承载能力极限状态计算
四按正常使用极限状态计算1验算特点
S SGk SQ1k
2、荷载效应的标准组合和准永久组合
（1）标准组合
n
S SGk SQ1k ciSQik i2
（2）准永久组合
1.承载力极限状态：结构或构件丧失承载能力或不能继续承载 的状态；其主要表现为： （1）整个结构或其中的一部分作为刚体失去平衡(如倾覆、过
大的滑移)； （2）结构构件或连接因材料强度被超过而破坏(包括疲劳破坏)，
或因过度的塑性变形而不适于继续承载(如受弯构件中的少 筋梁)； （3）结构转变为机动体系(如超静定结构由于某些截面的屈服， 使结构成为几何可变体系)； （4）结构或构件丧失稳定(如细长柱达到临界荷载发生压屈)。
用阶段一般要求不出现裂缝；三级为正常使用阶段允许出 现裂缝，但要控制裂缝宽度。具体要求是： 对裂缝控制等级为一级的构件，要求按荷载效应的标准组 合进行计算时，构件受拉边缘混凝土不宜出现拉应力
wmax
具体要求是： 对裂缝控制等级为一级的构件，要求按荷载效应的标准组
合进行计算时，构件受拉边缘混凝土不宜出现拉应力 对裂缝控制等级为二级的构件，要求按荷载效应的准永久
§3.2极限状态设计方法
一、影响结构可靠性的因素 1.作用效应：包括由荷载产生的各种效应。 （1）荷载的分类 a.永久荷载：在设计基准期内大小、方向、作用点及形式 不随时间变化，或者其变化可忽略不计，通常称为恒载； b.可变荷载：在设计基准期内大小、方向、作用点及形式 等任意因素随时间变化，通常称为活载； c.偶然荷载：在设计基准期内一般不出现，一旦出现，其 值很大且持续时间很短。
混凝土梁的极限承载力计算方法
混凝土梁的极限承载力计算方法一、引言混凝土梁是建筑中常见的结构构件，其承载能力是设计中必须考虑的关键因素。
本文将介绍混凝土梁的极限承载力计算方法，包括计算梁的截面性能、受力状态、极限状态设计、变形控制等方面。
二、计算梁的截面性能1. 混凝土强度的计算混凝土强度的计算需要知道混凝土的配合比和强度等级。
配合比可以通过实验室试验或参照相关国家标准计算得出。
强度等级则根据混凝土的28天抗压强度进行分类。
一般采用标准立方体试件进行试验，计算公式为：f_c=0.8f_t。
其中，f_c为混凝土的28天抗压强度，单位为MPa；f_t为混凝土的弯曲拉应力，单位为MPa。
2. 钢筋强度的计算钢筋的强度计算需要知道其钢号和直径。
一般采用国家标准规定的钢号和直径，按照标准进行计算。
钢筋的强度计算公式为：f_y=A_s/A_c*f_c。
其中，f_y为钢筋的抗拉强度，单位为MPa；A_s为钢筋的截面积，单位为mm²；A_c为混凝土梁的截面面积，单位为mm²；f_c为混凝土的28天抗压强度，单位为MPa。
3. 梁截面面积的计算梁截面面积的计算是混凝土梁设计的基础。
梁截面面积可以根据梁的几何尺寸计算得出，包括宽度、深度等。
梁截面面积的计算公式为：A=bh。
其中，A为梁的截面面积，单位为mm²；b为梁的宽度，单位为mm；h为梁的深度，单位为mm。
4. 梁截面惯性矩的计算梁截面惯性矩是计算梁的弯曲性能和扭曲性能的基础。
梁截面惯性矩可以根据梁的几何尺寸计算得出。
梁截面惯性矩的计算公式为：I=bh³/12。
其中，I为梁的截面惯性矩，单位为mm⁴；b为梁的宽度，单位为mm；h为梁的深度，单位为mm。
5. 梁截面受拉区和受压区的计算梁截面的受拉区和受压区是计算梁的弯曲性能的基础。
梁截面的受拉区和受压区可以根据梁的几何尺寸和受力状态计算得出。
当梁为矩形截面时，梁截面的受拉区和受压区的高度分别为：h_l=(h-α)/2，h_r=(h+α)/2。
承载能力极限状态计算
一，为什么进行承载能力极限状态计算？？答：承载能力极限状态是己经破坏不能使用的状态。
正常使用极限状态是还可以勉强使用，承载能力极限状态是根据应力达到破坏强度，为了使建筑避免出现这种状态从而进行计算，使建筑数值高于极限承载能力状态的数值。
二，承载能力极限状态计算要计算那些方面？？答：1作用效应组合计算；2正截面承载力的计算；3斜截面承载力计算；4扭曲截面承载力计算；5受冲击切承载力计算；6局部受压承载力计算。
三，1作用效应组合计算所用到的公式及其作用：其效应组合表达式为：跨中截面设计弯矩Ma二Y G M恒+YaM汽+丫出人支点截面设计剪力V d= Y C V 恒+Y G V汽+YC2V 人2正截面承载力的计算所用到的公式及其作用:(1)T形截面受弯构件位于受压区的翼缘计算宽度，应按下列三者中最小值取用。
翼缘板的平均厚度h‘ f =(100+130)/2=115mm①对于简支梁为计算跨径的l/3ob‘ f=L/3=19500/3=6500mm②相邻两梁轴线间的距离。
