2018-2019学年广西桂林市灌阳县八年级上期末数学模拟试卷

20182019 学年广西桂林市灌阳县八年级（上）期末数学模拟试卷

一．选择题（共 12 小题，满分 36 分，每小题 3 分）

1．下列计算正确的是（

）

A ．﹣2+|﹣2|=0

B ．2 ÷3=0

C ．4 =8

D ．2÷3× =2

2．下列各式不是分式的是（

）

A ．

B ．

C ．

D ．

3．若代数式

有意义，则实数 x 的取值范围是（

）

A ．x=0

B ．x=3

C ．x ≠0

D ．x ≠3

4．下列算式结果为﹣2 的是（

）

A ．2﹣

B ．（﹣2）

C ．﹣2

1

D ．（﹣2）

2

5．如果分式

的值为零，那么 x 等于（ ）

A ．1

B ．﹣1

C ．0

D ．±1

6．下列各图中，正确画出 AC 边上的高的是（

）

A ．

B ．

C ．

7．解分式方程

+

D ．

=3 时，去分母后变形正确的是（

）

A ．2+（x +2）=3（x ﹣1）

B ．2﹣x +2=3（x ﹣1）

C ．2﹣（x +2）=3

D ．2﹣（x +2）=3（x ﹣1） 8．下列分式中，属于最简分式的是（

）

A ．

B ．

C ．

D ．

9．在△AOC 中，OB 交 AC 于点 D ，量角器的摆放如图所示，则∠CDO 的度数为（

）

0 2 1

A．90°B．95°C．100°D．120°

10．若一个三角形的两边长分别为5 和7，则该三角形的周长可能是（）A．12 B．14C．15D．25

11．利用反证法证明“直角三角形至少有一个锐角不小于45°”，应先假设（）A．直角三角形的每个锐角都小于45°

B．直角三角形有一个锐角大于45°

C．直角三角形的每个锐角都大于45°

D．直角三角形有一个锐角小于45°

12．A，B 两地相距48 千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B地，又立即从B 地逆流返回

A 地，共用去9 小时，已知水流速度为4 千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千

米/时，则可列方程（）

A．

C．+4=9B．D．

二．填空题（共6 小题，满分18分，每小题3 分）

13．医学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000029mm，用科学记数法表示为mm．

13．一个等腰三角形的边长分别是4cm和7cm，则它的周长是．

15．如果分式方程有增根，则增根是．

16．如图，已知△ABC 中，∠B=65°，∠C=45°，AD是∠ABC 的高线，AE 是∠BAC 的平分线，则∠DAE=．

17．如图，在△ABC 中，BC 的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E．若△ABC 的周长为22，BE=4，则△ABD的周长为．

18．如图，线段 AB=CD ，AB 与 CD 相交于点 O ，且∠AOC=60°，CE 是由 AB 平移所得，AC 与 BD 不平行，则 AC +BD 与 AB 的大小关系是：AC +BD

AB ．（填“＞”“＜”或“=”）

三．解答题（共 8 小题，满分 66 分）

19．（8 分）计算：（x ﹣y ） ÷（y ﹣x ） +（﹣x ﹣y ） ÷

（x +y ） ． 20．（6 分）（ ） ÷（﹣ ）

21．（6 分）已知 m ，n 是小于 5 的正整数，且

=a ﹣b ，求 m ，n 的值．

22．（8 分）解方程：

+ ﹣

=1．

23．（8 分）如图，AD ，AE 分别是△ABC 的高和角平分线．

（1）已知∠B=30°，∠C=60°，求∠DAE 的度数；

（2）设∠B=x ，∠C=y （x ＜y ）．请直接写出∠DAE 的度数

． （用含 x ，y 的代数式表示）

24．（8 分）甲、乙两工程队承包一项工程，如果甲工程队单独施工，恰好如期完成； 如果乙工程队单独施工就要超过 6 个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工 4 个月， 剩下的由乙队单独施工，则恰好如期完成．

（1）问原来规定修好这条公路需多少长时间？

（2）现要求甲、乙两个工程队都参加这项工程，但由于受到施工场地条件限制，甲、乙 两工程队不能同时施工．已知甲工程队每月的施工费用为 4 万元，乙工程队每月的施 工费用为 2 万元．为了结算方便，要求：甲、乙的施工时间为整数个月，不超过 15 个月完成．当施工费用最低时，甲、乙各施工了多少个月？

25．（10 分）如图，已知 AB=CD ，AC=DB ．求证：∠A=∠D ．

5 6 2 3

2

26．（12分）在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC，点D 为直线BC上一动点（点D不与点B、C重合），以AD 为直角边在AD 右侧作等腰三角形ADE，使∠DAE=90°，连接CE．

探究：如图①，当点D 在线段BC 上时，证明BC=CE+CD．

应用：在探究的条件下，若AB=，CD=1，则△DCE的周长为．

拓展：（1）如图②，当点D在线段CB 的延长线上时，BC、CD、CE之间的数量关系为．

（2）如图③，当点D 在线段BC 的延长线上时，BC、CD、CE 之间的数量关系为．