江苏省南京市鼓楼区2018届数学第二次调研考试试卷(解析版)

江苏省南京市鼓楼区2018届数学第二次调研考试试卷

一、单选题

1.下列图标，是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【考点】轴对称图形

【解析】【解答】解：根据定义可得D为轴对称图形，故答案为：D．

【分析】根据轴对称图形是一定要沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合，对各选项逐一判断。

2.如图，若A，B分别是实数a、b在数轴上对应的点，则下列式子的值一定是正数的是（）

A.b＋a

B.b－a

C.a b

D.

【答案】B

【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，有理数的加法，有理数的减法，有理数的乘方，有理数的除法【解析】【解答】解：根据数轴可得：a+b＜0；b－a＞0；；计算时，如果b为偶数，则结果为正数，b为奇数时，结果为负数．

故本题选B．

【分析】观察数轴可得出b＞0，a＜0，再根据有理数的运算法则判断各选项的符号，即可求解。

3.关于代数式x＋2的结果，下列说法一定正确的是（）

A. 比2大

B. 比2小

C. 比x大

D. 比x小

【答案】C

【考点】有理数大小比较

【解析】【解答】解：当x＜0时，则x+2比2小，则A不符合题意；

当x＞0时，则x+2比2大，则B不符合题意；

x取任何值时，x+2比x大，故答案为：C．

【分析】分情况讨论：当x＜0时；当x＞0时；x取任何值时，就可得出答案。

4.如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过点(1，1)和点(3，0)．关于这个二次函数的描述：①a＜0，b ＞0，c＜0；②当x＝2时，y的值等于1；③当x＞3时，y的值小于0．正确的是（）

A. ①②

B. ①③

C. ②③

D. ①②③

【答案】B

【考点】二次函数y=a（x-h）^2+k的图像，二次函数y=a（x-h）^2+k的性质

【解析】【解答】解：根据图像可得：a＜0，b＞0，c＜0，故正确；∵对称轴大于1.5，∴x=2时的值大于x=1的函数值，故错误；根据图像可得：当x＞3时，y的值小于0，故正确；故答案为：B．

【分析】观察函数图像的开口方向、与y轴的交点情况、对称轴的位置，可对①作出判断；由对称轴的情况，可对②作出判断；观察图形，可得出当x＞3时，y的值小于0，综上所述，可得出答案。

5.计算999－93的结果更接近（）

A. 999

B. 998

C. 996

D. 933

【答案】A

【考点】同底数幂的乘法

【解析】【解答】解：根据幂的性质可得：999－93最接近于999，

故答案为：A．

【分析】利用幂的性质求解。

6.如图，点P是⊙O外任意一点，PM、PN分别是⊙O的切线，M、N是切点．设OP与⊙O交于点K．则点K是△PMN的（）

A. 三条高线的交点

B. 三条中线的交点

C. 三个角的角平分线的交点

D. 三条边的垂直平分线的交点

【答案】C

【考点】切线的性质，角的平分线判定

【解析】【解答】解：∵N、M为切点，

∴OM=ON，

∴OP为∠MPN的角平分线，

∴点K是△PMN的角平分线的交点．

【分析】根据切线的性质及角平分线的判定定理，可得出答案。

二、填空题

7.的相反数是________，的倒数是________．

【答案】－；3

【考点】相反数及有理数的相反数，有理数的倒数

【解析】【解答】解：的相反数是，的倒数是3．

【分析】根据求一个数的相反数就是在这个数的前面添上负号，求一个数的倒数就是用1除以这个数的商，即可求解。

8.若△ABC∽△DEF，请写出2个不同类型的正确的结论：________，________．

【答案】∠A＝∠D；∠B＝∠E

【考点】相似三角形的性质

【解析】【解答】解：∵△ABC∽△DEF，∴∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，．

【分析】利用相似三角形的性质，可得出对应角相等或对应边成比例。

9.如果－2x m y3与xy n是同类项，那么2m－n的值是________．

【答案】－1

【考点】同类项

【解析】【解答】解：根据题意可得：m=1，n=3，∴2m－n=2×1－3=－1．

故答案为：-1

【分析】根据同类项的定义中的相同字母的指数相等，建立方程组求出m、n的值，然后求出再2m－n的值。

10.分解因式2x2y－4xy＋2y的结果是________．

【答案】2y（x－1）2

【考点】提公因式法与公式法的综合运用

【解析】【解答】解：原式=2y( )= ．

故答案为：2y（x－1）2

【分析】观察此多项式的特点：有公因式2y，因此先提取公因式2y，再利用完全平方公式分解因式。11.已知x1、x2是一元二次方程x2＋x－3＝0的两个根，则x1＋x2－x1x2＝________．

【答案】2

【考点】一元二次方程的根与系数的关系

【解析】【解答】解：∵，，

∴原式=－1－(－3)=－1+3=2．

故答案为：2

【分析】利用一元二次方程根与系数的关系，分别求出x1+x2，x1x2的值，整体代入求值即可。

12.用半径为4的半圆形纸片恰好折叠成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径为________．

【答案】2