财政收入和国家生产总值之间的一元线性回归分析
计量经济学实验一 一元回归模型
实验二一元回归模型【实验目的】掌握一元线性、非线性回归模型的建模方法【实验内容】建立我国税收预测模型【实验步骤】【例1】建立我国税收预测模型。
表1列出了我国1985－1998年间税收收入Y和国内生产总值（GDP）x的时间序列数据，请利用统计软件Eviews建立一元线性回归模型。
一、建立工作文件⒈菜单方式在录入和分析数据之前，应先创建一个工作文件（Workfile）。
启动Eviews软件之后，在主菜单上依次点击File\New\Workfile（菜单选择方式如图1所示），将弹出一个对话框（如图2所示）。
用户可以选择数据的时间频率（Frequency）、起始期和终止期。
图1 Eviews菜单方式创建工作文件示意图图2 工作文件定义对话框本例中选择时间频率为Annual（年度数据），在起始栏和终止栏分别输入相应的日期85和98。
然后点击OK，在Eviews软件的主显示窗口将显示相应的工作文件窗口（如图3所示）。
图3 Eviews工作文件窗口一个新建的工作文件窗口内只有2个对象(Object）,分别为c（系数向量）和resid（残差）。
它们当前的取值分别是0和NA（空值）。
可以通过鼠标左键双击对象名打开该对象查看其数据，也可以用相同的方法查看工作文件窗口中其它对象的数值。
⒉命令方式还可以用输入命令的方式建立工作文件。
在Eviews软件的命令窗口中直接键入CREATE命令，其格式为：CREATE 时间频率类型起始期终止期本例应为：CREATE A 85 98二、输入数据在Eviews软件的命令窗口中键入数据输入/编辑命令：DA TA Y X此时将显示一个数组窗口（如图4所示），即可以输入每个变量的数值图4 Eviews数组窗口三、图形分析借助图形分析可以直观地观察经济变量的变动规律和相关关系，以便合理地确定模型的数学形式。
⒈趋势图分析命令格式：PLOT 变量1 变量2 ……变量K作用：⑴分析经济变量的发展变化趋势⑵观察是否存在异常值本例为：PLOT Y X⒉相关图分析命令格式：SCAT 变量1 变量2作用：⑴观察变量之间的相关程度⑵观察变量之间的相关类型，即为线性相关还是曲线相关，曲线相关时大致是哪种类型的曲线说明：⑴SCAT命令中，第一个变量为横轴变量，一般取为解释变量；第二个变量为纵轴变量，一般取为被解释变量⑵SCAT命令每次只能显示两个变量之间的相关图，若模型中含有多个解释变量，可以逐个进行分析⑶通过改变图形的类型，可以将趋势图转变为相关图本例为：SCA T Y X图5 税收与GDP趋势图图5、图6分别是我国税收与GDP时间序列趋势图和相关图分析结果。
财政收入和国家生产总值之间的一元线性回归分析
成绩评定表课程设计（论文）任务书摘要现实世界中，经常出现一些变量，他们相互联系相互依存着，他们之间存在着一定的关系，数理统计中研究变量之间的相互关系的一种有效方法是回归分析。
对于一元线性相关关系，用线性方程大致描述变量之间的关系，按最小二乘法求位置参数的估计值，最终求得线性回归方程找到变量之间的关系。
这些复杂的步骤在spss中可简单实现。
本文通过运用spss线性回归的方法对我国财政收入和国内生产总值的关系进行回归分析，求解线性回归方程，并通过方差分析和相关系数检验进行显著性检验。
了解了影响国内生产总值的因素与其实质关系。
本文利用概率纶与数理统计中的所学的回归分析知识，根据1992~2006年财政收入和生产总值的数据建立数学模型，利用这些数据做出国内生产总值x关于财政收入y的线性回归方程，并SPSS软件对验数据进行分析处理，得出线性回归系数与拟合系数等数据，并用F检验法检验了方法的可行性，同时用分布参数置信区间和假设检验问题，得出了国内生产总值x关于财政收入y的线性关系显著，并进行了深入研究，提出了小样本常用分布参数的置信区间与假设检验的解决方法。
关键词：一元线性回归分析;国内生产总值和财政收入;方差分析目录一、设计目的 (1)二、设计问题 (1)三、设计原理 (1)四、设计程序 (2)五、结果分析 (6)六、设计总结 (9)致谢 (10)参考文献 (11)财政收入和国家生产总值之间的一元线性回归分析一、 设计目的为了更好的了解概率论与数理统计的知识，熟练掌握概率论与数理统计在实际问题上的应用，并将所学的知识结合SPSS 数据处理软件对数据的处理解决实际问题。
本设计是利用方差分析等对财政收入和柜内生产总值进行分析，并利用SPSS 数据处理软件进行求解。
二、设计问题现有1992~2006年财政收入和生产总值（单位：亿元）的数据，如表 所示，请研究财政收入和国内生产总值之间的线性关系。
年份财政收入年份财政收入19923483.37200013395.2319934348.95200116386.0419945218.10200218903.6419956242.20200321715.2519967407.99200426396.4719978651.14200531649.2919989875.95200638760.20199911444.08183867.9210871.071176.678973.084402.389677.199214.6109655.2120332.7135822.8159878.3国内生产总值国内生产总值26923.535333.948197.960793.7由此我们利用这些数据做出国内生产总值x 关于财政收入y 的线性回归方程。
SPSS 论文--回归分析
河南省财政收入与经济增长的回归模型分析【摘要】经济发展对中国来说是一个持久的问题，研究经济发展是中国不变的主题。
根据中国地域广阔的特点，各个地区的发展必有其独特的特征，特对河南省的经济增长做了研究。
财政收入与经济增长之间存在着高度的相关性，因此在相关经济学理论的基础上，对河南省近些年财政收入与经济增长的关系，通过回归分析的方法做了分析，发现了河南省财政收入与经济增长之间存在的一些问题以及特点，同时可以为政府提供经济发展方面的决策数据。
