2014年中考数学复习基础训练4
2014年中考复习数学新课标(BS)最新复习方案---第4单元(三角形)
过任意三个不在同一直线上的n个 n（n－1） 点中的两个点可以画________条 2 线段上共有n个点(包括两个端点) n（n－1） 时，共有线段________条 2 从一点出发的n条直线可组成 ______个角 n（n－1） n条直线最多有________个交点 2 平面内有n条直线，最多可以把平 n2＋n＋2 面分成________个部分
垂直的性质
第17讲┃几何初步及平行线、相交线
定义
垂线段 性质
从直线外一点引一条直线的垂线，这点 垂线段 和垂足之间的线段叫做______ 直线外各点与直线上各点所连的线段中 垂线段 ，______最短 垂线段 直线外一点到这条直线的________的长 度，叫做点到直线的距离
点到直线的 距离
第17讲┃几何初步及平行线、相交线
平行线的 定义 平行 公理
平行公理 的推论
如果两条直线都与第三条直线平行，那 平行 么这两条直线也互相________
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第17讲┃几何初步及平行线、相交线
同位角相等，两直线平行 平行线的 判定
内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行
两直线平行，同位角相等
平行线的 性质
数学
新课标
本课件是由精确校对的word书稿制作的“逐字编辑”课 件，如需要修改课件，请双击对应内容，进入可编辑状态。 如果有的公式双击后无法进入可编辑状态，请单击选中 此公式，点击右键、“切换域代码”，即可进入编辑状态。 修改后再点击右键、“切换域代码”，即可退出编辑状态。 使用过程中，点击右上角的 ，可直接回到目录； 点击下方的栏目名称，可直接回到该栏目第一页。
2
回归教材 中考预测
北京四中2014届中考数学专练总复习 平行线及其判定(基础)巩固练习
平行线及其判定（基础）巩固练习【巩固练习】一、选择题1.下列关于作图的语句正确的是（）.A．画直线AB=10厘米.B．画射线OB=10厘米.C．已知A，B，C三点，过这三点画一条直线.D．过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行.2．下列判断正确的个数是 ( ).①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②两条不相交的直线叫做平行线；③在同一平面内不相交的两条射线是平行线．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个3．若直线a∥b，b∥c，则a∥c的依据是 ( ).A．平行的性质B．等量代换C．平行于同一直线的两条直线平行.D．以上都不对4．下列说法中不正确的是 ( ).A．同位角相等，两直线平行.B．内错角相等，两直线平行.C．同旁内角相等，两直线平行.D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行.5．如图所示，给出了过直线l外一点P作已知直线l的平行线的方法，其依据是 ( ).A．同位角相等，两直线平行. B．内错角相等，两直线平行.C．同旁内角互补，两直线平行. D．以上都不对.6．如图所示，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠1＝∠5；②∠1＝∠7；③∠2+∠1＝180°；④∠1＝∠3．其中能判定a∥b的序号是( ).A．①② B．①③ C．①④ D．③④二、填空题7.两条射线或线段平行，是指.8．如图所示，直线a，b被c所截，∠1＝30°，∠2:∠3＝1:5，则直线a与b的位置关系是________．9．如图，直线a和b被直线c所截，∠1＝110°，当∠2＝________时，有直线a∥b成立．10．如图，已知若∠1+∠2=180°，则∠3+∠4=，ABCD．11．小军在一X纸上画一条直线，再画这条直线的平行线，然后依次画前一条直线的平行线，当他画到第十条直线时，第十条直线与第一条直线的位置关系是________．12.已知直线a、b都过点M，且直线a∥l，b∥l，那么直线a、b是同一条直线，根据是________．三、解答题13.读下列语句，用直尺和三角尺画出图形．(1)点P是直线AB外的一点，直线CD经过点P，且CD与AB平行；(2)直线AB与CD相交于点O，点P是AB、CD外的一点，直线EF经过点P，且EF∥AB，与直线CD相交于点E．14．（某某)已知如图，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分别是∠ABC、∠ADC的角平分线，∠1＝∠2，那么CD与AB平行吗?写出推理过程．15．如图所示，∠1＝60°，∠2＝60°，∠3＝100°，要使AB∥EF，∠4应为多少度，说明理由．【答案与解析】一、选择题1.【答案】D2.【答案】A【解析】①该点若在已知直线上，画不出与已知直线平行的直线；②平行线的定义必须强调在同一平面内，如图①中的AB与CC′不相交，但也不平行．③如图②中，射线AB与射线CD既不相交，也不平行．3．【答案】C【解析】这是平行线的传递性，其实质是平行公理的推论．4.【答案】C【解析】同旁内角互补，两直线平行.5.【答案】A【解析】这种作法的依据是：同位角相等，两直线平行．6.【答案】A【解析】∠2和∠3，∠1和∠3不是由“三线”产生的角．二、填空题7.【答案】射线或线段所在的直线平行；8．【答案】平行；【解析】由已知可得：∠2＝30°，所以∠1＝∠2，可得：a∥b. 9．【答案】70°；10.【答案】180°，∥；【解析】∠1＝∠3，∠2＝4，可得：∠3+∠4＝∠1+∠2＝180°.11.【答案】平行;【解析】平行公理的推论12.【答案】过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；【解析】这是平行公理的具体内容.三、解答题13.【解析】解：14．【解析】解：CD∥AB．理由如下：∵ BF、DE分别是∠ABC、∠ADC的角平分线，∴∠3＝12∠ADC，∠2＝12∠ABC．∵∠ABC＝∠ADC，∴∠3＝∠2．又∵∠1＝∠2，∴∠3＝∠1．∴ CD∥AB(内错角相等，两直线平行)．15. 【解析】解：∠4＝100°．理由如下：∵∠1＝60°，∠2＝60°，∴∠1＝∠2．∴ AB∥CD．又∵∠3＝∠4＝100°，∴ CD∥EF．∴ AB∥EF．。
2014年中考复习数学新课标(BS)最新复习方案---第4部分(综合与实践)
15＝42－1，24＝52－1，
…
∴第100行左起第一个数是：1012－1＝10200.
第38讲┃选择填空难题突破
变试题 [2012· 重庆] 图38－1中的图形都是由同样大小的五角
星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第 ②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星， …，则第⑥个图形中五角星的个数为( ) D
k 例 4 [2013²内江] 如图 38－3，反比例函数 y＝ (x>0) x 的图象经过矩形 OABC 对角线的交点 M，分别与 AB，BC 相交于 点 D，E，若四边形 ODBE 的面积为 9，则 k 的值为( C )
图38－3 A．1 B．2 C．3 D．4
第38讲┃选择填空难题突破
例题分层分析
(1)反比例函数系数k的几何意义是什么？
(2)矩形OABC的面积可以化为四边形ODBE的面积和其他哪几个图 形面积的和？
(3)从反比例函数图象上的点E、M、D入手，如何找出△OCE、 △OAD、矩形OABC的面积与|k|的关系？
图38－1
A．50
B．64
C．68
D．72
第38讲┃选择填空难题突破 解 析 第①个图形一共有2个五角星，
第②个图形一共有：2＋(3³2)＝8(个)五角星，
第③个图形一共有2³(3³2)＋(5³2)＝18(个)五角星，…
第n个图形一共有：
1³2＋3³2＋5³2＋7³2＋…＋2(2n－1)
＝2[1＋3＋5＋…＋(2n－1)]＝[1＋(2n－1)]³n＝2n2 ， 则第⑥个图形一共有： 2³62＝72(个)五角星，故选D.