b z f = S=1600mm③b+2bh+12, o此处b为梁的腹板宽，bh为承托长度，V £为不计承托的翼缘厚度。
b‘ f=b+12h, £=180+12XU5=1560mm（2）判断T形截面的类型设a f=120mm> ho=h—a,=1300—120=1180mm；= 13.8x1560x115(1180-—)2=2779.00x\06N-mm > y Q M d = 2250x 10&N -故属于第一类T 形截面。
(3) 求受拉钢筋的面积A,根据方程:孑=fcdb ；x(% -1) 2250x 106 = 13.8x1560x(1180-|) 解得：x = 92.11mm< h ； = 115mm=7087mnr满足多层钢筋骨架的叠高一般不宜超过0.15h~0. 20h 的要求。
梁底混凝土净保护层取32mm,侧混凝土净保护层取32mm,两片 焊接平面骨架间距为：> 40〃〃〃 180-2x32-2x35.8 = 44.4mm< > 1.25(1 = 40/77/7? ■§ 2. 2正截面抗弯承载力复核⑴跨中截面含筋率验算6434(32 + 2x35.8) + 804(32 + 4x35.8 +1 &4), “ “匕= ------------------------------------ - ------------------------- =1 1 3.60/77/7?7238h 0=h-a =1300-113. 60=1186. 40mm4 7238 「cc[> 0.2%p = —— = ------------------- = 3.39% > p =叽 180x1186.40mm[> 0.45f td / =0.19%⑵判断T 形截面的类型£”力；=13.8x1560x115 = 2475.72 x 10’ N > 人4 =7238x280= 2026.64 xl/N勺时，则按宽度为y £的矩形截面计算。
承载能力极限状态荷载设计值
承载能力极限状态荷载设计值承载能力极限状态荷载设计值是结构工程中的重要概念之一，它是用来确定建筑物或其他结构在设计寿命内所能承受的最大荷载的数值。
在本文中，我将深入探讨承载能力极限状态荷载设计值的定义、计算方法以及其在结构设计中的重要性。
让我们来理解承载能力极限状态荷载设计值的定义。
承载能力是指结构系统在正常使用和一定的破坏条件下所能承受的荷载。
极限状态是指结构系统在特定的承载能力条件下，即即将或已经失效的状态。
荷载设计值是为了保证结构在设计使用寿命内使用安全的要求而确定的。
在计算承载能力极限状态荷载设计值时，工程师通常会根据结构的特点和荷载情况使用不同的计算方法。
常见的计算方法包括极限状态设计法和概率设计法。
极限状态设计法是基于结构在极限状态下的失效行为进行设计的方法，其目标是保证结构在设计寿命内不会发生失效。
概率设计法则是基于概率论的原理，通过对结构在使用寿命内可能承受的荷载进行统计分析，确定适当的设计值。
承载能力极限状态荷载设计值在结构设计中具有重要的意义。
它可以确保建筑物或其他结构在正常使用条件下具备足够的安全性。
通过合理确定承载能力设计值，工程师可以确保结构的稳定性和完整性，降低结构失效的风险。
承载能力极限状态荷载设计值还可以为结构的施工提供指导。
合理设计的荷载值可以保证施工过程中所施加的荷载不会超过结构的承载能力，从而避免结构的过度变形或破坏。
承载能力极限状态荷载设计值还为结构的检测和评估提供了基准。
在结构的使用寿命内，工程师可以通过定期检测和评估结构的荷载情况，进一步验证结构的可靠性和安全性。
如果结构的荷载值超过了设计值，就需要采取相应的维修和加固措施，以确保结构的正常使用。
总结起来，承载能力极限状态荷载设计值是结构工程中至关重要的概念。
通过合理确定承载能力设计值，工程师可以确保结构的安全性和稳定性，为结构的设计、施工、检测和评估提供指导。
在未来的结构设计中，我们需要更加注重承载能力极限状态荷载设计值的计算和应用，以确保建筑物和其他结构的长期使用安全。
极限状态设计表达式
qi ——可变荷载 Qik 的准永久值系数，按规范选用
8
2 正常使用极限状态设计表达式
正常使用极限状态验算规定:
对结构构件进行抗裂验算时，应按荷载效应
标准组合和准永久组合进行计算，其计算值
不应超过规范规定的相应限值。
结构构件的裂缝宽度按荷载效应标准组合并
考虑长期作用影响进行计算，构件的最大裂
缝宽度不应超过规范规定的最大裂缝宽度限
按荷载效应的标准组合、频遇组合、准永久组合
或标准组合并考虑长期作用影响，采用下列极限状态
设计表达式：
n
标准组
Sk SGk SQ1k ciSQik
合：
i2
n
