金属橡胶粘弹性本构模型研究
金属橡胶模型原理及应用
金属橡胶模型原理及应用金属橡胶模型是一种将金属和橡胶复合材料加工成具有金属外观和橡胶弹性的模型材料。
其原理是通过将金属粉末与橡胶胶料混合，在一定的工艺条件下，经过热压和硫化等工艺处理，使金属粉末与橡胶形成牢固的结合。
这样，即可制得具有金属外观和橡胶弹性的模型材料。
金属橡胶模型具有许多优点，因此得到广泛应用。
首先，金属橡胶模型可以实现金属外观和橡胶弹性的双重优势。
金属外观可以使模型具有更好的美观性和装饰性，而橡胶弹性则能使模型具有更好的柔软性和耐用性。
其次，金属橡胶模型具有良好的可塑性，可以制成各种复杂的形状和结构。
再次，金属橡胶模型具有较高的韧性和强度，能够承受一定的拉伸、压缩和弯曲作用。
此外，金属橡胶模型还具有良好的耐磨性和耐腐蚀性，能够适应各种复杂的使用环境。
因此，金属橡胶模型广泛应用于各个领域，如机械、汽车、电子、航空航天等工业制造和产品开发领域。
金属橡胶模型的应用范围非常广泛。
在机械制造领域，金属橡胶模型可以用于制作机械密封件、垫片、减震垫等零部件，以提高机械设备的稳定性和性能。
在汽车制造领域，金属橡胶模型可以用于制作悬挂系统、制动系统、传动系统等关键零部件，以提高汽车的安全性和舒适性。
在电子制造领域，金属橡胶模型可以用于制作电子包装、电子连接器、导电垫片等电子组件，以提高电子设备的可靠性和性能。
在航空航天领域，金属橡胶模型可以用于制作飞机结构、导向系统、防护设备等关键部件，以提高航空航天器的安全性和可靠性。
此外，金属橡胶模型还可以应用于建筑、医疗、体育器材等领域，如制作门窗密封条、医疗器械配件、体育器械垫片等。
总之，金属橡胶模型是一种具有金属外观和橡胶弹性的复合材料，通过金属粉末与橡胶胶料的混合，经过热压和硫化等处理步骤，制成具有双重优势的模型材料。
金属橡胶模型具有良好的可塑性、韧性和强度，以及耐磨性和耐腐蚀性，广泛应用于机械、汽车、电子、航空航天等领域，为各个行业的产品开发和制造提供了可靠的解决方案。
epdm薄膜橡胶包覆材料的粘-超弹本构模型研究
epdm薄膜橡胶包覆材料的粘-超弹本构模型研究摘要：本研究旨在分析epdm薄膜橡胶包覆材料的粘-超弹性本构模型。
为此，实验研究中采用了拉伸、压缩、剪切和滚动测试。
研究结果表明，在拉伸过程中，epdm薄膜橡胶的弹性模量在10kPa-1000kPa之间变化较大，而在压缩拉伸过程中，模量基本保持不变。
此外，剪切和滚动测试表明，由于EPDM薄膜橡胶具有优异的粘合弹性特性，因此可以应用于各种行业中。
例如，它可以用于制造高质量的密封件，可以帮助降低系统泄漏和损坏的风险。
同样，EPDM薄膜橡胶可以用于阻尼装置，可以减少由于强度变化而引起的冲击和振动。
除此之外，EPDM薄膜橡胶还可以用于家具和家用电器，以减少使用者受到的损伤。
而且，它还可以用来制作高性能的导热垫，可以有效地减少工厂的热损失。
此外，EPDM薄膜橡胶还用于制作软管和电缆线，可以增强其耐久性和抗拉强度，可以有效保护电气系统免受破坏。
因此，EPDM薄膜橡胶是一种多功能材料，可以满足各种应用要求。
此外，EPDM薄膜橡胶还可以用于建筑行业，主要是用于制作隔热材料，防止室内温度的变化对建筑物结构产生不利影响。
EPDM薄膜橡胶也可以用于过滤器或制作过滤器外壳，有效减少污染物的污染。
此外，它还可以用于船舶、汽车和其他交通工具，使之具有更强的抗老化性和耐腐蚀性。
最后，还可以将EPDM薄膜橡胶用于制造建筑材料，如PVC管道和橡胶地板，增强其耐磨性和抗氧化性。
因此，EPDM薄膜橡胶在各种行业中都有广泛的应用，为消费者提供了很多实用的解决方案。
此外，由于EPDM膜橡胶对温度有一定的要求，因此在使用过程中需要注意。
例如，当它暴露在115°C以上的高温环境中时，其性能会大大降低，而在低温下，其抗紫外线性能也会受到影响。
此外，它也不适合长期暴露于酸碱性材料中，因为它们会破坏EPDM薄膜橡胶的结构，减弱其性能。
因此，在使用EPDM薄膜橡胶时，应避免将其暴露于高温或酸碱性材料中，否则它的性能会受到不利影响。
workbench建立橡胶的超弹性和粘弹性本构模型
10分钟教你Ansys workbench建立橡胶的超弹性和粘弹性本构模型Ansys workbench橡胶-聚合物-天然橡胶-硅橡胶-聚氨酯等粘弹性本构模型的建立需要具体指导可以重要截图如下：补充：ANSYS 粘弹性材料1.1ANSYS 中表征粘弹性属性问题粘弹性材料的应力响应包括弹性部分和粘性部分，在载荷作用下弹性部分是即时响应的，而粘性部分需要经过一段时间才能表现出来。
一般的，应力函数是由积分形式给出的，在小应变理论下，各向同性的粘弹性本构方程可以写成如下形式：()()002t t de d G t d I K t d d d σττττττ∆=-+-⎰⎰(1)其中σ＝Cauchy 应力()G t ＝为剪切松弛核函数()K t ＝为体积松弛核函数e ＝为应变偏量部分（剪切变形）∆＝为应变体积部分（体积变形）t ＝当前时间τ＝过去时间I ＝为单位张量。
该式是根据松弛条件本构方程(1)，通过将一点的应变分解为应变球张量（体积变形）和应变斜张量（剪切变形）两部分，推导而得的。
这里不再敖述，可参考相关文献等。
ANSYS 中描述粘弹性积分核函数()G t 和()K t 参数表示方式主要有两种，一种是广义Maxwell 单元（VISCO88和VISCO89）所采用的Maxwell 形式，一种是结构单元所采用的Prony 级数形式。
实际上，这两种表示方式是一致的，只是具体数学表达式有一点点不同。
1.2Prony 级数形式用Prony 级数表示粘弹性属性的基本形式为：()1exp G n i G i i t G t G G τ∞=⎛⎫=+- ⎪⎝⎭∑(2)()1exp K n i K i i t K t K K τ∞=⎛⎫=+- ⎪⎝⎭∑(3)其中，G ∞和i G 是剪切模量，K ∞和i K 是体积模量，G i τ和K i τ是各Prony 级数分量的松弛时间(Relative time)。
