实验四 含有耦合电感的电路 互感电路仿真
互感耦合电路测定的实训
一、实训目的1. 学会互感电路同名端、互感系数以及耦合系数的测定方法。
2. 理解两个线圈相对位置的改变， 以及用不同材料作线圈芯时对互感的影响。
二、原理说明1. 判断互感线圈同名端的方法。
(1) 直流法如图6-1所示，当开关S 闭合瞬间， 若毫安表的指针正偏， 则可断定“1”、“3”为同名端；指针反偏，则“1”、“4”为同名端。
(2) 交流法如图6-2所示，将两个绕组N 1和N 2的任意两端（如2、4端）联在一起，在其中的一个绕组（如N 1）两端加一个低电压，另一绕组（如N 2）开路，用交流电压表分别测出端电压U 13、U 12和U 34。
若U 13是两个绕组端压之差，则1、3是同名端；若U 13是两绕组端电压之和，则1、4是同名端。
2. 两线圈互感系数M 的测定。
在图6-2的N 1侧施加低压交流电压U 1，测出I 1及U 2。
根据互感电势 E 2M ≈U 20＝1MI ω，可算得互感系数为12I U M ω=3. 耦合系数k 的测定。
两个互感线圈耦合松紧的程度可用耦合系数k 来表示21L L M k =如图6-2，先在N 1侧加低压交流电压U 1，测出N 2侧开路时的电流I 1；然后再在N 2侧加电压U 2，测出N 1侧开路时的电流I 2，求出各自的自感L 1和L 2，即可算得k 值。
u 2图6-1直流法测同名端图6-2 交流法测同名端四、实训内容1. 分别用直流法和交流法测定互感线圈的同名湍。
(1) 直流法实训线路如图6-3所示。
先将N 1和N 2两线圈的四个接线端编以1、2和3、4号。
将N 1，N 2同心地套在一起，并放入细铁棒。
U 为可调直流稳压电源，调至10V 。
流过N 1侧的电流不可超过0.4A （选用5A 量程的数字电流表）。
N 2侧直接接入2mA 量程的毫安表。
将铁棒迅速地拨出和插入，观察毫安表读数正、负的变化，来判定N 1和N 2两个线圈的同名端。
B(220V )(36V )~220VWN图6-3图6-4(2) 交流法本方法中，由于加在N1上的电压仅2V左右，直接用屏内调压器很难调节，因此采用图6-4的线路来扩展调压器的调节范围。
电路实验报告 耦合电感
电路实验报告耦合电感
实验名称：耦合电感实验
实验目的：通过耦合电感实验，掌握电感的耦合作用原理，了解耦合电感在电路中的应用。
实验仪器：耦合电感、示波器、信号发生器、电阻、电源等。
实验原理：耦合电感是指两个或多个电感之间通过磁场相互耦合的现象。
在电路中，耦合电感可以用于实现信号传输、滤波、共振等功能。
当两个电感耦合在一起时，它们之间会产生一定的磁场耦合，从而影响彼此的电流和电压。
实验步骤：
1. 搭建电路：将示波器、信号发生器、电阻、电源和耦合电感连接在一起，按照实验指导书上的电路图进行搭建。
2. 调节参数：调节信号发生器的频率和幅度，观察示波器上的波形变化。
3. 测量数据：记录不同频率下示波器上的波形，测量电压和电流的数值。
4. 分析结果：根据实验数据分析耦合电感在不同频率下的特性，如共振频率、阻抗等。
实验结果：通过实验可以观察到在一定频率下，耦合电感会产生共振现象，电路中的电流和电压会发生明显变化。
同时，通过测量数据可以得到耦合电感在不同频率下的阻抗曲线，进一步了解其在电路中的应用。
实验结论：耦合电感在电路中起着重要作用，可以用于实现信号传输、滤波、共振等功能。
通过本次实验，我们对耦合电感的耦合作用原理和在电路中的应用有了更深入的了解。
实验总结：本次实验通过实际操作，让我们更加直观地了解了耦合电感的特性
和应用。
同时，也提醒我们在实际电路设计中要充分考虑耦合电感的影响，合理选择参数，以保证电路的稳定性和性能。
希望通过这次实验，能够对同学们的电路理论知识有所帮助。
实验四 含有耦合电感的电路 互感电路仿真
实验四 含有耦合电感的电路——互感消去法一、实验目的1、通过理论分析，搭建仿真的互感电路进行仿真实验，验证互感消去法的正确性。
2、学习用Multisim 软件平台进行仿真实验的基本方法，通过仿真实验掌握互感消去法的基本概念和理论分析原理。