频遇组合： Sf SGk S f1 Q1k qiSQik
i2
n
准永久组合：Sq SGk qiSQik i 1
f 1 ——可变荷载 Q1k 的频遇值系数，按规范选用
i 1
偶然组合：荷载效应组合的设计值宜按下列规定确定：
偶然荷载的代表值不乘分项系数；
与偶然荷载同时出现的其他荷载可根据观测资料
和工程经验采用适当的代表值。
3
1 承载能力极限状态设计表达式
n
可变荷载效应控制组合 S GSGk S Q1 Q1k Qi ciSQik i2
G ——永久荷载分项系数，对结构不利时取1.2，有利时取1.0 Q1 Qi ——可变荷载分项系数,一般取1.4,当活荷载 4kN / m2 , 取1.3
第 三 章 结构设计基本原理 主要内容：结构可靠度及结构设计方法
荷载和材料强度的取值 概率极限状态设计法 极限状态设计表达式 容许应力法设计法
重点：结构可靠度及结构设计方法
荷载和材料强度的取值 概率极限状态设计法及允许应力设计法
承载能力极限状态计算
对混凝土结构中的非杆系混凝土结构构件（如复杂布置的 剪力墙、大体积转换构件、大体积基础底板等），有时无法 或不方便按本章的有关规定直接由内力进行承载力计算和设 计，此时可直接采用结构分析得到的主应力进行配筋设计， 包括配筋量和钢筋布置。
对于大尺度混凝土构件，当处于多轴受压状态时，可考 虑混凝土受压强度的有效提高。
，绝
2
对值较小端为 M1，当构件按单曲率弯曲时，M1 / M2取正值，
否则取负值；
应主轴方向lc上—下—支构撑件点的之计间算的长距度离，；可近似取偏心受压构件相
i ——偏心方向的截面回转半径。
条文说明：
各类混凝土结构中的偏心受压构件在确定偏心受压构件的内力设计值
（M、N、V、T等）时，均应遵守本规范地5.3.4条规定，考虑二阶效应的
因此，按照平截面假定建立判别纵向受拉钢筋是否屈服的界
限条件和确定屈服之前钢筋的应力是合理的。平截面假定作
为计算手段，即使钢筋已达屈服，甚至进入强化段时，也还
是可行的，计算值与试验值符合较好。
引用平截面假
定可以将各种类型截面(包括周边配筋截面)在单向或双向受
力情况下的正截面承载力计算贯穿起来，提高了计算方法的
逻辑性和条理性，使计算公式具有明确的物理概念。引用平
截面假定也为利用电算进行混凝土构件正截面全过程分析
（包括非线性分析）提供了必不可少的截面变形条件。
国际上的主要规范，均采用了平截面假定。
2 混凝土的应力-应变曲线
随着混凝土强度的提高，混凝土受压时的应力-应变曲线将
逐渐变化，其上升段将逐渐趋向线性变化，且对应于峰值应力
根据国内中、低强度混凝土和高强度混凝土偏心受压短柱
的试验结果，在条文中给出了有关参数的取值，与试验结果较
混凝土承载能力极限状态计算
混凝土承载能力极限状态计算混凝土结构在使用过程中会受到外界荷载的作用，因此需要保证结构的安全性和承载能力。
为了评估混凝土结构的承载能力，在设计和施工阶段需要进行一系列的计算，其中包括极限状态计算。
极限状态指的是结构在荷载作用下达到或超过规定的极限情况，如弯曲、剪切、压缩和拉伸等。
混凝土承载能力的极限状态计算主要包括弯曲极限承载力、剪切极限承载力、压缩极限承载力和拉伸极限承载力的计算。
弯曲极限承载力计算是评估结构在受到弯曲荷载作用时的能力。
一般采用弯矩-曲率法进行计算，通过计算截面的应力和应变分布，确定截面的极限弯矩。
常用的方法有弯矩系数法和受拉区受压区应变平衡法。
弯曲极限承载力计算要考虑混凝土的强度、受压钢筋的强度和配筋率等因素。
剪切极限承载力计算是评估结构在受到剪切力作用时的能力。
常用的方法有剪力平衡法和剪力延性法。
剪力平衡法是基于混凝土截面内的剪应力等于剪力作用的基本原理，通过计算剪应力分布和抗剪承载力来确定截面的极限剪力。
剪力延性法是基于结构的整体性能，通过计算结构的延性系数和剪切滑移的特性曲线来确定截面的极限剪力。
压缩极限承载力计算是评估结构在受到压力作用时的能力。
一般采用受压区受拉区应变平衡法进行计算，通过计算截面的受压和受拉钢筋应变平衡的条件，确定截面的极限压力。
压缩极限承载力计算要考虑混凝土的强度、受压钢筋的强度和配筋率等因素。
拉伸极限承载力计算是评估结构在受到拉力作用时的能力。
一般采用混凝土截面的抗拉强度和钢筋的抗拉强度进行计算，通过计算截面的抗拉强度和抵抗拉伸力的能力来确定截面的极限拉力。
拉伸极限承载力计算要考虑混凝土的抗拉强度和受拉钢筋的强度等因素。
在实际计算中，需要根据具体结构的几何形状，荷载形式和受力边界条件等因素，选择合适的计算方法和假设条件。
同时，还需要根据设计准则和规范的要求，进行弯曲、剪切、压缩和拉伸等极限状态计算，确保结构的承载能力和安全性。
