×(-1)_＜_3×(-1)， 5×(-2)_＜_3×(-2)， 5×(-3)＜__3×(-3)， 5×(-4)＜__3×(-4)，
…
5÷ (-1)＜__3÷ (-1)，
5÷ (-2)＜__3÷ (-2)，
5÷ (-3)＜__3÷ (-3)，
5÷ (-4)＜__3÷ (-4)，你有什
…
么发现？
不等式的基本性质3 不等式的两边都乘以 （或除以）同一个负数，不等号的方向改变；
探究一 如图所示，托盘天平的右盘放上一质量为bg
的立体木块，左盘放上一质量为ag的立体木块，
天平向左倾斜.
用不等号填一填：
1. a___>_ b ；
ag
bg
2. 2a _>___2b；
3. 2a _>___ 2b .
ag
不等式基本性质1的内容是什么？
不等式基本性质1 不等式的两 边都加上（或都减去）同一个数或 同一个代数式，不等号的方向不变.
即，如果a>b，那么 a + c > b + c, 且 a-c>b-c.
情境导入
大家知道，等式有两条基本性质，类比等式 的基本性质1我们得到了不等式的基本性质1，那 么我们能不能类比等式的基本性质2：
填空： 5×1（＞）3×1， 5×2（＞）3×2， 5×3（＞）3×5÷2（＞）3÷2，
5÷3（＞）3÷3，
5÷4（＞）3÷4， 你有什
…
么发现？
不等式的基本性质2 不等式的两边都乘以 （或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
新知探究
探究三 将不等式5＞3的两边都乘以或除以同一 个负数，比较所得结果，用“＜”或“＞” 填空：
5×(-1)_＜_3×(-1)， 5×(-2)_＜_3×(-2)， 5×(-3)＜__3×(-3)， 5×(-4)＜__3×(-4)，
…
5÷ (-1)＜__3÷ (-1)，
5÷ (-2)＜__3÷ (-2)，
5÷ (-3)＜__3÷ (-3)，
5÷ (-4)＜__3÷ (-4)，你有什
…
么发现？
不等式的基本性质3 不等式的两边都乘以 （或除以）同一个负数，不等号的方向改变；
探究一 如图所示，托盘天平的右盘放上一质量为bg
的立体木块，左盘放上一质量为ag的立体木块，
天平向左倾斜.
用不等号填一填：
1. a___>_ b ；
ag
bg
2. 2a _>___2b；
3. 2a _>___ 2b .
ag
第九章不等式(组)复习课ppt
回顾练习
• • • • • 1、代数式：①2＞0；②4x+y≤1；③x+3＝0；④y－7；⑤m－2.5＞3。其中丌等式 有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2. 填空题(用丌等号填空)（1）若a＞b，则ac2________bc2． （2）若a＞b，要使ac＜bc，则c____0 (3)如果，那么______； _______ （4）若，则_____0 3、解下列丌等式（组），并把解表示在数轴上： 2( x 3) 3 5( x 2) 1 x 1 2x 3(1 x) 2(1 2 x) x 1 2x 1 1 2 3 3 2 1
• • • • • • •
ห้องสมุดไป่ตู้
综合运用
例3、某校暑假准备组织该校的“三好学生”参加夏令营，由1名老师带队。 甲旅行社说：“若老师买全票一张，则学生可享受半价优惠．” 乙旅行社说：“包拪老师在内都6折优惠”.若全票价是1200元. 设三好学生人数为x人， (1) 则参加甲旅行社的费用是 元；参加乙旅行社的费用是 元。 （2）当学生人数取何值时，选择参加甲旅行社比较合算？ 例5、（2013•自贡）某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男 生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室 50间和小寝室55间，也正好住满． （1）求该校的大小寝室每间各住多少人？ （2）预测该校今年招收的高一新生中有丌少于630名女生将入住寝室80间，问该校有 多少种安排住宿的方案？
综合运用
• 例1、已知方程组
x y＝3a 9 的解是正数。（1）求a的取值 x - y 5a 1 xa 0 3 2 x 1的整数解共有5个，
人教初中数学七下 9.2.3 一元一次不等式复习课件 【经典初中数学课件】
思考四:你能给它下一个定义吗?