二、实验原理（1）理论分析当互感线圈既非串联又非并联，但两线圈有公共端时，去耦后可用一个T 形等效电路来代替。
如下图：图1 互感线圈的T 形等效电路(a)同侧端耦合电路 (b)T 形等效电路 (c)异侧端耦合电路 (d)T 形等效电路 （2）实例下图图二所示具有互感电路中，已知耦合系数5.0=k，V U︒∠=01001 ，Ω=4R ，Ω=161l X ，Ω=42l X ，Ω=8c X ，求：输出电压的大小和相位。
··-+1U -+2U1L 2L 1I 2II-+2U M L -1M L -2 I··-+2U 1L 2L IMM-+1U -+1U M +-+2U M L +1 M L +2 I-+1U M -1I2I(a)(b)1I 2I(c)(d)图二 耦合电路 图三 去耦等效电路 理论解：120.51644M k L L ωωω=⨯=⨯⨯=Ω去耦后等效电路如图3所示，Ω︒∠=-+=-+-⨯+=69.782622212)84(4)84(412j j j j j j j Z A Z U I ︒-∠=︒∠︒∠==69.7813262569.7826201001 V j j U︒-∠=⨯︒-∠⨯--=69.123735.27469.781326254442三、 仿真试验用Multisim11搭建仿真电路，进行仿真实验。
如下图：图四 仿真电路图··2U1L 2L CMR-+1U 12j ΩΩ0j Ω-8j Ω42UΩ4j I图5 仿真实验电路运行时测得电阻两端电压图6 仿真实验1U 与2U 波形图将示波器A 两端接口接在电压源1U 两端（蓝线），示波器B 两端口接在电阻R 两端（红线），观察1U 与2U 波形图，根据两条波形到达同一点所用时间的时间差算出它们的相位差，如上图： 由t f ∆=∆πϕ2可得，3218050 6.09310124.25ϕ-∆=⨯⨯⨯-⨯=-即：2U 落后1U 的角度为0124.25，有因为11000U V =∠︒， 即：227.735124.25U V ∙=∠-1U (蓝线)2U （红线）四、仿真实验与理论的对比分析1、理论值V U︒-∠=69.123735.272 实验值227.735124.25U V ∙=∠- 实验值与理论值在误差范围内相等；2、电压2U 的测量是无法得到初相位的，只能获得有效值，但可以测出2U 和1U 的相位差角。
第十章含有耦合电感的电路-精选文档
d di u L dt dt
+
u _
在此电感元件中，磁链Ψ和感 应电压u均由流经本电感元件的电 流所产生，此磁链感应电压分别称 为自感磁链和自感电压。
2、互感：如图所示表示两个耦合电感，电流i1在线 圈1和2中产生的磁通分别为Φ11和Φ21，则Φ21≤Φ11。 这种一个线圈的磁通交链于另一线圈的现象，称为 磁耦合。电流i1称为施感电流。Φ11称为线圈1的自感 磁通，Φ21称为耦合磁通或互感磁通。如果线圈2的 匝数为N2，并假设互感磁通Φ21与线圈2的每一匝都 交链，则互感磁链为Ψ21＝N2Φ21。
§10-1 互感
耦合电感：耦合元件，储能元件，记忆元件。
一、耦合电感：为互感线圈的理想化电路模型
1 、自感：对于线性非时变电感元件，当电流的 参考方向与磁通的参考方向符合右螺旋定则时， 磁链Ψ与电流I满足Ψ＝Li，L为与时间无关的正实 常数。
根据电磁感应定律和线圈的绕向，若电压的参考 正极性指向参考负极性的方向与产生它的磁通的参 考方向符合右螺旋定则时，也就是在电压和电流关 联参考方向下，则
输入阻抗Z为
Z Z Z ( 8 j 4 ) 8 . 94 26 . 57 1 2
为： 50 0 V 令U ，解得 I
50 0 I U / Z A 5 . 59 26 . 57 A 8 . 94 26 . 57
第十章 含有耦合电感的电路
内容提要
本章主要介绍耦合电感中的磁耦合 现象、互感和耦合因数、耦合电感的同 名端和耦合电感的磁通链方程、电压电 流关系；还介绍含有耦合电感电路的分 析计算及空心变压器、理想变压器的初 步概念。
§10-1 互感 §10-2 含有耦合电感电路的计算 §10-3 空心变压器