总之，混凝土承载能力的极限状态计算是评估结构在受到荷载作用时的能力，涉及到弯曲、剪切、压缩和拉伸等方面的计算。
二建考试必备-建筑结构与建筑设备 (14)承载能力极限状态计算
第三节 承载能力极限状态计算承受荷载产生的弯矩和剪力的构件，称为受弯构件（如梁、板）。
它在弯矩作用下可能会发生正截面受弯破坏；同时在弯矩和剪力的共同作用下又可能会发生斜截面受剪破坏。
承受荷载产生的轴力、弯矩和剪力的构件，称为受压构件（即柱）。
当然它也存在着正截面受弯破坏和斜截面受剪破坏的可能。
一、正截面承截能力计算 （一）破坏形态（ 1 ）受弯构件（梁），因其配筋率ρ的不同，可能出现适筋梁破坏，超筋梁破坏和少筋梁破坏等三种。
它们的破坏特征为；1 ）适筋梁破坏（配筋量适中）——受拉区钢筋先达屈服强度，然后受压区边缘纤维混凝土的压应变达到其极限压应变。
εcu 值而破坏。
该破坏属延性破坏。
2 ）超筋梁破坏（配筋量过多） ——当受拉压钢筋还未达屈服强度，而受压区边缘纤维混凝土就因已达εcu 值而破坏。
该破坏属脆性破坏。
3 ）少筋梁破坏（配筋量过少）——当梁一开裂，受拉钢筋立即达屈服强度，梁被拉为两部分而断裂破坏。
它的极限弯矩与开裂弯矩几乎相等，该破坏也属脆性破坏。
（ 2 ）偏压构件（柱）的破坏形态有：大偏心受压破坏和小偏心受压破坏等两种。
它们的破坏特征为：1 ）大偏心受压破坏 ——远离轴向力 N 一侧的受拉钢筋先达屈服强度，然后另一侧截面外边缘纤维混凝土的压应变达εcu 而破坏。
（'2s x a 时，该侧的受压钢筋也达受压屈服强度）。
该破坏属延性破坏。
2 ）小偏心受压破坏——靠近轴向力 N 一侧的外边缘纤维混凝土压应变先达到εcu ，同时这一侧的受压钢筋也达受压屈服强度；而远离轴向力 N 一侧的钢筋，无论是受拉还是受压，均未屈服而破坏。
该破坏属脆性破坏。
（二）计算基本假定 （ 1 ）截面应变保持平面； （ 2 ）不考虑混凝土的抗拉强度；（ 3 ）混凝土受压的应力与应变关系曲线，如图 4 一 3 所示：式中：σc——混凝土压应变为。
时的混凝土压应力；f c——混凝土轴心抗压强度设计值；ε0——混凝土压应力刚达fc 时的混凝土压应变；εcu——正截面的混凝土极限压应变，当处于非均匀受压时，按式（4 一1 ）计算，当处于轴心受压时取为ε0。
混凝土结构设计(三)——承载能力极限状态计算
混凝土结构设计(三)——承载能力极限状态计算
殷芝霖;李贵芬
【期刊名称】《工业建筑》
【年(卷),期】1991()10
【摘要】(二)斜截面承载力计算1.由剪力而产生斜截面破坏的形态(1)斜压破坏当梁的剪跨比很小,或剪跨比适中,但箍筋含量过多时,梁腹被斜裂缝分割成若干斜向短柱,短柱因混凝土压碎而破坏如图16a和图17a所示。
新旧规范都采用截面限制条件防止斜压破坏。
(2)剪压破坏当梁的剪跨比适中,且箍筋含量正常时,梁腹形成临界斜裂缝后,与临界斜裂缝相交的箍筋达到屈服强度,同时剪压区的混凝土在剪应力与压应力共同作用下达到极限强度而破坏如图16b和图17b所示。
新旧规范列出了斜截面受剪承载力计算公式。
(3)斜拉破坏当梁的剪跨比较大,且箍筋含量过少时,梁腹一旦出现斜裂缝很快延冲到集中荷载作用点处,将整个截面裂通,梁被拉断而急速破坏。
【总页数】7页(P36-42)
【关键词】混凝土;结构;承载力;极限状态
【作者】殷芝霖;李贵芬
【作者单位】
【正文语种】中文
【中图分类】TU370.2
【相关文献】
1.《混凝土结构设计规范》中的承载能力极限状态设计方法（上） [J], 白生翔
2.钢筋混凝土结构承载能力极限状态计算中的若干问题——对《混凝土结构设计规范》中有关条文的商榷 [J], 高清华
3.混凝土结构设计(二)——承载能力极限状态计算 [J], 殷芝霖;李贵芬
4.混凝土结构设计(四)——承载能力极限状态计算 [J], 殷芝霖;李贵芬
5.混凝土结构设计(五)——承载能力极限状态计算 [J], 殷芝霖;李贵芬
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极限状态承载力计算
