第一节命题推理概述 第二节 联言命题及其推理

第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节
命题和推理概述 联言命题及其推理 选言命题及其推理 假言命题及其推理 负命题及其推理 复合命题的其他推理（二难推理）
第一节
命题和推理概述
一、命题 二、命题形式及其种类 三、推理及其分类
第二节 联言命题及其推理
一、什么是联言命题 二、联言命题的逻辑值 三、联言命题的应用 四、联言推理
6.命题的分类
1.根据命题中是否包含其他命题，把命题分为两 大类——简单命题和复合命题。
简单命题是不包含其他命题的命题，它的变项是概念 复合命题是包含其他命题的命题，它的变项是命题，
绍兴是历史文化古城，并且绍兴是个桥乡。 p并且q；
绍兴是历史文化古城。
所有S都是P。
2.简单命题可分为：性质命题（直言命题）和关系命题。
1.3.分解式(p∧q)→q
2.组合式（p，q）→p∧q 4.组合式（p，q）→p∧q∧r
作为一名合格的律师，掌握民事法律知识、刑事 法律知识和诉讼法律知识是必要的。
联言命题省略式； p∧q∧r
作为一名合格的律师，掌握民事法律知识是 必要的；作为一名合格的律师，掌握刑事法律知 识是必要的，所以，作为一名合格的律师，掌握 民事法律知识、刑事法律知识和诉讼法律知识是 必要的。
一、命题
[1] 校园里的风景是美的，人也是美的。 [2] 只有下功夫学习，才会有所收获。 [3] 绍兴是座历史文化古城。 [4] 张山和李思是同学。
1.定义。命题是通过语句来反映事物情况的思 维形式。
事物；事物情况；反映
2.逻辑值/真值
命题的真假性质，逻辑上统称为命题的真值， 又称为命题的逻辑值。
4.普通逻辑研究推理 的任务p10
保证推理形式的有效性 提高推理结论的可靠性
必然性推理的推理形式的有效时，推理的结论是否
一定正确？
P，所以，Q。
(p∧q)→p
必然性推理要得出一个真实的结论的条件（p11）：
前提真实，形式有效
[例]绍兴是国际化大都市，也是桥乡，所以，绍兴是国 际化大都市
任务：提高或然性推理结论的可靠性。
下列属联言推理吗？请写出推理形式，并回答是否有效？ 1.法律具有阶级性，也具有客观性，所以，法律具有阶级性。
2.某甲犯了盗窃罪，某甲犯了放火罪，所以，某甲不仅犯了盗 窃罪，还犯了放火罪。
3. 犯罪的时候不满18周岁的人和审判的时候怀孕的妇女，不适 用死刑。所以，审判的时候怀孕的妇女不适用死刑。
4.作为一名合格的律师，掌握民事法律知识是必要的；作为一 名合格的律师，掌握刑事法律知识是必要的，所以，作为一名 合格的律师，掌握民事法律知识、刑事法律知识和诉讼法律知 识是必要的。
3.所有金属都是导体，铁是金属，所以，铁是导体。 4.所有A班学生都是团员，张珊是A班的学生，所以， 张珊是团员。
3.推理的逻辑形式，不同内容的命题自身所具有 的共同结构。
区分不同种类的逻辑形式的唯一依据是逻辑常项
3．推理的分类p28
必然性推理 或然性推理
分类的根据：推理的前提和结 论之间是否有蕴涵关系，即前 提真是否必然推出结论真。
绍兴是国际化大都市，也是桥乡。
——假
p∧q 真
p、q的真值情况？
p∧q 假
p、q的真值情况？
3.联言命关系可以 用真值表表示：
p
q
p∧q
T
T
T
T
F
F
F
T
F
F
F
F
逻辑性质： 联言肢真，联言命题真 联言命题真，联言肢真
下列哪个是联言命题？
[1] 孟关良参加了北京奥运会，并且获得了 男子双人划艇500米冠军。
必然性推理分为简单命题推理和复合命题推理。
简单命题推理又分为性质命题的推理（直言 推理）和关系推理。
复合命题推理又分为联言推理、选言推理、 假言推理和负命题的推理。
或然性推理，根据推理进程的不同，可分为归 纳推理和类比推理。
归纳推理是从特殊到一般的推理；
类比推理是从特殊到特殊的推理。
4. 普通逻辑研究推理的中心任务是： （p10） 保证必然性推理形式的有效性； 提高或然性推理结论的可靠性。
③ 联言命题的省略形式
[1] 绍兴是个历史文化古城， 也是个水乡。
绍兴是个历史文化古城， 绍兴也是个水乡。
所谓联言命题的省略形式，就是省略几个联言肢中共同 的主项或谓项或主谓项而得到的命题形式。
我 主项
是 联项
大学生。 p154 谓项
联言命题的省略形式 p31
复合谓项联言命题 复合主项联言命题 复合主谓项联言命题
组合式 （p，q）→p∧q∧r
四、推理，推理的分类，推理的有效性和 可靠性
1.什么是推理