再定义下面相对模量(Relative modulus)0G i i G G α=(4)0K i i K K α=(5)其中，0G ，0K 分别为粘弹性材质的瞬态模量，并定义式如下：()010G n i i G G t G G ∞====+∑(6)()010Kn i i K K t K K ∞====+∑(7)在ANSYS 中，Prony 级数的阶数G n 和K n 可以不必相同，当然其中的松弛时间G i τ和K i τ也不必相同。
胶黏剂超弹性理论与试验力学及ABAQUS仿真案例总结
胶黏剂超弹性理论及ABAQUS仿真案例总结摘要：一部胶黏剂固化后呈现的是橡胶这种超弹性状态，对齐固化后的性能研究与计算基本等于橡胶超弹性研究。
框架：一、超弹性材料本构模型理论二、橡胶材料力学行为的实验研究三、基于ABAQUS橡胶材料的工程实例仿真与实验验证方法四、基于COMSOL胶黏剂超弹性仿真案例一、超弹性材料本构模型理论对于固化后呈现软而韧的胶黏剂，基本可等同于橡胶超弹性材料。
二、橡胶材料力学行为的实验研究2.1引言试验设计与研究是材料设计的关键，主要研究各类配合剂与材料性能，诸如力学性能、功能性能、耐久性及加工性能等之间的相关性，进而从中解析材料组分的品种、类型和用量对橡胶材料性能的影响规律。
本章主要是通过对密封件橡胶试样EP7001和EP7118F进行单向拉伸的准静态力学实验，研究分析橡胶的各种力学行为，主要包括橡胶的Mullins效应及其能量损耗、橡胶材料的应力应变行为和起始模量、橡胶材料力学行为的调制应变相关性、橡胶材料变形行为的率相关性以及橡胶材料应力行为的应变历史相关性等。
另外，还特别针对9种不同体积含量的N330炭黑填充天然橡胶材料进行了单向拉伸的准静态力学实验，研究分析炭黑的填充对硫化橡胶相关力学行为的影响规律。
2.2橡胶材料试样的制备及实验准备在试验方法中，拉伸试验是评价力学、机械特性最基本的方法，所以在各国标准中都放在首要位置。
拉伸试验时，采用某橡胶制品公司生产的EP7001橡胶、EP7118F橡胶以及天然（NR）橡胶为原材料，所制备试样的形状与尺寸满足国家标准《硫化橡胶或热塑性橡胶拉伸应力应变性能的测定》（GB/T528-2009）中“1型”哑铃状试样的要求，试样狭窄部分的标准厚度为2mm。
试验在美特斯工业系统（中国）有限公司生产的CMT4104微机控制电子万能试验机上进行，如图2-1所示，其力值和位移精度均为0.5级，大变形传感器选用25mm标距，夹具选用偏心轮夹具PA103A，此夹具特别适用于橡胶材料的拉伸试验，随着拉伸力的增大，夹具钳口对试样的夹持也越来越紧，避免了试样夹持部分的打滑。
橡胶Mooney-Rivlin超弹性本构模型的参数特性研究
橡胶Mooney-Rivlin超弹性本构模型的参数特性研究V ol 38No.Z1Apr.2018噪声与振动控制NOISE AND VIBRATION CONTROL 第38卷第Z1期2018年4月文章编号：1006-1355(2018)Z1-0427-04橡胶Mooney-Rivlin 超弹性本构模型的参数特性研究张良，李忠华，马新强（美的中央研究院，广东佛山528311）摘要：橡胶元件在工业界得到广泛的应用，橡胶材料在不同动态激励下，其力学特征会发生较大变化。
橡胶材料是一种典型的非线性材料，其弹性性能与硬度、载荷等多种因素有关，不能使用简单的弹性模量来表征。
通过对橡胶材料的力学特性进行实验和分析，研究硬度对橡胶弹性模量的影响。
通过对实验数据的整理分析，得到硬度对Mooney-Rivlin 模型参数的影响规律，为深入分析橡胶超弹性特性提供可靠支持。
关键词：振动与波；超弹性；橡胶特性；数据拟合；非线性回归中图分类号：TB535；TM925；V231.92文献标志码：ADOI 编码：10.3969/j.issn.1006-1355.2018.Z1.091Study on Parameter Characteristics ofRubber Mooney-rivlin modelZHANG Liang ,LI Zhonghua ,MA Xinqiang(Midea Corporate Research Center,Foshan 528311,Guangdong China )Abstract :Rubber components are widely used inindustry.The mechanical characteristics of rubber materials will change greatly under different dynamic excitations.Rubber material is a typical nonlinear material.Since its elastic properties are related to many factors,such as hardness,load,and so on,rubber material cannot be characterized by a simple elastic modulus.Based on the experiment and analysis of the mechanical properties of rubber materials,the influence of the hardness on the elastic modulus of rubber is studied.By analysis of the experimental data,the influence of the hardness on the parameters of the Mooney-Rivlin model is obtained.This research will provide reliable support for the thoroughly analysis of the super-elastic properties of rubber.Keywords :vibration and wave;hyper-elasticity;rubber characteristics;data fitting;nonlinear regression静音技术成为家电行业重要的研究方向，很多家电企业推出了静音空调、静音电磁炉、静音冰箱等。
