《工程测量》第五章距离测量与直线定向

作法： “比尺场”为理想的砼条形场地，埋有尺段标志。将
待检定的钢尺，用精密量距的方法，对该标准距离L
进行丈量。通过对量距结果的整理，得出该钢尺的
尺长方程式。
。比尺场示意图 。
。
。
L
尺长方程式： = 0+d+(t-t0)×0
0—— 钢尺名义长(m)； d—— 尺长改正值(mm)；
t0—— 标准温度，一般取20℃； t ——丈量时温度(℃)
设A、B两点互相通视，要在A、B两点的直线上标 出分段点1、2点。
先在A、B点上竖立标杆，甲站在A点标杆后约一 米处，指挥乙左右移动标杆，直到甲从在A点 沿标杆的同一侧看到A、2、B三支标杆成一条 线为止。
经纬仪定线
设A、B两点互相通视，将经纬仪安置在A点，用 望远镜纵丝瞄准B点，制动照准部，望远镜上 下转动，指挥在两点间某一点上的助手，左右 移动标杆，直至标杆像为纵丝所平分。
钢尺有卷放在圆盘形的尺壳内的，也有卷放在 金属尺架上的。钢尺的基本分划为毫米，在每 厘米、每分米及每米处印有数字注记。
根据零点位置的不同，钢尺有端点尺和刻划尺 两种。端点尺是以尺的最外端作为尺的零点； 刻线尺是以尺前端的一刻线作为尺的零点。
钢尺量距的辅助工具有：
•测钎(measuring rod) •标杆(measuring bar) •垂球(plumb bob)
高差一般为分米级。 用途：主要用于碎部测量。
(地形点的距离与高差)。
二、视距测量原理：
1、视线水平时
D 100l
hiS
l __上下丝间隔(视距间隔)(l =m-n)
i__仪器高 s__中丝读数
m
nl S
m
i
h
n
B
A
D
视线水平时视距测量公式
l NM
D D' f1
f1+δ是固定值，D′与l有什么关系呢？
1 29.9360 0.0700 29.8660
A1 2
400
755
645 25.8 -0.152 +2.1 +2.5 -0.4
3
500
850
650
平
29.8652
均
29.8694
5. 钢尺检定
目的：求得钢尺两端点刻划间的实际长度。
方法：用钢尺对一段精确的标准长度进行丈量，从而求得
钢尺的尺长改正数。该检定场地也称为“比尺场”。
6 . 钢尺量距的误差分析
(1)、定线误差：
2

A
1
B 3
2

l
2
2
l


2 2
2
l
当l =30m，要求
1
l 30000
则=0.12m。一般目估定线即可达到该精度。
6. 钢尺量距的误差分析
(2)、尺长误差
钢尺名义长度与实际长度之差产生的尺长误差对量距的影 响随距离的增加而增加。高精度量距时，应加尺长改正， 并要求钢尺检定误差小于1mm。
f1 l
f1( f2 b) l
p
f2 p
D f1 l f1( f2 b) l
p
f2 p
令： b b b
D
f1 ( f 2 b ) l bf1 l
f2 p
f2 p
f1
Kl C
式中：
K f1 ( f2 b ) f2 p
为视距乘常数，
测量工作三要素之一： 距离测量
第五章 距离测量与直线定向
Distance Measurements and Linear Orientation
章节要目
钢尺量距 视距测量 电磁波测距仪 全站仪 直线定向
引言
测量距离实质：两点间的距离指两点
间的水平直线距离，即两点投影在水 平面上的距离。如果测量的是斜距 (Slope distance)，必须换算成水平 距离(Horizontal distance)。
6. 钢尺量距的误差分析
(5)、钢尺倾斜误差 钢尺倾斜使距离测量值偏大：
lh