第38讲┃选择填空难题突破
解
析
点P1(2，0)，P2(－2，2)，P3(0，－2)，P4(2，2)，
2014年中考数学模拟(四)
2014年初中毕业生学业考试模拟试题数 学 试 卷 （四）说 明：本试卷共6页，23小题，满分120分．考试用时90分钟．注意事项：1．答题前，考生务必在密封线内相应的位置上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写准考证号、姓名、试室号、座位号，不要遗漏。
2．考生必须保持试卷的整洁，请仔细审题，细心答题。
参考公式：二次函数c bx ax y ++=2的对称轴是直线x =a b 2-，顶点坐标是（a b 2-，ab ac 442-）．一、选择题：每小题3分，共15分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的，把所选答案的编号填写在题目后面的括号内． 1．4的平方根是（ ）A ．2B ．±2C ． 2D ．± 2 2．下列运算正确的是（ ）A ．222()ab a b -= B ．22a b ab += C ．2a ·2a =22a D ．422a a ÷= 3．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（ ）A ．和B ．谐C ．梅D ．州4．如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.那么关于该班40名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误．．的是（ ） A ．极差是3 B ．中位数为8C ．众数是8D ．锻炼时间超过8小时的有21人 5．将正数1，2，3，4按如图排列，从2012到2013的箭头依次为（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填写在题中横线上 6．函数12y x=+中的自变量x 的取值范围是 ． 7．某市2012年财政收入为30.46亿元，用科学记数法（结果保留两个有效数字）表示为 元．8．分解因式：244ax ax a -+= ．9．如图，AB 是⊙O 的弦，AB =8cm ，⊙O 的半径5 cm ，半径OC ⊥AB 于点D ，则OD 的长是 cm ．10．如图，平行四边形ABCD 中，E 为AD 的中点．已知△DEF 的面积为S ，则△DCF 的面积为 ．第9题图 第10题图 第11题图11．如图，平面直角坐标系中，OB 在x 轴上，∠ABO ＝90º，点A 的坐标为(1，2)．将△AOB绕点A 逆时针旋转90º，点O 的对应点C 恰好落在双曲线ky x=(x ＞0)上，则k ＝ ． 12．有一个运算程序，可以使：a ⊕b = n （n 为常数）时，得（a +1）⊕b = n +1，a ⊕（b +1）= n +2，那么)2(+a ⊕)2(+b = （用n 的代数式表示）．13．如图（1），已知小正方形ABCD 的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A 1B 1C 1D 1； 把正方形A 1B 1C 1D 1边长按原法延长一倍得到 正方形A 2B 2C 2D 2如图（2））；以此下去…， 则正方形A 4B 4C 4D 4的面积为__________．三、解答下列各题：本题有10小题，共81分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．14．本题满分7分．计算：3011(2)tan 451)()4o --+-+解不等式组：5224233x x x +2+⎧⎪⎨+>⎪⎩≥16．本题满分7分．小明在考试时看到一道这样的题目：“先化简，221()(1)111a a a a -÷---+再其求值。
2014届中考数学(北京专版)复习方案：4分式
第4讲┃分式
考点3 分式的运算
运算类型 分式的加减 字母表示或法则说明
a± b a b 同分母： ± ＝________ c c c
异分母：先通分，转化为____________ 同分母分式 ，然后加减
分式的乘法 分式的除法 分式的乘方 分式的混 合运算
考点聚焦
ac a c × ＝________ bd b d
第4课时 分式
第4讲┃分式
考 点 聚 焦
考点1 分式的概念
定义 分 式 的 概 念
用 A、B 表示两个整式，A÷B(B≠0)可 A 以表示为 的形式， 如果 B 中含有字母， BA 那么把________( B≠0)叫做分式 B
分母不为0
有意义的 条件 值为0 的条件
考点聚焦
分子为0，但分母不为0
x2－9 若分式 的值是 0，则 x－3 A．x＝0 B．x＝± 3 C．x＝－3
考点聚焦 京考探究
( C ) D．x＝3
第4讲┃分式
热考三 分式的运算、求值
2（x－1） 例2 [ 2013· 怀柔二模] 已知 x －4x＋1＝0，求 x－4
2
x＋6 － 的值． x
解
2x（x－1）－（x－4）（x＋6） 原式＝ x（x－4）
分式值 为0
解答 5分
分式运 算、求 值
考点聚焦
京考探究
第4讲┃分式 热考精讲
热考一 分式有意义的条件 3 函数 y ＝ 中， 自变量 x 的取值范 例2 [ 2013·≠0，解得x≠－2.
当函数解析式是分式时，分母不等于0是这个函数有意义 的条件．
ad a d a c × b c ＝________ bc b÷d＝________
湖北省武汉市鲁巷中学武汉中考数学基础训练4(无答案)
湖北省武汉市鲁巷中学2014武汉中考数学基础训练4一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1．在3，-3，0，2这四个数中，最小的一个数是 ( ) A.3. B. -3 C. 0 D.2. 2．函数12y x=-中，自变量x 的取值范围是( ). A.2x ＞ B.2x ≥C.2x ＜D.2x ≤3．不等式组2012x x +>⎧⎨-⎩，≤的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列事件，是必然事件的是( ).A.掷一枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是1B.掷一枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是偶数C.同时掷两枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数之和是偶数D.同时掷两枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数之和一定不大于12 5．若x 1，x 2是一元二次方程x 2-2x=3的两个根，则x 1x 2的值是（ ） A ．3 B ．-3 C.2 D.一26. 若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆方便面一共 有（ ）A. 5桶B. 6桶C. 9桶D. 12桶7. 如图a 是长方形纸带，=20DEF o∠，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的CFE ∠的度数是( ).A.110°B.150°C.140°D.120°8.如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A 2比图A 1多出2个“树枝”， 图A 3比图A 2多出4个“树枝”， 图A 4比图A 3多出8个“树枝”，……，照此规律，图A 6比图A 2多出“树枝” A.28 B.56 C.60 D. 124二、填空题（共3小题，每小题3分，共9分） 11. cos45°的值为 .12．我市深入实施环境污染整治，某经济开发区的40家化工企业中已关停、整改32家，每年排放的污水减少了167000吨．将167000用科学记数法表示为 .ADC B EC B DC D EF A GAEF AA A图a 图b图c13.为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（吨）4 5 6 9 户数3421则关于这10户家庭的月用水量的中位数是 ，平均数是 ，众数是 .三、解答题（共5小题，共32分） 17．（本题6分）解方程：xx x x -++=--212253.18．（本题6分）在平面直角坐标系中，直线y=3x +b 经过点（2，-6）,求不等式3x+b ≥O 的解集.19．（本题6分）已知，如图10，AB ∥ED ，点F 、C 在AD 上，AB DE =，AF DC =．求证：B E ∠=∠．20.（本题7分）从学校到科技馆有A 1、A 2、A 3、A 4四条路线可走，从科技馆到体育场有B 1、B 2、B 3三条路线可走，现让你随机选择一条从学校出发经过科技馆到达体育场的行走路线. （1）画树状图分析你所有可能选择的路线. （2）你恰好选到经过路线B 1的概率是多少？21.（本题7分）由边长为单位1的小正方形组成的8×8的网格中，平面直角坐标系和四边形ABCD 的位置如图所示.(1)将四边形ABCD 沿y 轴翻折，得到四边形A 1BC 1D 1，请你在网格中画出四边形A 1B 1C 1D 1； (2)把四边形A 1B 1C 1D 1绕点O 逆时针旋转90°得到四边形A 2B 2C 2D 2，请你在网格中画出四边形A 2B 2C 2D 2，并直接写出的点A 2坐标为 ；(3)直接写出四边形ABCD 的面积.DEFCBAxy BCDAO。
2014年中考数学专题复习第4讲：因式分解(含详细参考答案)
2014年中考数学专题复习第四讲：因式分解【基础知识回顾】一、因式分解的定义：1、把一个 式化为几个整式 的形式，叫做把一个多项式因式分解。
2、因式分解与整式乘法是 运算，即：多项式 整式的积 【名师提醒：判断一个运算是否是因式分解或判断因式分解是否正确，关键看等号右边是否为 的形式。
】二、因式分解常用方法：1、提公因式法：公因式：一个多项式各项都有的因式叫做这个多项式各项的公因式。
提公因式法分解因式可表示为：ma+mb+mc= 。
【名师提醒：1、公因式的选择可以是单项式，也可以是 ，都遵循一个原则：取系数的 ，相同字母的 。
2、提公因式时，若有一项被全部提出，则括号内该项为 ，不能漏掉。
3、提公因式过程中仍然要注意符号问题，特别是一个多项式首项为负时，一般应先提取负号，注意括号内各项都要 。
】2、运用公式法： 将乘法公式反过来对某些具有特殊形式的多项式进行因式分解，这种方法叫做公式法。
①平方差公式：a2-b2= ,②完全平方公式：a2±2ab+b2= 。
【名师提醒：1、运用公式法进行因式分解要特别掌握两个公式的形式特点， 找准里面a 与b 。
如：x 2-12x+14即是完全平方公式形式而x 2- x+12就不符合该公式。