【关键词】财政收入；GDP；相关1引言财政收入是政府部门的公共收入，是国民收入分配中用于保证政府行使其公共职能、实施公共政策及提供公共服务的资金需求。
其主要有资源配置、收入再分配和宏观经济调控三大职能。
财政收入的增长情况关系着一个国家经济的发展和社会的进步。
因此，研究财政收入的增长就显得尤为必要。
在西方经济学教科书中，国内生产总值（GDP）是指经济社会（即一国或一地区）在一定时期内运用生产要素所生产的全部最终产品（物品和劳务）的市场价值，是国民经济活动最终成果的总量指标。
财政收入的增长受到多方面因素的影响，但最根本的原因是经济的总体发展态势，即GDP的增长。
财政收入与经济增长密切相关,财政是从国民经济增长中取得收入,经济发展水平高,国民生产总值就多,财政收入总额多;而财政收入对于满足经济发展的需要,支撑政府职能的实现,保证经济社会稳定协调发展,具有相当重要的作用。
因此财政收入与经济增长之间存在着相互依存、相互制约的关系，正确认识二者之间的关系，对促进我省经济增长有重要作用。
2理论分析及说明经济增长可以用GDP来表示，建立计量经济模型，解释财政收入与经济增长之间的关系。
对于一个地区或一个国家要保持经济的可持续增长，财政收入与经济增长之间应形成相依相存的长期稳定关系。
对生产总值GDP与财政收入关系进行描述和分析，以寻求GDP和财政收入之间相互适应的增长程度和相对合理的比例界限，为在宏观层面上判断经济现象之间的数量关系作一些新的探索，为政府决策和经济管理提供参考。
计量经济学一元线性回归作业
计量经济学实验报告姓名孙晓晗学号0842226 班级经济管理学院上机时间：2010-10-19 上机地点：实验楼A105上机目的：熟悉EVIEWS的基本操作，以及学习一元线形回归模型的简单建立标题一、研究的问题研究随着GDP的变化国家财政收入会如何变化，从而研究GDP 与国家财政收入的关系。
二、对问题的经济理论分析、所涉及的经济变量财政收入是政府部门的公共收入，是国民收入分配中用于保证政府行使其公共职能、实施公共政策及提供公共服务的资金需求。
其主要有资源配置、收入再分配和宏观经济调控三大职能。
财政收入的增长情况关系着一个国家经济的发展和社会的进步。
因此，研究财政收入的增长就显得尤为必要。
财政收入的增长受到多方面因素的影响，但最根本的原因是经济的总体发展态势，即GDP的增长。
因此，此次分析涉及到GDP和国家财政收入两个经济变量。
三、理论模型的建立以财政收入(CZSR)为被解释释变量，GDP为解释变量，构造回归模型：Y i=b0+b1X i+u i四、相关变量的数据收集及数据来源说明数据来源于中华人民共和国国家统计局，网址为：/五、数据的计算机输入及运行过程、模型的结果1.数据输入，给变量赋值2.获得X与Y的散点图3.建立一元线性回归方程六、模型检验、对结果的解释及说明1．检验（1）经济模型意义检验由建立一元线性回归方程结果可得：Y i=389.5147+0.116157Xa.正负号由建立回归方程结果可得b1=0.116157,为正值，说明国家财政收入按照小于1的正比例随GDP增长，因此此值在经济学上有意义。
b.斜率大小由建立回归方程结果可得b0=389.5147,有较好的经济学含义。
（2）统计学检验a.拟合优度检验R2=1.94，说明回归方程与样本观察值拟合优度很好。
b.T检验Prob(t-Statistic)=0.45〉5%，不通过检验c.F检验Prob(F-Statistic)=0.00001〈5%，通过检验七、用模型就现实问题进行分析（一）财政收入占GDP的比重低且比重总体呈下降的趋势从世界各国的情况分析，财政收入占GDP的比重随经济发展而渐渐提高。
对GDP与财政收入关系的研究(1)
对GDP与财政收入关系的研究在我国国民经济评价体系中，GDP和财政收入是两个最核心的指标。
作为反映一个国家和地区综合经济实力的重要标志，这两个指标之间从理论上看存在着必然的逻辑联系，但在实际经济生活中，从不同时期和不同范围观察，又往往存在着明显的差异。
这两个指标之间究竟存在哪些定量关系，经济发展与财政收入之间到底有哪些相互影响因素？这是各级政府、经济管理和研究部门普遍关注的问题。
本文利用历年的数据资料，对国家和地市两级的GDP与财政收入的总量规模、增长情况、比例关系和影响因素进行描述和分析，以寻求GDP和财政收入之间相互适应的增长程度和相对合理的比例界限，为在宏观层面上判断经济现象之间的数量关系作一些新的探索，为政府决策和经济管理提供参考。
一、对GDP与财政收入及其关系的理论阐述(一) GDP和财政收入的一般定义GDP：中文译名为国内生产总值（对地方核算范围来说，即为地区生产总值），是反映一个国家（地区）在一定时期内国民经济活动最终成果的总量指标。
是指一个国家（地区）辖区内所有常住单位在一定时期内生产活动所新创造的价值，对于各产业部门来说，这部分新创造的价值称为增加值，从收入分配的角度来看，主要包括劳动者报酬、固定资产折旧、生产税净额和营业盈余。
财政收入:指国家财政参与社会产品分配所取得的货币收入，是整个国民收入中属于国家（政府）所有的部分，是实现国家职能的财力保证。
财政收入所包括的内容几经变化，目前主要包括：各项税收、行政性收费收入、罚没收入、专项收入、其他收入以及国有企业亏损补贴，其中占主体地位的是税收收入。
中央财政收入和地方财政收入:按现行分税制财政体制,财政收入又划分为中央本级收入和地方本级收入。
1994年实行分税制财政体制以后，属于中央财政的收入包括关税、海关代征消费税和增值税、消费税、中央企业所得税、地方银行和外资银行及非银行金融企业所得税、铁道部门、各银行总行、各保险总公司等集中缴纳的营业税、利润和城市维护建设税、车辆购置税、船舶吨税、增值税的75%部分、证券交易税(印花税)94%部分、个人所得税中的利息所得税、利息所得税之外的个人所得税中央分享的部分及海洋石油资源税等。
(整理)安徽省财政收入与经济增长的回归模型分析.