极限状态承载力计算1）和载效应组合计算承载能力极限状态组合（基本组合）：00(1.2 1.4) 1.0(1.210.35 1.413.20)30.90()d Gk Qk M M M kN m γγ=+=-⨯⨯+⨯=-⋅ 00(1.2 1.4) 1.0(1.215.20 1.438.83)72.60()d Gk Qk V M M kN γγ=+=⨯⨯+⨯=作用短期效应组合（不计冲击力）：0.710.350.713.2019.59()sd Gk Qk M M M kN m =+=+⨯=⋅作用长期效应组合（不计冲击力）：0.710.350.513.2016.95()ld Gk Qk M M M kN m =+=+⨯=⋅承载能力极限状态组合（偶然组合，不同时组合汽车竖向力）： 10.3588.5898.93()d Gk ck M M M kN m =+=+=⋅2）正截面抗弯承载力 ①基本组合对于矩形截面其正截面抗弯承载能力应符合《公预规》式（5.2.1-1）规定：00()2ud cd xM f bx h γ≤-sd s cd f A f bx =受压区高度应符合0b x h ξ≤，查看《公预规》表5.2.1得0.56b ξ=。
设0223h mm =可得到：020*******.90=0.2230.22322.410006.27()121.5udcd b M x h h f bmm h mm γξ=--⨯--⨯=<=2s 1000 6.2722.4502()280A mm ⨯⨯==其中1000b mm =，0217h mm =，33s a mm =，22.4cd f MPa =，280cd f MPa =。
实际每延米板配10束2根12φ，则222262502s A mm mm =>，满足要求。
②偶然组合对于矩形截面其正截面抗弯承载能力应符合《公预规》式（5.2.1-1）规定：00()2ud cd x M f bx h γ≤-sd s cd f A f bx =受压区高度应符合0b x h ξ≤，查看《公预规》表5.2.1得0.56b ξ=。
06钢筋混凝土轴心受压构件承载能力极限状态计算
fcd2f1E'scd'
Ic l02A
r IAc, lr0 fcd2f1E'scd'
1
2
钢筋混凝土结构设计原理
3、轴压构件的破坏形态分析
3.2 普通箍筋长柱
钢筋混凝土结构设计原理
3、轴压构件的破坏形态分析
3.2 普通箍筋长柱
长细比：矩形截面： l 0 b 圆形截面： l 0 2 r 任意截面： l 0 i
防止构件的突然脆性破坏，提高构件延性。 普通箍筋的作用：
防止纵筋局部压屈； 与纵筋形成钢筋骨架，便于施工。 螺旋箍筋的作用： 使截面中间部分（核心）砼成为约束砼，有效限制核心砼的 横向变形，提高构件承载力和延性。
钢筋柱设计与复核
N
基本假定
基本图式
kfsdAso/Acor fcd
f ’sdA’s f ’sdA’s
基本公式
0 N d N u 0 . 9 f c A c d k o s A s f 0 r d f ' s A ' s d
考虑0.9的轴压构件安全系数； 间接钢筋影响系数k＝2.0(C50及以下)， k＝2.0～1.7(C50～C80)
4
fsAs01
2
fsAs01
Aco r
dcor2
4
，核心混凝土面积
As0
As01dcor,螺旋箍筋换算截面积
s
NufcAcork'fs2As0f'sA's
钢筋混凝土结构设计原理
4、轴压构件承载力设计与复核
Nu
4.2 螺旋箍筋柱设计与复核
基本假定
砼截面压应力均布
破坏时，砼、纵向钢筋和箍筋应力均达 到材料极限抗压强度
第九章 钢筋混凝土深受弯构件承载能力极限状态计算
（2）承载力复核 对截面尺寸和配筋均为已的短梁，承载力复核的方法是： 首先由公式（9-8），求得混凝土受压区高度x，将其代入公 式（9-7）求得截面所能承担的弯矩设计值：
若 ，则说明正截面抗弯承载力是足够的。 （三）钢筋混凝土盖梁作为短梁时的斜截面抗剪承载力计 算 钢筋混凝土盖梁的纵向受拉钢筋，一般均通长布置，中 间不予剪断和弯起。斜截面的抗剪承载力主要由剪压区混凝 土和箍筋提供。钢筋混凝土盖梁的斜截面抗剪承载力的计算 可按<桥规JTG D62>给出的公式（9-4）计算。钢筋混凝土盖 梁的截面尺寸，应满足公式（9-3）的要求。
于深受弯构件的短梁。
（一）深梁的受力特点及破坏形态 钢筋混凝土深梁因其高度与计算跨径接近，在荷载作用 下其受力性能与普通钢筋混凝土梁有较大差异。图9-1是用有 限元分析确定的具有不同跨高比的均质弹性材料简支梁在均 布荷载作用下，其跨中截面的弯曲应力分布图。 从图9-1 (b)、(c)、(d)可以看出，深梁的正截面应变分布 不符合平截面假设，应力分布亦不能再看作是线性关系。梁 的跨高比越少，这种非线性分布越明显。
图9-2 中间支承处折减弯矩计算图
（9-6） q=R/a 式中 Me ——折减后的支点负弯矩； M ——按理论公式或方法计算的支点中心线处的负弯 矩； M' ——折减弯矩； q ——梁的支点反力在支座两侧向上按45°分布于梁 截面重心轴G-G的荷载集度。 R ——支座反力； a ——梁支点反力在支座（墩柱）按45°扩散交于重 心轴G-G的长度（圆形墩柱可换算为0.8d的方 形柱向上扩散）。
b
6d s
ha
t
