基于频率法滞后校正理论设计

自动控制原理课程设计

题目：基于频率法的滞后校正理论设计

班级：自动化091班

姓名：

学号：

指导教师：

设计时间：2012.1.2—2012.1.6

随着社会的日益发展，自动控制在我们的生活中的应用已经越来越广泛。大到太空宇宙，小到生活中的出行穿戴，无所不与自动控制相关联。生活在如今这信息化、多元化、数字化的世界中，我们无所不在的感到压力。

通过这次自动控制的课程设计，我们加强了对这门课的认识，并且意，识到了我们在学习中存在的盲区，使我们更加完善了自我。这将对我们以后的发展起到了深远的影响。

通过自动控制原理的学习，我们知道了分析控制系统的基本方法有：时域法、根轨迹法和频率响应法。在系统结构和参数已知的条件下，采用这些分析方法就可以对控制系统进行定性的分析和定量的计算，确定系统的稳定性、稳态性能和动态性能。一般把这类分析系统性能的过程称系统的分析。

对于一个给定的控制系统，通过系统分析，若稳态性能或动态性能不能满足预先规定性能指标要求时，首先考虑调整系统中可以调整的参数，如通过调整系统的参数仍无法满足要求时，则必须引入补偿装置并合适的选择补偿装置的参数，最终使系统满足性能指标。我们这个过程称为对控制系统的校正。

一、目的 (1)

二、问题描述 (1)

三、基于频率法的滞后校正理论设计过程 (1)

1. 确定系统的开环增益K (1)

2. 画出未校正系统的伯德图，并求出其相位裕量 (1)

1γ3. 根据题中条件，求和 (1)

ϕωc 4. 由处的幅值求 (2)

ωc β5. 确定校正网络的转折频率和 (2)

1ω2ω6. 确定校正后的传递函数并绘制伯德图 (2)

四、MATLAB 软件仿真及程序 (3)

五、思考题 (4)

六、课程设计的心得体会 (4)

七、参考文献 (5)

题目二 连续定常系统的频率法滞后校正

一、目的

1. 掌握用频率特性法分析自动控制系统动态特性的方法。

2. 研究串联滞后校正装置对系统的校正作用。

3. 设计给定系统的滞后校正环节，并实验验证校正环节的正确性。

二、问题描述

已知单位反馈控制系统的开环传递函数为： ()()

100()0.110.011o G s s s s =++设计滞后校正装置，使校正后系统满足：

11100,5,%40%v c K s s ωσ--=≥≤三、基于频率法的滞后校正理论设计

1. 确定系统的开环增益

K 由系统的开环传递函数可知其为I 型系统，则系统要求的稳态误差得：

1100-==s K K ν2. 画出未校正系统的伯德图，并求出其相位裕量

1γ由未校正系统的伯德图 1 可看出，未校正系统的相位裕量=。由于题

0γ︒58.1目要求，则由公式 ,得校正后系统的相%40%σ≤10.160.4(1)40sin σ

γ

︒︒︒︒=+-=位裕量应满足。

︒≥72.38γ3. 根据题中条件，求和 ϕωc 即要求在该频率处的开环频率特性的相角为 ：

︒=︒+︒+︒-=++︒-=32.1281168.38180180εγϕ

即解得=6.03，将这一频率作为校正后系统的剪切频率，即=m ωc ωc ωm ω=6.03rad/s 。

4.由处的幅值求

c ωβ由于未校正系统在处的幅值L()=23.72dB ，即得：20lg =23.72dB ，c ωc ωβ则=15.42。

β5. 确定校正网络的转折频率和

1ω2ω滞后校正网络的转折频率=1/ =/5=1.497, =1/ =0.103,则滞1ωT c ω2ωβT 后校正网络的传递函数为：

s

s s G c 708.91668.01)(++=6.确定校正后的传递函数并绘制伯德图 系统校正后的伯德图见图2所示，系统校正后的开环传递函数为：

=)(s G )101.0)(11.0)(708.91()668.01(100++++s s s s s 则=，c c c arctg arctg arctg ωωωωγ01.01.0708.9arctg0.66890180c ---+-=︒︒︒5.42满足相位裕量的要求。

图1 未校正系统的伯德图

图 2 校正后系统的伯德图

四、MATLAB软件仿真

校正前系统、校正系统、校正后系统的伯德图如图3 所示

图 3 校正前系统、校正装置、校正后系统的伯德图

五、思考题

1.滞后校正对改善系统性能有什么作用？什么情况下不宜采用滞后校正？ 答：加入超前校正环节，即主要对系统中频段进行校正，是校正后系统中频段的斜率为20dB/dec,利用其相位超前特性来增大系统的相位裕度，从而降低系统的超调量，同时增加了系统的频带宽度，是系统响应速度加快。一般而言，单系统的开环增益增大到满足其稳态性能所要求的数值时，系统有可能不稳定，或者即使稳定，其动态性能不能满足要求。在这种情况下，需要在系统的前向通道中加入一个超前校正装置，以实现在开环增益不变的前提下，系统的动态性能也能满足设计的要求。有两种情况不宜采用超前装置，第一：当控制系统具有良好的动态性能，而其稳态误差较大时应对系统进行滞后校正，不能使用超前校正；第二，当未校正系统的相频特性曲线在剪切频率附近急剧下降，即使超前网络的值取得很小，系统的相角裕度不能达到要求，致使超前校正无法满足要求，此α时，应用滞后校正系统。

2.有否其他形式的校正方案？参数如何？怎样模拟？可以自己拟订校正方案，分别通过仿真和实验加以验证。

答：还有其他的校正方案，比如：滞后校正，滞后--超前校正等。滞后校正的参数主要是对最大滞后角是否位于与的几何中心处。滞后校正ϕm T β11m ω可以看作是一个低通滤波器，它对低频信号基本没有衰减作用，但可以削弱高频噪声；改善暂态性能时，主要利用其高频幅值衰减特性。

3.滞后校正的原理是什么？

答：利用频率法对系统进行滞后校正的基本原理，是利用滞后校正网络的相位滞后特性来增大系统的开环增益，以达到改善系统稳态性能的目的。为此，要求校正网络最大的相位超前角出现在系统的剪切频率处。

六、课程设计的体会

首先，通过这次做自动控制原理的课程设计，我对控制系统的校正和这门专业课有了更深的理解。我觉得我最大的收获是在做设计的过程中，通过对一些问题的分析和计算，我的动手能力有了很大的提高，同时也掌握了不少工程中的计算方法，为以后的课程设计奠定了良好的基础。其次，通过这次课设，我熟练的掌握了MATLAB 软件的使用方法，并且实现了对控制系统的分析和仿真。由于我们对课程设计的格式要求本着严谨的态度，认真负责，感触颇多。当我们刚拿到设计题目时，没有一点头绪，不知从何下手，通过认真分析和参考一些资料，对我分析问题的能力有了很大的提高。最后，在设计过程中，我们积累了许多经验，也发现了许多自己的不足。作为一名自动化专业的大学生，自动控制原理的