】 一、 公式分解的一般步骤1、 一提：如果多项式即各项有公因式，即分要先2、 二用：如果多项没有公因式，即可以尝试运用 法来分解。
3、 三查：分解因式必须进行到每一个因式都解因为止。
【名师提醒：分解因式不彻底是因式分解常见错误之一，中考中的因式分解题目一般为两点，做题时要特别注意，另外分解因式的结果是否正确可以用整式乘法来检验】【重点考点例析】考点一：因式分解的概念例1 （2012•安徽）下面的多项式中，能因式分解的是（ ）A ．m 2+nB ．m 2-m+1C ．m 2-nD ．m 2-2m+1思路分析：根据多项式特点和公式的结构特征，对各选项分析判断后利用排除法求解． 解：A 、m 2+n 不能分解因式，故本选项错误；B 、m 2-m+1不能分解因式，故本选项错误；C 、m 2-n 不能分解因式，故本选项错误；D 、m 2-2m+1是完全平方式，故本选项正确．故选D ．点评：本题主要考查了因式分解的意义，熟练掌握公式的结构特点是解题的关键． 对应训练1．（2012•凉山州）下列多项式能分解因式的是（ ）（ ） −→←（ ）A．x2+y2B．-x2-y2C．-x2+2xy-y2D．x2-xy+y21．C考点二：因式分解例2 （2012•天门）分解因式：3a2b+6ab2= ．思路分析：首先观察可得此题的公因式为：3ab，然后提取公因式即可求得答案．解：3a2b+6ab2=3ab（a+2b）．故答案为：3ab（a+2b）．点评：此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是掌握找公因式的方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的．例3 （2012•广元）分解因式：3m3-18m2n+27mn2= ．思路分析：先提取公因式3m，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．解：3m3-18m2n+27mn2=3m（m2-6mn+9n2）=3m（m-3n）2．故答案为：3m（m-3n）2．点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．对应训练2．（2012•温州）把a2-4a多项式分解因式，结果正确的是（）A．a（a-4）B．（a+2）（a-2）C．a（a+2）（a-2）D．（a-2）2-42．A．3．（2012•恩施州）a4b-6a3b+9a2b分解因式得正确结果为（）A．a2b（a2-6a+9）B．a2b（a-3）（a+3）C．b（a2-3）2 D．a2b（a-3）23．D考点三：因式分解的应用例4 8．（2012•随州）设a2+2a-1=0，b4-2b2-1=0，且1-ab2≠0，则(2231ab b aa+-+)5= ．考点：因式分解的应用；分式的化简求值．分析：根据1-ab2≠0的题设条件求得b2=-a，代入所求的分式化简求值．解答：解：∵a2+2a-1=0，b4-2b2-1=0，∴（a2+2a-1）-（b4-2b2-1）=0，化简之后得到：（a+b2）（a-b2+2）=0，若a-b2+2=0，即b2=a+2，则1-ab2=1-a（a+2）=1-a2-2a=0，与题设矛盾，所以a-b2+2≠0，因此a+b2=0，即b2=-a，∴(2231 ab b aa+-+)5=(231 a a aa---+)5=-(221 a aa+-)5=(121aa--)5=（-2）5=-32．故答案为-32．点评：本题考查了因式分解、根与系数的关系及根的判别式，解题关键是注意1-ab2≠0的运用．对应训练4．（2012•苏州）若a=2，a+b=3，则a2+ab= ．4．6【聚焦山东中考】1．（2012•济宁）下列式子变形是因式分解的是（）A．x2-5x+6=x（x-5）+6 B．x2-5x+6=（x-2）（x-3）C．（x-2）（x-3）=x2-5x+6 D．x2-5x+6=（x+2）（x+3）1．B．2．（2012•临沂）分解因式：a-6ab+9ab2= ．2．a（1-3b）2．3．（2012•潍坊）分解因式：x3-4x2-12x= ．考点：因式分解-十字相乘法等；因式分解-提公因式法．分析：首先提取公因式x，然后利用十字相乘法求解即可求得答案，注意分解要彻底．解答：解：x3-4x2-12x=x（x2-4x-12）=x（x+2）（x-6）．故答案为：x（x+2）（x-6）．点评：此题考查了提公因式法、十字相乘法分解因式的知识．此题比较简单，注意因式分解的步骤：先提公因式，再利用其它方法分解，注意分解要彻底．4．（2012•威海）分解因式：3x2y+12xy2+12y3= ．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：先提取公因式3y，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．解答：解：3x2y+12xy2+12y3，=3y（x2+4xy+4y2），=3y（x+2y）2．故答案为：3y（x+2y）2．点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．【备考真题过关】一、选择题1．（2012•无锡）分解因式（x-1）2-2（x-1）+1的结果是（）A．（x-1）（x-2）B．x2C．（x+1）2D．（x-2）21．D2．（2012•呼和浩特）下列各因式分解正确的是（）A．-x2+（-2）2=（x-2）（x+2）B．x2+2x-1=（x-1）2C．4x2-4x+1=（2x-1）2D．x2-4x=x（x+2）（x-2）2．C3．（2012•台湾）下列四个选项中，哪一个为多项式8x2-10x+2的因式？（）A．2x-2 B．2x+2 C．4x+1 D．4x+23．A4．（2012•西宁）下列分解因式正确的是（）A．3x2-6x=x（3x-6）B．-a2+b2=（b+a）（b-a）C．4x2-y2=（4x+y）（4x-y）D．4x2-2xy+y2=（2x-y）2考点：因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法．专题：计算题．分析：根据因式分解的定义，把一个多项式写成几个整式积的形式叫做因式分解，并根据提取公因式法，利用平方差公式分解因式法对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、3x2-6x=3x（x-2），故本选项错误；B、-a2+b2=（b+a）（b-a），故本选项正确；C、4x2-y2=（2x+y）（2x-y），故本选项错误；D、4x2-2xy+y2不能分解因式，故本选项错误．故选B．点评：本题主要考查了因式分解的定义，熟记常用的提公因式法，运用公式法分解因式的方法是解题的关键．5．（2012•温州）把a2-4a多项式分解因式，结果正确的是（）A．a（a-4）B．（a+2）（a-2）C．a（a+2）（a-2）D．（a-2）2-4考点：因式分解-提公因式法．分析：直接提取公因式a即可．解答：解：a2-4a=a（a-4），故选：A．点评：此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是掌握找公因式的方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的．二、填空题6．（2012•湘潭）因式分解：m2-mn= ．6．m（m-n）7．（2012•桂林）分解因式：4x2-2x= ．7．2x（2x-1）8．（2012•沈阳）分解因式：m2-6m+9= ．8．（x-3）2．9．（2012•黔西南州）分解因式：a4-16a2= ．9．a2（a+4）（a-4）．10．（2012•北海）因式分解：-m2+n2= ．10．（n+m）（n-m）11．（2012•北京）分解因式：mn2+6mn+9m= ．11．m（n+3）2．12．（2012•益阳）写出一个在实数范围内能用平方差公式分解因式的多项式：．12．解：答案不唯一，如x2-3=x2-（3）2=（x+3）（x-3）．故可填x2-3．13．（2012•宜宾）分解因式：3m2-6mn+3n2= ．13．3（m-n）214．（2012•绥化）分解因式：a3b-2a2b2+ab3= ．14．ab（a-b）2．15．（2012•宜宾）已知P=3xy-8x+1，Q=x-2xy-2，当x≠0时，3P-2Q=7恒成立，则y的值为．15．解：∵P=3xy-8x+1，Q=x-2xy-2，∴3P-2Q=3（3xy-8x+1）-2（x-2xy-2）=7恒成立，∴9xy-24x+3-2x+4xy+4=7，13xy-26x=0，13x（y-2）=0，∵x≠0，∴y-2=0，∴y=2；故答案为：2．16．（2012•广东）分解因式：2x2-10x= ．考点：因式分解-提公因式法．分析：首先确定公因式是2x，然后提公因式即可．解答：解：原式=2x（x-5）．故答案是：2x（x-5）．点评：本题考查了提公因式法，正确确定公因式是关键．17．（2012•黄石）分解因式：x2+x-2= ．考点：因式分解-十字相乘法等．专题：探究型．分析：因为（-1）×2=-2，2-1=1，所以利用十字相乘法分解因式即可．解答：解：∵（-1）×2=-2，2-1=1，∴x2+x-2=（x-1）（x+2）．故答案为：（x-1）（x+2）．点评：本题考查的是十字相乘法分解因式，运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程．18．（2012•黑河）因式分解：27x2-3y2= ．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：首先提公因式3，然后利用平方差公式分解．解答：解：原式=3（9x2-y2）=3（3x+y）（3x-y）．故答案是：3（3x+y）（3x-y）．点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止19．（2012•六盘水）分解因式：2x2+4x+2= ．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：先提取公因式2，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2．解答：解：2x2+4x+2=2（x2+2x+1）=2（x+1）2．故答案为：2（x+1）2．点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．20．（2012•南充）分解因式：x2-4x-12= ．考点：因式分解-十字相乘法等．专题：计算题．分析：因为-6×2=-12，-6+2=-4，所以利用十字相乘法分解因式即可．解答：解：x2-4x-12=（x-6）（x+2）．故答案为（x-6）（x+2）．点评：本题考查十字相乘法分解因式，运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程．21．