北师大版七年级数学下册第三章 变量之间的关系(含答案)

第三章 变量之间的关系

一、单选题

1．在球的体积公式3

43V R π=

中，下列说法正确的是（ ） A ．V 、π、R 是变量，

4

3

为常量 B ．V 、R 是变量，π为常量

C ．V 、R 是变量，

4

3

、π为常量 D ．V 、R 是变量，

4

3

为常量 2．下列图象不能．．

表示函数关系的是（ ） A ． B ． C ． D ．

3．表格列出了一项实验的统计数据，表示皮球从高度落下时弹跳高度与下落高的关

系，试问下面的哪个式子能表示这种关系（单位

）（ ）

A ．2b d =

B ．2b d =

C ．25b d =+

D ．2

d

b =

4．函数1

2y x

=-中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．2x >

B ．2x <

C ．2x ≠

D ．2x ≥

5．己知两个变量之间的关系满足y=-x+2,则当x=-1时，对应的y 的值（ ）

A．3B．1C．-1D．-3

6．如图，水以恒速（即单位时间内注入水）注入如图所示的圆锥容器中，水的高度h和时间t之间的函数关系用图象表示出来应该是（）

A．B．C．D．

7．在一条笔直的航道上依次有甲、乙、丙三个港口，一艘船从甲出发，沿直线匀速行驶经过乙港驶向丙港，最终达到丙港，设行驶x (h)后，船与乙港的距离为y (km)，y与x的关系如图所示，则下列说法正确的是（）

A．甲港与丙港的距离是90km B．船在中途休息了0.5小时

C．船的行驶速度是45km/h D．从乙港到达丙港共花了1.5小时

8．小明在画函数

6

y

x

（x＞0）的图象时，首先进行列表，下表是小明所列的表格，由于

不认真列错了一个不在该函数图象上的点，这个点是

A．(1,6)B．(2,3)C．(3,2)D．(4,1)

9．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）间有下面的关系：

下列说法不正确的是（）

A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量

B．所挂物体质量为4kg时，弹簧长度为12cm

C．弹簧不挂重物时的长度为0cm

D．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm

10．如图，D3081次六安至汉口动车在金寨境内匀速通过一条隧道（隧道长大于火车长），火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（）

A．B．

C．D．

二、填空题

11．声音在空气中传播的速度y（米/秒）（简称音速）与气温x（℃）之间的关系如下：

从表中可知音速y 随温度x 的升高而_____.在气温为20 ℃的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.2秒后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点________米.

12．城市绿道串连起绿地、公园、人行横道和自行车道改善了城市的交通环境，引导市民绿色出行截至2019年年底，某市城市绿道达2000千米，该市人均绿道长度y （单位：千米）随人口数x 的变化而变化，指出这个问题中的所有变量________________．

13．小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，所行路程()y m 与时间(min)x 的关系如图所示，若返回时上坡、下坡的速度仍与去时上坡、下坡的速度分别相同，则小明从学校骑车回家用的时间是__________min ．

14．某市的出租车收费按里程计算，3km 内（含3km ）收费5元，超过3km ，每增加1km 加收1元，则路程x≥3时，车费y （元）与x （km ）之间的关系式是_____．

三、解答题

15．在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定、在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y 与所挂物体质量x 的一组对应值．

℃上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

℃当所挂物体重量为3千克时，弹簧多长？不挂重物时呢？

℃若所挂重物为7千克时（在允许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗？

16．公路上依次有A，B，C三个汽车站，上午8时，小明骑自行车从A，B两站之间距离A站8km处出发，向C站匀速前进，他骑车的速度是每小时16.5km，若A，B两站间的路程是26km，B，C两站的路程是15km．

（1）在小明所走的路程与骑车用去的时间这两个变量中，哪个是自变量？哪个是因变量？（2）设小明出发x小时后，离A站的路程为y km，请写出y与x之间的关系式．

（3）小明在上午9时是否已经经过了B站？

（4）小明大约在什么时刻能够到达C站？

17．某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校，如图所示是小明从家到学校这一过程中所走的路程s（米）与时间t（分）之间的关系．

（1）小明从家到学校的路程共米，从家出发到学校，小明共用了分钟；

（2）小明修车用了多长时间？

（3）小明修车以前和修车后的平均速度分别是多少？

18．某广场用如图1所示的同一种地砖拼图案，第一次拼成的图案如图2所示，共用地砖4

+⨯=；第3次拼成的图案如图4所块；第2次拼成的图案如图3所示，共用地砖42412

+⨯+⨯=，…．

示，共用地砖4242624

（1）直接写出第4次拼成的图案共用地砖________块；

y块，求y与n之间的函数（2）按照这样的规律，设第n次拼成的图案共用地砖的数量为

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