图9-4 撑杆计算高度 1、墩柱；2、盖梁；3、系杆钢筋；4、支座
（2）钢筋系杆拉抗承载力计算 《桥规JTG D62》规定钢筋系杆抗拉承载力按下式计算： （9-17）
极限状态设计方法
1.2 正常使用极限状态计算
3. 荷载准永久组合的效应设计值计算
荷载准永久组合的效应设计值应按式（1-12）进行计算 （组合中的设计值仅适用于荷载与荷载效应为线性的情况）。
（1-12）
准永久组合是采用设计基准期内持久作用的准永久值进 行组合而确定的。它是考虑可变荷载的长期作用并具有独立性 的一种组合形式。但《混凝土结构设计规范（2015年版）》 （GB 50010—2010）中对结构抗力（裂缝、变形）的试验研 究结果多数是在荷载短期作用的情况下取得的，因此仅将荷载 准永久组合值作为荷载长期作用会降低结构抗力（刚度）的影 响因素之一来取用。
1.2 正常使用极限状态计算
1. 荷载标准组合的效应设计值计算
荷载标准组合的效应设计值S应按式（1-10）进行计算（组 合中的设计值仅适用于荷载与荷载效应为线性的情况）。
（1-10） 标准组合是在设计基准期内根据正常使用条件可能出现最大 可变荷载时的荷载标准值进行组合而确定的，在一般情况下均采 用这种组合值进行正常使用极限状态的验算。
S≤C
（1-9）
式中，C为结构或结构构件达到正常使用要求的规定限值，如变形 、裂缝、振幅、加速度、应力等的限值，应按各有关建筑结构设 计规范的规定采用。
正常使用情况下,荷载效应和结构抗力的变异性已经在确定荷 载标准值与结构抗力标准值时进行了一定程度的处理，并具有一 定的安全储备。考虑到正常使用极限状态设计属于校核验算性质 ，所要求的安全储备可以略低一些，所以可采用荷载效应及结构 抗力标准值进行计算。
1.2 正常使用极限状态计算
当结构振动涉及人的舒适性，影响非结构构件的性 能和设备的使用功能时，应采用荷载频遇组合进行极限 状态的验算。在《建筑结构荷载规范》（GB 50009— 2012）中首次提出了频遇组合的计算条文，但由于当前 所给出的频遇组合值系数和对结构构件达到正常使用要 求的相应规定限值尚不够完善，因而也没有明确规定其 具体应用场合，当有成熟经验时，可以采用这种组合进 行极限状态的验算。
混凝土结构承载能力极限状态计算
第一章混凝土结构承载能力极限状态计算第二章术语2.1.1 混凝土结构concrete structure以混凝土为主制成的结构，包括素混凝土结构、钢筋混凝土结构和预应力混凝土结构等。
2.1.2 素混凝土结构plain concrete structure无筋或不配置受力钢筋的混凝土结构。
2.1.3 普通钢筋steel bar用于混凝土结构构件中的各种非预应力筋的总称。
2.1.4 预应力筋prestressing tendon and／or bar用于混凝土结构构件中施加预应力的钢丝、钢绞线和预应力螺纹钢筋等的总称。
2.1.5 钢筋混凝土结构reinforced concrete structure配置受力普通钢筋的混凝土结构。
2.1.6 预应力混凝土结构prestressed concrete structure配置受力的预应力筋，通过张拉或其他方法建立预加应力的混凝土结构。
2.1.7 现浇混凝土结构cast-in-situ concrete structure在现场原位支模并整体浇筑而成的混凝土结构。
2.1.8 装配式混凝土结构precast concrete structure由预制混凝土构件或部件装配、连接而成的混凝土结构。
2.1.9 装配整体式混凝土结构assembled monolithic concrete structure由预制混凝土构件或部件通过钢筋、连接件或施加预应力加以连接，并在连接部位浇筑混凝土而形成整体受力的混凝土结构。
2.1.10 叠合构件composite member由预制混凝土构件(或既有混凝土结构构件)和后浇混凝土组成，以两阶段成型的整体受力结构构件。
2.1.11 深受弯构件deep flexural member跨高比小于5的受弯构件。
2.1.12 深梁deep beam跨高比小于2的简支单跨梁或跨高比小于2.5的多跨连续梁。
2.1.13 先张法预应力混凝土结构pretensioned prestressed concrete structure在台座上张拉预应力筋后浇筑混凝土，并通过放张预应力筋由粘结传递而建立预应力的混凝土结构。
承载能力极限状态计算公式
承载能力极限状态计算公式
承载能力极限状态的计算公式为：r0S≤R，其中r0指结构构件的重要性系数，S指荷载效应组合的设计值，R指结构构件抗力的设计值。