（2012•哈尔滨）把多项式a3-2a2+a分解因式的结果是．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：先提取公因式a，再利用完全平方公式进行二次分解因式解答：解：a3-2a2+a=a（a2-2a+1）=a（a-1）2．故答案为：a（a-1）2．点评：本题主要考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，难点在于需要进行二次分解因式．22．（2012•广州）分解因式：a3-8a= ．考点：提公因式法与公式法的综合运用．专题：常规题型．分析：先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．解答：解：a3-8a，=a（a2-8），=a（a+22）（a-22）．故答案为：a（a+22）（a-22）．点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．23．（2012•广西）分解因式：2xy-4x2= ．考点：因式分解-提公因式法．分析：利用提取公因式法分解即可，公因式的确定方法是：公因式的系数是各项的系数的最大公约数，字母是各项中共同含有的字母，并且字母的次数是各项中字母的最低的次数作为公因式的次数．解答：解：原式=2x（y-2x）．故答案是：2x（y-2x）．点评：本题考查了利用提公因式法分解因式，正确确定公因式是关键．24．（2012•大庆）分解因式：ab-ac+bc-b2= ．考点：因式分解-分组分解法．分析：首先把前两项分成一组，后两项分成一组，每一组可以提公因式，然后再利用提公因式法即可．解答：解：ab-ac+bc-b2=（ab-ac）+（bc-b2）=a（b-c）-b（b-c）=（b-c）（a-b）．故答案是：（b-c）（a-b）．点评：本题考查了分组分解法分解因式，此题因式分解方法灵活，注意认真观察各项之间的联系．三、解答题25．（2012•扬州）（1）计算：9-（-1）2+（-2012）0（2）因式分解：m3n-9mn．考点：提公因式法与公式法的综合运用；实数的运算；零指数幂．专题：常规题型．分析：（1）根据算术平方根的定义，乘方的定义，以及任何非0数的0次幂等于1解答；（2）先提取公因式mn，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．解答：解：（1）9-（-1）2+（-2012）0=3-1+1=3；（2）m3n-9mn=mn（m2-9）=mn（m+3）（m-3）点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．。
2014中考数学：基础题强化提高测试四含答案_考前复习
2014中考数学：基础题强化提高测试四含答案_考前复习2014中考数学：基础题强化提高测试四
时间：45分钟满分：100分
一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)
1.下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3.将图J41所示的表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是()
4.如图J42，直线AB∥CD，且AC∥AD，∥ACD=58°，则∥BAD的度数为()
A.29°
B.30°
C.32°
D.58°
6.一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图J43，则被截去部分纸环的个数可能是()
A.2010
B.2011
C.2012
D.2013
2014中考数学：基础题强化提高测试四
以上“2014中考数学：基础题强化提高测试四含答案”的全部内容是由数学网整理的，更多的关于中考数学试题请查看数学网。
2014年数学中考试题及答案word版
16．在1×2的正方形网格格点上放三枚棋子，按图8所示的位置已放置了两枚棋子，
若第三枚棋子随机放在其他格点上，则以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直
角三角形的概率为_______．
17．某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第1位同学报（+1），第2位同学报（+1），第1位同学报（+1）……这样得到的20个数的积为___________．
C．必有5次正面向上D．不可能有10次正面向上
7．如图3，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了CN∥OA，作图痕迹中，FG是（）
A．以点C为圆心，OD为半径的弧
B．以点C为圆心，DM为半径的弧
C．以点E为圆心，OD为半径的弧
D．以点E为圆心，DM为半径的弧
8．用配方法解方程x2+4x+1=0，配方后的方程是（）
2014数学中考复习资料
数学试卷
卷Ⅰ（选择题，共30分）
一、选择题（本大题共12个小题；1～6小题，每小题2分，7～12小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列各数中，为负数的是（）
A．0B．-2C．1D．
2．计算(ab)3的结果是（）A．ab3B．a3bC．a3b3D．3ab
19．（本小题满分8分）
计算：|-5|-(-3)0+6×(-)+(-1)2．
20．（本小题满分8分）
如图10，某市A，B两地之间有两条公路，一条是市区公路AB，另一条是外环公路AD－DC－CB这两条公路围成等腰梯形ABCD，其中CD∥AB，AB︰AD︰DC=10︰5︰2．
2014年中考数学四边形专题复习：四边形的证明与计算 (4)
第三讲：四边形的证明与计算—2014年中考数学四边形专题复习一、小练习1.（2013•荆州）如图，△ACE 是以□ABCD 的对角线AC 为边的等边三角形，点C 与点E 关于x 轴对称.若E 点的坐标是（7，－，则D 点的坐标是 .2（2013•苏州）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是边长为2的正方形， 顶点A ，C 分别在x ，y 轴的正半轴上．点Q 在对角线OB 上，且OQ ＝OC ， 连接CQ 并延长CQ 交边AB 于点P ，则点P 的坐标为( ， )．3.（2013•十堰）如图，▱ABCD 中，∠ABC =60°，E 、F 分别在CD 和BC 的延长线上，AE ∥BD ，EF ⊥BC ，EF =，则AB 的长是 ．二、类型题解析例题1（2013•铁岭）如图，△ABC 中，AB =AC ，AD 是△ABC 的角平分线，点O 为AB 的中点，连接DO 并延长到点E ，使OE =OD ，连接AE ，BE ． （1）求证：四边形AEBD 是矩形；（2）当△ABC 满足什么条件时，矩形AEBD 是正方形，并说明理由．4．（2013•玉林）如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ⊥DC ，点A 关于对角线BD 的对称点F 刚好落在腰DC 上，连接AF 交BD 于点E ，AF 的延长线与BC 的延长线交于点G ，M ，N 分别是BG ，DF 的中点． （1）求证：四边形EMCN 是矩形；（2）若AD =2，S 梯形ABCD =，求矩形EMCN 的长和宽．5（2013•北京）如图，在□ABCD 中，F 是AD 的中点，延长BC 到点E ，使CE =21BC ，连结DE ，CF 。
（1）求证：四边形CEDF 是平行四边形； （2）若AB =4，AD =6，∠B =60°，求DE 的长。
例题2。
（2013•长春）探究：如图①， 在四边形ABCD 中，∠BAD =∠BCD =90°，AB =AD ,AE ⊥CD 于点E ．若AE =10,求四边形ABCD 的面积.应用：如图②，在四边形ABCD 中，∠ABC +∠ADC =180°，AB =AD ,AE ⊥BC 于点E .若AE =19，BC =10,CD =6,则四边形ABCD 的面积为 .6.（2013•厦门））如图9，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ，BD 相交于点E ，若AE ＝4，CE ＝8，DE ＝3，梯形ABCD 的高是365，面积是54. 求证：AC ⊥BD .例题3．（2013•衡阳）如图，P 为正方形ABCD 的边AD 上的一个动点，AE ⊥BP ，C F ⊥BP ，垂足分别为点E 、F ，已知AD =4．（1）试说明AE 2+CF 2的值是一个常数；（2）过点P 作PM ∥FC 交CD 于点M ，点P 在何位置时线段DM 最长，并求出此时DM 的值．相应练习三7. （2013•宁夏）在▱ABCD 中，P 是AB 边上的任意一点，过P 点作PE ⊥AB ，交AD 于E ，连结CE ，CP ．已知∠A =60°；（1）若BC =8，AB =6，当AP 的长为多少时，△CPE 的面积最大，并求出面积的最大值． （2）试探究当△CPE ≌△CPB 时，▱ABCD 的两边AB 与BC 应满足什么关系？图9E DCBA三、课后巩固1.（2013•巴中）如图，在平行四边形ABCD 中，过点A 作AE ⊥BC ，垂足为E ，连接DE ，F 为线段DE 上一点，且∠AFE =∠B（1）求证：△ADF ∽△DEC ； （2）若AB =8，AD =6，AF =4，求AE 的长．2（江苏省盐城市）如图1所示，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，∠DCB ＝75º，以CD 为一边的等边△DCE 的另一顶点E 在腰AB 上． （1）求∠AED 的度数； （2）求证：AB ＝BC ；（3）如图2所示，若F 为线段CD 上一点，∠FBC ＝30º．求 DFFC 的值．3（2013•苏州）如图，点P 是菱形ABCD 对角线AC 上的一点，连接DP 并延长DP 交边AB 于点E ，连接BP 并延长交边AD 于点F ，交CD 的延长线于点G ． （1）求证：△APB ≌△APD ；（2）已知DF ：F A =1：2，设线段DP 的长为x ，线段PF 的长为y ．①求y 与x 的函数关系式； ②当x =6时，求线段FG 的长．ABCDE 图1 ABCDE 图2F。
2014年中考数学模拟四试题
