高一物理追及和相遇问题分解
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
方法点拨：画过程草图，找出位移关系，基本公式法， 注意避免相撞时A车与B车速度相等。
课堂练习 ——相向行驶避免相撞
10、一辆轿车违章超车，以108km/h的速度驶入左 侧逆行道时，猛然发现正前方80m处一辆卡车正以 72km/h的速度迎面驶来，两车司机同时刹车，刹车 加速度的大小都是10m/s2，两司机的反应时间（即 司机发现险情到实施刹车所经历的时间）都是Δt， 试问Δt是何数值才能保证两车不相撞？
6 tan 3
t0
t0 2s
当t=2s时两车的距离最大
6
o
α
t0
汽车
自 行
车 t/s
Hale Waihona Puke Baidu
xm
1 2
2 6m
6m
动态分析随着时间的推移,矩形 面积(自行车的位移)与三角形面 积(汽车的位移)的差的变化规律
例2：A火车以v1=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方 同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v2=10m/s速 度匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线
运动。要使两车不相撞，a应满足什么条件？
图象法
1 2
(20 10)t0
100
v/ms-1
20
A
10
B
t0 20 s
o
t0
t/s
a 20 10 0.5
20
则a 0.5m / s2
ʋ客 客
L
货 S客
ʋ货 客
S货
分析两物体 运动过程
画运动 示意图
找两物体 位移关系
ʋ货 货
列位移方程
课堂练习
Δt< 0.3s
方法点拨：画过程草图，找出位移关系，基本 公式法，注意反应时间内为匀速,且恰好相撞时有 两车的位移之和等于两车初始时相距的距离。
考点三 实际应用题——汽车的“刹车”问题
揭秘刹车问题的实质 汽车刹车问题的实质是汽车做单方向匀减速直线运动 问题．汽车在刹车过程中做匀减速直线运动，速度减为 0 后，车相对地面无相对运动，加速度消失，汽车停止 不动，不再返回，汽车运动时间满足 t≤va0，发生的位 移满足 x≤2va20.
1、火车以速度v1匀速行驶，司机发现前方同 轨道上相距x处有另一火车沿同方向以速 度v2（对地、且v1＞v2）做匀速运动，司机 立即以加速度a紧急刹车，要使两车不相 撞，a应满足什么条件？
a＞ (v1–v2)2/2x ——匀减速追匀速
课堂练习
3、如图所示，两线分别是甲、乙两小球从同一地
点沿同一直线先后运动的速度—时间图线，根据图
ʋ2
a
x0
ʋ1
速 度 大 者 追 速 度 小 者
例1：一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯 亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶，恰 在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来， 从后边超过汽车。试求：汽车从路口开动后， 在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？ 此时距离是多少？
x汽
△x
x自
图象法
追及与相遇——
1、追及与相遇问题的实质： 研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的
空间位置的问题。 2、理清三大关系：
速度关系、时间关系、位移关系。 3、巧用一个条件：
两者速度相等。它往往是物体间能否追上 或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是 分析判断的切入点。
ʋ1
ʋ2 a
速 度 小 者 追 速 度 大 者
——同时同地静止开始的匀加速追匀速
45s 方法点拨：画过程草图，找出位移关系， 基本公式法，注意A车匀加速结束时，仍未 追上B。
课堂练习 ——同向行驶避免相撞
9、A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在 前，其速度为vA=10m/s，B车的速度为vB=30m/s， 因大雾能见度很低，B车在距A车500m时才发现前 方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过1800m 才能够停止。问： 距B车刹车地点(1300-200√6)m （1）A车若按原速前进，两车是否会相撞？若会 相撞，将在何时何地相撞？ 会 （2）若B车在刹车的同时发出信号，A车司机经 Δt=1.5s收到信号后加速前进，则A车的加速度至 少多大才能避免相撞事故？ a≈0.16m/s2