几种典型的橡胶材料超弹性本构模型及其适用性
⼏种典型的橡胶材料超弹性本构模型及其适⽤性橡胶材料具有良好的粘弹性，被⼴泛⽤作密封、减振部件。
橡胶作为⼀种超弹性材料，其物理化学性能与⾦属材料有很⼤差别。
橡胶材料的主要特点不可压缩性：橡胶材料的泊松⽐µ⼀般在0.45～0.4999范围内变化，接近于液体的泊松⽐(1) 不可压缩性：0.5，因此橡胶可以看作是⼀种体积近似不可压缩的材料。
⼤变形特性：橡胶⾼分⼦材料变形很⼤，⽽其弹性模量与⾦属材料相⽐却⼩很多。
橡胶材料(2) ⼤变形特性：的变形范围⼀般在200%～500%，甚⾄能够达到1000%，很多⾦属材料的变形则不⾜0.5%。
(3) ⾮线性：⾮线性：橡胶材料具有三重⾮线性，即⼏何⾮线性、材料⾮线性和边界⾮线性。
橡胶材料的应⼒-应变关系具有明显的⾮线性，其⼒学性能与环境条件、应变历程、加载速率等因素有很⼤关联，且随时间延长⽽不断变化。
本构模型及其适⽤性从20世纪40年代⾄今，国内外许多学者提出了许多橡胶材料的本构模型，⼤致可分为两⼤类：基于应变能函数的唯象模型和基于分⼦链⽹络的统计模型。
基于应变能函数的唯象模型⼜可分为两类。
⼀类是以应变不变量表⽰的应变能密度函数模型，这类模型在处理橡胶弹性时，可以把橡胶材料的变形看成是各向同性的均匀变形，从⽽将应变能密度函数表⽰成变形张量不变量的函数，⽐如：Mooney-Rivlin模型、Yeoh模型等。
另⼀类是以主伸长表⽰的应变能函数模型，⽐如：Valanis-Landel模型、Ogden模型等。
基于分⼦链⽹络的统计模型按照分⼦链的统计特性可分为两类：⾼斯链⽹络模型和⾮⾼斯链⽹络模型。
其中最具代表性的分⼦统计学模型包括Treloar模型以及Arruda-Boyce的8链模型。
下⾯对⼏种常见的本构模型进⾏简要介绍：Mooney-Rivlin模型Mooney-Rivlin模型是⼀个⽐较常⽤的模型，⼏乎可以模拟所有橡胶材料的⼒学⾏为。
其应变能密度函数模型为：对于不可压缩材料，典型的⼆项三阶展开式为：式中：N、Cij和dk为材料常数，由实验确定。
橡胶材料的本构模型
橡胶材料的本构模型橡胶材料的本构模型是描述橡胶材料力学行为的数学模型。
本构模型是材料力学研究中的重要理论工具，通过数学方程形式对材料的应力-应变关系进行描述。
橡胶是一类具有高可拉伸性和高回弹性的材料，其力学行为与其他材料有很大的不同，因此需要特别的本构模型进行描述。
在橡胶材料力学行为的研究中，最广泛应用的两个本构模型是针对小变形的线性弹性模型和针对大变形的高度非线性模型。
线性弹性模型是最简单的橡胶本构模型，假设橡胶材料的应力和应变之间是线性关系。
这个模型适用于小变形范围内的橡胶材料力学行为分析，可以方便地通过材料的弹性常数进行描述。
线性弹性模型的基本形式为：σ=Cε其中，σ表示应力，ε表示应变，C为弹性常数。
线性弹性模型可以通过杨氏模量和泊松比来描述橡胶材料的力学性质。
然而，橡胶材料的应力-应变关系在大变形情况下会呈现高度非线性行为。
在这种情况下，采用线性弹性模型进行描述就不合适了。
因此，需要使用高度非线性的本构模型。
高度非线性的本构模型主要有聚合物链模型、统计力学模型、应变能密度函数模型和粘弹性模型等。
这些模型的共同特点是考虑了橡胶材料的非线性变形，并可以用来描述大变形下橡胶材料的应力-应变关系。
聚合物链模型是最简单的非线性本构模型之一、它通过一维线性弹簧链表示聚合物链，考虑了链的拉伸、弯曲和扭转等非线性效应。
通过调整弹簧的弹性系数和链的长度可以得到不同力学行为的橡胶材料的本构关系。
统计力学模型基于聚合物链模型进一步发展，考虑了链的各向异性和随机性。
该模型通过统计力学方法，描述橡胶材料中具有不同平衡态的链的分布情况，并计算出平衡态下的应力-应变关系。
应变能密度函数模型是一种常用的非线性本构模型。
它将应变能密度函数表示为材料的位移梯度和位移梯度的统计平均，通过这个函数可以计算得到材料的应力-应变关系。
粘弹性模型是描述橡胶材料在弹性行为和粘性行为之间转变的一种本构模型。
在这个模型中，应力和应变同时取决于弹性效应和粘性效应，并通过两个弹性模量和一个粘性模量来描述材料的力学行为。
橡胶超弹-黏弹模型建立及结构动态响应
摘摇 要: 为了研究橡胶结构的动态响应,需要准确建立本构模型. 通过动态热机械分析仪( dynamic thermomechani鄄 cal analysis,DMA) 测试圆盘形橡胶试样,获得橡胶黏弹因子、储能模量、损耗模量等力学数据,建立超弹- 黏弹本构 模型,超弹模型表征橡胶的大变形特性,黏弹模型表征橡胶的滞后效应,其中黏弹模型参数是通过利用 ANSYS 拟 合 DMA 实验所得松弛曲线数据获得,超弹模型参数是通过利用经验公式辨识得到. 建立与实验条件一致的动力 学仿真模型,实验数据与仿真数据的误差较小,在合理范围内,验证了通过上述方法辨识模型参数所建立超弹- 黏 弹本构模型的正确性. 仿真获得了圆盘形橡胶试样、立方块橡胶试样分别在周期性扭转载荷和垂直载荷作用下的 应力、应变、损耗等响应特性,并验证了所建立本构模型的适用性. 通过研究立方块橡胶试样在超弹- 黏弹本构模 型、线弹- 黏弹本构模型、单一的超弹本构模型下的动态响应特性,表明了本构模 型 的 选 择 对 橡 胶 结 构 动 态 响 应 分 析的重要性,为工程实际问题中橡胶本构模型的选择提供参考.