初中毕业生学业（升学）统一考试模拟四数学一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分．每小题选项中只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上）1．若23(2)0m n -++=，则2m n +的值为（ ）A ．4-B ．1-C ．0D ．42．2008北京奥运会火炬传递的路程约为13.7万公里．近似数13.7万是精确到（ ） A ．十分位 B ．十万位 C ．万位 D ．千位3．某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2008年投入3 000万元，预计2010年投入5 000万元．设教育经费的年平均增长率为x ，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A ．23000(1)5000x +=B ．230005000x =C ．23000(1)5000x +=％D ．23000(1)3000(1)5000x x +++=4．有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数为（ ） A ．8人 B ．9人C ．10人D ．11人5．已知方程20x bx a ++=有一个根是(0)a a -≠，则下列代数式的值恒为常数的是（ ）A ．abB ．ab C ．a b + D ．a b - 6．函数2y ax b y ax bx c =+=++和在同一直角坐标系内的图象大致是( )7．把抛物线y =x 2+bx +c 的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为 y =x 2－3x ＋5，则（ ）A ．b =3，c =7B ．b =6，c =3C ．b =-9，c =-5D ．b =-9，c =21 8．函数1ky x-=的图象与直线y x =没有交点，那么k 的取值范围是（ ） A ．1k > B ．1k < C ．1k >- D ．1k <-9．如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm 2,则该半圆的半径为（ ）A. (4 cmB. 9 cmC.D. cm10．已知圆锥的母线长是5cm ，侧面积是15πcm 2，则这个圆锥底面圆的半径是（ ）A ．1.5cmB ．3cmC ．4cmD ．6cm 11．观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是．．矩形的是（ ）12．在正方形网格中，ABC △的位置如图所示，则cos B ∠的值为（ ）A ．12BCD13．正方形ABCD 在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D 点顺时针方向旋转90后，B 点的坐标为（ ）A ．(22)-，B ．(41)，C ．(31)，D ．(40)， 14．右图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.那么关于该班40名同学一周参加体育锻 炼时间的说法错误．．的是（ ） A ．极差是3 B ．中位数为8C ．众数是8D ．锻炼时间超过8小时的有21人 15．在盒子里放有三张分别写有整式1a +、2a +、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是( )．A . 13B . 23C . 16D . 34二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16．计算：2933a a a -=-- ． 17．写出含有字母x 、y 的五次单项式 （只要求写出一个）．18．三角形的每条边的长都是方程2680x x -+=的根，则三角形的周长是 ． 19．搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图②，图③的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要 根钢管．ABDC89107锻炼时间(小时)(第5题图）20．如图，AB 为⊙O 的弦，⊙O 的半径为5，OC ⊥AB 于点D ，交⊙O 于点C ，且CD ＝l ，则弦AB 的长是 ． 三、解答题（本大题共7个小题，各小题分值见题号后，共80分）21．（本题8分）解不等式组12(1)532122x x x --⎧⎪⎨-<+⎪⎩≤，并把解集在数轴上表示出来．22．（本题8分）已知30x y -=，求 的值．23．（本题10分）如图，已知： ABCD 中，BCD ∠的平分线CE 交边AD 于E ，ABC ∠的平分线BG 交CE 于F ，交AD 于G ．求证：AE DG =．24．（本题12分）如图，已知CD 是△ABC 中AB 边上的高，以CD 为直径的⊙O 分别交CA 、CB 于点E 、F ，点G 是AD 的中点．求证：GE 是⊙O 的切线．25．（本题12分）阅读对人成长的影响是很大的．希望中学共有1500名学生，为了了解学生课外阅读的情况，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）随机调查了部分学生，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图．请你根据统计图表提供的信息解答下列问题： （1）这次随机调查了 名学生；（3分） （2）把统计表和条形统计图补充完整；（6分）（3）随机调查一名学生，恰好是最喜欢文学类图书的概率是多少？（3分）)(2222y x y xy x y x -⋅+-+A B CE F G)26．（本题14分）已知关于x 的一元二次方程22(21)0x m x m +-+=有两个实数根1x 和2x ．（1）求实数m 的取值范围；（6分）（2）当22120x x -=时，求m 的值．（8分）27．（本题16分）某物流公司的快递车和货车每天往返于A 、B 两地，快递车比货车多往返一趟．下图表示快递车距离A 地的路程y （单位：千米）与所用时间x （单位：时）的函数图象．已知货车比快递车早1小时出发，到达B 地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A 地晚1小时．(1) 请在下图中画出货车距离A 地的路程y （千米）与所用时间x (时)的函数图象；(3分) (2) 求两车在途中相遇的次数（直接写出答案）；（3分）(3) 求两车最后一次相遇时，距离A 地的路程和货车从A 地出发了几小时．（10分）。
北京四中2014届中考数学专练总复习 实数全章复习与巩固(基础)知识讲解
实数全章复习与巩固（基础）【学习目标】1.了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根.2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根.3.了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，有序实数对与平面上的点一一对应；了解数的X围由有理数扩大为实数后，概念、运算等的一致性及其发展变化.4.能用有理数估计一个无理数的大致X围.【知识网络】【要点梳理】【高清课堂：389318 实数复习，知识要点】要点一：平方根和立方根类型项目平方根立方根被开方数非负数任意实数符号表示a3a性质一个正数有两个平方根，且互为相反数；零的平方根为零；一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零；负数没有平方根；重要结论⎩⎨⎧<-≥==≥=)0()0()0()(22a a a a a a a a a333333)(aa a a aa -=-==要点二：实数有理数和无理数统称为实数. 按定义分： 实数⎧⎨⎩有理数：有限小数或无限循环小数无理数：无限不循环小数按与0的大小关系分：实数0⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正有理数正数正无理数负有理数负数负无理数要点诠释：（1）所有的实数分成三类：有限小数，无限循环小数，无限不循环小数．其中有限小数和无限循环小数统称有理数，无限不循环小数叫做无理数． （2532等；②有特殊意义的数，如π； ③…（3）凡能写成无限不循环小数的数都是无理数，并且无理数不能写成分数形式.（4）实数和数轴上点是一一对应的.2.实数与数轴上的点一一对应.数轴上的任何一个点都对应一个实数，反之任何一个实数都能在数轴上找到一个点与之对应.3.实数的三个非负性及性质：在实数X 围内，正数和零统称为非负数。
我们已经学习过的非负数有如下三种形式： （1）任何一个实数a 的绝对值是非负数，即|a |≥0； （2）任何一个实数a 的平方是非负数，即2a ≥0；（3）任何非负数的算术平方根是非负数，即0a ≥ (0a ≥). 非负数具有以下性质： （1）非负数有最小值零；（2）有限个非负数之和仍是非负数；（3）几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0. 4.实数的运算：数a 的相反数是－a ；一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.顺序：先乘方、开方、再乘除，最后算加减.同级运算按从左到右顺序进行，有括号先算括号里.5.实数的大小的比较：有理数大小的比较法则在实数X 围内仍然成立.法则1. 实数和数轴上的点一一对应，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；法则2．正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数，两个负数比较，绝对值大的反而小；法则3. 两个数比较大小常见的方法有：求差法，求商法，倒数法，估算法，平方法. 【典型例题】类型一、有关方根的问题1、下列命题：①负数没有立方根；②一个实数的算术平方根一定是正数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的算术平方根是这个数本身，那么这个数是1或0；⑤如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0 ，其中错误的有（ ） A.2个 B.3 个 C.4 个 D.5个【答案】B ；【解析】①负数有立方根；②0的算术平方根是0；⑤立方根是本身的数有0，±1. 【总结升华】把握平方根和立方根的定义是解题关键. 举一反三：【变式】下列运算正确的是（ ）A ．42=±B ．235+=C ．382-=-D ．|2|2--=【答案】C ；2、若102.0110.1=，则± 1.0201＝若7160.03670.03=，542.1670.33=，则_____________3673= 【答案】±；【解析】向左移动2位，它的平方根向左移动1位，变成1.01，注意符号；向右移动3位变成367，它的立方根向右移动1位【总结升华】一个数向左移动2位，它的平方根向左移动1位；一个数向右移动3位，它的立方根向右移动1位.类型二、与实数有关的问题3、把下列各数填入相应的集合： －1、3、π、－3.14、9、26-、22-、7.0 ． （1）有理数集合｛ ｝； （2）无理数集合｛ ｝； （3）正实数集合｛ ｝； （4）负实数集合｛ ｝．