D、a1<a2，甲、乙能相遇两次 甲
乙
方法点拨：利用v-t图象，当a1<a2时，三种可能：两者 共速时若还没追上，则不能相遇；两者共速时正好追
上，则相遇一次；两者共速前追上，则相遇两次。
课堂练习
——匀速追匀减速
7、在同一平直公路上，A、B两车沿同一方向运
动，当两车相距7m时，A车以速度vA=4m/s做匀速 运动，B车此时以速度vB=10m/s、且在摩擦力作 用下做加速度大小为a=2m/s2的匀减速直线运动，
且B在前A在后，若从此时开始，A车经过多长时
间追上B车？
8s
方法点拨：画过程草图，找出位移关系， 基本公式法，注意刹车不能倒退，当B车减 速停下时，A仍未追上B。
课堂练习
8、汽车A在红绿灯前停下，绿灯亮时A车开动，以 a=0.4m/s2的加速度做匀加速直线运动，经t0=30s 后以该时刻的速度做匀速直线运动，在绿灯亮的 同时，汽车B以v=8m/s的速度做匀速运动，问：从 绿灯亮时开始，经多长时间后两车再次相遇？
V
t
T
图象法
解：画出自行车和汽车的速度-时间图线，自行车的位移x自等于 其图线与时间轴围成的矩形的面积，而汽车的位移x汽则等于其 图线与时间轴围成的三角形的面积。两车之间的距离则等于图
中矩形的面积与三角形面积的差，不难看出，当t=t0时矩形与三 角形的面积之差最大。
v/ms-1
V-t图像的斜率表示物体的加速度
【典例3】
一辆汽车以10 m/s的速度沿平直的公路匀速前进，因故紧
急刹车，加速度大小为0.2 m/s2，则刹车后汽车在1 min内
课堂练习
4、如图所示，处于平直轨道上的甲、乙两物体相距s，
同时同向开始运动，甲以初速度v1、加速度a1做匀加
速运动，乙以初速度为零、加速度为a2做匀加速运动，
下述情况可能发生的是（ ACD）
A、a1=a2，甲、乙能相遇一次 B、a1>a2，甲、乙能相遇两次
a1
a2
C、a1<a2，甲、乙能相遇一次
s
线可以判断（ C ） A、甲、乙两小球作的是初速度方向相反的匀减速
直线运动，初速大小不同，加速度大小相同，方向
相反。 B、两球在t=8s时相距最远
v/m·s-1
C、两小球在t0时刻速率相等 40
D、两小球在t=8s时发生碰撞 20
方法点拨：注意v-t图象中图线
o -20
t0
2 468
t /S
交点和图线所围面积的理解 -40
课堂练习 ——相向行驶避免相撞
10、一辆轿车违章超车，以108km/h的速度驶入左 侧逆行道时，猛然发现正前方80m处一辆卡车正以 72km/h的速度迎面驶来，两车司机同时刹车，刹车 加速度的大小都是10m/s2，两司机的反应时间（即 司机发现险情到实施刹车所经历的时间）都是Δt， 试问Δt是何数值才能保证两车不相撞？
6 tan 3
t0
t0 2s
当t=2s时两车的距离最大
6
o
α
t0
汽车
自 行
车 t/s
Hale Waihona Puke Baidu
xm
1 2
2 6m
6m
动态分析随着时间的推移,矩形 面积(自行车的位移)与三角形面 积(汽车的位移)的差的变化规律
例2：A火车以v1=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方 同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v2=10m/s速 度匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线
运动。要使两车不相撞，a应满足什么条件？
图象法
1 2
(20 10)t0
100
v/ms-1
20
A
10
B
t0 20 s
o
t0
t/s
a 20 10 0.5
20
则a 0.5m / s2
ʋ客 客
L
货 S客
ʋ货 客
S货
分析两物体 运动过程
画运动 示意图
找两物体 位移关系
ʋ货 货
列位移方程
课堂练习
Δt< 0.3s
方法点拨：画过程草图，找出位移关系，基本 公式法，注意反应时间内为匀速,且恰好相撞时有 两车的位移之和等于两车初始时相距的距离。
考点三 实际应用题——汽车的“刹车”问题
揭秘刹车问题的实质 汽车刹车问题的实质是汽车做单方向匀减速直线运动 问题．汽车在刹车过程中做匀减速直线运动，速度减为 0 后，车相对地面无相对运动，加速度消失，汽车停止 不动，不再返回，汽车运动时间满足 t≤va0，发生的位 移满足 x≤2va20.