CHU Hongyan, SUN Dongming, CHEN Qi, CAI Ligang
( Beijing Key Laboratory of Advanced Manufacturing Technology, Institute of Advanced Manufacturing and Intelligent Technology of Beijing University of Technology, Beijing 100124, China)
关键词: 橡胶; 黏弹性; 超弹性; 参数辨识; 本构模型; 滞后特性
中图分类号: TQ 333郾 7
粘弹性流体的本构模型及其应用
粘弹性流体的本构模型及其应用随着人们对物质性质的深入研究，越来越多的特殊性质的物质被人们所发现，粘弹性流体就是其中之一。
粘弹性流体既具有粘性又具有弹性，被广泛运用于化学、医学、生物学和工程等领域中。
而对于粘弹性流体的本构模型的研究，则是这些应用的基础。
本篇文章将对粘弹性流体的本构模型及其应用进行详细的论述。
一、粘弹性流体的性质粘弹性流体是介于粘性流体和弹性体之间的物质，它既具有流变性质，也具有力学弹性。
它的流变特性表现为，当它受到作用力时会出现变形，而当这种作用力减小或消失时，它的变形又会逐渐恢复。
这种特殊的性质使得它在许多领域具有广泛的应用。
二、粘弹性流体的本构模型粘弹性流体的本构模型是用数学方式来描述流体变形特性的模型。
它是通过实验数据和理论推导确定的粘弹性流体性质的一种数学表示，用于预测和计算其在不同外力下的流变特性。
在粘弹性流体的本构模型中，最常见的是Maxwell模型、Kelvin模型以及Jeffreys模型。
1、Maxwell模型Maxwell模型是由Maxwell在1867年提出的一种模型，是最早被使用的粘弹性流体本构模型之一。
它被广泛应用于石油工程、高分子材料工程、生物领域等领域中。
Maxwell模型的基本原理是将粘性流体和弹性体的模型结合而成。
在Maxwell模型中，流体被视为一个简单的线性弹性体，它由一个弹簧和一个阻尼器组成。
当给该模型施加一个外力时，其中的弹簧会产生弹性变形，而其中的阻尼器会产生粘性变形，使模型发生流变。
而在外力消失后，这两种变形也会随之减小或消失。
2、Kelvin模型Kelvin模型是由Lord Kelvin在1855年提出的一种模型，它将Maxwell模型中的一个弹簧换成为一个螺旋状的弹性体。
和Maxwell模型一样，Kelvin模型也是一种线性的本构模型，它可以更好地描述时间依赖性粘弹性流体的行为。
3、Jeffreys模型Jeffreys模型是由Jeffreys在1927年提出的一种模型，它是Maxwell模型的一种变体。
橡胶材料的基本实验及本构关系模型
橡胶材料的基本实验及本构关系模型第3章：橡胶材料的基础实验及本构模型作为一种具有良好弹性性能的工程材料，硫化橡胶早在19世纪就被广泛应用于密封、承载、减振降噪等工业领域。
而橡胶轨道减振器的使用则是最近20年来的事情，然而，不同于金属材料仅需要几个参数描述其材料特性，橡胶的行为复杂，材料本构关系是非线性的。
它的力学行为对温度，环境，应变历史，加载的速率都非常敏感，这样使得描述橡胶的行为变得更为复杂。
而橡胶的制造工艺和成分也对橡胶力学性能有显著的影响。
简单依赖单向拉伸性能实验并不能完全描述材料包括压缩及剪切在内的所有力学行为，这也意味着对橡胶轨道减振器进行有限元分析和结构模拟，必须对橡胶材料进行包括拉伸、压缩，剪切及体积实验等在内的全部基础实验。
3.1 橡胶基础实验简介描述橡胶材料的基础实验有8种（如图3-1）：单轴拉伸和压缩实验，双轴拉伸和压缩实验，平面拉伸和压缩（纯剪）实验以及测定体积变化的实验（拉或压）。
在长期的研究和实验，发现从单轴拉伸，双轴拉伸，平面拉伸及体积压缩实验中能够获得足够精确的实验数据。
因此，目前国际上定义橡胶材料力学行为的实验为：单向拉伸、双向拉伸、平面剪切及体积压缩。
图3-1 橡胶材料的8种基础实验对有限元分析所用的实验数据，一个重要的要求是，实验时实验试样应能达到“纯”的应变状态，这样得到的应力应变曲线是我们期望的能代表橡胶的行为特性的状态。
有限元程序通常需要输入的应力应变实验数据范围应大于要分析结构的预期的最大应力应变范围。
通常，理想状态应该是测得在几种准静态荷载模式下的应力应变曲线，这样可以选择出最合适的材料的本构模型以及反映这种模型的参数。
图3-2是本课题研究工作中所用到的一组橡胶材料数据，该实验在美国AXEL实验室完成，材料是公司生产轨道减振器产品所用配方。
图3-2 橡胶基础实验数据3.2 橡胶材料的基础实验3.2.1单轴拉伸实验单轴拉伸实验是最常用到的一种实验，有很多种橡胶拉伸的实验标准。
粘弹性聚合物材料力学模型的研究
粘弹性聚合物材料力学模型的研究近年来，粘弹性聚合物材料被越来越广泛地用于各种工程领域，特别是航空、航天、船舶、机械、电子、汽车等领域，表现出较强的物理机械性能、电化学性能和耐腐蚀性等优势，因此被越来越多地重视。
然而，针对其力学性能的研究却较少，因此，研究其力学模型及其影响因素将有利于正确预估和理解粘弹性材料的力学性能，并为设计制造出更好性能的粘弹性材料提供优化的理论指导和实验参考。
一、粘弹性聚合物材料的介绍粘弹性聚合物材料是一种有机合成材料，主要由碳氢单元组成，包括乙烯、丙烯、苯乙烯等单体聚合而成，常用于工程领域，具有易加工、耐热、耐化学等优点，而且具有比较良好的抗热变形性能，是一种具有粘弹性特性的热塑性树脂，这种材料具有优异的机械强度和热安定性。
二、粘弹性聚合物力学模型研究（1）模型的基本概念粘弹性聚合物力学模型是一种描述粘弹性特性的数学模型，包括应力应变关系、能量损失和应变寿命等。
它的基本内容是表达材料的变形特性，主要包括：（1）其变形特性的指数，即弹性模量K和黏弹性模量；（2）本构模型的力学参数，包括能量损耗模量和应变损耗函数；（3）位移应变关系，即计算应变能量与位移变量的关系；（4）机械参数，包括弹性模量、塑性弹性模量、位移应变率、能量损失模量和应变损耗函数等。
（2）研究内容研究内容主要包括粘弹性聚合物材料的力学特性、粘弹性聚合物材料力学模型和模型应用研究。
1、粘弹性聚合物材料力学特性研究：针对不同类型的粘弹性聚合物材料，通过实验测量材料的力学特性，如拉伸性能、抗压性能、抗弯性能、冲击性能、回弹性等，以及温度和湿度等环境因素对材料性能的影响。
