用数轴表示不等式的解集

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课题：一元一次不等式的解法及在数轴上表示不等式的解集

学习主题：1、能进一步熟练掌握一元一次不等式的解法；

2、能掌握一元一次不等式解集在数轴上的表示方法，且能在数轴上正确表示出不等式解集。

课堂结构

自研探究环节合作探究环节

展示提升环节

质疑评价环节

总结归纳环节

自学指导

（内容·学法）

互动策略

（内容·形式）

展示方案

（内容·方式）

随堂笔记

（成果记录·知识生成·同步演练）

问题分析

问题处理主题一【知识链接】

1、什么叫数轴？数轴的三要素是什么：

__________________________________.

2、作一条数轴并在数轴上找出3与-3这两点，并说

说比-3大的数在-3的哪一边，比-3小的数在-3的哪

一边？

_____________________ _____________________.

3、那么不等式的解集能否在数轴上表示出来呢？

主题二、【问题探究】

1、阅读教材P141“动脑筋”及P142例2，完成下面

的内容：

（1）、解不等式5X>10，并把它的解集在数轴上表示

出来。

结论：在数轴上定边界点时，若不等号是“>”或“<”，

则边界点为（空心或实心）__________圆圈.

（2）、解不等式4X-3≤2X+7，并把它的解集在数轴上

表示出来。

结论：在数轴上定边界点时，若不等号是_________，

则边界点为实心圆圈。

（3）、在以向右为正方向的数轴上的点，其右边的点

表示的数比该点表示的数____；其左边的点表示的数

比该点表示的数____。

主题三【自我探究•例题导析】

阅读教材P142例3，完成下面例题.

例1：当X取什么值时，代数式 -

1

2

X+2 的值大于

或等于0？并求出所有满足条件的正整数解，且将解

集在数轴上表示出来。-

在组长的安

排下确定：板书

组，展示组和培

辅组。

展示组（4-6

人），根据主题

一、二、三的内

容，梳理展示流

程，选好展示主

持人，做好任务

分工，进行展示

预展。

板书组（2

人）结合展示内

容和展示需要，

进行板书设计和

版面规划。

培辅组（2-3

人）

寻求帮助

解决疑难

（质疑补充组）

师生对学

合作学习

建议：交流自我

探究中各自有什

么区别和联系？

建议：科研组长

收集本组的互动

难点和疑点，准

备展示后的质

疑，适当进行拓

展和延伸。

主题二：

关注全体学生

的合作探究效

能。

关注对基础知

识的理解程

度。

关注知识点类

型的思路和方

法，总结与归

纳。

主题三：

展示本组成

果，并比较课

本例题的思

路。

展示例题的方

法，并理清例

题的思路，规

范板书展示的

解答全过程。

重点识记：

1、什么是数轴三要素：

___________________________________

2、如何确定数轴上不等式解集的边界点是空

心圆圈还是实心圆圈：

____________________________________

3、如何确定解集在数轴上的方向：

____________________________________

____________________________________

【同类演练•巩固提升】

已知3

321

m

m x-

->是关于X的一元一次不

等式.

（1）、求m的值；

（2）、求出不等式的解集，并将解集在数轴

上表示出来；

等级评定：_______

反馈性展示：展示流程

①目标聚焦点在黑板，全班搜索问

题，并争论纠错；

②相互纠错，补充完善；

③规范书写并完成同类演练。

基础题

1、解下列不等式，并将它们的解集分别在数轴上表示出来；

（1）、43x -<27x + （2）、

213434

x x

--≤

2、先用不等式表示下列数量关系，然后分别求出它们的解集； （1）、

x 的

1

2

大于或等于2 ； （2）、x 与1的差不大于0 ；

发展题

当X 为何值时，代数式3(1)2x +-的值比代数式1

33

x +-的值大？并求出它的最大整数解；

挑战题

已知关于X 的方程4（X+2）-2=5+3a 的解不小于方程(31)(23)

32

a x a x ++=

的解，求a 的取值范围，且求出a 的最大整数解.