安徽省财政收入与经济增长的回归模型分析摘要：财政收入与经济增长之间存在着高度的相关性，本文在相关经济学理论的基础上，对安徽省财政收入与经济增长间关系做了实证分析，并得出结论，要保持一地区或一个国家经济的可持续增长，财政收入与经济增长之间应形成相互依存的长期稳定关系.关键词：财政收入，经济增长，回归分析财政收入与经济增长之间存在着相互依存、相互制约的关系，正确认识二者之间的关系，对促进我省经济增长有重要作用。
一．理论分析财政收入是政府部门的公共收入，表现为政府部门在一定时期内所取得的货币收入。
在西方经济学教科书中，国内生产总值（GDP）是指经济社会（即一国或一地区）在一定时期内运用生产要素所生产的全部最终产品（物品和劳务）的市场价值，是国民经济活动最终成果的总量指标。
研究过财政收入与经济增长之间关系的学者很多。
最先比较明确提出国家财政税收原则的是威廉·配第，他在代表作《赋税论》中，比较深刻地分析了税收与国民财富、税收与国家经济实力之间的关系。
亚当·斯密在其著作《国富论》一书中，综合了自由主义学说的观点，主张对经济实行自由放任的政策，认为政府应当减少干预或者不干预，政府只应作为“守夜人”存在。
斯密之后，许多经济学家从不同角度提出了不同的财政税收观点，比如瓦格纳在其代表著作《财政学》中提出了社会政策的财政理论，认为财政收入增长能够随着经济增长自动增加。
哈勃格计算了税收的超额负担，进而发现课税扭曲了消费者对课税商品与其他商品的选择。
我国学者高培勇认为，应当根据实际情况合理科学地确定财政收入和财政支出，不能简单的量入为出。
一个地区或一个国家要保持经济的可持续增长，财政收入与经济增长之间应形成相依相存的长期稳定关系，并且，只有合理的财政收入水平才能对GDP的增长产生积极的影响，这一命题可以根据拉弗曲线得以证明。
在经济学界，美国供给学派经济学家拉弗知名度颇高，以其“拉弗曲线”而著称于世。
拉弗曲线表明：在税率增长的初期，GDP迅速增长；当税率增长超过某一点，尽管其增长率不变，但GDP的增长率迅速下降，甚至出现负增长，图中表示为EB线段。
计量经济学 实验一 一元线性回归 完成版
实验一一元线性回归方程1.下表是中国2007年各地区税收Y和国内生产总值GDP的统计资料。
单位：亿元地区Y GDP 地区Y GDP北京1435.7 9353.3 湖北434.0 9230.7 天津438.4 5050.4 湖南410.7 9200.0 河北618.3 13709.5 广东2415.5 31084.4 山西430.5 5733.4 广西282.7 5955.7 内蒙古347.9 6091.1 海南88.0 1223.3 辽宁815.7 11023.5 重庆294.5 4122.5 吉林237.4 5284.7 四川629.0 10505.3 黑龙江335.0 7065.0 贵州211.9 2741.9 上海1975.5 12188.9 云南378.6 4741.3 江苏1894.8 25741.2 西藏11.7 342.2 浙江1535.4 18780.4 陕西355.5 5465.8 安徽401.9 7364.2 甘肃142.1 2702.4 福建594.0 9249.1 青海43.3 783.6 江西281.9 5500.3 宁夏58.8 889.2 山东1308.4 25965.9 新疆220.6 3523.2 河南625.0 15012.5要求，运用Eviews软件：(1)作出散点图，建立税收随国内生产总值GDP变化的一元线性回归方程，并解释斜率的经济意义；解：散点图如下：得到估计方程为：ˆ0.07104710.62963=-y x这个估计结果表明，GDP 每增长1亿元，各地区税收将增加0.071047亿元。
(2) 对所建立的回归方程进行检验；解：从回归的估计的结果来看，模型拟合得较好。
可决系数20.7603R =，表明各地区税收变化的76.03%可由GDP 的变化来解释。
从斜率项的t 检验值看，大于5%显著性水平下自由度为229n -=的临界值0.025(29) 2.05t =，且该斜率满足0<0.071047<1，表明2007年，GDP 每增长1亿元，各地区税收将增加0.071047亿元。
一元线性回归模型实验报告
一元线性回归模型实验报告——以中国1985~2009年财政收入Y 和国内生产总值（和国内生产总值（GDP GDP GDP）为例）为例以GDP 为横轴，Y 为纵轴的散点图为纵轴的散点图以GDP 为解释变量，Y 为被解释变量，建立一元线性回归方程：为被解释变量，建立一元线性回归方程：Y i =β0+β1·GDP iDependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/06/11 Time: 22:35 Sample: 1985 2009 Included observations: 25Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -3225.757 787.7145 -4.095084 0.0004 GDP0.1973980.00565734.894270.0000R-squared0.981461 Mean dependent var 16899.30 Adjusted R-squared 0.980655 S.D. dependent var 19287.38 S.E. of regression 2682.632 Akaike info criterion 18.70360 Sum squared resid1.66E+08Schwarz criterion 18.80111Log likelihood -231.7950 F-statistic 1217.610 Durbin-Watson stat0.118499Prob(F-statistic) 0.000000图3：回归分析结果：回归分析结果可得出β^0=-3225.757 β^1=0.197398财政收入随国内生产总值变化的一元线性回归方程为：财政收入随国内生产总值变化的一元线性回归方程为：Y ^=-3225.757+0.197398·GDPR 2=0.981461斜率的经济意义是：在1985~2009年间，GDP 每增加一单位，财政收入平均增加0.197398单位。