【思路点拨】首先把能化简的数都化简，然后对照概念填到对应的括号里. 【答案与解析】（1）有理数集合｛－1、－3.14、9、7.0 ｝；（2）无理数集合｛ 3、π、26-、22-｝； （3）正实数集合｛ 3、π、9、26-、7.0 ｝；（4）负实数集合｛ －1、－3.14、22-｝． 【总结升华】有理数是有限小数和无限循环小数，无理数是无限不循环小数.总结常见的无理数形式. 举一反三：【变式】在实数5，π，38-，227，0.3，其中无理数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个【答案】B ；提示：无理数有5，π.4、计算（1）233)32(1000216-++ （2）23)451(12726-+- （3）32)131)(951()31(--+【思路点拨】先逐个化简后，再按照计算法则进行计算. 【答案与解析】解：（1）233)32(1000216-++＝226101633++= （2）23)451(12726-+-23111112743412⎛⎫--=-+=- ⎪⎝⎭（3）32)131)(951()31(--+＝3314218121393327333⎛⎫+⨯-=+-=-=- ⎪⎝⎭. 【总结升华】根据开立方和立方，开平方和平方互逆运算的关系，可以通过立方、平方的方法去求一个数的立方根、平方根. 举一反三：【变式】计算(1) 333000216.0008.012726----(2) ()223323)3()21()4()4(2--⨯-+-⨯-【答案】解：(1) 333000216.0008.012726---- ()310.20.0627=---- 29150=-(2) ()223323)3()21()4()4(2--⨯-+-⨯-()184434=-⨯+-⨯-321336=---=-.5、若0,0<<ab a ，化简334+----a b b a【思路点拨】由0,0<<ab a 判断b ＞0，再判断绝对值里的数的正负，由绝对值的定义去掉绝对值. 【答案与解析】 解：∵0,0<<ab a ，∴b ＞0，∴30,30a b b a ---+> ∴433a b b a ----(3)(3)a b b a =-----43333a b b a =-+++=【总结升华】含绝对值号的代数式的化简是重点也是难点.分类的标准应按正实数,负实数,零分类考虑.掌握好分类标准,不断加强分类讨论的意识. 举一反三：【变式1】实数a 、b 在数轴上所对应的点的位置如图所示：化简2a ＋∣a －b ∣＝.【答案】 解：∵a ＜0＜b ,∴a －b ＜0∴2a ＋∣a －b ∣＝－a －(a －b )＝b －2a . 【高清课堂：389318 实数复习，例5】【变式2】实数a 在数轴上的位置如图所示，则2,1,,a aa a -的大小关系是：； 0-1a【答案】21a a a a<<<-； 类型三、实数综合应用6、现有一面积为150平方米的正方形鱼池，为了增加养鱼量，欲把鱼池的边长增加6米，那么扩建鱼池的面积为多少（最后结果保留4个有效数字）？【答案与解析】解：因为原正方形鱼池的面积为150平方米，根据面积公式，它的边长为15012.247≈ （米）． ＋6）米，所以扩建后鱼池的面积为218.247≈333.0（平方米）． 答：扩建后的鱼池的面积约为333.0（平方米）．【总结升华】要求扩建后的鱼池的面积，应先求出其边长，而原鱼池的面积为150平方米，由此可得原鱼池的边长，再加上增加的6米，故新鱼池面积可求． 举一反三：【变式】一个底为正方形的水池的容积是4863m m ，求这个水池的底边长．【答案】解：设水池的底边长为x ，由题意得2 1.5486x ⨯=2324x=x=18答：这个水池的底边长为18m.。
2014中考数学总复习专题4情境运用问题
专题突破区
专题视点· 考向解读
重点解析
真题演练
【解析】 ( 1) 设该班胜 x 场, 则该班负( 10- x) 场, 依题意得: 3x- ( 10- x) = 14, 解之得: x = 6. ∴该班胜 6 场, 负 4 场. ( 2) 设甲班胜了 x 场, 乙班胜了 y 场, 依题意有: 3x- ( 10- x) = 3[ 3y- ( 10- y) ] ,
专题突破区
专题视点· 考向解读
重点解析
真题演练
5. (2012·泉州)国家推行“节能减排, 低碳经济”政策后, 某企业推出一种叫 “C N G ”的改烧汽油为天然气的装置, 每辆车改装费为 b 元, 据市场调查知: 每辆 车改装前、后的燃料费( 含改装费) y0、y1( 单位: 元) 与正常运营时 x( 单位: 天) 之间分 别满足关系式: y0= ax、y1= b+ 50x, 如图所示. 试根据图象解决下列问题: ( 1) 每辆车改装前每天的燃料费 a= 的改装费 b= 元, 正常营运 元; 每辆车 天后, 就可
重点解析
真题演练
专题考点 0 2 不等式型情境应用题
不等式( 组) 型应用题是指应用题的背景材料可以转化为不等式( 组) 来解决 的题目. 解决这类问题的关键是针对背景材料, 确定某个量的变化范围, 建立不 等式( 组) 模型. 列不等式解应用题, 一般所求问题中有“至少”、 “最多”、 “不 低于”、“不大于”、“不小于”、“高于”等词, 要正确理解这些词的含义. 同时, 在最后确定未知数的值时要注意未知数所表示的实际意义, 通常取正整数 值.
专题突破区
专题视点· 考向解读
重点解析
真题演练
【解析】 ( 1) 设现在实际购进这种水果每千克 a 元, 根据题意得 80( a+ 2) = 88a, 解之得 a= 20. 答: 现在实际购进这种水果每千克 20 元. ( 2) ∵y 是 x 的一次函数, 设函数关系式为 y= kx+ b,
北京四中2014届中考数学专练总复习 勾股定理(基础)巩固练习
41.勾股定理（基础）巩固练习【巩固练习】△ABC 中，AB ＝12，AC ＝9，BC ＝15，则△ABC 的面积等于（ ）A.108B.90C.180D.542．若直角三角形的三边长分别为2，4，x ，则x 的值可能有( )3. 小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米,当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高是( )A ．12米B ．10米C ．8米D ．6米4．Rt △ABC 中，斜边BC ＝2，则222AB AC BC ++的值为( )A.8B.4C.6 5．如图，△ABC 中，AB ＝AC ＝10，BD 是AC 边上的高线，DC ＝2，则BD 等于( )A.4B.6C.8D.1026．如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，若AB ＝15cm ，则正方形ADEC 和正方形BCFG 的面积和为( )2cm 2cm2cm7.在直角坐标系中，点P（－2，3）到原点的距离是_______．8．甲、乙两人同时从同一地点出发，已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，此时甲、乙两人相距______km．9．如图，有一块长方形花圃，有少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了______m路，却踩伤了花草．10．如图，有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少要飞______m．11．如图，直线l经过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是1、2，则正方形的边长是______．12. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝2cm，点E在BC上，且AE＝EC.若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点'B重合，则AC＝cm.13. 如图四边形ABCD 的周长为42，AB ＝AD ＝12，∠A ＝60°，∠D ＝150°，求BC 的长．14. 已知在三角形ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，CD ＝3，BD ＝5，求AC 的长．15.如图，将矩形ABCD 沿EF 折叠，使点D 与点B 重合，已知AB ＝3，AD ＝9，求BE 的长．【答案与解析】1.【答案】D ；【解析】△ABC 为直角三角形，面积＝1129542⨯⨯=. 2.【答案】B ；【解析】x 可能是直角边，也可能是斜边.3.【答案】A ；【解析】设旗杆的高度为x 米，则()22215x x +=+，解得12x =米. 4.【答案】A ；【解析】222228AB AC BC BC ==＋＋.5.【答案】B ；【解析】AD ＝8，BD ＝221086-=.6.【答案】C ；【解析】面积和等于222225AC BC AB +==.7.【答案】13；【解析】()222313-+=.8.【答案】5；9.【答案】2；【解析】走捷径是22345+=米，少走了7－5＝2米.10.【答案】10；【解析】飞行距离为()2288210+-=. 11．【答案】5；【解析】可证两个三角形全等，正方形边长为22125+=.12.【答案】4；【解析】90AB E ABE '∠=∠=︒，又因为AE ＝CE ，所以BE '为△AEC 的垂直平分线，AC ＝2AB ＝4cm .13.【解析】解：连接BD ，因为AB ＝AD ＝12，∠A ＝60°所以△ABD 是等边三角形，又因为∠D ＝150°，所以△BCD 是直角三角形，于是BC ＋CD ＝42－12－12＝18，设BC ＝x ，从而CD ＝18－x ，利用勾股定理列方程得222(18)12x x -+=， 解得x ＝13，即BC 的长为13. 14.【解析】 解：过D 点作DE ⊥AB 于E ，∵AD 平分∠BAC ，∠C ＝90°，∴DE ＝CD ＝3，易证△ACD ≌△AED ，∴AE ＝AC ，在Rt △ DBE 中，∵BD ＝5 ，DE ＝3，∴BE ＝4 在Rt △ACB 中，∠C ＝90°设AE ＝AC ＝x ，则AB ＝4x +∵222AB AC BC =+∴()22248x x +=+解得6x =，∴AC ＝6.15．【解析】解：设BE ＝x ，则DE ＝BE ＝x ，AE ＝AD －DE ＝9－x ． 在Rt △ABE 中，222AB AE BE ＋＝，∴()22239x x +-=．解得5x =．。
2014年中考数学复习基础训练4
2014年中考数学复习基础训练4 D子 _________ 枚．（用含n 的代数式表示）三、解答题一（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 17、解不等式组⎩⎨⎧>+<-01231x x 18、解不等式组：12(31)5xxx x ⎧-<⎪⎨⎪--≥-⎩ 19、解不等式组：23 6 (23)......23x x x x +≤+⎧⎪⎨++>⎪⎩①②，并把解集在数轴上表示出来。