2、粘弹性聚合物材料力学模型研究：根据粘弹性聚合物材料的物理机械性能，建立其力学模型，以及分析模型中变形特性的指数和机械参数的变化规律，进而阐明粘弹性聚合物材料的变形性质及其变形机理。
3、粘弹性聚合物材料力学模型应用研究：根据粘弹性聚合物材料的力学模型，模拟及分析复合结构中粘弹性聚合物材料及复合结构设计参数等对力学性能的影响，以提高复合结构性能。
橡胶材料非线性高弹-粘弹性本构模型的研究
其 中对 橡 胶 材料 性 能影 响较 大 的 因素 （ 如 频 率 和 温度 等） 也 是 构 建橡 胶 材 料本 构 模 型 时应 考 虑 的
重要 因素 。文献 ［ ９ — １ ０ ］ 报 道 的基 于温 度 、 时间和应 变 的本构模 型 能够模 拟一 定 条件下 的加 载或 卸载
响 应无 关 ； Ｂ 部 分 为粘 弹性 ， 由非线 性 弹簧 与非 线 性 粘 壶 串联 而成 ， 与 时 间响应 密 切相 关 。Ｙ ｅ ｏ ｈ 高 弹 性模 型Ｉ 具 有 形 式 简单 、 适 用 于单 轴 条件 的特 点ｎ 卜 Ｈ 】 ， 因此本 工作采用 Ｙ ｅ ｏ ｈ 高弹性模 型计算Ａ部
修正Ｚ ｅ ｎ ｅ ｒ 模型 （ 见图１ ） 可 以描述 橡胶 材料 的 力 学 性 能 。从 图 １ 可 以看 出 ， 修 正Ｚ ｅ ｎ ｅ ｒ 模 型 为 非
线 性 弹簧 （ Ａ部 分） 并 联 非线 性 Ｍａ ｘ ｗｅ ｌ ｌ 模型 （ Ｂ部
分） 。其 中 ， Ａ部 分 为不 可压 缩 的高 弹性 ， 与 时 间
性应 力 与粘性 应力 之和 。弹性 应力 由经典 的高 弹 性模 型得 到 ， 粘 性应 力 由加载 与 卸载 过程 的瞬 时 应力 积分变换得 到 。
１ ． １ 修 正Ｚ ｅ ｎ ｅ ｒ 模 型
研 究通 常采 用遗 传 积分法 或乘 法分 解 法。遗 传积
分法用 记忆 函数 反 映应变 历史 对 当前应 变状 态 的 影 响Ｈ Ｊ ， 是 描 述粘 弹 行为 的一种 有 效方 法 。乘法 分 解法 将变形梯 度分解 为 弹性和 非弹性 部 ，
关键词 ： 橡胶材料 ； 非线 性 ； 高弹一 粘 弹性 ； 本 构 模型 ； 应 力 松 弛 中 图分 类 号 ： Ｔ Ｑ３ ３ ０ ． １ ； Ｏ ２ ４ １ ． ８ ２ 文 献 标 志码 ： Ａ 文章 编 号 ： １ ０ ０ ０ — ８ ９ ０ Ｘ（ ２ ０ １ ７ ） ｌ ２ — ０ ７ １ ９ — ０ ５
workbench建立橡胶的超弹性和粘弹性本构模型
workbench建⽴橡胶的超弹性和粘弹性本构模型10分钟教你Ansys workbench建⽴橡胶的超弹性和粘弹性本构模型Ansys workbench橡胶-聚合物-天然橡胶-硅橡胶-聚氨酯等粘弹性本构模型的建⽴需要具体指导可以重要截图如下：补充：ANSYS 粘弹性材料1.1ANSYS 中表征粘弹性属性问题粘弹性材料的应⼒响应包括弹性部分和粘性部分，在载荷作⽤下弹性部分是即时响应的，⽽粘性部分需要经过⼀段时间才能表现出来。
⼀般的，应⼒函数是由积分形式给出的，在⼩应变理论下，各向同性的粘弹性本构⽅程可以写成如下形式：()()002t t de d G t d I K t d d d σττττττ?=-+-??(1)其中σ＝Cauchy 应⼒()G t ＝为剪切松弛核函数()K t ＝为体积松弛核函数e ＝为应变偏量部分（剪切变形）＝为应变体积部分（体积变形）t ＝当前时间τ＝过去时间I ＝为单位张量。
该式是根据松弛条件本构⽅程(1)，通过将⼀点的应变分解为应变球张量（体积变形）和应变斜张量（剪切变形）两部分，推导⽽得的。
这⾥不再敖述，可参考相关⽂献等。
ANSYS 中描述粘弹性积分核函数()G t 和()K t 参数表⽰⽅式主要有两种，⼀种是⼴义Maxwell 单元（VISCO88和VISCO89）所采⽤的Maxwell 形式，⼀种是结构单元所采⽤的Prony 级数形式。
实际上，这两种表⽰⽅式是⼀致的，只是具体数学表达式有⼀点点不同。
1.2Prony 级数形式⽤Prony 级数表⽰粘弹性属性的基本形式为：()1exp G n i G i i t G t G G τ∞=??=+-∑(2)()1exp K n i K i i t K t K K τ∞=??=+- ∑(3)其中，G ∞和i G 是剪切模量，K ∞和i K 是体积模量，G i τ和K i τ是各Prony 级数分量的松弛时间(Relative time)。
粘弹性材料本构模型的研究
粘弹性材料本构模型的研究第23卷第6期高分子材料科学与工程V o l.23,N o .62020年11月POL Y M ER M A T ER I AL S SC IEN CE AND EN G I N EER I N GN ov .2020粘弹性材料本构模型的研究Ξ路纯红,白鸿柏(军械工程学院,河北石家庄050003摘要:介绍了近年来建立粘弹性材料本构模型的方法。
目前主要有两种方法:利用现有本构模型;对粘弹性材料进行试验研究,拟合实验曲线。
关键词:粘弹性材料;本构模型中图分类号:O 631.2+1文献标识码:A 文章编号:100027555(20200620028204随着化学化工和材料工业的发展,粘弹性材料被广泛应用于航空航天、机械工程、高层建筑、车辆工程以及家用电器等领域。
研究粘弹性材料的力学性能,使其在工程应用中发挥良好的阻尼性能和耗散性能,关键是构建能够精确描述材料本构关系的粘弹性本构模型。
然而粘弹性材料的力学性能如剪切模量、损耗模量、损耗因子等受环境温度、振动频率、应变幅值等影响很大,因此,其本构关系的建立将非常复杂。
本文将对近年来粘弹性材料本构模型的研究成果进行简要的综述,并对今后的研究趋势提出几点建议。
1利用现有模型1.1粘弹性本构模型由于粘弹性材料的力学性能如剪切模量、损耗模量、损耗因子等通常与环境温度、振动频率、应变幅值等有关,因此粘弹性材料的本构关系将是复杂的。
国内外许多学者对此进行了研究,目前常用的粘弹性材料本构模型如下。
1.1.1M axw ll 模型:M axw ell 模型认为,粘弹性材料可以等效为一个弹簧和一个粘壶元件相串联而成,其本构关系为:Σ(t +p 1Σα(t =q 1Χα(t (1式中:Σ(t 和Χ(t ——粘弹性材料的剪应力和剪应变;p 1和q 1——由粘弹性材料性能确定的系数。