数学建模作业——中国1978-1997年的财政收入与国内生产总值
数学建模财政收入与国内生产总值的关系问题(关于中国1978－1997年的财政收入与国内生产总值)摘要本文研究的是财政收入与国内生产总值的关系问题，根据1978－1997年财政收入和国内生产总值的相关数据，建立了简单线性回归模型。
同时，运用MATLAB 软件对模型进行求解，得出较为科学合理的结果。
首先，我们建立1978—1997年的财政收入与国内生产总值的线性回归方程，根据1978年-1997年的数据，运用MATLAB 求解出相关参数。
因此，在此模型下，财政收入与国内生产总值的线性回归方程为∧∧+=t t X Y 100036.08375.857。
然后，由参照系数9916.02=r 可知，总离差平方和的99％被样本回归直线解释，即仅有不到1％未被解释。
因此，样本回归直线对样本点的拟合优度是很高的。
当然，财政收入除了与国内生产总值有关外，还与其他一些外部因素相关，如税收政策、税收的利率等。
因此，可以通过搜集更多的实际数据，建立多元线性回归方程优化我们的模型。
关键词：财政收入国内生产总值线性回归MATLAB一、问题重述根据中国1978年-1997年的财政收入Y和国内生产总值X的数据（表一），完成以下两个问题：1.建立财政收入对国内生产总值的简单线性回归模型，并解释斜率系数的经济意义；2.对此模型进行评价。
中国1978－1997年的财政收入与国内生产总值（单位：亿元）数据来源:《中国统计年鉴》二、问题分析在中国1978年-1997年的财政收入和国内生产总值的关系问题中，我们首先考虑到以下几个问题：①建立怎样的线性回归模型；②我们该如何对建立的模型进行评价；③当财政收入和国内生产总值的数据发生变化时，模型应该做出怎样的修改；④当考虑与财政收入相关的其他因素，如税收政策、税收的利率时，我们的模型又该如何优化。
因此，建立怎样的线性回归模型，对中国1978年-1997年财政收入与国内生产总值的数据进行处理，是我们首先要解决的问题。
财政收入和国家生产总值之间的一元线性回归分析
成绩评定表课程设计（论文）任务书摘要现实世界中，经常出现一些变量，他们相互联系相互依存着，他们之间存在着一定的关系，数理统计中研究变量之间的相互关系的一种有效方法是回归分析。
对于一元线性相关关系，用线性方程大致描述变量之间的关系，按最小二乘法求位置参数的估计值，最终求得线性回归方程找到变量之间的关系。
这些复杂的步骤在spss中可简单实现。
本文通过运用spss线性回归的方法对我国财政收入和国内生产总值的关系进行回归分析，求解线性回归方程，并通过方差分析和相关系数检验进行显著性检验。
了解了影响国内生产总值的因素与其实质关系。
本文利用概率纶与数理统计中的所学的回归分析知识，根据1992~2006年财政收入和生产总值的数据建立数学模型，利用这些数据做出国内生产总值x关于财政收入y的线性回归方程，并SPSS软件对验数据进行分析处理，得出线性回归系数与拟合系数等数据，并用F检验法检验了方法的可行性，同时用分布参数置信区间和假设检验问题，得出了国内生产总值x关于财政收入y的线性关系显著，并进行了深入研究，提出了小样本常用分布参数的置信区间与假设检验的解决方法。
关键词：一元线性回归分析;国内生产总值和财政收入;方差分析目录一、设计目的 (1)二、设计问题 (1)三、设计原理 (1)四、设计程序 (2)五、结果分析 (6)六、设计总结 (9)致谢 (10)参考文献 (11)财政收入和国家生产总值之间的一元线性回归分析一、 设计目的为了更好的了解概率论与数理统计的知识，熟练掌握概率论与数理统计在实际问题上的应用，并将所学的知识结合SPSS 数据处理软件对数据的处理解决实际问题。
本设计是利用方差分析等对财政收入和柜内生产总值进行分析，并利用SPSS 数据处理软件进行求解。
二、设计问题现有1992~2006年财政收入和生产总值（单位：亿元）的数据，如表 所示，请研究财政收入和国内生产总值之间的线性关系。
年份财政收入年份财政收入19923483.37200013395.2319934348.95200116386.0419945218.10200218903.6419956242.20200321715.2519967407.99200426396.4719978651.14200531649.2919989875.95200638760.20199911444.08183867.9210871.071176.678973.084402.389677.199214.6109655.2120332.7135822.8159878.3国内生产总值国内生产总值26923.535333.948197.960793.7由此我们利用这些数据做出国内生产总值x 关于财政收入y 的线性回归方程。
计量经济学实验报告一元线性回归模型实验
2013－2014第1学期计量经济学实验报告实验（一）：一元线性回归模型实验学号姓名：专业：国际经济与贸易选课班级：实验日期：2013年12月2日实验地点：K306实验名称：一元线性回归模型实验【教学目标】《计量经济学》是实践性很强的学科，各种模型的估计通过借助计算机能很方便地实现，上机实习操作是《计量经济学》教学过程重要环节。
