上海高考数学复习备考小题训练(5)

上海高考数学复习备考小题训练五

一、填空题

1、集合},2

|{Z n n sin

m M ∈=π的子集有________________个。

2、若不等式6|2|<+ax 的解是（-1，2）；则实数a =___________。

3、数列}{n a 的前n 项之和22+=n S n ，则=+65a a ___________。

4、已知)0,2

(π

-

∈x 5

4cos =

x ，则=x 2tan ___________。

5、正四棱锥的一个对角面的面积是一个侧面面积的2

6倍，则侧面与底面所成二面角的

大小是___________。

6、 复数i

34i 23z 1-+=，i 32z 2-=（i 为虚数单位），2

13z z z -

=

，则=3z ___________。

7、若2

13

n 5n

2)n ...21(a 2

n lim

=+-++∞

→，则=a ___________。

8、已知两点),(2a a A ，),(2b b B )b a (≠的坐标满足1a c o s s i n a 2=+θθ，

1bcos sin b 2

=+θθ，则原点到直线AB 的距离是___________。

9、 对于定义在R 上的函数)x (f ，若实数0x 满足00x )x (f =，则称0x 是函数)x (f 的一

个不动点，若二次函数1mx x )x (f 2

++=没有不动点，则实数m 的取值范围是___________。 10、设21,F F 是双曲线

1y

4

x

2

2

=-的两个焦点，P 在双曲线上，0F P F P 21=⋅ ，

则|F P ||F P |21

的值等于___________。 11、 若复数

b i

i 2

111+

-+)(R b ∈的实部与虚部相等，则实数b 的值为___________。

12、 只能被1和它本身整除的自然数（不包括1）叫做质数，41，43，47，53，61，71，

83，97是一个由8个质数组成的数列，小王同学正确地写出了它的一个通项公式，

并根据通项公式得出数列的后几项，发现它们也是质数。试写出一个数P 满足小王

得出的通项公式，但它不是质数。P=___________。

二、选择题

13、数)32

sin(2π+=x y 的图像向左移2

π

个单位，得到图像对应的函数解析式是：

A. )12

2

sin(2π

+

=x y B. )12

72

sin(

2π+

=x y

C. )6

2

sin(

2π

+

=x y D. )12

2

sin(

2π

-

=x y

14、已知函数)(x f y =的图像经过点)4,0(，那么函数)1(+=x f y 的反函数的图像一定

经过： A. )1,4(- B. )4,1(- C.

)1,4(-

D. )4,1(

15、方程012=-

x

x 的解所在区间一定是：

A. )5.0,4.0(

B. )6.0,5.0(

C.

)7.0,6.0(

D. )8.0,7.0(

16、下列命题中正确的命题是： A.

若A a n n lim =∞

→，B b n n lim =∞

→，则B

A b a n

n n lim

=

∞

→（*n N n ,0b ∈≠）

B. 若数列}{n a ，}{n b 的极限都不存在，则}{n n b a +的极限也不存在

C. 若数列}{n a ，}{n n b a +的极限都存在，则}{n b 的极限也存在

D.

设n n a a a S ...21++=，若数列}{n a 的极限存在，则数列}{n S 的极限也存在

高三数学练习五答案

一、 填空题

1、8个。

}1,1,0{-=M ，∴M 的子集是3

2=8个

2、4-=a 由6|2|<+ax 得48<<-ax ，当4-=a 时，21<<-x

3、20 31=a ，1n 2)1n (n a 22n -=--=，65a a +∴=9+11=20

4、7

24- 7

242tan ,4

3tan ,5

3sin -

=∴-

=-

=x x x

5、

3π

设地面边长为a ,高为h ，斜高1h ，则

2

3h

h ,2

6h

.a .2

1h

.a 2.2

11

1

=

∴

=

，即2

3sin =

θ，3

π=

θ

6、

5

1

5

113

1.

5

13|

z ||z ||

z ||z ||z |21213=

=

=

=

7、2 2,2

12

.

2

1=∴=

a a

8、1

AB 方程：1,1sin cos =∴=+d y x θθ

9、)3,1(-

x x f =)(无解，即31,04)1(2

<<-∴<--=∆m m

10、2

,)20(,4,||,2

222q p q p q PF p +==-===+∴2

2q p 20c 42=

2

pq 16q

pq 2p

2

2

=∴=+-

11、 2 化简即得

12、1681 41,22

1+-=∴=-+n n a n a a n n n ，当41=n ，n a 不是质数

二、 选择题

13、B

)12

72

sin(

2)3

2

sin(

22

ππ

π

+

=+

+=x x y

14、A )1(+=x f y 的反函数为1)x (f y 1

-=-，过点（4，-1）

15、C

计算器验算

16、C 设A a n a =∞

→lim ，B b a n n a =+∞

→)(lim ，则