电路实验报告 耦合电感
电路实验报告耦合电感电路实验报告：耦合电感引言：电路实验是电子工程学习中不可或缺的一部分。
在这次实验中，我们将探索耦合电感的原理和应用。
耦合电感是一种常用的电子元件，它在电路设计和信号传输中起着重要的作用。
通过本次实验，我们将深入了解耦合电感的工作原理和性能特点。
一、实验目的本实验的主要目的有以下几点：1. 理解耦合电感的基本原理；2. 掌握耦合电感的实验测量方法；3. 分析耦合电感在电路中的应用。
二、实验器材在本次实验中，我们将使用以下器材：1. 耦合电感：包括空心线圈和铁芯线圈两种类型；2. 信号发生器：用于产生电信号；3. 示波器：用于观测电路中的信号波形；4. 多用表：用于测量电路中的电压和电流。
三、实验步骤1. 实验一：耦合电感的基本原理验证a) 将信号发生器的输出端与耦合电感的输入端相连接；b) 通过示波器观察耦合电感的输出信号波形，并记录波形特点；c) 改变信号频率，观察输出信号波形的变化。
2. 实验二：耦合电感的性能测量a) 将示波器的探头分别连接到耦合电感的输入端和输出端；b) 调节信号发生器的频率，观察输出信号的幅值变化，并记录测量数据；c) 根据测量数据，绘制耦合电感的频率特性曲线。
3. 实验三：耦合电感在电路中的应用a) 构建一个简单的放大电路，将耦合电感连接在输入和输出之间；b) 通过示波器观察输入和输出信号波形，并记录放大倍数；c) 改变耦合电感的参数，观察放大倍数的变化。
四、实验结果与分析1. 实验一的结果表明，耦合电感能够将输入信号传递到输出端，并保持波形的形状。
随着信号频率的增加，输出信号的幅值逐渐减小，且波形发生畸变。
2. 实验二的结果显示，耦合电感的频率特性曲线呈现一定的带通特性，即在一定频率范围内，输出信号的幅值保持较为稳定。
3. 实验三的结果表明，耦合电感在放大电路中起到了信号传递和放大的作用。
通过调节耦合电感的参数，可以改变电路的放大倍数。
五、实验总结通过本次实验，我们深入了解了耦合电感的工作原理和性能特点。
电路 含有耦合电感的电路
U 13 j (L2 M )I2 j M I (4)
根据(3), (4)式, 作出去耦等效电路
异侧联接
1 I
I1
M
*
I2
L1
L2
*
2
3
I1
L1M
1 I
M
I2
L2 M
2
3
1 I
I1
M
I2
L1 *
* L2
2
3
1 I
I1
M
*
I2
L1
L2
*
2
3
I1
L1 M
(R2 jL2 jL3 R3) Ib (R3 jL3) Ia jM 23Ia jM 23Ib jM12Ia jM 23Ib jM31Ia US 2
此题可先作出去耦等效电路，再列方程(一Hale Waihona Puke 一对消):M12 L1
L2
*
–M12
L1
L2
I1
Z2 ZM
Z1Z2
Z
2 M
U
,
I2
Z1 ZM
Z1Z2
Z
2 M
U
I
I1
I2
Z1 Z2 2ZM
Z1Z2
Z
2 M
U
1 I
M
+
* I1
I 2
U
L1
L2
*
R1 R2
2 异侧并联
U (R j L1 )I1 j M I2
Z1
ZM
3
j7.5 8.0868.2
仿真实验七 含有耦合互感的电路的仿真实验 上海电力
实验七 含有耦合互感的电路的仿真实验一、电路课程设计目的（1）了解耦合互感电路的特点以及耦合互感电路的计算 ；（2）通过模拟实验验证含有耦合互感的电路的消去，加深对互感消去法的理解和巩固； （3）进一步强化学习Multisim 仿真软件的使用，锻炼自学能力，实践能力。
二、实验原理及实例1、 互感系数：M12和M21称为互感系数（简称互感）。
运用电磁场的知识可以证明： M12 = M21。
统用符号M 来表示，单位为H （亨），M 恒取正值。
2、互感线圈的伏安关系 根据： td d u ϕ=可得： dtdi M dtdi L u 212111±=dtdi M dtdi L u 121222±=耦合电感的电压是自感电压和互感电压相叠加的结果。
其中，互感电压的“±”由线圈的同（异）名端决定。