目的是使学生们能够很好地将书本中的理论应用到实践中，提高学生动手能力，掌握专业计量经济学软件EViews的基本操作与应用。
利用Eviews做一元线性回归模型参数的OLS估计、统计检验、点预测和区间预测。
【实验目的】使学生掌握1.Eviews基本操作：（1）数据的输入、编辑与序列生成；（2）散点图分析与描述统计分析；（3）数据文件的存贮、调用与转换。
2. 利用Eviews做一元线性回归模型参数的OLS估计、统计检验、点预测和区间预测【实验内容】1.Eviews基本操作：（1）数据的输入、编辑与序列生成；（2）散点图分析与描述统计分析；（3）数据文件的存贮、调用与转换；2. 利用Eviews做一元线性回归模型参数的OLS估计、统计检验、点预测和区间预测。
实验内容以下面1、2题为例进行操作。
1、为了研究深圳地方预算中财政收入与国内生产总值关系，运用以下数据：(1)建立深圳的预算内财政收入对GDP的回归；(2)估计模型的参数，解释斜率系数的意义；(3)对回归结果进行检验；(4)若2002年的国内生产总值为3600亿元，试确定2002年财政收入的预测值和预α=)。
测区间(0.052、在《华尔街日报1999年年鉴》（The Wall Street Journal Almanac 1999）上，公布有美国各航空公司业绩的统计数据。
航班正点准时到达的正点率和此公司每10万名乘客中投诉1(1)做出上表数据的散点图(2)依据散点图，说明二变量之间存在什么关系？(3)描述投诉率是如何根据航班正点率变化，并求回归方程。
一元线性回归分析和有效应用
TECHNICS ·APPLICATION技术·应用文 李会芳一元线性回归分析和有效应用一、一元线性回归分析基本原理一元线性回归的数学模型为y=β0+β1x+ε。
其中，变量x对因变量y的影响可以用（β0+β1x）表示出来，β0和β1是待定参数，ε则表示其他不确定因素对y造成的影响，通常来说ε是无法确定的，一般将ε假设为方差为σ2，期望是0的正态分布。
回归分析在实际中的应用其实就是一个求解未知数的过程。
它通过给出的一系列样本数值对待定参数β0和β1进行精确估计，并将估计值用β0'和β1'来表示。
在计算时采用最小二乘法对估计值进行计算：计算所给出样本值的平均值，再将相关数据带入上述公式，就可以利用最小二乘法计算出β0'和β1'的值，最后将得出的数值带入一元线性回归的数学模型即可。
二、一元线性回归分析的有效应用（一）一元线性回归分析在经济中的应用利用一元线性回归分析可以对生活中的一些经济关系进行分析，它是经济预测中常用的方法之一。
本文以财政收入和GDP之间的线性关系分析为例来对一元线性回归分析在实际中的应用情况进行探讨。
下面是某十年国家财政收入占国内生产总值的比重图：财政收入和国内经济生产总值之间有直接的关系。
下面以财政收入为自变量x，国内生产总值为因变量y，建立一元线性回归模型来对两者之间的关系进行具体的分析。
假设财政收入x和国内生产总值y的方程为：y=β+β1x1，将上表中的数据输入电脑中，利用SSPS软件进行线性回归分析得出下表。
由上表可以得出β1'=5.110，β0'=19044.809，拟合度为0.944，所以财政收入和国内生产总值的线性方程可以写为：y=19044.809+5.110x1从拟合度就可知线性显著，所以上述方程成立。
可以看出，财政收入和GDP之间成正比，这说明GDP能够迅速增长和财政收入的增加有很大的关系。
（二）一元线性回归分析在工程预测进度中的应用将一元线性回归分析应用于进度控制当中，可以有效地对工程进度进行预测，从而实现有效的事前控制。
课堂练习(一元线性回归) ：广东财政收入与GDP关系的计量分析模型
经济计量学作业（案例一）：（2010.09.）
表1 1994-2006年广东财政收入和GDP增长比较（单位：亿元）
要求：
（1）作图说明广东省财政总收入与GDP,地方财政收入和GDP之间的关系；（2）若为线性关系，则以财政总收入（或地方财政收入）为被解释变量，以GDP 总量为解释变量，建立计量经济模型；
（3）解释回归参数b
的经济意义；
1
（4）对模型进行经济意义、t检验、拟合良度（R2）检验。
2.Y=205
3.628+
4.505594X1(其中，因为GDP，X1为财政总收入) （3）参数b1表示财政总收入每增加一单位，GDP增加4.505594单位。
（4）经济意义检验：财政总收入与GDP成正比关系，因此b1为正数，截距项2053.628表示除去财政总收入的综合影响。
T检验：参数t值为4.116291，在自由度为11，显著性为5%的情况下，临界值为2.201，可见，它是显著的。
（R2）检验：0.981951可决系数大，拟合度良好。
我国国内生产总值GDP对财政收入的影响分析
我国国内生产总值GDP对财政收入的影响分析作者：魏珂瑶来源：《全国流通经济》2018年第28期摘要：随着中国经济的快速发展，财政收入规模不断扩大。
国内生产总值GDP和财政收入是众多经济指标中的两个关键性指标。
思考和研究这两个指标的关系，对于经济可持续发展具有非常重要的意义。
本文利用统计数据，建立模型并分析了GDP与财政收入的关系。
研究表明：我国财政收入与GDP之间存在一元线性回归关系，即我国国内生产总值GDP对财政收入存在显著影响。
关键词：国内生产总值GDP；财政收入；回归分析中图分类号：F812.41 文献识别码：A 文章编号：2096-3157（2018）28 -0078-03一、引言GDP和财政收入同为国民经济核算体系中非常重要的两个核算变量，这两个宏观经济指标都能够在一定程度上反映一个国家或地区的综合实力。
由财政学的相关理论可知他们两者存在相关关系，而两者之间存在怎样的影响，定量关系如何，是各级政府和经济管理部门都非常关心的问题，对其进行计量分析具有重要意义。