此外，对持久设计状况、短暂设计状况和地震设计状况，当用内力的形式表达时，结构构件应采用下列承载能力极限状态设计表达式：γ0S≤R (3.3.2-1) R=R(fc,fs,ak,…)/γRd(3.3.2-2)。
承载能力极限状态设计表达式中的各个参数含义如下：
1.γ0：结构重要性系数，它考虑了结构损坏对人员和结构使用功能的影响，不同的结构重要性系数可能不同。
2.S：荷载效应组合的设计值，它是作用在结构上的各种可变荷载的标准组合与各种非荷载作用效应的组合。
3.R：结构构件抗力的设计值，它是结构构件在设计使用年限内，在正常使用、维护和施工条件下所能承受的最大荷载或作用效应。
4.R(fc,fs,ak,…)：混凝土、钢筋等材料的强度设计值，它反映了这些材料的力学性能。
5.γRd：结构构件的抗震调整系数，它反映了地震作用对结构承载能力的影响。
在实际设计中，根据不同的设计要求和条件，可能需要选择不同的承载能力极限状态设计表达式，并进行相应的计算和分析。
同时，还需要考虑其他因素，如结构的地震作用、风荷载、材料性能等，以确保结构设计的安全性和稳定性。
承载能力
混凝土结构的承载能力极限状态计算应包括下列内容：1结构构件应进行承载力（包括失稳）计算；2直接承受重复荷载的构件应进行疲劳验算；3有抗震设防要求时，应进行抗震承载力计算；4必要时尚应进行结构的倾覆、滑移、漂浮验算；5对于可能遭受偶然作用，且倒塌可引起严重后果的重要结构，宜进行防连续倒塌设计。
3.3.2对持久设计状况、短暂设计状况和地震设计状况，当用内力的形式表达时，结构构件应采用下列承载能力极限状态设计表达式：γ0S≤R（3.3.2-1）R ＝R（f c,f s,a k,……）/γd（3.3.2-2）式中γ0——结构重要性系数：在持久设计状况和短暂设计状况下，对安全等级为一级的结构构件不应小于1.1；对安全等级为二级的结构构件不应小于1.0；对安全等级为三级的结构构件不应小于0.9；对地震设计状况下应取1.0；S——承载能力极限状态下作用组合的效应设计值：对持久设计状况和短暂设计状况应按作用的基本组合计算；对地震设计状况按作用的地震组合计算；R——结构构件的抗力设计值；R(·)——结构构件的抗力函数；γRd——结构构件的抗力模型不定性系数：静力设计取1.0，对不确定性较大的结构构件根据具体情况取大于1.0 的数值；抗震设计应采用承载力抗震调整系数γRE代替γRd；f c、f s——混凝土、钢筋的强度设计值，应根据本规范第4.1.4 条及第4.2.3 条的规定取值；a k——几何参数的标准值；当几何参数的变异性对结构性能有明显的不利影响时，应增减一个附加值。
注：公式（3.3.2-1）中的γ0S 为内力设计值，在本规范各章中用N、M、V、T 等表达。
3.3.3对二维、三维混凝土结构构件，当按弹性或弹塑性方法分析并以应力形式表达时，可将混凝土应力按区域等代成内力设计值，按本规范第3.3.2 条进行计算；也可采用多轴强度准则进行设计验算。
3.3.4对偶然作用下的结构进行承载能力极限状态设计时, 公式（3.3.2-1）中的作用效应设计值S 按偶然组合计算，结构重要性系数γ0取不小于1.0 的数值；公式（3.3.2-2）中混凝土、钢筋的强度设计值f c、f s改用强度标准值f ck、f yk（或f pyk）。
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一，为什么进行承载能力极限状态计算？？
答：承载能力极限状态是已经破坏不能使用的状态。
正常使用极限状态是还可以勉强使用，承载能力极限状态是根据应力达到破坏强度，为了使建筑避免出现这种状态从而进行计算，使建筑数值高于极限承载能力状态的数值。
二，承载能力极限状态计算要计算那些方面？？
答：1作用效应组合计算；2正截面承载力的计算；3斜截面承载力计算；4扭曲截面承载力计算；5受冲击切承载力计算；6局部受压承载力计算。
三，1作用效应组合计算所用到的公式及其作用： 其效应组合表达式为：
)
(2
111
00∑∑==++=n
j QjK Qj C K Q Q m
i GiK Gi ud S S S S γψγγγγ
跨中截面设计弯矩 M d =γG M 恒+γq M 汽+γq M 人
支点截面设计剪力 V d =γG V 恒+γG1V 汽+γG2V 人
2正截面承载力的计算所用到的公式及其作用：
（1）T形截面受弯构件位于受压区的翼缘计算宽度，应按下列三者中最小值取用。
翼缘板的平均厚度h′f =(100+130)/2=115mm
①对于简支梁为计算跨径的1/3。
b′f=L/3=19500/3=6500mm
②相邻两梁轴线间的距离。
b′f = S=1600mm