通常在线圈的端子上标以星号“*”用以表示线圈的绕向。
星号的标法是：当两线圈的电流都从星号端流入（流出）线圈时，两线圈的磁通是加强的。
即，带有星号的一对端子为耦合电感线圈的同名端。
3、耦合电感的并联图7—1图(a)同侧并联（同名端相联） 图(b)异侧并联（异名端相联）： 2 1 1 ∙∙∙-=I M j I L j U ωω 2 1 1 ∙∙∙+=I M j I L j U ωω 1 2 2 ∙∙∙+=I M j I L j U ωω 1 2 2 ∙∙∙-=I M j I L j U ωω**Uj ωMj ωL 1j ωL 2I 1I 2I**Uj ωMj ωL 1j ωL 2I 1I 2I4、互感消去法1I 2I ∙∙MI1U 2U++--1I 2I ∙∙MI1U 2U++--ML -1ML -2M+1I 2I ∙∙MI1U 2U++--1L 2L1I 2I ∙∙MI1U 2U++--ML +1ML +2M-图7—2例如图（a ）所示具有互感电路的电路中，︒∠=030U ，求：(1)电流I ；(2)电压ABU ；图(a) 图（b ）图7—3解：（1）电路中两耦合线圈为异侧连接，消去互感后电路如图（b ）所示，此时电路的复阻抗为：AZ I j j j Z ︒-∠=︒∠︒∠==Ω︒∠=+=+++=6.6063.16.6036.18030U 6.6036.181692810124 所以 （2）由于消去互感后，A 、B 之间增加了新的节点B '，所以电压V I j I j U U U B B B A AB ︒∠=-++=+=''5.76.172)4()124( 三、仿真设计步骤：1.根据题目要求设计电路；2.对设计出来的电路原理图进行理论分析和运算；3.对设计的电路用软件进行仿真模拟；4.观察仿真结果，与理论值进行比较；5.对结果进行分析，作出小结。
实验四 互感电路仿真分析
实验四 去耦互感电路仿真分析1.实验目的（1）学会互感电路同名端、异名端、互感系数已经耦合系数的特点和计算方式。
（2）掌握同名端、异名端的去耦法的计算方式。
（3）掌握耦合电路Muitisim 仿真电路的连接方式，掌握用Muitisim 检验去耦法的正确性。
2.实验原理及实例原理：当互感线圈既非串联又非并联，但两线圈有公共端时，去耦后可用一个T 形等效电路来代替。
如图4-1为同名端互感线圈的T 形等效。
图4-2为异名端互感线圈的T 形等效。
图4-1图4-2实例：如图4-3所示电路，已知1L 和2L 两线圈之间的耦合系数1=k ，电源电压V U s ︒∠=∙0100，频率Hz f 50=，求总电流∙I 和∙2U ？图4-3 解：根据21L L k M ωωω+=可得到Ω=⨯⨯=84161M ω根据实验原理，可将图4-3通过去耦法等效成为图4-4所示的简易图，图4-4则：)(84.362012164414)41(8Ω︒∠=+=+--+=j j j j j j Z ab )(87.36587.3620100A Z U I ab s ︒-∠=︒∠==∙∙)(13.53201441487.3652V j j j U ︒∠=⨯+-⨯︒-∠=∙ 3.仿真实验设计步骤：1.按照L j Z L ω=、C j Z C ω1-=、21L L M k =依次算出1L 至8L 、1C 、2C 和2k 的值。
2.按照图4-3未去耦电路连接如图4-5所示的仿真电路图，得到未去耦时的流∙I 和∙2U 。
3.按照图4-4运用去耦法之后的电路图连接成如图4-6所示的仿真电路图，得到对图4-5进去去耦法简化之后的∙I 和∙2U 。
图4-5图4-6在通过图4-7的连接得到图4-8的示波图图4-7图4-84.仿真结果与理论的对比分析在误差允许存在的情况下，图4-5和图4-6所示的∙I和∙2U相等，且与理论计算值相等，图4-8所示，去耦法之后的电流与未去耦的电流相位差为零，去耦法正确。
耦合电感实验报告
耦合电感实验报告耦合电感实验报告引言在电路中，电感是一种重要的元件，它能够储存电能并产生磁场。
而耦合电感则是指两个或多个电感之间通过磁场相互连接的现象。
本次实验旨在研究耦合电感的特性及其在电路中的应用。