本文将利用1990年～2017年间GDP和财政收入的统计数据，从计量经济学的角度，运用Eviews 8.0软件，建立模型，分析GDP与财政收入的关系，得出结论并提出建议。
二、理论分析和研究思路国内生产总值GDP是一个国家或地区，在一定时期内所生产出来的全部最终产品和劳务的价值，能反映出一个国家或者地区的经济发展水平。
而财政收入是指政府为履行其职能，依据一定权力原则，通过国家财政力量集中起来的一定量的货币或实物资产收入，一般依据支出确定收入原则来实行财政收入预算。
财政收入一般按政府取得的形式主要分为5类，即税收收入、国有资产收入、国债收入、收费收入和其他收入，其中税收收入是主要部分。
合理的财政收入是政府实现其职能的重要保障。
只有政府正常运转，社会的正常秩序才能得以维持，为经济发展提供一个良好的大环境。
根据财政学理论，财政收入和GDP具有高度相关性。
影响财政收入因素的应用回归分析资料
影响财政收入因素的应用回归分析影响财政收入因素的应用回归分析内容提要 我们主要是要来研究影响财政收入的主要因素有哪些，之所以研究这一问题，是因为，财政收入对于国民经济的运行及社会发展具有重要影响。
我们通过对1990到2008年连续19年的财政收入为因变量，初步选取了7个影响因素,做多元线性回归分析，建立回归模型，并通过对回归系数做显著性检验与逐步回归来分析数据，从国民经济部门结构看，财政收入又表现为来自各经济部门的收入。
财政收入的部门构成就是在财政收入中，由来自国民经济各部门的收入所占的不同比例来表现财政收入来源的结构，它体现国民经济各部门与财政收入的关系。
我国财政收入主要来自于工业、农业、商业、交通运输和服务业等部门。
其中工业和农业对财政收入的影响最大。
关键词 多元线性回归分析；显著性检验；逐步回归，财政收入在我国，财政收入的主体是税收收入。
因此，在税收体制及政策不变的情况下，财政收入会随着经济繁荣而增加，随着经济衰退而下降。
财政收入是国家对经济实行宏观调控的重要经济杠杆。
宏观调控的首要问题是社会总需求与总供给的平衡问题，实现社会总需求与总供给的平衡，包括总量上的平衡和结构上的平衡两个层次的内容。
财政收入的杠杆既可通过增收和减收来发挥总量调控作用，也可通过对不同财政资金缴纳者的财政负担大小的调整，来发挥结构调整的作用。
此外，财政收入分配也是调整国民收入初次分配格局，实现社会财富公平合理分配的主要工具。
本文以多元线性回归为出发点，选取我国自1990至2008年连续19年的财政收入为因变量，初步选取了7个影响因素,从而得出了结论，最后我们用2009年的数据进行了验证，得出的结果在误差范围内，表明这个模型可以正确反映影响财政收入的各因素的情况。
一、多元线性回归分析的原理和模型 （一）一元线性回归模型1.普通最小二乘估计(Ordinary Least Square Estimation,简记为OLSE) 最小二乘法就是寻找参数β0、β1的估计值 使离差平方和达极小∑∑==--=--=ni i i nii i x y x y Q 1210,121010)(min )ˆˆ()ˆ,ˆ(10ββββββββi i x y 10ˆˆˆββ+=称为y i 的回归拟合值,简称回归值或拟合值i i i y y e ˆ-=称为y i 的残差⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=---==∂∂=---==∂∂∑∑==0)ˆˆ(2ˆ0)ˆˆ(2ˆ110111110000n i i i i n i i i x x y Q x y Qββββββββββ经整理后,得正规方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+∑∑∑∑∑=====ni ni nii i i i n i i n i i y x x x y x n 1111201110ˆ)(ˆ)(ˆ)(ˆββββ得OLSE 为⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧---=-=∑∑==211110)())((ˆˆˆni i i n i i x x y y x x xy βββ∑∑==-=-=ninii i xx x n x x x L 11222)()(记∑∑==-=--=nii i nii i xy yx n y x y y x x L 11))((⎪⎩⎪⎨⎧=-=xx xy L L xy /ˆˆˆ110βββ2.最大似然估计连续型：是样本的联合密度函数： 离散型：是样本的联合概率函数。
案例：一元线性回归模型实现
一元线性回归模型：案例分析下面用一个实例对本章内容作一简单回顾。
我们将收集中国财政收入和国内生产总值在1978~2006年间的历史数据，然后建立两者的一元线性回归模型，并用最小二乘法对其中的参数进行估计，最后对模型进行一些必要的检验。
一、中国财政收入和国内生产总值的历史数据由经济学等相关学科的理论我们知道，国内生产总值是财政收入的来源，因此财政收入在很大程度上由国内生产总值来决定。
为了考察中国财政收入和国内生产总值之间的关系，我们收集了中国财政收入和国内生产总值在1978~2005年间的历史数据，如表 2.4.1所示。