四、解答题二（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 20、某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员．（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？21、今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水15万吨，乙地13万吨．现有A 、B 两水库各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱．从A 地到甲地50千米，到乙地30千米；从B 地到甲地60千米，到乙地45千米．⑴设从A 水库调往甲地的水量为x 万吨，完成下表 甲 乙 总计 Ax 14 B 14 总计151328⑵请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小．（调运量=调运水的重量×调运的距离，单位：万吨•千米）调入地水量调出地22、为庆祝建党90周年，某学校欲按如下规则组建一个学生合唱团参加我市的唱红歌比赛。
规则一：合唱团的总人数不得少于50人，且不得超过55人。
规则二：合唱团的队员中，九年级学生占合唱团总人数的12，八年级学生占合唱团总人数14，余下的为七年级学生。
请求出该合唱团中七年级学生的人数。
五、解答题三（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23、我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼．有关成本、销售额见下表：(1) 2011年，王大爷养殖甲鱼20亩，桂鱼10亩．求王大爷这一年共收益多少万元？（收益＝销售额－成本）(2) 2011年，王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元．若每亩养殖的成本、销售额与2011年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？(3) 已知甲鱼每亩需要饲料500kg，桂鱼每亩需要饲料700kg．根据(2)中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每载装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需全部饲料比原计划减少了2次．求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少kg?24、某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元． (1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元?(2)该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元．根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少?25、今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生环保意识，节约用水，某校数学教师编造了一道应用题：月用水量（吨）单价（元/吨）不大于10吨1.5部分大于10吨不2大于m吨部分（20≤m≤50）大于m吨部分 3为了保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：（1）若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；（2）记该户六月份用水量为x吨，缴纳水费y元，试列出y关于x的函数式；（3）若该用户六月份用水量为40吨，缴纳消费y元的取值范围为70≤y≤90，试求m的取值范围。
2014年中考数学复习基础训练4
2014年中考数学复习基础训练4一、选择题（每题5分，共计50分）1. 已知等差数列$\{a_n\}$的公差$d=3$，且$a_1=2$，求$a_{10}$的值。
解析：根据等差数列的通项公式$a_n=a_1+(n-1)d$，将已知条件代入可得：\[a_{10}=2+(10-1)\times3=2+27=29\]所以，$a_{10}$的值为29。
2. 以点A(1,2)为中心，长度为4的线段为半径，在坐标平面上画一个圆，求通过点B(4,6)并且与该圆相切的直线方程。
解析：设直线方程为$y=kx+b$，则直线与圆的切点坐标满足圆的方程：\[(x-1)^2+(y-2)^2=4^2\]将直线方程代入圆的方程可得：\[(x-1)^2+(kx+b-2)^2=4^2\]由于直线与圆相切，切点的个数为1，即圆与直线的方程有且只有一个公共解。
解方程组可得：\[\begin{cases}(x-1)^2+(kx+b-2)^2=16\\ kx+b-2=k^2x-2k+b\end{cases}\]化简方程组得：\[(k^2-1)x-2(k-1) = 0\]由于直线与圆有且只有一个切点，所以方程有唯一解$x = \frac{2(k-1)}{k^2-1}$，同时满足切点在直线上，代入直线方程可得：\[y = k \cdot \frac{2(k-1)}{k^2-1}+b\]将点B的坐标代入可得：\[6 = k \cdot \frac{2(k-1)}{k^2-1}+b\]解方程组可得：\[\begin{cases}k=2\\ b=2\end{cases}\]所以，直线方程为$y=2x+2$。
3. 某电器厂一种型号的洗衣机，在某商场的售价为3000元，已知该洗衣机的市场份额为38%，则该洗衣机的市场销售额是多少？解析：该洗衣机的市场销售额为洗衣机的售价乘以市场份额，即：\[市场销售额 = 3000 \times 0.38 = 1140\]所以，该洗衣机的市场销售额为1140元。
2014中考数学基础强化测试4
2014中考数学基础强化测试4一、选择题（本大题共10题，每题4分，共40分。
每题的四个选项中，只有一个符合题意，请将正确的选项填涂到答题卡．．．上） 1．-3的绝对值是 A ．-3B ．-13C ．3D ．132．下列运算正确的是 A ．x 4+ x 4=2 x 8 B ．x 2·x 3= x 5 C ．x 8÷x 2= x 4 D ．(-x 2)4=-x 8 3．下列事件是不可能事件的是A ．掷一次质地均匀的正方体骰子，向上的一面是5点B ．在只装有红球和绿球的袋子中摸出一个球，结果是黄球C ．经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到绿灯D ．通常加热到100℃时，水沸腾4．若关于x 的一元二次方程20x x a -+=的一个根为2，则a 的值是 A ．6 B ．-6 C ．2 D ．-2 5．如图所示的几何体是由三个同样大小的正方体搭成的，其左视图是（第5题图） A B C D 6．如图，若圆锥底面圆的半径为3，则该圆锥侧面展开图扇形的弧长为A ．2 πB ．4 πC ．6 πD ．9 π7．从4张分别写有数字-6，-4，0，3的卡片中，任意抽取一张， 卡片上的数字是正数的概率是A ．34B ．12C ．13D ．148．把多项式x 2-6x +9分解因式，所得结果正确的是A ．(x -3)2B ．(x+3)2C ．x (x -6)+9D ．(x +3)(x -3)（第6题图）9．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的切线，C 为切点， ∠B =25°，则∠D 等于 A ．25° B ．40° C ．30° D ．50° 10．对于反比例函数ky x=，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大， 则二次函数2y kx kx =+的大致图象是AB C D（第10题图）二、填空题（本大题共7题，每题3分，共21分。
请将答案填入答题卡．．．相应位置．．．．） 11．当x =________时，分式11x -没有．．意义． 12．去年龙岩市固定资产投资约为43 400 000 000元，用科学记数法表示为_______元． 13．若两圆相外切，圆心距为8，其中一个圆的半径为3，则另一个圆的半径是_______． 14．甲、乙两班举行计算机汉字输入比赛，测得每个学生每分钟输入汉字的个数，并进行统计．两个班的平均数、方差分别为：x 甲=135，x 乙=135；s 2甲=15，s 2乙=10．根据统计结果，_______班的成绩波动较小．15．函数y =kx +b 的图象如图所示，当y ＜0时，x 的取值范围是_______．16．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 、F 分别是AO 、AD 的中点，若AC =8，则EF =______．17．右图是圆心角为30°，半径分别是1、3、5、7、…的扇形组成的图形，阴影部分的面积依次记为S 1、S 2、S 3、…，则S 50=______（结果保留π）．（第9题图）（第15题图）（第16题图）（第17题图）三、解答题（本大题共8题，共89分） 18．（10分）（1）计算：( 2010--2tan45°+(-2)3 （2）先化简，再求值：22232()a a a a ---，其中a 0.01）19．（8分）解方程：21133x xx x =-++ 20．（10分）如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，点E 、F在AB 上，且AE =BF ，连接CE 、DF ．求证：CE =DF ． 21．（10分）我市某化工厂为响应国家“节能减排”的号召，从2006年开始采取措施，控制二氧化硫的排放．图①、图②分别是该厂2006～2009年二氧化硫排放量（单位：吨）的两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：图① 图②（1）该厂2006～2009年二氧化硫的排放总量是______吨，这四年二氧化硫排放量的中位数是______吨；（2）把图①的折线图补充完整；（3）图②中2006年二氧化硫的排放量对应扇形的圆心角是______度，2009年二氧化硫的排放量占这四年排放总量的百分比是______． 22．（12分）在平面直角坐标系中，△AOB（1）若△A 1OB 1是△AOB 关于原点O 则顶点A 1的坐标为( ， )；（2）在网格上画出△AOB 关于y 轴对称的图形； （3）在网格上画出将△AOB 三个顶点的横、纵坐标均扩大为原来的2倍后的图形，并求出变换后图形的周长等于______；若把△AOB 顶点的横、纵坐标均扩大为原来的n 倍，试猜想变换后图形的周长等于______．（第20题图）（第21题图）（第22题图）参考答案及评分标准数学说明：评分最小单位为1分，若学生解答与本参考答案不同，参照给分。
