2015山东教师招聘考试资料 小学数学学科专业知识

A越Baidu Nhomakorabea
喳曾渣曾沂U 且 曾埸粤 札遥
韦恩图示
A
B
A
B
A 疑A =A 性质 A 疑B=B疑A A 疑B哿A A 疑B哿B A疑 =
A 胰B=B胰A A 胰B勐粤 A 胰B勐B
A 胰 =A
A 胰A =A
越 U渊粤 胰月冤
的有多少人钥
都做错的有 源 人袁那么这两种实验都做对
2
第一部分 数学学科专业知识
本章考点梳理
第一节
一尧集合
渊一冤集合的基本概念
员援集合的含义 叫元素遥
集合与逻辑
某些指定的对象集在一起就成为一个集合袁 其中每一个对象 圆援集合中的元素的三个特性 元素的确定性 考题再现 下列集合中表示同一集合 的是渊 A.M={渊3袁2冤}袁N={3袁2} 冤遥 如院世界上最长的河流曰
B A
用拉丁字母表示集合院粤 越喳我校的篮球队员札袁月越喳员袁圆袁猿袁源袁缘札遥 渊圆冤描述法院 将集合中的元素的公共属性描述出来袁 写在大括
y=1}
B.M={渊x袁y冤 |x +y =1}袁N ={y |x + D.M={2袁1}袁N={1袁2} C.M={渊4袁5冤}袁N={渊5袁4冤}
渊猿冤语言描述法院例如喳不是直角三角形的三角形札曰
a
渊缘冤有 n 个元素的集合袁含有 2n 个子集袁2n-1 个真子集遥
渊源冤空集是任何集合的子集袁空集是任何非空集合的真子集遥
渊三冤集合的运算
交 集
运算类型
并
集
补 集 设 U 是一个集合袁粤 是 U 的 一个 子 集 袁 由 U 中所有 不属于 粤 的 元素组成的集 的补集渊或余集冤袁记 作
U
由所有属于 A 且属于 B 的元素 所 组成的集 定义 合, 叫做 A,B 的交集遥 记作 A 疑 B 渊 读 作 野 A x沂A 且 x沂B札遥 交 B 冶冤袁 即 A 疑B=喳x|
子集院一般地袁对于两个集合 粤 尧月袁如果集合 粤 中的任意一个
反之院集合 粤 不包含于集合 月袁或 集合 月 不 包含 集合 粤 袁 记作 由上述集合间的基本关系袁可以得到下列结论院 渊员冤任何一个集合是它本身的子集即 A 哿A 遥 渊猿冤如果 A 哿B 且 B哿A 袁那么 A 越B遥 渊圆冤对于集合 A 尧B尧C袁如果 A 哿B袁且 B哿C袁那么 A 哿C遥
常用数集及其记法院非负整数集渊即自然数集冤记作 晕袁正整数
合袁故 D 正确曰故选 D遥
的无序性袁集合 M袁N 表示同一集
选项袁M={2袁1}袁N={1袁2}根据集合
渊二冤集合间的基本关系
全集院一般地袁如果一个集合包含我们所研究问题中涉及的所 3
学科专业知识 窑 小学数学
有元素袁那么就称这个集合为全集袁通常记作 哉遥 考题再现 曾约葬札袁若 粤 哿月袁求 葬 的取值范围遥 知袁粤 表示的是黑色区域袁月 必须 包含 粤 袁可得 葬逸圆遥
渊源冤灾藻灶灶 图袁也叫文氏图袁它既可以表示一个独立的集合袁也可
C
示直线 x+y=1 的纵坐标袁是数集袁 故不是同一集合 袁 故 B 错误 曰C 的元素是点 渊5袁4冤袁 故 C 错误 曰D 是点 渊4袁5冤袁N ={渊5袁4冤}袁 集合 N 选项袁M={渊4袁5冤}袁集合 M 的元素
表示点的集合袁N={y|x+y=1}袁N 表
第一部分
数学学科专业知识
重点导读与备考方略
要成为一名合格的数学教师 袁 首先必须具备系统的数学学科专业知识 袁 能准 确理解数学教材的内容和结构 遥 因此 袁 本教材的第一部分详细讲述了小学数学教 师所应具备的数学学科基础知识袁 帮助考生建立完善的知识结构 袁 全面系统地把 握数学专业知识 遥 该部分内容共分为九章 袁 详细讲述了集合 尧 逻辑与算法初步 袁 函数 袁 不等式 尧 数列与极限袁 导数与微积分袁 简单几何体 袁解析几何 袁 向量与复数袁 推 理与 证明 袁 统 计 与概率 等数学专业基础知识 遥 该部分知识 是小学数学教师必须 掌握的基础知识 遥 在历年考 试中袁 该部分内 容 是考 查 的重点 袁 考生 在 学习 该部分知识的 时候袁 要 注意多加练习 袁 学 以致用 遥
由所有属于集合 粤 或属于集合 月 的元 素 所 组成的集合 袁 叫 作 院粤 胰月 渊 读 作 野粤 曾沂粤 或 曾沂月札冤遥 做 粤 袁月 的 并 集 遥 记
合袁叫做 U 中子集 粤 A 袁即 U A 渊 U粤 冤疑渊 U月冤 渊 U粤 冤胰渊 U月冤 越
U U
并 月冶冤袁 即 粤 胰月越喳曾渣
孕袁再札曰
元素的互异性 元素的无序性 猿援集合的表示
如院由 匀粤孕孕再 的字母组成的集合喳匀袁粤袁 如院喳葬袁遭袁糟札和喳葬袁糟袁遭札是表示同一个集合遥
集合的表示方法院列举法尧描述法与图示法遥 渊员冤列举法院喳葬袁遭 袁糟 噎札曰 号内表示集合的方法遥 例如喳曾沂砸渣曾原猿跃圆札曰 以表示集合与集合之间的相互关系遥 如图
学科专业知识 窑 小学数学
第一章 集合尧逻辑与算法初步
本章内容框架
集合的基本概念
集合 集 合 与 逻 辑 集合尧逻 辑与算 法初步 算 法 初 步 算法案例 基本概念
集合间的基本关系 集合的运算 逻辑联结词
简易逻辑
命题 命题的条件与结论间的属性
常用逻辑用语要 要要量词
重要考点分布
知识点 集合 简易逻辑 算法初步 常考题型 选择题尧填空题 选择题尧填空题 选择题尧填空题 要求掌握程度 掌握 了解 掌握
1 2
设集合 粤 越喳曾渣员约曾约圆札袁月越喳曾渣
揖答案铱葬逸圆遥 解析院由图可
合 粤 为集合 月 的子集袁记作 粤 哿月袁读作野粤 包含于 月冶遥 集袁记作 粤 芴月渊或 月芡粤 冤遥 粤 芫月 或 月芸粤 遥
元素都是集合 月 中的元素袁我们就称这两个集合有包含关系袁称集 真子集院如果 粤 哿月袁且 粤 屹月袁那就说集合 粤 是集合 月 的真子
M={渊x袁y冤 |x +y =1}袁M 集合的元素
是同一集合袁故 A 错误曰B 选项 袁
集合袁N={3袁2}袁N 表示数集袁故不
{渊3袁2冤}袁M 集合的元素表示点的
揖答案铱D遥 解析院A 选项袁M=
集记作 晕鄢或 晕垣袁整数集记作 在袁有理数集记作 匝袁实数集记作 砸遥 源援集合的分类 有限集院含有有限个元素的集合曰 无限集院含有无限个元素的集合曰 空集院不含任何元素的集合记为 遥 例如喳曾渣曾圆越原缘袁曾沂砸札遥