第七讲 余数的妙用

第七讲余数的妙用

知识要点

我们已经学习了有余数的除法，都知道，在有余数的除法里，余数要比除数小。利用余数，可以解决许多有趣的实际问题，就看你会不会巧妙地运用余数了。

1．要解决除数最小、余数最大的问题，最主要是要掌握除数和余数的关系，余数必须比除数小，即除数必须比余数大，掌握了这一点才能找到准确答案。

2．要求平均分给几位小朋友，平均每人种多少棵树等这类问题时，应该首先从总数里去掉多余的部分，使得能够除尽，这样就能符合题意，求出问题的结果。

3．解答习题时，首先要把重复出现的部分作为一组，再想总数里有几个这样的一组。如果算式中没有余数，说明某个物体（或数字）是一组中最后一个；如果算式中有余数，那么余数是几，某个物体（或数字）就是一组中的第几个，从而解出所求问题。

典型例题

例1 □÷□=□……4，除数最小是几？

例2 □÷6=□……□，余数可以填哪些？余数最大是几？

例3 老师拿出15颗小红星，每人奖2颗，还余1颗，老师奖给了几位小朋友？

例4 有28个梨，最少拿走几个，就使得6个小朋友分得一样多？每个小朋友分几个？

◆孩子的未来我们的一切◆

例5 小明带5个小朋友种32棵树，平均每人种多少棵？小明要多种几棵，才能完成任务？

例6 一串珠子，按下图排列，那么第25颗是什么珠子？第36棵是什么珠子？

巩固练习

1．在括号里填上合适的数。

48÷（）=9 (3)

67÷（）=7 (4)

2．某数（0除外）除以5，当商和余数相同时，这个数可能是哪些数？

3．学校体育室要给全校10个班级发乒乓球，现在已知每班分到4只，剩下的只数不够分了，体育室里最多有多少只乒乓球？

4．小兰带领8个小朋友为图书馆包75本书，平均每人包多少本？小兰要多包几本，才能完成任务？

5．小林和小邱带6个小朋友去拿苹果，一共拿了42个，平均每人拿几个？小林、小邱各多拿几个就能一次拿完？

◆孩子的未来我们的一切◆

6．请算出第20个图形，第42个图形是什么？

☆△△□□○☆△△□□○……

课后作业

1．（）÷（）=（）……6，除数最小是几？

2．（）÷（）=6……7，除数最小是几？

3．□÷7=□……□，余数可以是几，最大是几？

4．□÷8=7……□，余数取最大时，被除数是几？

5．有37只气球，最少拿走几只，就使得7个小朋友分得一样多？每个小朋友分几只？

6．小小有14个木头，每人发3个，还余2个。小小发给了几位小朋友？

7．有一堆围棋，按“二黑三白”的顺序排列起来（如图）。想一想，第26个棋子是白子还是黑子？第40个呢？

●●○○○●●○○○……

8．把1—38号卡片依次发给小青、小红、小明、小华四人，已知1号发给小青，20号该发给谁？38号呢？

◆孩子的未来我们的一切◆

◆ 孩子的未来 我们的一切 ◆

拓展练习

1．根据图中物体的排列规律，算出第32个物体应该是什么？

（1）□○△□○△……

（2）●●●○○●●●○○……

2．有同样大小的红、白、黑珠共57个，按“二红三白一黑”排列，问这串珠子中共有多少个白珠？

3．有一列数312312312……问第20个数是多少？这20个数的和是多少？

4．有一列数402140214021……，问第30个数是多少？这30个数的和是多少？

5．有一字母串共43个按ABCDEABCDEABCDE ……排列，最后一个是什么字母？这串字母中A 、B 、C 、D 、E 各有多少个？

6．六个小朋友围在一起做“传花”游戏，从A 开始按箭头方向向下一个人传花时按顺序报数，当报到50时，花在谁手上？

A B C D

E F

小课堂

29名黑猫警察排成一列队。白猫警长：立正！向右看齐！向前看！一、二、三报数。黑猫警察们开始从

左到右报数：一、二、三、一、二、三、…白猫警长：报

一的向前三步走！报二的后退一步！报三的原地不动。黑猫警察们按照口令很快排成三队。小朋友，你知道黑猫警察按口令排成三排后，从前到后每排各有几只黑猫吗？

◆孩子的未来我们的一切◆