PKPM2010版画结构平面图楼板配筋计算详解

PKPM2010版画结构平面图楼板配筋计算详解

付成在PKPM结构平面中，楼板计算即有弹性计算、还有塑性计算，弹性计算中还有查静力手册计算、有限元计算，边界元计算的不同方式，考虑一些特殊情况，用户还可以选择按照考虑活荷载不利布置计算或者按照连续板块的计算方式。面对诸多选择，广大用户可能不能很好的选择适合的方式，本文结合2010版针对新规范的修改，深入剖析不同算法的应用技巧和技术条件，使用户在计算时做到心中有数。

一：自动计算方法的选择

程序在计算时根据楼板的形状可分为矩形板和非矩形板两大类。

自动计算时程序会对各块板逐块做内力计算，对非矩形的凸形不规则板块，程序用边界元法计算该块板，对非矩形的凹形不规则板块，程序则采用有限元法计算该块板，程序自动识别板的形状类型并选相应的计算方法。对于矩形板块，计算方法采用用户指定的计算方法（如弹性或塑性）计算。当房间内有次梁时，程序对房间按被次梁分割产生的多个板块分别计算。如图1所示。

图1

从上图可以看出，非矩形板计算也可以采取静力手册查表的方法计算，对于矩形楼板，即使用户选择了按照塑性计算，但很多情况并没有按照塑性计算，塑性计算必须同时满足以下一个条件：

1：选择了按照塑性计算。

2：按形状是矩形楼板或者近似矩形楼板。

3：四边的任意一边边界条件必须相同。

以下分别就矩形和非矩形楼板计算方式做简要说明

二：矩形钢筋混凝土楼板计算

《砼规》（GB 50010－2010）9.1.1条规定 混凝土板应按下列原则进行计算：

1. 两对边支承的板应按单向板计算；

2. 四边支承的板应按下列规定计算：

1)当长边与短边长度之比小于或等于2.0时，应按双向板计算；

2)当长边与短边长度之比大于2.0，但小于3.0时，宜按双向板计算；当按沿短边方向受力的单向板计算时，应沿长边方向布置足够数量的构造钢筋； 3)当长边与短边长度之比大于或等于3.0时，可按沿短边方向受力的单向板计算。

因此，PM 程序对单向板与双向板的判断参照该条（第 9.1.1条）的第2项第3小款，即当长边与短边长度之比大于或等于3.0时，按沿短边方向受力的单向板计算。 单向板的内力计算按以下情况考虑：

两端铰支时，M g 中=

18

12

， 一固一铰时，

211289g M =

中，2181g M =支。 两端固定时，

21241g M =

中，21121g M =支。

单向板的计算公式是弹性计算公式。

双向板（长边/短边<3）：按《建筑结构静力计算手册》（中国建筑工业出版社，1974）中弹性理论计算所得弯矩，未考虑板的塑性影响。

对于规则的钢筋混凝土板，由于在静力计算手册中有较为准确的解，因此程序对于此种类型的板，直接采用静力手册中提供的弯矩系数和挠度系数，以简化计算过程。

对于板四边边界不含自由边的板，表中仅列出了泊松比μ=0的弯矩系数与挠度系数。当

μ值不等于零时，其挠度及支座中点的弯矩仍可按这些表求得。根据《砼规》第4.1.5条之

规定，钢筋混凝土结构的泊松比μ=0.2，因此当计算板的跨中弯矩时，可按下式求得：

y x x M M M μμ+=)( x y y M M M μμ+=)(

其中混凝土泊松比μ=0.2。

三：非矩形板的计算

对于非矩形板，当为凸形不规则板块时，程序用边界元法计算该块板，采用该算法的优点是快速、高效，但该算法的适应性较为有限，仅适用于凸形不规则板块；当为凹形不规则板块，程序采用有限元法计算该块板，该算法的优点是适应性强。

为说明程序对非矩形板采用两种算法的可靠性，采用通用有限元SAP2000程序计算L型不规则房间与之做比较。

房间在右上角内收20%、50%，分别计算后，其SAP2000计算结果的最大弯矩分布图如图2所示。平面楼板计算结果与SAP2000计算结果的比较见表1。其中内收表示内凹边长与最大边长的比值，边界编号左侧为第1边界，按逆时针排序。

PM计算结果与SAP2000计算结果的比较表1

图2 SAP2000最大弯矩分布

通过以上典型板的计算比较，PM中的异形房间计算结果和实际受力是十分接近的。

四：连续板串计算

楼板采用自动计算时，各板块是分别计算其内力，不考虑相邻板块的影响，因此对于中间支座两侧，其弯矩值有可能存在不平衡的问题，对于跨度相差较大的情况，这种不平衡弯矩会更为明显。为了在一定程度上考虑相邻板块的影响，特别是对于连续单向板的情况，当各块板的跨度不一致时，其内力计算就可在跨度方向上按连续梁的方式计算，以满足中间支座弯矩平衡的条件，同时也可以考虑相邻板块的影响。对应这种情况下的计算方法，可采用“连板计算”。

生成连板计算数据时，程序沿指定的板串方向，生成1米的板带，这样的板带与传统的连续梁很类似，每跨的截面高度取相应板的厚度。墙和主梁位置程序认为是板串的支座，各支座均无竖向位移，不考虑支座梁或墙杆件的刚度等影响。连板的计算过程和连续梁的计算过程完全相同，可用平面连续梁的计算来简化指定方向上板串的计算。

连板计算所得的内力结果将替代板沿板串方向原有位置的内力结果，同一方向执行多次连板计算时，以最后一次的计算结果为准。执行连板计算后，再次执行自动计算时，所有的连板计算结果将不会保留。

连板计算弥补了自动计算时中间支座上内力不连续的不足，同时考虑了相邻板跨之间的影响。其计算结果与按连续梁方式的对比如图2-23所示。

图3 连续板串计算与连续梁计算对比

1、连续板串计算的主要功能如下：

1)连续板的两端支座可以在铰支、固定选择；

2)两端也可以悬挑，悬挑部分的荷载可以与邻板不同；

3)最大计算跨度为20，每根杆件中间取13个截面计算包络；

4)支座钢筋和板底钢筋可以有放大系数；

5)板底弯矩也可以按高规的要求，按不小于简支弯矩的一半考虑；

6)也可以考虑支座负弯矩调幅；

7)房间中有次梁时，可以选择是否考虑次梁为边板支座；

8)荷载也可按跨中挠度相等的原则，根据板的边界条件，将荷载向两个方向

分配，但异形房间，由于不好判断连续板的位置与整个房间的关系，故不分配。

9)当考虑次梁时，房间的最大正弯矩取本房间内几个次房间正弯矩中的最大

值；

10)除弯矩外，连续板的剪力，裂缝等也相应改变。

2、连续板串计算时双向板的荷载分配

连续板串计算时，在计算参数中有一个选项“荷载考虑双向板作用”，如图4所示。设置此参数是为了在形成连续板串时，确定每一跨上作用的荷载时，是否考虑该跨是一块双向板，作用在板串方向上的荷载全部取板面荷载，还是考虑板上荷载沿两个方向传递，仅取其部分板面荷载。