矩阵的定义
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一、矩阵的定义 P39
a11
Amn
a21 am1
a12 a22 am 2
a1n
a2n amn
（a
）
ij mn
mn
当m n时，A为方阵 记。 为An或Am。
2020/6/17
二、矩阵与行列式的区别
1. 行列式 表示数 ；n行n列；n阶；两杠。 2.矩阵
表示数表；m行n列；m n阶；括号。
0
ann
1 0 0
In
0 0
1 0
0 1
对角阵 （方阵）
a 0 0
An
aIn
0 0
a 0
0 a
数量阵 （方阵）
2020/6/17
6.对称矩阵、反对称矩阵（方阵）
a11
An
a12
a1n
0
Bn
a12
a1n
a12 a1n a22 a2n
方阵 m n;
a1
(2) 特殊矩阵
行矩阵与列矩阵;
单位矩阵; 11
00 对角矩阵;
A 00 12
aB1
,a20000,aan2.,
,an
,
零矩阵.
00 00 1n
2020/6/17
思考题
矩阵与行列式的有何区别?
2020/6/17
思考题解答
矩阵与行列式有本质的区别，行列式是一个 算式，一个数字行列式经过计算可求得其值，而 矩阵仅仅是一个数表，它的行数和列数可以不同.
2020/6/17
对称阵 （方阵）
a2n
ann
n
反对称
阵
a12
a1n
（方阵） 主对角
0
a2n 线元素
a2n
0பைடு நூலகம்
n
为零
2020/6/17
三、小结与思考
(1)矩阵的概念 m行n列的一个数表
a11
A
a21
am1
a12 a22 am1
a1n a2n amn
2020/6/17
2020/6/17
特殊矩阵
1.零阵
0 0 0
Οmn
0
0
0 0
0
0
m
n
2020/6/17
2.行（列）矩阵
A1n （a11 , a12 ,...,a1n）， (行矩阵m 1)
a11
Am1
a21 ... an1
（
列
矩
阵n
1）
2020/6/17
3.负矩阵
Amn
（
a
）
ij mn
4.三角阵（方阵）
a11 a12 a1n
a11 0 0
An
0 0
a22 0
a2n
ann
Bn
a21
an1
a22 an2
0
ann
上三角阵
2020/6/17
下三角阵
5.对角阵、单位阵、数量阵 （均为方阵）
单位阵 （方阵）
a11 0 0
Λn
0 0
a22 0
a11
Amn
a21 am1
a12 a22 am 2
a1n
a2n amn
（a
）
ij mn
mn
当m n时，A为方阵 记。 为An或Am。
2020/6/17
二、矩阵与行列式的区别
1. 行列式 表示数 ；n行n列；n阶；两杠。 2.矩阵
表示数表；m行n列；m n阶；括号。
0
ann
1 0 0
In
0 0
1 0
0 1
对角阵 （方阵）
a 0 0
An
aIn
0 0
a 0
0 a
数量阵 （方阵）
2020/6/17
6.对称矩阵、反对称矩阵（方阵）
a11
An
a12
a1n
0
Bn
a12
a1n
a12 a1n a22 a2n
方阵 m n;
a1
(2) 特殊矩阵
行矩阵与列矩阵;
单位矩阵; 11
00 对角矩阵;
A 00 12
aB1
,a20000,aan2.,
,an
,
零矩阵.
00 00 1n
2020/6/17
思考题
矩阵与行列式的有何区别?
2020/6/17
思考题解答
矩阵与行列式有本质的区别，行列式是一个 算式，一个数字行列式经过计算可求得其值，而 矩阵仅仅是一个数表，它的行数和列数可以不同.
2020/6/17
对称阵 （方阵）
a2n
ann
n
反对称
阵
a12
a1n
（方阵） 主对角
0
a2n 线元素
a2n
0பைடு நூலகம்
n
为零
2020/6/17
三、小结与思考
(1)矩阵的概念 m行n列的一个数表
a11
A
a21
am1
a12 a22 am1
a1n a2n amn
2020/6/17
2020/6/17
特殊矩阵
1.零阵
0 0 0
Οmn
0
0
0 0
0
0
m
n
2020/6/17
2.行（列）矩阵
A1n （a11 , a12 ,...,a1n）， (行矩阵m 1)
a11
Am1
a21 ... an1
（
列
矩
阵n
1）
2020/6/17
3.负矩阵
Amn
（
a
）
ij mn
4.三角阵（方阵）
a11 a12 a1n
a11 0 0
An
0 0
a22 0
a2n
ann
Bn
a21
an1
a22 an2
0
ann
上三角阵
2020/6/17
下三角阵
5.对角阵、单位阵、数量阵 （均为方阵）
单位阵 （方阵）
a11 0 0
Λn
0 0
a22 0