推理是一个命题序列，是从一个或几 个已知命题为依据或理由推出一个新命题 的思维形式。
(p∧q)→p
[例] 凡偶蹄动物都是哺乳动物， 任何牛都是偶蹄动物， 所以，任何牛都是哺乳动物。
2．推理的构成
两个组成部分——前提和结论 作为根据或理由的命题是前提，由前提推出 的命题是结论。
思维
思维内容 思维形式
在表象、概念的基础上，进行分 析、综合、判断、推理等认识活 动的过程。
特点：抽象概括性、间接性
校园的印象？
校园 景色 人 美
校园里的景色是美的。 校园里的人是美的。
概念 命题 推理
校园里的风景是美的，校园里的人是美的，所以，校园里不仅风景 是美的，人也是美的。
第二章 复合命题及其推理
真： 与事物情况相符合
假： 与事物情况不相 符合
1. 绍兴是座历史文化古城。
2. 绍兴是国际化大都市。
命题的特征
*有陈述。 *有真假。
下列语句哪些是命题？
陈述句、反诘疑问句！
1.雪是什么颜色的？ 2.桂花真香啊！ 3.难道考试可以请人代考？ 4.请勿吸烟。 5.3是偶数。 6.绍兴是座历史文化名城。
银是能导电的，
归纳推理是从特殊到一 般的推理
铜是能导电的，
铁是能导电的，
铅是能导电的，
金、银、铜、铁、铅……是金属， 所以，所有的金属都是能导电的。
类比推理是从特殊 到特殊的推理
[例] 声服从直线传播规律、反射规律、折射规律和
干扰规律，呈现波动状态；光服从直线传播规律、反射 规律、折射规律和干扰规律，所以，光呈现波动状态。
任务：保证必然性推理形式的有效性
推理的有效性：推理形式的有效或无效。
当前提真时，这一推理形式能保证推理必然真，这一 推理形式是有效的；反之，是无效的。
P，所以，Q。
(p∧q)→p
如何保证？ 明确各种推理的规则、有效式！
必然性推理的推理形式的有效时，推理的结论是否
一定正确？
P，所以，Q。
(p∧q)→p
存在的命题。
若干事物情况
p 并且 q
同时存在： 命题所陈述的事物情况并存、共真
4. 校园里的风景是美的，人也是美的。 5. 绍兴是历史文化古城，也是桥乡。
2.联言命题的逻辑形式
p并且q
公式：p∧q
逻辑常项？ 变项？
并且 ——联结词 p、q——肢命题，联言肢
3.联言命题的逻辑值（p∧q）
绍兴是历史文化古城，也是桥乡。 ——真
p∧q
4.联言命题的应用 ① p∧q， ∧的语言表达形式是多样的
p∧q，具体语言表达形式是多样的：
p，也q 既是p又是q 不但p而且q 一方面p，另一方面q
又p又q 不仅p还q 虽然p但是q p，q
②正确运用联结词
1.参加考试，要带上身份证或者学生证。 2.参加考试，要带上身份证和学生证。
教材的例题！
思考与练习
思考题： 1.什么是联言命题？ 2.联言推理的有效式有哪两种？ 3.什么是命题？命题的特征？命题逻辑值？ 4.什么是推理？推理的组成？ 练习题： 1. 教材P69，五 预习： 第二章 第三节
联言命题的省略形式是就语言表达形式而言的
下列是联言命题吗？若是，写出其逻辑形式和 逻辑值。
1.我国是个社会主义国家，也是个发展中国家。
2.苹果树和桔子树都会开花，也都会结果。 3.成龙既是演员，也是歌星，还是政府官员。
三、推理
1.什么是推理？
推理是一个命题序列，是从一个或几 个已知命题为依据或理由推出一个新命题 的思维形式。
必然性推理要得出一个真实的结论的条件（p11）：
前提真实，形式有效
[例]绍兴是国际化大都市，也是桥乡，所以，绍兴是国 际化大都市
任务：提高或然性推理结论的可靠性。
推理的可靠性，是针对或然性推理讲的，它指的 是推理的结论的可靠的程度。
任务——确定提高结论可靠性的逻辑要求 。
所有乌鸦的羽毛都是黑色的。
[2] 这套家具不但美观，而且实用。
[3] 小张虽然年龄不大，做事却很稳妥。
[4] 他耐心地听完批评者的意见，然后指出 对方意见中的错误所在。
1并列关系 2递进关系 3转折关系 4承接关系
日常联结词所表达的含义多 于真值，它还要求肢命题之 间具有语法、内容甚至感情 色彩上的联系。
逻辑形式的联结词所表 达的含义仅限于真值。
推理的可靠性，是针对或然性推理讲的，它指的 是推理的结论的可靠的程度。
任务——确定提高结论可靠性的逻辑要求 。
所有乌鸦的羽毛都是黑色的。
四、联言推理
联言推理就是前提或结论是联言命题的推理。 前提是联言命题的推理——分解式 结论是联言命题的推理——组合式
1.联言推理的分解式
由联言命题的真，推出一个肢命题真的联言推 理形式。
语句，一组声音或笔画，表达一 种主张、疑问、命令、愿望或感 叹
3.语句
* 语句？ * 命题与语句的关系： 联系与区别