大学物理模拟考试题 第三章 机械振动

大学物理模拟考试题 第三章 机械振动

一、选择题（每题三分）

1、一质点在X 轴上作谐振动，振幅A=4cm ，周期T=2s 。取平衡位置为坐标原点，若t=0时刻质点第一次通过x=2cm 处，且向x 轴正方向运动，则质点第二次通过x=2cm 处的时刻为（ ）。

（A ）1s (B) 4/3s (C) 2/3s (D) 2s

2、一弹簧振子作简谐振动，总能量为E ，如果谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量变为（ ）。

（A ）E/4 (B) E/2 (C) 4E (D) 2E

3、如图12-12所示，用余弦函数描述一简谐振动。已知振幅为A ，周期为T ，初相πϕ3/1=，则振动曲线为（ ）。

4、已知某简谐的振动曲线如图12-13所示，则此简谐振动的振动方程为（ ）。

（A ）x=2cos(2πt ／3+2π/3) （B ）x=2cos(2t π/3-π/3)

(C) x=2cos(4πt/3+2π/3) （D ）x=2cos(4πt/3-π/3)

5、一简谐振动曲线如图12-15所示，则振动周期时（ ）。

(A) 2.62s (B) 2.40s (C) 2.20s (D) 2.00s

6、一个质点作简谐振动，振幅为A ，在起始时刻质点的位移为-1/2A ，且向X 轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为（ ）。

7、轻弹簧上端固定，下系一质量为m1的物体，稳定后在m1下边又系一质量为m2的物体，于是弹簧又伸长了△x ，若将m2移去，并令其振动，则振动周期为（ ）。

(A ) T=g m x m 212∆π (B) T=g

m x m 122∆π (C) T=g m x m 2121

∆π(D)T=g

m m x m )21(22+∆π

8 、一劲度系数为k 的轻弹簧截成三等份，取出其中的两根，将它们并联，下面挂一个质量为m 的物体，如图所示。则振动系数的频率为（ ）。

（A ）m k 321

π

（B ） m k π21 （C ）

m k 321

π （D ）m k 621π 9、一质量为m 的物体挂在劲度系数为k 的轻弹簧下面，振动角频率是ω，若把此弹簧分割成两等份，将物体m 挂在分割后的一根弹簧上，则振动角频率是（ ）

（A ）2ω （B ）ω2

(C ）2

ω （D ）2ω 10、一质点做简谐振动，周期为T ，质点由平衡位置向x 轴负方向运动时，由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要时间为（ ）

（A ）T/4 （B ）T/6

(C)T/8 (D)T/12

二、填空题（每空三分）

1. 一质点做简谐振动，周期为T ，当它由平衡位置x 轴向正方向运动时，从二

分之一最大位移处到最大位移处所需要的最短时间为______。

2. 一质点做简谐振动的位移、速度、加速度都是时间的余弦函数或正弦函数。

这三个物理量的振幅_______，周期_______，在同一时刻的位相________。（填入是否相同）

3. 做简谐振动的小球，速度的最大值为V=3cm/s ，振幅为A=2cm 。若速度为正

最大值时为计时起点，则小球的振动周期为______，加速度的最大值为________，振动表达式为_____________。

4. 一物块悬挂在弹簧下方，做简谐振动，当这物块位移等于振幅一半时其动能

是总能量的__________。（设平衡位置处势能为0），当这物块在平衡位置时弹簧的长度比原长长∆l ，

这一振动系统的周期为________________。

5、一做简谐振动的振动系统，振子的质量为2kg ，系统振动频率为1000hz ，振幅为0.5cm ，则其振动能量为_______________。

三、计算题（本题10分）

质量为2 kg的质点，按方程x=0.2sin[5t-(π∕6)] (SI) 沿着x轴振动，求：

（1）t=0时，作用于质点力的大小：

（2）作用于质点的力的最大值和此时质点的位置。

四、计算题（本题10分）

一物体在光滑水平面上作简谐振动，振幅是12cm，在具平衡位置6cm处速度是24cm/s，求

（1）周期T:

（2）当速度是12cm/s时的位移。

五、计算题（本题10分）

沿x轴作简谐振动的弹簧振子，已知振动物体的最大位移为Xm=0.5m时最大恢复力为F m=2.0 N，最大速度V m=1.0πm/s；当t=0时振动物体处于平衡位置，且速度与x轴方向相同。求：

（1）振动系统的总能量：

（2）振动方程

六、计算题（本题10分）

两个同方向简谐振动的方程分别为：x1=5×0.01cos(10t+π∕4) x2=6×0.01cos(10t-3π∕4) (SI) 求合振动方程

模拟题答案

一、选择题：1、C 2、C 3、D 4、D 5、B 6、D 7、A 8、

D 9、B 10、D

二、填空题：1、T/6 2、不同，相同，不同。 3、π3

4s, 4.5cm/s 2 , x=2cos(1.5t -0.5π) 4、3/4 2g

l ∆π

5、100π^2 三、（1）解:F= ma

v=0.2×5cos(5t -π∕6)

a=-5sin(5t -π∕6)

当t=0时，a=5∕2 F=ma=5 N

(2) F=ma=-10sin(5t -π∕6)

所以Fmax=10 此时，sin(5t -π∕6)= ±1 x=±0.2

四、(1) 解：设振动方程为： x=Acos(wt+ φ)

有题可知：A=12㎝ 6=12cos(wt+φ)

24=-12wsin(wt+φ)

所以 cos(wt+φ)=1∕2 sin(wt+φ)= -3／2

W= 2×2／3=43／3

T=2π／w=3π／2

(2) v=-Awsin(wt+φ) 12=-12×43／3sin(wt+φ)

代入解得 sin(wt+φ)=-

3／4 cos(wt+φ)= ±13／4

X=Acos(wt+φ)= ±3 13c m