实验目的1. 理解耦合电感的基本原理和特性；2. 掌握测量耦合电感的方法和技巧；3. 研究耦合电感在电路中的应用。
实验原理耦合电感是由两个或多个线圈通过磁场相互连接而形成的。
当两个线圈之间有耦合电感时，它们之间的磁场能量会相互转移，从而影响彼此的电流和电压。
耦合电感的特性主要包括耦合系数、互感系数和耦合电感的等效电路。
耦合系数是衡量两个线圈之间耦合程度的指标，其取值范围为0到1。
互感系数则是衡量两个线圈之间相互感应程度的指标，其取值范围为0到∞。
耦合电感的等效电路可以用串联或并联的电感元件来表示。
实验步骤1. 准备实验所需的元件和仪器，包括电感线圈、信号发生器、示波器等；2. 将两个电感线圈分别连接到信号发生器和示波器上，并调节信号发生器的频率和幅度；3. 测量并记录两个线圈之间的耦合系数和互感系数；4. 根据实验数据，绘制耦合电感的等效电路图；5. 探究耦合电感在电路中的应用，如共振电路、滤波电路等。
实验结果与分析通过实验测量得到的数据，我们可以计算出两个线圈之间的耦合系数和互感系数。
根据实验结果，我们可以观察到耦合系数与互感系数之间的关系，进一步了解耦合电感的特性。
根据实验数据，我们可以绘制出耦合电感的等效电路图。
通过等效电路图，我们可以更好地理解耦合电感在电路中的作用和应用。
例如，在共振电路中，耦合电感可以使电路达到共振状态，从而增强电路的效果和性能。
在滤波电路中，耦合电感可以实现对特定频率的信号的滤波和选择。
结论通过本次实验，我们深入了解了耦合电感的原理和特性。
通过测量和分析实验数据，我们得到了耦合系数和互感系数的值，并绘制了耦合电感的等效电路图。
同时，我们还探究了耦合电感在电路中的应用，如共振电路和滤波电路等。
电路基础与仿真实验第05章-互感耦合电路
M
i1 L1
L2 i2
+
+
i1 La +
L1+M
Lc i2 +
L2+M
u1
u2
u1
-M Lb
u2
-
-
（a） 有公共端的异名端相连电路
-
-
（b） 消去互感的T型等效电路
图5.13 互感消去的异名端相连等效电路
等效电感值为：
La L1 M
L
b
M
L
c
L2
M
2020/7/9
19
第5章 互感耦合电路
第5章 互感耦合电路
第五章 互感耦合电路
2020/7/9
1
第5章 互感耦合电路
• 互感现象:一个线圈中的电流的变化在另一个线圈中产生 感生电压的现象。
• 互感系数定义:
M
21
21 i1
M 12
12 i2
• 互感电压：
u2M
d 21
dt
M 21
d i1 dt
u1M
d12
dt
M12
d i2 dt
图5.6 互感线圈的相量模型
电压与电流关系方程： 在正弦交流电路中的相量关系为：
u
1
L1
d i1 dt
M
d i2 dt
u
2
M
d i1 dt
L2
d i2 dt
2020/7/9
10
U1 jL1I1 jMI2 U2 jMI1 jL2I2
第5章 互感耦合电路
5.1.4 互感的等效受控源电路
• 在分析正弦电源作用下的互感电路时，可以将互感电压的 作用看作电流控制的电压源，这样可以消去电路之间的相
10第十章 含有耦合电感的电路PPT课件
图10－1(b)
对于图10－l(b)所示的情况有：
11112L1i1M12i2 22122M21i1L2i2
式中11、22表示电流在本身线圈形成的磁链，称为 自感磁链。12、21表示另一个线圈中电流产生的磁场在
本线圈中形成的磁链，称为互感磁链。也就是说每个线圈
根据以上叙述，定义一种称为耦合电感的双口电路元 件，其元件符号和电压电流关系分别如下所示：
u1
L1
d i1 dt
M
d i2 dt
u2
M
d i1 dt
L2
d i2 dt
u1
L1
d i1 dt
M
d i2 dt
u2
M
d i1 dt
L2
d
i2
d t
u1
L1
d i1 dt
M
d i2 dt
中的总磁链为自感磁链与互感磁链的代数和。
当电流i1和i2随时间变化时，线圈中磁场及其磁链也随 时间变化，将在线圈中产生感应电动势。
图(a)
对于图(a)的情况，根据电磁感应定律可以得到：