a+b=10 x+y=7 2x-y=11
1、含有两个未知数 2、未知数项的次数都是一次 3、整式方程
这三个方程有 什么特点？
• 含有两个未知数， 且含有未知数的项的次 数都是一次的整式方程叫做二元一次方程。
你能举出几个二元一次方程吗？
相信自己，我能行！
判断下列方程是否是二元一次方程
4、某班到毕业时共结余经费1800元，班委会决 定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老 师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给 50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为 纪念品．已知每件文化衫比每本相册贵9元，用 200元恰好可以买到2件文化衫和5本相册． （1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多 少元？ （2）有几购买文化衫和相册的方案？哪种方案 用于购买老师纪念品的资金更充足？
答案：所以，当人数为16人时，甲、乙两家旅行社的收费 相同；当人数为17~25人时，选择甲旅行社费用较少； 当人数为10~15人时，选择乙旅行社费用较少。
3 不等式组的解法
若 x>3
X>7
0 1 2 3 45 6 7 8 9
则x>7
大大取大
ห้องสมุดไป่ตู้
若 x<3 X<-1
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
。
6.已知不等式3x-m ≤0有4个正整数解，
则m的取值范围是
。
9.
已知不等式组
2x m 8 3x2 9m1
无解，则m的取值范围是________。
1、一群女生住若干间宿舍,每间住4人, 剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍 住不满, 1.设有x间宿舍,请写出x应满足的不等式组; 2.可能有多少间宿舍,多少名 学生?
【精选】七年级下册不等式与不等式组总复习PPT课件
“随风潜入夜， 润 物细无声”的诗句反映 了文化对人的影响具有 潜移默化的特点，一般 不是有形的、强制的。
泰 山
你认为浏览泰山也 是一种文化体验吗?说说
你的理由。
是的。浏览泰山，不仅可 以饱览祖国大好河山，而且还 可以深深感受祖国悠久的历史 和灿烂的文化。
古典文化
回乡偶书二首
[唐] 贺知章
少小离家老大回， 乡音无改鬓毛衰。 儿童相见不相识， 笑问客从何处来。
⑴文化影响人们的交往行为和 交往方式
化
的
影
响
秦俑被掘以后，吸引了四面八方的观众。美术家来了，他们庆 幸秦俑的发现填补了秦代美术史的空白；将军们来了，他们笑看吴 钩，说秦俑的发现为研究中国古代兵法、兵器和军阵，提供了真实 的资料和场景；冶金家来了，他们手握秦剑，感叹中国古代冶金术 的高超。
数学
零
o 英语 语文
探究
教育部为什么要推出这一节目？
中探国究人闹这的新些区春画别面?你中还你能发举现出了西更哪方多些人的中事迎西例圣方吗诞文?化由上
此可见，文化对人的影响来自何处？
文 1、来源：特定的文化环境、文化活动 化 对 人 的 影 响
元们在交往中采取的方式也不同。
⑵深 远 持 久
“三观”有确定方向性，影响深远持久
选择题
B 1、文化对人的影响来自于（
）
A、文化创造
B、特定的文化环境和各种形式的文化活动
C、人民群众
D、社会的发展
2、文化对人的影响有（ C ）
①文化影响人们的交往行为和交往方式
②文化影响人们的风俗习惯、文化程度
③文化影响人们的实践活动
④思维方式具有相对稳定性
• 比如封建社会，群臣之间、主仆之间、 长幼之间、男女之间，必须遵循封建等 级规范，不可能采取平等的方式交往。
初中数学不等式单元复习课 课件
5 3
√
×
×
二、1.概念梳理
1.不等式：
用不等号（“>、<、≠、≤、≥”）表示不等关系的式子.
不等式的解（集）：使不等式成立的未知数的值（所有解）.
2.一元一次不等式
怎么定义？
只含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式 .
3.一元一次不等式组
类比方程！
把几个一元一次不等式联立在一起，组成一元一次不 等式组.