表2.4.1中国财政收入和国内生产总值数据表单位：亿元年份财政收入(Y) 国内生产总值(X) 年份财政收入(Y) 国内生产总值(X)1978 1132 3624 1992 3483 266521979 1146 4038 1993 4349 345611980 1160 4518 1994 5218 466701981 1176 4860 1995 6242 607941982 1212 5302 1996 7408 711771983 1367 5957 1997 8651 789731984 1643 7207 1998 9876 844021985 2005 8989 1999 11444 896771986 2122 10201 2000 13395 992151987 2199 11955 2001 16386 1096551988 2357 14922 2002 18904 1203331989 2665 16918 2003 21715 1358231990 2937 18598 2004 26396 1598781991 3149 21663 2005 31628 183868我们以X为横轴，Y为纵轴将这些数据的描绘在二维坐标图上，得到如下的散点图(图2.4.1 )。
实验二 一元线性回归模型的估计、检验、预测和应用-分解
实验场地及仪器、设备和材料 实验室：普通配置的计算机，Eviews 软件及常用办公软件。
实验训练内容（包括实验原理和操作步骤）：
【实验原理】
相关分析，格兰杰因果关系检验，普通最小二乘法(OLS)，拟合优度的判定系数 检验和参数显著性t检验等，计量经济学预测原理。
552.2429
Median
201.0450
Maximum
2289.070
Minimum
27.04000
Std. Dev.
653.1881
Skewness
1.213628
Kurtosis
3.336095
Jarque-Bera
7.005291
Probability
0.030118
Sum
15462.80
GDPS
SLC
Mean
5442.928
2163.893
Median
2170.420
948.0950
Maximum
22366.54
7882.640
Minimum
185.8500
79.86000
Std. Dev.
6300.570
2340.232
Skewness
1.190005
0.972056
Kurtosis
注：在实验中对应的空白处写出实验的结果。全部完成后，把该文档自己学号
为名进行命名，提交到教师机。
（一）建立工作文件
进入Eviews，建立一工作文件，并命名为GD，新建4个序列，并对应输入广东省 经济数据表中的数据：收入法国内生产总值-GDPS，财政收入-CS，财政支出-CZ，社 会消费品零售额-SLC。
计量经济学报告 通过EViews7对我国财政收入与国内生产总值的回归分析
通过EViews7对我国财政收入与国内生产总值的回归分析1研究背景从社会再生产的角度来看，GDP作为国民经济的最终成果，经过初次分配和一系列复杂的再分配过程之后形成最终分配，其中一部分以单位和个人上缴工商税收、所得税、罚没收入等形式上交财政部门，形成国家所得，其主体部分即财政收入。
从宏观上看，国家财政收入的主要形式对应GDP中的国家收入，财政收入是国家收入的主体部分。
同样，在国民经济核算中，一般将扣除国家退税和其他补贴后的财政收入等同于GDP中国家收入，实际上政府通过预算而集中起来的财政收入就是归国家使用的GDP。
根据以上描述可以看出，财政收入来源于GDP，是GDP的一部分。
GDP规模越大，财政收入也就越多。
为了验证这一结论，决定使用回归分析进行研究。
2研究思路和方法首先构建回归模型，以1978年-2015年我国财政收入和国内生产总值统计数据，利用Eviews7软件采用OLS估计进行回归，建立财政收入(y)和国内生产总值(x)的模型。
然后利用Eviews7对回归模型进行各项检验。
3数据收集1978年至2015年我国财政收入和国内生产总值统计数据来自国家财政部网站(/zhengfuxinxi/tongjishuju/)和国家统计局网站中的中国统计年鉴(/tjsj/ndsj/)。
我国财政收入(y)和国内生产总值(x)统计数据单位：亿元年份财政收入国内生产总值年份财政收入国内生产总值1978 1132.26 3605.6 1997 8651.14 81658.51979 1146.38 4092.6 1998 9875.95 86531.61980 1159.93 4592.9 1999 11444.08 90964.11981 1175.79 5008.8 2000 13395.23 987491982 1212.33 5590 2001 16386.04 109028.41983 1366.95 6216.2 2002 18903.64 120350.31984 1642.86 7362.7 2003 21715.25 136398.81985 2004.82 9076.7 2004 26396.47 160280.41986 2122.01 10508.5 2005 31649.29 185895.761987 2199.35 12277.4 2006 38760.2 217656.591988 2357.24 15388.6 2007 51321.78 268019.351989 2664.9 17311.3 2008 61330.35 316751.751990 2937.1 19347.8 2009 68518.3 345629.231991 3149.48 22577.4 2010 83101.51 408902.951992 3483.37 27565.2 2011 103874.4 484123.51993 4348.95 36938.1 2012 117253.52 534123.041994 5218.1 50217.4 2013 129209.64 588018.761995 6242.2 63216.9 2014 140350 635910.21996 7407.99 74163.6 2015 152217 6767084模型求解利用EViews7软件，采用最小二乘法进行回归。