h2 2l
高差大小和测定误差对测距精度有影响。对于30m长的 钢尺，当高差等于1m，高差误差为5mm时，产生的 测距误差为：
lh
2h h 1000
2l
21 0.005 1000 0.17mm 60
(3)、温度误差
根据钢尺温度改正公式，当温度变化30C时，引起的距 离误差为1/30000。一般测量时温度计显示的是空气 环境温度，不是钢尺本身的温度。在阳光暴晒下，钢 尺温度与环境温度可相差50C，量距 误差大于1/30000。 因此，量距宜在阴天进行，用半导体温度计测量钢尺 自身温度。
lt (t t0 ) l
—— 钢的膨胀系数，1.2×10-5 / ℃；
钢尺使用注意及保养： 质脆易断，防扭曲、防折、防压。 用后擦干、擦净，上油防锈。
5.1.6 钢尺量距的误差分析
影响钢尺量距精度的因素很多，主要有定线 误差、尺长误差、温度测定误差、钢尺倾 斜误差、拉力不均误差、钢尺对准误差、 读数误差等。现分析各项误差对量距的影 响，要求钢尺精密量距各项误差对测距影 响在1/30 000以内。普通量距在1/10000以 内。
100N力），温度计测温度。读数到0.5mm,每段读数3次， 距离误差小于3mm，取平均值。 第四步:水准仪测尺段桩顶高差。往返测。 第五步:往返丈量 第六步:成果整理
表5-1 精密量距记录计算表
4、钢尺精密量距:成果整理
1、尺长改正： 2、温度改正：
钢尺的名义长度为l0，在标准温度、标 准拉力下经检定的实际长度为ι，则尺
2、直线定线
条件：两点间的距离大于钢尺长度或地面起伏较大， 需分段（breaking)丈量。
要求：分段点位于同一直线上。 直线定线：将分段点标定在一条直线上的工作。（距
离较长或起伏较大） 方法：
（1）目估直线定线（目估定线）：用人眼二点一 线原理。适用于钢尺一般量距。
（2）经纬仪直线定线：精度高。钢尺精密量距。
精密量距时还需要 •弹簧秤 •温度计 •尺夹。
基本工具：因瓦尺，是用镍铁合金
形状是线状，直径1.5mm，长度为24m，尺身无分 划和数字注记。在尺两端各连一个三棱形的分划 尺，长8cm，其上分划最小为1mm。因瓦基准尺 全套由4根主尺和一根8m或4m长的辅尺组成。
因瓦尺因受温度变化引起尺长伸缩变化小， 量距精度高，可达到1/1 000 000，可用于 精密量距，但量距十分繁琐，常用于精度要 求很高的基线丈量中。
为减小照准误差，精密定线时，可以用直径更细 的测钎或垂球线代替标杆。
B C
D
A
经纬仪定线
3、量距方法
根据量距精度有两种方法：
钢尺一般量距：整尺法量距 钢尺精密量距：串尺法量距
根据地形不同：
水平量距法 倾斜量距法
（1.）钢尺一般量距——整尺法量距
丈量工作一般由两人进行。平坦地区，量距精度 要求不高，直接将钢尺沿地面丈量，不加温度改 正和不用弹簧称控制拉力。
长改正数为：
ld

l l0 l0
l
lt (t t0 ) l
为钢尺的膨胀系数， =0.0000125m/10C
3、倾斜改正：
lh


h2 2l
每一尺段经三项改正后的水平距离为：
d l ld lt lh
精密量距的成果见表
钢尺号码:NO:11 钢尺名义长度l0=30m
§２ 视距测量
一、视距测量概念：利用望远镜的视距装置和视距尺， 根据几何光学和三角测量原理，同时测定两点间的水 平距离和高差的一种方法。
视
视 距
距
丝
尺
普通视距测量精度：1/200—1/300，适用于地形测量等。 精密视距测量精度：1/2000。
优点：测量速度快，不受地形限制。 不足：精度低，距离相对误差一般约为1/300，
c bf1 l f2 p

f1

视距加常数，
现代经纬仪、水准仪K=100，C≈0。
（1）.视距公式： D Kl 100l
（2）.高差公式: h i s
h
2、视线倾斜时
l ' M 'N ' M 'E EN '
α N
N′
E
M′
M
ME cos EN cos
读至毫米 读至毫米 读至厘米 读至分
在精密量距时，可用普通水准仪测定高差。
当普通量距时，经统计目估钢尺水平会产生50的倾斜。
当l=30m（水平），相当于0.44m的高差误差，量距误
差为3mm。
6 . 钢尺量距的误差分析
(6). 钢尺对准及读数误差
钢尺对点误差、测钎安置误差、垂球对点误差、读数误差。 是主要的误差来源
总之：一般和精密量距时定线误差、尺长误差、温 度测定误差、钢尺倾斜误差、拉力不均匀误差均可 忽略。 钢尺对点误差、测钎安置误差、垂球对点误差、读 数误差是主要的误差来源。
三角测量 (Triangulation)法间接测距:三角 学原理间接测出距离。
卫星测距（Satellite ranging ）：利用GPS定位 设备，测定两点间的距离。
钢尺
•
皮尺
测钎
花杆
经纬仪
电子经纬仪+测距仪
反光镜
GPS接收机
§5.1 钢尺量距
1.基本工具：钢尺
钢尺是用钢制成的带状尺，尺的宽度约10～15 mm，厚度约0.4mm，长度有20 m、30 m、 50 m等几种。
D