1、火车以速度v1匀速行驶，司机发现前方同 轨道上相距x处有另一火车沿同方向以速 度v2（对地、且v1＞v2）做匀速运动，司机 立即以加速度a紧急刹车，要使两车不相 撞，a应满足什么条件？
a＞ (v1–v2)2/2x ——匀减速追匀速
课堂练习
3、如图所示，两线分别是甲、乙两小球从同一地
点沿同一直线先后运动的速度—时间图线，根据图
ʋ2
a
x0
ʋ1
速 度 大 者 追 速 度 小 者
例1：一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯 亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶，恰 在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来， 从后边超过汽车。试求：汽车从路口开动后， 在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？ 此时距离是多少？
x汽
△x
x自
图象法
追及与相遇——
1、追及与相遇问题的实质： 研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的
空间位置的问题。 2、理清三大关系：
速度关系、时间关系、位移关系。 3、巧用一个条件：
两者速度相等。它往往是物体间能否追上 或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是 分析判断的切入点。
ʋ1
ʋ2 a
速 度 小 者 追 速 度 大 者
——同时同地静止开始的匀加速追匀速
45s 方法点拨：画过程草图，找出位移关系， 基本公式法，注意A车匀加速结束时，仍未 追上B。
课堂练习 ——同向行驶避免相撞
9、A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在 前，其速度为vA=10m/s，B车的速度为vB=30m/s， 因大雾能见度很低，B车在距A车500m时才发现前 方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过1800m 才能够停止。问： 距B车刹车地点(1300-200√6)m （1）A车若按原速前进，两车是否会相撞？若会 相撞，将在何时何地相撞？ 会 （2）若B车在刹车的同时发出信号，A车司机经 Δt=1.5s收到信号后加速前进，则A车的加速度至 少多大才能避免相撞事故？ a≈0.16m/s2
D、a1<a2，甲、乙能相遇两次 甲
乙
方法点拨：利用v-t图象，当a1<a2时，三种可能：两者 共速时若还没追上，则不能相遇；两者共速时正好追
上，则相遇一次；两者共速前追上，则相遇两次。
课堂练习
——匀速追匀减速
7、在同一平直公路上，A、B两车沿同一方向运
动，当两车相距7m时，A车以速度vA=4m/s做匀速 运动，B车此时以速度vB=10m/s、且在摩擦力作 用下做加速度大小为a=2m/s2的匀减速直线运动，
且B在前A在后，若从此时开始，A车经过多长时
间追上B车？
8s
方法点拨：画过程草图，找出位移关系， 基本公式法，注意刹车不能倒退，当B车减 速停下时，A仍未追上B。
课堂练习
8、汽车A在红绿灯前停下，绿灯亮时A车开动，以 a=0.4m/s2的加速度做匀加速直线运动，经t0=30s 后以该时刻的速度做匀速直线运动，在绿灯亮的 同时，汽车B以v=8m/s的速度做匀速运动，问：从 绿灯亮时开始，经多长时间后两车再次相遇？
V
t
T
图象法
解：画出自行车和汽车的速度-时间图线，自行车的位移x自等于 其图线与时间轴围成的矩形的面积，而汽车的位移x汽则等于其 图线与时间轴围成的三角形的面积。两车之间的距离则等于图
中矩形的面积与三角形面积的差，不难看出，当t=t0时矩形与三 角形的面积之差最大。
v/ms-1
V-t图像的斜率表示物体的加速度
【典例3】
一辆汽车以10 m/s的速度沿平直的公路匀速前进，因故紧
急刹车，加速度大小为0.2 m/s2，则刹车后汽车在1 min内
课堂练习
4、如图所示，处于平直轨道上的甲、乙两物体相距s，
同时同向开始运动，甲以初速度v1、加速度a1做匀加
速运动，乙以初速度为零、加速度为a2做匀加速运动，
下述情况可能发生的是（ ACD）
A、a1=a2，甲、乙能相遇一次 B、a1>a2，甲、乙能相遇两次
a1
a2
C、a1<a2，甲、乙能相遇一次
s
线可以判断（ C ） A、甲、乙两小球作的是初速度方向相反的匀减速
直线运动，初速大小不同，加速度大小相同，方向
相反。 B、两球在t=8s时相距最远
v/m·s-1
C、两小球在t0时刻速率相等 40
D、两小球在t=8s时发生碰撞 20
方法点拨：注意v-t图象中图线
o -20
t0
2 468
t /S
交点和图线所围面积的理解 -40