小学教育统计与测量

第一章

1.什么是教育统计?它的主要内容有哪些？

教育统计就是把数学中的概率论与数理统计的理论与方法应用到教育领域而形成的一门应用学科。主要内容包括描述统计、推断统计。

2.测量的量表有哪几种？各有什么特点？

称名量表：它的数字只起对事物的特性进行区别或分类的作用，没有数量的大小、多少、位次和倍数关系。

等级量表：既无相等的单位，又无绝对零点。

等距量表:其结果可进行加、减运算，无绝对零点，分类性、有序性、等距性。

比率量表:单位相等，有绝对零点，可进行加减乘除运算。

3.什么是教育测量？它有什么特点？

教育测量就是根据教育学、心理学、测量学的理论和原则，通过各种测验和观察，对所研究的教育现象分派数字。

特点：1.教育测量对象的复杂性和不明确性 2.教育测量方法的间接性 3.教育测量结果的相对性。

4.教育工作者学习教育统计与测量的意义是什么？

1.掌握教育科学研究的重要工具

2.掌握科学的教育管理手段

3.提高教学水平

4.锻炼科学的思维和推理能力。

第二章

2.从数据性质的角度找出与其他不同类的数据：D.30摄氏度

3.测量数据0.101的实限B.[0.1005 ,0.1015）

4.一组限为70~79，不属于该组的数据是：C.79.5

5.编制次数分布表最关键的两个步骤是：A.求全距与定组数

6.向下累计次数的含义是某一组：C.以上各组次数的总和

7.某小学在学雷锋活动月中，各年级涌现出的好人好事分别为：一年级男生12件、女生15件；二年级男生16件、女生24件；三年级男生11件、女生13件；四年级男生20件、女生24件；五年级男生18件、女生15件；六年级男生5件、女生10件根据上述资料，请编制一个适当的统计表，并绘制相应的统计图。

8某小学六年级学生参加校园绿化植树活动，总计需要植树120棵（其中松树46棵，柳树24棵，杨树50棵）。请绘制一个适当的统计表，并绘制相应的统计图。

9根据下列数据资料请编制一个次数分布表并绘制相应的次数分布图。

58 79 66 76 75 83 56 70 71 73 85 80 73 72 75 56 78 59 61 74 68

55 76 74 41 61 91 45 71 82 68 69 63 50 61 84 60 65 71 77 62 78 84

85 92 97 70 88 47 66 78 38 67 63 70 66 73 77 72 61 73 68 72 74 76

77 87 61 47 52 69 66 52 76 79 68 66 62 64 69 63 65 68 68 66 67 71

72 69 78

10完成下列次数分布表：

第三章

1.有三组个数相同的同质数据其算术平均数分别是12、15、18，则总体算数平均数为：A.15

2.有八个数据4、5、2、9、7、6、1、3，它们的中位数为：B.4.5

3.一般情况下描述一组数据的离散程度最好使用：D.标准差

4.标准分数是一种相对的：D.位置量数

5.一组数据的标准差为，若每一数据都乘以，其标准差的变化是：C

6.已知某小学经过6年，在校学生人数由468人发展为1245人，其平均增长率为：-1

7.标准差和变异系数可描述：

8.若将某班每个人的语文考试分数都加上5分，那么与原来相比其平均数和标准差的变化是：

C.平均数增加，标准差不变

9.已知一组数据为0.4、0.4、0.4,其标准差为：A.0

10.某班一次考试成绩的次数分布表为：

（1）计算平均成绩

（2）计算中位数

（3）计算四分差

解：（1）===77

(2)

=+i=74.5+*5=76.82

11.某班学生的身高和体重的平均成绩分别为156厘米和48千克，标准差分别为3.2厘米和2.8千克。该班学生的身高和体重哪个离散程度大一些？

=*100=

*100=2.05

=*100=*100=5.83＞：体重的差异程度比身高的差异程度大。

12.某学区全部考生的数学成绩的平均分为85分，标准差是18分；语文成绩的平均分为80分，标准差为12分。一名学生数学成绩的84分，语文得82分。该学生数学和语文哪一科考得好些？解：该生语文成绩的标准分数为：===

该生数学成绩的标准分数为：===

由于数学的标准分数大于语文的标准分数，说明该生的数学成绩在班级中的相对位置比语文成绩相对低一些。

13. 某班期末英语考试成绩的平均分为85分，标准差是12分，一名学生的英语成绩的标准分

数1.4分，另一名学生标准分数-0.9分，那么这两名学生的原始分数各是多少？

解：该生英语成绩的标准分数为：===.4 X=0.9

另一名学生英语成绩的标准分数为：===-0.9 X=74.2

14.某小学分别对一年级和六年级进行智力测验，其中一年级的智力测验分数的平均分为45分，标准差为2.5分，六年级的平均分为62分，标准差为2.8分。该校一年级和六年级在智利测验成绩上谁的离散程度大？

解：=*100=

*100=5.56

=*100=

*100=4.51

＞：一年级的差异程度比六年级的差异程度大。

15.甲乙丙三名学生的各科考试成绩及全体学生成绩的平均数和标准差如下表哪名学生的成绩

解：根据公式：=

===1.75；===0.5；===1.25所以：

同理可得：

第四章

1.什么是相关关系？相关分为哪几类？

指事物或现象间存在着一定相互关系，即一种事物发生变化，常引起另一事物也发生较大变化。按相关因素的多少，分为简相关和复相关。按变量分布的形态，分为直线相关和曲线相关。

按变量变化的方向，可将直线相关分为正相关和负相关。按变量的相关程度，分为完全相关、不完全相关和零相关。

2.什么是相关系数？在应用中对相关系数的解释应注意什么？

是描述代表事物的量之间相互变化的方向及密切程度的指标，表明变量间相互伴随变化的趋势。注意：1.存在相关，仅意味着变量间有关联，不一定是因果关系。2.相关系数不是由相等单位度量而来,不能进行加减乘除运算。3.相关系数r受变量取值区间大小及观测值个数的影响较大，变量的取值区间越大，观测值个数越多，r受抽样误差影响越小，结果越可靠。4.相关系数的正负号仅表示相关方向，其绝对值表示相关程度的高低。5.一定的相关系数在一定情况下使用才具有意义，在另一种情况下便失去了意义。

3.区别用各种相关法求相关系数的条件。

4.相关变量是指变量间存在：A.关系。

5.如果=0.6,=，则下列说法正确的是：C.和的相关程度相同。

6.一次考试中学生B积差相关

7

8从四年级中随机抽取16名学生，他们的语文阅读和写作测验成绩为