中考数学基础训练4
中考根底练习〔4〕时间:30分钟你实际使用分钟班级姓名学号成绩一、精心选一选1．冬季的一天,室内温度是8℃,室外温度是2-℃,那么室内外温度相差〔〕Ａ．4℃Ｂ．6℃Ｃ．10℃Ｄ．16℃2．一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球,从中随机摸出一个,那么摸到黄球的概率是〔〕Ａ．18Ｂ．13Ｃ．38Ｄ．353．右图中几何体的正视图是〔〕4．吋是电视机常用规格之一,1吋约为拇指上面一节的长, 那么7吋长相当于〔〕Ａ．课本的宽度Ｂ．课桌的宽度Ｃ．黑板的高度Ｄ．粉笔的长度5．O的直径AB与弦AC的夹角为35,过C点的切线PC与AB的延长线交于点P,那么P∠等于〔〕Ａ．15Ｂ．20Ｃ．25Ｄ．306．如图,设M N，分别是直角梯形ABCD两腰AD CB，的中点,DE AB⊥于点E,将ADE△沿DE翻折,M与N恰好重合,那么:AE BE等于〔〕Ａ．2:1Ｂ．1:2Ｃ．3:2Ｄ．2:3 7．不等式21x->的解集是〔〕Ａ．1x>Ｂ．1x<Ｃ．1x>-Ｄ．1x<-8．假设有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形〞,那么图中以BC为公共边的“共边三角形〞有〔〕Ａ．2对Ｂ．3对Ｃ．4对Ｄ．6对ABPCO〔第5题〕A BD CE〔第6题〕MNABDCE〔第8题〕1吋〔第4题〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．〔第3题〕9．小敏在某次投篮中,球的运动路线是抛物线213.55y x =-+的一局部〔如图〕,假设命中篮圈中央,那么他与篮底的距离l 是〔 〕 Ａ．3.5m Ｂ．4m Ｃ．4.5m Ｄ．4.6m10．如图,正方形OABC ADEF ，的顶点A D C ，，在坐标轴上,点F 在AB 上,点B E ，在函数1(0)y x x=>的图象上,那么点E 的坐标是〔 〕Ａ．515122⎛⎫+- ⎪ ⎪⎝⎭，Ｂ．353522⎛⎫+- ⎪ ⎪⎝⎭，Ｃ．515122⎛⎫-+ ⎪ ⎪⎝⎭，Ｄ．353522⎛⎫-+ ⎪ ⎪⎝⎭，二、细心填一填11．当x = 时,分式1xx +的值为0．12．据某媒体报道,今年“五一〞黄金周期间,我市旅游收入再创历史新高,达1290000000元,用科学记数法表示为 元．13．如图是小敏五次射击成绩的折线图,根据图示信息, 那么此五次成绩的平均数是 环．14．111ABC A B C △∽△,11:2:3AB A B =,那么ABC S △与111A B C S △之比为 ． 15．如图,一次函数5y x =+的图象经过点()P a b ，和()Q c d ，,那么()()a c d b c d ---的值为 ．A ODCE〔第10题〕FxyB O〔第15题〕xyQP〔第13题〕 成绩〔环〕 次123456 7 8 9 10 2.5m3.05mlxy〔第9题〕O三、开心用一用16．计算：111)452-⎛⎫⨯+ ⎪⎝⎭．17．解方程3511x x =-+．答案:一、选择题ＣＣＡＡＢ ＡＢＢＢＡ 二、填空题11．0 12．91.2910⨯ 13．8.4 14．4:9 15．25 三、解做题 16．3 17．4x =。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2014年中考数学复习基础训练4
2013年数学中考备考资料之基础训练（四）
第4章一元一次不等式（组）及应用
班级：学号：姓名：评价：
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1、不等式x—1＞2的解集是
A．x＞1 B．x＞2 C．x＞3 D．x＜3 2、九年级二班5名女生进行体育测试，她们的成绩分别为70，80，85，75，85（单位：分），这次测试成绩的众数和中位数分别是（）A、79，85 B、80，79 C、85，80
D、85，85
3、如图是由若干个小正方体堆成的几何体的主视图（正视图），这个几何体是（）
A、B、C、D、
4、列事件中，属于必然事件的是（）
A、打开电视机，它正在播广告
B、打开数学书，恰好翻到第50页
C、抛掷一枚均匀的硬币，恰好正面朝上
D、一天有24小时
5、分式方程=1的解是（）
A、﹣1
B、0
C、1
D、
A 点逆时针旋转60°，此时点
B 到了点B’，则图中阴影部分的面积是（ ）. A. 3π B. 6π C. 5π D. 4π
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11、不等式组⎩⎨⎧2x －6＜4x ＞2
的解集为_ ．
12、关于x 的不等式3x 一2a ≤一2的解集如图所示，则a 的值是_______________。
13、
有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg ，每捆材料中20kg ，电梯最大负荷为1050kg ，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载 捆材料．
14、
我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题.答对一题记10分，答错（或不答）一题记5-分.小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少
要答对 道题.
15、口袋中有2个红球和3个白球，每个球除颜色外完全相同，从口袋中随机摸出一个红球的概率是 _________ ．
16、用形状和大小相同的黑色棋子按下图所示的方式排列，按照这样的规律，第n 个图形需要棋
6
-6-4-3-254321-10
子 _________ 枚．（用含n 的代数式表示）
三、解答题一（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 17、
解不等式组
⎩
⎨
⎧>+<-0123
1x x 18、解不等式组：
12
(31)5
x
x
x x ⎧-<⎪⎨⎪--≥-⎩ 19、
解不等式组：
23 6 (23)
......23x x x x +≤+⎧⎪
⎨++>⎪⎩
①②，并把解集在数轴
上表示出来。
四、解答题二（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 20、
某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到
该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员．
（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？
（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？
21、
今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用
水15万吨，乙地13万吨．现有A 、B 两水库各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱．从A 地到甲地50千米，到乙地30千米；从B 地到甲地60千米，到乙地45千米．
⑴设从A 水库调往甲地的水量为x 万吨，完成下表 甲 乙 总计 A
x 14 B 14 总计
15
13
28
⑵请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小．（调运量=调运水的重量×调运的距离，单位：万吨•千米）
调入地
水量调出地
22、为庆祝建党90周年，某学校欲按如下规则组建一个学生合唱团参加我市的唱红歌比赛。
规则一：合唱团的总人数不得少于50人，且不得超过55人。
规则二：合唱团的队员中，九年级学生占合唱团
总人数的1
2，八年级学生占合唱团总人数1
4
，余
下的为七年级学生。
请求出该合唱团中七年级学生的人数。
五、解答题三（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
23、我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，
分别养殖甲鱼和桂鱼．有关成本、销售额见下表：
(1) 2011年，王大爷养殖甲鱼20亩，桂鱼10
亩．求王大爷这一年共收益多少万元？（收
益＝销售额－成本）
(2) 2011年，王大爷继续用这30亩水塘全部
养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70
万元．若每亩养殖的成本、销售额与2011
年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和
桂鱼各多少亩？
(3) 已知甲鱼每亩需要饲料500kg，桂鱼每亩
需要饲料700kg．根据(2)中的养殖亩数，
为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每
载装载饲料的总量是原计划每次装载总量
的2倍，结果运输养殖所需全部饲料比原计
划减少了2次．求王大爷原定的运输车辆每
次可装载饲料多少kg?
24、某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元． (1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元?
(2)该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240
元．根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少?
25、今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，
为提高学生环保意识，节约用水，某校数学
教师编造了一道应用题：
月用水量（吨）单价（元/吨）
不大于10吨
1.5
部分
大于10吨不
2
大于m吨部分
（20≤m≤50）
大于m吨部分 3
为了保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：（1）若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；
（2）记该户六月份用水量为x吨，缴纳水费y元，试列出y关于x的函数式；
（3）若该用户六月份用水量为40吨，缴纳消费y元的取值范围为70≤y≤90，试求
m的取值范围。