初中数学不等式单元复习课 课件

所以x的最小值是13．
关键是比较4x+8y与3x+9y大小
答：小华最少要答对13道题．
比较大小：设a＜0，则
变式1 若小华得分不低于80分，
a+1 ___ 1；—5a+b ___b ．
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
那么他最多可以答错或不答几道题？
解决应用问题结构图
实际问题
设未知数,列不等式
数学问题
解不等式
数学问题的解
检验求解
实际问题的解答
四、课堂小结
1. 知识篇（结构框图）
一元一次不 等式
概念
不等式的 解集
一元一次不 等式组
不等式组的 解集
不等式
性质 解法 应用
解的数轴表示
解一元一次 不等式
解一元一次 不等式组
2. 方法篇
（1）利用性质解不等式； （2）利用数轴求不等式的解——以形解数！
3 .体会篇
（1）思想方法（转化、数形结合、类比）； （2）前后联系（ 方程——不等式——函数
二、不等式单元 联系、发展观点看知识，方法
知识结构框图
方程——不等式——（函数）
一元一次不 等式
一元一次不 等式组
概念
不等式的 解集
不等式组的 解集
不等式
性质 解法 应用
解的数轴表示
解一元一次 不等式
解一元一次 不等式组
应用题，含字母，利用不 等式解决其他单元问题
三、典例求解 1.解一元一次不等式
例1 解不等式
，并把解集在数轴上表示出来.
解 去分母：8x—3（x—1）<6
去括号： 8x—3x+3<6 移项 ： 5x<6—3
合并同类项： 5x<3 系数化为1： x< 3
5 —5x<3？
变式：
求不等式3x—3≤5+x 的正整数解.
2.一元一次不等式的应用 （应用题）
教材121页阅读与思考
例2 某次知识竞赛共有20道题， 每一题答对得10分，答错或不答 都扣5分．小华得分要超过90分， 他至少要答对多少道题？
2.一元一次不等式应用（含字母不等式等）
例3. （1）解关于x的不等式ax+3≤5—x；
（2）设a、b为常数, 若ax+b>0的解集为x< 1/3 ,
则bx－a<0的解集为 ________.
逆向思考！ 发散思维。
变式1 变式2
提出一个问题往往比解决一个问 题更重要，…，而且标志着科学 的真正进步.(爱因斯坦)
解：设小华答对x道题，答错或 不答（20—x）道题．根据题意， 得 10x—5（20—x）>90. 解这个不等式，得x >12.66.
变式2 制作某产品有两种 方案，方案1用4块A型钢板， 8块B型钢板；方案2用3块 A型钢板，9块B型钢板. 若A型钢板的面积比B型钢
板大．从省料角度看，应 选哪种方案？
七年级（下）
不等式与不等式组 ．不等式组的正整数解为 ___________. 单元复习课（一）
陆地面积约 1.49亿平方公里 海洋面积约3.6亿 平方公里。
铅球的质量 为5KG 篮球的质量 为0.6KG
一、基础回顾
1. 某城市1月份某一天的最低气温－20C，该市这一天某一 时刻气温t 0C.如何用不等式来刻画某一时刻的气温 ? t≥—2 补充：最高气温是60C呢？ —2 ≤t≤6
4.解不等式 x+1 2x 1 ，并把解集在数轴上表示出来. 34
反思：
解一元一次不等式 （1）一般步骤、依据
（2）易错点，注意点
7
x≤
2
为何要在数轴上表示？
直观、容易理解
二、2. 方法小结
解一元一次不等式 怎么得来？ 类比！
步骤：
1.去分母 2.去括号 3.移项 4.合并同类项，
得ax>b或ax<b(a≠0)
5 3
√
×
×
二、1.概念梳理
1.不等式：
用不等号（“>、<、≠、≤、≥”）表示不等关系的式子.
不等式的解（集）：使不等式成立的未知数的值（所有解）.
2.一元一次不等式
怎么定义？
只含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式 .
3.一元一次不等式组
类比方程！
把几个一元一次不等式联立在一起，组成一元一次不 等式组.
依据：
知其然， 知其所以然！
不等式基本性质2
单项式乘多项式法则
不等式基本性质1
合并同类项法则
5.系数化为1,得
不等式基本性质2
x>k或x<k(a≠0)
2. 不等式的基本性质
不等式的性质（1）：
a>b
a+c>b+c (或a—c>b—c)
不等式的性质（2）：
a>b，c>0
ac>bc
a>b，c<0
ac<bc