u1
d1
dt
d11
dt
d12
dt
L1
di1 dt
Mdi2 dt
u2
d2
dt
d21
dt
d22
dt
Mdi1 dt
L2
最后得到图(a)单口网络的等效电路为5电阻与10H电
感的串联。
§ 10.3 耦合电感的功率
当耦合电感中的施感电流变化时，将出现变化的 磁场，从而产生电场（互感电压），耦合电感通过 变化的电磁场进行电磁能的转换和传输，电磁能从 耦合电感一边传输到另一边。
电路PPT课件第10章含有耦合电感的电路
由同名端及u、i参考方向确定互感线圈的特性方程
有了同名端，以后表示两个线圈相互作用，就不再考虑实际绕向，而只画 出同名端及参考方向即可。
M
*
*
i1
+ u21 –
M
*
*
i1
– u21 +
u21
M
di1 dt
u21
M
di1 dt
例
i1
M
i2
+*
*+
u1 L1 _
L2 u2 _
u1
L1
di1 dt
M
di2 dt
u
L1
L2
–
i1
M
i2
+
**
+
u
L1
L2
u
–
–
•
I
jM
j(L1－M)
•
•
I1 I2
j(L2－M)
•
I1
j(L1－M)
•
I2
j(L2－M)
jM
4. 受控源等效电路
i1
M
i2
+
**
+
u
L1
L2 u
–
–
•
I1
+
j L1
•
U1
+
•
jM
–
I–2
•
I2
+
j L2
•
+
U2
•
jMI 1
–
–
•
•
•
U 1 jL1 I 1 jM I 2
US
j (L1 L3 2M31)
电路第10章---含有耦合电感的电路讲解
§10.1 互感耦合电感元件属于多端元件，在实际电路中，如收音机、电视机中的中周线圈、振荡线圈，整流电源里使用的变压器等都是耦合电感元件，熟悉这类多端元件的特性，掌握包含这类多端元件的电路问题的分析方法是非常必要的。
1. 互感两个靠得很近的电感线圈之间有磁的耦合，如图10.1所示，当线圈1中通电流 i 1 时，不仅在线圈1中产生磁通f 11，同时，有部分磁通 f 21 穿过临近线圈2，同理，若在线圈2中通电流i 2 时，不仅在线圈2中产生磁通f 22，同时，有部分磁通 f 12 穿过线圈1，f 12和f 21称为互感磁通。
定义互磁链：图 10.1ψ12 = N 1φ12 ψ21 = N 2φ21当周围空间是各向同性的线性磁介质时，磁通链与产生它的施感电流成正比，即有自感磁通链：互感磁通链：上式中 M 12 和 M 21 称为互感系数，单位为（H ）。
当两个线圈都有电流时，每一线圈的磁链为自磁链与互磁链的代数和：需要指出的是：１）M 值与线圈的形状、几何位置、空间媒质有关，与线圈中的电流无关，因此，满足M12 =M21 =M２）自感系数L 总为正值，互感系数 M 值有正有负。
正值表示自感磁链与互感磁链方向一致，互感起增助作用，负值表示自感磁链与互感磁链方向相反，互感起削弱作用。
2. 耦合因数工程上用耦合因数k 来定量的描述两个耦合线圈的耦合紧密程度，定义一般有：当k =1 称全耦合，没有漏磁，满足f11 = f21，f22 = f12。
耦合因数k 与线圈的结构、相互几何位置、空间磁介质有关。
3. 耦合电感上的电压、电流关系当电流为时变电流时，磁通也将随时间变化，从而在线圈两端产生感应电压。
根据电磁感应定律和楞次定律得每个线圈两端的电压为：即线圈两端的电压均包含自感电压和互感电压。
在正弦交流电路中，其相量形式的方程为注意：当两线圈的自感磁链和互感磁链方向一致时，称为互感的“增助”作用，互感电压取正；否则取负。
耦合电感的建模与仿真研究
耦合电感的建模与仿真研究
耦合电感的建模与仿真研究
耦合电感是一种重要的电子元件，在电路设计和电力传输中起着关键作用。
为了更好地理解和优化耦合电感的性能，研究人员进行了建模与仿真研究。
首先，为了建模耦合电感，研究人员需要了解其内部结构和工作原理。
耦合电感由两个或多个线圈组成，它们通过磁场相互耦合。
当电流通过一个线圈时，会产生磁场，该磁场将在其他线圈中引发感应电动势，从而使电能在不同线圈之间传输。
为了模拟这种耦合效应，研究人员使用了电磁场建模方法。