第二章一元线性回归模型（Stata）
1. 中国居民人均消费模型从总体上考察中国居民收入与消费支出的关系。
表2.1给出了1990年不变价格测算的中国人均国内生产总值（GDPP ）与以居民消费价格指数（1990年为100）所见的人均居民消费支出（CONSP ）两组数据。
表2.1 中国居民人均消费支出与人均GDP （单位：元/人）年份 CONSP GDPP 年份 CONSP GDPP 1978 395.8000 675.1000 1990 797.1000 1602.300 1979 437.0000 716.9000 1991 861.4000 1727.200 1980 464.1000 763.7000 1992 966.6000 1949.800 1981 501.9000 792.4000 1993 1048.600 2187.900 1982 533.5000 851.1000 1994 1108.700 2436.100 1983 572.8000 931.4000 1995 1213.100 2663.700 1984 635.6000 1059.200 1996 1322.800 2889.100 1985 716.0000 1185.200 1997 1380.900 3111.900 1986 746.5000 1269.600 1998 1460.600 3323.100 1987 788.3000 1393.600 1999 1564.400 3529.300 1988 836.4000 1527.000 20001690.8003789.7001989779.70001565.9001) 建立模型，并分析结果。
2)输出结果为：对应的模型表达式为：201.1070.3862CONSP GDPP =+(13.51) (53.47) 20.9927,2859.23,0.55R F DW ===从回归估计的结果可以看出，拟合度较好，截距项和斜率项系数均通过了t 检验。
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摘要
现实世界中，经常出现一些变量，他们相互联系相互依存着，他们之间存在着一定的关系，数理统计中研究变量之间的相互关系的一种有效方法是回归分析。
对于一元线性相关关系，用线性方程大致描述变量之间的关系，按最小二乘法求位置参数的估计值，最终求得线性回归方程找到变量之间的关系。
这些复杂的步骤在spss中可简单实现。
本文通过运用spss线性回归的方法对我国财政收入和国内生产总值的关系进行回归分析，求解线性回归方程，并通过方差分析和相关系数检验进行显著性检验。
了解了影响国内生产总值的因素与其实质关系。
本文利用概率纶与数理统计中的所学的回归分析知识，根据1992~2006年财政收入和生产总值的数据建立数学模型，利用这些数据做出国内生产总值x关于财政收入y的线性回归方程，并SPSS软件对验数据进行分析处理，得出线性回归系数与拟合系数等数据，并用F检验法检验了方法的可行性，同时用分布参数置信区间和假设检验问题，得出了国内生产总值x关于财政收入y的线性关系显著，并进行了深入研究，提出了小样本常用分布参数的置信区间与假设检验的解决方法。
关键词：一元线性回归分析;国内生产总值和财政收入;方差分析
目录
一、设计目的 (1)
二、设计问题 (1)
三、设计原理 (1)
四、设计程序 (2)
五、结果分析 (6)
六、设计总结 (9)
致谢 (10)
参考文献 (11)
财政收入和国家生产总值之间的一元线性
回归分析
一、 设计目的
为了更好的了解概率论与数理统计的知识，熟练掌握概率论与数理统计在实际问题上的应用，并将所学的知识结合SPSS 数据处理软件对数据的处理解决实际问题。
本设计是利用方差分析等对财政收入和柜内生产总值进行分析，并利用SPSS 数据处理软件进行求解。
二、设计问题
现有1992~2006年财政收入和生产总值（单位：亿元）的数据，如表 所示，请研究财政收入和国内生产总值之间的线性关系。
年份财政收入年份财政收入19923483.37200013395.2319934348.95200116386.0419945218.10200218903.6419956242.20200321715.2519967407.99200426396.4719978651.14200531649.2919989875.952006
38760.20
1999
11444.08
183867.9210871.0
71176.678973.084402.389677.1
99214.6109655.2120332.7135822.8159878.3国内生产总值国内生产总值26923.535333.948197.960793.7由此我们利用这些数据做出国内生产总值x 关于财政收入y 的线性回归方程。
三、设计原理
在实际问题中，经常会出现两个变量之间的相关关系不是线性的（即直线型），而是非线性的（即曲线型）。
设其中有两个变量X 与Y ，我们可以用一个确定函数关系式：y=u( )大致的描述Y 与X 之间的相关关系，函数u( )称为Y 关于X 的回归函数，方程y=u( )成为Y 关于X 的回归方程。
一元线性回归处理的是两个变量x 与y 之间的线性关系，可以设想y 的值由两部分构成：一部分由自变量x 的线性影响所致，表示x 的线性函数a+bx ；另一部分则由众多其他因素，包括随机因素的影响所致，这一部分可以视为随机误差项，记为ε。
可得一元线性回归模型y=a+bx+ε 。
式中，自变量x 是可以控制的随机变量，成为回归变量；固定的未知参数a ，b 成为回归系数；y 称为响应变量或因。