实验四 含有耦合电感的电路 互感电路仿真

实验四 含有耦合电感的电路——互感消去法

一、实验目的

1、通过理论分析，搭建仿真的互感电路进行仿真实验，验证互感消去法的正确性。

2、学习用Multisim 软件平台进行仿真实验的基本方法，通过仿真实验掌握互感消去法的基本概念和理论分析原理。

二、实验原理

（1）理论分析

当互感线圈既非串联又非并联，但两线圈有公共端时，去耦后可用一个T 形等效电路来代替。如下图：

图1 互感线圈的T 形等效电路

(a)同侧端耦合电路 (b)T 形等效电路 (c)异侧端耦合电路 (d)T 形等效电路 （2）实例

下图图二所示具有互感电路中，已知耦合系数5.0=k

，V U

︒∠=01001 ，

Ω=4R ，Ω=161l X ，Ω=42l X ，Ω=8c X ，求：输出电压的大小和相位。

·

·

-

+

1U -

+

2U

1L 2L 1

I 2I

I

-

+

2U M L -1

M L -2 I

·

·

-

+

2U 1L 2L I

M

M

-

+

1U -

+1U M +

-

+

2U M L +1 M L +2 I

-

+1U M -

1

I

2I

(a)

(b)

1I 2I

(c)

(d)

图二 耦合电路 图三 去耦等效电路 理论解：

120.51644M k L L ωωω=⨯=⨯⨯=Ω

去耦后等效电路如图3所示，

Ω

︒∠=-+=-+-⨯+=69.782622212)

84(4)

84(412j j j j j j j Z A Z U I ︒-∠=︒∠︒∠==69.7813

262569.7826201001 V j j U

︒-∠=⨯︒-∠⨯--=69.123735.27469.7813

26254442

三、 仿真试验

用Multisim11搭建仿真电路，进行仿真实验。如下图：

图四 仿真电路图

·

·

2U

1L 2

L C

M

R

-

+1U 12j Ω

Ω0j Ω

-8j Ω4

2U

Ω4j I

图5 仿真实验电路运行时测得电阻两端电压

图6 仿真实验1U 与2U 波形图

将示波器A 两端接口接在电压源1U 两端（蓝线），示波器B 两端口接在电阻R 两端（红线），观察1U 与2U 波形图，根据两条波形到达同一点所用时间的时间差算出它们的相位差，如上图： 由t f ∆=∆πϕ

2可得，3218050 6.09310124.25

ϕ-∆=⨯⨯⨯-⨯=-

即：2U 落后1U 的角度为0

124.25，有因为11000U V =∠︒， 即：227.735124.25U V ∙

=∠-

1U (蓝线)

2U （红线）

四、仿真实验与理论的对比分析

1、理论值V U

︒-∠=69.123735.272 实验值227.735124.25U V ∙

=∠- 实验值与理论值在误差范围内相等；

2、电压2U 的测量是无法得到初相位的，只能获得有效值，但可以测出2U 和1U 的相位差角。

3、理论计算结果与仿真测量结果有一定的误差。主要原因有：

（1）理论计算是理想状态的分析结果，仿真电路比较接近实际测量情况。比如，电压表有内阻存在，会对测量产生一定的影响。

（2）观测误差；我们通过观测2U 和1U 的波形的起始点的时间差计算相位差，由于肉眼观测必然会存在读数误差，从而引起的观测误差。

五、实验总结

1． 仿真实验时应注意频率和角频率之间换算关系，即

2f

ωπ=；

2． 仿真实验时先自定频率，再根据自定的频率得出角频率大小，从而得出电感、电容

的大小；

3． 计算得出的电感、电容大小与实际之间存在误差，为减小实验误差，使实验更为准

确，可尽量多的保留位数；

4． 示波器找点时，可相应放大示波器界面，使找到的点更为准确，注意单位换算； 5． 通过实验，熟练的掌握并运用去耦等效电路，通过观察波形图更为直观的看出两波

形之间的相位差，而不仅仅是理论运算得出结果。