依据：
知其然， 知其所以然！
不等式基本性质2
单项式乘多项式法则
不等式基本性质1
合并同类项法则
5.系数化为1,得
不等式基本性质2
x>k或x<k(a≠0)
2. 不等式的基本性质
不等式的性质（1）：
a>b
a+c>b+c (或a—c>b—c)
不等式的性质（2）：
Hale Waihona Puke a>b，c>0
ac>bc
a>b，c<0
ac<bc
所以x的最小值是13．
关键是比较4x+8y与3x+9y大小
答：小华最少要答对13道题．
比较大小：设a＜0，则
变式1 若小华得分不低于80分，
a+1 ___ 1；—5a+b ___b ．
那么他最多可以答错或不答几道题？
解决应用问题结构图
实际问题
设未知数,列不等式
数学问题
解不等式
数学问题的解
检验求解
实际问题的解答
二、不等式单元 联系、发展观点看知识，方法
知识结构框图
方程——不等式——（函数）
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四、课堂小结
1. 知识篇（结构框图）
一元一次不 等式
概念
不等式的 解集
一元一次不 等式组
不等式组的 解集
不等式
性质 解法 应用
解的数轴表示
解一元一次 不等式
解一元一次 不等式组
2. 方法篇
（1）利用性质解不等式； （2）利用数轴求不等式的解——以形解数！
3 .体会篇
（1）思想方法（转化、数形结合、类比）； （2）前后联系（ 方程——不等式——函数
七年级（下）
不等式与不等式组 ．不等式组的正整数解为 ___________. 单元复习课（一）
陆地面积约 1.49亿平方公里 海洋面积约3.6亿 平方公里。
铅球的质量 为5KG 篮球的质量 为0.6KG
一、基础回顾
1. 某城市1月份某一天的最低气温－20C，该市这一天某一 时刻气温t 0C.如何用不等式来刻画某一时刻的气温 ? t≥—2 补充：最高气温是60C呢？ —2 ≤t≤6
依据：
知其然， 知其所以然！
不等式基本性质2
单项式乘多项式法则
不等式基本性质1
合并同类项法则
5.系数化为1,得
不等式基本性质2
x>k或x<k(a≠0)
2. 不等式的基本性质
不等式的性质（1）：
a>b
a+c>b+c (或a—c>b—c)
不等式的性质（2）：
a>b，c>0
ac>bca>b，来自<0ac<bc
解：设小华答对x道题，答错或 不答（20—x）道题．根据题意， 得 10x—5（20—x）>90. 解这个不等式，得x >12.66.
变式2 制作某产品有两种 方案，方案1用4块A型钢板， 8块B型钢板；方案2用3块 A型钢板，9块B型钢板. 若A型钢板的面积比B型钢
板大．从省料角度看，应 选哪种方案？
所以x的最小值是13．
关键是比较4x+8y与3x+9y大小
答：小华最少要答对13道题．
比较大小：设a＜0，则
变式1 若小华得分不低于80分，
a+1 ___ 1；—5a+b ___b ．
那么他最多可以答错或不答几道题？
解决应用问题结构图
实际问题
设未知数,列不等式
数学问题
解不等式
数学问题的解
检验求解
实际问题的解答
例1 解不等式
，并把解集在数轴上表示出来.
解 去分母：8x—3（x—1）<6
去括号： 8x—3x+3<6 移项 ： 5x<6—3
合并同类项： 5x<3 系数化为1： x< 3
5 —5x<3？
变式：
求不等式3x—3≤5+x 的正整数解.
2.一元一次不等式的应用 （应用题）
教材121页阅读与思考
例2 某次知识竞赛共有20道题， 每一题答对得10分，答错或不答 都扣5分．小华得分要超过90分， 他至少要答对多少道题？
二、不等式单元 联系、发展观点看知识，方法
知识结构框图
方程——不等式——（函数）
一元一次不 等式
一元一次不 等式组
概念
不等式的 解集
不等式组的 解集
不等式
性质 解法 应用
解的数轴表示
解一元一次 不等式
解一元一次 不等式组
应用题，含字母，利用不 等式解决其他单元问题
三、典例求解 1.解一元一次不等式
5 3
√
×
×
二、1.概念梳理
1.不等式：
用不等号（“>、<、≠、≤、≥”）表示不等关系的式子.
不等式的解（集）：使不等式成立的未知数的值（所有解）.
2.一元一次不等式
怎么定义？
只含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式 .
3.一元一次不等式组
类比方程！
把几个一元一次不等式联立在一起，组成一元一次不 等式组.
4.解不等式 x+1 2x 1 ，并把解集在数轴上表示出来. 34
反思：
解一元一次不等式 （1）一般步骤、依据
（2）易错点，注意点
7
x≤
2
为何要在数轴上表示？
直观、容易理解
二、2. 方法小结
解一元一次不等式 怎么得来？ 类比！
步骤：
1.去分母 2.去括号 3.移项 4.合并同类项，
得ax>b或ax<b(a≠0)
2.一元一次不等式应用（含字母不等式等）
例3. （1）解关于x的不等式ax+3≤5—x；
（2）设a、b为常数, 若ax+b>0的解集为x< 1/3 ,
则bx－a<0的解集为 ________.
逆向思考！ 发散思维。
变式1 变式2
提出一个问题往往比解决一个问 题更重要，…，而且标志着科学 的真正进步.(爱因斯坦)