波动方程推导过程 ppt课件
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x
t
可得：
即： T2 T1 T
u x dx,t u x,t
T
xΒιβλιοθήκη Baidu
dx
x
dx
F
x,
t
dx
dx
2u
t
x,
2
t
T
2u x,t
x2
dx
F
x, t
dx
dx
2u x,t
t 2
T a2, f x,t F x,t
记：
一维波动方程推导：
四个条件
横振动
弦是柔软的 弦是均匀的
张力沿切线方向 密度均匀 ρ
u ux+Δx
ux
单位长度外力 F(x,t)
P
α1
T1(x,t)
x
α2 张力T2(x,t)
Q
x
x+Δx
x 0
由牛二定律：
因运动为微小横振动，可得：
注：
tan 1 x
0
u
x
dx,t
x
u
x,
t
tan
1
u
x,
t
可得：
即： T2 T1 T
u x dx,t u x,t
T
xΒιβλιοθήκη Baidu
dx
x
dx
F
x,
t
dx
dx
2u
t
x,
2
t
T
2u x,t
x2
dx
F
x, t
dx
dx
2u x,t
t 2
T a2, f x,t F x,t
记：
一维波动方程推导：
四个条件
横振动
弦是柔软的 弦是均匀的
张力沿切线方向 密度均匀 ρ
u ux+Δx
ux
单位长度外力 F(x,t)
P
α1
T1(x,t)
x
α2 张力T2(x,t)
Q
x
x+Δx
x 0
由牛二定律：
因运动为微小横振动，可得：
注：
tan 1 x
0
u
x
dx,t
x
u
x,
t
tan
1
u
x,