他们建立了电感线圈的几何模型，并根据线圈的材料特性和参数建立了电磁场方程。
通过求解这些方程，研究人员可以获得线圈中的电流和磁场分布情况。
在建立了电感的几何模型和电磁场方程之后，研究人员可以使用仿真软件进行模拟。
他们可以通过改变电感的参数，如线圈的匝数和材料特性，来研究其对电感性能的影响。
通过仿真，研究人员可以快速评估不同设计方案的优劣，并优化电感的性能。
除了建模和仿真，研究人员还进行了实验验证。
他们制造了实际的耦合电感样品，并使用实验仪器测量了其电流和磁场分布。
通过比较实验结果和仿真结果，研究人员可以验证建模的准确性，并进一步改进模型。
通过耦合电感的建模与仿真研究，研究人员可以更好地理解其工作机制，并优化其性能。
这对于电路设计和电力传输等应用具有重要意义。
未来，随着仿真技术的不断发展，耦合电感的建模与仿真研究将为相关领域的发展提供更多的支持和指导。
含有耦合电感的电路分析
耦合电感的参数包括自感、互感、耦 合系数等，这些参数用于描述耦合电 感的电气特性。
02
耦合电感的等效电路
耦合电感的串联等效电路
总结词
在串联等效电路中，耦合电感被视为一个整体，其等效阻抗由两个电感线圈的互 感和总自感共同决定。
详细描述
在串联等效电路中，耦合电感器被视为一个整体，其等效阻抗由两个电感线圈之 间的互感和总自感共同决定。互感是指一个线圈的磁场对另一个线圈产生感应电 动势的能力，总自感则是每个线圈单独存在时的自感之和。
戴维南定理是电路分析的重要定理之一，适用于含有耦合电感的电路。通过将复杂电路等效为简单电 路，简化分析过程。
详细描述
在含有耦合电感的电路中，将电路划分为待求支路和入端电阻网络。然后通过设定入端电阻网络的参 考方向，利用戴维南定理求出等效电源电动势和内阻，从而得到待求支路的电压和电流。
04
耦合电感在电路中的应用
成持续的振荡波形。
设计要素
02
振荡器的设计需要考虑反馈系数、放大倍数、选频网络等要素。
耦合电感在振荡器中的作用
03
耦合电感作为选频网络的一部分，决定了振荡器的振荡频率和
稳定性。
THANKS
05
含有耦合电感的电路实例分 析
变压器的工作原理分析
变压器原理
变压器是利用耦合电感原理，通过磁场传递能量，实现电压、电流和阻抗的变换。
工作过程
当交流电源施加在变压器的一次绕组时，产生交变磁场，在二次绕组中产生感应电动势，从而实 现了电压的变换。
变压比
变压器一次绕组与二次绕组的匝数比决定了输出电压与输入电压的比值。
耦合电感在电路中的作用
1 2
3
实现电能转换
基于Multisim含有耦合互感电路的仿真实验设计
F福 建 电 脑 UJIAN COMPUTER
基于 Multisim 含有耦合互感电路的仿真实验设计
徐 进 1，2
（1 江苏省光伏风电控制工程研发中心 江苏 苏州 215009； 2 苏州经贸职业技术学院应用电子系 江苏 苏州 215009）
流的参考方向由一线圈的同名端指向另一端，另一线圈内产生 的互感电压参考方向由该线圈的同名端指向另一端。
有了互感的等效模型后，就可以应用基本的等效电路分析 电路，给出一个具体的含耦合电感的电路进行理论计算。
·
如图 2 所示具有互感电路中，已知耦合系数 k =0.5，U 1= 105蚁0毅V ，R1=100赘，RL=40赘，XL1=160赘，XL2=40赘，Xc1=60赘，Xc2=
幅度频率特性和相位频率特性在 Multisim 中是通过波特 仪进行仿真测量，波特图可测量一个信号的电压增益或相位 移。波特图仪仿真时，电路中需有交流信号源，一般默认信号源 的幅度为 1 V，初相位为 0。借助波特图仪相频特性的测试功 能，可测量出被测电压信号在指定频率处与扫描信号源(默认其 初相位为 0 度)之间的相位差，通过面板显示窗可显示相位差的 数值，并可显示出相位的超前或滞后关系[4-9]。相位测量的示例 电路如图 6 所示。利用波特仪测量电流和电压的相位，电压表 和电流表测量有效值，从而得出电流和电压的相量表达式。图 6 中电压相量的有效值测量为 9.455V，理论计算为 10V。