在简谐应变的激励下,由本构关系(1式可得:式中:G 1、G 2——储能模量(剪切模量和损耗模量;Γ——损耗因子,用于描述粘弹性材料的阻尼性能,Γ越大,材料阻尼性能越好,Γ越小,材料阻尼性能越差。
橡胶输送带黏弹性本构模型参数测定与分析
橡胶输送带黏弹性本构模型参数测定与分析陈洪月;李永红;张坤;邓文浩;王鑫【摘要】通过动态加载应变试验,分析了钢丝绳芯橡胶输送带在0,10,20,30和40℃温度下的应力响应.以输送带的标准固体本构模型为基础,通过黏弹性材料的傅里叶级数拟合,推导了输送带标准固体模型中3个参数的识别公式,建立了3个参数随温度变化的拟合公式,并分析了其随温度的变化特性.结果表明:温度对黏度系数η1和弹性模量 E1影响较大,呈非线性变化趋势;对弹性模量 E2影响相对较小,可以近似为线性变化.最后,通过试验对建立的拟合公式误差进行了分析,最大误差约为3%,试验结果也证明了辨识公式的准确性.【期刊名称】《振动、测试与诊断》【年(卷),期】2018(038)001【总页数】4页(P111-114)【关键词】输送带;黏弹性;本构模型;参数识别【作者】陈洪月;李永红;张坤;邓文浩;王鑫【作者单位】辽宁工程技术大学机械工程学院阜新,123000;矿山液压技术与装备国家工程研究中心阜新,123000;辽宁工程技术大学机械工程学院阜新,123000;辽宁工程技术大学机械工程学院阜新,123000;宾夕法尼亚大学工程与应用科学学院宾夕法尼亚,19104;辽宁工程技术大学机械工程学院阜新,123000【正文语种】中文【中图分类】TH113;TD528引言钢丝绳芯橡胶输送带是以钢丝绳为骨架、橡胶为外覆盖层的一种常用输送带，输送带黏弹性本构模型参数辨识是研究输送带动力学行为及输送机运行参数优化的关键问题。
文献[1]以标准固体模型为基础，建立了托辊与输送带间的压陷阻力能耗。
文献[2]采用广义Maxwell模型描述输送带的覆盖层，建立输送带的运行阻力模型。
文献[3]对不同温度下输送带覆盖层橡胶与托辊间的运行阻力进行了试验测试。
文献[4]采用标准固体模型建立了输送带覆盖层与托辊间的静、动态接触模型。
文献[5]采用标准固体模型和Winkler基础假设研究了输送带覆盖层与托辊间的应力波动特性。
材料力学中的粘弹性行为与本构模型
材料力学中的粘弹性行为与本构模型粘弹性是材料力学中一个重要而复杂的问题，它指的是材料在受力作用下表现出的弹性和黏性共同存在的特性。
本文将探讨粘弹性的基本概念，其行为与本构模型的关系。
一、粘弹性的基本概念粘弹性是指材料在外力作用下既可以发生形变，又可以恢复原状的性质。
这种性质与材料的分子结构有关，表现为分子固定点之间的相互作用力。
在粘弹性行为中，材料会表现出随时间延迟的形变响应，这是与弹性体和黏性流体的行为有所不同之处。
二、粘弹性行为的特点1. 时间依赖性：粘弹性是一种时间依赖性的现象，即材料的形变响应随时间的推移而变化。
在外力作用结束后，材料仍然会持续发生形变。
2. 复杂的应力-应变关系：粘弹性材料的应力-应变关系通常是非线性的，并且在不同的加载速率下表现出不同的行为。
3. 耗散能量：粘弹性材料在形变过程中会产生内部摩擦，从而导致能量的耗散。
这种能量损失是粘弹性行为的重要特征之一。
三、粘弹性本构模型为了描述粘弹性材料的力学行为，研究者们提出了多种本构模型。
以下介绍几种常见的粘弹性本构模型：1. 弹簧-阻尼器模型：这是最简单的粘弹性模型之一，通过串联连接弹簧和阻尼器来描述材料的粘弹性行为。
该模型基于线性弹簧和线性阻尼器的行为假设，适用于低应变率下的材料。
2. 麦克弗逊模型：麦克弗逊模型是一种常用的粘弹性模型，它由弹性元素和黏性元素组成。
该模型能够较好地描述不同应变速率下的粘弹性行为。
3. 阿米尔-沙魔尔模型：这是一种广泛应用于粘弹性材料的本构模型。
它采用了多项级数的形式来描述应力-应变关系，能够较好地拟合实验数据。
四、粘弹性行为的应用领域粘弹性行为在许多领域都有重要的应用价值，例如生物材料的研究、土壤工程、涂料润滑剂开发等。
通过深入理解粘弹性行为及其本构模型，可以为这些领域的研究和应用提供重要参考和指导。
结论粘弹性行为是材料力学中一个重要且复杂的问题，其研究涉及到材料分子结构和宏观性能的关系。
通过适用的本构模型，我们可以更好地描述和预测粘弹性材料的力学行为。
金属橡胶材料的理论模型研究
n m=
=
2ΠR l
2ΘM RV M R co sΑ 4ΘM RV M R co sΑ
=
ΘsΠd 2sR l
ΘsΠd 2sD l
由于在金属橡胶材料内部微元弹簧是均匀分
布的。在3个相互垂直方向上的排列是等概率分布 的。为了使量纲保持一致, 以及推导上的方便。这 里引用一些符号:
U V ——单位体积; U A ——单位面积; U L ——单位长度, 其值均为1。 且有如下关系:
郭宝亭等: 金属橡胶材料的理论模型研究
315
金属橡胶是一种非各向同性材料。 根据以上对金属橡胶材料的观察分析, 可以
将杂乱的金属丝看成许多分层的微小弹簧, 小弹 簧的形状各不相同, 但主要可看成是与成型压力 面有一小角度 Α (即螺旋角) 的小曲梁。每个小弹 簧都具有一定刚度, 它们的共同作用形成宏观上 金属橡胶总的刚度特性。金属橡胶在受外力时, 小 弹簧之间的相互滑移产生的摩擦必然消耗部分能 量, 这是金属橡胶具有阻尼作用的原因。
所以,
UL =
3
UA = UV
在一立方体的单位体积内螺旋圈数:
M MR =
4 Θλco sΑU V Π2 d 2sD l
其中:
Θλ = ΘM R Θs
而单位面积上的螺旋圈数 n、 单位厚度上的 层数m 分别为:
则有:
3
3
n=
M
2 MR
;
m
=
M MR
n m
=
3
M MR =
3
4 Π2
Θλco sΑU V
图1 金属橡胶阻尼器 F ig. 1 M R D am per
收稿日期: 2003- 07- 08; 修订日期: 2004- 05- 10 作者简介: 郭宝亭 (1963- ) , 男, 辽宁沈阳人, 北京航空航天大学能源与动力工程学院博士后, 主要从事转子动力学、结构强度及
粘弹性有限变形本构模型
由 ｜詈 号 Ｄ—Ｉｌ，ｉ 将 两 联 于 和 ＝Ｖ＝Ｖ ，这 式 Ｄ ｌ Ａ ｎ ｎＩ Ａ
ｏ】 ｄＩ １ ｒ ＾ （ｎ ） １ ｌＶ“一 Ｅ ｎＡ ｄ ＾） 一 层 （ １
・