③b+2b h+12h′f，此处b为梁的腹板宽，b h为承托长度，h′f为不计承托的翼缘厚度。
b′f=b+12h′f=180+12×115=1560mm
（2）判断T形截面的类型
设a s=120mm，h0=h－a s=1300－120=1180mm；
mm N M mm N h h h b f d f
f f cd -⨯=>-⨯=-
⨯⨯='-
''60601022501000.2779)
2
115
1180(11515608.13)2(γ 故属于第一类T 形截面。
（3）求受拉钢筋的面积A s
mm
h mm x x
x x
h x b f M f f cd d 11517.92:)
2
1180(15608.13102250)
2(:600='<=-⨯=⨯-'=解得根据方程γ
2
708728017
.9215608.13mm f x b f A sd
f cd s =⨯⨯=
'=
满足多层钢筋骨架的叠高一般不宜超过0.15h~0.20h 的要求。
梁底混凝土净保护层取32mm ，侧混凝土净保护层取32mm ，两片焊接平面骨架间距为：
⎩⎨
⎧=>>=⨯-⨯-mm d mm
mm 4025.1404.448.352322180
§2.2正截面抗弯承载力复核 ⑴跨中截面含筋率验算
mm
a s 60.1137238)
4.188.35432(804)8.35232(6434=+⨯++⨯+=
h 0=h －a s =1300－113.60=1186.40mm
⎩⎨⎧=>>=>=⨯==
%19.0/45.0%2.0%39.340.11861807238
min 0sd td s f f bh A ρρ
⑵判断T 形截面的类型
N
A f N h b f s sd f f cd 331064.202628072381072.247511515608.13⨯=⨯=>⨯=⨯⨯=''
f
f cd s sd h b f A f ''≤时，则按宽度为b ′f 的矩形截面计算。
⑶求受压区的高度x
mm h mm b f A f x i f cd s sd 11014.941560
8.13280
7238='<=⨯⨯='=
⑷正截面抗弯承载力M u
mm N M mm N x
h x b f M d f cd u -⨯=>-⨯=-
⨯⨯=-'=6601000.22501002.2309)2
14
.9440.1186(14.9415608.13)
2
( 说明跨中正截面抗弯承载力满足要求。
3斜截面承载力计算的公式及其作用
：矩形、T 形和工字形截面受弯构件，符合下列条件时
)
(1050.00230kN bh f V td d αγ-⨯≤
要求时则不需要进行斜截面抗剪承载力计算，而仅按构造要求配置箍筋。
跨中：
0.50×10-3f td bh 0=0.50×10-3×1.39×180×1186.40=148.42kN>V dm =84k N
支点：
0.50×10-3f td bh 0=0.50×10-3×1.39×180×1250.10=156.39kN<V d0=440kN
故跨中截面部分可按构造配置箍筋，其余区段按计算配置腹筋。
最大剪力取用距支座中心h/2处截面的数值，并按混凝土和箍筋共同承担不少于60%；弯起钢筋承担不超过40%，
并且用水平线将剪力设计值包络图分割为两部分。
距支座中心h/2处截面剪力
kN
V d 27.416)84440(2/195002
/1300440=--
='
混凝土和箍筋承担的剪力
V cs ＝0.6V'd ＝0.6×416.27＝249.76KN 弯起钢筋承担的剪力
V sb ＝0.4V'd ＝0.4×416.27＝166.51KN 简支梁剪力包络图取为斜直线。
即： l
x V V V V d d d dx 2)
(2/1,02/1,-+=
剪力分配见图2所示。
§3.4 箍筋设计
：箍筋间距按下列公式计算：
2
02
0,62321)()6.02(102.0d k cu v V bh f p S ξγαα+⨯=
-
需设置弯起钢筋的区段长度（距支座中心）
mm
l 52102/195008444076
.2494402=⨯--=
4全梁承载力校核
各弯起钢筋计算列于下表
各排钢筋弯起后，相应的梁的正截面抗弯承载力计算如下表：
正截面抗弯承载力及斜截面抗弯承载力校核见图5。
矩形、T 形和工字形截面受弯构件，当配有箍筋和弯起钢筋时，其斜截面抗剪承载力验算采用下列公式：
)
(sin 1075.0)()6.02(1045.03,033210kN A f V kN f f p bh V V V V V s sb sd sb sv sv k cu cs sb
cs u d θραααγ∑--⨯=+⨯=+=≤。