多的保留位数；假设取 f=50Hz 则 棕=2仔 f；由图 2 的给出的相应
参数，按照
ZL=j棕L、ZC =-j
1 棕C
依次算出 L1、L1、C1、C2 的值。具体
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
实验四 含有耦合电感的电路——互感消去法
一、实验目的
1、通过理论分析，搭建仿真的互感电路进行仿真实验，验证互感消去法的正确性。
2、学习用Multisim 软件平台进行仿真实验的基本方法，通过仿真实验掌握互感消去法的基本概念和理论分析原理。
二、实验原理
（1）理论分析
当互感线圈既非串联又非并联，但两线圈有公共端时，去耦后可用一个T 形等效电路来代替。
如下图：
图1 互感线圈的T 形等效电路
(a)同侧端耦合电路 (b)T 形等效电路 (c)异侧端耦合电路 (d)T 形等效电路 （2）实例
下图图二所示具有互感电路中，已知耦合系数5.0=k
，V U
︒∠=01001 ，
Ω=4R ，Ω=161l X ，Ω=42l X ，Ω=8c X ，求：输出电压的大小和相位。
·
·
-
+
1U -
+
2U
1L 2L 1
I 2I
I
-
+
2U M L -1
M L -2 I
·
·
-
+
2U 1L 2L I
M
M
-
+
1U -
+1U M +
-
+
2U M L +1 M L +2 I
-
+1U M -
1
I
2I
(a)
(b)
1I 2I
(c)
(d)
图二 耦合电路 图三 去耦等效电路 理论解：
120.51644M k L L ωωω=⨯=⨯⨯=Ω
去耦后等效电路如图3所示，
Ω
︒∠=-+=-+-⨯+=69.782622212)
84(4)
84(412j j j j j j j Z A Z U I ︒-∠=︒∠︒∠==69.7813
262569.7826201001 V j j U
︒-∠=⨯︒-∠⨯--=69.123735.27469.7813
26254442
三、 仿真试验
用Multisim11搭建仿真电路，进行仿真实验。
如下图：
图四 仿真电路图
·
·
2U
1L 2
L C
M
R
-
+1U 12j Ω
Ω0j Ω
-8j Ω4
2U
Ω4j I
图5 仿真实验电路运行时测得电阻两端电压
图6 仿真实验1U 与2U 波形图
将示波器A 两端接口接在电压源1U 两端（蓝线），示波器B 两端口接在电阻R 两端（红线），观察1U 与2U 波形图，根据两条波形到达同一点所用时间的时间差算出它们的相位差，如上图： 由t f ∆=∆πϕ
2可得，3218050 6.09310124.25
ϕ-∆=⨯⨯⨯-⨯=-
即：2U 落后1U 的角度为0
124.25，有因为11000U V =∠︒， 即：227.735124.25U V ∙
=∠-
1U (蓝线)
2U （红线）
四、仿真实验与理论的对比分析
1、理论值V U
︒-∠=69.123735.272 实验值227.735124.25U V ∙
=∠- 实验值与理论值在误差范围内相等；
2、电压2U 的测量是无法得到初相位的，只能获得有效值，但可以测出2U 和1U 的相位差角。
3、理论计算结果与仿真测量结果有一定的误差。
主要原因有：
（1）理论计算是理想状态的分析结果，仿真电路比较接近实际测量情况。
比如，电压表有内阻存在，会对测量产生一定的影响。
（2）观测误差；我们通过观测2U 和1U 的波形的起始点的时间差计算相位差，由于肉眼观测必然会存在读数误差，从而引起的观测误差。
五、实验总结
1． 仿真实验时应注意频率和角频率之间换算关系，即
2f
ωπ=；
2． 仿真实验时先自定频率，再根据自定的频率得出角频率大小，从而得出电感、电容
的大小；
3． 计算得出的电感、电容大小与实际之间存在误差，为减小实验误差，使实验更为准
确，可尽量多的保留位数；
4． 示波器找点时，可相应放大示波器界面，使找到的点更为准确，注意单位换算； 5． 通过实验，熟练的掌握并运用去耦等效电路，通过观察波形图更为直观的看出两波
形之间的相位差，而不仅仅是理论运算得出结果。