我们可 以得到 ： （） 立 ， １
分别是率型广义胡克定律和粘性流动 率描述 ， 将应力 客观率 代替应力对时 间的导数 ， 我们可 以得到 ：
部分和粘性部分 ， 到弹塑性材料 的有 限变形本构关系 。 得 本文基于新方法研究 了粘 弹性材料有 限变形 本构关 系 ， 并且 用新方法得到的本构模型计算 了简单剪切变形和已有的模型对 比。
在从 ， 。 一Ｆ 的过程 中： Ｆ＝ 。Ｒ ＝ Ｒ 。 尺 （） ６
其中，
粘弹性小变形 的应力应变关 系， 形成粘弹性有 限变形 的应 力应 变 关系， 即得到 ｏ ｒ ｌ 之 间的关 系。从 而 实现我 们这 个 “ 种 与 ｎ 一
高聚物的粘 弹性本构关 系” 的理论 构架 与数值 计算 相结合 ， 正 真 落到实用 中。这是本论 文的核心所在 ， 理论模 型与数值 计算相 结 合， 进一步论证一种新的粘弹性本构关系。
Ｆ ＝Ｒ ｖ ｉ ，， ） ｆ Ａ （ ＝１２ ３ Ｒ
（） ４
其 中 ， 为左伸 长张量 的特征值组成 的对角矩阵 ； ， 均为
Ｃ ｕｈ ａｅｙ应力物质时间导数 ， 一些学者得到率形 式的共旋有 限变形 正常正交矩 阵。 假设变形梯度是对角矩 阵的变 形产生 对角应力矩 阵 ， 时 刻 ｔ 本构方程 。但 是 ， 我们不知道究竟选择 哪一 种共旋率 对应本 构方
第３ 卷 第 １ ８ ３期 ２０ １２ 年 ５ 月
山 西 建 筑
Ｓ ＨＡＮＸＩ ＡＲＣＨＩ ＴＥＣ Ｊ 兀 ＲＥ
金属橡胶的本构关系研究
金属橡胶的本构关系研究Wang Yajie;Zhao Yagebai;Ren Xiaolong;Huang Xinyu;Wang Xuan;Han Jingyi【摘要】为了建立金属橡胶间的本构关系,反映其宏观性质的数学模型,通过建立宏观力学模型与细观力学模型的方法,并引用实验法手段,按照能量相等的原则绘制包络图来阐述金属橡胶间的本构关系,为建立金属橡胶阻尼器的剪力墙—连续梁结构分析模型提供理论依据.【期刊名称】《山西建筑》【年(卷),期】2019(045)004【总页数】3页(P29-31)【关键词】金属橡胶;本构关系;数学模型;实验法【作者】Wang Yajie;Zhao Yagebai;Ren Xiaolong;Huang Xinyu;Wang Xuan;Han Jingyi【作者单位】【正文语种】中文【中图分类】TU311过去的许多试验表明，金属橡胶材料是一种具有良好的变形自恢复能力的非线性干摩擦阻尼材料。
它具有含有良好三次非线性成分［1］的无记忆恢复力，除此还具有优秀的变形自恢复能力即记忆恢复力，金属橡胶耗能器的恢复能力具有非线性迟滞效应，其阻尼成分既有粘性阻尼又有干摩擦阻尼。
国内外现在有宏观力学模型与微观力学模型两种建立金属橡胶本构关系比较著名的方法，在建立本构关系时需考虑金属橡胶材料诸多复杂性质。
1 建立宏观力学模型通常采用理论法和实验法［2］两种方法来建立宏观数学本构模型，理论法常常被看做“白箱”问题，通过运用现有的定理规律，来推导判断系统中状态参数与作用的关系。
而实验法是直接从实验数据出发，通过归纳总结来建立数学模型，这种情况又被称为“黑箱”问题。
但是在实际中遇到的问题往往是介于两者之间的问题，必须将定理分析与实验归纳融合起来来寻找解决方法，遇到这种情况可以根据部分已知特性并通过特殊处理后来推导未知参数从而确定完整的状态方程，这种问题常常被称之为“灰箱”问题。
目前常采用最小二乘法来确定未知参数，相比于极大似然法，辅助变量法等其他方法，最小二乘法具有概念简单，使用情况更加广泛等很多优点，用其求得的估计值具有最优统计特性，可以实现使得实验数据在平方误差意义上达到最小误差的效果。
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由于水膜厚度的调节十分方便 ,因而此种复合 结构可能成为一种可变吸声结构 。又因为其调节 机制在于改变水膜厚度和复合材料的面密度 M ,进 而可研究其吸声特性 ,因而也就具有用于降低噪声 和调节厅堂音质的潜力 。水具有极大的汽化潜热 和比热容 ,可以大大改变室内热湿环境 。本文所研 究的结构 ,可以同时改善室内声环境和热湿环境 , 一举多得 ,具有很大的发展前景 。该方法和结构证 明有可能把室内声环境和热湿环境综合考虑的可 能性 ,本文对平面静态水的研究是初步的 ,也未涉 及垂直面动态水 ,有必要进一步深入研究 。
图 5 solid186单元几何形状 Fig. 5 Geometrical figures of solid186 units
(下转第 155页 )
基于混响法测试架空水膜的吸声特性
155
有了很大的提高 (见图 10) 。架空薄膜加入水膜比未 加水膜吸声能力强 ,特别是在低频部分 (见图 11) 。
Kelvin模型认为 ,粘弹性材料可以等效为一个 弹簧和一个粘壶元件相互并联而成 ,如图 2 所示 。 其本构关系为
图 2 Kelvin模型 Fig. 2 Kelvin model
简谐应变的激励下 ,由本构关系式 5可得 G1 = ( q0 + p1 q1ω2 ) / ( 1 + p21ω2 ) G2 = ( q1 - p1 q0 )ω / ( 1 + p21ω2 ) η = G2 /G1 = ( q1 - p1 q0 )ω / ( q0 + p1 q1ω2 )
Industry M anagement, Zhengzhou 450015, China; 2. School of M echanical Engineering, Zhengzhou University, Zhengzhou 450001, China)
Abstract: App lying the tension2comp ression viscoelastic model of m etallic rubber (MR ) , the constitutive law of MR is obtained by m eans of ANSYS code w ith equilibrium iteration. The computation result is in good accordance w ith the experim ental data. This work p rovides a reference for further study of MR.
