高中物理 章末复习总结12 机械波课件 新人教版选修3-4

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答案：如解析图所示。
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专题2 关于机械波的多解问题 波的传播和介质各质点的振动之间有着密切的内在联系。在 求解这类问题时，如果质点振动或波的传播方向不确定或波的传 播时间或距离不确定等，就容易出现多解的现象；如果同学们在 解题中又不能透彻全面地分析题意，合理地使用已知条件，就会 造成解答不完整，或是用特解代替通解的现象。
第十二章 机械波
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章末复习总结
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专题1 振动图象与波动图象 一、波形图与振动图象的互画 由质点的振动图象，附加一定条件便可画出它所在介质中 参与波动的质点在某时刻的波形图。若给出波形图，附加一定 条件便可画任一质点的振动图象。
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1．由波的图象画振动图象 给出波的图象，附加波的传播方向便可粗略画出任一质点 的振动图象(周期T未知)。如果能再给出波速便可准确画出任一 质点的振动图象。 2．由振动图象画波的图象 给出振动图象和波的传播方向，便可画任一时刻的波形 图；或是给出两个质点的振动图象，加上两质点平衡位置间的 距离和波源方位，便可画出多种情况下的波形图。
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A．波沿 x 轴正向传播 B．波速是 25 m/s C．经过 Δt＝0.4 s，质点 A 通过的路程是 4 m D．质点 P 比质点 Q 先回到平衡位置
[答案] BC
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[点拨] 由 A 质点的振动图象知 A 质点在 t＝0 时刻在平衡 位置且向上振动，则波必定沿 x 轴负方向传播，A 错误。由图甲 知 λ＝20 m，由图乙知 T＝8×10－1 s，所以波速 v＝Tλ＝25 m/s， B 正确。0.4 s＝T2，所以质点 A 通过的路程为 2A＝4 m，C 正确。 由于波向 x 轴负方向传播，P 点振动方向向下，回到平衡位置的 时间大于T4，而 Q 点回到平衡位置的时间为T4，所以 D 错误。
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2．时间、距离不确定形成多解 沿着波的传播方向，相隔一个波长的连续两个相邻的质点振 动的步调是完全相同的；在时间上相隔一个周期的前后两个相邻 时刻的波形图线是完全相同的。所以，当题中已知条件没有给定 波传播的时间(波传播的时间 Δt 与周期 T 之间的大小关系不确定) 或是没有给定波的传播距离(波的传播距离 Δs 与波长 λ 之间的大 小关系不确定)，就会出现多解现象。同学们在解题时经常只分 析传播时间 Δt 小于 T(或波传播距离 Δs 小于波长 λ)的特解情况， 从而造成特解代替通解的漏解现象。
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1．方向性不确定出现多解 波总是由波源发出并由近及远地向前传播。波在介质中传播 时，介质各质点的振动情况依据波的传播方向是可以确定的，反 之亦然。但是，根据题中的已知条件不能确定波的传播方向或者 不能确定质点振动方向时，就会出现多解。然而同学们在解题中 往往凭着主观意向，先入为主地选定某一方向为波的传播方向或 质点振动方向，这样就漏掉一个相反方向的可能性解。
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解析：由振动图象知周期 T＝4 s。 由题图可得出 P、Q 两点振动的时间间隔为 Δt＝(n＋34)T，n＝0,1,2,3… 两点平衡位置的间距 Δx＝(n＋34)λ，n＝0,1,2,3… 欲画最大波速情况下的波形，由 v＝λ/T 知，波长需最长。 当 n＝0 时，波长最大，此时 λm＝43Δx＝2 m，故 t＝0 时的波形 如图所示。
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A．任一时刻，如果质点 B 向上运动，则质点 C 一定向下运 动
B．任一时刻，如果质点 B 的速度为零，则质点 C 的速度也 为零
C．如果波是向右传播的，则波的周期可能为67Δt D．如果波是向左传播的，则波的周期可能为163Δt [答案] C
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[点拨] 由题中波动图象可以看出，波长 λ＝3d，B、C 间距 离为：3d－d＝2d＝23λ，无法确定任一时刻两质点的运动方向和 速度关系，故 A、B 选项错误；如果波向右传播，实线波要向右 平移 x＝d2＋nλ＝d2＋3nd，与虚线波重合，则波速 v＝Δxt＝d2＋Δ3tnd， 周期 T＝vλ＝3vd＝1＋6Δ6tn。当 n＝1 时，T＝67Δt，所以 C 选项正确， 同理可证明 D 选项错误。
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2．波在时间t内传播的距离s＝vt，但是在这段时间内质点
走过的路程却不是s＝vt，只能根据质点的振动情况判断：若t等
于半周期的整数倍，则质点走过的路程为2A的整数倍，若t＝
T 4
，则质点走过的路程可能等于A，也可能小于A，也可能大于
A，取决于质点的初始状态(其中A为振幅)。
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[典例指津] 一列简谐横波某时刻的图象如图甲所示，从该 时刻开始计时，A 质点的振动图象如图乙所示，则( )
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3．两质点间关系不确定形成多解 在波的传播方向上，如果两个质点间的距离不确定或者两者 相位之间关系不确定，就会形成多解。若不能联想到所有可能性 情况，就会出现漏解。
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[典例指津] 如图所示，实线和虚线分别为某种波在 t 时刻 和 t＋Δt 时刻的波形曲线。B 和 C 是横坐标分别为 d 和 3d 的两 个质点。下列说法中正确的是( )
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[解题反思] (1)波动图象和振动图象非常相似，但物理意义 截然不同。解答问题时首先加以区别。
(2)振动图象和波动图象可以通过振幅、周期和波长的关系 联系起来。
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[变式训练] P、Q 是一列简谐横波中的两质点，其平衡位 置相距 1.5 m，它们的振动图象如图中的实线和虚线所示，若 P 比 Q 离波源近，试画出最大波速情况下 t＝0 时刻的波形。
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二、振动图象与波动图象的综合问题 分析这类题目的关键是搞清振动图象和波动图象的区别和 联系，以及波在传播过程中各物理量变化的规律和特点。 1．质点的运动速度不等于波速，质点的速度时刻变化，当 质点在平衡位置时速度最大，在最大位移处时速度最小，而波 在某一介质中传播时波速是一定的。
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