G1 = p1 q1ω2 / ( 1 + p21ω2 )
G2 = q1ω / ( 1 + p21ω2 )
(2)
η = G2 /G1 = 1 / p1ω 式中 : G1 、G2 ———储能模量 (剪切模量 ) 和损耗 模量 ;η———损耗因子 ,用于描述粘弹性材料的阻尼
性能 ,η越大 ,材料阻尼性能越好 ,η越小 , 材料阻尼
求解收敛后 ,进入 ANSYS的 post26 后处理模 块 ,选择顶面中心节点 ,导出该节点的力 - 位移值 。 由于 ANSYS的计算结果是压力和沿 - Z方向位移 数据 ,为了便于同压缩实验所得到的力 2位移曲线相 比较 ,将试验数据换算为压力并将有限元计算的位 移转变为正值 ,图 8 为换算后的计算曲线与试验 曲线 。
τ( t) + p1τ( t) = q0γ( t) + q1γ( t)
(5)
式中 :τ( t) 、γ( t) 、p1、q0 及 q1 ———意义同上 。在
图 4 金属橡胶本构模型 Fig. 4 Constitutive model of MR
图 4本构模型在一维应力作用下的应力 2应变 关系用应变能函数形式可表述为
表 1 试样 X3结构参数
Table 1 Structura l param eters of X3
试样号
高 /mm
直径 /mm 密度 / g/ cm3
X3
17. 27
20. 39
1. 74
设定好边界条件后即可进入 ANSYS的 solution 模块 ,设置求解参数进行求解 。由于该模型属于大 应变非线性分析 。应在求解选项里面选择大变形 静态求解 ,并选择自动时间步长 ,为了便于收敛使 用力收敛准则 ,并设定收敛值为 0. 005 N。设定求 解载荷步为 1 200 Pa,最大步长为 400 Pa,最小步长 为 25 Pa。
1 模型分析
1. 1 现有 M axwell模型
M axwell模型认为 ,粘弹性材料可以等效为一个
弹簧和一个粘壶元件相串联而成 ,如图 1所示 ,其本
构关系为
τ( t) + p1τ( t) = q1γ( t)
(1)
式中 :τ( t)和 γ( t) ———粘弹性材料的剪应力和剪应
变 ; p1 和 q1 ———由粘弹性材料性能确定的系数 。在 简谐应变的激励下 ,由本构关系式 1可得
N
∑ U =
Cij ( I1 - 3) i ( I2 - 3) j
(8)
i+j =1
许多有限元分析软件 ,如 ANSYS和 ABAQUS向用户
推荐的应变能函数形式 ,都是基于上式级数一次、二
次和三次的完整幂级数 。这里 ,选取一次完整幂级数
金属橡胶粘弹性本构模型研究
89
形式 ,即取 N = 1,可 λ2
-
1 λ
9U 9I1
+λI99UI2
(7)
I1 、I2 为应变不变量 ;λ为伸长率 ; U 为应变能
函数 。
λ = 1 +ε; I1 =λ2 + λ2 ; I2 = 2λ +λ12
这里应变为工程应变 , 应力为真实应力 , 取压 缩为负 。
各向同性不可压缩材料的应变能函数可以表 示为以下各项的和
(6) 式中 : G1 、G2 及 η———意义同上 。研究表明 , 标 准线性固体模型能够描述粘弹性材料的蠕变及松 弛特性 ,但不能确切地描述频率对其力学性能的影 响规律 。
2 金属橡胶的粘弹性本构模型
为了表现橡胶的大变形和粘弹性特征 , R ivilin 将应变能函数和松弛函数联系起来 ,建立如图 4 所 示模型 ,并使用该模型推导了橡胶的应变能密度函 数 。该模型由两个非线性弹簧和 M axwell体并联而 成 。其中两个非线性弹簧用来表征金属橡胶的非 线性大变形行为 ,M axwell体用来表征金属橡胶的粘 弹性行为 。此模型可作为金属橡胶材料单轴冲击 压缩和拉伸时的本构模型 [ 2 ] 。
关键词 : 振动与波 ;金属橡胶 ;粘弹性 ;本构模型 中图分类号 : O241. 82 文献标识码 : A
Study on V iscoela stic Con stitutive M odel of M R
ZHAO Cheng1, 2 , ZHAN G J un2 (1. School of M echatronics Engineering, Zhengzhou Institute of Aeronautical
收稿日期 : 2009 - 01 - 12 基金项目 : 河南省科技厅科技攻关项目 (项目编号 072102240024 ) 、
河南省青年骨干教师资助计划项目 。 作者简介 : 赵程 (1967 - ) ,男 ,河南人 ,博士 ,副教授 ,主要从事金属
材料及其改性研究 。 E2mail: zc19671117@ yahoo. com. cn
切地描述粘弹性材料的松弛特性及损耗因子 η、储
能模量 G1 随频率 ω的变化趋势 , 并且没有体现出 温度对粘弹性材料力学性能的影响 。
1. 3 标准线性固体模型 标准线性固体模型是将粘弹性材料等效为一
个弹簧和一个 Kelvin元件相串联 ,如图 3 所示 。其 本构关系为
图 3 标准线性固体模型 Fig. 3 Standard linear solid model
Key words: vibration and wave; metallic rubber (MR ) ; viscoelasticity; constitutive model
金属橡胶是由螺旋卷经过铺放和模压而成型 的 。金属橡胶受力时由于金属丝之间的摩擦而表 现出粘弹性行为 ,故可将其应用于隔振 、减振等场 合 [ 1 ] 。要使其在工程应用中发挥良好的阻尼耗能 性能 ,关键是构建能够精确描述材料本构关系的粘 弹性本构模型 。然而粘弹性材料的力学性能受环 境温度 、振动频率 、应变幅值等影响很大 ,因此 ,其 本构关系的建立非常复杂 。本文利用现有的粘弹 性材料本构模型 [ 2 ]并参考橡胶本构模型的建立方 法 [ 3 ] ,并应用通用有限元软件 ANSYS进行求解 。
性能越差 。
2009年 10月
噪 声 与 振 动 控 制
第 5期
图 1 M axwell模型 Fig. 1 M axwell model
研究表明 , M axw ell模型能够描述粘弹性材料的 松弛特性及储能模量 G1 随频率 ω的变化趋势 , 而 不能确切地描述粘弹性材料的儒变特性及损耗因 子 η随频率 ω的变化趋势 , 并且没有体现出温度对 粘弹性材料力学性能的影响 。 1. 2 现有 Kelv in模型
U = C10 ( I1 - 3) + C01 ( I2 - 3)
(9)
将式 9代入式 7中 ,可以得到一个基于应变能函数
的超弹性本构模型
σ
=2
1
-
1 λ3
[ C10λ + C01 ]
( 10 )
式中 C10 、C01为模型参数 。
3 金 属 橡 胶 准 静 态 拉 压 模 型 有 限 元 分析
根据以上金属橡胶拉压本构模型 ,在通用有限 元结构分析软件 ANSYS中可根据材料应力 - 应变 关系建立非线性材料的有限元模型 ,通过平衡迭代 求解可得到模型的力 - 位移曲线 ,该曲线可与实际 曲线进行对比 。